第四节 电压损失计算(15)

（2） 导线交流电阻
R = K
K
jf
K lj R θ r2 = δ (2 r δ )
jf
（9-6） （9-7）
δ = 5030
上式中： Rθ — 导线温度为0oC时的直流电阻值 Kjf — 集肤效应系数，电线的Kjf可用式（9-7）计算（当频率为50Hz，芯线 截面不超过240mm2时， Kjf 均为1）。母线的Kjf见表9-60 Kif — 邻近效应系数，电线的Kif可从图9-1曲线取得，母线的Kif取1.03 ρθ — 导线温度为0oC时的电阻率 ， 其值见表9-61 r — 线芯半径 cm δ— 电流透入深度 cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数 涵数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面δ厚度中均匀分 布， 不同频率时的电流透入深度见表9-62 u — 相对导磁率，对于有色金属导线为1。 f —频率
u% =
1 ∑ ( R ' + X ' tg ) Pl = ∑ ( u P % Pl ) 2 10 u n
R' 1 ∑ Pl = ∑ Pl = 2 2 10 u n 10 u n ys
u% =
∑
Pl
cs
u% =
2 ( R ' cos + X ' sin ) Il = 1 . 15 u a % Il 10 u n 2 u% = ∑ [( R ' cos + X ' sin ) Il ] = 1 . 15 ∑ u a % Il 10 u n
B A A Dac a Dab A B Dac c Dbc C A C
Dab B Dac b Dab B Dac
Dbc C
Dbc C
d 图９－３ 架空线路导线排列图
a. 三线制导线三角形排列 c. 四线制导线水平排列一 b. 三线制导线水平排列 d. 四线制导线水平排列二
二，电压损失计算 线路电压损失计算见表９－６５
2 ( R ' + X ' tg ) Pl = 6 u P % Pl 2 10 u n
u% =
u% =
2R' 2 . 25 Pl Pl = Pl = 2 2 10 u n 10 u n ys cs
符号说明： u%－线路电压损失百分数 % ua% －三项线路每1 A Km的电压损失百分数 %/ A Km uP% －三项线路每1 Kw Km的电压损失百分数 %/ Kw Km un －标称电压 Kv unφ－标称相电压 Kv X1’ －单相线路单位长度的感抗 ／km ，其值可取X’值 （注：实际上单相线路感抗与 三项线路感抗不相同，但在工程计算中可以忽略其误差。对于380/220线路的电压 损失，导线截面50mm2及以上时，误差为1%， 50mm2以下时最大误差约5%） R’ X’ －三项线路单位长度的电阻和感抗 ／km I － 负荷计算电流 A l －线路长度 Km P －有功负荷 Kw y － 电导率 s/um y=1/ ρ ρ －电阻率 um s －线芯标称截面 mm2 cos －功率因数 C －功率因数为1时的计算系数
Q = (Q
n
Q a )K
2 P
+ Q
a
= QcK
2 P
+ Q
a (9-9)
上式中： Q — 电线电缆线芯的实际工作温度 oC Qn— 电线电缆线芯允许长期工作温度oC ，其值如表9-9 Qa — 敷衍处的环境温度oC 。我国幅员辽阔，环境温度差异较大， 为实用和编制表格的方便，在手册中，室内采用35，室外采用 40。 KP — 负荷率，根据 不同电压等级和线路种类估计，其值见表9-63。 Qc — 导线允许温度oC
2 ∑ ( R ' + X ' tg ) Pl = 2 ∑ ( u P % Pl ) 2 10 u n
u% =
2R' ∑ Pl 2 10 u n
续表
线路电压损失计算公式
线路种类
负荷情况 （1）终端负荷用电流矩 （A Km)）表示
u% =
计算公式
1 .5 3 ( R ' cos + X ' sin ) Il = 1 . 5 u a % Il 10 u n
表 9-6５ 线路电压损失计算公式
线路种类
负荷情况 （1）终端负荷用电流矩 （A Km)）表示 （2）几个负荷用电流矩 （A Km)）表示
u% =
计算公式
