一笔画问题中偶点和奇点分别指什么
数学人教版六年级下册一笔画精选全文
又不遗漏地一次走
遍这七座桥，又回
到出发点是不可能
的！
在七桥问题中，如果允许你再架一 座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？ 这座桥应该架在哪里？请你试一试！
A
C
D
B
A D
C
B
A D
C
B
A D
C
B
A D
C
B
A D
C
B
A D
C
B
A
A
A
D
D
D
C
C
C
B
B
B
A
A
A
D
D
D
C
C
C
B
B
B
图6
幅图研究，所研究图中的奇点用
图7
红笔做上记号。小组长快速填写 组员研究结果。
图8
2、表格填完后讨论：能一笔画成
图9
的图形，它的奇点与偶点个数有
什么特点？
例2：下列图形各有几个奇点？几个偶点？这些图形能一笔画成吗？
A ●B
A●
图1
B
C
图2
A
B
E
●
●
C
D
图3
A
●
A
●
●E
F
●
●
BD C
图4
B
● ●
C
●
●
●
例2：下列图形各有几个奇点？几个偶点？这些图形能一笔画成吗？
A ●B
A
●
B●
●E
A A
E
A ●●
图1
B
C
图2
●
●
C
D
图3
一笔画
1、什么叫一笔画：从图形的某一点出发，找出一条路线，用笔不离开纸，连续不断又不重复地经过图形上所有部分中的线段，这样画成的图形叫做一笔画。
2、奇数与偶数用2除商是整数而没有余数的数叫偶数。
如2、4、6、8、10……用2除不能整而有余数的数叫奇数。
如1、3、5、7、9、11……3、奇点与偶点从一点出发的线有奇数条，就称这一点为奇点。
如┷从A点出发的有3条线。
从一点出发的线有偶数条，就称这一点为偶点。
如┿从B点出发的有4条线。
4、判断一个图形能否一笔画的条件：a．图形中的交点都是偶点时，可以一笔画成这一图形。
画时可以从任意一交点出发，再回到这个点b．图形上的交点，只有两个奇点时，可以一笔画成。
画时，必须从一个奇点出发，回到另一个奇点结束，如果交点多于两个奇点的图形不能一笔画成。
第 1 页共3 页第 2 页 共 3 页1、下面那个图形能一笔写出？田 串 品 曲 日 目2、下面那个图形可以一笔画出？3、下面的图形至少用多少笔才能画出：4、小明和小强赛长跑，赛跑的路线如图，如果两人速度相同。
小明从A 点出发，小强从B 点出发，两人都要跑遍所有道路，最后到达M 点。
那么谁能最先到达M 点？5、李奶奶在街心花园的小路上散步（如下图），她能不能一次不重复地走遍所有的路？如不能，就选择怎样的路线才能使全程最短？6、图是某公园的道路平面图，要使游客不重复走遍所有的路，出入口应设在何处？ADGB7、的每条线都表示一条街道，线上的数字表示这条街道的千米数。
邮车从邮局出发，要走遍各条街道，最后回到邮局。
问：邮车就怎样走，线路才最合理？315148、18世纪，东普鲁士的哥尼斯堡是一座美丽的城市。
流经这里的一条布勒格河穿过城区，河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来（如下图）。
那里风景优美，游人众多，在这个美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地走遍七座桥，最后又回到出发点呢：同学们，你们能回答这个问题吗？河岸Array河岸第 3 页共3 页。
一笔画
一笔画问题
—— 刘 涛
18世纪，瑞士著名的数学家欧拉找到了一笔画的规律：能一笔画成的图形上的点，除了起点与终点以外，每个点都应该与偶数条线相连，这种点叫偶数点。
与奇数条线相连的点叫奇数点。
能一笔画成的图形中除了起点与终点以外不应有奇数点。
数学题类型名，最著名的是七桥问题（欧拉解答）。
一笔画的概念是讨论某图形是0否可以一笔画出。
图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。
只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画。
只有偶点的图形不限出发点，只有两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。
在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。
⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。
)
二．判断
一．七桥问题
三．生活应用
【题目】：下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路而又不重复，出、人口应该设在哪里？
【解析】：
要使游客走遍每一条路而又不重复，也就是一笔画出上图，公园的出入口就是一笔画的起点和终点。
观察图形，图中只有I 和E 两个奇点（每个点连接3条线），因此公园的出入口应设在这两个点上，以其中一个点为入口，以另一个点为出口。
四．小试牛刀。
第三讲一笔画和多笔画
