流体力学例题汇总资料
流体力学题库(附答案)
流体力学题库（附答案）一、单选题（共48题，每题1分，共48分）1.（）管路各段阻力损失相同。
A、短管管系B、串联管系C、并联管系D、分支管系正确答案：C2.理想液体的特征是( )A、不可压缩B、符合牛顿内摩擦定律的C、无粘性D、粘度为常数正确答案：C3.当容器内工质压力大于大气压力时，工质处于（）状态。
A、标准B、正压C、负压D、临界正确答案：B4.某点的真空压力是65000pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。
A、165000PaB、65000PaC、55000PaD、35000Pa正确答案：D5.在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。
A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案：C6.抽气器的工作原理是（）A、动量方程B、静力学基本方程C、连续性方程D、伯努利方程正确答案：D7.伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，流速降低（）A、压力下降B、都可能C、压力上升D、压力不变正确答案：C8.那个设备压力是真空压力（）。
A、再热器B、凝汽器C、过热器D、给水泵正确答案：B9.伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、单位体积流体具有的机械能B、通过过流断面的流体所具有的总机械能C、单位质量流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D10.超临界机组主蒸汽压力最接近的是（）。
A、5个大气压B、26兆帕C、50巴D、5公斤正确答案：B11.静止的流体中存在（）。
A、压应力、拉应力和剪切力B、压应力和拉应力C、压应力D、压应力和剪切力正确答案：C12.将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、下降B、不变C、都有可能D、上升正确答案：D13.一个标准大气压（1atm）等于（）。
A、Hg780mmB、101.325kPaC、720mmHgD、110.325kPa正确答案：B14.流体在管道内的流动阻力分为（）两种。
A、阀门阻力、三通阻力B、沿程阻力、局部阻力C、流量孔板阻力、水力阻力D、摩擦阻力、弯头阻力正确答案：B15.主机润滑油压力为130千帕，其是多少米水柱（）。
流体力学的题目及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器DC D水油BB (b) 连通器被隔断AA(a) 连通容器1. 等压面是水平面的条件是什么？2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。
试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。
求A 、B 两点的静水压强。
速？答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？9 水流从水箱经管径分别为cmd cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流出，出口流速sm V /13=，如图所示。
求流量及其它管道的断面平均流速。
解：应用连续性方程（1）流量：==33A v Q 4.91s l /103-⨯(2) 断面平均流速s m v /0625.01=,s m v /25.02= 。
10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。
求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化？（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化？解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。
流体力学例题及思考题汇总
解：Ω=1/2[γh1+γ(h1+ h)]h
γh1 E A
P=Ω×b=1/2[γh1+γ(h1+ h)]hb =117.6kN
h1
h
F 设压力中心距自由面的深度Yd，则： γ(h1+h)
B
yD×(1/2)[γh1+ γ(h1+ h)]h =γh1×h×(h/2+h1)+(1/2)γh ×h×(2h/3+h1) 可解得 yD =2.17m
Shenghua Pang Feb.2010
例: 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体， 两块板相互平行，它们之间的距离h=0.5mm。若可动
平板以v=0.25m/s的水平速度向右移动，为了维持这个
速度需要每m2面积上的作用力为2N，求这二平板间液
解 体的粘度。 由牛顿内摩擦定律 du dy 认为两板间液体速度呈 线性分布，故 du v 0.25 5 102 s -1 dy h 0.5 103 2 所以 4 103 P a s 2 u/h 5 10
h1 h
B
Y
=2+1/6=2.17(m) 计算结果与图解法同
Shenghua Pang Feb.2010
思考题 1. 任意形状平面壁上静水压力的大小等于____处静水 压强乘以受压面的面积。 A. 受压面的中心 B. 受压面的重心 D. 受压面的垂心
C. 受压面的形心
2. 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P 的作用点到水面的距离 yD为： (2m)
Shenghua Pang Feb.2010
V 0.0661 100% 2.64% V 2.5
例: 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为
流体力学典型例题-知识归纳整理
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0.2m ×0.2m 的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一具分量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m ，如图所示。