3 ( R ' cos + X ' sin ) Il = u a % Il 10 u n 3 u% = ∑ [( R ' cos + X ' sin ) Il ] = ∑ u a % Il 10 u n
65 oC 1.361 0.555 0.481 0.430 0.304
65 oC 1.048 0.428 0.371 0.331 0.234
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3） 导线实际工作温度
线路通过电流以后，导线产生温升，表9-65电压损失计算
公式中的线路电阻R’就是对应这一温升工作温度下的电阻值。它与通过电流大小 （即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同， 因此导线实际工作温度往往不相同。在合理计算线路电压损失时，应首先求得导线 的实际工作温度。 导线温升近似地与负荷率的平方成正比，因此，电线电缆的实际工作温度可按下 式估算：
u% = u% = 2 ( R ' + X ' tg ) Pl = 2 u P % Pl 2 10 u n
按干线电 压的单相 负荷线路
（3）终端负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 （4）几个负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 （5）整条线路的导线截面，材料及敷衍方 式均相同，且cosφ，几个负荷用负荷矩 （ Kw Km ）表示
u% = 1 ( R ' + X ' tg ) Pl = u P % Pl 2 10 u n
三相平衡 负荷线路
（3）终端负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 （4）几个负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 （5）整条线路的导线截面，材料及敷衍方 5 式均相同，且cosφ，几个负荷用负荷矩 （ Kw Km ）表示 （1）终端负荷用电流矩 （A Km)）表示 （2）几个负荷用电流矩 （A Km)）表示
频率 (HZ） 40x4 40x5 50x5 50x6.3 63x6.3
铝 60 oC 1.349 0.551 0.477 0.427 0.302
cm 75 oC 1.383 0.565 0.489 0.437 0.309 60 oC 1.039 0.424 0.367 0.329 0.232
铜
cm 75 oC 1.066 0.435 0.377 0.337 0.238
u% =
2 . 25 ( R ' + X ' tg ) Pl = 2 . 25 u P % Pl 2 10 u n
2 . 25 R ' 2 . 25 Pl Pl = Pl = 2 2 10 u n 10 u n ys cs
u% =
u% =
2 ( R ' cos + X ' sin ) Il ≈ 2 u a % Il 10 u n
２， 导线电阻计算 配电工程中，架空线的各相导线一般不换位．为简化计算，假设各相电 抗相等，另外线路容抗常可忽略不计，因此导线电抗值实际上是感抗值． 电线，母线和电缆的感抗按下式计算：
X
L = ( 2 ln
'
'
= 2 π fL
4
'
（9-10）
+ ln e 0 . 25 )
j
D r ln
j
+ 0 . 5 ) × 10 D re
导线类型 线芯工作温度oC 铝 铜
绝缘电线，聚氯乙烯绝缘电缆 60 3.271 x 10-6 1.995 x 10-6
裸母线，裸绞线 65 3.328 x 10-6 2.030 x 10-6
油浸低绝缘电缆 75 3.440 x 10-6 2.098 x 10-6
表 9-62 δ不同频率电流透入深度 δ值
按干相电 压的两相 （2）终端负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 一N线平 衡负荷线 （3）终端负荷且cosφ=1用负荷矩 （Kw Km)） 路 表示 （1）终端负荷用电流矩 （A Km)）表示 按相电压 的单相负 荷线路 （2）终端负荷用负荷矩 （Kw Km)）表示 （3）终端负荷且cosφ=1或直流电路用负荷 矩 （Kw Km)）表示
