静态变截距面板数据模型分析
固定效应变截距模型eviews
《固定效应变截距模型eviews》在统计学中，固定效应变截距模型是一种多元回归分析方法，通常用于研究面板数据中的固定效应和变截距。
而EViews作为一款强大的计量经济学软件，可以帮助研究者进行各种计量分析，包括固定效应变截距模型的估计和推断。
在本文中，我们将深入探讨固定效应变截距模型在EViews中的应用，以及个人对这一主题的理解和观点。
一、固定效应变截距模型的基本概念1.1 什么是固定效应变截距模型固定效应变截距模型是一种用于分析面板数据的统计模型，它包括了固定效应和变截距。
固定效应指的是个体特定的不变因素，而变截距则是个体特定的斜率。
这种模型能够更准确地捕捉面板数据中个体间的差异，因此在实证研究中得到了广泛的应用。
1.2 模型的基本假设在使用固定效应变截距模型进行分析时，需要满足一些基本假设，比如个体效应与解释变量之间不能存在内生性，个体效应是固定的等等。
只有在这些基本假设成立的情况下，才能够对模型进行有效的估计和推断。
二、EViews中固定效应变截距模型的应用2.1 数据准备在EViews中进行固定效应变截距模型分析之前，首先需要对面板数据进行准备。
这包括导入数据、设定面板数据格式、检查面板数据的平稳性和异方差性等步骤。
2.2 模型估计通过EViews的面板数据估计功能，可以轻松地对固定效应变截距模型进行估计。
在进行模型估计时，需要设定固定效应和变截距，并进行相应的推断。
2.3 结果解读EViews将模型估计的结果以表格和图形的形式呈现出来，研究者可以通过这些结果来判断模型的拟合程度和各个变量的显著性。
EViews还提供了对估计结果进行进一步分析的功能，比如残差分析、模型诊断等。
三、个人观点和理解作为一名计量经济学研究者，我深刻理解固定效应变截距模型在面板数据分析中的重要性。
这种模型能够更好地控制面板数据中的个体特异性，提高了分析的准确性和可信度。
而EViews作为一款优秀的计量经济学软件，为研究者提供了便捷、高效的分析工具，使得固定效应变截距模型的应用变得更加简单和灵活。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它广泛应用于经济学、金融学、市场营销和社会科学等领域，用于研究变量之间的关系和影响因素。
面板数据模型可以有效地处理时间序列和横截面数据的问题，具有很高的灵便性和准确性。
面板数据模型的基本假设是存在个体间的异质性，并且个体间的异质性是固定的。
这意味着个体之间的差异不随时间而变化。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，不随时间变化。
该模型可以通过引入个体固定效应来控制个体间的差异。
个体固定效应可以捕捉到个体特有的影响因素，如个体的天赋能力、个体的经验等。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法和差分法。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，可以用一个随机项来表示。
该模型可以通过引入个体随机效应来控制个体间的差异。
个体随机效应可以捕捉到个体间的随机波动。
随机效应模型的估计方法包括广义最小二乘法和随机效应模型估计法。
面板数据模型的优点在于可以利用个体间和时间间的差异来进行分析，从而控制了个体间和时间间的混淆因素。
面板数据模型可以提供更准确和稳健的估计结果，增强了研究的可信度和可解释性。
面板数据模型的应用非常广泛。
在经济学中，面板数据模型可以用于研究经济增长、收入分配、劳动力市场等问题。
在金融学中，面板数据模型可以用于研究股票市场、利率市场等问题。
在市场营销中，面板数据模型可以用于研究消费者行为、市场竞争等问题。
在社会科学中，面板数据模型可以用于研究教育、健康、犯罪等问题。
总之，面板数据模型是一种强大的分析工具，可以匡助研究人员更好地理解和预测数据。
面板数据模型的应用范围广泛，可以应用于各种领域的研究。
通过合理选择模型和估计方法，可以得到准确和稳健的结果，为决策提供有力支持。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它是基于面板数据（也称为纵向数据或者长期数据）的特点而建立的，这种数据包括了多个观测单元在不同时间点上的多个观测变量。
面板数据模型的应用非常广泛，包括经济学、社会学、医学等领域。
面板数据模型的基本假设是观测单元之间存在个体固定效应和时间固定效应。
个体固定效应是指观测单元的特定特征对其观测变量的影响，而时间固定效应是指观测时间对观测变量的影响。
基于这些假设，面板数据模型可以用来估计个体固定效应和时间固定效应，并控制它们对观测变量的影响。
面板数据模型的常见形式包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体固定效应是确定的，而随机效应模型假设个体固定效应是随机的。
这两种模型可以通过估计方法进行参数估计，如最小二乘法、广义最小二乘法等。
在面板数据模型中，还可以引入其他变量作为解释变量，用来解释观测变量的变化。
这些变量可以是个体特征、时间特征或者其他相关变量。
通过引入这些变量，可以进一步分析观测变量的影响因素，并进行预测和政策评估。
面板数据模型的优势在于可以控制个体固定效应和时间固定效应，从而减少了估计结果的偏误。
此外，面板数据模型还可以提供更多的信息，如个体间的差异、时间趋势等。
因此，它在实证研究中具有重要的应用价值。
举例来说，假设我们想研究教育对个体收入的影响。