如果将铁块加重为G 2＝8000N ，试求盖板下降的高度Δh 。
【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 5111076325.1/⨯=+=Pa A G p p 5221001325.3/⨯=+=因01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一具，例如，选用2/p p 来计算体积弹性系数：Pa B p p np E 902101299.2)/(⨯=+=在工程实际中，当压强不太高时，可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm 。
已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ。
【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，思量水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0.0728N/m ，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm ，玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于所以知识归纳整理【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建造物产生气蚀。
流体力学例题汇总
答案：D
例9. 某液体的容重为γ，在液体内部B点较A点低 1m,其B点的压强比A点的压强大_____Pa. A.γ; B.9800; C.10000; D.不能确定
答案：A
例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对 同一基准面的______为一常数。 A.单位位能；B.单位势能； C.单位压能；D.单位动能
整理后得A,B两点的压强差
9806 0.5 0.3 133400 0.3 7850 0.2 133400 0pB 1 g h5 h4 3 gh4 2 gh3 3 gh2 1 gh1
解
对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作 用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力
d 2 h d 3 Fpz1 gVp1 g H 4 2 12 0.52 0.53 9806 2.5 0.75 6579N 4 12
例2 5如图所示，两圆筒用管 子连接。第一个圆筒直 径d1 45cm，活塞上受力 F1 3197N，密封 气体的计示压强 pe 9810Pa；第二个圆筒 d 2 30cm，活塞上受力 F2 4945.5 N，上部通大气。若 不计活塞质量，求平衡 状态时两活塞的高度差 h。（已知水银的密度 13600kg m 3 ）
答案：C
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例6. 仅在重力作用下，静止液体的测压管水 头线必定________. A 水平 B 线形降低 C 线形升高 D 呈曲线
答案：A
例7. 某点压强为1.0kgf/cm^2,用国际单位表示 该处的压强为______kPa。 A.100; B.98; C.1000; D.980
答案：B
(完整word版)流体力学总题库内部吐血整理
2h
(3)
即
h 2H h1
(4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
2r2 gz C
2
(5)
r d z h 对于自由液面，C=0。圆筒以转速 n1 旋转时，自由液面上，边缘处，
，
，则
2
2
d 2
2
gh
0
(6)
2
得
2 2gh
d
(7)
由于
2 n1
60
(8)
n1
30
30
d δ
n L
2.在温度不变的条件下，体积为 由流体压缩系数计算公式可知：
的水，压强从
增到
，体积减少了
，试求水的压缩率。
3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是 ρ=678kg/m³，试求其动力黏度。
解:油的运动黏度 v=4.28x10∧-7 ㎡/s。ρ=678kg/m³
v=u/p 得 u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题 1-8)
h= 因此，可以计算 h 得到：
pA -pB Hg g
(2.7+2.9) 104 = 13.55103 9.8
=0.422m
6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差 H=20m 的两个断面上安装 U 形管测压计，其内工
m h h 的密度 =1.28kg/ 3 ，测压计读数 1 =100mm， 2 =115mm。若忽略 U 形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：
，间隙
，间隙内润滑油的动力黏度
，消耗的功率
解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。
已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。
求油的动力粘性系数。
解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du Udy τμμδ=＝ 又因等速运动，惯性力为零。
根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即：gsin 0m S θτ-⋅=()324gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--⋅⨯⨯⨯⨯==≈⋅⋅⨯⨯⨯ 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=⋅的油，若轴的转速200rpm n =。
