分数加减混合运算及简便算法
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
分数的加减法和简便运算
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。
例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。
）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。
小学五年级分数加减 (计算、解方程、分数小数互化、应用题)
分数加减 （专题一：计算及解方程）日期：一、计算：79 + 59 = 45 + 65 = 118 - 98 =79 - 49 = 73 - 712 = 815 + 56 =920 - 725 = 1360 + 1140 = 421 - 235 =二、混合运算（用简便算法计算）：712 -（512 + 79 ） 1- 316 - 516 2 89 -（76 + 109 ）3 - 2915 - 1315 85 + 58 + 75 32 +（ 45 - 910 ）710 - 38 - 18 45 -（310 + 16 ） 79 + 97 - 79 - 27解下列方程：710 - X - 18 = 15 59 + 23 - X = 25X + 29 + 38 = 34 56 + X = 119 - 23X - 37 = 821 + 514 154 - X = 136 - 78X - 1115 + 1120 = 1110 45 - 49 = 43 - X134 - 116 = 512 + X 136 - 119 = 2512 - X分数加减 （专题二：分数小数互化）把小数化成分数，把分数化成小数（要求：写出过程）： 0.8 = 0.75 = 16 =29 = 0.125 = 3 320 =58 = 1.6 = 0.48 =32 = 35 = 825 =0.25 = 0.45 = 1720 =1.2 = 4.3 = 1 750 =1030 = 2.875 = 3048 =0.12 = 1.42 = 36 =59 = 0.625 = 2025 =34 = 1.7 = 0.85 =78 = 2016 = 85 =5.25 = 7.15 = 820=分数加减应用题附加日期：重点应用题题型强化：1、小宇同学要把一根710米长的木棍分成三段，第一段长15米，比第二段短110米，求第三段长多少米？2、一本8万字的童话书，秀秀同学要分三天看完，第一天看了全书的14，第二天比第一天多看了全书的13，第三天秀秀要看全书几分之几？3、体育课是同学最喜欢的科目，每节体育课45分钟，体育课上老师讲课用了112小时，旺旺同学打篮球用了14小时，踢足球用的时间比打篮球多110小时，问旺旺同学闲逛了多少时间？本文由作者精心整理，校对难免有瑕疵之处，欢迎批评指正，如有需要，请关注下载。
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数加减混合运算规律
分数加减混合运算规律
减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b 加减混合计算
类型一：移动数字，数字带着前面的符号一起移，开头的数的符号都是加号，如，76－81－74中，7
6的符号是加号，81的符号是减号，7
4的符号是减号。
移动是为了先运算同分母的分数。
类型二：添括号，去括号以达到先运算同分母分数的目的。
原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
81－76－74＝81－（76＋74）或81－（76＋74）=81－76－7
4。
分数的加减混合运算与简便计算
分数的加减混合运算与简便计算在数学中，加法和减法是最基本的运算符号，它们用于计算和比较数值之间的关系。
加法用于将两个或多个数值相加，而减法则用于从一个数值中减去另一个数值。
加法和减法是分数的混合运算中最常见的运算之一、对于分数的加法运算，我们需要将两个分数的分母相等，然后将它们的分子相加即可。
例如，计算1/4+3/4时，我们将两个分数的分母设为相同的4，然后将它们的分子相加，得到4/4，即等于1、类似地，我们可以用相同的方法来计算分数的减法运算。
在分数的减法运算中，我们同样需要将两个分数的分母相等。
然后，我们将减数的分子减去被减数的分子，得到的差即为减法的结果。
例如，计算2/3-1/3时，我们将两个分数的分母设为相同的3，然后将2减去1，得到1/3在进行分数的加减混合运算时，我们需要按照运算的顺序依次进行计算。
通常，我们先计算括号内的运算，再计算乘法和除法，最后计算加法和减法。
为了简化分数的加减混合运算，我们可以使用通分的方法。
通分指的是将两个分数的分母设为相同的数。
通过找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，我们可以将它们转化为相同的分母，从而进行加法和减法运算。
