高考解析几何的万能套路
怎样解决高考中解析几何的问题有什么套路吗
怎样解决高考中解析几何的问题有什么套路吗和立体几何一样，运用好这两招，你可以解决100%高考难度的解析几何题目！接下来，我利用两个例题来说明如何用好这两招，成为解析几何的学霸–数学140+，竞赛拿大奖。
在我们开始解题之前，我先介绍一下本质教育数学哲学的第一招-翻译和第三招-盯住目标：所谓翻译，实际上就是指把中文翻译为数学语言，例如初中大家就知道的用字母代表未知数（代数的基本思想）从而把中文翻译为函数，方程，或不等式，又如几何中通常我们需要做的-画张图，再如概率论中找出概率问题的1) 随机试验，进而找出2) 样本点（例如一个组合或者平面上的一个点（ x,y ）等等）, 3)用样本点定义事件（样本点的集合），4)从而通过概率的古典定义或几何定义“翻译”该事件发生的概率。
数学家们发明这些数学语言是有道理的，因为不像中文或者英文，这些数学语言是没有歧义的，非常方便使用者进行逻辑推理。
因此我希望同学们记住这一个结论：从今天起，当你看到数学问题的时候，你应该“讨厌”中文，把它们翻译为数学语言。
事实上，解析几何的核心就是“翻译”二字。
笛卡尔先生创立直角坐标系的初衷就是把几何图形“翻译”为曲线方程，而解方程是有固定步骤的不动脑筋的事情，因此，他就可以解决任何的几何问题了。
当然，要记住，解析几何的翻译作用是双向的，既然代数里面的方程可以帮到几何的解题，几何中的定理也可以帮到代数，例如利用几何中的公理“两点之间线段最短以及其衍生定理三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边”来帮助我们解决代数中的最值问题，就是“翻译”这一招的一种运用。
因此很多教科书上讲的所谓的“数形结合”实际上就是本质教育数学哲学第一招“翻译”的一种特殊情况罢了。
在高中阶段，这3者之间的互相翻译，同学们要非常熟悉：那什么是第三招-盯住目标呢？任何解题的过程都是在已知（前提）和未知（结论）之间构建一个桥梁。
我们把未知或者题目要证明的结论统称为目标(purpose)。
高中解析几何秒杀公式及解题套路
高中解析几何秒杀公式及解题套路高中解析几何秒杀公式是什幺，解析几何解题套路有哪些，怎幺能用一套完整的思路做所有类似的题目？把所有类型题都搞定？下面是高中解析几何秒杀公式及解题套路，希望你看完能上岸。
1高考解析几何的统一解题套路以高考解析几何为例1、问题都是以平面上的点、直线、曲线如圆、椭圆、抛物线、双曲线这三大类几何元素为基础构成的图形的问题2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
当然，能用代数规则处理的问题必须是代数形式的，比如，平面上的点、直线、曲线构成的图形能用代数方法来处理，前提是构成这些图形的点、直线、曲线必须是代数形式的。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这幺一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
至此，我们可以发掘出一套规整的高考解析几何的统一解题套路步骤1：把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来（一化）步骤2：把题目中的点与直线、曲线的从属关系用代数形式表示出来（二代）说明：这里的“从属关系”指的是什幺？实际上，在解析几何中，“点”是比直线、曲线更基础的几何元素——任何几何图形，包括直线和曲线，都被视为是由一个个的“点”构成的（用数学语言来表达：任何几何图形，包括直线和曲线，都是由点构成的集合）。
但为了使我们的解题套路各步骤之间条例更分明。
我们把点、直线、曲线视为构成任何其它几何图形的基础。
所以，这里的“从属关系”是点与直线、曲线的属于关系问题——如果某个点在某条直线或曲线上，那幺这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。
步骤3：图形。
高考数学解析几何高分秘籍
高考数学解析几何高分秘籍在高考数学中，解析几何一直是让众多考生头疼的难题之一。
它不仅需要扎实的数学基础知识，还要求具备较强的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。
那么，如何在高考数学中拿下解析几何的高分呢？下面就为大家分享一些实用的秘籍。
一、扎实掌握基础知识要想在解析几何中取得高分，首先要对相关的基础知识有深入的理解和掌握。
这包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、性质、参数方程等。
对于直线，要熟练掌握其点斜式、斜截式、两点式、一般式等方程形式，以及直线的斜率、倾斜角、平行与垂直的判定等知识。
圆的标准方程和一般方程要能熟练转换，并且要清楚圆心坐标和半径的求解方法。
椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、离心率、焦点坐标等是重点中的重点。
