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重点高中提前招生(数学)

综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 1 页重点高中提前招生（数学部分）参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是(－ab 2，ab ac 442)一、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（A ）2－2（B ）2－2（C ）1－2（D ）2－12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（A ）8，8 （B ）8，9 （C ）9，9（D ）9，83．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆．已知小华买了5个馒头和6杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元．关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（A ）4个馒头比6杯豆浆少2元（B ）4个馒头比6杯豆浆多2元（C ）12个馒头比9杯豆浆少1元（D ）12个馒头比9杯豆浆多1元4．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．现有五个结论：①AD =BE ；②PQ ∥AE ；③AP =BQ ；④DE =DP ；⑤∠AOE =120°．其中一定成立的结论有（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个5．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =4，将矩形沿AC 折叠，使点Ｄ与点Ｄ＇重合，则重叠部分ΔAFC 的面积为（A ）6（B ）8（第4题图）（第5题图）C（第1题图）（第2题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 2 页（C ）10 （D ）126．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是二、填空题（本题有4小题，每小题4分，共16分） 7．如图，D ，E ，F 分别是等边三角形ΔABC 三边的中点，且ΔDEF 的面积为93，则ΔABC 的周长为 ▲ ．8．下表为2008年北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格：小明准备用8000元预订10张表中比赛项目的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，则他能预订足球门票 ▲ 张．9．如图，已知一次函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P (－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是 ▲ ．10．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 的解析式为y ＝x －2．若⊙A 沿x 轴向右运动，在运动过程中，⊙A 与直线l 会有两个切点，则这两个切点之间的距离是 ▲ ．（第6题图）(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)(Ｄ)A BCDE F（第7题图）（第10题图）（第9题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 3 页三、解答题（本题有4小题，第11小题6分，第12小题7分，第13题11分，第14小题11分，共35分）11．（1）已知a ，b 为实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，请比较M ，N 的大小，并说明理由；（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍，请你计算一下：小明爸爸与他的同事，谁的年龄大？12．如图，已知在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4. 分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M 点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．（1）请你用树状图或列表的方法，求点M 落在正方形ABCD 内（包含边线）的概率；（2）将正方形ABCD 平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M 落在正方形ABCD面上的概率为43？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．13．已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0），另一个交点为B ，与y 轴的交点为C ，顶点为D ．（1）请分别求出点B ，C ，D 的坐标；（第12题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 4 页（2）请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断点E 是否在经过点D 的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；（3）若过点A 的直线L 与x 轴所夹锐角α的正切值满足tan α≤31，试求直线L 与抛物线另一个交点横坐标的取值范围．14．如图，在Rt △PQO 中，∠POQ ＝90°，∠Q ＝30°，OP ＝43．在菱形ABCD 中，点A在边PQ 上运动，B ，C 在边QO 上运动（点B 在点C 的左侧），且∠ABC ＝60°，设BQ 的长为x ．（1）试用含x 的代数式表示菱形ABCD 的边长；（2）当点D 在线段OP 上时，求x 的值；（3）设菱形ABCD 与△OPQ 重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式；（4）连结PD ，OD ，对于不同的x 值，请你比较线段OD 与PD 的大小关系，直接写出结论．（第14题图）（第13题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 5 页综合素质测试科学素养答题卷数学部分一、选择题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分）7．； 8．； 9．； 10．．三、解答题（本大题共有4小题，共35分）11．（本题6分）解：学校：姓名：准考证号：解：（第12题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共8 页第6 页13．（本题11分）Array解：（第13题图）综合素质测试科学素养答题卷（数学）共8 页第7 页综合素质测试科学素养答题卷（数学）共 8 页第 8 页14．（本题11分）解：（第14题图１）（第14题图3）ＱＰ（第14题图2）。

