沉降计算例题
沉降经典例题
第五章 颗粒的沉降与流态化典型例题1. 已算出直径为40μm 的小颗粒在20℃常压空气内的沉降速度为0.08m/s,相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度为多大?(20℃空气密度为1.2kg/m 3,粘度为1.81×10-6 Pa·s) 解: (1) 当m d μ401=时,s m u /08.01=6115(4010)0.08 1.20.21221.8110ep d u R ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 层流 当1221d d =,其沉降必在层流区： 2222112111()()24110.080.02m/s 44u d u d u u ∴===⇒==⨯=2. 在20m 高的升气管中，要求球形颗粒停留10 秒。
粒径10μm ，粒子密度2500 Kg/m 3。
气体密度1.2 kg/m 3，粘度0.0186mPa.s ，气流量100 m 3/h 。
试求升气管直径。
（设粒子加速段可忽略不计）解：设沉降位于stocks 区，则：2523()(10)(2500 1.2)9.810.00732m/s 18180.018610p p t d gu ρρμ---⨯-⨯===⨯⨯ 校核: 53100.00732 1.20.004720.018610p t ep d u R ρμ--⨯⨯===⨯层流 ∴假设正确. 令气流上升速度为u 气停留时间12()100.785V t t q H u H u u d-==-⋅=-气 12100/3600(0.00732)20100.785d--⨯= 解得: d =0.133m=133mm3. 有一降尘室，长6m ，宽3m ，共20层，每层100mm ，用以除去炉气中的矿尘，矿尘密度33000kg/m p ρ=，炉气密度30.5kg/m ，粘度0.035m Pa s ⋅，现要除去炉气中10μm 以上的颗粒，试求：（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？（2）每小时最多可送入炉气若干？（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？ 解：（1）设沉降区为滞流，则 2()18P P t d g u ρρμ-= 因为P ρρ>>则 623(1010)30009.81 4.67mm/s 180.03510t u --⨯⨯⨯==⨯⨯ 63431010 4.67100.5Re 6.671010.03510t P du ρμ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 假设正确 由降尘室的分离条件，有34.61060.28m/s 0.1t L u u H -⨯⨯=== （2）33202063 4.671036006052.3m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯⨯=（3）3363 4.67105600302.6m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯=可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。
沉降分离例题
3.3 沉降分离
3.3.1 重力沉降
2.检验 Ret ： Ret
d ut
2.02 104 0.01 997 2.25 2 3 0.8937 10
3.重设：与原假设不符，故重设在过渡区沉降，
.6 用阿伦公式求解： ut 0.27 d ( s ) g Re0 P
3.3 沉降分离
3.3.1 重力沉降 1. 求dmin 解：设在斯区：
d min Vs 18 9.21 10 5 m 92 .1m g s A底
dut 9.21 105 0.694 0.6 ＝0.96 1 5 4 10
验Ret:
将已知值代入得： 0.01 0.27 d (1400 997) 9.81 (2.25)0.6
997
解出： d 2.13 104 m
4.再检验 Ret
Ret
dut
计算结果表明，重设正确（即属于过渡区沉降），故粒子 直径为 。 2.13 104 m
2.13 104 0.01 997 2.37 3 0.891 重力沉降
例3： （难）
有一温度为25℃的水悬浮液，其中固 体颗粒的密度为1400kg/m3 ，现测得其沉 降速度为0.01m/s ，求固体颗粒的直径。
3.3 沉降分离
3.3.1 重力沉降
. 解：1.假设：
假设粒子在滞流区沉降，故可以用斯式求出其直径
即：
18ut d ( ) g S
3.3 沉降分离
3.3.1 重力沉降
例: 某除尘室高2m,宽2m,长5m，用于矿石焙烧炉
的炉气除尘。矿尘的密度为4500kg/m3，其形状近 于圆球。操作条件下气体流量为6.94m3/s，密度为 0.6kg/m3 ，粘度 3 105 Pa s。试求： 1.理论上能完全除去的最小矿粒直径。 2.分10层，除去的粒径不变，处理量为多少？ 3.分10层，处理量不变,可除去的最小粒径为多少？
环境工程原理《沉降》习题及答案
环境工程原理《沉降》习题及答案1、 直径60μm 的石英颗粒，密度为2600kg/m 3，求在常压下，其在20℃的水中和20℃的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为998.2kg/m 3，黏度为1.005×10-3Pa·s ；空气的密度为1.205kg/m 3，黏度为1.81×10-5Pa·s ）。
解：（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式（6.2.6）得：()()()262332600998.29.8160103.13101818 1.00510P Pt gd u ρρμ----⨯⨯⨯-===⨯⨯⨯m/s检验：6336010 3.1310998.20.18621.00510P t eP d u R ρμ---⨯⨯⨯⨯===<⨯位于在层流区，与假设相符，计算正确。
