通信原理报告 数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收模型设计
通信原理课件第10章数字信号的最佳接收
2
H()S()ejtd
no H() 2 d
4
H() ? ro r0max
利用许瓦尔兹（Schwartz）不等式求解
1
2
X()Y()d
1
X() 2d 1
Y() 2d
2
2
2
1
ro 4 2
H () 2 d S() 2d 1
2
no H () 2 d
S() 2 d
这样，收到y后，分别计算似然函数，然后进行比较。
（2）二进制确知信号的最佳接收机——相关检测器
根据似然准则
P(s1
)
exp{
1 no
T
[y(t)
0
s1(t)]2 dt
]}
P(s2
)
exp{
1 no
T 0
[y(
t
)
s2
(
t
)]2
dt
]}
判s1出现
P(s1
)
exp{
1 no
T
[y(t)
0
s1(t)]2 dt
2n )k
no 0
s1 0 s2 1
10.4 最小差错概率接收准则
1. 最小差错概率准则 由于信道噪声的存在，发送xi时不一定正确判为ri，从而造成错判。数
字通信中最直观而又合理的最佳接收准则就是“最小差错概率准则”。
发送消息：x1(0), x2(1) 发送信号：s1(0), s2(1)
当s1,s2在观察时刻取值为a1,a2时，y(t)的概率密度函数分别为
带噪声的数字信号的接收，实质上一个统计接收问题，或者说信号 接收过程是一个统计判决的过程。
从统计学的观点可以将数字通信系统用一个统计模型表示。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
《通信系统原理》教案第7章数字信号最佳接收
第7章数字信号的最佳接收知识点(1) 三个最佳准则基本原理；(2) 匹配滤波器特性及各种参数、关系；(3) 相关接收、相关器及其与匹配滤波器等效性；(4) 理想接收与相关接收等效性；(5) 三种最佳接收系统性能分析。
知识点层次(1) 掌握匹配滤波器全部特点、参数、计算及特例；(2) 掌握相关接收数学模型及相关接收通用误比特率公式；(3) 了解理想接收思路；(4) 理解误比特率计算方法；(5) 掌握与的异同点；(6) 理解在高斯信道条件下三种最佳接收的等效关系。
7.1 最佳接收准则任何一种接收设备的根本任务，就是要在接收到遭受各种干扰和噪声破坏的信号中将原来发送的信号无失真地复制出来。
但是在数字通信系统中，由于所传送的信号比较简单，例如在采用二元调制的情况下，它就只有两种状态，即信号1或信号0，因此接收机的任务也就简化为正确地接收和判决数字信号，使得发生判决错误（信号1被判为0，或者信号0被判为1）的可能性最小。
数字通信系统也和信号检测系统一样，接收机要想在强噪声中，将信号正确地提取出来，就必须提高接收机本身的抗干扰性能。
按照最佳接收准则来设计的最佳接收机就具有这样的性能。
下面首先简单介绍数字通信系统常用的几个基本最佳接收准则。
7.1.1 最大输出信噪比准则希望从噪声影响中正确地接收和识别发送的信号是否存在，并将它们复制成原来的信号波形。
就相当于信号检测系统中的“双择一”问题，而再多元调制系统中对多元数字信号的识别就相当于信号检测系统中的“m择一”问题。
显然，对于这类信号检测或识别系统，只要增加信号功率相对于噪声功率的比值，就有利于在背景噪声中将信号提取出来。
因此，在同样输入信噪比的情况下能够给出输出信噪比大的接收机，总是要比给出输出信噪比小的接收机抗干扰性能强，并且希望输出信噪比越大越好，这就是最大输出信噪比准则。
下面将证明。
在接收机内使用匹配滤波器，就可以在某一时刻使输出信号的瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大，并由此组成在最大输出信噪比准则下的最佳接收机。
匹配滤波器数字信号的最佳接收.ppt
fs1( y)
1 exp ( 2 n)k
1 n0
T
[ y(t)
0
a1]2 dt
同理，出现s2(t)信号时y(t)的概率密度函数fs2(y)为
1
fs2 ( y)
(2
exp n )k
1 n0
T
[ y(t)
0
a2 ]2 dt
fs1(y)和fs2(y)的曲线如图 8 - 5 所示。
若在观察时刻得到的观察值为yi，可依概率将yi判为r1或 r2。在yi附近取一小区间Δa，yi在区间Δa内属于r1的概率为
1
j Tw
(e 2
jw
匹配滤波器的单位冲激响应为
h(t) s(t0 t)
取t0=T，则有 h(t) s(T t)
H (w)
1
(e
j Tw 2
1)e jwT
jw
1)e jwt0
(2) 由式(8.1 - 21)可得匹配滤波器的输出为
s0 (t) R(t t0 )
s(x)s(x t t0 )dx
T t, 2 = 3T t, 2
s( )Ks( t0 t)d
上式表明， 匹配滤波器的输出波形是输入信号s(t)的自相关函
数的K倍。因此， 匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号
自相关函数的相关器，其在t0时刻得到最大输出信噪比
romax=
2E 。 由于输出信噪比与常数K无关，所以通常取K=1。
n0
例[ 8 - 1］设输入信号如下，试求该信号的匹配滤波器传
在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。
解调器中抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来 等效.