华师版07重点高中提早招生选拔数学试卷及答案

a丙︒72　乙甲︒5050︒caB （第4题图）DCBFEA EDCBA华师版07重点高中提早招生选拔数学试卷及答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列计算正确的是（）A 、22a ·632a a =B 、6329)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、（632)--=aa2．抛物线2)8(2+--=a y 的极点坐标是（）A 、（2，8）B 、（8，2）C 、（—8，2）D 、（—8，—2） 3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（） A 、270π2cm B 、360π2cm C 、450π2cm D 、540π2cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（） A 、101 B 、103 C 、41 D 、516．若是一个定值电阻R 两头所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两头电压U 转变的图像是（）7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个极点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，如此的格点三角形最多能够画出（） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个8.如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）（第9题图）OC BA(第11题图） HGFED CBA （第14题图）OCBAA 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 、乙 9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右转动，则当转动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（） A 、2π B 、4π C 、32 D 、4 10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观看图案，指出以下关系式中不正确的是（） A 、X 2＋Y 2＝49 B 、X －Y ＝2 C 、2XY ＋4＝49 D 、X ＋Y ＝13 11．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 别离为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是（）12．先作半径为22的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（） A 、（6)22 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2(二、填空题（第小题4分，共24分）13．咱们明白，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为米。

省重点中学高一提前招生考试数学试卷及答案(共4份)

省重点中学高一提前招生考试数学试卷满分：120分时间：90分钟一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x ＞3，则a 的取值范围是A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜3D ．a ≤3（2）若实数x 满足12223-=++x x x ，则9932x x x x ++++ =A ．1-B ．0C ．1D ．99（3）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是A ．a b 1+米B ．（a b +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（b a +1）米（4）若实数n 满足2)45()46(22=-+-n n ，则代数式)45)(46(n n --的值是A ．1-B ．21-C ．21D ．1（5）已知方程2(21)10x k x k +++-=的两个实数根12,x x 满足1241x x k -=-，则实数k 的值为 A ．—3，0 B ．1，43-C ．1，13- D ．1，0 （6）如图，矩形AOBC 的面积为16，反比例函数xky =的图象经过矩形的对角线的交点P ，则反比例函数的解析式是A ．x y 1= B ．x y 2=C ．x y 4=D ．x y 8= （7）设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式3311ba +的值为A ．24-B ．18-C ．18D ．24（8）当x 分别取值201，191，181，…31，21，1，2，3，…，18，19，20时，计算代数式2211x x +-的值，将所得的结果相加，其和等于A ．－20B ．0C ．1D ．20（9）如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为A ．32B ．4C ．πD ．2π（10）方程813222=++y xy x 的整数解(,)x y 的组数为A ．7B ． 6C ．5D ．4（第9题）二、填空（本题有7个小题，其中11题6分，其余每小题4分，共30分）（11）直接写出下列关于x 的方程的根：①015722=-+x x ； ②24)3)(2)(1(=+++x x x x ；③41122=+++x x xx ；④01)2(2=+--+a x a x ；（12）已知三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x =a a ＋b b ＋c c ＋ab ab ＋ac ac ＋cb bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1=_________.（13）若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 . （14）如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________. （15）若实数a 、b 满足b ＞a ＞0，且ab b a 422=+，则ba b a +-= . （16）若实数b a ,满足0111=+--ba b a ，则=+ab b a 22. （17）桌面上有三颗球，相互靠在一起。

重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)

6.如图，点A 在函数=y x6-)0(<x 的图象上，过点A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，过点A 作AF 垂直y 轴，垂足为F ，则矩形AEOF 的面积是……（ A.2 B.3C.6D.不能确定7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………（） A.22个 B.19个C.16个D.13个8.用半径为cm 6、圆心角为︒120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是……………………………………………………………………（） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为………………（） A.0 B.3 C.33 D.9 14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ． . （第6题图）（正视图）（俯视图）（第7题图）（第16题图）19.将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、D 的点，若1010sin =∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠.(第21题图)N22.如图，抛物线的顶点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛8925，－，且经过点) 14 , 8 (A .(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边），试求点B 、C 、D 的坐标；(3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +的大小关系，并说明理由.23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点P 在右半圆上移动点P 与点A 、B 不重合），过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ；点Q 在射线BM 上移动（点M 在点B 的右边），且在移动过程中保持OQ ∥AP .(1)若PC 、QO 的延长线相交于点E ，判断是否存在点P ，使得点E 恰好在⊙O 上？若存在，求出APC ∠的大小；若不存在，请说明理由； (2)连结AQ 交PC 于点F ，设PC PFk =，试问：k 的值是否随点P 的移动而变化？证明你的结论．(第22题图) Q ABC EFPO（第23题图）．1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％) A 、6 0 B 、40 C 、 29 D 、252、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )．A 、1B 、9/4C 、4D 、36/25 3、已知：2)3(3322=+-+x x xx ，x 2+3x 为( ) A 、1 B 、-3和1 C 、3 D 、-1或34、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且S △AOB =4，S △COD =9，则四边形A B CD 面积有( )A 、最小值12B 、最大值12C 、．最小值25D 、最大值255、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )A 、 3个球B 、4个球C 、5个球D 、6个球 5、9人分24张票，每人至少1张，则( )A 、至少有3人票数相等B 、至少有4人票数无异C 、不会有5人票数一致D 、不会有6人票数同样2、半径为10的圆0内有一点P ，OP=8,过点P 所有的弦中长是整数的弦有条。

