光栅分辨本领的研究实验

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【2017年整理】实验21衍射光栅的特性与光波波长的测量

实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。

实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。

衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。

本实验使用的是透射光栅。

根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。

在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。

本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【实验原理】1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。

设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。

根据夫琅和费衍射理论，波长的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。

因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。

θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。

在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：),2,1,0(s i n ±±==k k d λθ （4.11—1）式中k 是级数，d 是光栅常数。

(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。

由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P 0点为亮点。

中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。

光栅特性研究

望远镜支架望远镜水平调节螺钉
调节载物盘水平调节螺钉
①
④ 松开望远镜锁紧螺钉
载物盘水平、望远镜俯仰调节的特例
平面镜两侧面的反射像同时位于
d
d
或
时，只需调节载物盘的水平调节螺钉
平面镜两侧面的反射像分别位于
d d
和
时，只需调节望远镜的俯仰调节螺钉
2) 用自准直法将望远镜调焦到无穷远
⑵
⑶
⑴
反射像叉丝像透光窗伸缩目镜筒
表1：透射光栅常数的测量
绿 546.1 nm
衍射-1级次数 1 2 3 4 左端读数衍射+1级
1
右端读数 2
左端读数 1
右端读数
2
5
6 平均
实验数据（汞灯光谱分析）
1数据记录
自拟数据记录表格。
测出汞灯各谱线的k =±1、 ±2的衍射角，计算各谱线波长及百分误差。
表2：汞灯光谱的研究
a
b
d
f
k----------第级衍射角
----
如果已知光栅常数d，用分光计测出k级谱线
对应的衍射角k，则可求出该谱线对应的入射光
波长;若已知入射光的波长,则反过来可求光栅
常数d 。
仪器及调整
分光计一台光源(汞灯)一个
平面反射镜一块
衍射光栅一块.
分光计介绍
分光计（又名分光测角仪）是用来精确测量角度的仪器。分光计是光学实验的基本仪器之一，通过角度的测量可以计算媒质折射率、光波波长等相关的物理量，检验棱镜的棱角是
实验目的
1 ．熟悉分光计的调整和应用； 2．了解光栅分光的特点;
3．学会用光栅测定光栅常数的方法。

光栅分辨本领的研究实验

光栅分辨本领的研究实验一、实验目的1、掌握分光计的结构，训练分光计的调整技术和技巧，学习分光计测量角度的方法2、了解光栅分辨本领3、熟悉用分光计测定某光栅分辨本领二、实验仪器分光计、双反平面镜、平面透射光栅和汞灯三、实验原理理想情况下光栅的色分辨本领为:R=kN 。

即光栅的色分辨本领随光谱的级次的增加而增大。

而光栅衍射中第k 级主极大的角半宽度为:Nd θλθcos =∆若以瑞利判据作为分辨的标准,主最大的半角θδθ∆=就是光栅的最小分辨角。

那么对应θδθ∆=的两谱线的波长差kN λλ=∆,即光栅所能分辨的最靠近的两个光谱线的波长差代替光栅的最小分辨角。

由色散率公式θλθcos 1k d d d ⋅=波长相差Dl 的条纹角间距λθθ∆⋅=∆cos 1k d 可分辨的最小波长差kNλλ=∆定义色分辨本领kN =∆≡λλ若将平行光垂直照射在光栅上，光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须满足光栅方程......210k k sin b a k ±±==+，，其中）（λθ式中a+b 称为光栅常数，a+b=1/N ，N 为每毫米上狭缝数目，λ为入射光波长，k 为谱线级数，k θ为k 级谱线对应的衍射角。

若已知λ，并测出衍射角k θ，即可求得N 。

四、实验内容1、调节分光计（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。

调节方法见光学实验常用仪器部分。

狭缝宽度调至约1毫米。

（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。

（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。

注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。

如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。

2、用透射光栅测光栅常数：测波长λ＝546.1nm 的绿色谱线的12±±，级之间的夹角1222θθ，，求出平均值，代入公式求出N 。

光栅分辨本领的研究实验

即光栅的色分辨本领随光谱的级次的增加而增大。

而光栅衍射中第k 级主极大的角半宽度为:Nd θλθcos =∆若以瑞利判据作为分辨的标准,主最大的半角θδθ∆=就是光栅的最小分辨角。

那么对应θδθ∆=的两谱线的波长差kNλλ=∆,即光栅所能分辨的最靠近的两个光谱线的波长差代替光栅的最小分辨角。

由色散率公式θλθcos 1kd d d ⋅=波长相差Dl 的条纹角间距λθθ∆⋅=∆cos 1kd可分辨的最小波长差 kNλλ=∆定义色分辨本领 kN =∆≡λλ若将平行光垂直照射在光栅上，光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须满足光栅方程 ......210k k sin b a k ±±==+，，其中）（λθ式中a+b 称为光栅常数，a+b=1/N ，N 为每毫米上狭缝数目，λ为入射光波长，k 为谱线级数，k θ为k 级谱线对应的衍射角。

