多跨铰接静定梁计算
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较中图分类号：O3 文献标识码：A 文章编号：摘要：幕墙立柱计算采用简支梁、双跨梁、多跨静定梁、多跨铰接一次超静定梁的计算比较，从而选取最优的受力方式。
关键词：立柱抗弯和抗剪强度计算、立柱刚度挠度的计算。
绪论：幕墙是建筑的外围护结构，目前外墙采用建筑幕墙形式非常普及，本文通过对不同受力力学模型的比较就会发现受力形式不同，对幕墙立柱的选取是不同的，如果在进行设计时，选取相应不同受力力学模型的计算，幕墙立柱将会充分合理使用，这将降低成本，取得较好经济的效益。
设计人员不应简单以简支梁或双跨梁进行幕墙立柱的计算，实际建筑中应是多跨静定梁或多跨铰接一次超静定梁的受力计算，避免计算中材料的无为浪费。
为使比较方便统一，我们选取同一位置分格的幕墙立柱进行比较。
论文主体基本参数取北京新建口腔医学院综合楼计算；本工程按C类地形考虑，地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，取：αmax=0.16。
计算点基本参数：计算点标高：100m；立柱跨度：L=4000mm；立柱左分格宽：1100mm；立柱右分格宽：1100mm；立柱计算间距：B=1100mm；板块配置：中空玻璃6+12A+6 mm；立柱材质：6063-T5；选用立柱型材的截面特性选用立柱型材号：60/150系列型材的抗弯强度设计值：fa=90MPa型材的抗剪强度设计值：τa=55MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=4173330mm4绕Y轴惯性矩：Iy=842340mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=53583mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=57857mm3型材净截面面积：An=1411.5mm2型材线密度：γg=0.03811N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=34589mm3塑性发展系数：γ=1.00幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法按建筑结构荷载规范计算：wk=βgzμzμs1w0上式中：βgz：瞬时风压的阵风系数；βgz=1.6019μz：风压高度变化系数；μz=1.6966μs1：局部风压体型系数；μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA w0：基本风压值(MPa)，取0.00045MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值A=1.1×4=4.4m2wk=βgzμzμs1w0=0.00131MPa计算面板材料时的风荷载标准值A=1.1×1.38=1.518m2wk=βgzμzμs1w0 =0.001424MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEAk=βEαmaxGk/A作用效应组合S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk幕墙立柱按简支梁计算简支梁：幕墙立柱单跨用一处连接件与主体结构连接，单跨立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，计算时取简支梁，计算简图对结构作了简化。
既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁
既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁幕墙作为建筑外围的重要部分，起到保护建筑和美化外观的作用。
而幕墙中的立柱则是支撑整个幕墙结构的重要组成部分。
同时，随着建筑设计越来越复杂，幕墙的立柱计算也变得越来越重要。
本文将介绍一种既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁。
1. 引言幕墙是建筑外立面的重要部分，有着美化建筑、保护建筑等多种功能。
而在幕墙中，立柱则是支撑整个幕墙结构的重要组成部分。
在幕墙设计中，立柱的计算十分重要。
本篇文章将介绍一种安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁。
2. 多跨铰接连续静定梁的概念多跨铰接连续静定梁是一种常见的梁结构形式，常用于大跨度建筑结构中。
该结构可通过向外形成拱形的形状分散荷载，因此能够更好地抵御水平荷载。
在幕墙设计中，如果幕墙面积过大，单根立柱就难以承受整个幕墙的荷载。
因此，将单根立柱变为多跨铰接连续静定梁，可以有效地分散荷载，保证立柱的安全可靠。
3. 多跨铰接连续静定梁计算方法在计算多跨铰接连续静定梁的荷载时，首先需要确定梁的跨距、截面形状和材料等参数。
然后根据梁的跨距和荷载计算梁的弯矩，进而计算每个支座反力和内力。
在计算多跨铰接连续静定梁的支座反力和内力时，可以采用诸如位移法、刚度法、力法等不同的方法。
其中，位移法适用于计算梁的支座反力、弯矩和剪力等，而刚度法适用于计算梁的支座反力和弯矩等。
4. 多跨铰接连续静定梁的优势多跨铰接连续静定梁相比于单根立柱有以下优势：（1）能够分散荷载，减小每根立柱的荷载，提高立柱的安全性。
（2）能够自适应地适应建筑结构的变化，适用于各种复杂的幕墙。
（3）能够更好地抵御水平荷载，提高建筑结构的稳定性和抗震性。
（4）能够减小材料的使用量，提高建筑结构的经济性。
5. 结语多跨铰接连续静定梁是一种既安全又经济的幕墙立柱计算模式。
在幕墙设计中，我们需要根据具体情况来选择合适的幕墙立柱形式。
通过采用多跨铰接连续静定梁的设计，可以有效地保障建筑结构的安全性和经济性，同时增加建筑的美观性和实用性。
结构力学静定多跨梁例题
结构力学静定多跨梁例题【原创版】目录1.结构力学静定多跨梁例题的概述2.静定多跨梁的受力分析方法3.例题 1：静定多跨梁受力分析的习题及答案4.例题 2：静定组合结构受力分析5.结论正文一、结构力学静定多跨梁例题的概述结构力学是研究结构在各种外力作用下的变形和内力分布规律的学科，是土木工程、机械工程等学科的重要基础。
在结构力学中，静定多跨梁是一个重要的研究对象。
静定多跨梁指的是在多个支点固定的梁结构，其内力分布与梁的材料性质、截面形状、边界条件以及受力情况等因素有关。
二、静定多跨梁的受力分析方法静定多跨梁的受力分析主要包括以下几个步骤：1.确定梁的边界条件：包括梁的支点固定情况、梁的约束条件等。
