坐标换算公式
计算坐标与坐标方位角的基本公式
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的.下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式.一、坐标正算和坐标反算公式1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。
如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1） 式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。
由图5—5可知AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α-—坐标方位角.将式（5-2）代入式(5—1），则有AB AB A B ABAB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3)当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。
式(5—2）是计算坐标增量的基本公式，式(5-3)是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式.从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度,AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5-6所示。
从式（5—2）知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3.图5-5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0~9090～180180～270270～ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例1 已知A 点坐标A x =100。
经纬度换算公式
经纬度换算公式
经纬度换算公式又称经纬度转换公式，是从一个地名到另一个地
名的经纬度之间的转换计算方法。
它是由两个相关的算术公式构成的。
这些公式可以用来将地球上任何一个地名的经纬度坐标，转换为另一
个地名的经纬度坐标。
经纬度换算公式通常只有两部分，分别是换算经度公式和换算纬
度公式。
换算经度公式类似于“x = a * x”的形式，其中“x”表示
要转换的经度坐标，“a”代表转换系数，以千米单位表示。
换算纬度
公式则类似“y = b * y”的形式，其中“y”表示要转换的纬度坐标，“b”代表转换系数，以千米单位表示。
经纬度换算公式是一种根据地点间距离来确定经纬度坐标之间的
转换关系，而不是根据地名来确定。
经纬度换算公式也可以用来计算
相对位置，例如在全球定位系统（GPS）中。
经纬度换算公式的最大优
势在于它消除了地名的影响，可以更为精确地使用经纬度坐标作为查
找位置的标准。
因此，经纬度换算公式是从一个地名到另一个地名的经纬度之间
的转换算法，其优势在于它消除了地名的影响，可以更准确地进行定位。
另外，经纬度换算公式还可以用来计算全球定位系统中相对位置。
测量坐标和施工坐标的换算公式表
测量坐标和施工坐标的换算公式表1. 前言测量坐标和施工坐标是在建筑、土木工程等领域中常见的概念。
测量坐标是指利用测量仪器进行测量所得到的坐标，通常用于确定建筑物或者工程项目中各个点的空间位置。
而施工坐标则是依据设计图纸上的坐标信息进行施工的坐标系统。
在实际应用中，常常需要将测量坐标转换为施工坐标，或者将施工坐标转换为测量坐标。
本文将介绍常见的测量坐标和施工坐标的换算公式表，以便工程人员进行参考和使用。
2. 测量坐标和施工坐标的定义在开始介绍具体的换算公式之前，我们先来了解一下测量坐标和施工坐标的定义。
•测量坐标：测量坐标是通过测量仪器进行测量得到的坐标值。
测量仪器可以是全站仪、经纬仪、测距仪等。
测量坐标通常用于确定建筑或工程项目中各个点的空间位置。
•施工坐标：施工坐标是根据设计图纸上的坐标信息确定的坐标系统。
施工坐标用于指导施工人员进行具体的施工操作。
3. 测量坐标和施工坐标的换算公式表下面是常见的测量坐标和施工坐标的换算公式表：坐标类型公式描述测量坐标→ 施工坐标Xg = Xm +ΔXXg为施工坐标，Xm为测量坐标，ΔX为坐标转换量测量坐标→ 施工坐标Yg = Ym +ΔYYg为施工坐标，Ym为测量坐标，ΔY为坐标转换量施工坐标→ 测量坐标Xm = Xg -ΔXXm为测量坐标，Xg为施工坐标，ΔX为坐标转换量施工坐标→ 测量坐标Ym = Yg -ΔYYm为测量坐标，Yg为施工坐标，ΔY为坐标转换量4. 换算公式的应用示例下面举例说明如何应用上述换算公式进行坐标转换：假设某工程项目的设计图纸上给出了某一点的施工坐标为Xg=100.5m，Yg=75.2m，现在需要将其转换为测量坐标。
根据公式，我们可以计算出坐标转换量为ΔX=0.3m，ΔY=0.2m。
将这些值代入公式，得到测量坐标为：Xm = 100.5 - 0.3 = 100.2m Ym = 75.2 - 0.2 = 75.0m因此，该点的测量坐标为Xm=100.2m，Ym=75.0m。
坐标反算正算计算公式
坐标反算正算计算公式一、坐标正算根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角O AB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为：X B = X A + AX ABY B = X A + AY AB(1-18 )二式中，AX AB与AY AB分别称为A〜B的纵、横坐标增量，其计算公式为：AXAB = X B—X A = D AB COS O ABAYAB = Y B—Y A = D AB sin O AB(1-19)注意，AX AB和AY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。