我们可以采集多个个体在不同时间点上的教育水平和收入数据，构建一个面板数据集。
然后，我们可以使用面板数据模型来估计教育对收入的影响，并控制其他可能的影响因素。
通过这种方式，我们可以得出教育对收入的影响是否显著，并进行进一步的分析和解释。
总之，面板数据模型是一种强大的统计工具，可以用来分析和预测面板数据。
它可以控制个体固定效应和时间固定效应，提供更准确的估计结果，并匡助我们理解观测变量的变化和影响因素。
在实际应用中，我们可以根据具体的研究问题和数据特点选择适当的面板数据模型，并进行参数估计和统计判断。
静态变截距面板数据模型分析
一、一维固定效应模型
静态变截距面板数据模型
x1 i 1 x 1i 2 Xi TK x1iT
1T
Where
yi 1 y yi i 2 , T 1 yiT
1T
x2i 1 x2i 2 x 2 iT
x Ki 1 x Ki 2 , x KiT
出相反的结论。因为每个检验都有犯错的概率，不同于数学中的传递性。
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
模型包括截面固定效应或时间固定效应，见30页表达式3.2.1或3.2.10。
yit
i xit u it ,
' 1K K 1
,
*
i 1, , N , t 1, , T ,
CV
减均值体现了缓解多重共线性。 考虑固定效应ai体现了减少遗漏变量偏差。
QYi Qe * QX i Qui
i
QX i Qui
i 1, N .
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型 注意，斜率估计量当截面个体数或时间趋向于无穷 时是一致估计量，但截距估计量（3.2.4）只有当时 间趋向于无穷时才是一致估计量。因为截面个体数 增加不会增加已有截面个体截距项的信息，增加的 只是新增截面个体截距项的信息。
( S 3 S 2 ) / N 1 F4 S 2 / N T 1 K
yit
在b都相等的前提下检 验a的。这时全模型中 b没有下标，a有下标。 缩减模型都没有下标。
如果接受原假设，则模型为2.2.4
*
x it u it
'
第三部分面板模型1 短面板
第三部分面板数据模型——静态面板数据模型（短面板）一、引言1、基本概念混合数据(Pooled Data)面板数据（Panel data）短面板—大N小T（较多的出现在微观调查中）长面板—小N大T（较多的出现在宏观数据中）？30个省份（行业），20年的数据? N,T都不算大静态面板：解释变量不包含被解释变量的滞后值（本章研究静态短面板）动态面板：解释变量包括被解释变量的滞后值。
（下一章研究长面板和动态面板）2、面板模型的优点（1）使经济分析更为全面横截面：研究规模对产出，成本的影响时间序列：技术进步（混同规模）对产，成本的影响面板：同时研究规模，技术进步对产出成本的影响（2）多种共线的问题可以得到缓解（3）解决内生性的问题（重要，控制横截面个体异质性）二、面板模型的形式和分类 1．面板模型的一般的表述形式：,,1Kit it k it k it it k y x u αβ==++∑i=……N, 表示个体 t=1……T, 表示时间N* T 个观察值，如果不对系数施加约束，则无法求解。
这里X －是一组解释变量β-可以是变的，也可以是常数,k k itki ktββββ⎧⎪=⎨⎪⎩常系数模型变系数模型变系数模型 ,i it i αααααγ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪+⎩t t 常截距 ,变截距，一维个体效应 ,变截距，一维时间效应 ,变截距，个体、时间效应，二维效应随机误差项可以分解，具体的it i t it u αγε=++ it i it u αε=+it t it u γε=+ it it u ε=其中ε相互独立，零均值，同方差it上述表述过于一般化，我们可以根据情况具体化进行讨论。
根据系数β是否变化，随机误差项μ的构成，以及解释变量和随机项的相关性，可以分类进行处理。
2、面板模型的分类 （1）混合模型模型的截距、系数，对于各个体成员、时间都相同。
,it it it y x u αβ=++或：0,it k k it it y x u αβ=++∑参数与I,t 均无关。
01面板数据分析解析
针对以上形式的数据，矩阵形式描述的面板数据 模型如下： 上述模型是一个最基本的面板数据模型。基于对 系数 和随机误差项 的不同假设，可以衍生出 不同类型的模型。
18
如何刻画不可观测的异质性
假定有如下形式的面板数据模型： 在该模型中，可以对误差项 进行分解：
在此基础上，上述模型可以写为
随机变量 为不可观测的异质性，反映个体之间 存在的差异， 称为
9
面板数据模型的主要优势在于，能够分析 其他模型所不能刻画的个体异质性偏差； 其他模型在处理这一问题时，将异质性偏 差作为误差项的一部分。然而，如果不可 观测的异质性与其他解释变量相关，将会 导致参数的估计量有偏。
10
不可观测的异质性 (unobserved heterogeneity)
不可观测的异质性：反映个体之间所存在的 差异，这种差异会导致对模型的估计产生偏 误，本质上是一个遗漏变量问题； 不可观测的异质性又被称为不可观测效应 (unobserved effect)、异质性偏差(heterogeneity error)和潜变量(latent variable)等。 从例1来看，面板数据模型如何刻画不可观测 的异质性？
来源：Hsiao（2003） 在一个截面数据样本中，已婚女性年度平均工作 率为50%。这个截面数据可以有两种极端解释：