求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力()60d d n d uy πτμμδ=＝粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=⋅= 克服油的粘性阻力所消耗的功率：()()3223223230230603.140.360.732001600.231050938.83(W)d d n d n n lP M F dl πππμωτπδ-==⋅⋅=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。
解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ωωμμπδδ== 2d d 2d r T F r r r ωμπδ=⋅=42420d d 232dd d T T r r πμωπμωδδ===⎰432d Tπμωδ=例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。
流体力学练习题库+参考答案
流体力学练习题库+参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、离心泵抽空、无流量，其发生的原因可能有：①启动时泵内未灌满液体；②吸入管路堵塞或仪表漏气；③吸入容器内液面过低；④泵轴反向转动；⑤泵内漏进气体；⑥底阀漏液。
你认为可能的是( )A、①③⑤B、全都是C、全都不是D、②④⑥正确答案：B2、用离心泵向高压容器输送液体，现将高压容器改为常压容器，其它条件不变，则该泵输送液体流量( )，轴功率（）。
A、增加B、不确定、不变C、减小D、增加、增加正确答案：D3、转子流量计的设计原理是依据 ( )A、液体对转子的浮力B、流动时在转子的上、下端产生了压强差C、流体的密度D、流动的速度正确答案：B4、为防止离心泵发生气缚现象，采取的措施是( )。
A、降低被输送液体的温度B、降低泵的安装高度C、关小泵出口调节阀D、启泵前灌泵正确答案：D5、单级单吸式离心清水泵，系列代号为( )A、ISB、DC、SHD、S正确答案：A6、某塔高30m，进行水压试验时，离塔底l0m高处的压力表的读数为500kPa，（塔外大气压强为100kPa）。
那么塔顶处水的压强( )A、698.1kPaB、无法确定C、600kPaD、403.8kPa正确答案：D7、离心泵内导轮的作用是( )A、密封B、转变能量形式C、改变叶轮转向D、增加转速正确答案：B8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。
发生故障的原因是( )A、忘了灌水B、吸入管路堵塞C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：B9、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、检查进口管路是否漏液B、停泵向泵内灌液C、降低泵的安装高度D、检查出口管阻力是否过大正确答案：A10、离心泵在正常运转时，其扬程与升扬高度的大小比较是( )A、扬程<升扬高度B、扬程>升扬高度C、扬程=升扬高度D、不能确定正确答案：B11、离心通风机铭牌上的标明风压是100mmH2O意思是( )A、输任何条件的气体介质的全风压都达到l00mmH2OB、输送任何气体介质当效率最高时，全风压为l00mmH2OC、输送20℃，l01325Pa、的空气，在效率最高时全风压为l00mmH2OD、输送空气时不论流量的多少，全风压都可达到100mmH2O正确答案：C12、泵将液体由低处送到高处的高度差叫做泵的( )A、吸上高度B、升扬高度C、扬程D、安装高度正确答案：B13、离心泵在启动前应（）出口阀，旋涡泵启动前应( )出口阀A、关闭，打开B、关闭，关闭C、打开，关闭D、打开，打开正确答案：A14、离心泵发生气蚀可能是由于( )。
流体力学例题与解答
0.6 pa V22 H 00 0 g 2g
当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本
12
方程求出Ｈ值
2.8 pa 2.8 98060 28(mH2 O) 代入到上式 H g 9806
0.6 p a 0.6 98060 V2 2 g H 2 9 . 806 2 . 8 20.78 （m/s） g 9806
18
（3）将流段AB作为隔离体取出，规定 坐标正方向，假定弯管 反力 Rx 和 R y 的方向，写 x 和 y 两个坐标方向的动量方 程： Fx Q(VBx VAx ) Fy Q(VBy VAy ) 代入题中的外力和流速 ，注意力和流速的正负 性
2 2 p A d A pB d B cos Rx Q(VB cos VA ) 4 4 2 pB d B sin R y Q(VB sin 0) 4 代入已知数据可求得 Rx 0.538 KN , R y 0.598 KN
2
p
5
p4 (5 4 )
【例】 如图所示测量装置，活塞直径d=35㎜，油的相 对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活塞与缸壁无 泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜，试计算Ｕ形管 测压计的液面高差Δh值。 【解】 重力使活塞单位面积上承受的压强为
水
水
Fz1 gV1
1 98001 4 2 2 4 61500 N
9
合力
2 F1 Fx2 F 1 z1
78400 2 61500 2
99640 N
作用线通过中心与铅垂线成角度 1 。 右部：
流体力学例题
已知：r1=0.1m，r2=0.103m，L=1m。 。
求：施加在外筒的力矩M。
例4：求旋转圆盘的力矩。 如图，已知，r1，，。求阻力矩M。
第二章流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,
压差计各水银面的高程分别为z1= 0.03m, z2= 0.18m, z3= 0.04m, z4= 0.20m,水银密度
例5。两平行平板间的粘性流体流动(忽略重力的影响)。上板速度U，下板静止。求流体速度分布。
第十章边界层理论简介
例14：圆柱形烟囱。H=40m，d=0.6m，气流速度V=20m/s，圆柱体的阻力系数CD=0.4，求气流对烟囱的作用力。
水平等直径恒定有压管流的压强损失与管长直径管壁的粗糙度运动粘滞系数密度流速等因素有关
