机械零件有限元分析

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机械设计的有限元分析及结构优化

机械设计的有限元分析及结构优化摘要：有限元分析是机械设计中重要的工具，能够模拟材料和结构，通过将复杂的实际结构，离散成有限数量的元素，并利用数值计算方法，评估结构的各方面性能。

但是，进行有限元分析，并不能保证最优的设计，因此需要进行结构优化。

通过调整设计参数，寻找最佳的几何形状或材料分布，以满足给定的性能指标和约束条件。

基于此，探讨有限元分析和结构优化的相关内容，提出了以下观点，仅供参考。

关键词：机械设计；有限元分析；结构优化引言：有限元分析是一种重要的数值仿真方法，通过将复杂结构，离散为有限数量的小单元，可以对其进行力学行为和性能的模拟与评估。

结构优化则旨在通过调整材料、形状和布局等参数，以最大限度地提高结构的性能和效率。

有限元分析技术，在机械设计中的应用，涵盖材料力学、热力学、流体力学等方面的问题，因此需要进行深入的研究，以促进机械设计的发展和创新。

一、项目概况某公司是一家制造工程设备的企业，正在开发一种新型的机械设计。

为了确保该机械设计在使用过程中的安全性、可靠性和效率，最后决定利用有限元分析和结构优化，来进行设计验证和改进。

通过有限元分析软件对新型的机械设计，进行模拟和分析，以评估其在不同情况下的变化数据。

这可以帮助确定机械设计构中的薄弱点和缺陷，并指导后续的优化工作。

二、机械结构静力学分析（一）有限元方法运用有限元方法通过将结构离散化为许多小的单元，对每个单元进行分析，并将其连接起来形成整体结构，来研究机械结构的力学行为。

有限元方法的关键步骤包括以下几个方面：第一，将机械结构离散化为许多小的单元，以便更好地进行分析。

这些单元可以是三角形、四边形或其他形状的网格单元。

第二，在进行离散化后，需要选择适当的位移插值函数，来描述每个单元内部的位移变化。

常见的插值函数有线性插值函数和二次插值函数等。

第三，利用所选的位移插值函数，可以通过解决每个单元内部的应力方程，来计算单元的力学特性，如应力、应变和变形等。

机械零件有限元分析-1-概述1基本原理与基本原则精品

目的
机械零件有限元分析的目的是评估零件的强度、变形、疲劳寿命等特性，以改进设计并提高产品性能。
方法
机械零件有限元分析主要包括前处理（建模、网格划分）、求解过程和后处理（结果分析和验证）。
网格划分和模型评估
1
网格划分的原则
良好的网格划分要考虑几何形状、应力分布和变形情况。细分和尺寸控制对结果精度至关重要。
2 可靠性
有限元分析结果的可靠性取决于模型质量、输入参数准确性等因素。应该进行灵敏度分析来评估结果的可靠性。
机械零件有限元分析的常见误差和后处理方法
常见误差
一些常见误差包括网格误差、材料性质误差、边界条件选择误差等。要注意并优化这些误差。
后处理方法
后处理方法包括结果分析、模态分析、疲劳寿命评估、结构优化等，以充分利用有限元分析结果。
结果分析
基于分析结果，评估实例的性能优劣，发现潜在问题，探讨改进和优化方案。
结果验证
验证有限元分析结果的准确性和可靠性，与实验测试和理论计算进行对比和验证。
机械零件有限元分析的发展趋势和局限性
பைடு நூலகம்
1 发展趋势
2 局限性
机械零件有限元分析将更加智能化、自动化，与人工智能、优化算法等技术结合推动工程设计的发展。
有限元分析广泛应用于结构设计、变形分析、强度评估、疲劳分析等机械零件的设计和优化过程。
基本原则
有限元分析的基本原则包括离散化、选择合适的模型、施加适当的边界条件、勾选适用的材料力学模型。
模型建立
有限元分析中，准确建立物理模型和几何模型可以更好地获取准确的结果和分析预测。
机械零件有限元分析的目的和方法
前处理软件和后处理软件的使用

机械设计中有限元分析的几个关键问题

机械设计中有限元分析的几个关键问题在机械设计中，有限元分析是一种常用的分析方法，可以用于预测和评估机械结构的性能。

在进行有限元分析时，存在一些关键问题需要考虑和解决。

本文将介绍机械设计中有限元分析的几个关键问题。

1. 网格划分问题：有限元分析是基于网格（或称为离散）模型进行的，因此网格的划分对分析结果的准确性有很大影响。

合理的网格划分应该满足以下要求：在关键区域（如应力集中区域）的网格密度要足够高，以捕捉局部应力的变化；在结构的稳定区域的网格密度可以适当减小，以提高计算效率。

对于复杂结构和多尺度问题，网格划分更加复杂，需要综合考虑精度和计算效率的权衡。

2. 材料参数问题：有限元分析需要提供材料的力学参数，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。