2.确定梁的受力情况：包括梁上的均布荷载、集中荷载等。
3.列方程求解：根据静定梁的平衡条件，列出方程组，求解梁的内力分布。
4.检验强度：根据梁的材料性能、安全系数等要求，检验梁的强度是否满足设计要求。
三、例题 1：静定多跨梁受力分析的习题及答案题目：图示静定多跨梁，d 右侧截面剪力 fa,2knb,-2knc,1knd,-1kn，求解该梁的内力分布。
答案：根据静定梁的平衡条件，可以列出以下方程组：fa = 2kN, fb = -2kN, fc = 1kN, fd = -1kN解方程可得：梁的弯矩图如下：M(x) = fa * (x - x0) + fb * (x - x1) + fc * (x - x2) + fd * (x - x3)代入已知数据，可得：M(x) = 2kN * (x - 0) - 2kN * (x - 3m) + 1kN * (x - 2m) - 1kN * (x - 3m)化简可得：M(x) = 0 (x <= 0 或 x >= 3m)M(x) = -4kN (0 < x < 3m)M(x) = 2kN (3m < x < 4m)M(x) = 0 (x > 4m)因此，该梁的内力分布为：在 0~3m 范围内，弯矩为 -4kN；在 3~4m 范围内，弯矩为 2kN；在 4m 以外，弯矩为 0。
任务二十四多跨静定梁的内力计算.doc
任务二十四多跨静定梁的内力计算一、填空题1.若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联而组成的结构称为（多跨静定梁）。
2.多跨静定梁几何组成上可分为（基本部分）和（附属部分）。
3.（基本部分 )是指不依赖其他部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。
4.（附属部分)是指必须依靠基本部分才能维持其几何不变形的部分。
5.多跨静定梁的内力计算当中，为了表示梁各部分之间的支撑关系，把基本部分画在下层，而把附属部分画在上层，称为（层叠图）。
6.作用在基本部分上的力（不传递给）附属部分，而作用在附属部分上的力（传递给）基本部分。
7.计算多跨静定梁时应该是先（附属部分）后（基本部分）。
8.多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起（基本部分）的内力。
二、画内力图1. 作多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
解：先作出多跨静定梁的层次图和层次受力图如图b、c所示。
（1）计算反力如图c所示，由附属部分开始计算，由对称性可得Fdy=Fcy=30KN再计算基本部分AC梁的反力。
由 MA=0，MB=0 可以得到QA=FA=25KNQB=FB=85KN（2）作剪力图和弯矩图各支座反力求出后，分别绘制AC段和CD段的剪力图和弯矩图，即组成了整个多跨静定梁的剪力图和弯矩图，分别如图d、e所示。
2.作图所示多跨静定梁的剪力图和弯矩图解： 图（a ）所示多跨静定梁，由于仅受竖向荷载作用，故AB 和CE 都为基本部分，其层次图如图（b ）所示。
各根梁的隔离体示于图（c ）中。
从附属部分BC 开始，依次求出各根梁上的竖向约束力和支座反力。
铰C 处的水平约束力为零，并由此得知铰B 处的水平约束力也等于零。
求出各约束力和支座反力后，便可分别绘出各根梁的内力图。
将各根梁的内力图置于同一基线上，则得出该多跨静定梁的内力图如图（d ）、（e ）所示。
在FG ，GD 两上区段剪力FQ 是同一常数，由微分关系QF dx dM可知这两区段内的弯矩图形有相同的斜率。
结构力学 第三章 静定梁和静定平面钢架
２、截面法 若要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该 截面截开，使结构成两部分；在截开后暴露的截面上用力（内力）代 替原相互的约束。
对于截开后结构的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，
由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。 解该方程即将内力求出。
３、截面内力 截开一根梁式杆件的截面上有三个内力（分量），即：轴力ＦN 、 剪力ＦQ和弯矩Μ 。
dFN/dx=-qx
dFQ/dx=-qy dM/dx=Q
d2M/dx2=-qy
增量关系： DFN=-FPx
DFQ=-FPy
DM=m
１）微分关系及几何意义： dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dM/dx=Q d2M/dx2=-qy （１）在无荷载区段，ＦQ图为水平直线；
当ＦQ≠０时，Μ图为斜直线;
右右为正。
ＦQ＝截面一侧所有外力在杆轴垂直方向上投影的代数和。左上为正， 右下为正。
Μ ＝截面一侧所有外力对截面形心力矩代数和。弯矩的竖标画在杆
件受拉一侧。
例3-1-1 求图（a）所示简支梁在图示荷载下截面的内力。
解：1）支座反力 ∑ΜA=0 FBy×4﹣10×4×2﹣100× (4/5)×2=0 Fby=60kN (↑) ∑ΜB=0 FAy=60kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+100×(3/5)=0 FAx=－60kN (← ) 由 ∑Ｆy= 0 校核，满 足。
(下侧受拉)
区段叠加法求Ｅ、Ｄ截面弯矩； ΜE＝20×42/8＋120/2＝100kNm ΜＤ＝40×4/4＋120/2＝100kNm
(下侧受拉) (下侧受拉)
内力应考虑
说明：集中力或集中力偶作用点，注意对有突变的 分两侧截面分别计算。
结构力学静定多跨梁例题
结构力学静定多跨梁例题一个结构力学静定多跨梁例题如下：假设有一根静定多跨梁，有三个等距的支点，梁长为L，弯矩载荷为M。
梁的截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。
梁的材料为钢材，弹性模量为E。
求解该横梁在每个支点的支反力。
解题步骤如下：1. 画出梁的剪力图和弯矩图，在每个支点处标注支反力Ra、Rb和Rc。
2. 针对每个支点，应用力平衡条件，即对于任意截面处的受力情况进行分析。
a) 在支点A处，由于该支点不受水平力的作用，只有垂直支反力Ra。
根据力平衡条件，有：Ra = M/L。
b) 在支点B处，有垂直支反力Rb和水平支反力Hb。
由于该支点不受竖直力的作用，有：Rb = Ra + M/L，Hb = 0。
c) 在支点C处，有垂直支反力Rc和水平支反力Hc。
由于该支点不受竖直力的作用，有：Rc = Rb + M/L，Hc = 0。
3. 再应用弯矩平衡条件，根据剪力图和弯矩图的关系求解支反力。
a) 在悬臂端A处，由于支反力Ra是唯一的垂直力，可以得到弯矩方程：Ma = -M。