高中提前招生考试数学试卷(含答案)

市高中提前招生考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是……………( ) A ．b+1a 米； B ．（b a +1）米； C ．（a+b a +1）米； D ．（a b+1）米3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-54. 已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm, 若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆心距不可能为………………………( ) A ．0cm ； B ．4cm ； C ．8cm ； D ．12cm5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．5256. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ， AC=AD. 那么在下列四个结论中：(1) AC ⊥BD ；(2)BC=DE ； (3)∠DBC=12 ∠DAB ；(4) △ABE 是正三角形，正确的是……………( )A ．(1)和(2)；B ．(2)和(3)；C ．(3)和(4)；D ．(1)和(4) 7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。

各种班的计划招生人若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是------（） A ．计算机班； B ．奥数班；C ．英语口语班；D ．音乐艺术班8. 抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是……………( )A ．（12 ，0）；B ．（1， 0）；C ．（2， 0）；D ．（3， 0）9. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为…………………( ) A ．100°；B ．120°；C ．135°；D ．150°.10. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------（）二、填空题（每小题5分，共30分）11. 如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是 .12. 若不等式组112x x a -≤≤⎧⎨<⎩有解，那么a 必须满足 .13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动, 当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为秒.15. 请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段.A ．B ．C ．D ．16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、解答题19. 严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。

省重点高中高一新生提前招生考试数学试卷及答案(共5份)

18．解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、绿 1、黄 1、红 2、绿 2、黄 2、绿 3、黄
3，所有可能结果的总数为 8。
（ 1）指针指向红色可能结果为
21
2，∴ P（指针指向红色） =
。
84
（ 2）指针指向黄色或绿色可能结果为
6，∴ P（指针指向黄色或绿色）
63
=
。
84
a2 4
1
a2a2 a3
19．解：
2
3 m2
=
4
x1
x 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ即
9 m 4 = 3 m 2。解之得
16
4
此时
3m2 4
2
32 3
43
1 。点 C 的坐标为
OC 1。
m 2 3。 3
0， 1 。
又 x2
2
x1
2
x1 x2
4 x1 x2
2
m4
3 m2 4
4 m 2，
m > 0 ， x 2 x1
2m 4 3 ，即 AB 3
4 3。 3
1
∴ ∠PDF= ∠ DFA= ∠ DFP。∴ PD=PF。
∴ PA=PF。即 P 是线段 AF 的中点。
（ 3）∵∠ DAF= ∠DBA ，∠ ADB= ∠ FDA ，∴△ FDA ∽△ ADB 。
AD AF
∴
。
DB AB
15
AD AF ∴在△ ADB 中， tan ABD
2
3 。
DB AB 10 4
D． 12 3
10．二次函教 y x2 2x 5 有
A ．最大值 5 B．最小值 5 C．最大值 6 D ．最小值 6