这些参数的准确性对分析结果有很大影响。

实际材料的力学参数通常会受到环境条件、缺陷、制造过程等多种因素的影响，如何选择合适的材料参数是一个关键问题。

在实际应用中，可以借助实验测试、材料数据库以及经验公式等方法来确定合适的材料参数。

3. 边界条件问题：有限元分析需要指定结构的边界条件，如约束条件和加载条件。

边界条件的选择对分析结果也有很大影响。

约束条件应该与实际情况相符，以反映结构的实际受力情况。

加载条件需要根据设计要求和实际工况来指定，以保证分析结果的准确性。

在边界条件的选择过程中，需要综合考虑结构的实际使用情况、安全性要求等因素。

4. 模型简化问题：有限元分析中，构建准确的模型需要考虑很多细节，如零件的精确几何形状、连接方式等。

在实际应用中，有时需要根据实际情况对模型进行简化。

模型简化的目的是为了减少计算复杂度和提高计算效率。

模型简化也可能引入误差，因此需要在精度和计算效率之间进行平衡。

对于复杂结构和多尺度问题，如何进行合理的模型简化是一个具有挑战性的问题。

5. 结果解释问题：有限元分析得到的结果是一系列的位移、应力、应变等数据，如何对这些数据进行解释和分析是另一个关键问题。

机械零件有限元分析实验报告

中南林业科技大学机械零件有限元分析实验报告专业：机械设计制造及其自动化年级： 2013级班级：机械一班姓名：杨政学号：20131461I一、实验目的通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。

体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。

二、实验内容实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。

实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为1.0×108Pa，空心球体的内径为0.3m，外径为0.5m，空心球体材料的属性：弹性模量2.1×1011，泊松比0.3。

R1=0.3R2=0.5承受内压：1.0×108 Pa受均匀内压的球体计算分析模型（截面图）1、进入ANSYS→change the working directory into yours→input jobname: Sphere2、选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK→Close (the Element Type window)3、定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK4、生成几何模型生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global SphericalANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In Active Coord→依次连接1,2,3,4 点生成4 条线→OKPreprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines→依次拾取四条线→OKANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian5、网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set→拾取两条直边:OK→input NDIV: 10 →Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 → OK →(back to the mesh tool window) Mesh: Areas，Shape: Quad，Mapped →Mesh →Pick All(in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)6、模型施加约束给水平直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY → OK给竖直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement Symmetry B.C.→On Lines→拾取竖直边→OK 给内弧施加径向的分布载荷ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取小圆弧；OK →input V ALUE:1e8→OK7、分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →close8、结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window)Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, 分别选X-Component of displacement + Deformed Shape with undeformed model;Y-Component of displacement + Deformed Shape with undeformed model;Displacement vector sum + Deformed Shape with undeformed model.Contour Plot→Nodal Solu…Stress 下分别选X-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Y-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Z-Component of stress + Deformed Shape with undeformed model;Vonmises stress + Deformed Shape with undeformed model.查看各后处理结果的数据并回答最后面的问答题。

机械设计中有限元分析的几个关键问题

Internal Combustion Engine &Parts0引言随着科学技术的发展，人们在机械设计中不断地应用更加精密的设备，在设计的过程中，就需要相关的设计人员能够预测出产品的性能、强度、寿命等，并且正确引入相关技术参数来进行精确的计算。