二、坐标反算根据A、B两点的坐标X A、Y A和X B、Y B，推算直线AB的水平距离D AB与坐标方位角OCAB ，为坐标反算。
其计算公式为：(1-20 )注意，由(1-20 )式计算OCAB时往往得到的是象限角的数值，必须先根据AX AB、AY AB的正、负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。
三角函数内容规律三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.1、三角函数本质：三角函数的本质来源于定义，如右图：根据右图，有sin 0 =y/ R; cos 0 =x/R; tan 0 =y/x; cot 0 =x/y。
深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导si n( A+B) = si nAcosB+cosAs inB 为例：推导：首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。
角AOD为a，BOD为B，旋转AOB使0B与0D重合，形成新A'OD。
A(cos a ,sin a ),B(cos 3 ,sin 3 ),A'(cos( - BM,sin( 诩)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) [cos( a- 3 >1]A2+[sin( a- 3 )]A2=(cos a cos 3 )A2+(sin a-sin3 )A2和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2 )[1](1-21 )两角和公式sin( A+B) = sin AcosB+cosAs inB sin (A-B) = sin AcosB- COSAsinB cos(A+B) = cosAcosB-s inAsinB cos(A-B) = cosAcosB+si nAsi nB tan (A+B) = (ta nA+ta nB)/(1-ta nAta nB)ta n( A-B) = (ta nA-ta nB)/(1+ta nAta nB)cot(A+B) = (cotAcotB- 1 )/(COtB + COtA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[]倍角公式Si n2A=2Si nA?CosACos2A=CosA A2-Si nA^2=1-2Si nAA2=2CosAA2-1tan 2A=2ta nA/ (1-tanAA2 )是sinA的平方sin2 (A))（注:Si nAA2[]三倍角公式sin3 a =4sin a-sin( n /3+ a )sin( n/)cos3 a =4cos a-cos( n /3+ a )cos( n /3a )tan3a = tan a • tan( n /3+a) • tan( n /3-a)[]三倍角公式推导sin 3a=sin( 2a+a)=sin 2acosa+cos2as ina=2s in a(1-s in& sup2;a)+(1-2s in& sup2;a)s ina=3s in a-4s in³acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-s in 2as ina=(2cos²a-1)cosa-2(1-s in& sup2;a)cosa=4cos³a-3cosasin 3a=3s in a-4s in& sup3;a=4si na(3/4-si n& sup2;a)=4sina[( V3/2)² -sin²a]=4sina(sin²60 °-sin²a)=4sina(sin60 °+sina)(sin60 °-sina)°)/2]}=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60 °-a)/2]*2sin[(60 °-a)/2]cos[(60 °-a)/2]=4sinasin(60 °+a)sin(60 °-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(V 3/2) ²]=4cosa(cos²a-cos²30 °)=4cosa(cosa+cos30° )(cosa-cos30 °) =4cosa*2cos[(a+30 ° )/2]cos[(a-30 °)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30=-4cosasin(a+30 ° )sin(a-30 °) =-4cosasin[90 °-(60 °-a)]sin[-90 °+(60°+a)]=-4cosacos(60 ° -a)[-cos(60 °+a)] =4cosacos(60° -a)cos(60 °+a) 上述两式相比可得tan3a=tanatan(60 ° -a)tan(60 °+a) []半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. []和差化积sin 0 +sin $ = 2sin[( 0 + )/2]cos[( - © )/2]sin 0-sin © = 2cos[( 0 + © )/2]sin[( - © )/2] cos 0+cos © = 