省重点高中高一提前招生考试语数英试卷及答案

省重点高中高一提前招生考试数学试题本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是( ▲ ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．232．若关于x 的一元一次不等式组 ⎩⎨⎧>≤<m x x 21 有解，则m 的取值范围为（ ▲ ）A ．2<mB ．2m ≤C ．1<mD ．21<≤m 3．点M （2-，a ），N （4-，b ）是所给函数图像上的点，则能使b a >成立的函数是（ ▲ ）A ．32+-=x yB ．4)3(22++-=x yC ．1)2(32--=x y D ．xy 2-= 4．据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘-131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天，即每8天含量减少一半，如8天后减少到0.2毫贝克)，那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下，下列天数中，能达到目标的最少的天数是（ ▲ ）A ．64B ．71C ．82D ．1045．十进制数2378，记作)10(2378，其实)10(2378=0123108107103102⨯+⨯+⨯+⨯，二进制数1001)2(=012321202021⨯+⨯+⨯+⨯．有一个（010k <≤为整数）进制数()165k ，把它的三个数字顺序颠倒得到的k 进制数()561k 是原数的3倍，则k =（ ▲ ）A ．10B ．9C ．8D ．76．正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形PKRF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为2，则△DEK 的面积为（ ▲ ）A ．4B ．3C ．2D 7．如图，在Rt △ABC 中，AC =3，BC =4，D 为斜边AB上一动点，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F 。

重点高中提前招生数学模拟试卷.docx

重点高中提前招生数学模拟试卷（一）班级 _____ 姓名 ____________一、选择题（每小题4分，共32分）1.己知：丁^需是整数，满足条件的最小正整数几为（）.2•如图所示，周长为68的矩形被分成了 7个全等的矩形,3. 如图，Rt/\ABC 中，ZACB=90。

，ZC4B=30。

，BC=2, O, H 分别为边 4B, AC 的中点,将△ABC 绕点B 顺时针旋转120。

到厶AjBC,的位置，则整个旋转过程屮线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A. -K--V3B. -K + -V3C. -K + V3 D ・ Ji3 8 3 8 34. 如图，在AABC 中，D 、E 在边BC 上，F 、G 分别在边AC 、AB 上，且四边形DEFG 为正方形。

如果 S ACFE =S AAGF = 1，S ABDG =3，那么 S AABC 等于（）•A. 6B. 7C. 8 D ・ 9ZA fD8的度数是（） 6. 如图所示，AB 是的直径，AD=DE, AE 与BD 交于点C,则图屮与ZBCE 相等的角有（）个.A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 57. 在平面直角坐标系中，抛物线y=dd-l ）2+R 与x 轴交于A 、B 两点,顶点为C,点D 在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD 是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（）A ・2 B. 3 C. 4 D. 5 )•A ・98B. 196C. 2805. 如图，将zMBC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落在点A 处, 若ZC= 120°, ZA=26°,则 A. 112° B. 100° C. 120°D. 110° AD（第2题图）（第4题图）（第5题图） BA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 方程一肘+4加？+2”莎+2”+5 = 0的正整数解有（A 」B.2C.4D.无穷二、填空题（每小题5分，共40分）9. 如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上4、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB=80cm,则AC= ______________ cm.（结果保留根号）10. 如图，四边形ABCD 中，AB=4, BC = 7, CD=2, AD=x,则x 的取值范围是 ___________________11. 已知〃M 是关于兀的方程『_2血+。

重点中学提前招生数学试卷1

重点中学提前招生数学试卷（本卷考试时间80分钟，满分120分）一、填空题（把答案填在题中横线上，每小题7分，共70分）1、已知a 、b 满足a 2－2a －1＝0，b 2－2b －1＝0，且a ≠b ，则a b ＋ba ＋1＝ . 2、△ABC 的周长是24，M 是AB 的中点，MC ＝MA ＝5，则△ABC 的面积是 .3、要使关于x 的方程21++x x －1-x x ＝22-+x x m 的解为负数，则m 的取值范围是 . 4、已知：41(b －c )2＝(a －b )(c －a )，且a ≠0，则ac b 4+＝ . 5、如图，E 、F 分别在AD 、BC 上，EFCD 是正方形，且矩形ABCD ∽矩形AEFB ，则AB ∶BC 的值是 .6、设x 、y 、z 满足关系式x －1＝21+y＝32-z ，则x 2＋y 2＋z 2的最小值为. 7、如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，M 是AC 的中点，BM 交AD 、AE 于G 、H 则BG ∶GH ∶HM ＝ . 8、如图3×3的正方形的每一条方格内的字母都代表某个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三角形个数之和都相等，若a ＝4，d ＝19，i ＝22，那么b ＝，h ＝. 9、在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，若将矩形折叠，使B点与D 点重合，如图所示，则折痕EF 的长为 .10、如图，已知ABCD 是一个半径为R 的圆内接四边形，AB ＝12，CD ＝6，分别延长AB 和DC ，它们相交于点P ，且BP ＝8，∠APD ＝600，则R ＝ . 二、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11、如图，在直角坐标系内有两个点A （－1，－1），B （2,3）－MA 最大，求M 点的坐标，并说明理由.（10分）第7题第10题第8题第11题。