近些年来，随着我国计算机技术的发展以及数据分析相关技术的发展，为相关的计算提供了有效的方法与手段。

将有限元应用力分析应用到机械体结构上，能够充分计算外部的荷载量，以及所引发的应力应变、强度、耐久度的分析，从而能够有效地提高零件的质量，减少零件材料的成本。

有限元分析的结果与软件、建模等有关，在分析过程中，处理方式不当可能造成结果的差异，所以不能过度迷信有限元软件的结果，需要根据具体的情况具体分析。

1有限元分析的概述有限元分析方法作为一种数据处理分析的方法，是近些年来新引进入我国的一种数据分析的方式，其英文名字为FEM 。

它主要是运用数学的计算方法，模拟出物体真实的几何形状，以及负荷量状况，能够将无限的未知量展示出来，这种复杂的计算方法能比其他的代数方法更加准确[1]。

有限元方法是在计算机技术和数值分析方法的基础上发展起来的。

作为一种有效的手段，有限元分析应用在应力分析等领域中，对于机体机构上的外部荷载引起的应力应变以及耐久性、损伤容限、强度等均可以采用试验的方式进行。

有限元分析的过程会发生结果的差异，这与使用的软件和建模过程有关系，在设计中对于软件结果不能迷信，而是要谨慎对待处理方式不通带来的结果差异。

对于具体问题应根据模型试验验证判断结果而来，方能确定有限元结果正确性。

2有限元分析的注意事项工程人员对于有限元分析的精确度和正确性较为关注。

这是因为有限元结果的正确性关系到工程实际的运行。

凭借问题处理经验和有限元理论分析结果，对于有限元分析的注意问题可以归纳如下：①对于有限元分析方法的运用，注意有限元分析方法的流程，加强对有限元结果的认识。

离散网络密度、形函数构造、单元类型、边界条件处理都会产生对结果的影响。

机械零件有限元分析-5-第四讲-网格划

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理现象。
均匀性
网格的分布应尽量均匀，以提高计算精度和稳定性。
局部细化
对于关键区域或需要更高精度的地方，应进行局部网格细化
。
边界条件处理
在边界区域，应根据实际情况处理网格，以避免出现奇异性
和不合理的解。
03
网格划分的方法和技术
结构化网格划分
01
02
03
结构化网格
按照一定的规则和顺序对有限元模型进行网格划分，每个网格单元具有相同或相似的形状和尺寸。
详细描述
对于形状不规则、结构复杂的机械零件，网格划分变得困难，需要采用特殊的有限元网格划分方法，如自适应网格、非结构化网格等。
实例三：多物理场耦合的网格划分
总结词
多物理场、耦合、复杂度增加
详细描述
对于涉及多个物理场耦合的机械系统，如热-力耦合、流-固耦合等，网格划分变得更加复杂。需要采用多物理场耦合的有限元网格划分方法，如分区耦合、全局耦合等。
网格划分的重要性和意义
网格划分是有限元分析的关键环节，它决定了模型的离散精度和计算规模。
合适的网格划分能够提高计算精度，降低模型的自由度，从而减少计算时间和资源消耗。
不合理的网格划分可能导致计算精度降低，甚至出现数值不稳定或计算失败的情况。
02
网格划分的基本概念
网格划分的定义
网格划分是将连续的物理模型离散化为有限个小的单元，每个单元称为网格或节点。
自适应移动节点
03
根据计算结果动态移动网格节点，以保持网格质量。
05
实例分析
实例一：简单零件的网格划分
总结词
规则、简单、容易划分
详细描述

有限元分析ppt

分片近似位
移函数
m(xm ym ) Fmy
vm um
vi i(xi yi )
Fmx ui
vj
y
Fix x
Fiy
uj
j(xj yj)
单元平衡单
刚方程
整体平衡总
刚方程
方
程
求解
节点位
移
函
数
阶梯轴（梁）
A E (1)
(1)
A E (2) (2)
F
1
2
3
3
Φ1
Φ2
Φ3
l(1)
ui
vi
u
v
j j
um
vm
Fxi
Fyi
F
Fxj Fyj
Fxm Fym
y
vm
m
um vj
vi
j uj
i
ui
Fym
m
Fyi
i
Fxm Fyj
j Fxj Fxi
x
平面应变板单元
1.2.3 .1 单元刚度的概念单元分析的主要工作是：通过研究单元力和单元位移
之间关系，建立单元刚度矩阵。对任意单元而言，描述单元力和单元位移之间关系的
l(2)
F1
F2
F3
分为两个单元，共有三个节点。整体结构中，节点载荷F及节点位移Φ都用大写。其脚标为节点在总体结构中的编码，简称为总码。
1.1 有限元法概述
二．一个简单的应用实例
1. 离散化
① 局部码：各单元内，节点的编码； ② 各节点的位移分量及载荷分量分别用小写φ及f标记 ③ 所有节点位移的集合为该单元节点位移矢量{φ}，节