（2）在空气中 应用K 判据法，得()()()36322560109.81 1.205260020.3361.8110P P d g K ρρρμ--⨯⨯⨯⨯-=≈=<⨯所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：()()262526009.8160100.281818 1.8110P Pt gd u ρρμ--⨯⨯⨯-=≈=⨯⨯m/s2、 密度为2650kg/m 3的球形颗粒在20℃的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m 3，黏度为1.81×10-5Pa·s ）。
解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，2P t eP d u R ρμ==所以2t P u d μρ=，同时()218P P t gd u ρρμ-=所以p d =57.2210p d -=⨯m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，1000P t eP d u R ρμ==所以1000t P u d μρ=，同时t u =所以p d =31.5110p d -=⨯m3、 粒径为76μm 的油珠（不挥发，可视为刚性）在20℃的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s 内沉降高度为 2.7m 。
沉降计算例题之欧阳治创编
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳2定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降计算Word版
&2垂直荷载地基应力σp(一)计算图式如图[1]1.空心桩外荷载P=40547（KN ）i.50m T 梁支座反力 P 1=36960（KN ） ii.长16.60m 冒 梁 P 2=2291 （KN ） iii. φ2.30m 双桥墩柱 P 3=1296 （KN ）2.空心桩自重G 桩=31490（KN ）G 1=15 4×2=308×[25KN/方]=7700（KN ）G 2=6 8 ×2=136×[25KN/方]=3400（KN ）G 3=62.7×4=250×[25KN/方]=6270（KN ）G 4=50.1×4=200×[25KN/方]=5000（KN ）G 5=9 5 ×4=380×[24KN/方]=9120（KN ）3.桩底垂直荷载（恒载）总和∑G 0=P+G=40547+31490=72037（KN ）(二)按土壤扩散角计算桩底应力1.如图4-2 土坡扩散角θ=4ϕ=154︒=3.75° 桩长16m 扩散角锥体底面直径如下：D=d+h ·tan θ=11+(16×0.0655) ×2=11+(1.05×2=2.10)=16.10（m ）A D =16.102×4π =204(m 2)2.地层不同深度的允许应力(JTGD63-2007)[f a ]=[ f a 0]+k 1r 1(b-2)+ k 2r 2(h-3) --(3.3.4)粉粘土承载力基本容许值[ f a 0]=0.20（MPa ）=200(KN/m 2)宽度修正系数k 1=0 深度修正系数k 2=1.5基底埋置深度h=16（m ）[ f a h ]=0.200+1.5×1.97×(16-3)=0.200+0.38=0.58（MPa ）=580（KN/m 2）3.挖孔桩外形体积∑V g =1957(方)V 1=φ1 4 ×2=154×2=308（方）V 2=φ13.5×2=143×2=286（方）V 3=φ1 3 ×4=133×4=531（方）V 4=φ1 2 ×4=113×4=452（方）V 5=φ1 1 ×4=9 5×4=380（方）4.桩长h=16m 中锥体体积V 0=141615420416286422φφ++=⨯=（方）土的体积V 土= V 0-V g =2864-1957=907(方)土重G 土=907 ×[19.7t/方]=17868(KN)5.桩端水平线上桩自重，垂直重量在直线D=16.10（m ）中的应力∑Q g =G 桩+ G 土=31490+17868=49358(KN)应力σg =gDQA ∑=49358204=242(KN/m 2)6.考虑桥墩及上部构造恒载后应力∑Q p = ∑Q g + P=49358+40547=89905(KN)σp = p D Q A ∑= 89905204=441(KN/m 2) ＜[580 KN/m 2]故安全。
沉降计算
沉降计算1.取3轴交F1轴（Z1），3轴交E1轴（Z2）两根柱做沉降差计算。
2.Z1沉降值计算[ 计算条件 ]基础长 L (m) 4.400基础宽 B (m) 4.400基底标高(m) -1.300基础顶轴力准永久值(kN) 2956.000L向弯矩准永久值(kN-m) 0.000B向弯矩准永久值(kN-m) 0.000基础与覆土的平均容重(kN/m3) 20.000经验系数ψs 0.700压缩层厚度(m) 16.000沉降点坐标 X0(m) 0.000沉降点坐标 Y0(m) 0.000土层数: 3 地下水深度: -2.000(m)计算依据：建筑地基基础设计规范 GB50007-2002底板净反力 (kPa):最大= 155.29 最小=155.29 平均= 155.29角点 q1 = 155.29 q2 = 155.29 q3 = 155.29 q4 = 155.29总沉降量 = 0.700*79.13 = 55.39(mm)压缩模量的当量值: 8.58(MPa)按地基规范GB5007-2002表5.3.5 的沉降计算经验系数 = 0.882(P0≥fak) 和 0.641(P0≤0.75fak) 3.Z2沉降值计算[ 