重点高中提前招生数学练习卷(有答案)

重点高中提前招生数学练习卷班级姓名成绩一、选择题（每小题4分，共32分）1．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是（ C ）A ．x －1＜x ＜x 2B ． x ＜x 2＜x －1C ．x 2＜x ＜x －1D ．x 2＜x －1＜x 【解析】用特殊值法，例如，取x ＝12.2．匀速行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k %，那么k 的值是（ D ）A ．35B ．30C ．25D ．20【解析】设距离为s ，原速为v ，则(s v －s 1.25v )÷sv ＝20%，∴k ＝20.3．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连接EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ C ）A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH •FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC4．用0，l ，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ C ） A. 36 B. 117 C. 115 D. 153【解析】由于a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝36，当组成的数中含有两位数时（如a 为十位数字），它们的和为10a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝9a ＋(a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i) ＝36＋9a 为9的倍数.同理，当多个数为十位数字时（如a ，b ，c 为十位数字），它们的和为10a ＋10b ＋10c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝9a ＋9b ＋9c ＋(a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i)＝36＋9a ＋9b ＋9c 仍为9的倍数. ∵115不是9的倍数，∴C 答案不可能.5．如图，四边形ABMN ，BCPQ 是两个全等的矩形（AB ≤BC ），点R 在线段AC 上移动，则满足∠NRP ＝90°的点R 有（ C ）A. 1个B. 2个C. 1个或2个D. 无数多个【解析】设AB ＝a ，BC ＝b ，AR ＝x. ∵∠A ＝∠C ＝∠NRP ＝90°，∴△ANR ∽△CRP ， ∴AN RC ＝AR CP ，即b a ＋b －x ＝xa，∴x 2－(a ＋b)x ＋ab ＝0，解得x 1＝a ，x 2＝b. ∴当a ＜b 时点R 有2个，当a ＝b 时点R 有1个，故选C.6. 实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，且abc ＞0，则1a ＋1b ＋1c的值是（ B ）A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定【解析】将等式a ＋b ＋c ＝0两边平方，得a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝0， ∴ab ＋bc ＋ca ＝－12(a 2＋b 2＋c 2)＜0. ∵abc ＞0，∴1a ＋1b ＋1c ＝ab ＋bc ＋caabc＜0.7．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形ADFE 的面积等于（ D ） A ．22 B ．24 C ．36 D ．44【解析】如图，由题意得x y ＋16＝1020，y x ＋10＝1620， ∴⎩⎨⎧2x ＝y ＋16，5y ＝4x ＋40，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝24.∴四边形ADFE 的面积为44.8．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要（ B ）A ．30天B ．35天C ．56天D ．448天【解析】15人每2人一班，轮流值班，有15×142＝105种排法.每8小时换班一次，一天须排3班，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要105÷3＝35（天）. 二、填空题（每小题5分，共40分）9．已知∠A 为锐角，且4sin 2A －4sin A cos A ＋cos 2A ＝0，则tan A ＝．