第三讲一笔画和多笔画【知识要点】1、与奇数条边相连的结点叫做奇点，与偶数条边相连的点称为偶点2、一笔画指：下笔后笔尖不能离开纸，每条线都只能画一次而不能重复。
欧拉定理：①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
③其他情况的图，都不能一笔画出。
3、多笔画：不能一笔画成的图，归纳为多笔画，奇点个数是研究多笔画问题的关键对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.公式如下：奇点数÷2=笔画数，即2n÷2=n。
【例题】例1、下列图形中。
请找出每个图的奇点个数，偶点个数。
试一试哪些可以一笔画出，请填表，从中你能发现什么规律？例2、右图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？A 岛 D 岸B 岛C 岸 例3、右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？例4、著名的“哥尼斯堡七桥问题”：故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥可以架在哪里？请你在右图上试一试！例5、观察下面的图，各至少用几笔画成？例6、判断右图能否一笔画成；若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？请想出两种方法【池中戏水】1.观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.2、右图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？3、一张纸上画有如右图所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？4、右图是一个公园的平面图.要使游客走遍每条路而不重复，问出入口应设在哪里？5、下图是某少年宫的平面图，共有五个大厅，相邻两厅之间都有门相通（D与E两厅除外），并且有一个入口和一个出口.问游人能否从入口入，一次不重复地穿过所有的门？如果可以，请指明穿行路线；如果不能，请你想一想，关闭哪扇门后就可以办到？【江中畅游】1、右图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度。
易学教育奥数一笔画问题
“一笔画”是指笔不离 开纸，而且每条线都只 画一次不准重复而画成 的图形。
你能一笔画出下列图形吗？
下列图形你还能不能一笔画呢？
理论研究
与奇数条边 相连的点叫 做奇点
奇 点
偶 点 与偶数条边
相连的点叫 做偶点
①凡是由偶点组成的连通图，一定可 以一笔画成；画时可以任一偶点为起 点，最后一定能以这个点为终点画完 此图。 ②凡是只有两个奇点（其余均为偶 点）的连通图，一定可以一笔画成； 画时必须以一个奇点为起点，另一 个奇点为终点。 ③其他情况的图，都不能一笔画成。
能不能既不 重复又不遗 漏地一次相 继走遍这七 故事发生在18世纪的哥尼斯堡城 座桥？ .流
能不能既不 重复又不遗 漏地一次相 继走遍这七 座桥？
把河的两岸、两个小岛看成四个点
把七座桥看成是七条线
转化成数学模型后如图所示
A D
C B
分析：：
A 图中四个点都是奇 点，所以不能一笔 D 画，那么既不重复 又不遗漏地一次相 继走遍这七座桥是 不可能的！
C
B
在七桥问题中，如果允许你再架一 座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？ 这座桥应该架在哪里？请你试一试！
A C D
B
A C B A C B D C
A D C
A D
B A D
C B
B A D
C B
D
蚂 蚁 赛 跑
一只红蚂蚁和一只黄蚂蚁比赛看 谁能爬过所有的棱线，最终到达 终点D.已知它们的爬速相同，哪 只蚂蚁能获胜？
分析：
图中只有两 个奇点，可 以一笔画。 即可以不重 复的走遍每 一条棱线。 但是只有从 奇点出发才 能一笔画， 所以红蚂蚁 选对了出发 点哦！
一笔画问题
一笔画问题画一个图案，如果用笔既不重复也不遗漏，纸不离笔，一笔画成，那么就称这个图案是一笔画图案.现在我们来研究的问题是：（1）怎样的图案才能一笔画成？（2）如果一个图案能一笔画成，那么该从哪里起笔到哪里收笔？需提醒大家的是，这些问题与图案中的“奇点”的个数有关.何谓奇点呢？我们知道，任何图案都是由线条（直线或曲线）连成的.在图案中，由三条或三条以上的方向各不相同的线连接在一起的点叫做图案点，通过图案点的线是奇数条就称奇点（当然，通过图案点的线是偶数条就称偶点，现在只需回答前面的问题而与偶点无关）.例如，在下面各图案中的奇点个数见统计表（请读者对照图案辨认奇点）.统计表：接着就请读者朋友拿起你的笔来逐个试画以上各图案，看能否一笔画成，将结论填在统计表内.并注意体会能一笔画的图案应该怎样画.最后，请根据上表归纳出前面两个问题的答案.【规律】（1）奇点数为0或2的图案可以一笔画成.