小数乘法中的规律
小数乘法和小数除法知识点整理
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大 a 倍，积也扩大a 倍；一个因数 不变，另外一个因数缩小为原来的 1/a ，积也缩小为原来的1/a ★例口：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大 10倍。
一个因数缩小为原来的1/100 ;另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 X 37 = 231.25 J 扩大100倍 J 不变 J 扩大100倍625 X 37 = 23125在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大b 倍，积就扩大 例：6.25 X 0.3 = 18.75 J 扩大100倍 I 扩大10倍X 3 = 18750一个因数缩小为原来的 1/ （aX b ）。
X 32)★aX b倍。
I 扩大1000倍625 在乘法里，缩小为原来的 ★例：6256.253） 1/a ,另外一个因数缩小为原来的 1/b ,积就=1875 缩小为原来的1/100 +缩小为原来的1/10 J 缩小为原来的1/1000X 0.3= 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大 a 倍…，另外一个因数缩小为原来的 积的扩大或缩小就看 ★例：1/b …，那么 a 和b 的大小，哪个大就顺从哪个。
100>10所以是缩小。
100*10=10。
所以缩小为原来的1/10 X 30 = 187.5 6.25 2、 积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的 ★例： 扩大100倍 • i 6.25 X 37=625X 0.37 I ______ t缩小为原来的1/100 3、 小数乘整数计算方法： 1） 先把小数扩大成整数 2） 按整数乘法乘法法则计算出积 3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉 4、 小数乘小数的计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
《小数乘小数》小数乘法和除法小数乘小数
一个小数除以整数，商是小数，被除数和除数小 数点同时向右移动相同的位数；
整数除法：被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），商不变；被除数和除 数小数点同时向右移动相同的位数。
小数除以整数
小数除以整数
按照整数除法的方法去除，商的 小数点与被除数的小数点对齐；
整数部分是0的小数 除以整数
根据商的整数部分是0还是整数 的整数部分是0来计算；
2023
《《小数乘小数》小数乘 法和除法小数乘小数》
contents
目录
• 小数乘法 • 小数除法 • 小数乘小数
01
小数乘法
小数乘法规则
小数点的位置
小数乘法中，先将小数点位置对齐，然后将各自的整数部分相乘，小数部分相乘，最后将两个结果加起来。
乘法的交换律和结合律
小数乘法同样满足乘法的交换律和结合律，可以进行相应的简便计算。
小数乘法口诀
01
不进位小数乘法
口诀为“小数乘小数，把小数变大数 ，位数不够用零补”。
02
进位小数乘法
口诀为“小数乘大数，进位零舍入， 点上小数再进位”。
03
近似数乘法
口诀为“近似数乘法，先按整数算， 再看因数够不够，够了几位就几位” 。
THANK YOU.
循环小数
余数不断重复出现，用省略号表 示，方法有两种：一是用分数做 商，二是用小数做商。
小数除以小数
小数除以小数
按照整数除法的方法去除，被除数和除数小 数点同时向右移动相同的位数，位数不够的 高位补0；
商的整数部分是0的小数除以 小数
根据商的整数部分是0还是整数的整数部分是0来计 算；
循环小数
余数不断重复出现，用省略号表示，方法有 两种：一是用分数做商，二是用小数做商。
小数的乘除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。
（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
）6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
小学数学小数的乘法、除法知识点总结
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数乘法积不变的规律
小数乘法积不变的规律
小数乘法的积不变的规律是指，在进行小数乘法运算时，无论小数的位数多少，当两个小数相乘时，它们的积的小数位数总是和被乘数和乘数的小数位数之和相同。
这个规律可以通过一些简单的例子来说明。
假设有一个数0.5乘以另一个数0.2，我们先将两个数相乘：
0.5 × 0.2 = 0.1
我们可以看到，被乘数和乘数的小数位数之和为1+1=2，而乘积的小数位数也
是2。
同样的规律适用于其他小数乘法运算。
例如，如果我们计算0.75乘以0.4：
0.75 × 0.4 = 0.3
被乘数和乘数的小数位数之和为2+1=3，而乘积的小数位数也是3。
这个规律的原因是因为小数乘法实际上是在计算分数的乘法。
当我们将小数转
化为分数进行计算时，分母相乘后的结果就是乘积的分母，而分子相乘后的结果就是乘积的分子。
因此，无论小数位数多少，乘积的分子和分母的位数总是相同的，这就保证了乘积的小数位数与被乘数和乘数的小数位数之和相同。
综上所述，小数乘法的积不变的规律表明，无论小数的位数多少，当两个小数
相乘时，乘积的小数位数总是与被乘数和乘数的小数位数之和相同。