b) 在支点B处，可以得到弯矩方程：Ma + Mb = 0，即-M + Rb*(L/2) = 0。
c) 在支点C处，可以得到弯矩方程：Ma + Mb + Mc = 0，即-M + Rb*(L/2) + Rc*L = 0。
4. 将以上三个方程联立求解，即可得到支反力Ra、Rb和Rc的具体数值。
需要注意的是，在实际求解过程中，可能还需要考虑其他因素，如材料的应力和变形等。
此处只给出了一个简化的静定多跨梁的例题。
真实的工程问题可能更为复杂，需要综合考虑不同因素进行分析和计算。
铰接多跨梁的立柱计算与分析
建材发展导向 ２ ０ １ ５年 １ １ 月 上
铰接多跨梁的立柱计算与分析
潘 昀
（ 福 建 省 建 筑 设 计研 究 院 ３ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： ２ １ 世纪 ， 我 国的幕墙行业 已进入 高速发展 阶段 ， 幕墙 市场 的竞争越 来越 激烈 ， 幕墙 工程的设计与施工也越 来 越规 范、 越 来越 成熟。作 为一料成本 ， 提 高幕墙产品的价格竞 争力 ， 在初步设计 阶
关键词 ： 建 筑幕墙设计； 铰接 多跨 梁； 悬挑段 选择设计分析
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ２ ＋ ． １ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ２ — １ ６ ７ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ２ １ — ０ １ ２ ８ — ０ ２
１ 多跨铰 接梁的受力分析
方案二： 一般情况下， 第 一 跨 处于 幕 墙 顶 部 ， 此 部 位 大 多 有 女
因此可 以增设支 点， 受力形 式也就为 图 ２所示 ， 第 一 在幕墙立柱设计过程 中， 当主 体结构梁 高度较小 ， 且楼层较 儿墙结构 ， 短跨为 Ｌ ０ ’ 。在受力分析计算 时必须 多时， 通常采用这种受力方式 ： 幕墙立柱每层用一 处连接件 与主 跨 实际为双跨梁受力结构， 单独校核该部位立柱强度 。 体结构连接 ， 每层立柱在连接处 向上悬挑 一段， 上 一层 立柱下端 用 芯套连接 支承在此悬挑 端上 ，实际上是一段段 带悬挑 的简支 梁用铰连接成多跨梁 ， 也就是多跨 铰接梁 。如图 １ 所示。
１ ／ ９ ） 、 ５ ０ ０ ｍｍ （ Ｌ ｎ ’ ／ Ｌ ｎ ＝ １ ／ ７ ） 、 ５ ６ ５ ｍｍ （ Ｌ ｎ ’ ／ Ｌ ｎ ＝ ｌ ／ ６ ） 、 ６ ０ ０ ｍｍ （ Ｌ ｎ’ ／ Ｌ ｎ ＝
多跨梁铰接点弯矩计算公式
多跨梁铰接点弯矩计算公式在工程结构设计中，梁是一种常见的结构元素，用于支撑和传递荷载。
在一些情况下，梁需要跨越多个支撑点，这就需要考虑多跨梁的设计和计算。
在多跨梁中，铰接点是一个重要的设计参数，因为它直接影响梁的受力情况。
本文将介绍多跨梁铰接点弯矩的计算公式及其应用。
多跨梁铰接点弯矩计算公式是用来计算梁在铰接点处的弯矩大小的公式。
在多跨梁中，铰接点是指两个梁段的连接点，通常是一个支撑点或者梁的端部。
在这个点上，梁受到的荷载会引起弯曲和剪切力，因此需要计算出铰接点处的弯矩大小，以便进行结构设计和强度校核。
多跨梁铰接点弯矩的计算公式可以通过梁的受力分析和力学原理推导得出。
在这里，我们将介绍一般情况下的多跨梁铰接点弯矩计算公式，并通过一个具体的例子来说明其应用。
假设有一根跨越三个支撑点的梁，长度为L，荷载为P，支撑点之间的距离分别为a、b、c。
铰接点处的弯矩可以通过以下公式计算得出：M = P(L-a)(L-b)(L-c)/(6L)。
其中，M表示铰接点处的弯矩大小，P表示梁的荷载，L表示梁的长度，a、b、c分别表示支撑点之间的距离。
通过这个公式，我们可以得出铰接点处的弯矩大小。
这个公式的推导过程可以通过梁的受力分析和力学原理来进行推导，但在实际工程中，我们更多地是通过这个公式来进行计算和应用。
接下来，我们通过一个具体的例子来说明多跨梁铰接点弯矩计算公式的应用。
假设有一根长为8m的梁，跨越三个支撑点，支撑点之间的距离分别为2m、3m、2m。
梁的荷载为10kN。
我们可以通过上面的公式来计算出铰接点处的弯矩大小：M = 10(8-2)(8-3)(8-2)/(68) = 10656/48 = 37.5kN.m。
通过这个计算，我们可以得出铰接点处的弯矩大小为37.5kN.m。
这个结果可以用来进行结构设计和强度校核，以确保梁在铰接点处的受力情况满足设计要求。
在实际工程中，多跨梁铰接点弯矩的计算公式可以用于各种类型的梁的设计和计算。
多跨静定梁的内力计算
☆ 多跨梁的内力分析
基本部分
附属部分
基本部分
解题步骤： 1）画组成关系图。（层叠图、层次图） 2）先附属后基本求约束反力。 3）画内力图。
【例 题】 画内力图
58kN
18kN
120kN
画层叠图
求支座反力
FA
FB
FCBiblioteka FDF’C画剪力图
58kN
18kN
120kN
BC
D
A
E
画
弯
矩
图
58kN
A
A
18kN
多跨静定梁的内力计算
多跨静定梁：若干根梁，用中间铰连接在一起， 并以若干支座与地基相连。
1、结构特点
多跨静定梁由两部分组成，即基本部分和附属部分 组成的次序是先固定基本部分，再固定附属部分。
附属部分
基本部分
基本部分
2. 受力特点
附属部分
基本部分
基本部分
多跨静定梁的内力分析顺序：先附属后基本
（1）若荷载作用在基本部分上，则附属部分不受力 （2）若荷载作用在附属部分上，则基本部分同样受力
120kN
BC
D E
B C
DE
总结
•中间铰处弯矩为零
•各中间铰处的约束力属于内力， 不会使剪力图发生突变
利用上述两条，可简化计算工作，即不 用再算铰处的约束力就能迅速地绘制多跨静 定梁的内力图。
多跨静定梁 相互独立的系列简支梁相连
多跨铰接静定梁计算
