4.1生活中的立体图形课件
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七年级数学上册第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形课件
自我诊断 1.在下图中，和另外的概念认识不足． 自我诊断 2.下列哪些图形是柱体？
答：A 和 B 是柱体．
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是( A ) ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ C．①②⑥ B．①②③ D．④⑤⑥
7．如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( C )
A．四个几何体中，平面数最多的是图(4) B．图(2)有四个面是平面 C．图(1)由两个面围成，其中一个面是曲面 D．图中只有一个顶点的几何体是图(3)
8．如图，有十四条棱的是( D )
9．下列图形中，为四棱柱的是
②④
.
10．下列图形是多面体的是
5．写出下列各平面图形的名称：
梯形
长方形
三角形
圆
线段
6．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)、(c)、(d)、 (e)的木块． (1)我们知道，图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图 (b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表： 图号 顶点数 x 棱数 y 面数 z (a) (b) (c) (d) (e) 8 12 6
2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆 柱．其中属于立体图形的是( A ) A．③⑤⑥ C．③⑥ B．①②③ D．④⑤
3．下列几何体是多面体的是( D ) A．圆锥 C．球 B．圆柱 D．正方体
4．下面几何体是六面体的是( B ) A．正三棱锥 C．六棱柱 B．长方体 D．三棱柱
(2)如表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定 的规律，请你试写出顶点数 x、棱数 y、面数 z 之间的数量关系式．
人教版一年级上册数学4.1认识立体图形课件(23张PPT)
长方体 圆柱
正方体 球
它们分别是什么立体图形？分别拿出相 应的实物。
闭上眼睛想一想这四种立体图形的样子。
生活中还有哪些物体的形状是长方体、正 方体、圆柱、球？
生活中常见的长方体
生活中常见的正方体
生活中常见的圆柱
生活中常见的球
连一连。
简单练习
中等练习 1．摸一摸，猜一猜。
圆柱。
蒙上眼睛，从桌上拿出物体，摸一摸，猜一猜 是什么立体图形。
4 1 2
4
圈一圈。
拓展练习
视察下组图形，下一个接着放（
）。
长方体 长长方方的，有平平的面； 面有大有小。
正方体 四四方方的，有平平的面； 面的大小一样。
圆 柱 直直的，上下一样粗细， 两头是圆圆的，平平的面。
球 圆圆的，很光滑，能滚动。
图中有（ 5）个圆柱，（ 4 ）个球，（ 5 ）个长方体， （3 ）个正方体。
思考：为什么要把这几样物品放在一起呢？
球是圆乎乎的，它没有平平的面，在桌上 可以任意地滚动。
圆柱是直直的，上下一样粗，它的两头有 圆圆的、平平的面。横放在桌上，它会滚动； 竖立在桌上，不会滚动。
正方体是四四方方的，无法自由滚动， 6 个平平的面，每个面大小一样。
长方体是长长方方的，无法自由滚动，和 正方体一样，也有 6 个平平的面，但这些面大小 不是一样的，有的大一些，有的小一些。
数学一年级上册 （RJ） 教学课件
4 认识图形（一） 第 1 课时 认识立体图形
你认识这些图形吗？生活当中你看到的物品 能用什么图形来表示呢？Biblioteka 把形状相同的 物体放在一起!
要求： （1）四人一组，每人选一个物体拿在手里，摸
一摸，滚一滚，玩一玩，小组内互相说一说感受。 （2）每个小组派 1 名代表进行汇报。
《生活中的立体图形》课件
球体
球体是由所有点到中心都相等的点组成的立体 图形，常见于球形物体、球体体育用品。
立体图形的应用
生活中的立体图形 应用
立体图形应用于建筑设计、 艺术装饰、雕塑和商品设计 等各个方面。
工业生产中的立体 图形应用
立体图形在工业生产中用于 设计产品原型、模具制作和 机械加工等工艺过程中。
计算机图形学中的 立体图形应用
《生活中的立体图形》 PPT课件
欢迎来到《生活中的立体图形》PPT课件！本课程将带您深入探索立体图形 的概念、特点以及应用。让我们一起开始这个有趣而令人惊叹的旅程吧！
立体图形的概念及特点
立体图形概念
立体图形是指具有三个尺 寸的物体，具有长度、宽 度和高度，给人以立体感。
立体图形的特点
立体图形具有真实感、立 体感，能够在三维空间中 存在和移动。
