材料力学第五版刘鸿文思考题答案
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材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳育创编
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刘鸿文第五版材料力学思考题答案
刘鸿文第五版材料力学思考题答案刘鸿文第五版材料力学思考题答案材料力学复习思考题1. 材料力学中涉及到的内力有哪些,通常用什么方法求解内力, 轴力，剪力，弯矩，扭矩。
用截面法求解内力2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性,保证构件正常或安全工作的基本要求是什么,杆件的基本变形形式有哪些,构件抵抗破坏的能力称为强度。
构件抵抗变形的能力称为刚度。
构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。
基本要求是:强度要求，刚度要求，稳定性要求。
基本变形形式有:拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。
3. 试说出材料力学的基本假设。
连续性假设:物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
均匀性假设:物体内，各处的力学性质完全相同。
各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设:材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸。
4. 什么叫原始尺寸原理,什么叫小变形,在什么情况下可以使用原始尺寸原理,可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。
可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。
绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力(写出静力平衡方程)时可以使用原始尺寸原理。
5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。
受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
变形特点:沿轴向伸长或缩短6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段,各有什么特点,画出低碳钢拉伸时的应力,应变曲线图,各对应什么应力极限。
,,E,弹性阶段:试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律。
,p --比例极限。
,e—弹性极限。
屈服阶段:当应力超过点后，试样的荷载基本不b,s变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。
--屈服极限。
强化阶段:过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力.这种,b现象称为材料的强化。
——强度极限局部变形阶段:过点后，试样在某一段内的横截e面面积显箸地收缩，出现颈缩 (necking)现象，一直到试样被拉断。
《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案
HAII MAXUN
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
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《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
0
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
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材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳法创编
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时间：2021.03.09
创作：欧阳法
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时间：2021.03.09
创作：欧阳法
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《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
PL P l 1
解： yc = ∆ st = 0.0125m
Kd = 1+ 1+
σ st max
M = max = 37.5MPa W
HAII MAXUN
2 × 50 ＝4 ∆ st
( yc ) d = K d ∆ st = 0.05m (σ max ) d = K d σ max = 150MPa
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
在xy平面内弯曲时连杆的柔度
λz = µl 1 × 3.1 = = 59.2 ≈ λ S i z 0.0524
在xz平面内弯曲时连杆的柔度
λy = µl 0.5 × 3.1 = = 61.8 < λ P iy 0.0251
中柔度杆，
Pcr = (a − bλ y ) A = (304 − 1.12 × 61.8) ×106 × 0.00647N = 1520kN
2 9
(
)
P 44500 n = cr = = 2.36 < nst = 2.5 P 18867
工作安全系数小于规定的稳定安全系数，不安全。
HAII MAXUN
附加习题10-2：已知P=300N，L=1m,h=40mm，b=30mm, E=200GPa，计算截面C的冲击挠度和刚架内的最大冲击正 应力（刚架的质量略而不计，不计轴力对变形的影响）。
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
PL P l 1
解： yc = ∆ st = 0.0125m
Kd = 1+ 1+
σ st max
M = max = 37.5MPa W
HAII MAXUN
2 × 50 ＝4 ∆ st
( yc ) d = K d ∆ st = 0.05m (σ max ) d = K d σ max = 150MPa
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
在xy平面内弯曲时连杆的柔度
λz = µl 1 × 3.1 = = 59.2 ≈ λ S i z 0.0524
在xz平面内弯曲时连杆的柔度
λy = µl 0.5 × 3.1 = = 61.8 < λ P iy 0.0251
中柔度杆，
Pcr = (a − bλ y ) A = (304 − 1.12 × 61.8) ×106 × 0.00647N = 1520kN
2 9
(
)
P 44500 n = cr = = 2.36 < nst = 2.5 P 18867
工作安全系数小于规定的稳定安全系数，不安全。
HAII MAXUN
附加习题10-2：已知P=300N，L=1m,h=40mm，b=30mm, E=200GPa，计算截面C的冲击挠度和刚架内的最大冲击正 应力（刚架的质量略而不计，不计轴力对变形的影响）。
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