这个规律可以帮助我们在计算小数乘法时准确地确定乘积的小数位数。
四年级下册《小数乘法》知识点归纳
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》复习资料【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.练习直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×92、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在里填上>、<或= 163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
《小数点向左移动的规律》小数乘法
常规方法
常规方法是指按照小数乘法的规则， 将小数点对齐，然后按照整数乘法的 规则进行计算。例如：0.1 × 0.2 = 0.02。
这种方法虽然比较繁琐，但是在没有 其他简便方法可用的情况下，是必须 要掌握的。
简便方法
简便方法是指利用小数点左移的规律，将小数相乘转化为整数相乘，从而简化计 算过程。例如：0.1 × 0.2 = (1/10) × (2/100) = 1/50 = 0.02。
详细描述
通过提高练习题的难度和复杂度，如0.23×9.8，学生可以提高小数乘 法的计算速度，并能够在实际问题中快速准确地应用小数乘法。
总结词
理解小数乘法在生活中的应用
详细描述
学生通过解决实际生活中的问题，如计算一个月的水电费，可以理解 小数乘法在生活中的实际应用，进一步提高对小数乘法的认识。
综合练习题
利用小数点移动进行乘法运算的技巧
观察法
观察小数点位置，确定需 要移动的位数，从而快速 得出乘积。
规律总结
总结小数点移动与乘积变 化规律，以便在实际计算 中灵活运用。
简化计算
利用小数点移动简化计算 过程，提高计算效率。
05
练习与巩固
Hale Waihona Puke 基础练习题总结词掌握小数点左移的规律
详细描述
通过简单的乘法计算，如0.1×3，学生可以理解小数点 左移的规律，即一个数乘以10、100、1000等，相当于 将这个数的小数点左移一位、两位、三位等。
规律的数学解释
数学原理
小数点左移规律是基于十进制数 的性质。在十进制数中，小数点 左移意味着数值变小，而右移则
意味着数值变大。
数学证明
可以通过数学公式证明小数点左 移规律。例如，对于任意一个小 数x，当小数点左移一位后变为 x/10，左移两位后变为x/100，
小数乘法知识点总结
小数乘法知识点总结
意义：小数乘法的意义在于求几个相同加数的和的简便运算，或者是求一个数的几分之几是多少。
例如，3.2+3.2+3.2+3.2+3.2可以表示为3.2×5，意义是5个3.2的和；而1.5×0.8则是求1.5的十分之八是多少。
计算方法：首先，将小数扩大成整数，然后按照整数乘法的法则进行计算。
接着，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
最后，如果计算结果中小数部分末尾有0，则可以去掉，将小数化简。
积的扩大缩小规律：在乘法中，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，那么积也会扩大或缩小a倍。
同时，如果两个因数都扩大或缩小，那么积会扩大或缩小相应的倍数。
估算：小数乘法估算的方法通常是将两个因数四舍五入保留整数，然后再进行相乘。
此外，还可以使用其他估算方法，如根据积与因数的关系来估算。
运算顺序：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
此外，乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法。
求近似数的方法：求小数乘法的近似数通常使用四舍五入法。
根据要精确的位数下一位的值，如果大于等于5则入1到前一位，如果小于等于4则舍去。
以上是小数乘法的知识点总结，包括了小数乘法的意义、计算方法、积的扩大缩小规律、估算、运算顺序以及求近似数的方法等内容。
小数的乘法
一、小数乘法运算一、学习建议1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、判断积的大小的方法：当一个乘数小于“1”时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于“1”时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积等于另一个乘数。
3、小数乘法计算法则：先按整数乘法的计算方法进行计算，然后看两个乘数里一共有几位小数，就在积里数出几位点上小数点。
4、运算定律的应用：整数乘法的运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率）在小数乘法里同样适用。
二：基础练习1、练习。
（1）把4.56的小数点向有移动两位，得到的数是（）。
（2）把12.5的小数点向左移动三位，得到的数是（）。
（3）把0.078的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（），得到的数是（）。
（4）把一个数先向左移动两位，再向右移动一位后得到的数是87，原来得数是（）。
2、判断大小。
0.5×1.2 0.5 0.3×1.9 1.90.8×0.6 0.8 1×2.5 2.53、竖式计算。
4.8×1.5= 1.8×0.85= 0.86×6.5= 93.2×8.7=4、用简便方法计算。
1.25×2.5×0.4×8 0.25×3.60.125×7.2 9.75×101 –9.7599×4.7 + 4.7 0.89×4.8 + 5.2×0.89二、小数乘法解决问题一、学习建议1、一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。