立体图形在计算机图形学中 被广泛应用于建模、动画、 虚拟现实和游戏开发等领域。
立体图形的绘制与制作
1 立体图形的绘制方法
绘制立体图形可以使用手工绘画、制作模型或借助计算机辅助绘图软件进行创作。
2 立体图形的制作方法
制作立体图形可以通过剪纸、折纸、雕刻和三维打印等技术进行实现。
立体图形的知形与平面图形 的区别
立体图形拥有第三个尺寸， 而平面图形只有两个尺寸。
常见的立体图形
正方体
正方体具有六个面，每个面都是相等的正方形。 它常被用于建筑、家具和玩具制作。
圆柱体
圆柱体具有两个平行的圆形底面和一个侧面， 常见于筒形物体、管道和柱子。
圆锥体
圆锥体具有一个圆形底面和一个顶点，常见于 锥形物体、冰淇淋和交通路标。
2 立体图形的拓展应用
解答关于立体图形的常见问题，例如如何 计算体积、表面积以及图形变换。
《生活中的立体图形》课件
立体图形与平面图形相对，平 面图形是二维的，只存在于平 面上。
立体图形存在于三维空间中， 具有长、宽、高三个维度。
立体图形的分类
正方体
六个面都是正方形， 每个面都是矩形，所 有的棱长都相等。
长方体
六个面都是矩形，所 有的棱长都相等。
圆柱体
由两个平行且相等的 圆面和一个曲面组成 ，曲面是围绕这两个 圆面的线旋转形成的 。
家庭用品：冰箱、洗衣机、电视等
冰箱
冰箱是一个长方体，具有六个面 、十二条棱和八个顶点。它的主 要功能是保持食品的新鲜，通过
制冷技术实现。
洗衣机
洗衣机是一个长方体，通常有一个 圆形顶盖。它通过旋转和洗涤来清 洁衣物，减轻人们的家务负担。
电视
电视是一个长方体，通常有一个矩 形屏幕。它用于播放视频和音频信 号，为人们提供娱乐和信息。
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过 对称轴进行对称。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过 对称面进行对称。
立体图形的稳定性
稳定性分析
稳定性是立体图形在受到外力作用时保持稳定的能力。
稳定性比较
不同立体图形的稳定性不同，可以通过比较不同立体图形的特点来分析其稳定性。
05
生活中的立体图形实例
、香甜。
06
立体图形的发展与未来展 望
历史演变：古代至现代的立体图形发展
古代立体图形
古代文明中，立体图形主要用于建筑、雕塑和工艺品制作，如埃 及金字塔、希腊雕塑等。
文艺复兴时期
随着科学和艺术的结合，立体图形在绘画和雕塑中得到广泛应用， 如达芬奇的《最后的晚餐》和米开朗基罗的雕塑作品。
现代立体图形
纸艺
七年级上册数学课件《4.1.1生活中的立体图形》
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到 线”，用平面去截几何体，所得到的截面 就是这个平面与几何体每个面相交所围成 的图形。正方体只有六个面，截面最多有 六条边，即截面的边数最多的是六边形。
A
实 物
B
C
D
E
立 体 图 形
1
2
3
4
5
3.写一写：写出下列立体图形的名称。
（ 圆柱 ）
（ 棱柱 ） （ 棱锥 ） （ 圆锥 ）
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱
五棱柱 六棱柱
…
圆 锥
锥
体
棱 锥
三棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
…
4.议一议：比较这些图形，看看相互之间有 什么相似的地方，有什么不同的地方
诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检
测器测定
透射后的放射
量．通
过计算机
进行 处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一 件大事，
它的 设计、发
明者和
理论研N究．Housfiel者d 因此 获得 CT机原型 1979
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结：
今天我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥、球等基本立体图形，这些图形在 日常生活中随处可见，希望同学们平时 留意观察事物，认识它们，能够正确画 出这些基本立体图形。
〗体锥. 〖
〗体球.其中柱体又可分为〖
4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (9)
2.四棱锥由5个面围成， 面与面相交成8条线，都是直线。
3.半圆锥由三个面围成， 面与面相交成4条线，3条直线，1条曲线。
直角三角形 绕一条直角 边旋转成圆 锥
长方形绕 一边旋转 成圆柱
• 评讲教材7页 随堂练习 以及数学理解3
完成学案例1,例2
一个直角三角形绕它一边旋转一周得到的几 何体是什么样的? 以斜边为旋
分类讨论的思想
转轴
以短直角边 为旋转轴
以长直角边 为旋转轴
一个直角边分别为3,4的直角三角形绕它一直 角边旋转一周得到的几何体底面积为多少?
