沪科版九年级数学上册全套ppt课件
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(2)当 m 为何值时，此函数是关于 x 的一次函数？
m －1＝0， 解：由函数是关于 x 的一次函数，得 ∴m＝1，所以当 m ＋ 1 ≠ 0 ，
2
m＝1 时，此函数是关于 x 的一次函数
5．(4 分)一台机器原价是 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这 台机器的价位为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是( A ) A．y＝60(1－x)2 B．y＝60(1－x) C．y＝60－x2 D．y＝60(1＋x)2
Fra Baidu bibliotek
解：(1)y＝3.2x2 (2)当 x＝5 时，y＝3.2³52＝80(cm3) (3)当 y＝16 时， 3.2x2＝16，即 x1＝ 5，x2＝－ 5(不合题意，舍去)，所以当 y＝16 时，x＝ 5
9．下列函数属于二次函数的是( A．y＝3－x2 1 C．y＝x＋x2
A
)
B．y＝(x＋1)2－(x＋2)(x－2) D．y＝kx2＋1(k 为常数)
6．(4 分)某广告公司设计一个周长为 20 m 的矩形广告牌，设矩形的一 边长为 x m，广告牌的面积为 S m2，那么 S 关于 x 的函数关系式是( C ) A．S＝x(20－x) B．S＝x(20－2x)
20－2x 10－2x C．S＝x· 2 D．S＝x· 2
7．(4 分)(2014· 安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每 月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的
10．从地面竖直向上抛出一个球，小球的高度 h(单位：m)与小球的运动 时间 t(单位：s)之间的函数关系式为 h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到 地面所需的时间是( A．6 s B．4 s ) C．3 s D．2 s
11． 关于 x 的函数 y＝(a－2)x2＋(a2－4)x＋4 是二次函数， 则 a 应满足( A．a≠±2 B．a≠2 C．a≠－2 D．a＝± 2
2 a ( 1 ＋ x ) 研发资金 y(元)关于 x 的函数关系式为 y＝__________．
8．(8 分)已知一个长方体的底面是边长为 x cm 的正方形，高为 3.2 cm. (1)写出体积 y(cm3)关于 x 的函数关系式； (2)当 x＝5 时，求 y 的值； (3)当 y＝16 时，x 的值是多少？
年市政府投资增长率是50%
21.2.3
二次函数表达式的确定
1．用待定系数法求二次函数解析式的步骤： (1)设：设函数的表达式； (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，组成方程(组)； 求 ：求出方程(组)的解； (3)____ 写 ：写出解析式． (4)____
14．菱形的两条对角线之和是 26 cm，则菱形的面积 S cm2 与一条 1 2 S ＝－ x ＋13x ． 对角线的长 x cm 之间的函数关系式为________________ 2 15． 若函数 y＝(m2＋m)xm2－2m－1＋3x＋1 是关于 x 的二次函数，
3 ． 则 m＝____
21．1
二次函数
y＝ax2＋bx＋c a，b ，c是常数 ， a____0) ≠ 1 ．一般地，形如 ________________( 的函数叫 做二次函数，其中x是自变量． 全体实数 ，但是在实际问题中， 2．二次函数自变量的取值范围一般都是__________ 有意义 ． 自变量的取值范围应使实际问题___________
房8万平方米，若今后两年投资的增长率均为x，设到2016年底政府共
累计投资y亿元人民币． (1)求y与x之间的函数关系式；
解：y＝2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝2x2＋6x＋6
(2)若三年累计投资达到9.5亿元人民币，求投资的年增长率． 解：2x2＋6x＋6＝9.5，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)，故每
3．(4 分)已知函数 y＝(k－3)xk2－3k＋2＋kx－1 是二次函数，则 k＝
0 ． ____
4．(8 分)已知函数 y＝(m2－1)x2＋(m＋1)x＋5. (1)当 m 为何值时，此函数是关于 x 的二次函数？
解： 由函数是关于 x 的二次函数， 得 m2－1≠± 1， 所以当 m≠± 1 时， 此函数是关于 x 的二次函数
16．(10分)已知y与x2＋1成正比例，且当x＝2时，y＝10. (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它属于哪种类型的函数；
解：y＝2x2＋2，二次函数
(2)若点(m，20)在其函数图象上，求m的值． 解：m＝±3
17．(10分)某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘60元的
售价卖出，一个月能售出800盘，现根据市场分析，若销售单价每涨1 元，月销售量就减少10盘，请你写出当每盘的售价涨x元时，该商店月
A
B
)
12．小明存入银行人民币100元，定期一年，年利率为x，到期后 又续存一年，第二年到期时本息和为y元，则y与x之间的函数关系
y＝100(1＋x)2 ． 式为_______________
13．如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶嵌一 条金色纸边 ， 制成一幅矩形挂图 ，如果要使整个挂图的面积是 y cm2 ， 设金色纸边的宽为 x cm ， 那么 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝4x2＋260x＋4000 ___________________________ ．
1．(4 分)下列函数是二次函数的是( C ) A．y＝2x＋1 C．y＝x2＋2 B．y＝－2x＋1 1 D．y＝2x－2
2．(4 分)已知二次函数 y＝1－3x＋5x2，设它的二次项的系数为 a，一 次项的系数是 b，常数项是 c，则 a－b－c 的值为( A．3 B．9 C．－1 D．7
D )
销售额y(元)与x的关系式，并指出y是x的什么函数．
解：根据题意，得y＝(60＋x)(800－10x)，所以y＝－10x2＋200x＋ 48 000.y是x的二次函数