奇点数多于2的图案不能一笔画成.（2）画奇数为0的图案时，可以选择任意点起笔都能一笔画成；画奇数为2的图案时，必须选择其中的一个奇点起笔，而到另一个奇点收笔才能一笔画成.【练习】1.下面各图案，能一笔画出来吗？试一试.2.容易看出，下面的两个图案都不能一笔画成，请在每个图案上各补画一条线就能使新图案一笔画成了.会吗？3.这是大数学家欧拉曾经研究过的一个著名数学问题----七桥问题.东普士的多尼斯堡城中有一条横贯城区的河流，河上有两个岛，两岸和两岛之间共架有七座桥、如下图所示：问人们能不重复地走遍这七座桥吗?4.回龙州公园的游览点与路线示意图如下.如果要使游人游完所有的游览点而不重复行走的路线，请问入口处和出口处应该设在什么位置?如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。
显然，在下面的图形中，(1)(2)不能一笔画成，故不是一笔画，(3)(4)可以一笔画成，是一笔画。
同学们可能会问：为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔画成呢？一笔画图形有哪些特点？关于这个问题有一个著名的数学故事——哥尼斯堡七桥问题。
叙述欧拉关于一笔画问题的结论
叙述欧拉关于一笔画问题的结论
能一笔画成的图形上的点,除了起点与终点以外,每个点都应该与偶数条线相连,这种点叫偶数点。
与奇数条线相连的点叫奇数点。
能一笔画成的图形中除了起点与终点以外不应有奇数点。
数学题最著名的七桥问题（欧拉解答）。
一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。
图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。
只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画。
只有偶点的图形不限出发点,只有两个奇点必然从
其中一点出发到另一点结束。
在任何图形中,奇点都是成对出现的,没有奇数个奇点的图形。
根据以上欧拉解答原理，可以得出以下三个结论。
1、凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。
(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。
)。
奇妙一笔画
例一下图中哪些是奇点哪些是偶点
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗为什么
E、K
A、B、C、D F、G、I、H
能一笔画吗为什么
答：能
答：不能
答：能
为什么能一笔画从哪里开始画呢
答：能
答：不能
答：不能
想一想不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢
如何变成一笔画呢
连线或去线 消灭小奇点 变成一笔画
例四能否从入口进入不重复地穿过所有门如果可以 画出路线如果不行关闭哪扇门就可以
例四能否从入口进入不重复地穿过所有门如果可以 画出路线如果不行关闭哪扇门就可以
例五七桥问题：游人要一次不重复地走过所有的 桥应该怎么走
练习五七桥问题：游人要一次不重复地走过所有 的桥应该怎么走
一、习题一至五
有些图只用一笔就可以画好 猜一猜是哪些图
能够一笔完成的画叫一笔画
下面的图能不能一笔画呢为什么
连通的图才能一笔画
为什么有的能一笔画有的不行呢
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道
图形里的点有什么奥秘
奇点：
…
连线：一三五…
偶点：
…
连线：二四六…
奇点：连线不能成双成对的点； 偶点：连线能成双成对的点
下面的图都能一笔画数一数奇点有几个
下面的图都不能一笔画数一数奇点几个
一笔画与奇点的秘密
能一笔画
不能一笔画
பைடு நூலகம்
能一笔画的图形： 没有或者有二个奇点
不能一笔画的图形： 奇点超过二个
奇点个数为0或者二才能一笔画
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形
从任何地方开始都可以一笔画
一笔画问题中偶点和奇点分别指什么
一笔画问题中偶点和奇点分别指什么?
奇点：从这一点出发的线段数为奇数条
偶点:从这一点出发的线段数为偶数条
一笔画中可以有0个奇数点(就是在一幅图中，没有奇数点,全部为偶数点，如图二)或者2个奇数点
一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广,比如奇点数为4，要2笔；为6，要3笔
而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。
如下图，圆圈所示即为偶点；方框所示,即为奇点。
左图奇点数为2，可以一笔画；图二没有奇点（就是所谓0奇点），也可以一笔画完成。
1.一笔画问题中的奇点和偶点是什么，如何判断这个是不是奇点，
是不是偶点，它们有什么特点?