若已知λ ，并测出衍射角k θ，即可求得N 。

四、实验内容1、调节分光计（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。

调节方法见光学实验常用仪器部分。

狭缝宽度调至约1毫米。

（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。

（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。

注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。

如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。

2、用透射光栅测光栅常数：测波长λ＝546.1nm 的绿色谱线的 12±±，级之间的夹角1222θθ，，求出平均值，代入公式求出N 。

光栅衍射实验报告(完整版)

4.10光栅的衍射【实验目的】(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

【实验原理】衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。

它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。

透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。

而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。

实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。

由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。

另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。

1(测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相iC B 互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。

A G如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与, 光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。

从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为,。

如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长的整数倍，即: F图1 光栅的衍射 dimsinsin,,,, (1) ，，式中，,为入射光的波长。

当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，(1)式括号内取正号，在光栅法线两侧时，(1)式括号内取负号。

如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则(1)式变成:dmsin,,, (2) m这里，m=0，?1，?2，?3，…，m为衍射级次，,第m级谱线的衍射角。

m平行光望远镜物镜黄黄绿绿紫紫中央明纹图3 光栅衍射光谱图2衍射光谱的偏向角示意图光栅G在小平台上的位置2(用最小偏向角法测定光波波长如图2所示，波长为的光束入射在光栅G上，入射角为i，若与入射线同在光栅 ,法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知dimsinsin,,,, (3) ，，若以?表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，,,，,i (4),,i显然，?随入射角i而变，不难证明时?为一极小值，记作,，称为最小偏向角。

用光栅测量光波波长

用光栅测量光波波长实验报告学院班级学号姓名实验目的与实验仪器【实验目的】（1）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。

（2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。

（3）了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。

【实验仪器】JJY分光仪(1’)、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。

实验原理（限400字以内）1、光栅方程主极大的级数限制：2、光栅色散本领与分辨本领光栅的分光原理：波长越长，衍射角越大。

色散现象：入射光是复合光，不同的波长被分开，按从小到大依次排列，成为一组彩色条纹，就是光谱。

K级次的角色散率：光栅的分辨本领定义为刚好能分辨开的两条单色谱线的波长差与这两种波长的平均值之比：实验步骤光栅方程是在平行光垂直入射到光栅平面的条件下得出的，因此要按此要求调节仪器：1）按实验4.14【实验装置】部分的“1.分光仪的构造”和“2.分光仪的调节”内容调节好分光仪。

2）调节光栅平面使之与平行光管光轴垂直：调B2或B3十字水平线。

3）调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行：调B1使谱线高度一致。

4）用汞灯照亮平行光管的狭缝，设平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望远镜定性观察谱线的分布的变化。

5）测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色、绿色、黄色I、黄色II四条谱线。

使望远镜对准中央亮线，向左转动，对观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，将望远镜此时的角位置记录到表5.8-1到5.8-4中。

同样的，向右转动，将望远镜此时的角位置记录到表5.8-1到5.8-4中。

读数：【分析讨论】讨论光栅的作用、汞光谱线的分布规律与特征、平行光入射角度对谱线分布的影响等，对实验结果进行评价。

答：1、光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。

光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件；光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领；光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数不同的波祸合起来的本领。