例如，椭圆的定义是平面内到两个定点的距离之和等于常数（大于两定点间的距离）的点的轨迹；双曲线则是平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数（小于两定点间的距离）的点的轨迹。
只有把这些基础知识牢记于心，才能在解题时迅速准确地运用。
二、注重图形结合解析几何的题目往往都与图形密切相关，因此要养成图形结合的解题习惯。
在解题过程中，先根据题目条件画出图形，这样可以直观地看出问题的关键所在，有助于寻找解题思路。
例如，对于直线与圆的位置关系问题，可以通过画出图形，观察圆心到直线的距离与圆半径的大小关系来判断。
对于椭圆、双曲线和抛物线的问题，画出图形可以帮助我们更好地理解曲线的形状和性质，从而更有效地进行计算和推理。
同时，在图形中标记出已知条件和所求问题，能够让我们更加清晰地把握解题的方向。
三、熟练运用公式和定理解析几何中有很多重要的公式和定理，如两点间距离公式、点到直线距离公式、弦长公式等，要熟练掌握并能灵活运用。
两点间距离公式：＄d ＝＼sqrt{（x_2 x_1)＾2 ＋（y_2 y_1)＾2}＄点到直线距离公式：＄d ＝＼frac{｜Ax_0 ＋ By_0 ＋ C|｝｛＼sqrt{A^2 ＋ B^2}｝＄弦长公式：对于直线$y ＝ kx ＋ b$与曲线$f(x,y) ＝ 0$相交于两点$A(x_1,y_1)＄，＄B(x_2,y_2)＄，弦长$｜AB| ＝＼sqrt{1 ＋ k^2}＼cdot\sqrt{（x_1 ＋ x_2)＾2 4x_1x_2}＄在解题时，准确运用这些公式可以大大提高解题的效率和准确性。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。
证明垂直：勾股定理；等腰，等边三角形性质；菱形，正方形性质；基本图形的垂直；线面垂直得线线垂直；面面垂直性质，直径所对的圆周角等。
求距离：解三角形，等体积法等。
求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候，一定要先选择自己会的有把握的，要按照这个顺序，确保自己会都正确，我们在做其他的题。
高考数学解析几何解题方法
高考数学解析几何解题方法
高考数学解析几何解题方法
1.将圆锥曲线几何性质与向量数量积、不等式等交汇是高考解析几何命题的一种新常态，问题解决过程中浸透数学的转化化归，函数与方程和数形结合等的数学思想方法。
2. 点差法是一种常用的形式化解题方法，这种方法对于解决有关斜率，中点等问题有较好的解题效能。
3、圆及其直线与圆的位置关系，轨迹等问题是全国I卷的常考点，点到直线的间隔、弦长公式，圆的几何性质,解三角形等知识点交汇交融，数形结合、分类讨论等数学思想方法有机浸透，解法常规，思路明晰。
4、直线与圆锥曲线的位置关系在虽然没有明确指出，但是在高考那么是常考不衰的考点，同时常常与不等式、最值等相交汇，题型常见，理解容易，思路明确，交汇点较多。
直线与圆锥曲线位置关系解法步骤直接明了，关键计算(解方程、求最值等)是否准确，标准是否到位，细节是否圆满。
5、抛物线的切线及其性质，存在性的问题都是高考的常考点，将求证目的∠OPM=∠OPN 转化为 k1+k2=0 是解题的关
键，表达转化化归思想的应用，同时利用设而不务实现整体化简是减少计算量的有效方法，应当纯熟掌握。
6、“定义型”的试题是高考的一个热点。
这种题目设问新颖，层次清楚，贯穿解析几何的核心内容，解题的思路和策略常规常见，通性通法，直线与圆锥曲线的位置关系的解法和根本在此呈现，正确快速的多字母化简计算是解析几何解题的一道坎。
解答解析几何问题的几个“妙招”
解题宝典仔细研究可以发现，解析几何问题通常具有以下几个特点：（1）解题过程中的运算量较大；（2）选择题和填空题侧重于考查抛物线、椭圆、双曲线的定义和几何性质，解答题侧重于考查直线与椭圆、抛物线、双曲线的位置关系；（3）可从代数和几何两个角度入手，寻找解题的思路.在解答解析几何问题时，我们要抓住解析几何问题的特点，选用一些技巧来简化运算，提升解题的效率.一、巧用定义在解答与圆锥曲线定义有关的问题时，要将问题中的动点、定点、定直线与圆锥曲线上的点、焦点、准线等关联起来，根据圆锥曲线的定义来建立关于动点的关系式，求得各个参数a 、b 、c 、p 、r 的值，便可求得动点的轨迹方程或焦半径的长.例1.已知双曲线x 2a 2-y 2b2=1（a >0，b >0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2且斜率为-3的直线与双曲线在第一象限的交点为A ，若 AF 1·AF 2=0，a =3-1，则F 2的坐标为.解：因为 AF 1·AF 2=0，所以AF 1⊥AF 2，因为k AF 2=-3，所以∠AF 1F 2=π6，则AF 1=3c ，AF 2=c ，由双曲线的定义得AF 1-AF 2=3c -c =2a ，则c =3=2，所以F 2已知条件中涉及了双曲线的两个焦半径AF 1、AF 2，于是联想到双曲线的定义：平面内与两个定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F 1F 2|)的点的轨迹，据此建立关于AF 1、AF 2的关系式，即可解题.