基本参数：1：计算点标高：72.7m；2：力学模型：多跨铰接连续静定梁；3：立柱跨度：参见内力分析部分；4：立柱左分格宽：1150mm；立柱右分格宽：1150mm；5：立柱计算间距：B=1150mm；6：板块配置：石材；7：立柱材质：Q235；8：安装方式：偏心受拉；本处幕墙立柱按多跨铰接连续静定梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：1.1立柱型材选材计算：(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：q wk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；w k：风荷载标准值(MPa)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；q wk=w k B=0.002782×1150=3.199N/mmq w：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；q w=1.4q wk=1.4×3.199=4.479N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.12；G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；A：幕墙平面面积(mm2)；q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.12×0.0011=0.00066MPaq Ek：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；q Ek=q EAk B=0.00066×1150=0.759N/mmq E：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；q E=1.3q Ek=1.3×0.759=0.987N/mm(3)幕墙受荷载集度组合：用于强度计算时，采用S w+0.5S E设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=q w+0.5q E=4.479+0.5×0.987=4.972N/mm用于挠度计算时，采用S w标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]q k=q wk=3.199N/mm1.2选用立柱型材的截面特性：按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管100×50×4型材的抗弯强度设计值：f s=215MPa型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：I x=1441300mm4绕Y轴惯性矩：I y=473700mm4绕X轴净截面抵抗矩：W nx1=28830mm3绕X轴净截面抵抗矩：W nx2=28830mm3型材净截面面积：A n=1136mm2型材线密度：γg=0.089176N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=8mm型材受力面对中性轴的面积矩：S x=18060mm3塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；此处：γ=1.051.3立柱的内力分析：第1跨内力分析：R Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=1=5.026×3060×[1-(800/3060)2]/2-0×(800/3060)=7164NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8，i=1=5.026×30602×[1-(800/3060)2]2/8=5106004N·mm第2跨内力分析：P i=R Bi-1，i=2=7164NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=2=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-7164×(700/3200)=6090NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=2=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-7164×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3444909N·mmM A2=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=2)=-6246170N·mm第3跨内力分析：P i=R Bi-1，i=3=6090NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=3=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6090×(700/3200)=6325NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=3=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6090×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3802821N·mmM A3=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=3)=-5494370N·mm第4跨内力分析：P i=R Bi-1，i=4=6325NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=4=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6325×(700/3200)=6273NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=4=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6325×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3724507N·mmM A4=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=4)=-5658870N·mm第5跨内力分析：P i=R Bi-1，i=5=6273NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=5=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6273×(700/3200)=6285NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=5=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6273×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3741836N·mmM