实验29 光栅实验

三、实验内容
（1）调节分光计使其达到正常的工作状态。、
（2）调整光栅使其达到正常工作状态。
1）调节光栅平面，（有刻痕的面）垂直于平行光管。将光栅(如图2所示)放在在载物台上，利用以调节好的望远镜，用自准直法调节光栅与望远镜光轴垂直。这只需调节载物台下的螺钉2,3就可达到。
2）调节光栅的刻痕与分光计中心转轴平行。装懂望远镜，观察光谱，在步骤1）的基础上通过调节螺钉1，使得分列在零级明条纹两侧的每条谱线的高度都应当通过分划板中心的水平线所分。
若以单色平行光垂直照射在光栅平面上，则透过各狭缝的光线因衍射，将向各个方向传播，经过透镜会聚合产生相互干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列相当宽的暗区隔开、间隔不等的明条纹，称为谱线。按照光栅衍射原理，衍射光栅中明条纹的位置由下式决定：
（a+b） = 或d = (k=0,1,2,…..)公式（1）
式中.d=a+b称为光栅常数；为入射光的波长；k为明条纹(光谱数)级数；为k级明纹的衍射角，如图1所示：
光栅衍射
（略写）
学员：曹成云学号：************
培养类型：技术类年级：2012级
专业：应用物理所属学院：理学院
指导教员：何焰蓝职称：教授
实验室：物理试验室实验日期：2013年11月3日
实验29光栅衍射
一、实验目的
（1）了解光栅特性，观察光栅光谱，进一步加深对光干涉与衍射的理解。
（2）学习和掌握测定光栅特性常数的原理和方法。
R= 公式（4）
R越大。表明它能分辨开的波长差越小，光栅分辨细微结构的能就越高。约定两条刚可被分开的谱线规定为：其中一条谱线的极强落一条谱线的极弱上。由此推得光栅分辨本领的公式为：
R=kN公式（5）

实验名称：光栅衍射(大学物理)

实验名称：光栅衍射实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。

2.加深对分光计原理的理解。

3.用透射光栅测定光栅常数。

实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器）实验原理:光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。

原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。

光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。

原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。

图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。

它是光栅基本常数之一。

光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。

图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为（1）出现明纹时需满足条件（2）（2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。

由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。

在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。

如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。

对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。

衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。

角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ 两者波长之差Δ 之比：（3）对光栅方程微分可有（4）由（4）式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ 与Δ 成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。

光学仪器的分辨本领、衍射光栅

则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹
相邻两缝对应子波，到达屏上的相位差 ==2/· （a+b)· sin=2k , k=0,±1, ±2· · ·
第k级主极大明条纹，对应的相邻两振幅矢量相位差为： k=2k。同理,第k+1级主极大对应k+1=2(k+1) 在k< < k+1这种情况下，N个狭缝对应的合成振幅矢量Ai 它的变化，用 N=6为例来说明：
L1
L2
点物
象
f1 A
f2
仅当通光孔径足够大时， a 爱里斑才可能很小。
1 同上所述，点物S和 S1 对透镜中心 O 所 S 张的角，等于它们分别相应的中央零级衍射中心S’、 S1’对O 所张的角。
S
O L
S’
S1’
S1
如图所示，是可分辨这两个物点的。当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
# 缺极时衍射角同时满足：
a· sin =k'
k'=0,±1, ±2,· · · k=0,±1, ±2, · · ·
(a+b) · si#43;b) /a·
k 就是所缺的级次
k # 主极大的半角宽： d cos k N
A4 A5 A3 A6 A2 A1
m=1
m=3
m=5
m=2
m=4
m=6
所以，在第k 级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有（N-1)个暗条纹，它们对应的相位差和光程差分别为：
==2k+m· 2/N,

实验四分光计测光栅常数实验

实验四分光计测光栅常数实验光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。

因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。

光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。

一、实验目的：1、熟悉分光计的调整和使用。

2、观察光线通过光栅后的衍射现象。

3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法。

二、实验仪器TTY—01型分光计，待测波长的光源，光栅。

三、实验原理：光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。

本实验选用透射式平面刻痕光栅。

透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的。

当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。

因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。

若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。

按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：或：λφk d k ±=sin （ 2.1.0=k ）（1）式中：d=)(b a +称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，φk 为K 级明条纹的衍射角。

如果入射光不是单色光，则由式（1）可以看出，光的波长不同其衍射角φk 也各不相同，于是复色光将被分解。

而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。

实验三十三、光栅特性参数的测量

实验三十三、光栅特性参数的测量[实验目的]1、进一步熟悉分光计的调整和使用2、用已知汞灯光谱中的绿光波长为546.07nm ，测量衍射光栅的特征参数。

3、从测定汞灯光谱在可见光范围内的几条波长的过程中，观察和研究光栅的衍射现象4、测量汞灯光谱中的黄光和紫光的波长。

[实验仪器]分光计、汞灯，衍射光栅、钠灯[实验原理]一、光栅衍射衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件，它是由大理相互平行、等宽的狭缝组成的，设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ，缝隙间不透光部分的宽度为b ，则缝距d=a+b ，叫光栅常数（如图1）。

按夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅的表面时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时每条缝都要发生衍射，且N 条缝N 套衍射条纹通过透镜后完全重合，如图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsin θ=k λ(k=0、±1、±2、…)时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹。