某磨床的机械结构设计及主要部件的有限元分析【开题报告】

四、参考文献
1陈心昭现代实用机床设计手册/现代实用机床设计手册编委会编机械工业出版社2006.6
2孙恒陈作模葛文杰机械原理西北工业大学机械原理及机械零件教研室编
3高等教育出版社2005
4许连元李强德徐祖茂机械制图同济大学出版社2003 .3
5纪名刚襥良贵机械设计高等教育出版社2006.5
6张朝晖ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第三版机械工业出版社2010.1
由于数控系统的发展，使磨床在机械结构方面也产生了相应的改变，以适应现代日益发展的生产需要。
二、研究目标与主要内容
随着数控系统性能与可靠性的提高，价格更趋合理，是数控磨床和普通磨床的比价为广大用户所接受，同时随着先进制造与自动化技术在生产中的要求提高，数控磨床的使用也将越来越广泛。数控平磨及其他磨床将向加工柔性更好的高档加工中心和更加高效的专业数控磨床方向发展。
2．模块化设计将是贯穿产品设计全过程的一条主线，无论是机床技术发展的潮流还是市场竞争的要求；无论是降低成本的需要，还是提高产品质量的需要，都要求我们在今后产品的开发设计中，切实做好模块化设计工作。
3．世界机床工业的发展，根本一点是设计创新理念的发展。传统的金属切削原理，用一种全新的现代设计理念，结合先进的控制技术，正在推动机床技术发生重大变化。
7.齐宝森李莉房强汉机械工程材料第二版哈尔滨工业大学出版社2007.7
8.张乐乐谭南林ANSYS辅助分析应用基础教程清华大学出版社/北京交通大学出版社2006.3
9.顾晓勤刘申全工程力学I机械工业出版社2007.6
10.邓文英郭晓鹏金属工艺学第五版上下册高等教育出版社2008.4
11.P H Pereira1 and B Di Giacomo2Thermal error evaluation and modelingof a CNC cylindrical grinding machineUS Operations Division, Caterpillar Inc., E Peoria, IL, USA

案例4 零件强度的有限元分析

1.1 有限单元法的概念基本思想:借助于数学和力学知识，利用计算机技术而解决工程技术问题。 Finite Element Method -_FEM
Finite Element Analysis
4
工程分析：主要通过计算机，利用数值分析方法进行辅助工程分析，是 CAD 中应用最早、卓有成效的领域之一。分析的关键是在三维实体建模的基础上，从产品的方案设计阶段开始，按照实际使用的条件进行仿真和结构分析；按照性能要求进行设计和综合评价，以便从多个设计方案中选择最佳方案。计算机辅助工程分析: 通常包括有限元分析、优化设计、仿真（模拟分析）可靠性分析、试验模态分析等。
后置处理内容：（1）数据输出：将结点位移、单元应力按设计者的意图整理输出，还可从大量数据中筛选出关键的有用数据，按用户要求的格式输出规格化的数据文件。（2）图形显示：图形显示和绘图可形象直观地表示有限元模型和计算结果，可帮助设计者迅速了解研究对象的特征，从而对修改模型作出判断。图形显示包括有限元网格图、结构变形图、等值线图以及振型图等。等值线有应力等值线图、位移等值线图、等高线图和温度等值线图等，其中在工程结构分析中，以应力等值线图应用最多。等值线图可在彩色屏幕上用不同的颜色加以形象化。下图所示为一曲面的彩色等高线图。
有限元分析法
有限元分析法：是力学与近代计算机技术相结合的产物，是一种解决工程问题的数值计算方法，1960年美国Clogh教授首次提出“有限元法（The Finite Element Method）”的概念。
分类有限元法包括有限元建模和有限元分析两部分，目前它们已成为建立分析模型、共享数据的有效途径，是解决各种工程实际问题的便利工具和有效手段。应用有限元法可以处理任何复杂形状、不同物理特性、多变的边界条件和任何承载情况的工程问题，广泛应用于场强（力场、电场、磁场、温度场、流体场等）分析、热传导、非线形材料的弹塑性蠕变分析等研究领域中。

机械设计中复杂结构有限元分析中问题的处理分析

机械设计中复杂结构有限元分析中问题的处理分析摘要：伴随现代计算机技术的飞快进步，计算机也在日益增强运算能力。

而在机械设计中，有限元分析发挥的作用也变得更大。

基于有限元软件，能准确模拟复杂结构的刚强度，并以此来正确指导零件优化，进而充分降低设计成本，更好地达到设计要求。

基于此，本文从有限元分析出发，主要分析了复杂结构机械中处理设计问题的有关内容，仅供参考。

关键词：有限元分析；机械设计；复杂结构；问题处理在信息时代下，有限元分析基于计算机获得了很好的发展，属于计算领域有关数学、力学、工程学的一种计算新方法。

其中会假设复杂结构离散，并形成数目有限的单元组合体，再通过离散法分析复杂结构的基本物理性能，以获得近似结果，并取代复杂度大的计算，处理理论分析中难以改善的问题。

一、有限元分析简介有限元分析（简称FEA）是指能有效分析、处理数据的一种方法。

其中的技术原理与数学方法相似，主要基于荷载、几何系统等的模拟，再通过数量有限的单元，分析未知的数据并获得未知量。

在设计机械中利用有限元分析，能化复杂运算为简单化计算，进而弥补复杂结构不准计算的缺陷。

这种计算方法既精准又高效，借助有限元分析，能大幅提升机械加工效率，妥善处理以往设计方法中设计思路模糊、计算错误等问题。

在当前机械设计中，借力于有限元分析，可精准改善设计，大幅节约劳动力、成本等。

所以有限元分析以前便捷、准确等优势极大地促进了设计过程的优化改进。

但在机械尤其是复杂结构的设计中，考虑到有限元方法相较于别的设计方法具有更好的精密性且仍需依赖复杂度高的计算模型等，所以有限元分析在实际运用中不免会存在问题，急需有效加以处理。

