实验指导书(ARIMA模型建模与预测)

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实验一 arima模型建立与应用.doc

实验一 ARIMA 模型建立与应用一、实验项目：ARIMA 模型建立与预测。

二、实验目的1、准确掌握ARIMA(p,d,q)模型各种形式和基本原理；2、熟练识别ARIMA(p,d,q)模型中的阶数p,d,q 的方法；3、学会建立及检验ARIMA(p,d,q)模型的方法；4、熟练掌握运用ARIMA(p,d,q)模型对样本序列进行拟合和预测；三、预备知识（一）模型1、AR （p ）(p 阶自回归模型）t p t p t t t u x x x x +++++=---φφφδ 2211其中u t 白噪声序列，δ是常数（表示序列数据没有0均值化） AR （p ）等价于t t p p u x L L L +=----δφφφ)1(221AR （p ）的特征方程是：01)(221=----=Φp p L L L L φφφ AR （p ）平稳的充要条件是特征根都在单位圆之外。

2、MA （q ）（q 阶移动平均模型）q t q t t t t u u u u x ---+++++=θθθμ 2211t t q q t u L u L L L x )()1(221Θ=++++=-θθθμ其中{u t }是白噪声过程。

MA （q ）平稳性MA （q ）是由u t 本身和q 个u t 的滞后项加权平均构造出来的，因此它是平稳的。

MA （q ）可逆性（用自回归序列表示u t ）t t x L u 1)]([-Θ=可逆条件：即1)]([-ΘL 收敛的条件。

即Θ（L ）每个特征根绝对值大于1，即全部特征根在单位圆之外。

3、ARMA （p ，q ）（自回归移动平均过程）q t q t t t p t p t t t u u u u x x x x ------+++++++++=θθθδφφφ 22112211t t qq tp p t u L u L L L x L L L x L )()1()1()(221221Θ+=+++++=----=Φδθθθδφφφt t u L x L )()(Θ+=ΦδARMA （p ，q ）平稳性的条件是方程Φ（L ）=0的根都在单位圆外；可逆性条件是方程Θ（L ）=0的根全部在单位圆外。

VR虚拟现实-实验一 ARIMA模型建立与应用精品

实验一 ARIMA 模型建立与应用一、实验项目：ARIMA 模型建立与预测。

2、MA （q ）（q 阶移动平均模型）q t q t t t t u u u u x ---+++++=θθθμ 2211t t q q t u L u L L L x )()1(221Θ=++++=-θθθμ其中{u t }是白噪声过程。

MA （q ）平稳性MA （q ）是由u t 本身和q 个u t 的滞后项加权平均构造出来的，因此它是平稳的。

MA （q ）可逆性（用自回归序列表示u t ）t t x L u 1)]([-Θ=可逆条件：即1)]([-ΘL 收敛的条件。

即Θ（L ）每个特征根绝对值大于1，即全部特征根在单位圆之外。

实验指导书(ARIMA模型建模与预测)

实验指导书（ARIMA 模型建模与预测）例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测1、模型识别和定阶（1）数据录入打开 Eviews 软件，选择"File ”菜单中的"New--Workfile ”选项，在"Workfile structure type ”栏选择"Dated -regular frequency”，在"Date specification”栏中分别选择“ Annual ” （年数据），分别在起始年输入 1952，终止年输入 2011，文件名输入 “im_ex ”，点击ok ,见下图，这样就建立了一个工作文件。

在 workfile 中新建序列im_ex , 并录入数据（点击 File/Import/ReadText-Lotus-Excel …，File | Edit Object View 卩iroc Quick Options Window HelpNew ► □pen iSaveFetch from DB... T5D Fi le Im port-.DRI Bask Economics Database... Read Text-Lctu s-Excel...找到相应的Excel 数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“ Data order ”选项中选择“ By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，所以在“ Upper-left data cell ”中输入B15,本例只有一列数据，在“ Namesfor series or number if named in file ”中输入序列的名字 im_ex ，点击ok ，则录入了数据）：import Ex port PrintPtFrtl Setup-.,.Excel Spreadthtei Import —JData orderQ By Obssrvalkn「senes h cokums目Y Scries - series in rowiUpper^eft daiacefl Excd 5 4 sheet name Names for scries or Nuniw if named in fteIHIJK IinCKKt sample 1952 2D 11""I Write dak/ote 曰髓比$ H申烧1和rm审tFrst caiiendar dayLast Qtendsr day■Vrltfi senes namesReset iflEpk to：O Current sample-Q WafkHe rangeQ To md af rangeOK | Cwictl(2) 时序图判断平稳性双击序列im_ex，点击view/Graph/line ，得到下列对话框:显著非平稳。

实验三：ARIMA模型建模与预测实验报告

课程论文（2016 / 2017学年第 1 学期）课程名称应用时间序列分析指导单位经济学院指导教师易莹莹学生姓名班级学号学院(系) 经济学院专业经济统计学实验三ARIMA 模型建模与预测实验指导一、实验目的：了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。

掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。

二、基本概念：所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。

ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。

在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。

对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。

偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

三、实验任务：1、实验内容：（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的1950年到2005年中国进出口贸易总额数据建立合适的(,,)ARIMA p d q 模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。

2、实验要求：（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

县城电力需求ARIMA模型及预测

县城电力需求ARIMA模型及预测07级工程造价2班江旺200712214063摘要：县城年度电能消耗数据虽有随机成分，但又非常明显的内在规律，类似的如用水量，城镇人均消费等等。

科学预测电力需求是一项重要的基础工作，用时间序列模型来进行分析，预测，较为简易且有足够的精度。

以1996-2005年度各月的全社会用电量作为时间序列，用求和自回归移动平均（ARIMA）乘积模型建模，并且做出1年期的电能消耗预测.将预测结果和2006年1-12月份的实际用电量进行对比，结果比较不错，说明可以用ARIMA模型对县城电力需求做中期预测。