由数字信号的判决原理我们知道，抽样判决器输出数据 正确与否，与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相 似程度无关，也即与滤波器输出信号波形的失真程度无关， 而只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比， 即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；反之，信 噪比越小，错误判决概率就越大。
2019【大学课件】数字信号的最佳接收.ppt
2 Ts 2 n (t )dt 0
n1 n2
n(t )
nk
T
k
0
2
t
1 Ts
Ts
1 n (t )dt 2 f H Ts 0
2 n i i 1
1 k 2 f ( n) exp( 2 ni ) k 2 n i 1 ( 2 n ) 1 1 Ts 2 exp[ n (t )dt ] k n0 0 ( 2 n ) 1
s s
U1 r (t )s1 (t )dt U 0 r (t )s0 (t )dt
o 0
Ts
Ts
n0 U 0 ln P (0) 2
n0 U 1 ln P (1) 2
/sundae_me ng
U0 U0
Ts
r (t ) s
/sundae_me ng
10.2 数字信号的最佳接收
判决空间：以差错概率最小Pemin为准则。 考察数字接收的简单情况——二进制数字信号接收。 A0 A1 设:发0—s0—P(s0)、fs0(r) 发1—s1—P(s1)、fs1(r)
f0(r) P(A0/1) P(A1/0)
f 0 (r ) f1 (r ) 0 f 0 ( y ) f1 ( y ) 1
1 Ts 2 f 0 (r 0 ) exp{ [ r ( t ) s ( t , )] dt} 0 0 k n0 0 ( 2 n ) 1 1 T 2 f1 ( y 1 ) exp{ [ r ( t ) s ( t , )] dt} 1 1 k n0 0 ( 2 n ) 1
/sundae_me ng
n0 f H
通信系统原理第八章数字信号的最佳接收
第8章 数字信号的最佳接收知识点：● 三个最佳准则基本定理● 匹配滤波器特性及各种参数、关系● 相关接收、相关器及其与匹配滤波器等效性 ● 理想接收与相关接收等效性层次：● 掌握匹配滤波器全部特点、参数与计算及特例● 掌握相关接收数学模型及相关接收运用误比特率公式 ● 了解理想接收定理● 理解误比特率计算定理、方法 ● 掌握n E b与NS=γ的异同点 ● 理解在高斯信道条件下三种最佳接收的等效关系8.1最佳接收准则● 所谓最佳一般是相对而言的“准最佳”。
● 数字信号传输的是表示编码信息的波形，经信道限带、噪声、干扰以及可能的信道非线性与时变的影响，会导致波形损伤。
如何从这种变形的波形中检测出是哪种信息状态，将会产生判决风险。
1. 最大输出信噪比准则● 从前面各章看，不论模拟与各种数字信号传输，最终是接收信噪比的大小。
● 除信噪比之外，尚涉及发送信号的设计，即相关参数与调制方式。
● 传输是在信道限带、信号功率受限环境下，本书主要考虑的AWGN 干扰，在这三者条件下，如何使最终信噪比是否较优。
诸多其他设计因素也可以换取信噪比。
● 最大输出信噪比准则是为取得接收输出尽可能大的信噪比，设计一种最利于特定发送波形通过的接收机特性，这种特性能达到与信号相适配而同时可相应地改造噪声均匀谱而实际上使噪声量得以一定程度的抑制或削弱。
2. 最小均方误差准则● 发送信号)(t S 受到AWGN 加性干扰的混合波形X(t)接收误差均方值为)0()0(2)0())()(()(22s xs x R R R t s t x t e +-=-= 8-1● 期望均方差2e 的最小值，即要取得)0(xs R 的最大值。
而)0(xs R 是受到噪声污染的信号)(t X 与其发送纯净信号)(t S 的互相关最大值，在理想情况下为)0()0()0(2s x xs R R R +→ )0(2→e 8-2●⎰=Txs dt t s t x R 0)()()0(——由此启发出相关接收方法 8-33. 最大后验概率或最大似然准则● 后验概率——收到混合信号)(t X ，判断原来发送的是哪一个信号i S ——可择其概率最大者)/(x s P i 进行风险较小的判决为“择大判决”规则，而后验概率（条件）密度为)/(x s p 。
通信原理II实验报告_ 数字基带传输系统的设计