第一章流体的性质
例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2)，试确定平板间液体的粘性系数μ。
例2：一木板，重量为G，底面积为S。此木板沿一个倾角为 ，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为 ，木板匀速下滑的速度为u。试求润滑油的动力粘度。
ρ´=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3。试求水面的相对压强p0。
例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30∘，试求压强差p1–p2。
例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ1。如果水银面的高度读数为z1、z2、z3、z4，试求压强差pA–pB。
经典流体力学(附习题)
第一章：流体流动本章符号说明英文字母：a－加速度，m/s2；或质量分率；A－截面积，m2；d,de－分别为圆管直径及非圆管的当量直径，m；e－涡流粘度，Pa.S；E－1Kg流体具有的总机械能，J/Kg；F－流体的内摩擦力，N；g－重力加速度，m/s2；G－质量速度，Kg/( m2.S)；h－高度，m；hf－1Kg流体流动时为克服摩擦阻力而损失的能量，简称能量损失，J/Kg；h f’－局部能量损失，J/Kg；l,le－分别为直管的长度及管件的当量长度，m；m－质量，Kg；M－摩尔质量，Kg/Kmol；N－输送设备的轴功率，Kw；Ne－输送设备的有效功率，Kw；p－压强，Pa；ㅿp f－因克服流动阻力而引起的压强降，Pa；P－压强，N；r－半径，m；r H－水力半径，m；R－液柱压差计读数，m；或气体滞数，J/(Kmol.K)；Re－雷诺准数，无因次；S－两流体层间的接触面积，m2；T－热力学温度，K；u－速度，m/s；u max－流动截面上的最大速度，m/s；U－1 Kg流体的内能，J/Kg；v－比容，m3/Kg；V－体积，m3；Vs－体积流量，m3/s；w s－质量流量，Kg/s；We－1Kg流体通过输送设备所获得的能量，或输送设备y－气体的摩尔分率；对1Kg流体所作的有效功J/Kg；z－高度，m；希腊字母：µ－粘度，Pa.S; Ø－气体的体积分率；ε－绝对粗糙度，m或m ξ－阻力系数；η－效率；ν－运动粘度，m2/s或cSt；ρ－密度，Kg/ m3；τ－内摩擦应力，Pa；下标：1.2－截面序号；f－摩擦力的；s－秒的；m－平均。
基本要求:了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。
1、1、掌握的内容（1）（1）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；（2）（2）压强的定义、表示法及单位换算；（3）（3）流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；（4）（4）流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；（5）（5）流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；（6）（6）正确使用各种数据图表。
例题(34道)流体力学
2
例3-1：圆柱体直径12cm，质量5.1kg，向下施加100N作 用力，其淹深0.5米，求测压管水柱高度。
解：圆柱底面计示压强为
Pe F mg 100 5.1 9.80665 13264 d2 / 4 0.7854 0.122 Pa
水柱高度：
H Pe 13264 h 0.5 0.8526 g 1000 9.80665 m
2013-7-22
N
11
总压力大小、方向
F Fx2 Fz2 12258312 10038482 1584415 N
Fx 1 1225831 tan tan Fz 1003848 5041
1
2013-7-22
R
175
N
螺栓受力：
F Fpz mg 175 5 9.80665 126 N
2013-7-22
16
例3-10：汽油容器底部有一 d2 2cm 的圆阀，阀芯用拽绳系 于 d1 10cm 的柱形浮子上，浮子与阀芯的总质量 m 0.1kg ， 汽油密度 749.5kg / m3，拽绳长度 l 15cm ，试求开启圆阀 的液面高度。
P2 P 69965 29911 1 0.3 g 13600 9.80665
Pa
圆筒2活塞下压强：
P2 Pa
故：
h
m
2013-7-22
5
例3-4：油轮前后舱装有相同的油，液位和尺寸如图，试求 使隔板总压力为零的油轮加速度。 解：隔板前后液位相同时： h2 h1 a tan l2 l1 / 2 g 故：
2g h2 h1 a l2 l1
流体力学流体动力学基础例题
5
2024/10/12
6
【例】 有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀 门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全 开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试 求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动 损失)。
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程
当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本
试求管中流量qv。
【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为
等压面，列等压面方程得： Hg gh p1 gh1
p1 Hg gh gh1
则
p1
g
Hg
h h1
13.6 0.2 0.72 2
(mH2O)
列1-1和2-2断面的伯努利方程
z1
p1
g
V12 2g
z2
p2
g
V22 2g
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
2024/10/12
1
