行程问题4丨平均速度(上下坡)

行程问题4丨平均速度（上下坡）

平均速度=总路程÷总时间

在上坡下坡情况下，考虑到整数化简，可以令路程为速度的公倍数。这样计算量较小。

2003年浙江

20.一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/时？

A.24千米/时

B.24.5千米/时

C.25千米/时

D.25.5 千米/时【解析】A。令AB间路程为60，则总路程为120，来回往返时间为3，2，合计5小时。因此：平均速度为60×÷5=24。

2007年江苏B

78.在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。客车上坡的速度保持，下坡的速度保持。现知客车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时。请问这两个山村之间的距离有多少千米

A.45

B.48

C.50

D. 24

2009年江苏A

21.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车递是（）

A.10千米/小时

B.12千米/小时

C.14千米/小时

D.20千米/小时

2011年春季联考

95.一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A.车上下坡时速相等,而B.车上坡时速比A.车慢慢20%,下坡时速比A.车快20%,问A.车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?

A.23

B.22

C.24

D.25

【解析】D.假定A车的速度为V，B车行驶一圈的平均速度可根据等距离平均速度求解，即（2×0.8V×1.2V）÷（0.8V＋1.2V）＝0.96V。因此A、B 的速度之比＝1:0.96＝25:24，即A跑了25圈时，B恰好跑24圈。

注：2012卷模仿调和平均数问题。

32.老张上山速度为60米/分钟，原路返回的速度为100米/分钟。问老张往返的平均速度是多少米/分钟？（）

A.85

B.80

C.75

D.70

【解析】C。平均速度，两种思维方式：

（1）假设总路程为300米，上山时间为5分钟，下山为3分钟。

总路程为600，总时间为8分钟，得知平均速度为75。

（2）利用平均速度公式V＝2V1V2÷（V1＋V2）＝75，比两者算术平均值略小。2014年河北

43.小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学习耽误时间忽略不计)，往返共用36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远?

A.2400米

B.1720米

C.1600米

D.1200米

【解析】C。考查平均速度及比例问题。

2014年北京

76.某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A 镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？

A. 60

B. 80

C. 90

D. 100

【解析】B。等距离平均速度。前后半路程相同，等距离平均速度公式：假设路程为240，最容易理解。

注：平均速度应该比两者算术平均数略小，结合选项，仅B选项符合。2014年青海

56.自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一半时间的平均速度是6米/秒，后一半时间的平均速度是10米/秒，问他第一圈用时为多少秒?

A.50

B.60

C.70

D.80

【解析】B。题目中给定总路程400米跑两圈共800米，等时间平均速度

=（6米/秒+10米/秒）/2=8米/秒,共用时间100秒，前半段时间50秒，速度6米/秒，共计300米，一圈400米，剩余100米，速度10米/秒，用时10秒，时间共计50秒+10秒=60秒。

61.从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？

A.19千米/小时

B.20千米/小时

C.21千米/小时

D.22千米/小时

2015年新疆

62.某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的 2.5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与学校到小区花费时间之比为：

A.11:10

B.10:11

C.12:11

D.11:12

【解析】A。令上坡2，下坡5，下坡时间1，上坡2，则下坡路程5，上坡路程4，得知返回时间：2.5+0.8=3.3

2016年

68.A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B 地，7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？

A.40~50公里

B.大于50公里

C.小于30公里

D. 30~40公里

【解析】A。上下坡问题。设小周下坡速度为X米/秒，上坡速度为Y米/秒。得知：