课程设计报告通信原理II题目：数字基带传输系统的设计学院：信息与通信工程学院专业：通信工程学生姓名：班级：学号：《通信原理II课程设计》任务书目录摘要-----------------------------------------------4 概述-----------------------------------------------5 设计原理-------------------------------------------5 设计过程------------------------------------------11 实验心得体----------------------------------------14 参考文献------------------------------------------14 附录----------------------------------------------14摘要输入：首先输入模拟信号，给出此模拟信号的时域波形。
数字化：将模拟信号进行数字化，得到数字信号，选择PCM编码。
信道编码：实现简单的信道编译码(7,3)循环码信源编码：实现基带码形变换(HDB3码)信道：采用加性高斯信道。
PCM解码：给出解码后的模拟信号的时域波形，并与输入信号进行比较。
系统性能分析：比较在不同调制方式下，该数字频带传输系统的性能指标，即该系统的输出误码率随输入信噪比的变化曲线。
关键词：PCM编码、解码，（7,3）循环码编码、解码，HDB3编码、解码一、概述通信原理II课程设计是《通信原理》课的辅助环节。
它以小型课题方式来加深、扩展通信原理所学知识，课程设计着重体现通信原理教学知识的运用，着重培养学生主动研究的能力。
通过课程设计，主要达到以下目的：⑴使我们增进对通信系统的认识，加深对通信原理知识的理解。
⑵使我们掌握通信系统仿真设计方法。
二、设计原理1、实验要求：(1)实现对给定信号PCM编码(单频正弦信号、模拟音频信号或其他信号)：10分；(2)对基带传输系统：实现基带码形变换(HDB3码或密勒码），并正确画出码形变换前后的波形：30分；(3)实现简单的信道编译码(7,3)循环码20分；(4)仿真系统整体运行正常：20分；(5)正确设置信道仿真参数，仿真得出误码曲线，并画出接收信号波形：20分；之间均匀选取5其中系统误码率曲线基本要求为信道条件SNR值在 1.5dB 4.5dB个点进行仿真。
通信原理第八章 数字信号的最佳接收
若
fs1 ( y) P(s2 ) fs2 ( y) P(s1)
则判为“s1” ； 则判为“s2” 。
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
13
2、最大似然准则
最小错误概率准则需要已知先验概率，而先验概 率在实际系统中很难获得。
我们通常认为数字通信中各个信号出现的概率相
等，即先验概率均匀分布P(s2)/P(s1)=1，最小错误概
[s1
(t
)
s
2
(
t
)]2
dt
ln p(s2 )
b
1
2n0
T
0 [s1(t)
s2 (t)]2 dt
2
1 2n0
p(s1 )
T 0
[s1
(
t
)
s
2
(t)]2
dt
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
24
最佳接 收 机的 误 码性 能 与先 验 概率 P(s1) 和 P(s2)、噪声功率谱密度n0及s1(t)和s2(t)之差的 能量有关，而与s1(t)和s2(t)本身的具体结构无 关。
3、最大输出信噪比准则
对于数字系统，我们并不关心波形是否失真，只是要求在 判决时刻做出尽可能正确的判决。
从前面几章的知识可知，增加输出信噪比有利于在噪声背 景中把信号区分出来，从而减少错误判决的可能性。因此，在 同样输入信噪比的情况下，希望输出信噪比越大越好，这就是 最大输出信噪比准则。
匹配滤波器理论
则判为发送码元是s2(t)。
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
18
通信原理课程设计报告数字基带信号
通信原理课程设计报告一、设计任务使用数字信源模块实现电路设计。
1、数字信源数字信源是整个实验系统的发终端，模块内部只使用+5V电压。
本单元产生NRZ 信号，信号码速率约为170.5KB。
帧长为24位，其中首位无定义，第2位到第8位是帧同步码（7位巴克码1110010），另外16位为2路数据信号，每路8位。
此NRZ信号为集中插入帧同步码时分复用信号，实验电路中数据码用红色发光二极管指示，帧同步码及无定义位用绿色发光二极管指示。
