江苏省连云港市智贤中学2020-2021学年高一9月月考数学试题

赣榆智贤中学2020-2021学年度第一学期高一年级第一次学情检测

数学试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1．已知集合2{0,1,}=A a ，{1,0,23}=+B a ，若A B =，则a 等于（ ）

A ．-1或3

B ．0或-1

C ．3

D ．-1

2．已知集合{}|1A x x =>-和{}|2B x x =<关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（

）

A ．{}|12x x -<<

B ．{}|1x x ≤-

C ．{}|2x x ≥

D ．{}|2x x <

3．设{}{}(,)40,(,)250A x y x y B x y x y =+-==--=，则集合A B =（ ）

A ．{1,3}

B ．{(1,3)}

C ．{(3,1)}

D ．∅

4．命题“2,220x x x ∃∈++≤R ”的否定是（ ）

A ．2,220x x x ∀∈++>R

B ．2,220x R x x ∀∈++≤

C ．2,220x x x ∃∈++>R

D ．2,220x x x ∃∈++≥R

5．不等式()()023x x +-<的解集是（ ）

A ．{2x x <-或}3x >

B ．{}23x x -<<

C ．1123x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭

D ．1

2x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫

>⎬⎭

6．如果实数a ，b ，c 满足：a b c >>，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．22ac bc >

B ．222a b c >>

C ．2a c b +>

D ．a c b c ->-

7．已知关于x 的不等式20x kx k ++>恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）

A ．(0,4)

B ．[0,4)

C ．(,0)(4)-∞⋃+∞

D ．(,0][4)-∞⋃+∞

8．若27≥x ，则2610()3

x x f x x -+=-有（ ） A ．最大值52 B ．最小值52 C ．最大值2 D ．最小值2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．若非零实数a ，b 满足a b <，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A ．1a b <

B ．2b a a b +≥

C ．2211ab a b <

D ．22a a b b +<+

10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为(,2)(3,)-∞-⋃+∞，则（ ）

A ．0a >

B ．不等式0bx c +>的解集是{|6}x x <-

C ．0a b c ++>

D ．不等式20cx bx a -+<的解集为11(,)(,)32-∞-⋃+∞

11．下面命题正确的是（ ）

A ．“1a >”是“11a

<”的 充分不必要条件 B ．命题“若1x <,则21x <”的 否 定 是“ 存在1x <,则21x ≥”.

C ．设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件

D ．设,a b ∈R ,则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件

12．下列结论正确的是（ ）

A ．当0x >时，2x x +≥

B ．当2x >时，1x x

+的最小值是2 C ．当54x <时，14245

x x -+-的最小值是5

D ．设0x >，0y >，且2x y +=，则14x y +的最小值是92

第II 卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知集合{}0,1,2,3A =，{}1,0,3B =-，则A

B =______. 14．命题 “2,(1)0x R x ∀∈->”的否定是_____.

15．已知0x >，0y >，且211x y

+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是______. 16．已知关于x 的不等式22320x ax a -+<的解集为{}|12x x <<，则实数a 的值为______.

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设集合{}|34A x x =-≤≤，{}|132B x m x m =-≤≤-，

（1）当3m =时，求A B ； （2）若A

B B =，求实数m 的取值范围．

18．（1）若正数a ，b 满足281a b

+=，求+a b 的最小值； （2）若正数x ，y 满足8x y xy ++=，求xy 的取值范围.

19．已知集合2{}2|A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或4}x ≥．

（1）当3a =时，求A B ；

（2）若0a >，且“x A ∈”是“

”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．

20．已知函数2()()=-++f x x a b x a ．

（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为{12}x

x <<∣，求,a b 的值；