相似三角形相似比和面积比之间的关系

1.在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为( )

A ．9.5

B ．10.5

C ．11

D ．15.5

2.如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ）

A ．1∶3

B ．2∶3

C ．3∶2

D ．3∶3

3.如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ▲ ．

4 如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，DE 交AC 于点F ，AC ，DE 把平行四边形A BCD 分成的四部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．下面结论：①只有一对相似三角形；②E F ：ED=1：2；③S 1：S 2：S 3：S 4=1：2：4：5．其中正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．③

C ．①

D ．①②

5.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，

直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则CF AD

= ．[来源:学§科§

6．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，BD 交于点O ，S △AOD ：S △COB =1：9，则S △DOC ：S △BOC = _________ ．

7．如图，在△ABD 中，∠ADB=90°，C 是BD 上一点，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△DEF 的面积为3.5，则△ABC 的面积为 _________ ．

8．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH=DC ．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为 _________ ．

9.如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 。

10．如图，E 是矩形ABCD 的边CD 上的点，BE 交AC 于点O ，已知△COE 与△BOC 的面积分别为2

和8，则四边形AOED 的面积为（ ）

A 、16

B 、32

C 、38

D 、40

A

E

F D

G C B

11.已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么S △DPQ ：S △ABC = ．

12、如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB

上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ．

O E D C B A E F D C B

A

O A 1 A 2 A 3 A 4 A

B B 1 B 2 B 3

1

4