D r D
单母线①
多母线②
管状母线③ Ｄ
r1
计 算 参 数
r
h h
r2
D
τ
Ｒf ( /m)
2r2ρＱ lj Ｋ
δ (2r δ ) A
×10
4
2.06ρＱ 2.06ρＱ 2 ×102 ×10 （h 1)hδ h δ
ρＱＫ lj ×102 π (r2 δ / 2) δ
续：
Xf ( /m) ｀
第四节 电压损失计算
一.导线阻抗计算
1， 导线电阻计算 （1）导线直流电组
R
θ
ρ
θ
= ρ
20
L = ρ θC j A [ 1 + a ( θ 20 )]
（9-4） cm （9-5）
上两式中： L－线路长度 m A －导线截面 mm2 Cj －绞入系数，单股导线为１，多股导线为1.02 ρ20 －导线温度为20oC时电阻率，铝线芯（包括铝电线，硬铝电缆）为 0.0172 um (即0.017 X 10-4 cm ) ρθ －导线温度为um (即0.017 X 10-4 cm ) a －电阻温度系数，铝和铜都取0.004 θ － 导线实际工作温度 oC
n － 母线片数；
－ 频率 ＨＺ； cm； cm ；
Ｋlj － 临近效应系数，从图９-１求得； m,In － h－
母线形状系数，见图９-５； cm； 母线宽度
r1,r2,r3 － 半径 τ － 母线厚度
cm．
Ｄ－导体中心间距或矩形母线间净距
注：①单母线最小厚度τ≥１.２δ ②多母线得中间母线最小厚度τ≥２.４δ ③管状母线得管壁厚取τ≥１.２δ 2. 中频载流导体得电压损失计算 （１）中频单相线路的电压损失△Ufψ及其相对值△ufψ按下式计算 中心距≥（２r2+2)
三，常用导线主要数据，见表9-67~9-71 四， 架空线路电压损失 见表9-72~9-75 五， 电缆电线的电压损失见表9-76~9-83 六， 室内线路的电压损失及直流线路的电压矩 七，中频线路的电压损失计算 1， 中频载流导体阻抗计算 各种载流导体的中频单相线路电阻和感抗可按表9-91中公式进行计算，电阻和感抗值 见表9-92~表9-95。均指往返长长度的电阻和感抗 表9-91 单芯电缆 或管线
D D D Rf +7.9f m 0.8πf (Ln D + Rf + 7.9 m 4πf (2Ln h(n1 ) h r2 r 6 ×106 7 ×10 LnB ×106 ) + 0.5) ×10
符号说明：
δ－电流透入深度cm,见表９－６２；
Ａ－ 导线标称截面
mm2;
ΡＱ－电阻率 f
.cm ,见表９-６１；
ρθ f
cm
(9-8)
表 9-60 母线的集肤效应系数 Kjf
母线尺寸 宽X厚 mm 30x4 40x4 40x5 50x5 50x6.3 63x6.3 80x6.3 100x6.3
铝 1.00 1.005 1.005 1.008 1.01 1.02 1.03 1.06
铜 1.05 1.011 1.018 1.028 1.04 1.055 1.09 1.14
j 0 . 25
= 2 (ln
4
D r
j
= 2 × 10
4
= 4 . 6 × 10
lg
D
0 . 778 r
= 4 . 6 × 10
4
lg
D
j
Dz
（9-11）
当频率f＝５０Hz时，式９－１０可简化为：
X = 0.1445 lg
'
Dj Dz
(9-12)
上式中： X’－线路每相单位长度感抗 ／km A －频率 Hz L’ －电线，母线或电缆每相单位长度电感量 ／km Dj －几何均踞 cm．对于架空线为，见图９－３．穿管电线及圆形线芯的电缆为d＋ ２δ；扇形线芯的电缆为h ＋２δ r －电线或圆形线芯电缆主线芯的半径 cm d －电线或圆形线芯电缆主线芯的直径 cm Dz －线芯的几何均踞或等效半径 cm δ － 穿管电线或电缆主线芯的绝缘厚度 cm h －扇形线芯电缆主线芯的压紧高度 cm
母线尺寸 宽X厚 mm 63x8 80x8 100x8 125x8 63x10 80x10 100x10 125x10
铝 1.03 1.07 1.08 1.112 1.08 1.09 1.13 1.18
铜 1.09 1.12 1.16 1.22 1.14 1.18 1.23 1.25
表 9-61导线温度为0oC时的电阻率 单位： cm