例如，计算1/3+1/6时，我们可以将两个分数的分子分别乘以2和1，得到2/6+1/6=3/6，然后可以简化分数，最终得到1/2除了通分法，我们还可以使用分数化小数的方法来简化分数的加减运算。
首先，我们将分数化为小数形式，然后进行小数的加减运算。
最后，将小数结果转化为分数形式。
例如，计算1/2+1/4时，我们可以将1/2化为0.5，将1/4化为0.25，然后进行小数的加法运算，得到0.5+0.25=0.75，最后将小数0.75转化为分数3/4在进行分数的加减混合运算时，我们还需要注意分数的约分。
约分是将一个分数化为最简形式的过程。
通过将分子和分母同时除以它们的最大公约数，我们可以得到一个约分后的分数。
例如，将12/24约分，我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数12，得到1/2在进行复杂的分数的加减混合运算时，我们可以使用分数的运算性质来简化计算。
分数加减混合运算-分数简便运算
7
04
+
2
03 5
02
+
3
01 7
(
2 3
+
1 4
)+3 4
=
2 3
+(
1 4
+
3 4
)
2、计算下面各题。2 7＋来自3 8+
5 8
3 7
＋
5 6
+
4 7
2、用两种方法计算下面 各题。
2 7
＋
3 8
+
5 8
3 7
＋
5 6
+
4 7
整数加法的运算律， 对分数加法适用吗？
做一做，比一比。
5 8
－(
3 8
分数的混合运算（ 简算）
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
课堂 引入
异分母分数相加减，先（通分），然后按照（同 分母分数）加减法的方法 进行计算。
入 — — 口 算
怎么计算呢？
PART 01
课 堂 探 索
按照四则混合运算的运算顺序，同级运算应该从左 向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分 再计算。
1－
8 17
－
9 17
59+（ －58 ）49 59－（ 5－8 ）49
1－
8 17
＋
9 17
课 堂 总 结
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合 运算的运算顺序相同。没有括号的分数加减混 合运算顺序是从左往右依次计算。
课堂练习— —算一算
(1)
5 6
-
1 2
-
1 3
(2)
7 8
分数加减法混合运算简便计算
分数加减法混合运算简便计算分数的加减法混合运算是数学中的一项基础运算，它要求对分数的加法和减法进行合理的组合和运算。
下面我将详细介绍分数的加减法混合运算的简便计算方法。
一、分数的加法分数的加法可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被加数和加数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相加，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4+2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3+2×4/3×4=9/12+8/12步骤3：9+8/12=17/12步骤4：分子为17，分母为12，不能约分，所以结果为17/12二、分数的减法分数的减法与加法类似，也可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被减数和减数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相减，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4-2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3-2×4/3×4=9/12-8/12步骤3：9-8/12=1/12步骤4：分子为1，分母为12，不能约分，所以结果为1/12三、分数的加减法混合运算分数的加减法混合运算需要根据具体的题目要求进行相应的计算顺序和合并运算。
一般的计算顺序是从左到右按照加减法的次序进行运算。
例如：计算1/2+3/4-2/3步骤1：计算1/2+3/4分母为2和分母为4，最小公倍数为4(1×2+3×1)/2×2=5/4步骤2：计算5/4-2/3分母为4和分母为3，最小公倍数为12(5×3-2×4)/4×3=(15-8)/12=7/12所以，1/2+3/4-2/3=7/12分数的加减法混合运算的简便计算方法就是先计算每一个加法或减法运算，然后按照加法减法的次序进行计算，最后得出结果。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
带小括号的分数加减混合运算和简便计算
带小括号的分数加减混合运算和简便计算分数的加减混合运算可以通过改变分数的形式，使得分数的分母相同，从而进行计算。