总体同质：每个已婚女性在任何年度有50%的概率参 加工作，50%的概率不参加工作； 总体异质：50%的已婚女性一直工作，而50%的已婚 女性异质不工作；
如果只有截面数据，我们无法判断哪种情形是正 确的，但如果有面板数据，则很容易对动态变化 进行推断；
3
面板数据形式
4
1.2 面板数据方法的发展和演变
研究和分析面板数据的模型被称为面板数 据模型（panel data model）。 从面板数据的发展历程来看，主要经历了 3个不同的阶段：
面板数据分析
讨论—固定影响的输出 讨论 固定影响的输出
COMBJ = -177.19207 + 0.5502047064*GDPBJ COMTJ = -125.5224709 + 0.5502047064*GDPTJ COMHB = -543.1294537 + 0.5502047064*GDPHB COMSX = 20.39001648 + 0.5502047064*GDPSX COMNM = 50.28222237 + 0.5502047064*GDPNM
αi = α j
βi = β
j
• 情形 ，变截距模型(Panel Data Models with 情形2，变截距模型 Variable Intercepts) 。在横截面上个体影响 在横截面上个体影响 不同， 不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个 体差异的变量的影响， 体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机 影响两种情况。 影响两种情况。
从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低 从直观上看， 很小， 则很小， 于临界值，接受H 为截距、 于临界值，接受 2。 S3为截距、系数都不变的模 型的残差平方和， 为截距、 型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型 的残差平方和。 的残差平方和。
检验假设1的 统计量 统计量: 检验假设 的F统计量
2904.687
3077.989
3289.990
3596.839
3890.580
4159.087
4493.535
2、经济分析中的平行数据问题
• 宏观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较多 数据较容易获得， 数据较容易获得，例如多个地区的时间 序列数据
• 微观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较少 很难获得微观个体（家庭、个人）的时 很难获得微观个体（家庭、个人） 间序列数据
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它可以更准确地描述和分析时间序列和横截面数据的关系。
本文将从五个大点来阐述面板数据模型的相关内容。
正文内容：1. 面板数据模型的基本概念1.1 面板数据的定义和特点：面板数据是指在一段时间内对多个个体进行观察得到的数据，包含了时间序列和横截面的特点。
1.2 面板数据的分类：面板数据可以分为平衡面板和非平衡面板，平衡面板是指每一个个体在每一个时间点都有观测值，非平衡面板则相反。
2. 面板数据模型的估计方法2.1 固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中最常用的一种估计方法，它通过引入个体固定效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响。
2.2 随机效应模型：随机效应模型则是通过引入个体随机效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响，相比于固定效应模型，它更加灵便。
2.3 混合效应模型：混合效应模型是固定效应模型和随机效应模型的结合，既考虑了个体固定效应，又考虑了个体随机效应。
3. 面板数据模型的假设检验3.1 Hausman检验：Hausman检验是用来判断固定效应模型和随机效应模型哪个更适合的一种假设检验方法。
3.2 异方差检验：由于面板数据模型中存在异方差问题，需要进行异方差检验来确保模型的可靠性。
3.3 序列相关检验：面板数据模型中还需要进行序列相关检验，以确保模型的误差项是否存在相关性。
4. 面板数据模型的应用领域4.1 经济学领域：面板数据模型在经济学领域广泛应用，可以用于研究经济增长、劳动经济学、国际贸易等问题。
4.2 社会学领域：面板数据模型也被用于社会学研究中，可以用于分析教育、健康、家庭结构等社会问题。
4.3 金融学领域：面板数据模型在金融学领域的应用也很广泛，可以用于研究股票市场、债券市场等金融问题。
5. 面板数据模型的优缺点5.1 优点：面板数据模型可以同时考虑个体特征和时间变化，更准确地描述变量之间的关系。
固定效应变截距模型
例10.5中系数 和 取何种形式可以利用模型形式设定检验方法
来确定。 (1) 首先分别计算3种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不
变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和 S1=339121.5、S2 = 444288.4 和S3 = 1570884。
18