发光二极管亮状态表示1码，熄状态表示0码。
八选一mux81A：8位数据选择器4512三选一mux31A：8位数据选择器4512倒相器：非门74HC04抽样DFF1：D触发器74HC74二、工作原理（1）原理框图图数字信源原理框图（2）工作原理原理上数字信息可以表示成一个数字序列，实际传输中需要选择不同的波形来表示，本实验用NRZ波形讨论。
以NRZ信号为集中狂如帧同步码时分复用信号，信号码速率为170.5KB，帧长24位，其中首位无定义，第2位到到底8位为1110010，另外16位任意。
在传输时把若干个码元组成一个个的码组，即一个个的字或句，通常称为群或帧。
群同步又称帧同步。
帧同步的主要任务是把字或句和码区分出来。
在时分多路传输系统中，信号是以帧的方式传送。
每一个帧中包含多路。
接收端为了把各路信号区分开来，也需要帧同步系统。
帧同步是为了保证收、发各对应的话路在时间上保持一致，这样接收端就能正确接收发送端送来的每一个话路信号，当然这必须是在位同步的前提下实现。
FS信号、NRZ-OUT信号之间的相位关系，NRZ-OUT的无定义位为0，帧同步码为1110010，数据1为01100111，数据2为10001101。
FS信号的低电平、高电平分别为4位和8位数字信号时间，其上升沿比NRZ-OUT码第一位起始时间超前一个码元。
FS信号、NRZ-OUT信号之间的相位关系如图：三、设计实现（1）原理图原理图与器件的连接(2)各部分器件描述三选一三选一电路S4、S5信号分别输入到mux31A的地址端S0和S1，mux81A的S0、S1、S2输出的3路串行信号分别输入到mux31A的数据端D0、D1、D2，mux31A的输出端即是一个码速率为170.5KB的2路时分复用信号，此信号为单极性不归零信号（NRZ）。
通信原理_数字基带传输系统仿真实验
一、基本原理： （1）数字基带信号传输系统的组成：
基带脉冲 信道信号
输入Biblioteka 形成器信道接收 滤波器
抽 样 基带脉冲 判决器 输出
噪声 （2）余弦特性滚降的传输函数：
同步 提取
TS ,
H () T2S
[1 sin
TS
2
( TS
)],
相应的冲激响应
h(t)为：0,
0 (1 )
统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
二、仿真代码和图形： （1）绘制α= 0，0.75，1 时的升余弦滚降系统的时域和频谱图；
（2）随机产生周期 Ts=1s 的单位幅度单极性 RZ 和双极性 NRZ 信号，绘制信号的时域波形和 功率谱；
①单极性 RZ:
②双极性 NRZ 信号:
（3）（2）中产生的双极性 NRZ 信号通过 α=1 的系统后，绘制输出信号在示波器上显示的 眼图；
（4）绘制（3）输出的信号加入高斯白噪声信号后的输出眼图；
输入 n0=0.2，仿真图形如下：
（5） 若考虑最佳接收，接收端采用匹配滤波器，绘出基带信号，及相应匹配滤波器的冲激 响应波形，信号通过加性高斯白噪声信道 SNR 任选，绘制信号波形及匹配滤波器输出波形。
直流分量，不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 （5）眼图：
指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。在 传输二进制信号波形时,由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元波形重叠在一起， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下所示：
抽样失真
过零点失真
判决门限电平
对定时误差的灵敏度
通信原理课件第六章 数字信号的最佳接收
exp{ exp{
( y k s0k ) 2 2
2 n
2
}
2
k 1
( y k s1 k )
2 n
（6-23）
}
似然函数比为
N s s f (Y / H 1 ) s1 k y k s0k y k 1k 0k ( y) exp [ 2 2 2 2 f (Y / H 0 ) 2 2 n n n n k 1 2 2
z1
f ( Y / H 0 ) dY
f ( y 1 y 2 y N / H 0 ) dy 1 dy
2
dy
N
(6-8)
14
假设为H1时，而Y落到z0判决域内，就要产生第二类错误， 概率为
P (D0 / H 1)
z0
f ( Y / H 1 ) dY