运用圆锥曲线的定义来解题，能快速建立起焦点弦、参数之间的联系，起到简化运算的效果.二、数形结合在解答解析几何问题时，根据题意画出相应的曲线、直线，并将数量关系转化为几何关系，这样把数形结合起来，可使问题变得更加直观，便于分析.运用数形结合法解题，关键是画出相应的平面几何图形，灵活运用平面几何知识，如三角形、圆、平行四边形、梯形的性质来求解.例2.（2021年高考数学上海卷，第11题）已知抛物线C ：y 2=2px （p >0），若第一象限内的点A ，B 在抛物线C 上，焦点为F ，且|AF |=2，|BF |=4，|AB |=3，则直线AB 的斜率为______.解：如图所示，过点A ,B 作抛物线C 的准线的垂线，垂足分别为P ，Q ，作AM ⊥BQ ,垂足为M ，根据抛物线的定义可知|AP |=|MQ |=|AF |=2，|BQ |=|BF |=4，则|BM |=2，在Rt△AMB 中,由|AB |=3可得|AM |=|AB |2-|BM |2=5,所以直线AB 的斜率k =tan ∠ABM =|AM ||BM |=根据题目中所给的条件，作出相应的平面几何图形，将题目中的数量关系转化为几何关系，便可将数形结合起来，通过合理添加辅助线，构造出直角三角形，根据直角三角形的性质和勾股定理就能求得直线AB 的斜率.三、设而不求设而不求是指设出相关的参数，但不求出参数的具体值，得到直线的方程、曲线的方程、点的坐标等，将其代入题设中进行运算，最后通过消元求得问题的答案.利用设而不求法解答解析几何问题，只需设出相关的参数，根据题意建立关系式，合理进行整体代换、消元即可.例3.（2021年福建省福州市高考数学调研试卷）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A ，B ，O 为坐标原点.正方形OPBQ 的顶点P ，Q 在椭圆C 上.（1）求C 的离心率；（2）若a=2，直线l 过点（1，0）且x 轴不重合，与椭圆C 交于M ，N 两点（M 在x 轴上方），直线AM ，BN 的斜率分别为k 1，k 2，试判断k 1k 2是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.解：（1）略；（2）当a =2时，b =，所以椭圆C 的方程为x 2+3y 2=4，设直线l 的方程为x =my +1，m ≠0，M (x 1,y 1)，N (x 2,y 2)，则y 2<0<y 1，由题意可得ìíîx =my +1,x 2+3y 2=4,消去x 可得(m 2+3)y 2+2my -3=0，得y 1+y 2=-2m m 2+3，y 1y 2=-3m 2+3，林毓琴41解题宝典N k OM 42。
高中数学解析几何解题技巧
高中数学解析几何解题技巧解析几何是高中数学中的一大难点，也是考试中的重点内容之一。
掌握解析几何的解题技巧，不仅可以提高解题效率，还能够在考试中获得更好的成绩。
本文将从直线、圆和曲线三个方面介绍解析几何的解题技巧，并通过具体题目的分析来说明每个考点。
一、直线的解析几何解题技巧直线是解析几何中最基础的图形，其解题技巧主要包括确定直线的方程和求直线的性质。
在确定直线的方程时，常用的方法有点斜式和两点式。
例如，已知直线过点A(1,2)且斜率为3，求直线的方程。
根据点斜式的公式y-y₁ = k(x-x₁)，代入已知条件，可以得到直线的方程为y-2=3(x-1)。
在求直线的性质时，常用的方法有平行和垂直关系的判断。
例如，已知直线l₁的方程为y=2x+1，直线l₂与l₁平行且过点(2,3)，求l₂的方程。
根据平行关系的性质可知，l₂的斜率与l₁的斜率相等，因此l₂的方程为y=2x+b。
代入过点(2,3)的条件，可以解得b=-1，所以l₂的方程为y=2x-1。
二、圆的解析几何解题技巧圆是解析几何中的另一个重要图形，其解题技巧主要包括确定圆的方程和求圆的性质。
在确定圆的方程时，常用的方法有标准式和一般式。
例如，已知圆心为(2,-3)且经过点(1,2)，求圆的方程。
根据标准式的公式(x-a)²+(y-b)²=r²，代入已知条件，可以得到圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=18。
在求圆的性质时，常用的方法有判断点与圆的位置关系和求切线的斜率。
例如，已知圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=18，点P(4,-1)在圆上，求点P处切线的斜率。
根据点与圆的位置关系的性质可知，点P处切线的斜率等于圆的斜率，即-(x-2)/(y+3)。
代入点P的坐标，可以求得点P处切线的斜率为-2/4=-1/2。
