2019年江苏省南通市中考数学试卷-答案

江苏省南通市2019年中考数学试卷

答案解析 一、选择题

1.【答案】A

【解析】两个负数，绝对值大的反而小，因此3-比2-小，故选A .

【考点】有理数的大小比较

2.【答案】B

B .

【考点】二次根式的化简

3.【答案】D

【解析】A 项正确结果应该是5a ；

B 项不是同类项，不能合并；

C 项同底数幂除法，底数不变，指数相减，正确答案应该是4a ；

D 项正确运用了幂的乘方公式，正确.

故选D .

【考点】幂的运算法则

4.【答案】C

【解析】球的三种视图都是圆；圆锥的三视图中有两个是三角形，一个是圆，不符合；棱柱的三视图中没有圆，也不正确，故选C .

【考点】几何体的三视图

5.【答案】A

【解析】直接将两个方程相加，可得5510a b +=，化简得65a +=，故选A .

【考点】二元一次方程组

6.【答案】D

【解析】首先要移项，得289x x +=-，然后两边同时加上一次项系数一半的平方16，得28167x x ++=，然后将左边化为平方的形式，故选D . 【考点】配方法解一元二次方程

7.【答案】C

【解析】由作法过程可知，2,3OA AB ==，利用勾股定理可得OB P ，

C .

【考点】勾股定理和无理数的估值

8.【答案】B

【解析】由AB CD ∥，可知180BAC C ∠+∠=︒，所以110BAC ∠=︒，又由于AE 平分BAC ∠，所以55CAE ∠=︒，所以125AED C CAE ∠=∠+∠=︒.

【考点】平行线的性质和角平分线的性质

9.【答案】C

【解析】C 项的图像由陡变平，说明速度是由快变慢的，故选C .

【考点】函数图像的应用问题

10.【答案】B

【解析】从轴对称的角度，整个图形是一个轴对称图形，CD B D '=，因此B E x '=，又由已知条件可求得

B C ''=，所以C E x '=，对于AC E '△来说，底为CE ，高是AH ，可利用30︒所对直角边等于斜

边一半求得等于1，所以12

y x =，故选B . 【考点】几何综合题，全等和函数的知识，轴对称的知识

二.填空题

11.【答案】3

【解析】2021)413-=-=.

故答案为：3.

【考点】实数的计算

12.【答案】8310⨯

【解析】8300 000 0003100000000310=⨯=⨯，

故答案为：8310⨯.

【考点】科学记数法

13.【答案】(1)(1)x x x +-

【解析】先提取公因式，再利用平方差公式的顺序，()

32(1)(11)x x x x x x x -==--+.

故答案为：(1)(1)x x x +-.

【考点】因式分解

14.【答案】70

【解析】先利用HL 证明ABE CBF △≌△，可证25BCF BAE ∠=∠=︒，再由AB BC =，90ABC ∠=︒，得出45BCA ∠=︒，即可求出704525BCA +∠︒==︒︒.

故答案为：70.

【考点】全等的判定

15.【答案】911616x x -=+

【解析】总钱数=9⨯人数-11；总钱数=6⨯人数+16.

故答案为：9 11 6 16x x -=+.

【考点】一元一次方程的应用

16.【答案】5

【解析】根据πS Rr =侧，可知10ππ2R =⨯⨯，可求得5R =.

故答案为：5.

【考点】圆锥侧面积公式

17.【答案】4

【解析】分别过点B 、点C 作y 轴和x 轴的平行线，两条平行线相交于点M ，与x 轴的交点为N .将(3,4)C 代入2y x b =+，可得2b =-，然后求得A 点坐标为(1,0)，利用全等的判定可证明ABN BCM △≌△，可得3AN BM ==，1CM BN ==，可求出B(4,1)，即可求出4k =，A 点向上平移4个单位后得到的点(1,4)在

4y x

=，即4a =. 故答案为：4.

（第17题）

【考点】反比例函数与几何图形的综合

18.【答案】

【解析】过点P 作PQ AD ⊥于Q ，由于60PDQ ∠=︒，因此PQ =，当B 、P 、Q 三点共线时，即点

B 到AD 的垂线段长即为PB +的最小值，PB +的最小值为sin60AB ⨯︒=，

故答案为：

（第18题）

【考点】平行四边形的性质和线段之和最短

三、解答题

19.【答案】解：两边同乘以3，得4133x x --＞.

移项，得4331x x -+＞.

合并同类项，得4x ＞.

把解集在数轴上表示为：

【解析】先将分子、分母因式分解，然后约分化简，最后代入求值.

【考点】一元一次不等式的解法

20.

【答案】2-【解析】原式22

442

m m m m m ++=+g 22

(2)2

m m m m +=+g 22m m =+，

把2m =代入上式，

原式22m m =+

(2)m m =+

=-

2=-

故答案为：2-

【考点】分式的化简求值

21.【答案】证明：在ABC △和DEC △中，CA CD ACB DCE CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩

，

ABC DEC ∴△≌△，