方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa则H 2.8 pa
g
2.8 98060 9806
28(mH 2O)
代入到上式
V2
2g
H
0.6 pa g
29.8062.8 0.698060 20.78（m/s）
9806
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235（m3/s）
2024/10/12
2
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3
【例】 水流通过如图所示管路流入大气，已知：Ｕ形
测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径
流体力学例题汇总
解
当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在 同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为 ,由题意知
tg
a h1 h2 h g L L
由上式可解出两支管液面差的高度
a 0.5 h L 0.5 25.5mm g 9.806
液体的相对平衡
例2 32如图所示，一贮水器壁 面上有三个半球形的盖 ，其直径相同， d 0.5m， 贮水器上下壁面的垂直 距离h 1.5m，水深H 2.5m。试求作用在每个半球 形盖 子上的总压力。
e 1 2
解上式得
重力场中流体的平衡
h
p2 pe p1 69964 9810 20101 0.3m g 13600 9.806
例2 6汽车上装有内充液体的 U形管，如图所示， U形管水平方向的长度 L 0.5m，汽车在水平路面上沿 直线等加速行驶，加速 度为a 0.5 m s 2 ， 试求U形管两支管中液面的高 度差。
例3：试问图示中A、 B、 C、 D点的测压管 高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点 所在的水平面为基准面）
A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m
例1.相对压强是指该点的绝对气压与_______ 的差值。 A 标准大气压；B 当地大气压； C 真空压强； D 工程大气压。
式中各项物理意义：
或
常数
Z ：是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头， 表示单位重量的位置势能，称单位位能；
p 是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力 g 学中称为压强水头，表示压力做功能提供给单位重量流 体的能量，称为单位压能；
u2 2g
是以断面流速 u为初速度的铅直上升射流所能达到的理 论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能, 称为单位动能。
流体力学例题及答案
设所需水泵的扬程为Hp，对两水池自由液面应用伯努利方程：
000 Hp l L V 2 H 00 d
2g
Hp
l L V 2 H d
2g
12.38 m
P gQH p 24280 w 24.28 kw
例
一维等熵空气气流某点流动参数为： u = 150 m/s，T = 288 K,p = 1.3105 Pa， 求此气流的滞止参数p0 、0、T0 和 c0。
1.2755
p1 0.784 106 Pa
T0 1 2 1 Mae Te 2
e
Mae 0.3240
pe 9.4528 kg/m3 RTe
1
p1 8.3666 kg/m3 RT1
1 4.9355 kg/m3
ue Mae RTe 120.2 m/s
u1 Ma1 RT1
A1 Ae
u1 217.3 m/s
确定喷管喉部气流参数及喉部截面积：
Ma1 0.6
e ue 1u1
2 A 1 6.25 cm
例 场
y u 2 2 x y
给 ,
定
x v 2 2 x y
速 度 , w0 ，
计算出旋转角 速度，
x 0 2 y z
u 150 0.4410 RT 1.4 287 288
T0 299 K
解 空气 1.4 ，R 287 J/(kg K) ，所以
Ma
T0 1 2 1 Ma 1.0389 T 2 p 0 T0 1 1.1429 p T
2
管路流量系 数
例
用水泵将水从低水池抽至高水池，两池水面高度差 H=10m，吸水管长l=20m，压力水管长L=1000m，管径 同为d=0.5m，沿程水头损失系数λ=0.022，不计局部损 失。如果设计流量Q=0.2m3/s，并要求水泵进水口断面 2-2的真空压强不超过44 kPa，求水泵的安装高度h和水 泵功率P。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
流体力学例题
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压 面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】 水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管 径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0.2m ×0.2m 的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m ，如图所示。
如果将铁块加重为G 2＝8000N ，试求盖板下降的高度Δh 。
【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pap 501001325.1⨯=代替。
PaA G p p 51011076325.1/⨯=+= PaA G p p 52021001325.3/⨯=+=因 01/pp 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如，选用2/p p 来计算体积弹性系数：PaB p p np E 9020101299.2)/(⨯=+=在工程实际中，当压强不太高时，可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm 。