六、如何估计Pool方程 单击Pool工具栏的Estimate选项打开如下对话框：
19
1. 因变量 在因变量对话框中输入Pool变量或Pool变量表达式。
2. 样本 3. 解释变量
在两个编辑框中输入解释变量。 (1) Common :——此栏中输入的变量对所有截面成员有相
同的系数，并用一般名称或Pool名称输出结果。 (2) Cross-section specific :——此栏中输入的变量对Pool中
1
第一节 Pool对象
EViews对面板数据模型的估计是通过含有Pool对象的工作 文件和具有面板结构的工作文件来实现的。
处理时间序列/截面数据的EViews对象称为Pool。通过Pool 对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但 Pool对象侧重分析“窄而长”的数据，即截面成员较少，而时 期较长的侧重时间序列分析的数据。
1. 非堆积数据
存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，
给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、
其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面
的形式：
10
其中基本名 I 代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、K 代
表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数据。
6
2. Pool序列命名 在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用基本名和 截面识别名称组合命名。截面识别名称可以放在序列名中 的任意位置，只要保持一致即可。 例如，现有一个Pool对象含有识别名＿JPN，＿USA， ＿UK，想建立每个截面成员的GDP的时间序列，我们就 使用“GDP”作为序列的基本名。 把识别名称放在序列名的前面，中间或后面并没什么 关系，只要易于识别就行了。但是必须注意要保持一致， 不能这样命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因 为EViews无法在Pool对象中识别这些序列。
数据分析-面板数据变截距模型
数据分析-⾯板数据变截距模型变截距⾯板数据模型变截距⾯板数据模型理论介绍混合效应模型背景思想回归公式可以忽略个体与时间变化的差异，因此所有的数据特征可以通过⼀个公式进⾏刻画。
进⾏数据的⼤杂烩、乱炖。
为什么采取这么直接粗暴的⽅式呢？因为每个品种的菜(个体与时间维度)都很少，每⼀个品种的菜都不能够做出完整⼀盘菜，只能将所有的菜杂七杂⼋的混合起来乱炖。
乱炖虽说精度不⾼，可是总⽐没法处理要好很多。
模型假定1.E(εit)=0;2.var(ε)=σε为常数；3. εit与X it不相关;公式：Y it=α+X′itβ+εit,i=1,2,3,...,N;t=1,2,3,...,T项⽬含义i个体标志序数t时间序数′X it观测变量，K∗1向量，(X1it,,X2it,..,X kit)β参数，K∗1向量, (β1,β2,..,βk)′α截距项εit随机扰动项估计⽅法展⽰数据结构展⽰：估计⽅法：这个模型是将所有的数据(y,x1,x2,x3,x4)，直接导⼊公式Y it=α+X′itβ+εit,i=1,2,3,...,N;t=1,2,3,...,T进⾏回归，只能求出⼀组(β1,β2,..,βk)′，意味着β在不同个体、不同时点上都是同⼀组，它不会因为时间或个体⽽发⽣变动。
固定效应模型背景思想当你拥有蔬菜的品种⾜够多，你就可以依据他们的味道单独做⼀些⼩炒菜。
有⼀些影响因素A随着⼀些条件的改变⽽改变，但是这个因素A并未通过X观测变量纳⼊模型，⽐如说我们研究消费函数，C=α+βY+ε, 这⾥的α叫做⾃发消费，这个⾃发性消费是可能和个⼈特征、所处的社会⽂化、教育等未观测变量有关，换句话说，截距项α和个体某些未观测到的特质有关，⽽不和Y有关。
α和ε都是代表了不可观测因素的影响，前者的影响因素是有趋势的(常数也是⼀种趋势)，后者的影响因素是⽆趋势的。
更简单的理解就是，α存在的意义就是为了使ε拥有零均值。
当这个截距项与个体特征相关时，我们称为个体固定效应模型。
面板数据模型
S S S t W b
XX
XX
XX
S S S t W b
XY
XY
XY
bt F bw w F bb b (F w F b I )
F S S S w ( w b )1 w
XX
XX
XX
F S S S b ( w b )1 b
XX
XX
XX
面板数据模型
第16页
例：
一 、元 解释变量: 纯收入x 单位：元
( X it X
)( X it X
)
S t XY
( X it X
)(Y it Y
)
X Y 1 1
nT i
X it
t
11 nT i
Yit
t
面板数据模型
第13页
2. 分解 （1）单位内预计
用
Y X u it
it
it
i
Y X u i.
i.
i.
i
Y Y (X X
上一个时间序列。
面板数据模型
第1页
基本模型
Y X it
it
it
i 1,...n; t 1,...T
固定效应模型 (Fixed Effect或 LSDV)
Y X
it
i
it
it
模型 (1)截距项
i
由截距项表达个体差异
模型 (2)
i
t
i,
非随机的
t
随机效应模型（Random Effect）
（3）设定检验 (不含截距项)
H : ...