2cos[( 0+©)/2]cos[( -0©)/2] cos 0-cos © = -2sin[( 0+©)/2]sin[( -©0)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) []积化和差sin a sin 3 = -1/2*[cos( a + 3-)cos( a - 3 )] cos a cos 3 = 1/2*[cos( a +3)+cos( a -3)] sin a cos 3 = 1/2*[sin( a +3)+sin( -a3)] cos a sin 3 = 1/2*[sin(a +3-s )in( a -3)][]诱导公式sin(- a ) = -sin acos(- a ) =cos aSin( n /2- a ) = -COS a cos( n /2 - a ) = sin a Sin( n /2+ a )= COS a cos( n /2+ a ) = -sin asin( n- a ) = sin a COs( n - a ) = -COs a sin( n + a ) = -sin a cos( n + a ) = -cos a tanA=sinA/COsA tan ( n /2 + a) =—cot a tan ( n /2 — a) = cot a tan ( n — a) =—tan a tan ( n+ a) = tan a[][](sin a )A2+(cos a )A2=11+(tan a )A2=(sec a )人21+(cot a)A2=(csc a)A2证明下面两式，只需将一式，左右同除(sin a )A2第二个除(COS a )A2即可对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=^ -Ctan(A+B)=tan( n -C)(tanA+tanB)/(1- tanAtanB)=(tan n -tanC)/(1+tan n tanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证，当x+y+z=n n (n € Z)时，该关系式也成立[]其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a) []双曲函数sin h(a) = [e A a-e A(-a)]/2COSh(a) = [eAa+eA(-a)]/2tg h(a) = Sin h(a)/COS h(a)公式一:设a为任意角，终边相同的角的同一二角函数的值相等:sin ( 2k n + a)=sin aCOS ( 2k n+ a) = COS atan ( k n + a)=tan acot ( k n+ a)=COt a公式二:设a为任意角，n + a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系sin ( n+ a)= :-sin aCOS ( n+ a):=-COS atan ( n+ a)= tan aCOt ( n+ a)= COt a公式二:任意角a与- a的三角函数值之间的关系:sin (- a) = -sin aCOS ( -a) = COS atan (- a) = -tan aCOt (-a)= -COt a公式四:利用公式—和公式二可以得到n- a与a的三角函数值之间的关系sin ( n- a)= Sin aCOS ( n- a)= -COS atan ( n- a)= -tan aCOt ( n- a)= -COt a公式五:利用公式-和公式二可以得到 2 n - a与a的三角函数值之间的关系:Sin ( 2 n- a)= -Sin aCOS ( 2 n- a)= COS atan ( 2 n- a)= -tan aCOt ( 2 n- a)= -COt a公式六:n /2 土及3 n /2 ±a与a的二角函数值之间的关系:Sin ( n /2+ a) = COS aCOS ( n /2+ a) = -sin atan (n /2+ a = -COt a cot (n /2+ a = -ta n a sin((n /2- a)= COs a cos (n /2- a)= sin a tan (n /2- a)= COt a cot (n /2- a)= tan a sin((3 n /2+ a )=-COs a cos (3 n /2+ a)=sin a tan (3 n /2+ a )=-COt a cot (3 n /2+ a )=-tan a sin((3 n /2- a):=-COS a cos (3n /2- a)= -sin a tan (3n /2- a)= COt a cot (3n /2- a):= tan a (以上k € Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来A • sin( 31+ 0 )+B - sin( w t+ $ = v{(A A2+B A2 +2ABc os( 0- $ )} ? sin { +B A2; +2ABcos( 0 - $ )} }~表示根号，包括{ .... }中的内容,希望对大家有用w t + arcsin[ (A?sin 0 +B?sin $ ) / V{人人2。
经纬度转换大地2000坐标公式
经纬度转换大地2000坐标公式经纬度是地球表面的坐标系。
经度表示东西方向的距离，从国际历元地点（即格林尼治子午线）开始，由东正经公称角表示，最大值180度，西经为负值；纬度表示南北方向的距离，以赤道为参考点，由正北纬公称角表示，最大值90度，南纬为负值。