二、光栅光谱单色光经过光栅衍射后，形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的衍射谱线，如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不相同的，交按波长由短到长的次序由中央向外侧依次排列，每一干涉级次都有这样的一级谱线，在较高级次，各级谱线可能相互重叠，光栅衍射击产生的这种按波线排列的谱线称为光栅光谱，评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领。

1、角色散率ψ为角色散率的定义为：λθψ∆∆=，其中θ∆为两谱线衍射角之差，由dsin θ=k λ和对前一式两边取微分得：θλθλθψcos d kd d ==∆∆=。

2、分辨本领根据瑞利判断，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是有限的，波长相差为λ∆的两条相邻谱线，若其中的一条谱线的最亮处刚好落在另一谱线的最暗处，则称这两条谱线能被分辨，设这两条谱线的平均波长为λ，则此时光栅的分辨本领为：λλ∆R。

光栅

光栅衍射【摘要】本实验通过研究光栅的衍射规律，测定光栅常数为33406A ，相对不确定度为0.06%；测得紫光波长为4040.7A ，相对不确定度为0.12%;测得光栅的角色散率为 1D =2.77〓10-5A -1; 2D =6.93〓10-5A -1【关键词】分光计、平面透射光栅、衍射、光栅常数、角色散率、分辨本领【实验原理】1．光栅衍射原理及光栅方程平面透射光栅是一排密集、均匀而又平行的狭缝。

设a 为透明狭缝的宽度，b 为黑条纹的宽度，b a d +=称为光栅常数。

如图1有一束平行光与光栅G 的法线成角度i 入射于光栅产生衍射，从B 点作BC 垂直于入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，AD 与光栅法线所成夹角为θ，如果在这个方向上由于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，则光程差（CA+AD ）必等于波长的整倍数，即：()λθk i d =±sin sin（1）入射光和衍射光线都在光栅法线的同侧时，上式等号左边括号内取正号，两者分别在法线两侧时取负号。

实验时要求光线垂直入射，即0=i ，则上式变成 λθk d k =sin （2）式中k 为衍射光谱级次，k =0，〒1，〒2，…，k θ为第k 级谱线的衍射角，可用分光计测出衍射角k θ，从已知波长可测出光栅常数d ，反过来如果已知光栅常数则可测出波长λ。

衍射光栅的基本特性可用它的角色散D 和分辩本领R 来表征。

2．光栅的角色散率由光栅方程（1）对λ微分，可得光栅的角色散θλθθcos d k d d D =≡（3）角色散率D 是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色光谱线之间的角距离。

3．光栅的分辨本领设波长为λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能分开，则分辨本领R 为λλd R =（4）根据瑞利判据，两条谱线恰能被分辨的条件是：其中一条谱线强度的极大值和另一条谱线强度的第一极小值重合，由此可推出分辨本领 kN R = （5）（问：设光栅N =4000，对一级光谱在波长为5900A 附近，它刚能辨认的两谱线的波长差为多少？）答：λλd kN R == 所以，400015900⨯==kNd λλ=1.475AG【实验内容】 1．将分光计调整为待测状态；2．光栅位置的调节①光栅刻线与分光计主轴平行； ②光栅平面与平行光管垂直。

衍射光栅常数与光波长的测量分析报告

使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同
波长成分的衍射角θ不同，从而获得分光。
本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫=4358A0，绿光波长绿=5461A0，黄光波长黄1=5770A0，黄光波长黄2=5791A0
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➢注意：测量时“一口气” 测完，中途不走开，不讲话，望远
镜一个方向偏转，不回头。
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实验报告基本要求：
字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确
内容包括：
（1）实验名称
（2）实验目的
（3）实验仪器：型号名称（重要参数）
（4）实验原理：原理阐述、原理图、光路图、主要计算公式
θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k (k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其中两个，则第三个可由光栅方程求得。
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本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，进行观察和读数。
B1
望远镜及平行光管均与光栅平面垂直
（三线合一）。
B3
望远镜对准平行光
管，光栅放置于载
B2
物台上，转动内盘和望远镜，
使零级主极大、反射绿叉丝
像均与分划板垂线重合，然
后锁紧内盘。
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光栅刻线与仪器主轴平行。

光栅衍射实验报告步骤(3篇)

第1篇一、实验目的1. 熟悉分光计的调整与使用。

2. 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法。

3. 加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

二、实验原理光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的，是单缝的组合体。

光栅可以产生衍射现象，使光发生色散。

光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作分光元件。

光栅衍射公式为：\[ d \sin \theta = m\lambda \]其中，d为光栅常数，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为光波波长。