二、机械设计中处理有限元分析复杂结构中问题的措施1、简化模型在机械设计中，所选用的有限元计算模型所起的作用至关重要。

唯有做好模型处理工作，方才能事半功倍，万不可掉以轻心。

针对复杂结构下面的静、动力问题，一般需要考虑的是以下问题：（1）简化结构模型针对复杂结构，若不用其中的几何、受力特征，而全部根据三维实体来展开分析，就需要涉及巨大的计算量，且得到的结果可能也不好。

机械设计中有限元分析的几个关键问题

机械设计中有限元分析的几个关键问题【摘要】有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，能够帮助工程师们评估和改进其设计方案。

本文将讨论有限元分析的基本原理，常见的有限元分析软件，材料特性在分析中的重要性，边界条件的设置以及模型的网格划分。

这些内容都是机械工程师在进行有限元分析时需要掌握的关键问题。

我们还将探讨有限元分析在机械设计中的应用以及未来发展，以及在面对挑战时可能带来的机遇。

通过深入理解并掌握这些关键问题，工程师们可以更好地利用有限元分析技术来提高产品的性能和质量，从而为机械设计领域的发展做出更大的贡献。

【关键词】机械设计、有限元分析、重要性、应用、软件、基本原理、材料特性、边界条件、模型、网格划分、未来发展、挑战、机遇1. 引言1.1 机械设计中有限元分析的重要性在机械设计中，有限元分析是一种非常重要的工具。

通过有限元分析，工程师们可以模拟和分析机械结构在不同工况下的应力、变形和疲劳等情况，从而优化设计方案，提高产品的性能和可靠性。

有限元分析可以帮助工程师们更好地理解机械结构的工作原理，预测和解决潜在的设计问题，提高设计效率和减少成本。

在现代机械设计中，由于产品设计复杂度和工作环境的多样性不断增加，有限元分析的重要性也日益凸显。

通过有限元分析，工程师们可以在设计阶段就对产品进行多方面的性能评估，避免在实际制造和使用过程中出现意外问题。

在激烈的市场竞争中，产品的性能和质量往往决定了企业的竞争力，而有限元分析可以帮助企业更好地把握市场需求，提升产品品质，实现可持续发展。

有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，是现代工程设计不可或缺的一部分。

通过深入研究和应用有限元分析技术，我们可以提高产品的性能和可靠性，降低设计风险，为企业创造更大的经济效益和社会价值。

1.2 有限元分析在机械设计中的应用有限元分析在机械设计中的应用非常广泛，可以帮助工程师解决各种复杂的结构力学问题。

其中包括但不限于以下几个方面：1. 结构强度分析：有限元分析可以用来评估结构的强度和刚度，帮助工程师设计出更加安全可靠的机械结构。

机械零件的有限元分析_02

k4 − k 4 K = 0 0 0
− k4 k1 + k 2 + k 4 − k2 − k1 0
0 − k2 k 2 + k3 0 − k3
0 − k1 0 k1 0
0 0 − k3 0 k3
总体刚度矩阵为：
[ K ]( G ) = [ K ](1G ) + [ K ]( 2 G ) + [ K ]( 3G ) + ... + [ K ]( nG )
k2 = − k 2
k [ K ]( 4 G ) = 4 − k 4
则总体刚度矩阵为：
[ K ]( G )
− k1 k1 − k k + k 1 1 2 = 0 − k2 0 0 0 0
0 − k2 k 2 + k3 − k3 0
0 0 − k3 k3 + k 4 − k4
例2 如图所示一弹簧系统，写出其整体刚度矩阵。解：
k K1 = 1 − k1
k2 K2 = − k 2 k K3 = 3 − k3 k4 K4 = − k 4
− k1 k1
− k2 k2 − k3 k3 − k4 k4
第一章弹簧单元
主要内容：
1. 刚度矩阵的基本概念 2. 单元刚度矩阵的推导 3. 整体刚度矩阵的集成方法 4. 如何采用矩阵方程求解
任取一弹簧单元，如图所示：
两个节点：节点位移：节点力：弹簧刚度：
i j
ui u j fi fj
k
则定义单元刚度矩阵为：
根据节点处力的平衡可知：
f i = k (u i − u j ) f j = k (u j − u i )

有限元分析方法在机械零件失效分析中的应用_王铁

有限元分析方法在机械零件失效分析中的应用王铁李光辉张瑞亮赵富强(太原理工大学齿轮研究所山西省太原市 030024)摘要：在机械零件的设计中可利用CAD/CAE软件进行强度分析计算，当零件发生失效时,对其进行有限元分析可以为失效分析提供依据。