【答案】12【解析】由题意得(2sin A －cos A )2＝0，∴2sin A －cos A ＝0，∴sinA cosA ＝12. ∴tan A ＝sinA cosA ＝12.10．在某海防观测站的正东方向12海里处有A ，B 两艘船相遇，然后A 船以每小时12海里的速度往南航行，B 船以每小时3海里的速度向北漂移．则经过小时后，观测站及A ，B 两船恰成一个直角三角形．【答案】211．一个样本为l ，3，2，2，a ，b ，c ．已知这个样本唯一的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为 . 【答案】87【解析】这个样本为l ，3，2，2，3，3，0．∴方差为87.12．如图，直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4，2，则通过A ，B ，C 三点的拋物线对应的函数关系式是．【答案】y ＝－512x 2－12x ＋20313. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 . 【答案】4914. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的四边上分别取点E ，F ，G ，H ，当四边形EFGH 各边的平方和EF 2＋FG 2＋GH 2＋HE 2取得最小值时，四边形EFGH 的面积为 . 【答案】2【解析】设AE ＝a ，BF ＝b ，CG ＝c ，DH ＝d ，∴EF 2＋FG 2＋GH 2＋HE 2＝(2－a)2＋b 2＋(2－b)2＋c 2＋(2－c)2＋d 2＋(2－d)2＋a 2 ＝2a 2＋2b 2＋2c 2＋2d 2－4a －4b －4c －4d ＋16＝2[(a －1)2＋(b －1)2＋(c －1)2＋(d －1)2＋4] 当a ＝b ＝c ＝d ＝1时，四边形EFGH 恰好是正方形ABCD 的中点四边形， ∴四边形EFGH 的面积为2.15．点P ，Q 从点A （2，0）同时出发，沿正方形BCDE 的边匀速运动，点P 以每秒1个单位的速度按逆时针方向运动，点Q 以每秒2个单位的速度按顺时针方向运动，则P ，Q 两点第11次相遇时的坐标是．【答案】（－43，－2）【解析】∵P ，Q 第一次相遇时，点P 所走的路程为周长的13，∴第3次相遇时点P 回到A 处.以此类推，第6次、第9次相遇时点P 均在A 处. 第11次相遇时，点P 从A 处出发，走了周长的23，其坐标为（－43，－2）.16. 已知2，a ，b 分别为三角形三边，且a ，b 为方程(3x 2－4x －1)(3x 2－4x －5)＝12的根，则三角形周长为 .【答案】163，203【解析】解方程(3x 2－4x －1)(3x 2－4x －5)＝12，设3x 2－4x ＝y ，则(y －1)(y －5)＝12，解得y ＝－1或y ＝7.当y ＝－1时，3x 2－4x ＋1＝0，解得x 1＝1，x 2＝13，当y ＝7时，3x 2－4x －7＝0，解得x 3＝－1，x 4＝73.其中能与2组成三角形只有2种：（2，1，73），（2，73，73），∴周长为163或203.三、解答题（共58分）17.（10分）已知a ＝12＋3, 求1－2a ＋a 2a －1－a 2－2a ＋1a 2－a 的值．【解】由已知得a ＝2－ 3.原式＝(1－a)2a －1－(a －1)2a(a －1). a ＝2－3＜1，∴(a －1)2＝1－a.∴原式＝a －1＋1a＝2－3－1＋2＋3＝3.18.（10分）在凸四边形ABCD 中，∠A －∠B ＝∠B －∠C ＝∠C －∠D ＞0，且四个内角中有一个角为84°，求其余各角的度数. 【解】设∠A －∠B ＝∠B －∠C ＝∠C －∠D ＝x ，则∠C ＝∠D ＋x ，∠B ＝∠D ＋2x ，A ＝∠D ＋3x ， ∵∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝6x ＋4∠D ＝360°，∴∠D ＋32x ＝90°．若∠D ＝84°，则x ＝4°，∴∠A ＝96°，∠B ＝92°，∠C ＝88°；若∠C ＝84°，则2x ＋4∠C ＝360°，x ＝12°，∴∠A ＝108°，∠B ＝96°，∠D ＝72°．若∠B ＝84°，则－2x ＋4∠B ＝360°，x ＝－12°（舍去）. 若∠A ＝84°，则－6x ＋4∠A ＝360°，x ＝－4（舍去）.． ∴各角的度数为∠A ＝96°，∠B ＝92°，∠C ＝88°，∠D ＝84°；或∠A ＝108°，∠B ＝96°，∠C ＝84°，∠D ＝72°．19.（12当比赛进行到12 （1）试判断甲队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设甲队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求W 的最大值．