但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
2、无论小数点后面的数是多少都向前一位直接进一的方法，叫做进一法。
3、无论小数点后面的数是多少都直接舍去的方法，叫做去尾法。
二、基础练习1、贝贝带了100元钱，买了2本词典，每本词典32.9元。
贝贝买词典用了多少钱？2、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?3、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
五年级上小数乘法知识归纳解题技巧
五年级上小数乘法知识归纳解题技巧小数乘法是五年级数学上册的重要知识点，它不仅是数学计算的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。
下面我们来一起归纳一下小数乘法的知识，并分享一些解题技巧。
一、小数乘法的意义小数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
但在小数乘法中，乘数可以是小数。
例如：05×3 表示 3 个 05 相加的和是多少，即 05 ＋ 05 ＋ 05 ＝ 15 。
二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法算出积。
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3、如果积的小数位数不够，就在前面用 0 补足，再点上小数点。
例如：计算 25×04 。
先计算 25×4 ＝ 100 ，因为 25 有一位小数，04 有一位小数，一共有两位小数，所以从 100 的右边起数出两位，点上小数点，得到 100 ，即 25×04 ＝ 1 。
三、小数乘法的运算定律小数乘法同样适用整数乘法的运算定律，如乘法交换律：a×b ＝b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。
利用这些运算定律可以使计算简便。
例如：计算 025×32×125 。
可以将 32 拆分成 4×08 ，然后运用乘法结合律进行计算：＼＼begin{align}＆025×32×125\＼＝＆025×4×08×125\＼＝＆（025×4)×（08×125)＼＼＝＆1×10\＼＝＆10＼end{align}＼四、小数乘法的积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
《小数乘法》知识点
《小数乘法》知识点《小数乘法》知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、小数乘整数先按照整数乘法算出积，再点小数点。
4、计算整数因数末尾有的小数乘法时，要把整数数位中不是的最右侧数字与小数的末尾对齐。
知识点二：积中小数末尾有的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的。
如：3.60“”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04练习：一、比一比，算一算（列竖式）0.8+90.8x90.42+50.42x5二、列竖式计算。
0.96x42.6x1824.5x130.54x80二、每千克西瓜1.35元，李阿姨买了一个千克的西瓜。
你知道李阿姨要花多少钱吗？二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法：1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算练习：列竖式计算1.4x00.18x007x2x0三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用占位。
如。
小数相乘的规则
小数相乘的规则小数相乘是数学中的基础运算之一，它遵循一定的规则，通过这些规则我们可以准确地计算小数的乘法。
下面将详细介绍小数相乘的规则。
一、相乘法则：小数的相乘是将小数点对齐，然后按照整数相乘的方法进行计算。
例如：0.3 × 0.4 = 0.12二、小数点移位法则：小数点的位置与小数的位数有关，小数点的位置决定了小数的大小。
1. 当小数点向右移动一位，小数的值将变为原来的十倍。
例如：0.3 右移一位变为 32. 当小数点向左移动一位，小数的值将变为原来的十分之一。
例如：0.3 左移一位变为 0.03三、尾数乘法法则：在小数相乘中，只需要将两个小数的尾数相乘，然后根据小数点的位置确定小数的位数。
例如：0.3 × 0.4 = 0.12，其中0.3和0.4的尾数分别为3和4，相乘得到12，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位。
四、进位法则：在小数相乘时，如果相乘的两个数相乘后的结果大于等于10，需要进行进位。
例如：0.8 × 0.9 = 0.72，其中0.8和0.9的尾数分别为8和9，相乘得到72，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位，最后再进行进位。
五、舍位法则：在小数相乘时，如果相乘的两个数相乘后的结果小于1，需要舍去多余的小数位。
例如：0.2 × 0.3 = 0.06，其中0.2和0.3的尾数分别为2和3，相乘得到6，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位，最后再舍去多余的小数位。