18．(12分)为落实国务院房地产调控政策 ，使“居者有其屋”，某 市加快廉租房建设力度 ， 2014 年市政府共投资 2 亿元人民币建设廉租
m －1＝0， 解：由函数是关于 x 的一次函数，得 ∴m＝1，所以当 m ＋ 1 ≠ 0 ，
2
m＝1 时，此函数是关于 x 的一次函数
5．(4 分)一台机器原价是 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这 台机器的价位为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是( A ) A．y＝60(1－x)2 B．y＝60(1－x) C．y＝60－x2 D．y＝60(1＋x)2
Fra Baidu bibliotek
解：(1)y＝3.2x2 (2)当 x＝5 时，y＝3.2³52＝80(cm3) (3)当 y＝16 时， 3.2x2＝16，即 x1＝ 5，x2＝－ 5(不合题意，舍去)，所以当 y＝16 时，x＝ 5
9．下列函数属于二次函数的是( A．y＝3－x2 1 C．y＝x＋x2
A
)
B．y＝(x＋1)2－(x＋2)(x－2) D．y＝kx2＋1(k 为常数)
6．(4 分)某广告公司设计一个周长为 20 m 的矩形广告牌，设矩形的一 边长为 x m，广告牌的面积为 S m2，那么 S 关于 x 的函数关系式是( C ) A．S＝x(20－x) B．S＝x(20－2x)
20－2x 10－2x C．S＝x· 2 D．S＝x· 2
7．(4 分)(2014· 安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每 月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的
10．从地面竖直向上抛出一个球，小球的高度 h(单位：m)与小球的运动 时间 t(单位：s)之间的函数关系式为 h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到 地面所需的时间是( A．6 s B．4 s ) C．3 s D．2 s
11． 关于 x 的函数 y＝(a－2)x2＋(a2－4)x＋4 是二次函数， 则 a 应满足( A．a≠±2 B．a≠2 C．a≠－2 D．a＝± 2
2 a ( 1 ＋ x ) 研发资金 y(元)关于 x 的函数关系式为 y＝__________．
8．(8 分)已知一个长方体的底面是边长为 x cm 的正方形，高为 3.2 cm. (1)写出体积 y(cm3)关于 x 的函数关系式； (2)当 x＝5 时，求 y 的值； (3)当 y＝16 时，x 的值是多少？
年市政府投资增长率是50%
21.2.3
二次函数表达式的确定
1．用待定系数法求二次函数解析式的步骤： (1)设：设函数的表达式； (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，组成方程(组)； 求 ：求出方程(组)的解； (3)____ 写 ：写出解析式． (4)____
14．菱形的两条对角线之和是 26 cm，则菱形的面积 S cm2 与一条 1 2 S ＝－ x ＋13x ． 对角线的长 x cm 之间的函数关系式为________________ 2 15． 若函数 y＝(m2＋m)xm2－2m－1＋3x＋1 是关于 x 的二次函数，
3 ． 则 m＝____
21．1
二次函数
y＝ax2＋bx＋c a，b ，c是常数 ， a____0) ≠ 1 ．一般地，形如 ________________( 的函数叫 做二次函数，其中x是自变量． 全体实数 ，但是在实际问题中， 2．二次函数自变量的取值范围一般都是__________ 有意义 ． 自变量的取值范围应使实际问题___________
房8万平方米，若今后两年投资的增长率均为x，设到2016年底政府共
累计投资y亿元人民币． (1)求y与x之间的函数关系式；
解：y＝2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝2x2＋6x＋6
(2)若三年累计投资达到9.5亿元人民币，求投资的年增长率． 解：2x2＋6x＋6＝9.5，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)，故每
3．(4 分)已知函数 y＝(k－3)xk2－3k＋2＋kx－1 是二次函数，则 k＝
0 ． ____
4．(8 分)已知函数 y＝(m2－1)x2＋(m＋1)x＋5. (1)当 m 为何值时，此函数是关于 x 的二次函数？
解： 由函数是关于 x 的二次函数， 得 m2－1≠± 1， 所以当 m≠± 1 时， 此函数是关于 x 的二次函数
16．(10分)已知y与x2＋1成正比例，且当x＝2时，y＝10. (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它属于哪种类型的函数；
解：y＝2x2＋2，二次函数
(2)若点(m，20)在其函数图象上，求m的值． 解：m＝±3
17．(10分)某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘60元的
售价卖出，一个月能售出800盘，现根据市场分析，若销售单价每涨1 元，月销售量就减少10盘，请你写出当每盘的售价涨x元时，该商店月
A
B
)
12．小明存入银行人民币100元，定期一年，年利率为x，到期后 又续存一年，第二年到期时本息和为y元，则y与x之间的函数关系
y＝100(1＋x)2 ． 式为_______________
13．如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶嵌一 条金色纸边 ， 制成一幅矩形挂图 ，如果要使整个挂图的面积是 y cm2 ， 设金色纸边的宽为 x cm ， 那么 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝4x2＋260x＋4000 ___________________________ ．
1．(4 分)下列函数是二次函数的是( C ) A．y＝2x＋1 C．y＝x2＋2 B．y＝－2x＋1 1 D．y＝2x－2
2．(4 分)已知二次函数 y＝1－3x＋5x2，设它的二次项的系数为 a，一 次项的系数是 b，常数项是 c，则 a－b－c 的值为( A．3 B．9 C．－1 D．7
D )
销售额y(元)与x的关系式，并指出y是x的什么函数．
解：根据题意，得y＝(60＋x)(800－10x)，所以y＝－10x2＋200x＋ 48 000.y是x的二次函数
18．(12分)为落实国务院房地产调控政策 ，使“居者有其屋”，某 市加快廉租房建设力度 ， 2014 年市政府共投资 2 亿元人民币建设廉租