大地2000坐标系也是一种地球表面坐标系，它是把地球抽象成了一个剪裁（Clipping）球体，这个球体被剪形NASA小行星联合处（JPL）于1992年制定的椭球面（WGS84），该椭球面与国际1979年的坐标椭球体（GRS80）的偏差不大，因而WGS84坐标系也可以用于大地2000坐标系。
大地2000坐标系的原点是“地球中心”，它的X、Y、Z坐标的原点位于地球的中心点，X轴指向赤道和格林尼治子午线的交叉点，Y轴指向90°东经，Z轴指向赤纬N90°。
大地2000坐标系和经纬度坐标系是相互转换的，其转换公式如下：经纬度转大地2000坐标X=x*cosβ*cosα+y*cosβ*sinα+0*sinβY=0*cosβ*cosα+x*sinαy*cosα*sinβZ=x*sinβ+y*cosβ其中，x、y、z分别表示大地2000坐标，α表示经度（取弧度），β表示纬度（取弧度）大地2000坐标转经纬度坐标α=atan(Y/X)β=atan(Z/sqrt(X^2+Y^2))其中，X、Y、Z分别表示大地2000坐标，α表示经度（取弧度），β表示纬度（取弧度）经纬度转换大地2000坐标公式有着重要的实际应用，它可以用于地球表面位置坐标的转换，用于GIS中空间数据的转换，用于研究地球大尺度构造，以及研究其它行星的面的拓扑结构。
经纬度转换大地2000坐标公式的应用非常广泛，很多GIS软件都已经集成了这种公式，使经纬度转换大地2000坐标的操作变得非常的方便。
一般来说，我们只要在软件中输入经纬度坐标即可转换为大地2000坐标，操作也不会太复杂。
经纬度转换大地2000坐标公式不仅应用于GIS软件，也可以独立使用，我们也可以利用它自己编写一个程序，实现经纬度转换大地2000坐标的功能。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。
式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。
2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。
2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。
如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。
拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。
3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。
地理坐标系转换公式
地理坐标系转换公式经纬度与直角坐标系的转换：地球上的位置可以使用经度和纬度来表示，而直角坐标系（如笛卡尔坐标系）使用x、y和z坐标来表示位置。
经纬度与直角坐标系的转换公式如下：经度：x = R * cos(lat) * cos(lon)纬度：y = R * cos(lat) * sin(lon)高度：z = R * sin(lat)其中，R为地球的半径，lat为纬度，lon为经度。
通过这些公式，可以将经纬度转换为直角坐标系下的坐标，或将直角坐标系下的坐标转换为经纬度。
经纬度与UTM坐标系的转换：UTM坐标系是一种常用的地理坐标系，用于在局部区域内表示地球上的位置。
UTM坐标系将地球分成60个投影带，每个投影带范围为6度经度。
在每个投影带内，使用横轴和纵轴来表示位置。
经纬度与UTM坐标系的转换公式较为复杂，需要考虑不同的投影带和坐标平面的参数。
一般来说，这些转换公式需要基于投影带的中央经线和地球椭球体参数进行计算。
具体的转换公式可以参考相关的地图投影算法和工具库。
经纬度与高斯-克吕格坐标系的转换：高斯-克吕格坐标系是一种广泛使用的地理坐标系，用于在一定区域内表示地球上的位置。
它使用横轴和纵轴来表示位置，与UTM坐标系类似。
经纬度与高斯-克吕格坐标系的转换公式也较为复杂，需要考虑地区的具体参数和投影公式。
具体的转换公式可以通过地理测量学的相关工具和软件进行计算。
以上只是介绍了一些常见的地理坐标系转换公式，实际应用中还需要考虑更多的参数和技术细节。
此外，还可以使用地理信息系统（GIS）软件和工具来方便地进行地理坐标系转换。
坐标点换算经纬度公式
坐标点换算经纬度公式好的，以下是为您生成的文章：在我们探索地球这个神奇的大球体时，坐标点换算经纬度公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开了解地球位置的大门。
想象一下，你正在进行一场刺激的环球旅行。
每到一个新的地方，你都想准确地知道自己在地球上的位置，这时候坐标点换算经纬度公式就派上用场啦！咱们先来说说什么是坐标点。
简单来说，坐标点就是在一个特定的坐标系中用来确定一个位置的一组数字。
就好像你在一个巨大的棋盘上，每个格子都有自己的编号，坐标点就是告诉你站在哪一格。
而经纬度呢，就像是地球的“身份证号码”。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
有了经纬度，我们就能精确地知道地球上任何一个地方的位置。
那坐标点怎么换算成经纬度呢？这就得用到一些数学公式啦。
比如说，我们常见的是把平面直角坐标系中的坐标点（x，y）转换成经纬度（λ，φ）。
公式看起来可能有点复杂，但是别怕，我给您举个例子就明白啦。
假设我们有一个坐标点（100，200），要把它转换成经纬度。
首先，我们得知道一些基础的参数，比如地球的半径啥的。
然后，通过一系列的计算，就能得出对应的经纬度啦。
我记得有一次，我和几个朋友一起去野外探险。
我们带着地图和指南针，想要找到一个传说中的神秘洞穴。
可是走着走着，我们发现迷路了。
这时候，我突然想到了坐标点和经纬度的知识。
我拿出手机，查看了我们当前的坐标点，然后运用我所知道的换算公式，努力算出了大概的经纬度。
虽然过程中有点小紧张，也担心算错，但最后还真让我们找到了正确的方向，顺利找到了那个神秘洞穴。