f ( y 1 y 2 y N / H 1 ) dy 1 dy
yB
f ( y / H 0 ) dy P ( H 1 )
yB
（6-19）
23
f ( y / H 1 ) dy
其中
B
f ( yB / H 1) f ( yB / H 0)
P(H 0) P (H 1)
0
（6-20）
最小错误概率准则应写为
( y)
f (Y / H 1 ) f (Y / H 0 )
Pe=P(H0) P(D1/H0)+ P(H1) P(D0/H1)
(6-5)
12
因为P(H1)=1- P(H0)，所以平均错误概率也可以表示为 Pe=P(H0) P(D1/H0)+[1- P(H0)] P(D0/H1) 当H1和H0等概出现时，P(H1)=P(H0)=1/2，这时
4_数字基带传输(二)最佳接收
注意等号成立的条件
2
∫ ∞ X ( f )e j2π fT
−∞ N0 / 2
n0 / 2Hm ( f )df
∫n0
2
∞
|
−∞
Hm(
f
) |2
df
∫ ∫ ∫ ∫ ≤
∞ | X ( f ) |2 df × n0
−∞ n0 / 2
2
∞
|
−∞
Hm(
f
)
|2
df
n0 2
∞
|
−∞
Hm(
f
) |2
df
= 2 ∞ | X ( f ) |2 df n0 −∞
一个码元周期内的能量都用上了！
一点没浪费，也不能能更多了（反思和能量守恒的联系）
从E_b/n_0看匹配滤波增益
Why E_s/n_0 or E_b/n_0?（From Sklar’s Book p118）
对于模拟传输，不存在码元或者符号的概念，所 以一般用功率刻画信号强度
对于数字传输，则具有天然的时间分割——码元 周期，其中消耗的能量是有限的，可用能量刻画
∫ PN
=
1 2
n0
Ts g 2 (t)dt
0
匹配滤波的推导
最大化信噪比
优化问题
∫ max :
Ts 0
aih(t
)g
(t)dt
2
∫ 1
2
n0
Ts g 2 (t)dt
0
怎么求解？
方法一：Cauchy-Schwarz不等式 方法二：带约束优化——有兴趣的自己尝试
匹配滤波的推导
Cauchy-Schwarz不等式
《通信与网络》 Communications & Networks
通信原理_数字基带传输实验报告
基带传输系统实验报告一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习matlab的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。
基带传输系统方框图如下：基带脉冲输入噪声基带传输系统模型如下：各方框的功能如下：（1）信道信号形成器（发送滤波器）：产生适合于信道传输的基带信号波形。
因为其输入一般是经过码型编码器产生的传输码，相应的基本波形通常是矩形脉冲，其频谱很宽，不利于传输。
发送滤波器用于压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。
（2）信道：是基带信号传输的媒介，通常为有限信道，如双绞线、同轴电缆等。
信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。
另外信道还会引入噪声n（t），一般认为它是均值为零的高斯白噪声。
信道信号形成器信道接收滤波器抽样判决器同步提取基带脉冲（3）接收滤波器：接受信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
（4）抽样判决器：在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。
（5）定时脉冲和同步提取：用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取。
三、实验内容1采用窗函数法和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚讲的基带系统(不调用滤波器设计函数,自己编写程序)设滤波器长度为 N=31，时域抽样频率错误!未找到引用源。
o为 4 /Ts，滚降系数分别取为 0.1、0.5、1，（1）如果采用非匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
通信原理实验--数字基带传输仿真实验