0
1
2
n
2 3... T 0 若接收，则选基本模型
12、第七章（面板数据模型——固定影响变截距模型）
面板（平行）数据模型——固定影响变截距模型一、研究目的传统的计量经济学模型，一般只利用二维数据来估计参数——即截面数据（同一个时间截面上不同个体的指标值，如2000年我国30个省区的消费值）或时间序列数据（同一个体在不同时间点上的指标值，重庆市1978—2008年的消费值）。
而面板数据模型利用了三维数据来估计参数——既包含了截面数据也包含了时间序列数据（如1978—2008年我国30个省区的消费值）。
这样得到的模型与传统模型相比较有两个优点：（1）可以克服有的时候样本点不够的问题。
当利用时间序列数据估计模型的时候，经常会碰到样本数据不够的问题，这个时候如果能利用三维数据，就可以大大增加样本容量；（2）可以比较不同的个体之间的差异。
在利用二维数据来估计模型的时候，无论截面还是时序数据，都默认在整个样本区间内，参数值保持不变，但利用三维数据可以得到不同个体的参数值不一样的结果，这样就有利于比较个体之间的差异。
限于篇幅，本案例仅讨论固定影响变截距模型，更多内容参考面板数据模型的其他案例。
二、面板数据模型原理设有因变量it y 与1k ⨯维解释变量向量it x ，满足线性关系:,1,2,,,1,2,,it it it it it y i N t T αμ=++ = =x β （1）式（1）是考虑k 个经济指标在N 个个体及T 个时间点上的变动关系，其中N 表示个体截面成员的个数，T 表示每个截面成员的观测时期总数，参数it α表示模型的常数项，it β表示对应于解释变量向量it x 的1k ⨯维系数向量，k 表示解释变量个数。
随机误差项it μ相互独立，且满足0均值、等方差为2u σ 的假设。
在式（1）描述的模型中，自由度（NT ）远远小于参数个数（对于截面方程，待估计参 数的个数为(NT(k+1)+N)，对于时间截面方程，待估计参数的个数为(NT(k+1)+T)），这使得模型无法估计。
为了实现模型的估计，可以分别建立以下两类模型：从个体成员角度考虑，建立含有N 个个体成员方程的面板数据模型，在时间点上截面，建立含有T 个时间点截面方程的面板数据模型。
第7章-面板数据模型分析
在固定效应模型中假定
it i it 其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映
了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1
i
y2
0
0 i
0
1
x1
1
0 2
x2
2
yN 0 0 i N xN N
yi1
yi
yi2
；
yiT
xi11
Xi
xi12
xi1T
xi21 xiK1
i1
xi22
xi2T
xiK2
；i
xiKT
i2
iT
其中对应的i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
Hale Waihona Puke y1 X1 1
1
y
y2
；
yN
X
X2
；
X N
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model）。它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。
i j , i j 的原假设进行检验：
F (N 1, NT N K ) (RU2 RR2 ) /(N 1) (1 RU2 ) /(NT N K )
其中 RU2
代表无约束回归模型R 2
面板数据截距固定和随机效应的判断
2.1 固定效应模型。
在面板数据散点图中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（fixed effects regression model ）。
固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression model ）、时刻固定效应模型（time fixed effects regression model ）和时刻个体固定效应模型（time and entity fixed effects regression model ）。
下面分别介绍。
（1）个体固定效应模型。
个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。
如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型，表示如下，y it = β1 x it +γ1 W 1 + γ2 W 2 + … +γN W N +εit , t = 1, 2, …, T (3) 其中W i =⎩⎨⎧=其他个个体如果属于第。
，,0,...,2,1,1N i iεit , i = 1, 2, …, N ; t = 1, 2, …, T ，表示随机误差项。
y it , x it , i = 1, 2, …, N ; t= 1, 2, …, T 分别表示被解释变量和解释变量。
模型（3）或者表示为y 1t = γ1 +β1 x 1t +ε1t , i = 1（对于第1个个体，或时间序列），t = 1, 2, …, T y 2t = γ2 +β1 x 2t +ε2 t , i = 2（对于第2个个体，或时间序列），t = 1, 2, …, T…y N t = γN +β1 x N t +ε N t , i = N （对于第N 个个体，或时间序列），t = 1, 2, …, T 写成矩阵形式，y 1 = (1 x 1)⎥⎦⎤⎢⎣⎡βγ1+ε1 = γ1 + x 1 β +ε1…y N = (1 x N )⎥⎦⎤⎢⎣⎡βγN +εN = γN + x N β +εN上式中y i ，γi ，εi ，x i 都是N ⨯1阶列向量。