三、实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 米尺5. 计算器四、实验步骤1. 调整分光计，使望远镜与平行光管共轴。

2. 将光栅放置在分光计的载物台上，调整光栅与平行光管的距离，使光栅垂直于入射光。

3. 打开低压汞灯，调节光栅与平行光管之间的距离，使光栅衍射条纹清晰可见。

4. 记录衍射条纹的位置，计算衍射角θ。

5. 测量光栅常数d。

6. 根据光栅衍射公式，计算光波波长λ。

五、实验数据及结果1. 光栅常数d：_______ mm2. 衍射级次m：_______3. 衍射角θ：_______°4. 光波波长λ：_______ nm六、思考题1. 为什么光栅能产生色散现象？2. 光栅衍射条纹的特点是什么？3. 如何通过光栅衍射公式计算光波波长？七、实验总结本次实验通过光栅衍射实验，加深了对光栅原理及光栅衍射公式的理解。

通过实验，掌握了分光计的调整与使用方法，学会了利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法。

实验过程中，注意观察现象，认真记录数据，计算结果，为后续实验打下了基础。

第2篇一、实验目的1. 熟悉分光计的调整与使用。

2. 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法。

3. 加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

二、实验原理光栅衍射实验是利用光栅对光波进行衍射和干涉，通过观察光栅衍射条纹，测定光波波长及光栅常数。

北邮物理实验研究性报告_-_衍射光栅实验非垂直入射误差分析

衍射光栅实验非垂直入射误差分析***（北京邮电大学通信工程学院，北京市邮编：100876）摘要：衍射光栅由大量相互平行，等宽，等间距的狭缝组成，它利用多缝衍射原理使光发生色散。

由于它具有较大的角色散和较高的分辨本领，已经被广泛用于各种光谱仪中。

本文对衍射光栅实验数据进行了基础的分析，此外还探究了平行光未精确垂直入射光栅对结果的影响。

关键字：光栅；衍射；非垂直；误差；中图分类号：O436.1文献标识码：ANon-normal incidenceerror analysis of diffraction grating experiment***(Beijing University of Telecommunication, School of Electronic Engineering, Beijing, 100876, China)Abstract：Diffraction grating is constituted by a large amount of slits which areof equal width, equally spaced, and paralleled to each other. It uses multi-slit diffraction theory to make light dispersion occurs. Because it has a larger angular dispersion and high resolving power, it has already been widely used in a variety of spectrometers. This paperexplore the influence of the parallel incident light is not precise vertical grating on the results , in addition to the basic analysis of the experimental data of the diffraction grating.Keywords:grating;diffraction;non-normal incidence; error；1.引言衍射光栅是极其精密的光谱分光元件，作为各种光谱仪器的核心元件广泛应用于石油化工，医药卫生，食品，生物，环保等国民经济和科学研究的各个领域。

光栅及其特性实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解光栅的基本原理和特性。

2. 掌握使用光栅进行光谱分析的方法。

3. 通过实验，验证光栅衍射公式，并测定光栅常数和光波波长。

二、实验原理光栅是利用光的衍射原理，使光波发生色散的一种光学元件。

光栅可以看作是由大量等宽、等间距的狭缝组成的光学系统。

当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波会在光栅上发生衍射，并在光栅后形成一系列明暗相间的衍射条纹。

根据光栅衍射公式：\[ d \sin \theta = m\lambda \]其中，\( d \) 为光栅常数（狭缝间距），\( \theta \) 为衍射角，\( m \) 为衍射级数，\( \lambda \) 为光波波长。

通过测量衍射条纹的位置，可以计算出光栅常数和光波波长。

三、实验仪器与材料1. 光栅2. 分光计3. 汞灯4. 平面镜5. 光电传感器6. 数据采集系统7. 计算机软件四、实验步骤1. 将光栅固定在分光计的载物台上，调整分光计，使汞灯发出的光垂直照射到光栅上。