例如，我们可以将1/2和1/3相加，首先需要找到它们的最小公倍数，即6、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相加即可得到结果。
所以，我们有：1/2+1/3=(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)=3/6+2/6=5/6同样地，分数的减法也可以采用类似的方法。
例如，我们可以计算5/6-1/4、首先找到两个分数的最小公倍数，即12、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相减即可得到结果。
所以，我们有：5/6-1/4=(5×2)/(6×2)-(1×3)/(4×3)=10/12-3/12=7/12这样，我们就完成了带小括号的分数加减混合运算的基本方法。
接下来，我们会介绍一些简便计算的技巧，以加快分数的计算速度。
1.同分母分数的加减运算：如果两个分数的分母相同，我们只需要将它们的分子相加或相减，并保持分母不变即可得到结果。
例如，计算2/5+3/5，我们只需要将两个分数的分子相加，并保持分母5不变，即得到5/5，可以进一步化简为12.整数与分数的加减运算：如果一个数是整数，我们可以将其转化为带分数的形式，然后进行加减运算。
例如，计算3+1/2，我们可以将3转化为带分数的形式，即3=21/2，然后进行相加即可得到23/23.知道最小公倍数：如果我们能够快速计算两个分母的最小公倍数，那么我们就可以直接将它们的分子进行相加或相减，并将分母保持不变，从而得到结果。
例如，计算1/3+1/4，我们可以知道最小公倍数为12，然后将分子分别乘以相应的倍数，并将分母保持不变，即得到4/12+3/12，最后相加得到7/12。
分数加减混合运算顺序
分数加减混合运算顺序
分数加减混合运算方法：
1、同分母分数加减法：分数的分母不变，分子相加减。
2、异分母分数加减法：先通分，转化成同分母分数进行计算。
3、分数加减混合运算方法：与整数加减混合运算顺序相同。
4、简便运算方法：整数加的运算定律对分数同样适用。
做分数约分题目是常犯错误解析：
1、错误使用分数的基本性质，约分时，分子、分母同时除的不是相同的数，别不以为然噢，很多时候都是这样粗心错的。
2、化不到最简分数，有的人约分不彻底、不完全，有的人找公因数速度慢，有的甚至找不出最大公因数。
3、对题目要求不理解，比如，要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时，不明白最后商的形式是什么，表现的不知所措。
五年级下册数学分数加减混合运算
五年级下册数学分数加减混合运算一、分数加减混合运算的意义。
分数加减混合运算的意义与整数加减混合运算的意义相同，就是把几个分数合并成一个分数的运算，或者求一个分数比另外几个分数的和多（少）多少的运算。
二、分数加减混合运算的运算顺序。
1. 无括号的情况。
- 在没有括号的分数加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)- 先算(1)/(2)+(1)/(3)=(3)/(6)+(2)/(6)=(5)/(6)；- 再算(5)/(6)-(1)/(4)=(10)/(12)-(3)/(12)=(7)/(12)。
2. 有括号的情况。
- 有括号的分数加减混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
- 例如：(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))- 先算括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4)/(12)-(3)/(12)=(1)/(12)；- 再算(1)/(2)-(1)/(12)=(6)/(12)-(1)/(12)=(5)/(12)。
三、分数加减混合运算的计算方法。
1. 通分。
- 计算分数加减混合运算时，通常需要先将分数通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
- 例如：计算(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(6)。
- 3、4、6的最小公倍数是12。
- (1)/(3)=(1×4)/(3×4)=(4)/(12)，(1)/(4)=(1×3)/(4×3)=(3)/(12)，(1)/(6)=(1×2)/(6×2)=(2)/(12)。
- 原式就变为(4)/(12)+(3)/(12)-(2)/(12)=(4 + 3-2)/(12)=(5)/(12)。
2. 简便计算。
- 整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
- 例如：(1)/(5)+(2)/(7)+(4)/(5)。
- 根据加法交换律，可写成(1)/(5)+(4)/(5)+(2)/(7)。
分数加减法简便计算大全