【解】（1）设甲队胜x 场，平y 场，负z 场，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝12，3x ＋y ＝19，∴⎩⎨⎧y ＝19－3x ，z ＝2x －7，依题意知x≥0，y≥0，z≥0，且x ，y ，z 均为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≥019－3x ≥0，2x －7≥0，∴解得72≤x ≤193，∴甲队胜、平、负的场数有三种情况：当x ＝4时，y ＝7，z ＝1；当x ＝5时，y ＝4，z ＝3；当x ＝6时，y ＝1，z ＝5．（2）∵W ＝(1500＋500)x ＋(700＋500)y ＋500z ＝－600x ＋19300. 当x ＝4时，W 最大值＝－600×4＋19300＝16900（元） ∴W 的最大值为16900元．20.（12分）对于平面直角坐标系 xOy 中的点P （a ，b ），若点P'的坐标为（a ＋bk ，ka ＋b ）（k 为常数，k ≠0），则称点P'为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P'（1＋42，2×1＋4），即P'（3，6）．（1）①点P （－1，－2）的“2属派生点”P'的坐标为___________. ②若点P 的“k 属派生点”为P'（3，3），请写出一个符合条件的点P 的坐标____________. （2）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P'点，且△OPP'为等腰直角三角形，则k 的值为 .（3）如图, 点Q 的坐标为（0，43），点A 在函数y ＝－43x（x ＜0）的图象上，且点A 是点B 的“－3属派生点”，当线段BQ 最短时，求B 点坐标．【解】（1）①（－2，－4）；②答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如（1，2）.（2）±1. （3）设B （a ，b ），则A （a －b3，－3a ＋b ）.∵点A 在反比例函数y ＝－43x的图象上， ∴(a －b3)(－3a ＋b)＝－4 3.∴(3a －b)2＝12.∴b ＝3a －23或b ＝3a ＋2 3.∴B 在直线y ＝3x －23或y ＝3x ＋23上．过Q 作y ＝3x ＋23的垂线Q B 1，垂足为B 1，求得B 1（32，723）. ∵点Q 到直线y ＝3x －23的距离大于Q B 1， ∴B 1即为所求的B 点，∴B （32，723）.21.（14分）已知：矩形ABCD （字母顺序如图）的边长AB ＝3，AD ＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy 中，使AB 在x 轴的正半轴上，矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y ＝32x －1经过这两个顶点中的一个．（1）求矩形的各顶点的坐标.（2）以AB 为直径作⊙M ，经过A ，B 两点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是P 点． ①若点P 位于⊙M 外，且在矩形ABCD 内部，求a 的取值范围.②过点C 作⊙M 的切线交AD 于F 点，当PF ∥AB 时，试判断抛物线与y 轴的交点Q 是位于直线y ＝32x －1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．【解】（1）设A （m ，0）（m ＞0），则有B （m ＋3，0）；C （m ＋3，2），D （m ，2）；若C 点过直线y ＝32x －1；则2＝32( m ＋3)－1，解得m ＝－1（舍去）；若点D 过直线y ＝32x －1，则2＝32m －1，m ＝2（符合题意）.∴A （2，0），B （5，0），C （5，2），D （2，2）. （2）①∵⊙M 以AB 为直径，∴M （72，0），设抛物线y ＝a(x －2)( x －5)＝ax 2－7ax ＋10a ， ∴抛物线顶点P （72，－94a ）.∵顶点同时在⊙M 内和在矩形ABCD 内部， ∴32＜－94a ＜2，∴－89＜a ＜－23． ②设切线CF 与⊙M 相切于Q ，交AD 于F （如图所示）. 设AF ＝n ，由切线长定理得FQ ＝AF ＝n ，∴CF ＝n ＋2.由勾股定理得DF 2＋DC 2＝CF 2，∴32＋(2－n)2＝( n ＋2)2，解得n ＝98，∴F （2，98）.当PF ∥AB 时，P 点纵坐标为98，∴－94a ＝98，∴a ＝－12.∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋72x －5，与y 轴的交点为Q （0，－5）.∵直线y ＝32x －1与y 轴交点（0，－1），∴Q 在直线y ＝32x －1下方．。