关键词：时间序列；ARIMA模型；预测；SASAbstract: There are some random factors,as well as obvious intrinsic rules,in the counties' year's data of electricity consume. Forecasting counties' electricity demand scientifically is an important basic tasks,and need an forecasting method with easier to use and having sufficient precision.For the purpose of pressing close to practice and easier to checkout,an ARIMA model of time series according to the 1996-2005 electricity consume in Shizhu is proposed.Forecast of one-year's electricity demand is made using this model,and the forecasting results are contrasted with the actual electricity consume during 1-12 months of 2006.The Results show that the method can be applied to medium term's forecasting of counties' electricity demand.Keywords: time series; ARIMA model; forecasting; SAS科学预测县城电力负荷需求，是合理安排扩大发电能力计划的依据，也是有效实施电力需求侧管理的重要手段。

ARIMA模型预测【范本模板】

ARIMA模型预测一、模型选择预测是重要的统计技术，对于领导层进行科学决策具有不可替代的支撑作用.常用的预测方法包括定性预测法、传统时间序列预测（如移动平均预测、指数平滑预测）、现代时间序列预测(如ARIMA模型）、灰色预测（GM)、线性回归预测、非线性曲线预测、马尔可夫预测等方法。

综合考量方法简捷性、科学性原则，我选择ARIMA模型预测、GM（1,1)模型预测两种方法进行预测,并将结果相互比对,权衡取舍，从而选择最佳的预测结果。

二ARIMA模型预测（一）预测软件选择-—--R软件ARIMA模型预测，可实现的软件较多，如SPSS、SAS、Eviews、R等。

使用R 软件建模预测的优点是:第一，R是世最强大、最有前景的软件,已经成为美国的主流。

第二，R是免费软件。

而SPSS、SAS、Eviews正版软件极为昂贵，盗版存在侵权问题，可以引起法律纠纷.第三、R软件可以将程序保存为一个程序文件,略加修改便可用于其它数据的建模预测，便于方法的推广。

（二）指标和数据指标是销售量（x），样本区间是1964-2013年，保存文本文件data。

txt中.（三）预测的具体步骤1、准备工作（1）下载安装R软件目前最新版本是R3。

1.2，发布日期是2014-10—31，下载地址是http://www。

r—/.我使用的是R3。

1.1。

（2)把数据文件data.txt文件复制“我的文档"①。

（3）把data.txt文件读入R软件，并起个名字。

具体操作是：打开R软件，输入（输入每一行后，回车）：①我的文档是默认的工作目录，也可以修改自定义工作目录。

data=read.table("data.txt",header=T）data ＃查看数据①回车表示执行。

完成上面操作后，R窗口会显示：（4）把销售额（x)转化为时间序列格式x=ts(x，start=1964）x结果：2、对x进行平稳性检验ARMA模型的一个前提条件是,要求数列是平稳时间序列。

金融时间序列分析-ARIMA模型建模实验报告

（1）判断原序列平稳性观察时序图，该序列在不同的阶段有不同的均值，表现出一定的周期性，初步判断不平稳。

继续观察自相关图，由图可以清晰看到，序列自相关函数下降趋势缓慢，没有快速衰减至0，判断其不平稳。

该序列三种模型的分别为0.9104、0.6981、0.4589，均大于0.05，不能拒绝有单位根的原假设，因此是非平稳序列。

需要进行处理后再进行建模。

（2）差分序列平稳性检验对原序列进行一次差分，再对其进行平稳性检验。

观察其时序图，该序列的时序图都表现出围绕其水平均值不断波动的过程，没有明显的趋势或周期性，粗略估计是平稳时间序列。

再观察其自相关函数图。

自相关系数快速衰减到0，在虚线范围内波动，没有明显的波动、发散，判断为平稳序列。

模型3与模型2的伴随概率为0，拒绝有单位根的原假设，说明序列是平稳的。

但模型3的时间趋势项的伴随概率为0.1789，常数项的伴随概率0.3504，在显著性水平0.05情况下不显著，故不选用。

而模型2的常数项的伴随概率为0.6608，也不显著，不选用。

因此模型1是最合适的模型，不含有常数项和时间趋势项。

（3）模型的参数估计及模型的诊断检验观察自相关图最后两列可以看到，Q检验的伴随概率均小于0.05，拒绝没有自相关性的原假设，因此该序列不是白噪声序列，没有把信息都提取出来。

接下来将尝试使用AR（１）、AR（２）、AR（3）、MA（１）、ARMA（1，1）、ARMA（2，1）模型进行拟合。

（1）AR（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，拒绝没有自相关性的原假设，不是白噪声序列，不选用。