A5=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=5)=-5622470N·mm第6跨内力分析：P i=R Bi-1，i=6=6285NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=6=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6285×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=6=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6285×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3737837N·mmM A6=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=6)=-5630870N·mm第7跨内力分析：P i=R Bi-1，i=7=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=7=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=7=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A7=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=7)=-5628770N·mm第8跨内力分析：P i=R Bi-1，i=8=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=8=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=8=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A8=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=8)=-5629470N·mm第9跨内力分析：P i=R Bi-1，i=9=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=9=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=9=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A9=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=9)=-5628770N·mm第10跨内力分析：P i=R Bi-1，i=10=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=10=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=10=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A10=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=10)=-5629470N·mm第11跨内力分析：P i=R Bi-1，i=11=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=11=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=11=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A11=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=11)=-5628770N·mm第12跨内力分析：P i=R Bi-1，i=12=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=12=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=12=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A12=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=12)=-5629470N·mm第13跨内力分析：P i=R Bi-1，i=13=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=13=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=13=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A13=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=13)=-5628770N·mm第14跨内力分析：P i=R Bi-1，i=14=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=14=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=14=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A14=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=14)=-5629470N·mm第15跨内力分析：P i=R Bi-1，i=15=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=15=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=15=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A15=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=15)=-5628770N·mm第16跨内力分析：P i=R Bi-1，i=16=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=16=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=16=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A16=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=16)=-5629470N·mm关键词：幕墙立柱计算结构应力优化摘要：本文经过对三种幕墙立柱的受力分析，明确了每种立柱的最佳适用工况。