那次的经历让我深深感受到，这些知识在关键时刻真能派上大用场！在实际应用中，坐标点换算经纬度的公式可不仅仅是用于探险哦。
比如在航海中，船长需要准确知道船只的位置，就得靠这个公式；在地理信息系统中，工作人员分析数据、绘制地图也离不开它；甚至在卫星导航中，也是通过坐标点和经纬度的转换来为我们指引方向。
总之，坐标点换算经纬度公式虽然有点复杂，但只要我们认真去学，多练习，就能掌握这把神奇的钥匙，更好地探索我们生活的这个美丽星球！希望通过我的讲解，能让您对坐标点换算经纬度公式有更清晰的认识和理解。
MATLAB实验大地坐标与空间直角坐标的换算程序设计(经典)
min=fix((du-degree)*60); second=(((du-degree)*60-min)*60); B=degree+min/100+second/10000; end
3、实例计算验证 首先将文件 data1.txt 中大地坐标转换为空间直角坐标， 并将转换后的数据按照格 式存贮在文件 data2.txt 中， data1.txt 格式为： data2.txt 格式为： x test 程序如下：
function [x, y, z] = geo2xyz (L, B, h) a=6378137; %椭球长半轴 f=1/298.257223563; %椭球扁率 b=a*(1-f); %求椭球短半轴 e=sqrt(a^2-b^2)/a; %椭球第一偏心率 N=a./sqrt(1-(e^2)*(sin(B)).^2); % 卯酉圈曲率半径 %大地坐标换算为空间直角坐标 x、 y、z x=(N+h).*cos(B).*cos(L); y=(N+h).*cos(B).*sin(L); z=[N.*(1-e^2)+h].*sin(B); end 度分秒转化为弧度函数如下： function azimuth=dms2rad(dms)%度分秒转弧度函数
坐标反算正算计算公式
坐标反算正算计算公式一、坐标正算 根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为： X B＝X A + ΔX AB Y B＝X A + ΔY AB （1-18）二式中，ΔX AB与ΔY AB分别称为A～B的纵、横坐标增量，其计算公式为： ΔX AB＝X B－X A＝D AB · cosαAB ΔY AB＝Y B－Y A＝D AB · sinαAB （1-19） 注意，ΔX AB和ΔY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。
二、坐标反算 根据A、B两点的坐标X A、Y A和X B、Y B，推算直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，为坐标反算。
其计算公式为： （1-20） （1-21）注意，由（1-20）式计算αAB时往往得到的是象限角的数值，必须先根据ΔX AB、ΔY AB的正、负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。
三角函数内容规律 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在. 1、三角函数本质： 三角函数的本质来源于定义，如右图： 根据右图，有 sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。
深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例： 推导： 首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。
角AOD为α，BO D为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。
A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) ∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）[1] 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[编辑本段]倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方sin2（A））[编辑本段]三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)[编辑本段]三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)[编辑本段]半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.[编辑本段]和差化积 sinθ+sinφ= 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ= 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ= -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) [编辑本段]积化和差 sinαsinβ= -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ= 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ= 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ= 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)][编辑本段]诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα sin(π/2-α) = -cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式(sinα)^2+(cosα)^2=1 1+(tanα)^2=(secα)^2 1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立[编辑本段]其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα cot（kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