第14章 面板数据模型讲解
(14.1.6)
t统计值 202.2730 p值 0.0000
R 2 0.8409
17.2520
5.7464
－3.1736
0.0000
0.0000
0.0017
(14.1.3)
it i t uit
i 1,2, N t 1,2,T
面板数据：多个观测对象的时间序列数据所组 成的样本数据。
i 反映不随时间变化的个体上的差异性， 被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性， 被称为时间效应。
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
R 2 0.8393
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
8
§14.2 固定效应与随机效应
面板数据模型的一般形式：
Yit 0 1 X 1it K X Kit it
(14.2.1)
it i t uit i 1,2,, N t 1,2,, T
以下分析基于模型(14.4.1)的简化设定形式：
Yit Yi ,t 1 it
it i uit
(14.4.2)
E (i uit ) 0
18
其中： uit 为经典误差, E(i ) 0
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
一、动态面板数据模型的内生性问题
(14.3.2)
为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
静态面板数据分析图
变系数模型
模型分类及软件操作 似不相关回归模型
Swamy 模型
1
图 2 静态面板数据模型概述
K
yit it x kit kit uit k 2
混合回归模型
it 1，it k
变截距常斜率模型
kit k，k 2
截距仅随个体变化 it i，kit k , k 2
截距随个体和时间变化 it +i +t，kit k , k 2
图 1 静态面板数据模型示意图
平衡数据建模原理
面板数据模型建模的基本原理
固定效应模型分类
固定效应变截距模型 静
固定效应模型软件估计
态
面
非平衡数据建模原理
板
广义最小二乘法估计
数
据
固定效应模型另外两种估计方法
模
二阶段最小二乘法估计
型
பைடு நூலகம்随机效应模型原理
随机效应变截距模型
模型软件估计 Hausman 检验
变系数模型原理
系数随个体变化
kit =ki
变系数模型
系数随个体和时间变化 kit =k +ki kt , kit k , k 2
kit =k +ki kt Hsiao 随机系数模型
i 确定固
定效应模型
i 随机效
应模型
ki 确定似无关回
归模型（SUR）
ki 随机 Swamy
系数模型
,i t 确定虚拟
变量模型
,i t 随机个体
时间随机效应模型
2
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法选择
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法选择在经济学毕业论文中，面板数据模型的选择是非常重要的一环。
面板数据模型以其能够充分利用交叉面（cross-section）和时间面（time-series）数据，帮助分析经济现象和政策效果而被广泛运用。
本文将探讨面板数据模型的分析方法选择，并介绍几种常见的面板数据模型。
1. 引言面板数据模型是一种同时利用纵向和横向数据的统计方法。
相对于纯粹的横截面数据或时间序列数据，面板数据模型能提供更多的信息和更准确的结果。
因此，在经济学毕业论文中，选择合适的面板数据模型非常重要。
2. 面板数据模型简介面板数据模型分为固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）。
固定效应模型假设个体间存在固定的差异，而随机效应模型则假设这些差异由于随机因素而产生。
具体选择何种模型需要根据实际情况进行判断。
3. 面板数据模型的选择方法1) Hausman检验（Hausman test）Hausman检验是一种判断固定效应模型和随机效应模型哪种更合适的常用方法。
它基于两种模型的估计量的差异，判断是否存在可观测的外生性。
2) 收敛性检验（Convergence test）在进行面板数据模型分析之前，需要进行收敛性检验。
收敛性检验用于判断面板数据模型是否可以得到一致的估计结果。
3) 多重共线性检验（Multicollinearity test）多重共线性可能导致面板数据模型产生无效的估计结果，因此需要进行多重共线性检验。
常用的检验方法包括方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF）和条件指数（Condition Index）。
4) 随机效应模型与固定效应模型对比如果Hausman检验的p值小于0.05，拒绝随机效应模型，可以选择固定效应模型。
否则，可以采用随机效应模型。
4. 面板数据模型实证分析以“中国就业效应的跨国比较”为例，我们来进行面板数据模型的实证分析。
论面板数据模型及其固定效应的模型分析
论面板数据模型及其固定效应的模型分析：在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献，而20世纪80年代之后一直到现在，已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究（Hsiao，2007）。
同时，大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。
面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。
