2020-2021学年黑龙江省七台河市勃利县八年级(上)期末数学测试卷

2020-2021学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（上）期

末数学测试卷

题号一二三四总分

得分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.如图图形中的轴对称图形是()

A. B.

C. D.

2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的

是()

A. 13cm

B. 6cm

C. 5cm

D. 4cm

3.在式子①2

x ；②x+y

5

；③1

2−a

；④x

π−1

中，是分式的个数为()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

4.下列运算正确的是()

A. a⋅a3=a3

B. (a3)2=a5

C. (−3ab2)3=−9a3b6

D. (2a+1)2 =4a2+4a+1

5.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，

AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是()

A. 8cm

B. 5cm

C. 3cm

D. 2cm

6.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x−2)的是()

A. x2−4

B. x2−4x+4

C. x2+2x+1

D. x2−2x

7.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的()

A. 4倍

B. 5倍

C. 6倍

D. 3倍

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB

于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

9.若关于x的方程2ax

a−x =2

3

的解为x=1，则a等于()

A. −1

2B. 2 C. 1

2

D. −2

10.△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，

AN与BM交于点O，则∠MON的度数为()

A. 110°

B. 105°

C. 90°

D. 85°

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.点A(−2,−3)关于x轴对称的点的坐标为．

12.若4x2−4x+k是完全平方式，则k=______ ．

13.若分式2x−1

3x+5

的值为0，则x的值为______．

14.如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在

下列条件中选择一组，可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是

______ (填入序号)

①AB=DC，∠B=∠C；

②AB=DC，AB//CD；

③AB=DC，BE=CF；

④AB=DF，BE=CF．

15.若√m−1+(n−2)2=0，则m=______，n=______．

16.已知a−2b=10，则代数式a2−4ab+4b2的值为______．

17.如图，把▵ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE

内部时，若∠1=43∘，∠2=57∘，则∠A=_______．

18.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且

CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=______度．

19.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=90°，D

是边BC上一点(不与B，C重合)，连接AD，过点A作

AE⊥AD，过点C作CE⊥BC，AE与CE交于点E，则

四边形ADCE的面积为_______．

20.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但

倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一这次每支的进价是第一次进价的5

4

次购进的铅笔，每支的进价是元.

三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）

21.计算：

(1)(x−y)2+xy−y(2y−x)

(2)(8x4y3−12x2y2−20x3y3)÷(−2xy)2．

22.先化简，再求值(x−y

x2−2xy+y2−x

x2−2xy

)÷y

x−2y

，其中x=2，y=1．

四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）

23.分解因式：

(1)−3x2y+6xy2−12xy；

(2)81−m4；

(3)2x2−4xy+2y2；

(4)(x+2)(x−2)−5．

24.解分式方程：x−1

x−3−2

x2−3x

=1．

25.如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(3,3)，C(4,−1)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；

(2)求△A1B1C1的面积．

26.如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为

AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求

FC．

证：BF=1

2

27.已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2.求证：

AD平分∠BAC．