（2）AR（2）：。

该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。

（3）AR（3）：该模型各项不显著，不选用。

（4）MA（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。

时间序列分析与预测：ARIMA模型的应用说明书

Prediction of US Stocks Based on ARIMA ModelBoyu Xiao(B)Guangdong University of Foreign Studies,Guangzhou,China*********************Abstract.Time series analysis method is an important part of statistics.It haspractical applications in variousﬁelds from economics to engineering.Time seriesanalysis includes analyzing time series data in order to extract meaningful featuresof data and predict future values.Box-Jenkins method belongs to regression anal-ysis method and is the basic method of time series analysis and prediction.Thispaper describes the modeling method and implementation process of ARIMA.A time series is a series of data points,usually measured at uniform time inter-vals.Autoregressive integral moving average(ARIMA)model is a kind of linearmodel that can represent stationary and non-stationary time series.ARIMA modeldepends on autocorrelation mode to a large extent.This paper will discuss theapplication in stock price forecasting,especially the time sampling at differenttime intervals,to determine whether there are some optimal design frameworksand whether the stock autocorrelation patterns in the same industry are similar.Keywords:ARIMA·Stock price forecast1IntroductionThe development of the economy has led to the rapid development of the stock market, and the stock market has become another mirror of the national economy,and more and more people choose to invest idle funds in the low-cost,high-return stock market.Stock price prediction is an operation toﬁnd out the law of the stock market,make reasonable trend judgment according to the law,and then guide investment behavior.Therefore, stock price forecasting not only helps the government to carry out macro-control,but also guides investors to make rational choices[1,2].2Modeling and Forecasting of FORECAST2.1Stepwise Autoregressive Models in Time Series AnalysisPROC FORECAST can be used to automatically model and predict AMEX closing prices,Jones Industrial average closing prices,and gold spot prices in New York City as data for step-by-step autoregressive and exponential smoothing models.Before making predictions with PROC FORECAST,the datasets are consolidated and collated.Data set AMEX1,Data set GOLD,Dataset DJsections are shown in Table 1[3].Table2and Table3show the output of a stepwise autoregressive model.©The Author(s)2023Y.Jiang et al.(Eds.):ICFIED2023,AEBMR237,pp.312–322,2023.https:///10.2991/978-94-6463-142-5_35Prediction of US Stocks Based on ARIMA Model313Table1.Data set AMEX1,GOLD and DJAMEX1day AMEX1close DJday DJclose GOLDday GOLDclose 102AUG93437.8803JAN941144.88O3JAH94393.7203AUG93437.2904JAN941123.69O4JAK94394.1304AIK93436,4205JAN941120.6605JAH94391.1405AUG93435.5306JAN941133.1606JAH94389.2506AUG93436.3407JWI941138.7607JAH94386.4609AUG93438.8010JAN941169.9110JAU94385710AUG93439.19343451171.74UJAK943888UAUG93438.87343461153.2912JAK94386.3912AUG93437.5813JAN941145.8913JMJ9439010I3AUG93439.0814JAN941149.78I4JA1R4389.5Table2.The output of a stepwise autoregressive model(1) type day close closing price CGMEX gold Spot Closing Pricefor Day1N25MAR945959592WRESID25MAR945959593DF25MAR945656564SIGhlA25MAR9412.43386 2.2308667316620045CONSTANT25MAR941122.4786484.24895386.855016LINEAR25MAR940.8647664-0.284715-0.0881527ARI25MAR940.8804790.8468460.75482118AR225MAK949AR325MAR9410AR425MAR94Table3.The output of a stepwise autoregressive model(2) day type dj_close closing price CGMEX gold Spot ClosingPrice for Day128MAR94FORECAST1190.8802343467.9517099388.6987963229MAR94FORECAST1189.8743949467.5030667386.7647041330HAR94FORECAST1189.0921321467.7952977385.3586797(continued)314 B.XiaoTable3.(continued)day type dj_close closing price CGMEX gold Spot ClosingPrice for Day431KAR94FORECAST1188.5067238466.6772541384.2757695501APR94FORECAST1188.0946419466.2929833383.4367631604APR94FORECAST1187.8361702466.9239600382.7818327705APR94FORECAST1187.7100685465.5678488382.2658719806APR94FORECAST1187.7032769465.2226724381.8548007907APR94FORECAST1187.8006547464.8867559381.52290241008APR94FORECAST1187.9897516464.5586812381.2507655Table4.Exponential smoothing model datatype day dj_close closing price COMEX gold Spot Closing Pricefor Day1N25-Mar-945959592KRISID25-Mar-945959593DF25-Mar-945656564WEIGHT25-Mar-940.2020.25SI25-Mar-941191458247010675387676966S225-Mar-9411800942469.71516384936887S325-Mar-941169.099646939076382932438SICMA25-Mar-941790133826944957387994299COKSTAITT25-Mar-941203.1918047056553911526710LIBEAR25-Mar-94 3.03729820133581910758252………………2.2Exponential Smoothing Model in Time Series Analysis(as Table4)2.3Empirical and Comparative of Stepwise Autoregressive Modelsand Exponential Smoothing ModelsFor any time series,you must choose the model that best reﬂects the trend of the data, and the goodness-of-ﬁt statistic is a common criterion for selecting models.Table5 compares the variable CLOSE using a stepwise autoregressive model and an exponential smoothing model goodness-of-ﬁt statistics.It can be observed from the table that in the statistics(SSE,MSE,PMSE,MAPE, MPE,MAE,ME),the values corresponding to the stepwise autoregressive model are all smaller than the exponential smoothing model,such as SSE293.28,which is smaller thanPrediction of US Stocks Based on ARIMA Model315 Table5.Stepwise autoregressive models and exponential smoothing models goodness-of-ﬁt comparison tableExtrapolate the time series model AMEX index closing priceStatistics AMEX Index Closing Price ModelGradual self-regression Exponential smoothingSSE293.28332376.95883MSE 5.2372021 6.7314077RMSE 2.2884934 2.5944957MAPE0.34649970.3906927MPE0.00019610.0467643MAE 1.6465708 1.8553361ME0.01081270.22273171RSQUARE0.87987780.8456062ADJRSQ0.87558770.8400922RW_RSQ-0.04846-0.347592ARSQ0.86700760.829064APC 5.50355057.0736827AIC100.6125115.42131SBC106.84511121.65393SSE376.96;in addition,The value of the stepwise autoregressive model is closer to1than the exponential smoothing model,for example,RSQUARE(stepwise autoregressive model)0.88is greater than RSQUARE(exponential smoothing model)0.85.This shows that the stepwise autoregressive modelﬁts the past values of the AMEX index closing price series better.2.4Forecasting for Extrapolated Time Series ModelsFrom this,the model predictions of the stepwise autoregressive and exponential smoothing models are obtained(as Fig.1and Fig.2).Interpretation of the results:The predictions of the autoregressive model and the exponential smoothing model predict different expectations.The autoregressive model predicts an uptrend for the DJIA and a downtrend for the AMEX index closing price and gold spot price,while the exponential smoothing model predicts an uptrend for the DJIA and an uptrend for the AMEX index and gold.316 B.XiaoFig.1.Forecast Stepwise Autoregressive ModelFig.2.Exponential Smoothing Model Prediction3Build Models with PROC ARIMA3.1Build and Compare Time Series Analysis Models by PROC ARIMAThe ARIMA model has three parameters(p,d,q),where p refers to the order of the autoregressive part of the model,d refers to the number of sequence differences,and q refers to the number of average moving parts of the model.The AMEX index closing price series is shown in Fig.3.After theﬁrst differencing,the sequence exhibits stability. After selecting an appropriate model,the sequence can be predicted[4,5].Through the analysis of the above results,the following conclusions are drawn: (1)Parameter estimates,approximate standard errors,t-ratios,and lags for the speciﬁedmodel.The only parameters estimated are the mean(MU or constant)with a value of-0.15316,an approximate standard error of0.44596and a t-ratio of-0.34. (2)The constant estimate represents the intercept parameter of the MA model adjustedfor all AR parameters.If the AR parameter is not included in the model,the constantPrediction of US Stocks Based on ARIMA Model 317Fig.3.A Stochastic Model of the First Difference of AMEX Index Closing PricesTable 6.Model Comparison ResultsModel Statistics Stochastic Models with Trends (0,1,0)random walk (1,1,0)AR (1)(1,1,0)MA (1)(0,1,1)ARIMA (1,1,1)Parameter EstimationMU-0.15316(-0.34)N/AMU-0.16306(-0.33)MU-0.16186(-0.32)MU-0.11633(-0.24)AR10.07326(0.30)MA1-0.09860(-0.41)MA1-0.96017(-5.46)AR1-0.81492(-2.82)variance 3.763501 3.588879 3.963963 3.95612 3.993331AIC 80.0740378.1986281.9740281.9363982.9624SBC 81.0184778.1986283.862983.8252785,79572Q lag6123(0.9754) 1.38(0.9669)117(0.9479)0.76(0.9439)Iagl2 4.16(0.9804) 4.26(0.9783)411(0.9665) 2.96(0.9823)Iagl813.06(0.7880)14.52:(0.6945)12.19(0.7887)10.51(0.8386)estimate and the mean parameter estimate are identical.If the model contains an AR(p)component,the constant in the output is estimated as.