本文借助齿轮和花键联接说明这种方法的应用。

针对零件的结构特点，采用有合理效的有限元分析方案，根据对分析结果的研究，对机械零部件提出改进意见。

关键词：CAD/CAE，失效分析，花键，齿轮机械零件是组成机器或机构的基本单元，在我们的日常设计中常常是采用经验法或类比法进行设计，只有对一些新的结构才采用有限元分析等方法，但是随着CAD/CAE软件的应用与普及，我们应该在条件许可的情况下，对所设计的关键部件进行有限元分析计算，这样可以提高设计的可靠性和可信性。

齿轮与花键是最常用的机械结构形式，它们在整个机械领域中的应用极其广泛，其性能指标直接影响到机器设备工作的可靠性。

我们以这两个基本元件作为分析计算的实例。

通过分析计算可以为改进系统设计提供技术支持，对提高系统的可靠性意义重大。

1 齿轮与花键的三维建模三维几何模型是有限元分析的基础，鉴于齿轮和花键的结构特点，在三维CAD软件中，齿轮和花键均采用参数化建模，提高建模效率和精确度。

在精确建模的过程中，主要是创建齿轮的端面齿形。

一个渐开线轮齿，其端面齿廓曲线是由齿顶圆、渐开线、齿根过渡曲线和齿根圆四部分曲线组成，均依靠各自的参数方程生成。

本文只介绍齿根过渡曲线创建方法，其余部分的创建可参考文献1。

一般在齿轮三维建模时，齿根过渡曲线通常以半径0.38×m（m为模数）的圆弧替代，这样做与实际齿轮的过渡曲线形状存在明显误差，在进行有限元分析时，则可能产生较大的误差。

因此应该对齿轮齿根或花键槽孔根的过渡曲线进行精确的三维建模。

本文仅以齿轮齿根过渡曲线的精确三维建模作为实例进行说明。

图1 齿根过渡曲线生成示意图齿根过渡曲线由齿条刀具圆角部分切出，刀具的加工节线与齿轮的加工节圆相切作纯滚动，如图1所示，显然，刀顶圆角将描出延伸渐开线。

基于有限元分析的机械零件强度计算

基于有限元分析的机械零件强度计算当今工程设计中，机械零件的强度计算一直是一个重要的课题。

传统的试验方法需要大量的时间和资源，而且不方便进行参数化和设计优化。

因此，基于有限元分析的机械零件强度计算逐渐成为一种常用的方法。

有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是利用数学模型将复杂的连续体划分为有限数量的离散元素，通过数值计算来近似求解实际工程问题的方法。

对于机械零件强度计算而言，FEA可以模拟并分析零件受力情况，进而预测零件的强度和破坏形式。

首先，进行有限元分析前需要建立零件的几何模型。

通常采用CAD软件来构建三维模型，然后将模型导入有限元分析软件中。

在建模过程中，需要考虑零件的真实形状和材料特性，确保模型的准确性和可靠性。

在建立几何模型后，需要进行网格划分。

有限元分析要求将连续体离散化为有限数量的元素，每个元素由有限数量的节点组成。

网格划分的精度直接影响到计算结果的准确性，一般来说，网格越密集，计算结果越准确，但计算时间也会增加。

因此，在实际操作中需要进行合理的网格划分，以达到计算精度和效率的平衡。

在进行有限元分析时，需要给定零件的边界条件和约束。

边界条件是指加载零件的力或压力，约束是指零件上的支撑点或固定点。

这些边界条件和约束必须符合实际工况，以保证分析结果的可靠性。

同时，还需要给定材料的本构关系，即力与应变之间的关系，这通常通过材料的应力-应变曲线来描述。

有限元分析过程中，采用数值方法对划分后的离散方程进行求解，得到零件在各个节点的位移和应力分布。

通过对位移和应力分布的分析，可以判断零件的强度和破坏形式。

如通过等值应力和等值塑性应变分布来判断零件是否超过材料的屈服强度或破坏强度。

此外，还可以对零件进行静态和动态破坏分析，以评估其在不同工况下的可靠性。

基于有限元分析的机械零件强度计算能够减少试验成本和时间，并且可以进行快速参数化和设计优化。

通过对不同材料和几何模型的对比分析，可以选择最优的设计方案，提高零件的强度和可靠性。

（机械制造及其自动化专业论文）大型薄壁零件装配误差有限元分析

大型薄壁零件装配误差有限元分析摘要在机械、船舶、航空航天等领域中有许多薄壁零件，它们主要由各种薄型板、腔体和加强筋条构成，结构复杂，一般认为零件最大尺寸大于2m，且零件厚度与零件最大尺寸比小于5％即属于大型薄壁零件。