数字基带传输实验实验报告一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、系统框图及编程原理1.带限信道的基带系统模型（连续域分析）✧输入符号序列――✧发送信号―― ――比特周期，二进制码元周期✧发送滤波器―― 或或✧发送滤波器输出――✧信道输出信号或接收滤波器输入信号（信道特性为1）✧接收滤波器―― 或或✧接收滤波器的输出信号其中（画出眼图）✧如果位同步理想，则抽样时刻为✧抽样点数值为（画出星座图）✧判决为2.升余弦滚降滤波器式中称为滚降系数，取值为, 是常数。
时，带宽为Hz；时，带宽为Hz。
此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无码间干扰传输的最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Baud。
相应的时域波形为此信号满足在理想信道中，，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。
如果传输码元速率满足，则通过此基带系统后无码间干扰。
3.最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有（延时为0）有可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的带宽为，故其时域抽样速率至少为，取，其中为时域抽样间隔，归一化为1。
抽样后，系统的频率特性是以为周期的，折叠频率为。
故在一个周期内以间隔抽样，N为抽样个数。
频率抽样为，。
相应的离散系统的冲激响应为将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通信原理课程设计报告
题目：数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收模型设计
专业班级：
姓名：
学号：
指导教师：
摘要 (1)
关键词 (1)
课程设计要求 (1)
正文 (2)
1.概述 (2)
2.1设计原理 (2)
2.2.1硬件框图 (4)
2.2.2Simulink平台模块 (5)
2.3.1设计过程 (5)
2.3.2高斯白噪声发生器 (5)
2.3.3积分器 (6)
2.3.4抽样判决器 (7)
3.1数据 (7)
3.2结果分析 (9)
4.结论 (10)
【摘要】
匹配滤波器能将调制过的信号还原成原来的样子，而最佳接收机则是指在输入信号存在白噪声的情况下，将信号还原的同时还能优化处理成最准确的信号的接收系统。
通常在判别一个系统的优劣时，误码率是个好判断标准。
本次课程设计也将误码率作为一个重要的分析系统优劣的标准，设计一个误码率最小的接收系统。
【关键词】MATLAB simulink仿真平台匹配滤波器最佳接收机
【课程设计要求】仿真实现数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收机模型。
接收信号为高斯白噪声的二进制数字序列x（t），其码型为双极性不归零码，利用匹配滤波器的最佳接收过程的时域图及频谱图，以及对所设计的系统性能进行分析。
实现该最佳接收模型和非最佳接收机模型的区别和性能比较。
1.概述
首先从匹配滤波器的定义：输出信噪比Ps/Pn最大的线性滤波器称为匹配滤波器来看。
它的优秀性能使它成为一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达相关的系统中。
从相频特性上看，匹配滤波器的输入信号与相频特性是刚好完全相反的。
这种情况下，信号通过匹配滤波器后，其相位为0，恰好能使信号时域出现相干叠加的结果。
反观噪声的相位是随机的，所以噪声只会出现非相干叠加的结果。
也就是说时域上的信噪比最大的问题解决了。
从幅频特性来看，输入信号与匹配滤波器的幅频需要一致。
也就是说，只要在信号频率越强的点，滤波器的放大倍数也会变得越大；在信号频率越弱的点，滤波器的放大倍数也相应的变得越小。
换言之，这种特性使得匹配滤波器让信号尽可能通过，而不太会收噪声影响。
在信号输入匹配滤波器之前出现的高斯白噪声的功率谱是相对平坦的，在各个频率点也是差不多的。
因此，这种情况下，信号能够尽可能的通过，而噪声则被尽可能的减弱。
在解决这两方面的问题后匹配滤波器还不够完美，需要进行最佳接收机准则检验。
但这就需要另外的一些设计。
2.1设计原理
有y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时，其概率密度函数为：