使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。
在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。
而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。
代写论文然而，实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。
使用面板数据做过实际研究的人可能会发现，使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显著，而另外一个效应则变为负显著，这种事情经常可以碰到，让人十分困惑。
大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性（固定效应）很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显著变化。
然而，这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。
我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显著变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。
面板数据模型
面板数据模型一、概述面板数据模型是一种用于描述面板数据的统计模型。
面板数据，也称为纵向数据或者追踪数据，是在一段时间内对同一组体进行多次观测的数据集合。
面板数据模型通过考虑个体间的固定效应和时间效应，可以更准确地捕捉数据的动态变化和个体间的差异。
二、面板数据模型的基本假设1. 独立性假设：个体间观测数据相互独立，不存在相关性。
2. 同方差假设：个体间观测数据的方差相同，不存在异方差性。
3. 零条件均值假设：个体固定效应与解释变量无关，即个体固定效应的均值为零。
4. 随机效应假设：个体固定效应和时间效应是随机变量，并且与解释变量无关。
三、面板数据模型的常见形式1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）：该模型假设个体固定效应与解释变量无关，可以通过个体固定效应的差异来捕捉个体间的异质性。
2. 随机效应模型（Random Effects Model）：该模型假设个体固定效应和时间效应是随机变量，并且与解释变量无关，可以通过个体固定效应和时间效应的方差来捕捉个体间和时间间的异质性。
3. 混合效应模型（Mixed Effects Model）：该模型将固定效应模型和随机效应模型相结合，既考虑了个体间的异质性，又考虑了个体间和时间间的异质性。
四、面板数据模型的估计方法1. 最小二乘法（OLS）：适合于固定效应模型，通过最小化残差平方和来估计模型参数。
2. 广义最小二乘法（GLS）：适合于随机效应模型，通过考虑个体固定效应和时间效应的方差来估计模型参数。
3. 随机效应模型的估计方法：包括随机效应模型的最大似然估计法（MLE）和随机效应模型的广义矩估计法（GMM）等。
五、面板数据模型的应用领域面板数据模型在经济学、社会学、医学等领域得到广泛应用。
具体应用包括但不限于以下几个方面：1. 经济学领域：研究经济增长、劳动力市场、贸易、金融市场等问题。
2. 社会学领域：研究教育、健康、家庭、犯罪等社会问题。
静态面板数据模型(研究生课程)
1静态面板数据模型及其运用一、面板数据定义面板数据，简言之是时间序列和截面数据的混合。
面板数据的定义严格地讲是对一组个体（如居民、家庭、企业、行业、地区和国家等）连续观察多期得到的资料。
所以很多时候我们也称其为“追踪资料”。
1122i i i i y x x αββε=+++——截面数据回归 1122t t t t y x x αββε=+++——时间序列数据回归1122it it it it y x x αββε=+++——面板数据回归面板数据包括三个方面的信息：截面成员，时间和变量。
回归分析时使用三维数据比较困难，一般要转换为二维数据，可以按照截面堆积和时间堆积的方式进行转换。
近年来，由于面板数据资料的获得变得相对容易，使其应用范围也不断扩大。
而关于面板数据的计量理论也几乎涉及到了以往截面分析和时间序列分析中所有可能出现的主题，如近年来发展出的面板向量自回归模型(Panel V AR)、面板单位根检验(Panel Unit Root test)、面板协整分析(Panel Cointegration)、门槛面板数据模型(Panel Threshold)等，都是在现有截面分析和时间序列分析中的热点主题的基础上发展起来的。
使用面板数据建模的优点：第一，便于控制个体的异质性。
面板数据表明个体、企业、地区或国家是存在异质性的，单纯的时间序列分析和横截面分析没有控制异质性，估计通常是有偏的。
比如，我们在研究全国30个省份居民人均消费青岛啤酒的数量时，可以选取居民的收入、当地的啤酒价格、上一年的啤酒消费量等变量作为解释变量。
但同时我们认为民族习惯、风俗文化、广告投放等因素也会显著地影响居民的啤酒消费量。
对于特定的个体而言，前两种因素不会随时间的推移而有明显的的变化，通常称为个体效应。
而广告的投放往往通过电视或广播，我们可以认为在不同的年份所有省份所接受的广告投放量是不同的，通常称为时间效应。
这些因素往往因为难以获取数据或不易衡量而无法进入我们的模型，在截面或时间序列分析中往往会引起遗漏变量的问题。
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• 根据自变量是否包括滞后因变量，面板数据模型 有静态和动态之分。一般研究静态变截距模型
面板数据模型分析步骤
1.检验斜率和截距都不随截面个体和时间变化。譬如原 假设为17页H3.