小结：
面
相交
动
线
相交
动
点
面动成体
生活中的立体图形（2）
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
面的个数
总棱数 顶点个数
5
9 6 8
6
12
7 15 10
n+2 3n 2n
按 柱 柱体 ： （1）、（2）、（4）、 （6）、（7） 锥 台 锥体： （5） 球 台 有 无 顶 点 分
（1）、（2）、 有顶点： （5）、（6）、（7） 无顶点： （3）、（4） （1）、（2）、 两个底面： （4）、（6）、 （ 7） 一个底面： （5） 没有底面： （3）
有曲面： （3）、（4）、（5）
无曲面：（1）、（2）、 （6）、（7）
按 底 面 个 数 分
点
线
面
棱锥
.圆台
棱台
图形是由点、线、面构成的。
点
平面 面 曲面 直线 线
几何中的点无大小 几何中的面无厚薄
几何中的线无粗细
生活中的立体图形PPT
根据作品主题和表现形式选择合适的材料，如铜、石、木等。
空间感
立体雕塑注重空间感和立体感的营造，使观众从不同角度欣赏作品。
绘画艺术
立体感表现
画家通过光影、色彩和 线条的变化，在二维平 面上表现三维立体效果。
透视技巧
运用线性透视技巧，如 近大远小、近实远虚等， 增强画面立体感。
空间层次
通过色彩、明暗和细节 的层次变化，营造画面 的空间深度。
3D打印技术
3D打印技术是一种快速成型技 术，通过将三维模型转化为实体
模型来实现立体图形的制作。
3D打印技术可以制作各种复杂 的立体图形，如曲面、镂空等， 精度高、速度快，适合大规模生
产。
3D打印技术需要使用专门的软 件和设备，成本较高，但随着技 术的不断发展，成本逐渐降低。
CNC加工
CNC加工是一种数控加工技术，通过 计算机控制机床来实现立体图形的加 工。
CNC加工需要使用专门的设备和软件， 成本较高，但加工质量和效率较高。
CNC加工可以制作各种复杂的立体图 形，精度高、速度快，适合大规模生 产。
04
立体图形在建筑设计中 的应用
室内设计
空间布局
利用立体图形设计出多层次、有变化的室内空间， 营造出舒适、美观的居住环境。
家具设计
立体图形在家具设计中广泛应用，如圆形餐桌、 方形书架等，既实用又具有装饰性。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对 的两个面完全相同。长方体的长度、 宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表 示。
圆柱体
总结词
圆柱体由一个矩形底面和 曲面组成，圆柱体的底面 半径为$r$，高为$h$。
详细描述
圆柱体的侧面是一个曲面， 其高度与底面平行。圆柱 体的表面积由两个底面和 一个侧面组成。
空间感
立体雕塑注重空间感和立体感的营造，使观众从不同角度欣赏作品。
绘画艺术
立体感表现
画家通过光影、色彩和 线条的变化，在二维平 面上表现三维立体效果。
透视技巧
运用线性透视技巧，如 近大远小、近实远虚等， 增强画面立体感。
空间层次
通过色彩、明暗和细节 的层次变化，营造画面 的空间深度。
3D打印技术
3D打印技术是一种快速成型技 术，通过将三维模型转化为实体
模型来实现立体图形的制作。
3D打印技术可以制作各种复杂 的立体图形，如曲面、镂空等， 精度高、速度快，适合大规模生
产。
3D打印技术需要使用专门的软 件和设备，成本较高，但随着技 术的不断发展，成本逐渐降低。
CNC加工
CNC加工是一种数控加工技术，通过 计算机控制机床来实现立体图形的加 工。
CNC加工需要使用专门的设备和软件， 成本较高，但加工质量和效率较高。
CNC加工可以制作各种复杂的立体图 形，精度高、速度快，适合大规模生 产。
04
立体图形在建筑设计中 的应用
室内设计
空间布局
利用立体图形设计出多层次、有变化的室内空间， 营造出舒适、美观的居住环境。
家具设计
立体图形在家具设计中广泛应用，如圆形餐桌、 方形书架等，既实用又具有装饰性。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对 的两个面完全相同。长方体的长度、 宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表 示。
圆柱体
总结词
圆柱体由一个矩形底面和 曲面组成，圆柱体的底面 半径为$r$，高为$h$。
详细描述
圆柱体的侧面是一个曲面， 其高度与底面平行。圆柱 体的表面积由两个底面和 一个侧面组成。
4.1生活中的立体图形(七年级上册数学课件)
华师版七年级上学期 第4章 《图形的初步认识》
课前说明：
将生活中的实际物体简单化、抽象化、 规则化处理为数学研究的图形，主要 探索图形的形状、位置和大小。
本节目标：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？
(1)文具盒 (2)魔方
长方体 正方体
(3)笔筒
圆柱
(4)足球 (5)漏斗
球体 圆锥
想一想：你还见过哪些物体和下面的某个 立体图形比较类似？
柱体
锥体
球体
这两个立体图形有什 这两个立体图形又有 这个立体图形
么类似的地方呢？ 什么类似的地方呢？ 有什么特点？
正
正
正
正
正
四
方
八
十
二
面 体
体
面 体
二 面 体
十 面 体
8
6
12
2
6
8
12
2
20 12
30
2
12
20
30
2
从上面的填表,你发现了什么规律?