六、规律法则：在小数相乘中，相同的数相乘结果不变，即平方。
例如：0.2 × 0.2 = 0.04，其中0.2的平方为0.04。
七、小数位数规则：在小数相乘时，小数位数的乘积等于相乘后小数的位数。
例如：0.2 × 0.3 = 0.06，其中0.2和0.3的小数位数分别为1位，相乘后小数的位数为2位。
八、零乘法则：任何数与0相乘的结果都是0。
例如：0.2 × 0 = 0，无论0.2是多少，与0相乘的结果都是0。
小数乘除法比大小规律
小数乘除法比大小规律小数乘除法是数学中的基本运算，我们经常会使用它来进行数值计算，比如计算物品的价格、计算时间的转换等等。
在进行小数乘除法运算时，我们需要掌握一些规律，以便更加准确地比较大小。
我们来看小数的乘法。
当两个小数相乘时，我们可以将小数点后的数字按照整数运算的乘法法则进行计算，然后再将小数点的位置确定下来。
例如，计算0.2乘以0.3，我们可以将0.2视为2的十分之一，0.3视为3的十分之一，然后将两个整数相乘得到6，最后确定小数点的位置，即0.06。
根据这个规律，我们可以得出结论：当两个小于1的小数相乘时，结果一定小于两个小数中的较小值。
因为两个小于1的数相乘，相当于两个小于1的数的乘积再除以10的n次方（n为小数位数），所以结果一定小于较小的那个数。
接下来，我们来看小数的除法。
当两个小数相除时，我们需要将除数乘以一个适当的数，使其变为整数。
然后再将被除数乘以同样的数，得到新的被除数，最后计算两个整数相除的结果。
例如，计算0.6除以0.2，我们可以将除数和被除数都乘以10，得到6除以2，结果为3。
根据这个规律，我们可以得出结论：当两个小于1的小数相除时，结果一定大于两个小数中的较大值。
因为两个小于1的数相除，相当于两个小于1的数的除数乘以10的n次方（n为小数位数），所以结果一定大于较大的那个数。
综合上述规律，我们可以得出结论：当两个小于1的小数进行乘除法运算时，结果一定在这两个小数之间。
具体来说，当两个小数相乘时，结果一定小于这两个小数中的较小值；当两个小数相除时，结果一定大于这两个小数中的较大值。
除了小于1的小数，我们还需要考虑大于1的小数。
当两个大于1的小数相乘时，结果会变得更大；当两个大于1的小数相除时，结果会变得更小。
这是因为大于1的数相乘相当于将这两个数的乘积再乘以10的n次方（n为小数位数），结果变得更大；大于1的数相除相当于将这两个数的除数乘以10的n次方（n为小数位数），结果变得更小。
《小数乘小数》小数乘法和除法小数乘小数
xx年xx月xx日
目 录
• 小数乘法 • 小数除法 • 小数乘小数
01
小数乘法
小数乘法规则
小数点的位置
小数乘法中，先将小数点位置对齐，然后将各自的整数部分相乘，小数部分相乘，最后将两个结果加起来。
乘法的交换律和结合律
小数乘法同样满足乘法的交换律和结合律，可以进行相应的简便计算。
口诀为“小数乘小数，先算乘法再算加”。
进位小数乘法
口诀为“小数乘小数，先算乘法再算加，进位要加 一”。
近似数乘法
口诀为“近似数乘近似数，误差先算再加一”。
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近似数处理
在解决实际问题时，有时需要对小数进行近似数处理，此时要注意四舍五入的方法和精度要求。
小数乘法应用
1 2
长度单位换算
小数乘法可以用于长度单位的换算，如将米转 换为厘米或毫米等。
购物计算
在购物时，小数乘法可以用于计算商品总价、 折扣等。
3
科学计算
小数乘法在科学计算中也很常见，如计算物理 量时需要将单位转换为相同的单位才能进行计 算。
数；
从高位到低位，按整数除法的方法计算。
03
商的近似值
用“四舍五入”、“进一法”或“向下取整”等方法求商的 近似值；
用“四舍五入”、“舍去尾数”或“向上取整”等方法求商 的近似值。
小数除以小数应用题
直接将小数乘法和除法的知识点应用于应用题中； 确定单位，列出算式，再进行计算。
03
小数乘小数
小数乘法规律
02
小数除法
除法性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变；
小数乘法的计算
小数乘法的计算小数乘法是一种常见的数学运算，也是学校里常见的教学内容。
乘法的运算规律是：“乘数”ד被乘数”，得到的结果：“乘积”。
其中，乘数、被乘数、乘积可以是整数，也可以是小数。
本文主要讲述小数乘法的具体计算方法。
首先，小数乘法计算的一般步骤是：第一步：在小数点右边分别保留乘数和被乘数数字的位数，在结果中也保留这么长的位数；第二步：将乘数和被乘数的阿拉伯数字部分拆解成单个数字，先算出乘数每个数字乘以被乘数的结果；第三步：将上一步的结果的数字相乘，得出每位的结果；第四步：将第三步得到的结果依次进行累加，得到最终结果。
接下来，就以一个具体的例子来解释如何进行小数乘法的计算。
例题：2.14×3.7=？第一步：在小数点后分别保留2位和1位；第二步：在2.14中，2表示十位，1表示个位，4表示小数，因此，2×3.7=7.4，1×3.7=3.7；第三步：令7.4×3.7=27.58；第四步：将第三步结果进行累加，结果为：7.4+3.7+27.58=38.68，即2.14×3.7=38.68。
以上，就是小数乘法计算的方法和实例，学习者可以多多练习，掌握小数乘法的运算，为今后数学学习打下坚实的基础。
小数乘法的计算只是在数学计算中的一个子问题，学习者在学习数学的过程中，也要注意掌握相关的知识点，如乘法的性质，乘法的性质的性质、乘法的乘积的影响等，这样才能更好的掌握数学运算。
总之，小数乘法是一种常见的数学运算，学习者可以通过认真研究，分析计算方法，熟练掌握这种运算。
为此，要多加练习，认真复习，不断提高，从而掌握小数乘法的计算，为数学学习打下坚实的基础。
小数的乘、除法知识点归纳总结