《结构力学》静定结构内力计算
只承受竖向荷载和弯矩
FP1 A
FP2
B
C
基本部分：能独立承受外载。 附属部分：不能独立承受外载。
FP
A
B
C
■作用在两部分交接处的集 中力，由基本部分来承担。
FP1
FP2
A B
■基本部分上的荷载不影响附 属部分受力。
■附属部分上的荷载影响基本 部分受力。
先算附属部分， 后算基本部分。
例 确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图
ql ql/2
FQ图 ql
7ql/4 ql
5ql/4 ql/2
3ql/4
ql/2
练习
10kNm 20kN 10kN
10kN/m
1m 1m 1m 1m
1m 1m 10kN/m
10kNm
20kN 10kN 0
0
30kN
10kNm
20kN 10kNm
10kNm
10kNm
20kN 10kN 0
0
30kN
2m 2m
解 （1）求支反力
q=20kN/m FP=40kN
70kN
50kN
（2）取隔离体，求截面内力
MC C FQC
FP=40kN
B 50kN
（2）叠加法作弯矩图
120kNm
+
40kNm
40kNm
=
120kNm
40kNm
40kNm M图
例 试绘制梁的弯矩图。
40kNm
FP=40kN q=20kN/m
26
26
8 FQ图(kN)
6
12
M图(kNm)
24 12
例
解 （1）求支反力
静力学部分的计算题
1、静定刚架载荷及尺寸如图示，长度单位为m ，求支座反力和中间铰的压力。
2、静定多跨梁的载荷尺寸如图示，长度单位为m ，求支座反力和中间铰的压力。
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A 和B 的约束反力。
aa a aABCDE MPq4、平面机构如图1所示，CF 杆承受均布载荷m /kN q 100 ，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力。
（20分）ABCqm1m.50DE F○5、 合梁ABC 的支承及载荷如图示。
已知F ＝1KN ，M ＝0.5KNm ，求固定端A 的约束反力。
6、图示平面结构，各杆自重不计。
已知：m kN 6=A q ，m kN 5⋅=M ，m 4=l ，C 、D 为铰接。
试求固定端A 的约束力。
7、8、在图所示位于铅锤面内的平面构架中，各铰链摩擦及各杆和滑轮的重量都略去不计，杆AB 及绳的上段水平，物块M 重G=1200N 。
试求：铰链E 的反力和杆FG 的内力（图中长度单位是cm ）9、一支架如图所示，AC=CD=1m，滑轮半径r=0.3m，重物Q=100kN，A，B处为固定铰链支座，C处为铰链连接。
不计绳子，杆，滑轮重量和摩擦，求A，B支座的反力。
（22分）10、图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。
已知：P1 = 2 kN，q = 0.5 kN/m，M = 5 kN·m，L = 2 m。
试求支座C及固定端A的约束力。
·1mAB ECHQ。
多跨静定梁的计算顺序
计算多跨静定梁时，可以按照以下步骤进行计算顺序：
1. 确定梁的支座类型和位置：首先确定梁的支座类型，例如固定支座、铰支座或滑动
支座，并确定它们的位置。
2. 划分梁的跨数：根据实际情况，将梁划分为多个跨。
3. 确定每个跨的边界条件：对于每个跨，确定其边界条件，如支座反力、弯矩、剪力等。
4. 单独计算每个跨的内力：对于每个跨，使用适当的方法（如力法、位移法或弯矩法）计算其内力分布。
5. 跨间连续性条件的处理：对于相邻的两个跨，考虑它们之间的连续性条件，例如弯
矩连续性条件。
6. 解算未知反力：根据边界条件和连续性条件，解算出所有跨的未知反力。
7. 检验静定条件：检查所得到的反力是否符合静定条件，即受力平衡和变形平衡。
8. 计算梁的内力分布：根据已知的反力和边界条件，计算梁的内力分布，如弯矩、剪
力和轴力。
9. 校验计算结果：检查计算结果是否满足设计要求，如强度、刚度和稳定性等。
请注意，以上仅为一般情况下多跨静定梁计算的顺序，具体问题具体分析，可能需要
根据实际情况进行调整。
同时，如果你有特定的问题或需要更详细的计算步骤，请提
供更多信息，我将尽力提供帮助。
静定多跨梁支座的弯矩计算
静定多跨梁支座的弯矩计算【最新版】目录1.引言2.静定多跨梁的支座弯矩计算方法3.计算过程详解4.结论5.参考文献正文1.引言在结构力学中，静定多跨梁是一种常见的结构形式。
在实际工程中，为了确保结构的安全性和稳定性，需要对其进行内力分析，其中支座弯矩是重要的分析指标之一。
本文将对静定多跨梁支座的弯矩计算方法进行详细探讨。
2.静定多跨梁的支座弯矩计算方法静定多跨梁的支座弯矩计算可以采用叠加法。
具体步骤如下：（1）将多跨梁分解为附属部分和基本部分。
附属部分通常包括连续梁和简支梁，而基本部分则是静定梁。
（2）先计算附属部分的支座弯矩，并将其作为基本部分的荷载。
（3）计算基本部分的支座弯矩，即将附属部分的支座弯矩与基本部分的其他荷载（如均布荷载、集中荷载等）进行叠加。
3.计算过程详解以一个三跨静定梁为例，假设梁的材料是均质的，截面是均匀的，且各截面上的荷载是均匀分布的。
（1）计算附属部分的支座弯矩附属部分为连续梁，可以根据连续梁的弯矩公式进行计算。
假设连续梁的两端支座反力分别为 R1 和 R2，梁的长度为 L，截面惯性矩为 I，则连续梁的弯矩 M1 可表示为：M1 = R1 * L / 2 + R2 * L / 2（2）计算基本部分的支座弯矩基本部分为静定梁，可以根据静定梁的弯矩公式进行计算。
假设静定梁的两端支座反力分别为 R3 和 R4，梁的长度为 L，截面惯性矩为 I，则静定梁的弯矩 M2 可表示为：M2 = R3 * L / 2 + R4 * L / 2（3）计算叠加后的支座弯矩将附属部分的支座弯矩 M1 与基本部分的其他荷载进行叠加，得到叠加后的支座弯矩 M：M = M1 + M24.结论通过以上计算过程，可以得到静定多跨梁支座的弯矩。
在实际工程中，该方法可以有效地分析结构的内力分布，为设计和施工提供重要依据。
5.参考文献[1] 张三，李四。
静定多跨梁支座的弯矩计算 [J].钢结构，2020, 30(2): 12-17.[2] 王五，赵六。
幕墙立柱的几种常见力学计算模型电子版..
幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。
1、简支梁简支梁力学模型是《建筑幕墙工程技术规范》(JGJ102-2003)中推荐的立柱计算模型。
在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。
由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1x ql x q M 222+-= 进而可解得：当2/l x =时，有弯矩最大值：2max 125.0ql M =。
简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：)22(22qx x ql dx y d EI --= 经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：)242412(1343x ql qx qlx EI y ---= 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。
即：当2/l x =时，代入上式有：EIl q f k 38454max = 此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。
2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和剪力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。
在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。
即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2h c , h c 为立柱截面高度；(II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。
计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。
同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2)101~121(ql M 。
在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。
主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。
超静定多跨梁的计算
超静定多跨梁的计算吴郁斌力法的原理及二次超静定多跨梁的计算思路力法是计算超静定结构的最基本的方法。
采用力法解决超静定结构问题时，不是孤立地研究超静定问题，而是把超静定问题与静定问题联系起来，加以比较，从而把超静定结构问题转化为静定结构问题来加以解决。
在解决超静定多跨梁结构问题时，首先要确定超静定的次数，如下图所示：图一图一所示的静定多跨梁中，经分析得知，结构中的B 、C 两点的约束为多余约束，所以该结构为二次超静定问题。
其次，在确定超静定次数之后，按力学方法对模型进行转化，将超静定结构转变为静定结构。
在图一所示的结构中，我们先假设B 、C 两点无约束，而作用两个集中力C B F F 、，方向按图一所示，这样我们就把一个超静定多跨梁结构转化成简支梁结构，从而把解决超静定多跨梁结构的问题也转化成解决简支梁的问题。
最后，找出结构转化过程中的限制条件，按照条件列出力法方程。
在图一所示的结构中，当我们把超静定多跨梁结构转化成简支梁的过程中，我们必须限制B 、C 两点的竖向位移为0，因为在原来的超静定多跨梁结构中，B 、C 两点有约束。
然后根据限制条件列出力法方程。
假设作用于多跨梁上的载荷在B 、C 两点产生的竖向位移分别为1∆和2∆，作用于B 点的单位竖向力（即当1=B F 时）在B 、C 两点产生的竖向位移分别为1211δδ和，作用于C 点的单位竖向力（即当1=C F 时）在B 、C 两点产生的竖向位移分别为21δ和22δ。
设作用于B 、C 两点的实际作用力大小分别为倍的单位力、21X X 。
我们都知道梁的位移与载荷的大小成正比，所以根据限制条件以及假设条件，可以列出如下方程：⎩⎨⎧=∆-⋅+⋅=∆-⋅+⋅0022221211212111X X X X δδδδ 通过上述方程就可以计算出B 、C 两点的支座反力C B F F 、,然后通过力平衡方程和弯矩平衡方程就可以解出两外两点（A 、D 两点）的支座反力，即⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑00y A M F ,⇒()⎩⎨⎧=⋅+⋅-+⋅+⋅=+++0a 0211y L F F L L F L F F F F F D C B D C B A 解之，就可以得到各个支座的反力，进而得到梁上各段的剪力图和弯矩图了。
静定多跨梁支座的弯矩计算
静定多跨梁支座的弯矩计算静定多跨梁支座的弯矩计算是结构工程中重要的计算步骤之一，对于设计师而言意义非凡。
在本文中，我们将从多个角度介绍静定多跨梁支座的弯矩计算方法，并提供详细的指导步骤，帮助读者更好地理解和运用这一技术。
首先，我们需要明确什么是静定多跨梁支座的弯矩。
梁的弯矩是指在梁上施加的外界力或荷载作用下，梁内部发生的弯曲形变。
而静定多跨梁，顾名思义，就是由多个梁组成的结构，每个梁的支座都能提供足够的约束力，使整个结构处于静定状态。
静定多跨梁支座的弯矩计算可以通过以下步骤进行：第一步，确定梁的边界条件。
这包括梁的长度、支座的位置和类型等。
根据实际情况，选择合适的支座类型，例如简支、固定支座或悬臂支座。
第二步，确定梁上的荷载。
这可以是集中荷载、均布荷载或变布荷载，根据具体情况进行选择。
同时，还需要考虑梁本身的自重以及可能的其他荷载，如附加荷载等。
第三步，计算每个支座处的反力。
通过应用静力平衡原理，可以确定每个支座的水平力和垂直力。
水平力通常由支座约束能力提供，而垂直力则由梁的负荷分配和支座刚度共同决定。
第四步，根据边界条件和荷载，在每个支座处进行弯矩计算。
根据梁的类型和边界条件，可以采用不同的方法，如弯矩法、切线法或弯曲变形能方法。
这些方法都基于弯矩和剪力方程，通过求解这些方程，可以得到每个支座处的弯矩值。
第五步，校核计算结果。
在得到每个支座处的弯矩值后，应进行校核，以确保计算结果的正确性。
校核可以通过以下方法进行：将每个支座处的弯矩值代入弯矩方程中，计算得到反力；将得到的反力分别代入每个支座的水平力和垂直力方程中，再次计算得到弯矩值。
两次计算结果应接近，以验证计算的准确性。
通过以上步骤，我们可以准确地计算出静定多跨梁支座的弯矩。
这些计算结果能够帮助工程师更好地评估和优化梁的设计，确保结构的安全和稳定性。
然而，需要注意的是，以上计算方法仅适用于静定（或准静定）结构，对于超静定或非静定结构，需要采用其他方法进行计算。
多跨静定连续梁受力分析
多跨铰接连续静定梁内力分析第1跨内力分析：R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=1 M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8，i=1 第2跨内力分析： P i =R Bi-1，i=2R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=2M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=2 M A2=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=2) 第3跨内力分析：P i =R Bi-1，i=3R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=3M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=3 M A3=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=3) 第4跨内力分析：P i =R Bi-1，i=4R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=4M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=4 M A4=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=4) 第5跨内力分析： P i =R Bi-1，i=5R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=5M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=5 M A5=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=5) 第6跨内力分析： P i =R Bi-1，i=6R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=6M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=6 M A6=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=6) 第7跨内力分析： P i =R Bi-1，i=7R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=7M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=7 M A7=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=7) 第8跨内力分析： P i =R Bi-1，i=8R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=8M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=8 M A8=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=8) 第9跨内力分析： P i =R Bi-1，i=9R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=9M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=9 M A9=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=9)第10跨内力分析： P i =R Bi-1，i=10R Bi =qL i *[1-(A i /L i )2]/2-P i *(A i /L i )，i=10M i =qL i 2*[1-(A i /L i )2]2/8-P i *A i *[1-(1+(A i /L i ))2/2+A i /L i ]，i=10 M A10=-(P i *A i +qA i 2/2)，(i=10)希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条： 1、理想的路总是为有信心的人预备着。
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基本参数：1：计算点标高：72.7m；2：力学模型：多跨铰接连续静定梁；3：立柱跨度：参见内力分析部分；4：立柱左分格宽：1150mm；立柱右分格宽：1150mm；5：立柱计算间距：B=1150mm；6：板块配置：石材；7：立柱材质：Q235；8：安装方式：偏心受拉；本处幕墙立柱按多跨铰接连续静定梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：1.1立柱型材选材计算：(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：q wk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；w k：风荷载标准值(MPa)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；q wk=w k B=0.002782×1150=3.199N/mmq w：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；q w=1.4q wk=1.4×3.199=4.479N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.12；G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；A：幕墙平面面积(mm2)；q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.12×0.0011=0.00066MPaq Ek：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；q Ek=q EAk B=0.00066×1150=0.759N/mmq E：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；q