计算条件 ]基础长 L (m) 3.700 基础宽 B (m) 3.700 基底标高(m) -1.300 基础顶轴力准永久值(kN) 2134.000 L向弯矩准永久值(kN-m) 0.000 B向弯矩准永久值(kN-m) 0.000 基础与覆土的平均容重(kN/m3) 20.000 经验系数ψs 0.700 压缩层厚度(m) 16.000 沉降点坐标 X0(m) 0.000 沉降点坐标 Y0(m) 0.000 土层数: 3 地下水深度: -2.000(m)计算依据：建筑地基基础设计规范 GB50007-2002底板净反力 (kPa):最大= 158.48 最小=158.48 平均= 158.48角点 q1 = 158.48 q2 = 158.48 q3 = 158.48 q4 = 158.48各层土的压缩情况:总沉降量 = 0.700*69.47 = 48.63(mm)压缩模量的当量值: 8.57(MPa)按地基规范GB5007-2002表5.3.5 的沉降计算经验系数 = 0.882(P0≥fak) 和 0.641(P0≤0.75fak) 4.沉降值差计算沉降值差=79.13-69.47=9.66mm0.002L=0.002X5700=11.4mm9.66mm<11.4mm,满足要求。
3下土的压缩性与地基沉降计算例题
7448
0.9
s
(mm)
54.7 55.6
根据计算表所示△z=0.6m, △sn =0.9mm ＜0.025Σ si =1.39mm
6.沉降修正系数 s
满足规范要求
根据Es =6.0MPa， 当fak=p0 ，查表得到ys =1.1
7.基础最终沉降量
s= ys s =61.2mm
24
【例9】已知某工程为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部为薄砂层
2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z的 取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN p0 p d 94kPa
p=P/(l×b)+ γm d=1440/(4×4)+20×1＝110.0kPa
（4）基底附加应力
p0=p-γd=110-16 ×1＝94kPa
2
（5）计算地基中的附加应力并绘分布曲线见图 (a)。 该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此， 通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度 l1=2m，宽度b1=2m。中心点正好在四块计算面积的公共角点 上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的 附加应力的4倍。计算结果如下表所示。
（题目同例5、例6）
15
解：（1）地基受压层计算深度Zn，按下式计算：
Zn b(2.5 0.4 ln b) 4 (2.5 0.4 ln 4) 7.8m
（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：
沉降计算例题
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降例题
一、选择选题（单选）1．在滞流区颗粒的沉降速度正比于（）。
D(A)（ρs-ρ）的1/2次方(B)μ的零次方(C)粒子直径的0.5次方(D)粒子直径的平方2．自由沉降的意思是（）。
D(A)颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计(B)颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度(C)颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等的作用(D)颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程3．颗粒的沉降速度不是指（）。
B(A)等速运动段的颗粒降落的速度(B)加速运动段任一时刻颗粒的降落速度(C)加速运动段结束时颗粒的降落速度(D)净重力(重力减去浮力)与流体阻力平衡时颗粒的降落速度4．回转真空过滤机洗涤速率与最终过滤速率之比为（）。
A(A) l (B)1/2 (C) 1/4 (D)1/35．以下说法是正确的（）。
A(A)过滤速率与A(过滤面积)成正比(B)过滤速率与A2成正比(C)过滤速率与滤液体积成正比(D)过滤速率与滤布阻力成反比6．叶滤机洗涤速率与最终过滤速率的比值为（）。
D(A) 1/2 (B)1/4 (C) 1/3 (D) l7．过滤介质阻力忽略不计，滤饼不可压缩进行恒速过滤，如滤液量增大一倍，则（ C ）。
(A)操作压差增大至原来的倍(B)操作压差增大至原来的4倍(C)操作压差增大至原来的2倍(D)操作压差保持不变8．恒压过滤，如介质阻力不计，过滤压差增大一倍时，同一过滤时刻所得滤液量（C ）。
(A)增大至原来的2倍(B)增大至原来的4倍(C)增大至原来的2倍(D)增大至原来的1.5倍9．以下过滤机是连续式过滤机（）。
C(A)箱式叶滤机(B)真空叶滤机(C)回转真空过滤机(D)板框压滤机10．过滤推动力一般是指（）。
B(A)过滤介质两边的压差(B)过滤介质与滤饼构成的过滤层两边的压差(C)滤饼两面的压差(D)液体进出过滤机的压差11．板框压滤机中，最终的过滤速率是洗涤速率的（）。
C(A)一倍(B)一半(C)四倍(D)四分之一12．助滤剂应具有以下性质（）。
沉降例题
拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m ，炉气处理量为4m3/s 。
操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度 2.6×10-5Pa·s,固体密度为 3000kg/m3。