600MW超临界汽轮机组低压缸体由各种薄型板、加强筋、支承梁和叶片等构成。

缸体尺寸较大，直径约为6m。

上下爿缸体装配后，高约为7m。

而缸体壁厚较薄，约为32mm。

因此，600MW超临界汽轮机组低压缸体属于典型大型薄壁零件。

由于体积大、总体刚性较差，薄壁零件在装配过程中极易在重力、夹紧力的作用下产生变形，采用传统的装配工艺方法已难以保证其装配精度要求。

针对超临界600MW机组低压缸体在装配过程中出现的垂直中分面间隙过大、裙座接触不良和通流间隙超差等装配问题，文章首先在理论上分析零件定位方式和各种装配工艺对薄壁零件装配精度的影响，并利用提出的装配工艺评价原则对缸体总装配工艺进行了设计和评价。

接触问题由于其边界非线性，即使是弹性光滑接触问题，采用数值方法分析求解也有很大的难度。

缸体装配过程主要通过多体接触分析模拟，文章中详细介绍了接触问题，研究了接触分析的边界条件、接触参数及单元尺寸、形状、网格划分方法，以确立适合缸体零件全装配的三维接触分析有限元模型，从而得到更为精确的计算分析结果。

最后，基于有限元分析软件ANSYS/LS-dyna，模拟了低压缸体总装配过程。

根据不同装配误差问题，分别建立了相应的有限元分析模型。

分析了缸体零件装配变形及其在装配体中的传递情况，确定了缸体变形部位以及变形趋势并量化了具体的变形量，为装配工艺的改进提供了依据。

关键词：汽轮机缸体，接触问题，装配变形，误差传递　THE FINITE ELEMENT ANALYSIS OF ASSEMBLY ERROR FOR LARGE THIN-WALL PARTABSTRACTLarge-scale thin-wall part is used wildly in mechanical, ship, aviation& aeronautic industries.Many parts have thin-wall (shell)、cavity and rib enforcement,complex structure. Generally speaking, large-scale part refers to those structure the largest size of part is more than 2m and the ratio of wall thick and largest part’s size is less than 5%. 600MW stream turbine cylinder is mainly constructed by all kinds of thin-wall、rib enforcement 、bearing bar and lamina. The cylinder’s diameter is almost 6m. The height of cylinder assembled is almost 7m. To some extent, 600MW stream turbine cylinder is some kind of large-scale thin-wall part. Because this kind of part has large volume and bad stiffness, there is serious deformation during processes of assemblying.It’s difficulty to satisfay the assembly error requirements using the old means.Aim at the large middle plane flatness error ,plane contact gap and flow clearance error occurred in the process of 600MW stream turbine cylinder’s assemblage, the article analyzed the parts fixture ways and diversified assembly technics in principle, then designed and evaluated the turbine cylinder assemblage technics by using the assemblage thecnics priciple provided preciously.Because of boundary non-linearity, even it’s the elastic smooth contact question ,it’s very difficulty to analysize with numerical method. The analysis of turbine assembly is mainly involved with polysome contact, so the article particularly introduced contact problem, research on the boundary condition of the contact analysis、contact parameter and element dimension、shape and meshing way to construct the 3D contact analysis FE model suitable for the turbine assembly, and work out more accurate results.Finally,based on the software of ANSYS/LS-dyna，the finite element simulation of the turbine overall assembly is provided. According to the different assembly error problem, the FEA models were constructed with ANSYS. Through the computing of assembly deformation and it’s transferin the assembly parts, the location and deformation trend is verified, the guidance is offered for improvement of assembly thchnics.KEY WORDS: stream turbine cylinder, contact problem, assembly analysis, error propagation上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

--机械零件有限元分析--6--第五讲--加载与...

3、载荷的显示
PlotCtrls—Symbols—All BC+Reaction
4、载荷步选项
载荷步选项（Load step options）是用于表示控制载荷应用的选项（如时间、子步数、时间步及载荷阶跃或逐渐递增等）的总称。 Menu> Solution> Load Step Opts 如果展开的载荷步选项菜单不完全，单击Main Menu> Solution> Unabridged Menu即可。如：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time - Time Step （注意：Ramped逐步加载；Stepped阶跃加载）
说明：【Load key】用于设置压力载荷的类型，设置为1表示从节点I到节点J的法向力，正值表示沿单元坐标系-Y法向；设置为2表示从节点I到节点J的切向力，正值表示沿单元坐标系+X切向；设置为 3表示节点I端部轴向力，正值表示沿单元坐标系+X轴向；设置为4表示节点J端部轴向力，正值表示沿单元坐标系-X轴向。 1
生成与加载LS文件方法2/2
4、 Solution>Load Step Opts>Write Ls File 5、重复2、3、4步 6、Solution--Solve— From Ls Files
（注意，后处理时可以选择到所有的子步 General Postproc— Read Results—BY Pick）
二、位移约束
位移约束又称DOF约束，是对模型在空间中的自由度的约束。位移约束可施加于节点、关键点、线和面上，用来限制对象某一方向上的自由度。每个学科中可被约束的相应自由度不同，如表 5.1所示。