建筑坐标怎么换算
建筑坐标的换算方法建筑坐标是在建筑物设计和施工过程中重要的参考系统。
建筑坐标换算是将现实世界中的物理位置转化为数学表示的过程，以便在建筑图纸和施工现场中准确定位。
在建筑行业中，建筑坐标换算具有重要的意义，它涉及到测量技术、地理信息系统和建筑设计等方面的知识。
本文将介绍建筑坐标换算的基本概念和常用方法。
建筑坐标的基本概念建筑坐标是用来描述和定位建筑物、构件和设备在空间中的位置的数学系统。
它包括三维坐标系和平面坐标系两种形式。
在三维坐标系中，建筑坐标由X、Y和Z三个坐标轴组成，分别表示水平方向、垂直方向和高度方向的位置。
在平面坐标系中，建筑坐标由X和Y两个坐标轴组成，分别表示水平方向和垂直方向的位置。
建筑坐标的单位通常使用米或英尺。
建筑坐标的换算方法1. 直角坐标法直角坐标法是建筑坐标换算中最常用的方法之一。
它利用建筑场地上的两个已知点的坐标来确定其他点的坐标。
假设已知点A的坐标为（x1, y1），已知点B的坐标为（x2, y2），要求点C的坐标（x3, y3）。
可以使用以下公式计算点C的坐标：x3 = x1 + x2 y3 = y1 + y22. 极坐标法极坐标法是建筑坐标换算中另一种常用的方法。
它通过建筑物相对于参考点的方位角和距离来确定建筑物的坐标。
假设参考点的坐标为（x0, y0），建筑物相对于参考点的方位角为α，距离为r。
要求建筑物的坐标（x, y）。
可以使用以下公式计算建筑物的坐标：x = x0 + r * cos(α) y = y0 + r * sin(α)3. 矩阵变换法矩阵变换法是一种综合利用数学矩阵运算的坐标换算方法。
它将建筑坐标的换算问题转化为矩阵乘法运算问题。
通过定义一个变换矩阵，将建筑坐标系和现实世界坐标系进行转换。
变换矩阵可以通过测量、摄影测量或地理信息系统等方法来获取。
利用变换矩阵，可以将建筑物在现实世界坐标系中的位置准确地映射到建筑坐标系中。
建筑坐标换算的应用建筑坐标换算在建筑行业中有广泛的应用。
坐标和经纬度换算公式
坐标和经纬度换算公式坐标和经纬度换算公式，这可是个挺有意思的话题。
咱们先来说说坐标是啥。
简单来讲，坐标就是在一个平面或者空间里确定一个点位置的一组数字。
就好像你在地图上找一个地方，总得有个标记告诉咱它在哪儿，这标记就是坐标。
那经纬度呢？这就像是地球这个大球上的“定位密码”。
纬度表示南北方向上的位置，赤道是 0 度，越往北纬度越高，到了北极就是 90 度；越往南纬度越低，到了南极也是 90 度。
经度则表示东西方向，本初子午线就是 0 度经线，往东度数越来越大，往西度数也越来越大，最大到 180 度。
坐标和经纬度之间的换算，其实有一套公式。
不过，这公式可不是随随便便就能记住的，得花点心思。
我记得有一次出去旅游，到了一个比较偏远的小镇。
当时手机信号不太好，没法用导航。
我手里只有一张纸质地图，上面标的是经纬度，可我当时只熟悉坐标的用法。
这可把我急坏了，满脑子想着要是能把这经纬度换算成坐标就好了，就能准确找到我想去的那个小景点。
咱们来说说具体的换算公式吧。
假设我们要把地理坐标（纬度φ，经度λ）转换为平面直角坐标（X，Y），公式大概是这样的：X = λ × cos(φ) × RY = φ × R这里的 R 是地球的平均半径，大概是 6371 千米。
但要注意哦，这只是个简单的公式，实际应用中还会涉及到很多细节和修正。
比如说，地球不是一个完美的球体，在不同的地区可能会有一些偏差。
所以在一些高精度的测量和计算中，还得用更复杂的模型和算法。
再比如说，我们在使用 GPS 导航的时候，设备接收到的卫星信号其实就是经纬度信息，然后通过内部的计算和转换，才能在地图上显示出我们所在的坐标位置。
还有啊，在地理信息系统（GIS）中，坐标和经纬度的换算更是家常便饭。
无论是规划城市建设、监测环境变化，还是进行地质勘探，都离不开准确的坐标和经纬度转换。
总之，坐标和经纬度的换算公式虽然有点复杂，但搞清楚了它们，就能在地理的世界里更加游刃有余。
坐标计算公式
坐标计算公式1．坐标正算用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距）测点高程=测站高程+高差坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
编辑本段计算实例实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXAB (5.1)YB=YA+ΔYAB (5.2)式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。
实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。
解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标：X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55mY1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。