面板数据简介
同一企业在不同时间上的数据作为样本观测值， 可以分析成本与技术进步的关系，但是不能分 析企业规模对成本的影响。如果利用面板数据， 则二者都可以进行分析。 3.能显著减少缺省变量（或不能观察到的变量） 所带来的问题。存在与解释变量相关的缺省变 量，会引起用最小二乘法得到的解释变量的系 数估计量有偏（见教材第5页）
静态变截距面板数据模型分析
主要内容
面板数据的优势和需要注意的问题 面板数据模型分类和分析步骤 静态变截距面板数据分析
一维固定效应模型、二维固定效应模型、 一维随机效应模型、二维随机效应模型、 用固定效应模型还是随机效应模型
面板数据简介
与截面数据和时间序列数据相比，面板数据的优 势：缓解遗漏变量偏差，减少多重共线性。
即本来不相等的参数（截距和斜率）被当作相 等。 2.选择性偏差 选择的样本不是随机样本。调查样本要与研究对 象相符。
面板数据模型分类
2种基本的面板数据模型
截距随截面个体或时间变化，斜率不随截面 个体和时间变化。（a有下标，b没有下标） 称为变截距模型，这是应用得最为广泛的 面板数据模型。如（2.2.2式）
面板数据模型分析步骤
3.检验截距不随截面个体和时间变化。譬如原假设为18
页H4.
H4
* 1
1*
* N
given 1 N .
Байду номын сангаас
检验统计量为表达式2.2.16.
F4
( S3 S2 ) /N 1
S2 /N T 1 K
如果接受原假设，则模型为2.2.4
在b都相等的前提下检 验a的。这时全模型中 b没有下标，a有下标。 缩减模型都没有下标。
H 3 : 1*
* 2
* N
,
1 2 N .
检验统计量为表达式2.2.14。全模型就是有下标的模
型，缩减模型就是没有下标i。
F3
(S3 S1
S1 ) /N 1K 1 /NT N K 1
如果接受H3,则模型为2.2.4.
y*
'
it x it u it
面板数据模型分析步骤
2.检验斜率不随截面个体和时间变化。譬如原假设为17 页H1.
1.可为研究者提供大量数据点，从而增加自由度并 降低解释变量之间的共线性程度，因而可改进参 数估计质量（一致性、准确性、有效性等）
2.可让研究者分析无法仅用截面数据或时间序列数 据分析的经济问题。比如，分析生产成本问题， 只利用截面数据，即选择同一截面上不同规模的 企业数据作为样本观测值，可以分析成本与企业 规模的关系，但是不能分析技术进步对成本的影 响；只利用时间序列数据，即选择
y it
*
i
'
xit uit ,
i 1, , N , 3.2.1
t 1, ,T ,
1K K1
Where β, is a 1×K vector of constants and αi* is a 1×1 scalar constant representing the effects of those variables
y it
*
'
x it
u it
要注意的是，根据统计量F3，可能会得出拒绝H3的结论。但根据统计量 F1和F4，会得出不能拒绝原假设的结论。第一个检验和二、三个检验可能得
出相反的结论。因为每个检验都有犯错的概率，不同于数学中的传递性。
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
模型包括截面固定效应或时间固定效应，见30页表达式3.2.1或3.2.10。
面板数据简介
yit * ' xit 'zit uit
i 1, , N , t 1, ,T ,
1.1.2
where xit and zit are k1 ×1 and k2 × 1 vectors of exogenous variables（外生变量）; α*,β, and ρ
are 1 × 1, k1 × 1,and k2 × 1 vectors of constants respectively; and the error term uit is independently, identically distributed over i
and t ,with mean zero and variance σu2 .
i表示截面个体。t表示时间。可以用最小二乘法估计吗？——可以。
因为系数对不同公司、不同年份都一样。如果系数有下标则不可以。
面板数据简介
利用面板数据需要注意的问题： 1.异质性偏差（关注系数用不用加下标，不加下
标认为相等） 忽略个体效应或时间效应会导致参数异质性偏差，
H1:Regression slope coefficients are identical ,and intercepts are not,
That is,
y*
'
it i x it u it
面板数据模型分类
截距和斜率随截面个体或时间变化，称为变系数 模型。a，b都有下标。当b有下标时，a有没有 下标都不重要。注意，所有系数（截距和斜率） 不能同时既随时间变化也随截面个体变化，因 为这时观察值数比要估计的参数要少，没法估 计出参数。
H1 : 1 2 N .
检验统计量为表达式2.2.15.
F1
(S2 S1
S1 /NT
) /N
NK
1K 1
如果原假设不能被 拒绝，就要进一步 检验a是不是相等。 如果原假设被拒绝， 则可以做也可以不 做检验。
如果接受原假设，则模型为2.2.2。
y*
'
it i x it u it
peculiar to the ith individual in more or less the same fashion
over time .The error term, uit ,represents the effects of the omitted variables that are peculiar to both the individual