按照某种准则，可以对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。
Pe＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2)
P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe最小为目标，导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y划分成A1域和A2域，一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
该域的几何表示如图1所示。
图1
落在A1域的实现判为r1;A2域中的实现判为r2。
因此Pe可写成：
Pe＝P(s1)P(A2/s1)＋P(s2)P(A1/s2)
正确判决的概率为
Pc＝1-Pe=P(s1)P(A1/s1)＋P(s2)P(A2/s2)
为使Pc最大，应
同理，
即得，若
，则判为r1。
若，则判为r2。
简化为：
若，则判为r1；
若，则判为r2。
这就是最大似然准则。
设到达接收机的两个信号为s1(t)和s2(t),它们的持续时间为(0，T)。
观察到的波形y(t)可表示为：y(t)={s1(t) 或 s2(t) } + n(t)。
若，则判决收到s1(t),于是判决收到s1(t)的条件成为：
简化为：
其中：
当P(s1)=P(s2) 时，条件成为：
以上为公式推论证明
2.2.1硬件框图
匹配滤波器能将调制过的信号还原成原来的样子，而最佳接收机则是指在输入信号存在白噪声的情况下，将信号还原的同时还能优化处理成最准确的信号的接收系统。
通常在判别一个系统的优劣时，误码率是个好判断标准。
本次课程设计也将误码率作为一个重要的分析系统优劣的标准，设计一个误码率最小的接收系最佳接收机原理框图
2.2.2simulink平台模块
2.3.1设计过程
这次设计采用了MATLAB中的simulink平台来进行模块仿真，我负责的是把加入高斯白噪声后的信号滤波的电路设计。
按照硬件框图，在simulink工作区界面依次加入高斯白噪声发生器、相乘器、积分器、抽样判决器等并连接在一起。
此过程我上网搜索各个器件模块在simulink上的零件构成和其英文名称、用法等必要信息。
运用simulink自带的模块库，输入零件名称就可以找到。
2.3.2高斯白噪声发生器：
该高斯白噪声发生器用法简单，只需要左边接入输入信号，右侧输出端就可以输出加入高斯白噪声的信号。
双击打开此界面可调整白噪声的强度。
2.3.3积分器：
积分器由数据输入端和时钟输入端、integrator_rest、数据输出端组成。
连接时要接入时钟信号，输入端接入加入噪声的输入信号，右侧输出积分后的信号。
2.3.4抽样判决器
抽样判决器由输入端、判决常数constant、Relational operator、输出端、时钟输入端组成。
使用时要接入时钟信号，接入积分后的输入信号，右侧输出滤波完成的信号。
3.1数据
(1)
（2）
（3）
（4）
3.2结果分析
从波形来看最佳接收机叫非最佳接收机更能还原出原来的波形
数据记录如下：
高斯白噪声强度0.3 0.8 1.0 1.5
最佳接收机误码率0.002123 0.01059 0.01829 0.04658
非最佳接收机误码
0.4957 0.4971 0.499 0.499
率
如上截图以及表格所示当高斯白噪声不断增强后，最佳接收机的误码率不断变大但依旧在一个可以接受的范围，并小于非最佳接收机。
频谱图
由频谱图可看出最佳接收机的频率较为集中，即输出波形较为规律;而非最佳接收机的频率十分分散,即波形较为混乱。
从这几方面可以看出此匹配滤波器符合最佳接收机的标准
4.结论
从分析来看，这次的课程设计完成了大部分的课程设计要求，做出来一个误码率低，波形还原较完整的一个匹配滤波器。
但是也有一些要求没有做出来像系统运行的编码不是要求所说的双极性不归零码而是普通的随机二进制码。
无码曾经尝试输入双极性码，但是系统却无法还原原来的信号，几经尝试后因为提交期限将至所以只好作罢，降低了一点实验要求。
最终的成品个人还是觉得可以接受，毕竟付出了努力，也能完成一些功能。
在此感谢老师的指导和同学们的帮助。
【参考文献】
1. 《通信原理教程（第3版）》樊昌信电子工业出版社
2. 《基于MATLAB的通信系统仿真》北京航空航天大学出版社
3. 《MATLAB/Simulink与控制系统仿真（第3版）》电子工业出版社
10。