已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ。
【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0.0728N/m ，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm ，玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀。
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复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出
g b c d
静止液体作用在固体壁面上的总压力
例1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银 所受的单位质量力f水和f水银的大小？
A. f水<f水银； C. f水=f水银； 答案：c
B. f水>f水银； D、不一定。
例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运 动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？
顶盖上的总压力的水平分力 也为零，垂直分力为
d 2 h d 3 Fpz 2 gVp 2 g H 4 2 12 0.52 0.53 9806 2.5 0.75 3049N 4 12
3 d 3
送风口气流平均速度均为5m/s，
求：通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速 和流量。
解：每一送风口流量
Q0＝4Q＝3.2m3/s Q0＝Q１＋Q Q0＝Q２＋2Q Q0＝Q3＋3Q
Q＝0.4×0.4×5=0.8m3/s
根据连续性方程
Q１＝Q0－Q＝3Q＝2.4m3/s Q２＝Q0－2Q＝2Q＝1.6m3/s Q3＝Q0－3Q＝0.8m3/s
答案：B
例2.某点的真空度为65000Pa,当地大气压为 0.1MPa该点的绝对压强为（ ）。 A:65000Pa C:165000Pa B:35000Pa D:100000Pa
答案：B
例3 3. 露天水池,水深5m处的相对压强（）。 A:5kPa B:49kPa C:147kPa D:205kPa
1 Q0 a 1 b 2 2 c 3 3 d
→
各断面流速
Q1 2.4 V1 9.6 m s A 0.5 0.5 Q 1.6 V2 2 6.4 m s A 0.5 0.5 Q3 0.8 V3 3.2 m s A 0.5 0.5
p u2 z 常数 2g
12 12
根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力的大小和作用线的 方向角 2 2 2 2
Fp3 Fpx 3 Fpz 3 4814 321 4825N
arctg
Fpx3 Fpz 3
arctg
4814 86.2 321
由于总压力的作用线与球面垂直，所以作用线一定通过球心
自由落体：X＝Y=0,Z=-g。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
例３. 如图所示的密闭容器中，液面压强p0 ＝9.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为 多少 ,在液面下的深度为多少 。
39.2kpa 3m
例1
如图所示，
A B
，下述两个静力学方程哪个正确？
答案 B
例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对 同一基准面的单位势能为_______？ A. 随深度增加而增加； B. 随深度增加而减少； C. 常数； D. 不确定。 答案：C
pA pB 水 g a h 油gh
917 1 0 0 1000 108 .3m m H 2O 1 0 0 1 0 0
重力场中流体的平衡
例2 3如图，一压强测试装置，活塞直径d 35mm，重15 N，油的密度1 920 kg m3 ， 水银的密度2 13600 kg m3 ，若不计活塞的摩擦和泄漏，试计算活塞底面和U形管中 水银液面的高度差h 0.7m时，U 形管中两水银液面的高度差。
p1 p A 1 gh1 p2 p1 3 gh2 p3 p2 2 gh3 p4 p3 3 gh4 pB p4 1 g h5 h4
将上式逐个代入下一个式子
pB pA 1gh1 3 gh2 2 gh3 3 gh4 1g h5 h4
解
在F1,F2作用下,活塞底面产生的 压强分别为
p1 F1 3197 20101 Pa 2 d1 0.452 4 4
F1
p2
F2 4945.5 69964Pa 2 2 d2 0.3 4 4
图中a-a为等压面,题目中给出的第一 个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆 筒上部的大气压强不必考虑，列等压 p p gh p 面方程
e 1 2
解上式得
重力场中流体的平衡
h
p2 pe p1 69964 9810 20101 0.3m g 13600 9.806
例2 6汽车上装有内充液体的 U形管，如图所示， U形管水平方向的长度 L 0.5m，汽车在水平路面上沿 直线等加速行驶，加速 度为a 0.5 m s 2 ， 试求U形管两支管中液面的高 度差。
例２-4 如图所示，已知 h2 250mm，h3 200mm，h
h5 =500mm 1 1000 kg m3 ，2 800 kg m3 ，3 13598 kg m3
4
=300mm
求A B两点的压强差 解 图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,
可以逐个写出每一点的静压强,分别为
答案：C
下一页
例6. 仅在重力作用下，静止液体的测压管水 头线必定________. A 水平 B 线形降低 C 线形升高 D 呈曲线
答案：A
例7. 某点压强为1.0kgf/cm^2,用国际单位表示 该处的压强为______kPa。 A.100; B.98; C.1000; D.980
答案：B
例8. 仅在重力作用下，静止液体的_____线必 为水平线。 A.位置水头； B.测压管高度； C.压强水头; D.测压管水头.