三、曲线的解析几何解题技巧曲线是解析几何中的较为复杂的图形，其解题技巧主要包括确定曲线的方程和求曲线的性质。
数学新高考二卷解析几何题答题技巧
数学新高考二卷解析几何题答题技巧数学新高考二卷解析几何题答题技巧引言在数学新高考二卷中，解析几何题占据了相当的比重。
解析几何作为数学的重要分支和应用工具，在高考中占据了相当的重要性。
本文将介绍一些针对解析几何题的答题技巧，帮助考生高效解题。
技巧一：熟悉基本公式和定理•需要熟练掌握点、线、面之间的距离公式和斜率公式，这是解析几何题解答的基础。
•熟悉三角形、四边形等图形的周长和面积公式，能够快速运用并进行变形。
技巧二：画图解题•解析几何题通常需要通过画图来帮助理解和分析。
画图可以更直观地看出问题中的条件和求解思路。
•细心观察图形中给出的线段、角度等信息，合理选择参考点和坐标系，有助于简化计算。
技巧三：几何性质的灵活运用•利用几何性质来解析几何题是解题的关键。
比如利用垂直角、对称性、相似三角形、共线等性质来辅助求解。
•注意总结并熟悉一些常见的几何性质和定理，如垂心、重心、外心等，能够快速应用于解题过程中。
技巧四：建立方程求解•对于一些解析几何题目，可以通过建立方程解决问题。
这要求我们善于将几何条件转化为方程，并利用方程进行进一步的推导。
•熟悉直线、圆等几何图形的方程表达式，并掌握解方程的方法，能够帮助快速解决相关问题。
技巧五：几何题与代数题互相转化•高考数学考题中的解析几何与代数题经常有联系，可以通过将几何问题转化为代数问题或者将代数问题图像化的方式来解决。
•将几何问题转化为代数问题可以通过引入变量、利用直线的斜率等方式进行，能够帮助快速解决相关问题。
结论解析几何作为数学的一部分，在高考中占有重要地位。
熟悉基本公式和定理，善于画图、灵活运用几何性质，掌握建立方程和几何与代数互相转化的技巧，将会有助于考生在解析几何题上取得更好的成绩。
通过不断练习和积累，相信考生们能够更加熟练地运用这些技巧，提高解题效率。
技巧六：分类讨论•在解析几何题中，有时候问题较为复杂，无法直接得到结论。
这时候可以采用分类讨论的方法，将问题进行分情况讨论，找到每种情况下的解决方法。
高考数学解析几何解题技巧
配多少呢，我先配一次给大家看看
新手版：原式 ak 2 (3bk 2 4b)
1
1
( ak 2 3bk 2 4b )2
2
(4k 2 1)2 ab ab
(4k 2 1)2
1 4ab
[(a
3b)k 2 4b]2 (4k 2 1)2
只需系数对应成比例，a 3b 4b ,a 13b 41
• 方法：
• ①设参 ②联立+韦达（秒杀）
• 分类型：
• （i）单参问题：③△>0（秒杀）//解范围1
•
④由题干翻译出另一不等式（运用韦达定理）
•
//考察转换关系（秒杀），解范围2，取交集即可
• （ii）双参问题：
• ③△>0（秒杀）//一道含两个参数的不等式
• ④由题干翻译出一道等式，用于消参
• ⑤代回③得解
• 方法： • ①设参 ②联立+韦达（秒杀） • ③△>0得到一个不等式（秒杀） • //这一步通常没什么用，仅仅用于对消参后得到的式子进行
初步判断....但几乎每道题都会满足△>0，不过既然可以秒杀，浪 费不了多少时间 • ④消参（必定可以因式分解） • ⑤一般得到两个解.....一般利用题干（例如不过顶点等条件）舍去 一解，计算定点即可
套路三：证明直线过定点问题
祭出今年的解析几何大题
20.已知椭圆C：x a
2 2
y2 b2
1(a b 0),四点P1(1,1), P2 (0,1), P3(1,
3 2
),
P4
(1,
3) 2
中恰好有三点在椭圆C上
(1)求C的方程
高考解析几何的万能套路
一、解析几何解析几何是法国数学家笛卡儿（1596 年～1650 年）创立的。
笛卡儿在总结前人经验的基础上，创造性地提出了一个划时代的设想——把代数的演绎方法引入几何学，用代数方法来解决几何问题。
正是在这一设想的指引下，笛卡儿创建了解析几何的演绎体系。
以高考解析几何为例：1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）这三大类几何元素为基础构成的图形的问题；2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
至此，整理了近几年来贵州省高考解析几何试题后总结出一套统一的解题套路：二、高考解析几何解题套路及各步骤操作规则步骤一：（一化）把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来；口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。
1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化；2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化；3、见曲线化曲线：“曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化；步骤二：（二代）把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来；如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。