有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用

有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用摘要：工程机械是现代化建设的重要工具，其性能和质量直接关系到施工效率和工程质量。

而工程机械的零部件设计则是整个机械设计中的重要环节之一。

传统的零部件设计方法主要依赖于试验和经验，存在着试验成本高、周期长、效率低等问题。

为了解决这些问题，有限元分析法作为一种计算机辅助工程分析方法，逐渐得到了广泛应用。

有限元分析法可以通过将实际结构离散化为有限个单元，然后对每个单元进行数学模型的建立和求解，最终得到整个结构的应力、变形、疲劳寿命等信息。

相比于传统的试验方法，有限元分析法具有计算精度高、成本低、效率高等优点。

因此，在工程机械零部件设计中，有限元分析法得到了广泛的应用。

本文主要探讨了有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用。

关键词：有限元分析法；工程机械；零部件设计；应用引言工程机械是现代建设工程和生产制造的重要设备，其性能和质量对于工程的安全和效率具有至关重要的影响。

而在工程机械的设计中，零部件的设计是至关重要的一环。

有限元分析法作为一种重要的数值计算方法，在工程机械零部件设计中得到了广泛的应用。

本文将着重介绍有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用，对于提高产品质量、降低成本、缩短开发周期具有重要意义。

1、简要介绍有限元分析法的基本原理和优势有限元分析法是一种重要的数值计算方法，其基本原理是将连续体划分为有限个小单元，通过单元之间的相互作用来模拟整个系统的行为。

有限元分析法具有许多优势，下面将详细介绍有限元分析法的基本原理和优势。

1.1基本原理有限元分析法的基本原理是将连续体划分为有限个小单元，然后通过单元之间的相互作用来模拟整个系统的行为。

在有限元分析法中，将整个系统分为三个部分：结构、载荷和边界条件。

其中，结构是由有限个小单元组成的，载荷是作用于结构上的力或者压力，边界条件是指结构的约束条件。

1.2.优势（1）高精度：有限元分析法可以更加准确地预测结构的应力和变形情况，因为它采用了数学模型来描述结构的物理特性，这比传统的试验方法更加精确。

有限元法在机械设计中的应用

有限元法在机械设计中的应用1. 引言1.1 有限元法概述有限元法是一种数值模拟方法，被广泛应用于工程领域中各种复杂问题的分析和求解。

其基本思想是利用数学分析的方法将连续的物理问题离散化，将问题转化为有限个简单的子问题，通过计算机对这些子问题进行求解，最终得到整体问题的解。

有限元法通过求解大量的线性或非线性代数方程组来模拟实际工程中的各种物理现象，如结构强度、热传导、流体力学等。

有限元法的应用范围非常广泛，涵盖了各种工程领域，如航空航天、汽车、船舶、建筑等。

在机械设计中，有限元法可以帮助工程师分析和优化产品的结构，预测产品在不同工况下的性能，减少实验测试的成本和时间，提高产品的设计效率和质量。

有限元法不仅可以帮助工程师了解产品的内部应力分布和变形情况，还可以帮助优化产品的结构设计，提高产品的可靠性和安全性。

有限元法在机械设计中的应用具有非常重要的意义，可以有效地帮助工程师解决复杂的工程问题，提高产品的设计水平和竞争力。

掌握和应用有限元法成为现代机械设计工程师的基本技能之一。

1.2 机械设计中的应用意义1. 提高设计效率：有限元法可以在数字化模型上进行快速、准确的分析，能够更好地理解和评估结构的工作性能，帮助设计人员快速找到问题，提高设计效率。

2. 降低设计成本：通过有限元法进行仿真分析，可以及早发现设计缺陷和问题，避免在实际制造过程中出现不必要的成本支出，从而降低设计成本。

3. 提高产品质量：有限元法可以帮助设计人员优化结构设计，提高产品的稳定性和可靠性，避免产品在使用中出现故障，提高产品质量。

4. 支持创新设计：有限元法能够帮助设计人员进行复杂结构的分析和优化，促进产品创新设计，推动技术的进步和发展。

有限元法在机械设计中的应用意义是不可替代的。

它不仅可以帮助设计人员更好地理解和评估结构性能，提高设计效率和质量，还能够支持创新设计，推动行业技术的发展和进步。

掌握有限元法在机械设计中的应用是设计人员必备的技能之一。