人教A版数学必修一教案：§1.1.3集合的基本运算

§1.1.3 集合的基本运算

一. 教学目标：

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

三.学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：投影仪.

四. 教学思路

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗?

(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};

A B C ===(2){|},{|},{|}

A x x

B x x

C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集.

记作：A∪B.

读作：A 并B.

其含义用符号表示为：

{|,}

A B x x A x B =∈∈U 或

N I

(2007年湖北高考题)

A．{1,2} B. {3,4} C. {5,6} D. {7,8}

2．已知全集U=Z, A={－1,0,1,2}, B={x︱x2=x}, 则A∩C U B=( )。(2007年江苏高考题)

A．{－1,2} B. {－3,0} C. {0,1} D. {1,2}