苏教版小学数学六年级上册 《表面涂色的正方体》

8 个 8 个
12 个 12 个
6 个 6 个
三面涂色
两面涂色
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分 成4份、5份……再切成同样大的小 正方体，结果会怎样？先找一找， 再把结果填入下表。
棱长平均 分成4份 三面涂色的小正 方体个数
2×12=24 3×12=36（n -2）×12 4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
棱长平均 分成3份
没有 涂色
棱长平均 棱长平均 棱长平均 分成4份 分成5份 分成 n 份
1
3
2
3
3
3
（ n -2）
3
①
②
③
总结回顾
2×12=24 3×12=36
4×6=24 9×6=54
Biblioteka Baidu
（棱长-2） ×6
2
1
2
22
棱长为3 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8 12 6 棱长为4 8 棱长为5 8
32
2×12=24 3×12=36 4×6=24
9×6=54
棱长平均 棱长平均 棱长平均 棱长平均分 成n份 分成3份 分成4份 分成5份 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8 12 6 8 8 8
2
3
4
5
……
1面涂色的小正方体个数
一个表面涂色的正方体，每条棱都 平均分成2份。照下图的样子，能切成 多少个同样大的小正方体？每个小正方 体有几面涂色？
能切成8个同样大 小的正方体，8个 正方体都是3面涂 色。
如果像下图这样把正方体切开，能 切成多少个小正方体？
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
三面涂色的小正方体个数
两面涂色的小正方体个数 一面涂色的小正方体个数
棱长平均 棱长平均 棱长平均 分成3份 分成4份 分成5份 8 8 8 2×12=24 3×12=36 12 6 4×6=24 9×6=54
（棱长-2）×12
棱长平均 棱长平均 棱长平均 分成3份 分成4份 分成5份 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8 12 6 8 8
8
两面涂色的小正 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
棱长平均分成 4份 三面涂色的小 正方体个数
8 2×12=24
两面涂色的小 正方体个数
一面涂色的小 正方体个数
棱长平均 分成4份 三面涂色的小正 方体个数 8
两面涂色的小正 2×12=24 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
4×6=24
棱长平均分成 5份 三面涂色的小 正方体个数
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
杨刚 毛芹芹工作室 qq:563363670
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下 图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均 分成2份、3份、4份、5份。
2、先在正方体模型上找一找，再把结果填入下表，与 同学交流，你能发现什么规律？ 大正方体的棱平均分的份数 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数
8
两面涂色的小 正方体个数
一面涂色的小 正方体个数
棱长平均 分成5份 三面涂色的小正 方体个数 8
两面涂色的小正 3×12=36 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
棱长平均 分成5份 三面涂色的小正 方体个数 8
两面涂色的小正 3×12=36 方体个数
一面涂色的小正 9×6=54 方体个数
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？