如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。
按键顺序为：D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。
如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）；按x←→y 显示－64.81（ΔYB1）追问能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替，参考资料：/view/3880277.htm根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
测量坐标与施工坐标换算公式
测量坐标与施工坐标换算公式在建筑工程中，测量坐标与施工坐标的换算是一个重要的环节。
准确地进行换算可以确保施工时的准确性和精度。
本文将介绍测量坐标和施工坐标之间的换算公式，并提供一些实用的方法和技巧。
什么是测量坐标和施工坐标测量坐标是在测量过程中使用的坐标系统，用于定位和测量建筑物或地形的各个点位。
通常使用的坐标系统有全站仪坐标和工程坐标等。
测量坐标的原点可以是建筑物的某个固定点，也可以是地面的某个基准点。
施工坐标是在施工过程中使用的坐标系统，用于指导施工人员进行建筑物的实际施工。
施工坐标通常是相对于测量坐标来确定的，以便更好地控制施工精度。
测量坐标与施工坐标的换算测量坐标和施工坐标之间的换算需要考虑建筑物或地形的平移、旋转和缩放等变换关系。
下面是测量坐标和施工坐标之间的换算公式：1.平移变换假设测量坐标的原点为(x0,y0)，施工坐标的原点为(x c,y c)，要将测量坐标(x m,y m)转换为施工坐标(x s,y s)，则有：$$ \\begin{align*} x_s & = x_m - x_0 + x_c \\\\ y_s & = y_m - y_0 + y_c \\\\\\end{align*} $$2.旋转变换假设建筑物或地形需要旋转一个角度$\\theta$，要将测量坐标(x m,y m)转换为施工坐标(x s,y s)，则有：$$ \\begin{align*} x_s & = (x_m - x_0)\\cos(\\theta) - (y_m - y_0)\\sin(\\theta) + x_c \\\\ y_s & = (x_m - x_0)\\sin(\\theta) + (y_m - y_0)\\cos(\\theta) + y_c \\\\ \\end{align*} $$3.缩放变换假设建筑物或地形需要缩放一个比例因子k，要将测量坐标(x m,y m)转换为施工坐标(x s,y s)，则有：$$ \\begin{align*} x_s & = k(x_m - x_0) + x_c \\\\ y_s & = k(y_m - y_0) + y_c \\\\ \\end{align*} $$实用的方法和技巧在测量坐标和施工坐标的换算中，有一些实用的方法和技巧可以帮助提高精度和效率。
坐标换算公式范文
坐标换算公式范文坐标换算是指将一种坐标系统下的坐标值转换为另一种坐标系统下的坐标值的过程。
在地理信息系统（GIS）和地图制图等领域中，坐标换算是非常重要的一项基础工作。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的坐标换算公式。
1.经纬度与高斯坐标的换算经纬度（经度和纬度）是地球表面上的一种常用的坐标系统，用于表示地理位置。
高斯坐标是将地球表面划分成若干个小区域，每个区域都有一个与地球表面相切的圆柱体，用于表示地理位置。
经纬度与高斯坐标的换算公式如下：高斯坐标X = (经度 - 中央经度) × 地球半径× cos(纬度)高斯坐标Y=纬度×地球半径2.高斯坐标与投影坐标的换算投影坐标是将地球表面上的地理位置映射到平面上的一种坐标系统。
常见的投影方式有墨卡托投影、UTM投影等。
高斯坐标与投影坐标的换算公式取决于具体的投影方式，这里以墨卡托投影为例：投影坐标X=(高斯坐标X-中央经度)×投影比例尺投影坐标Y=(高斯坐标Y-中央纬度)×投影比例尺3.地心坐标与大地坐标的换算地心坐标用于表示地球上的点相对于地球质心的位置，而大地坐标用于表示地球表面上的点相对于地球参考椭球体的位置。
地心坐标与大地坐标的换算使用椭球体的参数，其中包括椭球体的长半轴a、短半轴b以及椭球体的扁率f。
大地坐标与地心坐标的换算需要进行以下几个步骤：1）计算椭球体的第一偏心率e，e = sqrt((a^2 - b^2) / a^2)。
2）计算椭球面的曲率半径N，N = a / sqrt(1 - e^2 * sin(纬度)^2)。
3）计算地球表面上其中一点的大地纬度B，B = arctan(z /sqrt(x^2 + y^2) * (1 - e^2 * a / (N + z)))。
4）计算地球表面上其中一点的大地经度L，L = arctan(y / x)。
5）计算地心坐标的X值，X = (N + z) * cos(B) * cos(L)。
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②、采用CAD法更真观，所有操作只是将总平面图进行简单的平移或旋转，出现错误也能迅速发现，准确性大大提高，而测量数据精度在CAD图中则可以根据需要进行任意调整。
③、采用CAD法在工程施工过程中，也可以对所内所有建构筑物进行更为详细、准确的计算复核，从而更适合控制桩点较多、建构筑物更为复杂的大型变电所。