解:由一点引出的线段为奇数个，则这个点为奇点
由一点引出的线段为偶数个,则这个点为偶点
一个图形判断能否被一笔画下来，关键是看奇点的个数：
当奇点为0个或者2个时（不可能为一个，奇点都是成对出现)，可以被一笔画下来,反之则不能。
3.奇点的个数是0或2的图形可以一笔画.例如“ 口”的每个点都有2条线，那么这4个点都是偶数点，奇点为0，所以可以一笔画. “一 "有2个点，每个点有一条线，所以这两个点都是奇点 ,奇点个数为2，所以可以一笔画.奇点，偶点简单说就是看这个点上连接的有几条线。
连接奇数条线的点就是奇点,连接偶数条线的就是偶点。
一笔画问题
一笔画问题 Company number：【WTUT-WT88Y-第三节一笔画问题从图形上的某一点出发，找出一条路线，用笔不离开纸，连续不断又不重复地经过图形上所有部分，这样画成的图形叫做一笔画。
奇数点：与奇数条线段相连的点。
偶数点：与偶数条线段相连的点。
一笔画图形有如下三条规律：1、凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成，画时可以从任意一个双数点为起点，最后仍回到这点，如图（1）2、凡是图形中只有两个单数点的一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点，如图（2）3、凡是图形中单数点的个数多于两个时此图形不能一笔画成，如图（3）（1）（2）（3）解题方略：判断一幅图能否一笔画的关键1、一笔画的前提：必须是连通图；2、砍图中是否有奇点，有，有几个。
例题解析：例1、判断下面图形哪些能一笔画哪些不能一笔画说明判断依据。
（1）（2）（3）解析：图（1）能一笔画，因为它没有奇点，全为为偶点，画时从任意一个偶点起笔，终点又回到这一偶点。
图（1）能一笔画，因为它只有两个奇点，其它都为偶点，画时从一个奇点起笔到另一个奇点终点。
图（1）不能一笔画，因为它只有4个奇点，其它都为偶点。
例2、一笔画出下面每个图形。
D BE AB C EC例2-1 例2-2解析：例2-1图中有5个点，其中B、C成为奇点，只要以这两个点分别做一笔画起、终点，此图就能画出来。
下面是一种画法：DAE（起点）B C（终点）例2-2图中有5个点，其中B、C为奇点，只要以这两点分别做一笔画起、终点，此图就能画出来。
下面是一种画法：B→D→A→E→D→A→E→C→B→A→C例3、先数一数下列各图形中奇结点的个数。
如果有的图形不能一笔画成，那么，至少几笔才能画成解析：图（a）中只有两个奇结点，可从A点出发一笔画出到B点结束，图（b）中有四个奇结点，不能一笔画成。
图（b）与图（a）比较，多出了折线CEFD。
如果先一笔画出图（a），再添一笔画出折线CEFD，就可得到图（b）。
小学奥数奇妙的一笔画
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法．什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏．我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点．一笔画问题：(1)能一笔画出的图形必须是连通的图形；(2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点；(3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点；(4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．多笔画问题：我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点(n为自然数)，那么这个图一定可以用n笔画成．【例 1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【例 2】判断下列图a、图b、图c能否一笔画．N MLKFDECBA图bODCBAGFECBA【例 3】下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？例题精讲奇妙的一笔画【例 4】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例 5】下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．【例 6】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？【例 7】能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？【例 8】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？【例 9】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例 10】观察下面的图，看各至少用几笔画成？【例 11】判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．IFCA图aHGIK LJCADCHGFBA图c【例12】 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A 和一座半岛D ，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a )．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？【巩固】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？【例 13】 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？【巩固】右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？E CDB A【例 14】一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬多少分米？【巩固】一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米(见右图)，有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？【例 15】如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口．请问你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门．如果可以，请指明穿行路线，如果不能，应关闭哪个门就可以办到？【例 16】在3×3的方阵中每个小正方形的边长都是100米．小明沿线段从A点到B点，不许走重复路，他最多能走多少米？【例 17】一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？。