分数加减法简便计算大全一、同分母分数的加法和减法1.分子相加、分母不变：当两个分数的分母相同时，加减法可以直接将分子相加或相减，分母保持不变即可。
例如：3/5+2/5=5/5=1（已经是最简分数）4/7-2/7=2/72.扩分后相加、分母相同：当两个分数的分母不同但可以通过扩分使得分母相同时，我们可以先将分数扩分，使得分母相同后再相加。
例如：1/3+1/4=4/12+3/12=7/123.通分后相加：当两个分数的分母不同而且无法通过扩分使得分母相同时，我们需要将它们通分后再相加。
通分的方法是找到它们最小公倍数作为新的分母，并将两个分数的分子按比例乘以扩大后的倍数。
例如：2/3+1/4=8/12+3/12=11/122/5-1/3=6/15-5/15=1/15二、分数的加法和减法1.整数和分数相加减：将整数看作分母为1的分数，然后用上述方法进行计算。
例如：2+1/3=6/3+1/3=7/32.带分数的加法和减法：将带分数转换为假分数，再用上述方法进行计算。
例如：11/2+22/3=3/2+8/3=9/6+16/6=25/631/4-13/8=13/4-11/8=26/8-11/8=15/8三、分数的合并与分解1.分数的合并：当有多个分数需要相加时，可以先合并同类项，再进行后续计算。
例如：1/2+1/4+1/8=4/8+2/8+1/8=7/82.分数的分解：当需要减去一个分数时，我们可以将减法转化为加法，先找到减数的相反数，再进行相加。
例如：2/3-5/12=2/3+(-5/12)=8/12+(-5/12)=3/12四、分数的简化1.分子分母同时除以最大公约数：将分子和分母都除以它们的最大公约数，将分数化简为最简分数。
8/12=(8÷4)/(12÷4)=2/3五、分数的加减混合运算1.先化为同分母：将分数、整数和带分数统一化为假分数或带分数，再按照对应的加减法进行计算。
例如：21/3-1/4+3/8=7/3-1/4+3/8=56/24-6/24+9/24=59/242.先计算乘除法：将分数和整数按照乘除法的优先级先进行计算，再进行加减法。
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思考：
图形 1 2 3 4 5 6 7
面积
（占几分之几）
1 4
1 4
1 16
1 8
1 16
1 8
1 8
1 图形7和4共占： 4
1 图形3、4、5共占： 4
4、填空： 1 6 1 12 1 20
1 ＋1－1＋ 1－1＋1－1 = 1－ 2 2 3 3 4 4 5 1 4 = 1－ = 5 5
2 1 3 （ + ） + 3 4 4
补充
请计算：
1 5 7 ＋ 12 ＋ 12 6 9 3 4 － － 8 7 7
9 3 4 = － （ ＋ ） 8 7 7 9 7 = （ 12 12 ） 6 1＋ = 1 6 1 =1 6
从上面的两题中你能得出什么结论？
整数加减法的有关运算定律在分数加减法中同样适用。
1 1 7 3 4 12 4 3 1 5 5 5 3 1 1 4 4 2 7 1 1 8 8
5 1 2 6 6 3 7 4 1 9 9 3 3 5 4 14 14 7 1 1 1 4 5 20
3 1 1 10 5 2 5 2 1 6 3 6 3 3 0 4 4 3 4 1 7 7
2、用简便方法计算下列各题。 ① 98+57+2+23 =（98＋2）＋（57＋23） =100＋80 =180 ③0.9+0.75+0.1+0.25 = （0.9＋0.1）（ ＋ 0.75＋0.25） =1＋1 =2 ②12.5－8.13－1.87 =12.5－（8.13＋1.87） =12.5－10 =2.5 ④5.43－（3.43＋1.2） =5.43－3.43－1.2） =2－1.2 =0.8
加法运算定律有哪些？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些？ 连减的性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
这些运算定律在分数加减中能用吗？
比较大小：
5 7
+
2 2 = 5 5
+
5 7
2 1 3 + = （ + ） 3 4 4
李明用一根1米长的铁丝围成了一个三角形，量得 1 3 三角形的一条边长 米，另一条边长 米，求第三 4 8 条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？
1 3 1 4 8 8 2 3 8 8 8 3 （米） 8
是什么 三角形？
1 3 1 5 10
?
1 3 10 5 10
5 5+ 3 + 8 12 8
=
5 + 8 3 5 + 8 12
5 5 - 3 488 8
5 5 3 =4 （ + ） 8 8 8 5 =4 - 1 8 5 =3 8
5 =1 + 12 5 =1 12
细心看一看 1 3 6 8 减去3 的差再加上 ，结果 7 5 7 是多少？ 1 3 6 8 －3 + 7 5 7 1 6 1 =8 + －3 7 7 3 3 2 =9－3 =5 5 5