顶点数＋面数－棱数＝2 欧拉公式
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个 面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
解：根据欧拉公式，只有满足： 顶点数＋面数－棱数＝2， 才能组成多面体. 而15+10-22=3≠2， 故不能组成棱柱或棱锥.
想一想： 圆柱、圆锥、球体是多面体吗？为什么？
它们都不是多面体。 圆柱和圆锥的侧面是曲面，不是平面。 球体由一个曲面围成，没有平面。
课前说明：
将生活中的实际物体简单化、抽象化、 规则化处理为数学研究的图形，主要 探索图形的形状、位置和大小。
本节目标：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？
(1)文具盒 (2)魔方
长方体 正方体
(3)笔筒
圆柱
(4)足球 (5)漏斗
球体 圆锥
想一想：你还见过哪些物体和下面的某个 立体图形比较类似？
柱体
锥体
球体
这两个立体图形有什 这两个立体图形又有 这个立体图形
么类似的地方呢？ 什么类似的地方呢？ 有什么特点？
正
正
正
正
正
四
方
八
十
二
面 体
体
面 体
二 面 体
十 面 体
8
6
12
2
6
8
12
2
20 12
30
2
12
20
30
2
从上面的填表,你发现了什么规律?
顶点数＋面数－棱数＝2 欧拉公式
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个 面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
解：根据欧拉公式，只有满足： 顶点数＋面数－棱数＝2， 才能组成多面体. 而15+10-22=3≠2， 故不能组成棱柱或棱锥.
想一想： 圆柱、圆锥、球体是多面体吗？为什么？
它们都不是多面体。 圆柱和圆锥的侧面是曲面，不是平面。 球体由一个曲面围成，没有平面。
初二七年级数学上册4.1 生活中的立体图形ppt课件
2．(2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是( C )
3．写出下列立体图形的具体名称：
4．下列图形中，属于多面体的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列几何体中有6个面的有( C) ①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级上册（华师版）数学
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
1．立体图形：常见的立体图形有_柱__体_、_锥__体_和_球__体_， 柱体包括_圆__柱_和_棱__柱_，锥体包括_圆__锥_和_棱__锥_，棱柱根据棱的条数分为三_棱__柱_、 四_棱__柱_、 五棱柱、 六棱柱等，棱锥根据棱的条数分为 三棱锥、 四棱锥、_五__棱_、锥
9．观察如图所示的物体，请将符合条件的物体的序号填在横线上．
六棱锥 等．
练习1：按要求把下列几何体归类(把编号填在横线上)长方体①__②__，圆锥 体_③___，球体__④__．
2．多面体：由_平__面_图形围成的立体图形叫做多面体． 练习2：一个三棱锥有_四___个面．
1．下列物体的形状类似于球的是( C ) A．茶叶筒 B．羽毛球 C．乒乓球 D．日光灯管
6．如图的螺丝可以看成是( B ) A．圆柱和圆锥的组合体 B．圆柱和棱柱的组合体 C．圆锥和棱柱的组合体 D．棱柱和棱锥的组合体 7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D )
3．写出下列立体图形的具体名称：
4．下列图形中，属于多面体的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列几何体中有6个面的有( C) ①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级上册（华师版）数学
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
1．立体图形：常见的立体图形有_柱__体_、_锥__体_和_球__体_， 柱体包括_圆__柱_和_棱__柱_，锥体包括_圆__锥_和_棱__锥_，棱柱根据棱的条数分为三_棱__柱_、 四_棱__柱_、 五棱柱、 六棱柱等，棱锥根据棱的条数分为 三棱锥、 四棱锥、_五__棱_、锥
9．观察如图所示的物体，请将符合条件的物体的序号填在横线上．
六棱锥 等．
练习1：按要求把下列几何体归类(把编号填在横线上)长方体①__②__，圆锥 体_③___，球体__④__．
2．多面体：由_平__面_图形围成的立体图形叫做多面体． 练习2：一个三棱锥有_四___个面．
1．下列物体的形状类似于球的是( C ) A．茶叶筒 B．羽毛球 C．乒乓球 D．日光灯管
6．如图的螺丝可以看成是( B ) A．圆柱和圆锥的组合体 B．圆柱和棱柱的组合体 C．圆锥和棱柱的组合体 D．棱柱和棱锥的组合体 7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D )
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几何体 图形 不同点 相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
下面的图形是多面体吗？
正 四 面 体
正 方 体
正 八 面 体
正 十 二 面 体
正 二 十 面 体
从上面的填表,你 发现了什么规律?
8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一 令人惊叹的关系式，即欧
拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2.
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶 点的棱柱或棱锥？为什么？
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
下面的图形是多面体吗？
正 四 面 体
正 方 体
正 八 面 体
正 十 二 面 体
正 二 十 面 体
从上面的填表,你 发现了什么规律?
8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一 令人惊叹的关系式，即欧
拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2.
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶 点的棱柱或棱锥？为什么？