李光辉-一笔画问题快速解题技巧
一笔画问题快速解题技巧在近些年的国考、联考和省考当中，图形推理中一笔画题型的考查频率是呈递增趋势的，针对此类题目很多考生没有掌握解题技巧，考试过程中损耗大量时间，事倍功半。
接下来为大家介绍一些快速解答此类题目的技巧和方法，希望对有所帮助。
首先，我们应该了解什么是一笔画，什么图形可以一笔画完成？一笔画就是讲我们在书写图形过程中，不抬笔、不回笔；凡是图形中奇点的个数为0或者2的连通图，都可以一笔画完成。
（奇点是指图形中任一点发出的线条数，发出的线条是奇数条就称之为奇点；反之称为偶点。
）例如：以上图形的奇点个数分别为2、2、4、4，一笔画的书写技巧是从奇点出发即可完成。
注意：单独的一个线头也是奇点，如上面的第二、三图形中突出的那个点也是奇点，因为它就发射出了一条线。
一、图形类在公考中，只要我们熟记几个特殊的一笔画图形，那么在做题中就能帮我们快速的解题、避免少走弯路；接下来为大家介绍几个常考的一笔画图形：上面五个图形就是一笔画问题常考图形，只要我们看到这些个图形，第一反应就确定该题是一笔画问题。
例如：<1><2><3>很显然，只要我们熟记上述常考一笔画图形，那么在做此类题目就可以快速得到答案，为我们节省时间。
尤其是第三题很多考生第一反应是去数图形的面或者线条数，浪费了大量时间，我们看到五角星就是一笔画，第一行的规律就是数笔画，分为2、3、1。
（答案分别是：B C C）二、字母类公考中主要考察的字母是A，该字母的奇点4个，所以不能一笔画完成的，很多考生误以为它可以，所以请大家牢记A不能一笔画完成。
例如：M B P L （）A: F B: A C: Y D: D看到字母A，思维直接锁定一笔画问题，快速得到答案为D选项。
C类。
格式极其乱，先改好格式；好多地方表达不清，要修正；方法性不强；最后缺乏总结。
一笔画的判断方法
一笔画的判断方法
判断一个图形是否可以一笔画，有如下两种方法：
方法一：奇点数/2=N笔画。
其中具有0个或2个奇点的图可一笔画成。
具体来说，在图形当中从某一点出发的线条数，如果有奇数条，我们就称这样的点为奇点；如果有偶数条，我们就称这样的点为偶点。
方法二：连续的图形中，奇点数量为0或2就一定能一笔画。
具体来说，在图形中如果一个点的奇点数为0或2，那么这个图形一定可以一笔画出。
如果一个点的奇点数大于2，那么这个图形一定不能一笔画出。
以上方法仅供参考，可以查阅专门介绍一笔画问题的书籍或资料，以获取更多有用的信息。
一笔画问题
一笔画问题
由一点引出的线段为奇数个，则这个点为奇点（单数点）
由一点引出的线段为偶数个，则这个点为偶点（双数点）一个图形判断能否被一笔画下来，关键是看奇点的个数：
一笔画问题的规律
能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。
一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
二、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
三、奇点超过两个，则不能一笔画。
不能一笔画的图形，怎样才能改成一笔画成？
尽量使图中单数点减少至0或2个。
怎样画？
必须从奇数点出发，可以是任何一个奇数点。
从偶数点则不能。
第十二讲 一笔画
所谓图的一笔画，指的就是： 从图的一点出发，笔不离纸， 遍历每条边恰好一次，即每条 边都只画一次，不准重复。
我们把一个图形中与偶数条 线相连接的点叫做偶点；相应 的把与奇通的图形； (2)只由偶点组成的。画时可以由任一 偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)只有两个奇点的。画时必须以一个 奇点为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不 能一笔画．
多笔画问题： 我们把不能一笔画成的图，归纳 为多笔画．多笔画图形的笔画数 恰等于奇点个数的一半．事实上， 对于任意的连通图来说，如果有 2n个奇点(n为自然数)，那么这 个图一定可以用n笔画成．
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一笔画问题中偶点和奇点
分别指什么
Prepared on 22 November 2020
一笔画问题中偶点和奇点分别指什么
奇点：从这一点出发的线段数为奇数条
偶点：从这一点出发的线段数为偶数条
一笔画中可以有0个奇数点（就是在一幅图中，没有奇数点，全部为偶数点，如图二）或者2个奇数点
一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔;为6，要3笔
而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。
如下图，圆圈所示即为偶点；方框所示，即为奇点。
左图奇点数为2，可以一笔画；图二没有奇点（就是所谓0奇点），也可以一笔画完成。
1.一笔画问题中的奇点和偶点是什么，如何判断这个是不是
奇点，是不是偶点，它们有什么特点
解：由一点引出的线段为奇数个，则这个点为奇点
由一点引出的线段为偶数个，则这个点为偶点
一个图形判断能否被下来，关键是看奇点的个数：
当奇点为0个或者2个时（不可能为一个，奇点都是成对出现），可以被下来，反之则不能。
3.奇点的个数是0或2的图形可以一笔画。
例如“口”的每个点都有2条线，那么这4个点都是偶数点，奇点为0，所以可以
一笔画。
“一”有2个点，每个点有一条线，所以这两个点都是奇点，奇点个数为2，所以可以一笔画。
奇点，偶点简单说就是看这个点上连接的有几条线。
连接奇数条线的点就是奇点，连接偶数条线的就是偶点。