(3)The goodness-of-ﬁt statistics are variance,standard deviation,Akaike InformationCriterion (AIC)and Schwartz-Bayesian Criterion (SBC).The better the estimated model ﬁts,the smaller these statistics will be.(4)A list of test statistics (i.e.chi-square or Q-statistics)for the white noise hypothesisof the ﬁtted model residuals.The null hypothesis is that the residuals are white noise.The p-value indicates that the null hypothesis cannot be rejected at the 0.05signiﬁcance level.The above table only outputs random models,and Table 6lists the results for these models for ease of comparison [6].Overall,the random walk (0,1,0)model and the ARIMA (1,1,1)model are better than other models,so they are used as alternative models for the next comparison.318 B.XiaoFig.4.Different models of AMEX index closing prices correspond to forecast values3.2Comparing the Random Walk(0,1,0)Model and the ARIMA(1,1,1)Model 3.2.1Forecasting Using PROC ARIMAYou can use PROC ARIMA to predict the future value of the time series,use the ARIMA (0,1,0)model and ARIMA(1,1,1)model with a certain trend to predict the future value of the AMEX index closing price,and output the predicted value(as Fig.4)[7,8].The table above outputs the actual and predicted values,standard errors,95%upper and lower conﬁdence limits,and residuals for the two models,whose point estimates differ only slightly.The predicted value of the random walk model on March28,1994 is468.43,while the predicted value of the ARIMA(1,1,1)model is slightly lower than the former.The prediction conﬁdence interval(upper bound minus lower bound)of the random walk model(0,1,0)is smaller than that of the ARIMA(1,1,1)model.This is because ARIMA(0,1,0)has fewer parameters to estimate and the standard error STD is small,so if the predictions are very similar,the ARIMA(0,1,0)random walk model should be chosen.3.2.2AMEX Prediction with PROC ARIMAThe examples in this section examine the closing prices of the AMEX index in early 1994.A time series modelﬁts the series.Through theﬁgure below,it is believed that the sequence may show a certain trend during the period from February28to March25.As can be seen from the chart below,the sequence reached473.38points on March 23rd,then fell to469.66points on the24th,and extended to468.43points on the25th. The series of predicted values for the random walk model in the table below will remain at468.43in the short term.A very important question is whether the series reached a turning point on March23rd that created a new trend,or whether the apparent dip from March23rd to25th was just randomﬂuctuations.If the previous trend was still valid,the series would be expected to follow the predicted values in the graph below,but still between the upper and lower conﬁdence limits.The rule of thumb for technical analysis is that a sequence is valid until there is sufﬁcient evidence that a new trend will be established[9,10].Prediction of US Stocks Based on ARIMA Model319Fig.5.AMEX index closing price forecast(1)3.395%Conﬁdence Interval Plot for Random(0,1,0)ModelThe following three graphs generated by PROC GPLOT show the predicted xvalue of the series and the upper and lower conﬁdence limits of the predicted value day by day (as Fig.5,Fig.6and Fig.7).Theﬁrst graph is from March26,and the second graph is added to the AMEX closing price on March30.Technical analysis charts usually have multiple interpretations.Before using PROC GPLOT,merge the data sets through the DATA step and delete unnecessary values.PROC SORT is used to ensure that these observations are plotted in the proper order.3.495%Conﬁdence Interval Plot for a Stochastic(0,1,0)Model with AddedInformationAdd to the actual closing data on March30,1994.3.595%Conﬁdence Interval Plotting for the Random(0,1,0)Model for MoreInformationAdding to the actual closing data for April11,1994.In a time series analysis model,if the trend is still valid,the series will be carried forward with predicted values and conﬁdence limits.The above chart shows that the actual closing price on the28th was lower than the predicted value and lower than the lower conﬁdence limit.This observation is a strong indication that the sequence has changed.The chart above shows that the actual closing prices on the29th,30th and31st continued to fall and were well below the lower conﬁdence limit.320 B.XiaoFig.6.AMEX index closing price forecast(2)Fig.7.AMEX index closing price forecast(3)4Tests for AMEX Predicted ValuesThe above model can be used to predict the AMEX index closing price(CLOSE).This example uses the second intervention model to predict the value of the CLOSE variable on March29and March30.Figure8is the predicted value of the random walk model(0,1,0)without using the intervention model before.The actual values,predicted values,95%conﬁdence intervals,and known residuals are listed above for March29.In the above table,using the information on March25,the stochastic model wasﬁtted to obtain the closing price of the AMEX index for the weekPrediction of US Stocks Based on ARIMA Model321Fig.8.AMEX index closing price forecast based on stochastic(0,1,0)model without intercept termof March28to be468.43;the actual values of March28and29were462.21and454.43, Then the predicted value of the random walk model for March30and31(468.43)is questionable.Because the intervention model forecast includes two other actual series values and takes advantage of the downtrend from March23rd,it should be more precise [6,11].5ConclusionTo sum up,the intervention model is relatively accurate relative to the random walk model(0,1,0)and the ARIMA model,but there is also a certain prediction bias.When you are satisﬁed with the analysis and forecast of the series,the next practical operation is to sell stocks that continue to decline and buy and hold stocks that are going to rise. When buying and selling stocks,you can control the situation through the choice of buying stocks,buy stocks that are forecast to rise at any time,and sell stocks that are forecast to fall,so as to reap beneﬁts in the ups and downs.References1.Burges C.A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition[J].Data Miningand Knowledge Discovery,1998,2.2.Wang Xiaopeng,Cao Guangchao,Ding Shengxi.Analysis,modeling and prediction of pre-cipitation time series on the Qingnan Plateau based on Box-Jenkins method[J].Mathematical Statistics and Management,2008(04):565-570.DOI:https:///10.13860/ki.sltj.2008.04.001.3.Chi Qishui.Analysis on the growth trend of China’s oil consumption——Prediction andanalysis based on ARIMA model[J].Resource Science,2007(05):69–73.4.Bai Yingshan.Prediction and Analysis of CSI300Index Based on ARIMA Model[D].SouthChina University of Technology,2010.5.Ding parison of ARIMA Model and LSTM Model Based on Stock Predic-tion[J].Industrial Control Computer,2021,34(07):109–112+116.322 B.Xiao6.Hou Lu.Short-term analysis and forecast of oil price based on ARIMA model[D].JinanUniversity,2009.7.Gong Guoyong.Application of ARIMA Model in Shenzhen GDP Forecast[J].Practice andUnderstanding of Mathematics,2008(04):53-57.8.Hua Peng,Zhao Xuemin.Application of ARIMA Model in GDP Forecasting of Guang-dong Province[J].Statistics and Decision-Making,2010(12):166-167.DOI:https:///10.13546/ki.tjyjc.2010.12.016.9.Li Shengbiao.Analysis and prediction of commodity housing prices in Lanzhou City basedon ARIMA model[J].Gansu Science and Technology,2014,30(21):93–94+66.10.Xu Liping,Luo Mingzhi.Short-term analysis and forecast of gold price based on ARIMAmodel[J].Finance and Economics,2011(01):26-34.11.Wu Yuxia,Wen Xin.Short-term stock price forecast based on ARIMA model[J].Statistics andDecision-Making,2016(23):83-86.DOI:https:///10.13546/ki.tjyjc.2016.23.051. Open Access This chapter is licensed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0International License(/licenses/by-nc/4.0/), which permits any noncommercial use,sharing,adaptation,distribution and reproduction in any medium or format,as long as you give appropriate credit to the original author(s)and the source, provide a link to the Creative Commons license and indicate if changes were made.The images or other third party material in this chapter are included in the chapter’s Creative Commons license,unless indicated otherwise in a credit line to the material.If material is not included in the chapter’s Creative Commons license and your intended use is not permitted by statutory regulation or exceeds the permitted use,you will need to obtain permission directly from the copyright holder.。

eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)

eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测) eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以用于建模和预测时间序列数据。

在eviews软件中，我们可以利用其强大的功能进行ARIMA模型的建模和预测分析。

一、数据准备与导入在进行ARIMA模型建模之前，首先需要准备好相关的时间序列数据，并导入eviews软件中。

可以通过以下步骤进行操作：1. 创建一个新的工作文件，点击"File" -> "New" -> "Workfile"，选择合适的时间范围和频率。

2. 在eviews软件中，点击"Quick" -> "Read Text"，导入包含时间序列数据的文本文件。

确保文本文件中的数据格式正确，并根据需要设置导入选项。

3. 确认数据已经成功导入，可以通过在工作文件窗口中查看和编辑数据。

二、ARIMA模型建模在eviews中，建立ARIMA模型需要进行以下步骤：1. 点击"Quick" -> "Estimate Equation"，打开方程估计对话框。

2. 在对话框中，选择要建模的时间序列变量，并选择ARIMA模型。

根据数据的特点，可以选择不同的AR、MA和差分阶数。

3. 设置其他参数，如是否包含常数项、是否进行季节性调整等。

根据具体分析需求进行选取。

4. 点击"OK"，进行模型估计。

eviews将自动计算出ARIMA模型的系数估计和相应的统计指标。

5. 检查模型的拟合优度，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断模型是否合适。

三、模型诊断与改进建立ARIMA模型后，需要对模型进行诊断，以确保其满足建模的基本假设。

常见的诊断方法包括：1. 检查模型的残差序列是否为白噪声，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断。

ARIMA模型预测案例

ARIMA模型预测案例假设我们要预测公司未来一年的销售额，已经收集到了该公司过去几年的销售额数据，我们希望通过ARIMA模型对未来的销售额进行预测。

首先，我们需要对销售额数据进行初步的可视化和分析。

通过绘制时间序列图，可以观察到销售额的趋势、季节性和随机性。

这些特征将有助于我们选择ARIMA模型的参数。

接下来，我们需要对数据进行平稳性检验。

ARIMA模型要求时间序列具有平稳性，即序列的均值和方差不随时间变化。

可以通过ADF检验或单位根检验来判断序列是否平稳。

如果序列不平稳，我们需要对其进行差分处理，直到达到平稳性。

接下来，我们需要确定ARIMA模型的参数。

ARIMA模型由AR（自回归）、I（差分）和MA（移动平均）三个部分组成。

AR部分反映了序列的自相关性，MA部分反映了序列的滞后误差，I部分反映了序列的差分情况。

我们可以使用自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）的图像来帮助确定ARIMA模型的参数。

根据ACF和PACF图像的分析，我们可以选择初始的ARIMA模型参数，并使用最大似然估计方法来进行模型参数的估计和推断。

然后，我们可以拟合ARIMA模型，并检查拟合优度。

接着，我们需要进行模型诊断，检查模型的残差是否满足白噪声假设。

可以通过Ljung-Box检验来判断残差的相关性。

如果残差不满足白噪声假设，我们需要重新调整模型的参数，并进行重新拟合。

最后，我们可以利用已经训练好的ARIMA模型对未来的销售额进行预测。

通过调整模型的参数，我们可以得到不同时间范围内的销售额预测结果。

需要注意的是，ARIMA模型的预测结果仅仅是一种可能的情况，并不代表未来的真实情况。

因此，在实际应用中，我们需要结合其他因素和信息来进行决策。

综上所述，ARIMA模型是一种经典的时间序列预测方法，在实际应用中具有广泛的应用价值。

通过对时间序列数据的分析和模型的建立，我们可以对未来的趋势进行预测，并为决策提供参考。

然而，ARIMA模型也有一些限制，如对数据的平稳性要求较高，无法考虑其他因素的影响等。

【原创】R语言通过ARIMA建模进行预测研究实例报告(附代码数据)