重点高中高一提前招生选拔考试数学试卷及答案(共5份)

重点高中提前招生选拔考试数学试卷（本卷满分100分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（）A.a 5.a 6= a 30B. (a 5)6= a 30C.a 5+a 6= a 11D.a 5÷a 6=65 2．抛物线2)8x (y 2+--=的顶点坐标是（）A ．（2，8）B ．（8，2）C ．（—8，2）D ．（—8，—2）3．在平面内有线段AB 和直线L,点A 、B 到直线L 的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB 的中点C到直线l 的距离是（ )A ．1或5B ．3或5C ．4D ．54．已知:3223222⨯=+; 8338332⨯=+;154415442⨯=+;245524552⨯=+,……；809980992⨯=+，若ab10a b 102⨯=+（a,b 为正整数）则a+b 的值不可能是（） A ．109 B ．218 C ．326 D ．4365.无论m 为何实数，直线y=2x+3m 与y=－x+5的交点不可能在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边，且满足a 2+ab －ac －bc=0，b 2+bc －ba －ca=0,则 △ABC 是（）A ．等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7.若关于x 的不等式组 x ≥3a －2 无解，则函数y=(a －3)x 2－x －41的图象与 x<a+4 x 轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.1或28.将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是（）A.正方形B.长方形C.菱形D.等腰梯形9.如图，点M 是正方形ABCD 的CD 边上的中点，点P 按A →B →C →M 的顺序在正方形的边上运动，设AB=1，点P 经过的路程为x ，△APM 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（）CP10.为了迎接2010年亚运会的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，A 队共积19分，若每赛一场每名参赛队员均得出场费500元，设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求W 的最大值是（） .16300 B. 16900 C. 15700 D. 17500二、填空题（每题5分，共30分）11．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为．12．某校七年级2班的男生人数是女生人数的1.8倍，在一次数学测试中，全班成绩的平均分是75分，其中女生的平均分比男生的平均分高20%，则女生的平均分是 ___________分。

省重点高中高一提前招生考试数学试卷及答案(共6份)

省重点高中高一提前招生考试数学试卷考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是A ．2B ．－2C ．12D ．－122．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 A ．51 B ．31 C ．85 D ．835．正八边形的每个内角为A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数=ky x的图象经过(1，－2)，则=k ______▲______． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______▲______． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是______▲______．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，A ．B ．D ．则∠C=______▲______．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和 △D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为______▲______．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：213821x >x +-⎧⎨-≤-⎩ ①②，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）． 15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点．（1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若BCDAFE（1）E（2）（3）整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD//BC ，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2) （1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.∴当x =9x =时，△AGH 是等腰三角形。

重点高中提前招生数学试卷

)bx重点高中提前招生数学试卷一、选择题（每小题5分）1、方程1116x y+=的正整数解的个数是（）A 7个B 8个C 9 个D 10个2、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53、解关于x的不等式⎩⎨⎧-<>axax，正确的结论是（）A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解4、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。

假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（A、12345B、54321C、23541D、235145、二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，)2,(nQ是图象上的一点，且BQAQ⊥，则a的值为（）．A.13- B.12- C.－1 D.－26、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=26，那么AC的长等于()(A) 12(B) 16 (C) (D)7、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是( )A、当m≠3时，有一个交点B、1±≠m时，有两个交点C、当1±=m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点8、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是（）A、λ﹥－2B、λ﹥－3C、λ﹥－4D、λ﹥－5二、填空题(每小题5分)9、若关于x的分式方程3131+=-+xax在实数范围内无解，则实数=a_____.10、若222a b c bc=+-则的值是ABCEFOc ba b a c+++第13题图11、在Rt △ABC 中,∠C ＝900,AC ＝3,BC ＝4.若以C 点为圆心, r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是____________ ．12、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（y x ,）称为整点，如果将二次函数43982-+-=x x y 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个。