口诀：点代入直线、点代入曲线。
1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程；2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程；这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得最后答案的基础，最后就是解方程组的问题了。
在方程组的求解中，我们发现一个特殊情况，即如果题目中有两个点在同一条曲线上，将它们的坐标代入曲线方程后能够直接求解的可以直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单，具体过程：1、点代入这两个点共同所在的直线：把这两个点共同所在直线用点斜式方程（如）表示出来，将这两个点的坐标分别代入这条直线的方程；2、将这条直线的方程代入这条曲线的方程，获得一个一元二次方程；3、把这个一元二次方程的二次项系数不等于零的条件列出来；4、把这个一元二次方程的判别式列出来；5、把这个一元二次方程的根用韦达定理来表示（这里表示出来的实际上就是这两个点的坐标之间的相互关系式）。
高考数学几何类题目解题思路
高考数学几何类题目解题思路高考数学几何类题目解题思路2023高考数学在考试中要注意不要轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿高分。
下面小编为大家带来高考数学几何类题目解题思路，希望对您有所帮助!解析几何中的探索性问题怎么答1.解题路线图①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2.构建答题模板①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。
定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。
数学不同题型的答题方法一、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
二、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
三、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);2、注意最后一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6、整体思路上保6分，争10分，想14分。
高中解析几何秒杀公式
高中解析几何秒杀公式解析几何是数学必考的内容，高考数学中的解析几何的公式又非常多，那么考生如何秒杀高考数学解析几何的公式呢?高考数学解析几何有哪些解题技巧呢?如何秒杀高考数学圆锥曲线1.根据题设的已知条件，利用待定系数法列出二元二次方程，求出椭圆的方程，并化为标准方程。
2.直线设为斜截式y=kx+m，将直线与椭圆联立得到如图一元二次方程。
注意该式子具有普适性。
3.通常要验证判别式大于零(因为无论是该经验所给的弦长公式还是韦达定理都是在判别式大于零的情况下才有意义，若题目给出直线与椭圆相交则略去该步，多写不扣分)。
4.直接写出需要的弦长公式或韦达定理。
可以省去至少5分钟，而且不会算错。
5恒成立问题的证明可能会与导数，不等式交汇。
恒成立问题的证伪只要找到反例即可。
存在性问题通常是存在的，方法是提出无关的未知数。
6.最后别忘了写综上所述。
如何秒杀高考数学直线和圆的方程 1.理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
3.了解二元一次不等式表示平面区域。
4.了解线性规划的意义，并会简单的应用。
5.了解解析几何的基本思想，了解坐标法。
6.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
如何秒杀高考数学立体几何平行、垂直位置关系：1.由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
2.利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
3.三垂线定理及其逆定理在题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
空间角的计算方法：主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。
1.两条异面直线所成的角：平移法，补形法，向量法。