2. 调整分光计，使光栅衍射的光线垂直照射到光电传感器上。

3. 记录光电传感器接收到的光信号，并观察光栅衍射条纹。

4. 通过数据采集系统，测量衍射条纹的位置，并计算衍射角。

5. 根据光栅衍射公式，计算光栅常数和光波波长。

五、实验结果与分析1. 通过实验，验证了光栅衍射公式，并计算出光栅常数和光波波长。

2. 光栅常数和光波波长的测量结果与理论值基本一致，说明实验结果可靠。

3. 在实验过程中，发现以下现象：- 光栅衍射条纹清晰，且分布均匀。

- 光栅衍射条纹的间距与衍射角成正比。

- 光栅衍射条纹的级数与光栅常数和光波波长有关。

六、实验结论1. 光栅是一种重要的光学元件，具有光谱分析、光通信、信息处理等多种应用。

2. 光栅衍射公式可以用来计算光栅常数和光波波长。

3. 本实验验证了光栅衍射公式，并成功测量了光栅常数和光波波长。

七、实验讨论1. 光栅常数对光栅衍射条纹的影响：光栅常数越大，衍射角越小，衍射条纹间距越小。

光栅分辨本领的测定实验报告

光栅分辨本领的测定实验报告光栅分辨率是衡量光学系统像质水平的重要指标，也是衡量显微系统全局性能的重要参数。

本实验主要通过使用光栅系统进行测试和定量分析，来测试当前光栅系统的分辨率水平，以确定系统的像质水平，以及系统是否满足应用需求。

本实验在准备实验条件的基础上，使用Finter激光安装光栅，安装相机进行测试。

首先，将相机安装在光栅上，并根据栅距测量标准准备好相机和激光尺。

然后，将相机安装到光栅上，并根据栅距测量标准进行检查，以确保安装精度。

接下来，在目标平面安装校准靶，然后在横轴位置的每组辨别场上大体检查能辨别的栅格数。

最后，用计算机分析结果，以找出最优的转折点，来确定光栅的空间分辨率。

本次实验的结果显示，当前光栅系统的空间分辨率为20微米，在最佳时可以达到25微米。

这显示当前系统可以满足测量要求，可以满足大部分应用中使用的光栅分辨率需求。

总之，本次实验结果显示，当前使用的光栅系统具备良好的像质水平，空间分辨率满足大部分应用的需求。

本实验结果为今后选择和使用光栅系统提供有价值的参考意见，为实现较好的系统测量和应用效果提供有力帮助。

Spatial resolution is an important indicator to measure the image quality level of optical systems, and also an important parameter to measure the overall performance of microscopic systems. The experiment was performed mainly by using grating system to test and quantify to test the resolution level of the current grating system to determine the image quality level and whether the system can meet the application requirements.In this experiment, on the basis of preparing the experiment condition, the laser inter was used to install the grating, and the camera was installed for testing. First, the camera was installed on the grating and the camera and laser ruler were prepared according to the grating pitch measuring standard. Then, the camera was installed on the grating and checked according to the grating pitch measuring standard to ensure the installation accuracy. Then calibrating targets were installed on the target plane and the number of grids that could be identified generally were checked on each pair of ident fields at the position of the transverse axis. Finally, the computer was used to analyze the results tofind the optimal transition point to determine the spatial resolution of the grating.The results of this experiment showed that the spatial resolution of the current grating system was 20 microns, and up to 25 microns at the optimum time. This indicatesthat the current system can meet the measuring requirements and can meet the grating resolution requirements used in most applications.In summary, the results of this experiment show that the currently used grating system has good image quality level and spatial resolution to meet the needs of most applications. The results of this experiment provide valuable reference opinions for selecting and using the grating system in the future, and provide strong help to achieve better system measurement and application results.。

验证光栅的色分辨本领表式

验证光栅的色分辨本领表式
姚开勋
【期刊名称】《物理实验》
【年(卷),期】1990(010)006
【摘要】一、原理平面透射光栅的色分辨本领的表式为λ/△λ=jN (1)j是干涉级、N是光栅受照面上的实际缝数。

为了验证(1)式,可用光波波长λ及波长差△λ都已知的光源照射光栅,使光栅对波长差为△λ的两谱线处于恰能分辨状态,然后在分光计上测定在这种状态下j和N的值.把实测到的jN值与已知的λ/△λ进行比较,以验证(1)式。

【总页数】2页(P261-262)
【作者】姚开勋
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O436.1
【相关文献】
1.光栅式指示表检定仪的示值误差检定方法研究 [J], 王维菊
2.光栅测长原理及光栅式百分表检定仪示值误差的检定 [J], 张克臣
3.光栅式指示表检定仪检定技术的再研究 [J], 方明;夏敏
4.棱镜、光栅的色散本领和色分辨本领 [J], 孙慕渊;王九云;
5.实际光栅系统分辨本领的实验验证 [J], 肖苏;邓小玖;吴本科
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