本文是我们通过时间序列和ARIMA模型预测拖拉机销售的制造案例研究示例的延续。

您可以在以下链接中找到以前的部分：第1部分：时间序列建模和预测简介第2部分：在预测之前将时间序列分解为解密模式和趋势第3部分：ARIMA预测模型简介在本部分中，我们将使用图表和图表通过ARIMA预测PowerHorse拖拉机的拖拉机销售情况。

我们将使用前一篇文章中学到的ARIMA建模概念作为我们的案例研究示例。

但在我们开始分析之前，让我们快速讨论一下预测：诺查丹玛斯的麻烦人类对未来和ARIMA的痴迷 - 由Roopam撰写人类对自己的未来痴迷- 以至于他们更多地担心自己的未来而不是享受现在。

这正是为什么恐怖分子，占卜者和算命者总是高需求的原因。

Michel de Nostredame（又名Nostradamus）是一位生活在16世纪的法国占卜者。

在他的着作Les Propheties （The Prophecies）中，他对重要事件进行了预测，直到时间结束。

诺查丹玛斯的追随者认为，他的预测对于包括世界大战和世界末日在内的重大事件都是不可挽回的准确。

例如，在他的书中的一个预言中，他后来成为他最受争议和最受欢迎的预言之一，他写了以下内容：“饥饿凶猛的野兽将越过河流战场的大部分将对抗希斯特。

当一个德国的孩子什么都没有观察时，把一个伟大的人画进一个铁笼子里【原创】定制代写开发r/python/spss/matlab/WEKA/sas/sql/C++/stata/eviews数据挖掘和统计分析可视化调研报告/程序/PPT等/爬虫数据采集服务（附代码数据）,咨询QQ：3025393450有问题到百度搜索“大数据部落”就可以了欢迎登陆官网：/teradat他的追随者声称赫斯特暗指阿道夫希特勒诺查丹玛斯拼错了希特勒的名字。

诺查丹玛斯预言的一个显着特点是，他从未将这些事件标记到任何日期或时间段。

诺查丹玛斯的批评者认为他的书中充满了神秘的专业人士（如上所述），他的追随者试图强调适合他的写作。

arima模型的建模步骤带例题

一、概述ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，它可以用来对未来的趋势进行预测。

本文将介绍ARIMA模型的建模步骤，并通过一个例题来说明具体的操作过程。

二、ARIMA模型的概述ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的统计模型，它可以对数据的趋势和周期性进行建模，并用来进行未来的预测。

ARIMA模型的全称是自回归移动平均模型，它包含了自回归（AR）和移动平均（MA）两个部分，以及差分（I）的操作。

ARIMA模型的一般形式可以表示为ARIMA(p, d, q)，其中p代表自回归阶数，q代表移动平均阶数，d代表差分阶数。

三、ARIMA模型的建模步骤1. 数据的平稳性检验在建立ARIMA模型之前，首先需要对所处理的时间序列数据进行平稳性检验。

一般来说，如果数据是非平稳的，就需要进行差分操作，直到数据变得平稳为止。

2. 确定ARIMA模型的阶数确定ARIMA模型的阶数是建模过程中非常关键的一步。

我们可以使用自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）来帮助确定模型的阶数。

在自相关图中，我们可以通过观察截尾与否来确定移动平均模型的阶数，而在偏相关图中，我们可以通过观察第一个截尾的位置来确定自回归模型的阶数。

3. 拟合ARIMA模型在确定了ARIMA模型的阶数之后，接下来就是拟合模型。

我们可以利用著名的统计软件R或Python来进行ARIMA模型的拟合和参数估计。

4. 模型诊断在拟合了ARIMA模型之后，我们需要对模型进行诊断，检验其残差序列是否符合白噪声的特性。

我们可以利用Ljung-Box检验来验证模型的拟合效果。

5. 模型预测利用已经确定的ARIMA模型对未来的数据进行预测。

我们可以得到预测的置信区间，从而对预测结果的可靠性进行评估。

四、例题假设有一组时间序列数据如下：[10, 12, 15, 18, 22, 20, 17, 14, 12, 10]，现在我们要使用ARIMA模型对未来的趋势进行预测。

案例二-ARMA模型建模与预测指导【范本模板】

案例二 ARMA 模型建模与预测指导一、实验目的学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。

掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作.二、基本概念宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变,只与时间间隔有关。

AR 模型：AR 模型也称为自回归模型.它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为：1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++式中: p 为自回归模型的阶数i φ(i=1，2，，p ）为模型的待定系数，t ε为误差, t y 为一个平稳时间序列。

MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。

它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。

滑动平均模型的数学公式为:1122t t t t q t q y εθεθεθε---=----式中： q 为模型的阶数; j θ（j=1，2, ，q ）为模型的待定系数；t ε为误差； t y 为平稳时间序列。

ARMA 模型:自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA, 数学公式为：11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++----三、实验内容及要求1、实验内容:（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ；（3）运用经典B —J 方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA （,p q ）模型，并能够利用此模型进行短期预测。

2、实验要求:（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测; （3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果.四、实验指导 1、模型识别（1）数据录入打开Eviews软件，选择“File"菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Unstructured /Undated”，在“Date range”栏中输入数据个数201，点击ok，见图2—1，这样就建立了一个工作文件。

运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测121页word文档

运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测121页word文档Eviews在时间序列建模中的应用一、工作文件的建立、保存和调用（一）工作文件的建立有两种方式创建工作文件，一是菜单方式，另一个是命令方式。

1 菜单方式运行Eviews软件，在打开的主窗口中，进行如下操作：File/new/workfile/在出现的对话框中对workfile structure type 进行选择/Dated-regular frequency/OKWorkfile structure type选项区共有3种类型：Unstructured/Undated（非结构/非日期）、Dated-regular frequency和Balanced Panel（平衡面板）。