采用CAD中的旋转（rotate）命令，以重合的施工坐标系原点为基点进行旋转，旋转角度即A轴与指北针的夹角18°，即可将本变电所及设计院交桩记录中的各桩点按照实际位置定位在1954年的北京坐标系中。此时变电所所有建（构）筑的坐标均是以北京坐标系表示，即该总平面图中的所内主控桩点、所有围墙角点及建构筑物的平面坐标均已从施工坐标系转换为测量坐标系。
根据上述数据即可定位出变电所施工坐标原点、所内主控网桩点。
采用CAD定位施工坐标原点及所内主控网桩点
首先在工程开工之前做施工组织设计中的的平面布置时，只需以毫米为单位，准确画出设计院的总平面图，图中的施工坐标系的原点：A0（0.00 0.00）在CAD图中即为（0.00 0.00）点，A轴为UCS坐标的Y轴，B轴为X轴。在做好的平面布置图中根据现场实际施工需要选择所需要设置的主控网，并在平面图上准确地布设所内主控网桩点K1（A=48 B=10）、K2（A=48 B=38）、K3（A=77 B=10）、K4（A=77 B=38）。
Y1＝496024.938＋48.00×SIN（-18°）＋10.00×COS（-18°）＝496019.616
同理得
K2（3386404.143 496046.245）
K3 (3386423.072 496010.654)
K4 (3386431.724 496037.284)
如图在实际工程中我们多采用全站仪，根据极坐标法测定各控制桩点。首先是施工坐标原点的设置。以A2为测站点，A3为基准点，测定A0点。
在工程进场进行测量定位时，在图中以纵横坐标输入设计院交桩记录中所给出的属于测量坐标系的各桩点A1（X1=3386375.145m Y1=496019.325m）、A2（X2=3386418.782m Y2=496011.617m）、A3（X3=3386462.756m Y3=495977.459m），然后用CAD中的移动（move）命令以施工坐标系的原点即（0.00 0.00）点为基点整体移动总平面图，包括所内主控桩点K1、K2、K3、K4，至测量坐标系的桩点A0，从而使得施工坐标系的原点与测量坐标系的原点重合。
∴∠A3A2A0＝152°38′17″
同样经过上述计算得出
K1：A2K1＝24626mmK3：A2K3＝4396mm
∠A3A2K1＝161°6′52″∠A3A2K3＝25°11′22″
K2：A2K2＝37595mmK4：A2K4＝28745mm
∠A3A2K2＝150°45′17″∠A3A2K4＝101°4′50″
④、110kV宁阳变电所土建工程采用了上述CAD法进行测量定位，既提高了工程定位的准确性及测量精度，又结省了时间，取得了良好效果。
关于Auto CAD在变电所工程测量定位中的一些应用
在变电所土建总平面图上，所内各建（构）筑物的平面位置系用施工坐标系和测量坐标系分别表示的。变电所的施工坐标系的原点一般虚设在变电所围墙的西南角上，从而使所内所有建（构）筑物的坐标皆为正值；而整个变电所的整体平面位置则用测量坐标系来表示，测量坐标系统系平面直角坐标，一般有国家坐标系统、城市坐标系统等。所以在我们进行变电所工程定位及所内施工控制网的布设时就需要将施工坐标系统与测量坐标系统进行转换计算。
在用经纬仪或全站仪进行工程工程测量定位时，只要使用CAD中的对齐标注（dimaligned）命令和角度标注（dimangular）命令即可准确获得与上述计算结果完全相同的所需布设桩点的所有角度、距离等测量数据，且数据的精度可以在标注样式管理器内进行任意的调整。
通过上述两种方法的介绍就可以明显地得出如下结论：Байду номын сангаас
A2A0＝［（X0－X2）2＋（YO－Y2）2］1/2
＝［（3386346.750－3386418.782）2＋（496024.938－496011.617）2］1/2
＝73.253m
A2A3＝55.681m
A0A3＝125.346m
COS∠A3A2A0＝（A0A22＋A2A32－A0A32）/2A0A22*A2A32
为了测定上述四个主控网控制桩点，则需要根据设计院提供的测量控制桩点进行坐标换算，从而在同一坐标系中进行距离及角度计算。由于两个坐标系的旋向不同，则施工坐标系与测量坐标系之间的换算关系式为：
X＝X0＋A*COSθ－B*SINθ
Y＝Y0＋A*SINθ＋B*COSθ
式中：θ＝-18°
代入坐标数据
K1：X1＝3386346.750＋48.00×COS（-18°）－10.00×SIN（-18°）＝3386395.491
根据《总平面布置图》宁阳变电所的测量坐标系统是1954年的北京坐标系。所区建（构）筑物采用施工坐标系统，取变电所西南角围墙轴线交点为施工坐标系的原点（A=0.00 B=0.00），其中A=0.00相当于X0=3386346.750m，B=0.00相当于Y0=496024.938m，A轴与指北针的夹角为北偏西18°。设计院交桩记录中给出的三个城市测量坐标控制点分别为：A1（X1=3386375.145m Y1=496019.325m）、A2（X2=3386418.782m Y2=496011.617m）、A3（X3=3386462.756m Y3=495977.459m）。在实际工程施工中需要根据施工场地的面积、建（构）筑物的位置及实际施工需要，布设四个控制桩点作为施工控制网：K1（A=48.00 B=10.00）、K2（A=48.00 B=38.00）、K3（A=77.00 B=10.00）、K4（A=77.00 B=38.00）。
在我们以往的工程施工中，较为常用的是采用施工坐标系统与测量坐标系统的转换公式进行换算，但是这种较为繁琐的公式计算，包括距离计算、角度计算，工作量大，且很容易出现计算错误或计算精度达不到施工要求的问题。现在我向大家介绍一种无需进行公式计算，仅使用Auto CAD进行变电所两种坐标系统自由转换的方法，我们以110kV宁阳变电所工程的测量定位为例，分别采用上述两种方法进行计算、比较。