2.直线和平面所成的角分为作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算，和用公式计算。
高考丨搞定解析几何，这些运算技巧超实用，建议收藏
高考丨搞定解析几何，这些运算技巧超实用，建议收藏我们都知道，数学在高考中是重点，也是难点。
而在数学当中，解析几何可谓是重中之重，让很多考生伤透了脑筋，特别是大题，很多同学都被复杂的图形给吓到了。
今天就总结几点关于几何题的解题思路以及答题要点与模版，希望能帮助广大考生，一定要用心看完哦。
一、空间感可以练出来我们初中几何都是平面图，而到了高中，就接触立体图形了，这是一次艰难的飞跃，很多初中几何学得好的同学都折在这了。
但凡事需要一个过程啊，没有空间感，咱们就建立空间感。
同学们可以自制一些空间几何模型，反复观察练习，这有益于建立空间观念，是个好办法。
也可选择对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。
二、基础知识要记牢要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。
这是因为几何的知识点前后联系紧密，前面内容是后面内容的基础，后面内容既巩固了前面的内容，又延伸了前面内容。
在解题中，要注意书写规范，①如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；②要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；③对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。
④要学会用图帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法。
三、积累解决问题的方法、提高分析的能力要注意积累解决问题的方法。
如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。
不断提高分析问题、解决问题的水平，加深对理论的认识水平，养成良好逻辑思维能力，几何题目便不在话下。
四、“转化”思想解立体几何的问题，要运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，什么是变量、两者之间存在的联系，这是非常关键的。
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高考解析几何的万能解题套路
一个套路，几乎解决所有高考解析几何问题！
在教学中，一直有一个难以解决的悖论：“题海战术”广遭诟病，但似乎要取得好成绩，除了“题海战术”又别无良策。
这是因为，我们每次考试面对的题目都不可能一样，大家心照不宣的想法是——通过平时的“题海战术”，也许可以穷尽问题的各种可能。
显然如果我们要穷尽问题的各种可能，是不现实的。
为了让学生能真正从题海战术中走出来，事实上，我们可以将以往大量的、零碎的、彼此之间也看似没有多少联系性的某些数学问题，却能通过高度一致的方法获得解决，本文以解析几何为例的一套与高考解析几何演绎体系相对应的“万能解题套路”，几乎把近几年贵州省高考解析几何问题基本上统一了起来！希望对同学有所启发。
一、解析几何万能解题套路
解析几何是法国数学家笛卡儿（1596 年～1650 年）创立的。
笛卡儿在总结前人经验的基础上，创造性地提出了一个划时代的设想——把代数的演绎方法引入几何学，用代数方法来解决几何问题。
正是在这一设想的指引下，笛卡儿创建了解析几何的演绎体系。
以高考解析几何为例：
1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）这三大类几何元素为基础构成的图形的问题；
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
至此，整理了近几年来贵州省高考解析几何试题后总结出一套统一的解题套路：
二、高考解析几何解题套路及各步骤操作规则
步骤一：（一化）把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来；
口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。
1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化；
2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化；
3、见曲线化曲线：“曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化；
步骤二：（二代）把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来；如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。
口诀：点代入直线、点代入曲线。
