名校联考高中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

2020年春四川省泸县第四中学高一期中考试

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合{|20}A x x =->,集合{1,2,3,4}B =,那么集合A B =I A ．[2,4]

B ．[3,4]

C ．{}2,3,4

D ．{}3,4

2．函数()33x f x -=-的定义域为 A ．[-1，+∞) B ．[-1，0)∪(0，+∞) C ．(-∞，-1]

D ．(-1，0)∪(0，+∞)

3．在ABC ∆中，2a =，π3B =

，其ABC ∆的面积等于3，则b 等于 A ．

3

2

B ．1

C ．3

D ．6

4．公差不为零的等差数列{}n a 中，236,,a a a 成等比数列，则其公比q 为 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图所示，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为CE 的中点，则BF =u u u r

A ．3144

AB AD +u u u

r u u u r

B ．1142AB AD -+u u u r u u u r

C ．12AB A

D +u u u

r u u u r

D ．3144

AB AD +u u u

r u u u r

6．分段函数()32,0

log ,0

x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩，则满足()1f x =的x 值为

A ．0

B ．3

C ．0或3

D ．

13

7．函数cos()sin()23

y x x π

π

=+

+-具有性质 A ．图象关于点,06π⎛⎫

⎪⎝⎭对称，最大值为3

B ．图象关于点,06π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称，最大值为1

C ．图象关于直线6

x π

=对称，最大值为3 D ．图象关于直线6

x π

=

对称，最大值为1

8．在ABC V 中，cos cos a b

A B c

++=

，则ABC V 是 A ．等腰直角三角形 B ．等腰或直角三角形 C ．等腰三角形

D ．直角三角形

9．三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了许多算法，展现了聪明才智．他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式．这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇 A ．14天

B ．15天

C ．16天

D ．17天

10．已知3sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝

⎭，则5sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 A ．

1

2

B ．12

-

C ．

3 D ．3-

11．定义在R 上的函数且当

时，．则等于

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知函数12

2

log ,0()22,0

x x f x x x x ⎧

>⎪=⎨⎪++≤⎩，函数()()F x f x b =-有四个不同的零点1234,,,x x x x ，且满足：1234x x x x <<<， 则22

1323432

x x x x x x +-的取值范围是

A ．(2,)+∞

B ．17257

(

,]416

C ．17[2,

)4

D ．[2,)+∞

第II 卷 非选择题（90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数y ＝3tan(2x ＋

3

π

)的对称中心的坐标为__． 14．1e u r 与2e u u r

是夹角为120o

的单位向量，则122e e u r u u r +等于______．

15．若cos 22

2sin 4απα=-

⎛

⎫- ⎪

⎝

⎭，则sin 2α=_____． 16．数列满足*

12211131,333n n

a a a n n N +

++=+∈L ，则 .

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知()()=1,2,3,1a b =-v v

, (1) 求2a b -v v ;

(2)若a kb +v v 与a kb -v v

互相垂直,求k 的值.

18．（12分）设函数2()2cos 32f x x x =+. （1）求函数()f x 的单调递减区间； （2）若[,0]4

x π

∈-，求函数()f x 的值域.