数据结构-栈和队列PPT课件

• 知识点
• 顺序栈、链栈、循环队列、链队列
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栈和队列
• 栈和队列是在程序设计中被广泛使用的两种线性数据 结构。
• 与线性表相比，它们的插入和删除操作受更多的约束 和限定，故又称为限定性的线性表结构。
• 线性表允许在表内任一位置进行插入和删除； • 栈只允许在表尾一端进行插入和删除； • 队列只允许在表尾一端进行插入，在表头一端进行删除。
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栈的抽象数据类型定义
• ADT Stack {
• 数据对象：D＝{ai| ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
• 数据关系：R1＝{ <ai-1,ai >| ai-1,ai∈D, i=2,...,n }
• 基本操作：
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InitStack(&S)
操作结果：构造一个空栈 S。
进栈（push） 出栈(pop)
top
an
⋯⋯
ai ⋯⋯
a2
bottom
a1
图3-1 顺序栈示意图
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栈的示意图
入栈
• 特点
• 先进后出（FILO） 出栈 • 后进先出（LIFO）
栈顶 栈顶 栈顶
a3 a2
插入：入栈、进栈、压栈 删除：出栈、弹栈
栈底
a1
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栈的逻辑结构
例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？
栈底(Bottom)：是固定端，又称为表头。 空栈：当表中没有元素时称为空栈。
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3.1.1 栈的基本概念
设栈S=(a1，a2，…an)，则a1称为栈底 元素，an为栈顶元素，如图3-1所示。
栈中元素按a1，a2，…an的次序进栈， 退栈的第一个元素应为栈顶元素。即栈的 修改是按后进先出的原则进行的。
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3.1.1 栈的基本概念
2 栈的抽象数据类型定义
ADT Stack{ 数据对象：D ={ ai|ai∈ElemSet, i=1,2,…,n，n≥0 } 数据关系：R ={<ai-1, ai>|ai-1，ai∈D, i=2,3,…,n } 基本操作：初始化、进栈、出栈、取栈顶元素等
} ADT Stack
的具体实现。
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3.1 栈
3.1.1 栈的基本概念
1 栈的概念
栈(Stack)：是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表。又称为 后进先出LIFO (Last In First Out)或先进后出FILO (First In Last Out)线性表。
栈顶(Top)：允许进行插入、删除操作的一端，又称为表尾。用栈顶 指针(top)来指示栈顶元素。
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3 栈和队列
栈在计算机的实现有多种方式： ◆ 硬堆栈：利用CPU中的某些寄存器组或类似的硬件或使用内存的特 殊区域来实现。这类堆栈容量有限，但速度很快； ◆ 软堆栈：这类堆栈主要在内存中实现。堆栈容量可以达到很大。在 实现方式上，又有动态方式和静态方式两种。 本章将讨论栈和队列的基本概念、存储结构、基本操作以及这些操作
采用动态一维数组来存储栈。所谓动态，指的是栈的大小可以根据需 要增加。
◆ 用bottom表示栈底指针，栈底固定不变的；栈顶则随着进栈和退栈 操作而变化。用top(称为栈顶指针)指示当前栈顶位置。 ◆ 用top=bottom作为栈空的标记，每次top指向栈顶数组中的下一个 存储位置。
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3 栈和队列
信息学院暑期培训
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栈和队列
• 学习目标
• 掌握栈和队列这两种抽象数据类型的特点，并能在相应的应用问题 中正确选用它们。
• 熟练掌握循环队列和链队列的基本操作实现算法。 • 理解递归算法执行过程中栈的状态变化过程。
• 重点和难点
• 栈和队列是在程序设计中被广泛使用的两种线性数据结构，本章的 学习重点是掌握这两种结构的特点，以便能在应用问题中正确使用。
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：删除 S 的栈顶元素，并用 e 返回其值。
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栈的抽象数据类型定义
StackTraverse(S, visit( )) 初始条件：栈 S 已存在且非空，visit( )为元素的访问
函数。 操作结果：从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数
visit( )，一旦visit( )失败，则操作失败。 } ADT Stack
FALSቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
StackLength(S)
初始条件：栈 S 已存在。
操作结果：返回栈 S 中元素个数，即栈的长度。
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栈的抽象数据类型定义
GetTop(S, &e)
初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回S的栈顶元素。
Push(&S, e)
初始条件：栈 S 已存在。
操作结果：插入元素 e 为新的栈顶元素。 Pop(&S, &e)
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DestroyStack(&S)
初始条件：栈 S 已存在。
操作结果：栈 S 被销毁。
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栈的抽象数据类型定义
ClearStack(&S)
初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：将 S 清为空栈
StackEmpty(S)
初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：若栈 S 为空栈，则返回TRUE，否则返回
➢ 情况1：
栈顶
栈顶
c
栈顶
b
栈底
a
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栈的逻辑结构
例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？
➢ 情况1：
栈顶
栈顶
c
栈顶
b
栈底
a
出栈序列：c 出栈序列：c、b 出栈序列：c、b、a
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栈的逻辑结构
例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？
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3.1.2 栈的顺序存储表示
栈的顺序存储结构简称为顺序栈，和线性表相类 似，用一维数组来存储栈。根据数组是否可以根据 需要增大，又可分为静态顺序栈和动态顺序栈。
◆ 静态顺序栈实现简单，但不能根据需要增大栈的存储空间； ◆ 动态顺序栈可以根据需要增大栈的存储空间，但实现稍为复杂。
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3.1.2.1 栈的动态顺序存储表示
➢ 情况2：
栈顶 栈顶
b
栈底
a
出栈序列：b
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栈的逻辑结构
例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？
➢ 情况2：
还有其他情况吗？ 出栈序列：b
栈顶 栈顶
c
栈底
a
出栈序列：b、c 出栈序列： b、 c、a
注意：栈只是对表插入和删除操作的位置进行了限 制，并没有限定插入和删除操作进行的时间。