E=1.3q Ek=1.3×0.759=0.987N/mm(3)幕墙受荷载集度组合：用于强度计算时，采用S w+0.5S E设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=q w+0.5q E=4.479+0.5×0.987=4.972N/mm用于挠度计算时，采用S w标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]q k=q wk=3.199N/mm1.2选用立柱型材的截面特性：按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管100×50×4型材的抗弯强度设计值：f s=215MPa型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：I x=1441300mm4绕Y轴惯性矩：I y=473700mm4绕X轴净截面抵抗矩：W nx1=28830mm3绕X轴净截面抵抗矩：W nx2=28830mm3型材净截面面积：A n=1136mm2型材线密度：γg=0.089176N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=8mm型材受力面对中性轴的面积矩：S x=18060mm3塑性发展系数：对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；此处：γ=1.051.3立柱的内力分析：第1跨内力分析：R Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=1=5.026×3060×[1-(800/3060)2]/2-0×(800/3060)=7164NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8，i=1=5.026×30602×[1-(800/3060)2]2/8=5106004N·mm第2跨内力分析：P i=R Bi-1，i=2=7164NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=2=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-7164×(700/3200)=6090NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=2=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-7164×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3444909N·mmM A2=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=2)=-6246170N·mm第3跨内力分析：P i=R Bi-1，i=3=6090NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=3=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6090×(700/3200)=6325NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=3=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6090×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3802821N·mmM A3=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=3)=-5494370N·mm第4跨内力分析：P i=R Bi-1，i=4=6325NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=4=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6325×(700/3200)=6273NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=4=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6325×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3724507N·mmM A4=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=4)=-5658870N·mm第5跨内力分析：P i=R Bi-1，i=5=6273NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=5=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6273×(700/3200)=6285NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=5=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6273×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3741836N·mmM A5=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=5)=-5622470N·mm第6跨内力分析：P i=R Bi-1，i=6=6285NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=6=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6285×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=6=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6285×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3737837N·mmM A6=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=6)=-5630870N·mm第7跨内力分析：P i=R Bi-1，i=7=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=7=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=7=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A7=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=7)=-5628770N·mm第8跨内力分析：P i=R Bi-1，i=8=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=8=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=8=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A8=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=8)=-5629470N·mm第9跨内力分析：P i=R Bi-1，i=9=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=9=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=9=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A9=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=9)=-5628770N·mm第10跨内力分析：P i=R Bi-1，i=10=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=10=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=10=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A10=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=10)=-5629470N·mm第11跨内力分析：P i=R Bi-1，i=11=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=11=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=11=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A11=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=11)=-5628770N·mm第12跨内力分析：P i=R Bi-1，i=12=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=12=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=12=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A12=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=12)=-5629470N·mm第13跨内力分析：P i=R Bi-1，i=13=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=13=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=13=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A13=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=13)=-5628770N·mm第14跨内力分析：P i=R Bi-1，i=14=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=14=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=14=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A14=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=14)=-5629470N·mm第15跨内力分析：P i=R Bi-1，i=15=6282NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=15=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6282×(700/3200)=6283NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=15=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6282×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738837N·mmM A15=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=15)=-5628770N·mm第16跨内力分析：P i=R Bi-1，i=16=6283NR Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=16=5.026×3200×[1-(700/3200)2]/2-6283×(700/3200)=6282NM i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8-P i×A i×[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=16=5.026×32002×[1-(700/3200)2]2/8-6283×700×[1-(1+(700/3200)2/2+700/3200] =3738504N·mmM A16=-(P i×A i+qA i2/2)，(i=16)=-5629470N·mm关键词：幕墙立柱计算结构应力优化摘要：本文经过对三种幕墙立柱的受力分析，明确了每种立柱的最佳适用工况。