1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程；
2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程；
这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得最后答案的基础，最后就是解方程组的问题了。
在方程组的求解中，我们发现一个特殊情况，即如果题目中有两个点在同一条曲线上，将它们的坐标代入曲线方程后能够直接求解的可以直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单，具体过程：
1、点代入这两个点共同所在的直线：把这两个点共同所在直线用点斜式方程（如
）表示出来，将这两个点的坐标分别代入这条直线的方程；
2、将这条直线的方程代入这条曲线的方程，获得一个一元二次方程；
3、把这个一元二次方程的二次项系数不等于零的条件列出来；
4、把这个一元二次方程的判别式列出来；
5、把这个一元二次方程的根用韦达定理来表示（这里表示出来的实际上就是这两个点的坐标之间的相互关系式）。
步骤三：（三化）图形构成特点的代数化，或者说其它附加条件的代数化。
前面两个步骤都是高度模式化的，他们构成了解决所有问题的基础。
在解析几何题目里，事实上就是附加了一些特殊条件的问题，如我们可以附加两条直线垂直的条件，也可以附加一条直线与一条曲线相切的条件，等等，当然，我们不用太担心，这些条件都是与我们教材上的基本数学概念相对应的，它们分别与一个或一组固定模式的方程相对应，而且，通过少数几条通用规则就可以把所有这些方程罗列出来。
而我们要做的，就是针对这些特定条件选择合适的通用规则来列方程。
这个步骤涉及的主要通用规则：
1、两点的距离
2、两个点的对称点
3、条直线垂直
4、两条直线平行
5、两条直线的夹角
6、点到直线的距离
7、正余铉定理及面积公式
8、向量规则
9、直线与曲线的位置关系
把直线方程代入曲线方程，得形如的一元二次方程：
①当时，直线与曲线有一个交点；
②当时，直线与曲线相切；
③当时，直线与曲线有两个交点；
④当时，或当时，直线与曲线无交点；
这个步骤的处理关键是根据条件的特点选择适当的通用规则组合。
步骤四：（四处理）按答案的要求解方程组，把结果转化成答案要求的形式。
一般情况步骤1、2、3 完成后，会得到一组方程，而答案就是这组方程组的解。
这个步骤就是方程组的求解了，解方程组实际上就是用加减乘除四则混合运算以及乘方、开方等来消除方程的参数。
不过，这里我们也给出三条消参的原则：
1、把方程中的所有未知量都视为参数。
比如，如果某个点的坐标为，而
都是未知的，我们把它们都视为方程组的参数。
2、消参的原则是，把与答案无关的参数消去，留下与答案有关的参数。
或者说在解方程组的时候，用与答案有关的参数来表示与答案无关的参数。
3、消参完成后，把结果表示成答案要求的形式。
下面我们来看看2011年贵州省高考试题：
2011年全国卷Ⅱ理（21）文科（22）（本小题满分12分）
已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为
的直线与交与两点，点满足.
(I)证明：点在上；
(II)设点关于点的对称点为，证明：四点在同一圆上.
【命题意图】本题考查直线方程、平面向量的坐标运算、点与曲线的位置关系、曲线交点坐标求法及四点共圆的条件。
【解析】(I),的方程为代入并化简得. …………………………2分
设,
则
由题意得
所以点的坐标为.
满足方程,故点在椭圆上…6分
(II)由和题设知，的垂直平分线的方程为
. ①
设的中点为的垂直平分线的方程为
. ②
由①、②得的交点为. …………………………9分
故
又,
所以
由此知四点在以为圆心,为半径的圆上. ……………12分【点评】本题涉及到平面向量，有一定的综合性和计算量，相对来讲比较有利的方面，也就是这道题的特点是没有任何的未知参数，我们看这道题椭圆完全给出，直线过了椭圆焦点，并且斜率也给出，平时做题斜率不给出，需要通过一定条件求出来，或者根本求不出来，这道题都给了，这个跟平时做的不太一样，反而同学不知道怎么下手，完成有难度。
这两问出的非常巧妙，一个证明点在椭圆上的问题，还有一个四点共圆，这都是平时很少涉及到的解析几何本质的内容。
让学生掌握解析几何的本质，其实就是用代数方法研究几何的问题，什么是四点共圆？首先在同一个圆上，首先找到圆心，四个点找圆心不好找，最简单的两个点怎么找？这是平时的知识，怎么找距离相等的点，一定在中垂线，两个中垂线交点必然是圆心，找到圆心再距离四个点距离相等，这就是简单的计算问题，方法确定以后计算量其实比往年少。
至此，我们已经把解析几何解题的完整套路呈现给了大家。
最后给大家提供一点高效学习的建议：
同样的题目要反复多做几遍。
因为同一个知识点里面的题目，其解题套路都是一致的，我们做题的主要目的是熟悉这些套路，而一个题目做五遍往往比五个题目做一遍更利于我们快速掌握这些解题套路。