答案：B
例： 如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1）当流量为 4L/s时，求各管段的平均流速。2）旋转阀门，使流 量增加至8L/s时，平均流速如何变化？
d2 d1 d3
解：1）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则 V1=Q/A1=8.16m/s， V2=V1A1/A2=2.04m/s， V3=V1A1/A3=0.51m/s
解
对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作 用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力
d 2 h d 3 Fpz1 gVp1 g H 4 2 12 0.52 0.53 9806 2.5 0.75 6579N 4 12
答案：D
例9. 某液体的容重为γ，在液体内部B点较A点低 1m,其B点的压强比A点的压强大_____Pa. A.γ; B.9800; C.10000; D.不能确定
答案：A
例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对 同一基准面的______为一常数。 A.单位位能；B.单位势能； C.单位压能；D.单位动能
式中各项物理意义：
或
常数
Z ：是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头， 表示单位重量的位置势能，称单位位能；
p 是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力 g 学中称为压强水头，表示压力做功能提供给单位重量流 体的能量，称为单位压能；
u2 2g
是以断面流速 u为初速度的铅直上升射流所能达到的理 论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能, 称为单位动能。
整理后得A,B两点的压强差
9806 0.5 0.3 133400 0.3 7850 0.2 133400 0.25 9806 0.6 67867 Pa 重力场中流体的平衡 p A pB 1 g h5 h4 3 gh4 2 gh3 3 gh2 1 gh1
答案：B
例4：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下 4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工 程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?
A. 2m； B. 8m； C. 1m； D. -2m。 答案：B
例5.某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相 对压强为________。 A.0.6工程大气压；B.-0.4工程大气压； C.-58.8kPa D.-39.2kPa
习 题
• 习题1－3如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长 度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中 充满动力粘度＝0.72 Pa.s的油，如果轴的转速 200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上 的线速度：
＝
nd 200 0.36 3.77 m / s 60 60
解
当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在 同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为 ,由题意知
tg
a h1 h2 h g L L
由上式可解出两支管液面差的高度
a 0.5 h L 0.5 25.5mm g 9.806
液体的相对平衡
例2 32如图所示，一贮水器壁 面上有三个半球形的盖 ，其直径相同， d 0.5m， 贮水器上下壁面的垂直 距离h 1.5m，水深H 2.5m。试求作用在每个半球 形盖 子上的总压力。
解
活塞重量使其底面产生的压强为
p
15 d2
4
15 0.0352
15590 Pa
4
列等压面方程
p 1 gh 2 gh
由上式可解得
h p 1h 2 g 2
15590 920 0 .7 13600 9.806 13600 16.4cm
重力场中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体的平衡
例2 5如图所示，两圆筒用管 子连接。第一个圆筒直 径d1 45cm，活塞上受力 F1 3197N，密封 气体的计示压强 pe 9810Pa；第二个圆筒 d 2 30cm，活塞上受力 F2 4945.5 N，上部通大气。若 不计活塞质量，求平衡 状态时两活塞的高度差 h。（已知水银的密度 13600kg m 3 ）