随机误差分布规律

M 3
2

2
uT
2
u50 50

uL 2uT L T
u u U g 2ug 2 g L 2 T L T
X X K
统计测量结果出现在各个小区间内的次数（频数），以测 量数据为横坐标，以频数或相对频数为纵坐标，画出出各 小区间及其对应的频数或相对频数的高度，则可得到一个 矩形图，这就是统计直方图。根据分布情况画成光滑曲线， 这就是随机误差的分布规律（概率密度分布曲线）。
实
验
仪
器
单摆，钢卷尺，电子秒表， 螺旋测微器
大学物理实验
单摆及随机误差分布
海南大学
材料与化工学院
材料系
秋千 风铃
摆钟
吊灯
实
验
目
的
1．用单摆测量重力加速度；
2. 学习秒表的使用；
3.利用单摆验证随机误差的正态分布规律；
4. 学习统计直方图的画法，运用统计方法研 究物理现象的简单过程。
实
验
原
理
1. 单摆测重力加速度 当单摆的摆角很小（小于5°），其运动可 看成简谐振动，单摆的周期近似为：
L T 2 g
由公式可得：
4 L g T2
2
图1. 单摆
故只要测出摆长L和周期T，即可算出重力常数g。
2. 随机误差分布规律 统计直方图是用实验研究某一物理现象统计分布规律的 一种粗略的方法。 对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系 列测量值， X1 , X 2 ,, X n 根据测量值中的最大值和最小值确定一个区间 X , X 将区间分成若干小区间，比如 K个，则每个小区间的 间隔为
2
5、测量单摆周期。移动小球，使小球在竖直平面内来回 摆动，注意摆角θ要小于5º 。测量摆动30个周期的时间Tˊ， 重复测量50次。表格自拟。
【数据记录】
不同摆长周期数据记录表格
摆长L（m） D L l
1
周期T（s） T1 T2 T3
T
T
2
3
4
5
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注意事项：
1．当摆球通过平衡位置时，按表计时。 2．球的振幅不能过大。 3．为防止数错周期数，可在计时开始时数“零”然后 每过一个周期，数1，2，…。 4．单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成锥摆。
镜面上的指标线应与中心平行，如不在仪器的对称中心线 上时，可在镜框中稍微左右移动镜片位置，使其处于中心 位置（三线对齐）。
2、测量摆长。取摆长150cm，测量方法：用米尺测量摆线 长，用螺旋测微器测量小球直径D，分别测量三次，则摆 长为 L l D 。 3、测量单摆周期。移动小球，使小球在竖直平面内来回 摆动，注意摆角θ要小于5º 。测量摆动30个周期的时间Tˊ， 重复测量3次。 4、将摆长每次缩短10cm左右，测量摆动30个周期的时间 Tˊ，重复测量3次。
图2
单摆装置
实
1、实验准备：
验
内
容
① 立柱铅直。以摆球为重锤调节底座的水平螺丝，使摆线与 立柱平行。 ② 调节摆幅。 测量标尺高度与镜面的位置。摆幅标尺高度应使尺的上弧 边中点与顶端悬线夹下平面间的距离为50cm； 标尺平面应垂直于顶端悬线夹的前伸部分； 在标尺上部平面镜的镜面应与标尺面平行；
【数据处理】
米尺的误差： l 0.5mm
螺旋测微器的误差： 0.001mm D 游标卡尺的误差：0.02mm 秒表的误差： M 0.01s
uL l D 3 2 3
ug g
2
2
2
u 50
2
S T50
2