四年级奥数班讲义_等差数列

四年级奥数班讲义_等差数列

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计算等差数列的相关公式：

项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2

例题1 小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？

课堂练习1、文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？

课堂练习2、李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。这批零件共有多少个？

课堂练习3、体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？

课堂练习4、一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人，那么这个队列共有多少人？

例题2 建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。

课堂练习1、建筑工地有一批砖，码成如下图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层

10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层398块砖，这堆砖共有多少块？

课堂练习2、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？

例题3 有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?

课堂练习1、有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?

课堂练习2、四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？

课堂练习3、学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有16人参加比赛，一共要进行多少场比赛？

例4、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？

计算下面各题：

1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008

5+10+15+……+95+100

2+4+6+……198+200 5000-2-4-6-…-98-100 9＋18＋27＋36＋……＋261＋270

81+79+……+17+15+13

（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝

1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝

课后练习：

一、填空

1、三角形的两个内角之和是89°，这个三角形是（）

2、在括号里填上“>”、“<”或“=”。

2.82÷0.1○2.82 4.54×0.99○4.54 1.25÷1.1○1.25

3、一个数（除0外）除以0.1，这个数就（）。

4、把0.016扩大（）倍是16，把6.25缩小10倍是（）

5、0.32扩大10倍与（）缩小100倍，结果相等。

6、不改变数的大小，把3改写成三位小数是（）。

7、25.067 ≈（）（保留一位小数） 9.9985≈（）（精确到0.01）

8、一个数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（）。

9、8800÷800=88÷（）=11÷（）=990÷（）

10、0.4里面有（）个0.1，0.025里面有（）个0.001。

二、判断

1、所有的小数都比整数小。…………………………………………（）

2、一个正方形的边长缩小10倍，面积就缩小10倍。……………（）

3、由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚。………………（）

4、等边三角形一定是等腰三角形。…………………………………（）

5、用3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（）

6、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（）

7、4．525252是循环小数。（）

8、一个三角形的两条边的长分别为6cm和5cm，第三边的长度一定小于11cm。（）

9、等腰三角形中，一个顶角为50度，一个底角就是65度。（）

10、6.0与6的数值相等，但精确度不同。

三、解决问题

光明超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，送一盒；同样的牛奶，晨光超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