其中默认的状态是Dated-regular frequency类型。

（1）Unstructured/Undated此类数据的观测标识代码用整数表示，只需给出总的数据观测值个数，系统将自动从1开始依次为每个样本观测值分配整数型的标识代码。

（2）Dated-regular frequency在默认状态Dated-regular frequency类型下，另一选项区Date specification（日期设定）中有8个选择，分别是Annual（年度的），Semi-annual （半年度的），Quarterly（季度的）、Monthly（月度的）、Weekly（周度的）、Daily-5 day week（一周5个工作日）、Daily-7 day week（一周7工作日）和Integer date（整序数的），其输入格式如下：Annual选项：用四位数表示年份，如2019，2019等。

在start date后输入起始年份，End date后输入终止年份。

在1900和2000年之间的年份可以只输入后2位；semi Annual选项：输入格式同Annual选项，每一年有上半年和下半年两个数据；Quarterly选项：输入格式为年份：季度，如2019：1，或98：1。

时间序列预测arima模型实践

时间序列预测arima模型实践时间序列预测是一种重要的统计分析方法，而ARIMA（自回归综合移动平均）模型则是常用的时间序列预测模型之一。

ARIMA模型可以帮助我们对未来的数据趋势进行预测，下面我将从ARIMA模型的基本原理、实践步骤和一些注意事项等方面进行全面的回答。

首先，ARIMA模型的基本原理是基于时间序列数据的自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，以及差分（Integrated）的操作，来描述时间序列数据的内在规律。

ARIMA模型的核心思想是将时间序列数据转化为平稳时间序列，然后建立ARIMA模型进行预测。

ARIMA模型的参数包括p、d和q，分别代表自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。

其次，实践ARIMA模型的步骤通常包括数据准备、模型拟合、模型诊断和预测等。

首先，需要对时间序列数据进行观察和分析，确保数据的平稳性。

接着，选择合适的ARIMA模型参数，可以通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定。

然后，利用选定的参数进行ARIMA模型的拟合，并进行残差的诊断，确保模型的拟合效果和残差序列的平稳性。

最后，利用拟合好的ARIMA模型进行未来数据的预测。

此外，使用ARIMA模型进行时间序列预测时需要注意一些问题。

首先，要确保时间序列数据的平稳性，可以通过差分操作来实现。

其次，要选择合适的ARIMA模型参数，可以借助ACF和PACF函数来辅助确定。

另外，还需要对模型的残差进行诊断，以确保模型的有效性。

最后，在进行预测时，要对预测结果进行评估，并注意预测结果的可靠性和稳定性。

综上所述，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测方法，通过对时间序列数据的特性进行建模和预测，可以帮助我们更好地理解和预测未来的数据趋势。

在实践中，我们需要注意数据的平稳性、模型参数的选择和模型诊断等问题，以确保ARIMA模型的有效性和预测结果的可靠性。

希望这些信息能够帮助你更好地理解和实践ARIMA模型的时间序列预测方法。

eviews实验指导ARIMA模型建模与预测

eviews实验指导ARIMA模型建模与预测在时间序列分析中，ARIMA 模型（自回归移动平均模型）是一种非常实用且强大的工具。

它能够帮助我们捕捉数据中的趋势、季节性以及随机性，从而进行有效的建模和预测。

接下来，就让我们一步步深入了解ARIMA 模型的建模与预测过程，并通过Eviews 软件来实现。

首先，我们需要明确什么是 ARIMA 模型。

ARIMA 模型实际上是由三个部分组成：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。

自回归部分（AR）描述了当前值与过去若干个值之间的线性关系。

简单来说，如果一个时间序列在当前时刻的值受到过去某些时刻值的影响，那么就存在自回归关系。

移动平均部分（MA）则反映了当前值与过去若干个随机误差项之间的线性关系。

而差分（I）部分则用于处理非平稳的时间序列。

如果时间序列存在趋势或季节性等非平稳特征，通过适当阶数的差分操作，可以将其转化为平稳序列。

在进行 ARIMA 模型建模之前，我们要对数据进行初步的分析和处理。

第一步就是绘制时间序列的图形，观察其趋势、季节性和随机性等特征。

这可以帮助我们直观地了解数据的基本情况，为后续的建模提供一些线索。

接下来，我们需要对时间序列进行平稳性检验。

常用的方法有单位根检验，如 ADF 检验（Augmented DickeyFuller Test）。

如果检验结果表明序列不平稳，那么就需要进行差分处理，直到序列平稳为止。

在确定序列平稳后，我们要确定模型的阶数，即 AR 阶数（p）、MA 阶数（q）和差分阶数（d）。

这是建模过程中的关键步骤，通常可以通过观察自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的图形来初步判断。

ACF 描述了时间序列与其滞后值之间的相关性，而 PACF 则是在控制了中间滞后值的影响后，某个滞后值与当前值的相关性。

例如，如果 ACF 呈现出拖尾的特征，而 PACF 在某个滞后阶数后截尾，那么可能适合建立 AR 模型；反之，如果 ACF 在某个滞后阶数后截尾，而 PACF 呈现拖尾的特征，则可能适合建立 MA 模型。

eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)

eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测) 哎呀，小伙伴们，今天咱们来聊聊一个非常实用的话题：eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)。

别看这个话题有点儿高大上，其实咱们老百姓也能轻松掌握哦！那我就先给大家简单介绍一下什么是ARIMA模型吧。

ARIMA,全称是自回归整合移动平均模型，它是一种常用的时间序列预测方法。

有了这个模型，我们就能根据历史数据预测未来的走势啦！这对于搞经济、金融、市场分析的小伙伴们来说，可是一个非常实用的工具哦！那么，咱们怎么才能用eviews软件来建立和预测ARIMA模型呢？别着急，小伙伴们，我今天就来给大家一一讲解！咱们要准备好数据。