小数的乘、除法知识点归纳总结第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足再点小数点。
（注意：计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简；小数部分位数不够时要用0占位。
）小数乘法法则简记为：一算二看三数四点五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变另一个因数扩大几倍积也扩大几倍。
一个因数不变另一个因数缩小几倍积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍另一个因数扩大B倍积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍另一个因数缩小B倍积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍另一个因数缩小相同的倍数积不变。
（这叫做积不变性质） 4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求看被保留数位的下一位如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。
（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里如果只含有同一级运算要从左往右依次计算；如果含有两级运算要先做第一级运算后做第二级运算；如果有括号要先算小括号里面的再算中括号里面的最后算括号外面的。
7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
小数乘除法知识点总结
小数乘除法知识点总结一、小数乘法知识点。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如0.3×0.5表示0.3的十分之五是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算0.3×0.5，先算3×5 = 15。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.3和0.5都是一位小数，共两位小数，所以0.3×0.5 = 0.15。
- 积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
例如0.2×0.3 = 0.06，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，积的小数位数不够两位，就在6前面补0，得到0.06。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：- 先算出积。
- 然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如，1.23×4.5 = 5.535，如果保留一位小数，看百分位数字3，3<5舍去，得到5.5。
4. 小数乘法的运算定律。
- 乘法交换律：a× b=b× a。
例如0.5×0.3 = 0.3×0.5。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
如(0.2×0.3)×0.4 = 0.2×(0.3×0.4)。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
小数的乘、除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（这叫做积不变性质）4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。
（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
）6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
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0.58×0.99 <0.58 0.08×1 =0.08 32.5×1.4 >32.5
四、回顾反思
二、合作探究
计算下列各题，你能发现因数与积有什么变化规律
1.5x2.4= 3.6 1.5x1.2= 1.8 1.5x1.8= 2.7 1.5x1= 1.5
你的发现是：
1.5xபைடு நூலகம்.4= 0.6
1.5x0.8= 1.2
0.15×01..059x0=.3= 0.45 1.5x0= 0
一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就大 于这个数；一个数（ 0除外）乘一个比1小的 数，积就小于这个数；一个数乘1，积就等 于这个数；任何数乘0，积都等于0。
小数乘法中的规律
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
开动你的大脑，帮小宁和小红 算算分别花了多少钱？
0.6
果冻
扁桃仁
核桃仁
小宁 7.60x2= 15.20 64.00x0.56= 35.84 39.50x2.1= 82.95 小红 7.60x0.8= 6.08 64.00x2.5= 160 39.50x0.6= 23.7
三、试一试 1、在 ○ 里填上“> ”、“ <” 或“=”。
不计算，你 会比较左右 两边的大小 吗？
315×0.9○ 315 5.42○ 5.42 ×3.8 0.98×1 ○ 0.98
三、自主练习
2.不用计算，快速的在 里填上“> ”、“ <” 或“=”。
0.7×4.5 <4.5 2.5 <2.5×1.8 4.16×1.1 >4.16