数据要尽可能地完整、准确，这样才能得到可靠的预测结果。

然后，咱们就可以开始操作了！第一步，打开eviews软件。

哎呀，小伙伴们，这个软件可是非常好用的哦！它界面简洁明了，操作起来也非常方便。

咱们只需要在菜单栏里找到“文件”->“打开”，然后选择咱们准备好的数据文件就行了。

第二步，导入数据。

哎呀，小伙伴们，这个步骤可不能马虎哦！咱们要把数据导入到eviews软件中，才能进行后续的操作。

在菜单栏里找到“对象”->“新建对象”，然后选择“时间序列”就行了。

接着，在弹出的对话框中选择咱们刚才导入的数据文件，点击“确定”。

第三步，建立ARIMA模型。

哎呀，小伙伴们，这个步骤可不能掉以轻心哦！咱们要根据数据的特性来选择合适的ARIMA模型参数。

在菜单栏里找到“对象”->“时间序列”，然后选择刚刚建立好的ARIMA模型。

接下来，在弹出的对话框中，咱们可以根据数据的特性来调整ARIMA模型的参数。

比如，如果数据是平稳的，那咱们就可以选择(1,0,0)作为AR、IMA参数；如果数据是非平稳的，那咱们就需要先对数据进行差分处理，使其变为平稳的，然后再建立ARIMA模型。

第四步，进行预测。

哎呀，小伙伴们，这个步骤可是非常重要哦！咱们要根据建立好的ARIMA模型来进行预测。

季节ARIMA模型建模与预测

图 5-4 （4）季节差分法消除季节变动经过一阶差分过的时序图 5-4 显示出序列不再有明显的上升趋势，但有明显的季节变x-x(-4)，得到消除季节变动的序列时序图见图 5-5：
30000 20000 10000 0 -10000 -20000 -30000 1999 2000 2001 2002 2003 XT 2004 2005 2006
图 5-5 （5）平稳性检验经过一阶差分消除增长趋势和经过 4 步差分消除季节变动的序列围绕 0 上下波动，看起来是平稳的，需要通过统计检验进一步证实这个结论，对序列 xt 做 ADF 检验，双击序列 xt，点击 View/Unit root test，出现图 5-6 的对话框，我们对序列 xt 本身进行检验，且序列没有明显的趋势，在 0 上下波动，选择不带常数项和趋势项的方程，其他采用默认设置，点击
二、基本概念
季节变动：客观社会经济现象受季节影响，在一年内有规律的季节更替现象，其周期为一年四个季度或 12 个月份。季节 ARIMA 模型是指将受季节影响的非平稳时间序列通过消除季节影响转化为平稳时间序列，然后将平稳时间序列建立 ARMA 模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及 ARIMA 过程。
图 5-1 （2）作出序列的时序图对桂林市 1999 年到 2006 的季度旅游总收入序列 y 做时序图，观察数据的形态，双击序列 y，点击 View/Graph/line，出现图 5-2 的时序图：
240000 200000 160000 120000 80000 40000 0 1999 2000 2001 2002 2003 Y 2004 2005 2006

实验五 ARIMA模型的构造和实验指导word文档良心出品

实验五ARIMA 模型的概念和构造一、实验目的了解AR , MA 以及ARIMA 模型的特点，了解三者之间的区别联系，以及 AR 与MA的转换，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对 ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的 ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。

掌握在实证研究如何运用 Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。

二、基本概念所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。

是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。

在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：相关函数（简称PACF ）以及它们各自的相关图（即 ACF 、一个序列｛丫*｝来说，它的第j 阶自相关系数（记作P 方差，即P j = Y j /Y o ，它是关于j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，偏自相关函数PACF （j ）度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

三、实验内容及要求1实验内容：根据1991年1月〜2005年1月我国货币供应量（广义货币 M2 ）的月度时间数据来说明在Eviews3.1软件中如何利用 B-J 方法论建立合适的 ARIMA （p,d,q ）模型，并利用此模型进行数据的预测。

2、实验要求：（1）深刻理解上述基本概念；（2）思考：如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，禾U 用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用 ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关 Eviews 操作。

四、实验指导1、ARIMA 模型的识别（1 ）导入数据打开Eviews 软件，选择 “File 菜单中的“New^Workfile '选项，出现“Workfile Range 对话框，在 “Workfile frequency 框中选择 Monthly ”，在 “ Startdate 和 “ Enddate '框中分别输入 1991:01 ”和 2005:01 ”，然后单击 “ OK ；选择 “ File 菜单中的 “Im port-Read Text-Lotus-Excel ” 选项，找到要导入的名为 EX6.2.xls 的Excel 文档，单击打开"出现“Excel Spreadsheet Import ” 对话框并在其中输入相关数据名称（M2），再单击“OK 完成数据导入。

ARIMA模型预测

5 ARIMA 模型预测5.1 模型选取目前，学术界较为成熟的预测方法很多，各种不同的预测方法有其所面向的特定对象，不存在一种普遍“最好”的预测方法。

GM （1,1）模型预测是以灰色系统理论为基础，通过原始数据的分析处理和建立灰色模型，对系统未来状态作出科学的定量预测的一种方法。

我们采用GM （1,1）模型是基于以下两方面的考虑：第一，GM （1,1）模型对数据要求较低，而其他多数预测方法以数理统计为基础，对样本量有较高要求。

我们用来做预测的数据时序只有14年，预测使用GM （1,1）模型较好；第二，GM （1,1）模型的计算量相对较小，计算方法相对简单，适用性较好。

5.2 模型假设前提1、假设未来重庆地区经济发展基本态势不变；2、假设未来中央政府对重庆实施的政策方向基本不变；3、假设未来不会出现战争、瘟疫及其它不可抗拒的自然或社会因素。

5.3 预测数据来源预测样本为1997—2008年的重庆市农资价格指数、化学肥料价格指数、饲料价格指数。

具体预测样本数据如下：表5.1 1997—2008年重庆部分农资价格指数单位：%为提高数据预测的科学性，我们以1996年（直辖前）的农资价格为基期，假设1996年农资产品价格为100元，则以后第i 年的农资产品价格计算公式如下：ii Z Z G ⨯⨯⨯=∏ 1997100经此换算，得到1997—2008年的预测样本。

其中，NZJG表示换算后的农资，HXFL表示换算后的化肥，SL表示换算后的饲料。

具体见下表：表5.2 1997—2008年转换后的预测样本单位：元5.4 GM（1,1）模型建立与检验5.4.1 序列的建立设由n个原始数据组成的原始序列为x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}。

那么可以得到四个样本原始序列：NZJG x(0)(k)= {105.9,95.7,…,120.3}；HXFL x(0)(k)= {93.6,81.8,…,89.9}；SL x(0)(k)= {96.6,87.9,…,118.7}。

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