求(1)理论上能完全捕集下来的最小粒径；(2)粒径为40μm 颗粒的回收百分率；(3)若完全回收直径为15μm 的尘粒，对降尘室应作如何改进?解：(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度ut=VS/bl=4/10=0.4m/s故沉降属于滞流区，因而能除去最小颗粒直径为：(2)直径为40μm 的颗粒必在滞流区沉降，其沉降速度ut ′：因气体通过降尘室的时间为：θ=lb·H/VS=10×2/4=5s故理论上直径40μm 的颗粒在此时间内沉降高度H ′=ut θ=0.1006×5=0.503m设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的d=40μm 的尘粒，因其ut<0.4m/s ，它们随气体到达出口时还没有沉到底056.0047.0106.281.9)75.03000(75.04.0g )(u 'K 523S 23t <=⨯⨯⨯-⨯=μρ-ρρ=-m 80m 10881.9)75.03000(4.0106.218g )(u 18d 55S t min μ=⨯=⨯-⨯⨯⨯=ρ-ρμ=--s /m 1006.0106.21881.9)75.03000()1040(18g )(d u 526S 2't =⨯⨯⨯-⨯⨯=μρ-ρ=--而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m 以下的40μm 的尘粒均能除去，所以40μm 尘粒的除尘效率：η=H ′/H=0.503/2=25.15%(3)要完全回收直径为15μm 的颗粒，则可在降尘室内设置水平隔板，使之变为多层降尘室。
降尘室内隔板层数n 及板间距h 的计算为：取n=28,则隔板间距h=H/(n+1)=2/29=0.069m因而在原降尘室内设置28层隔板理论上可全部回收直径为15μm 的颗粒。
桩基沉降计算例题
桩基沉降计算例题假设需要计算一个桥梁的单桩基础沉降，其桥墩直径为2m，桥墩高度为20m，桩长为30m，桩径为0.5m。
已知桩侧土壤的面积重为18kN/m，桩端土壤的面积重为19kN/m，黏聚力为15kPa，内摩擦角为28°。
该桩基础的承载力为5000kN，同时考虑桩身侧阻和底部端阻的影响。
解题步骤如下：1. 计算桩顶荷载：单桩基础的承载力为5000kN，由于桥墩直径为2m，因此桩顶荷载可以通过荷载面积计算得出：A = πd/4 = 3.14 × 2/4 = 3.14mq = 5000kN / 3.14m = 1592.36kN/m2. 计算桩身侧阻力和底部端阻力：桩身侧阻力可通过以下公式计算：Rf = Ks × Ap ×σv其中，Ks为侧阻系数，Ap为桩身侧面积，σv为有效应力桩底端阻力可通过以下公式计算：Rb = Kp × Ab ×σp其中，Kp为桩底阻力系数，Ab为桩底面积，σp为桩端土壤的有效应力根据国标规定，该桥梁的侧阻系数Ks为0.6，底部阻力系数Kp 为9.5。
同时考虑到桩身直径较小，因此可以假设桩顶承受的荷载全部由桩身侧阻和底部端阻共同承担，则有：Rf + Rb = qA将Rf和Rb代入上述公式可得：Rf = (qA - KpAbσp) / (1 + KsAp/Ab)3. 计算桩身平均侧阻力：桩身平均侧阻力可通过下式计算：fa = Rf / Lp其中，Lp为桩长4. 计算桩端沉降：桩端沉降可通过以下公式计算：Δs = Q / Es + ∑faAi / Es + qbAh / Eh其中，Q为桩顶荷载，Es为桩的弹性模量，∑faAi为桩身平均侧阻力的合力乘以桩身长度，qbAh为桩底端阻力乘以底部面积并除以底部土壤的弹性模量Eh。
将已知参数代入上述公式计算得：Δs = 1592.36kN/m / 10000MPa + (0.6 ×π× 30m × 15kPa) / 10000MPa + (9.5 ×π/4 × 0.5 × 19kN/m) / 3000MPa= 0.159m5. 校核桩身侧阻和底部端阻是否满足要求：桩身侧阻力和底部端阻力应该满足以下公式：Rf <= Ksf ×σv × ApRb <= Kpb ×σp × Ab根据国标规定，侧阻安全系数Ksf取1.5，底部阻力安全系数Kpb取2。
沉降计算例题
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i 、E s、a）进行计算，有：变换后得：式中：S-- 地基最终沉降量（mm）；e1-- 地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2-- 地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H-- 土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9 ）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：二）计算步骤1）划分土层如图4-7 所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤（B 为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz 和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=σsz 的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p 2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2 在e-p 曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s 等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9 ）、（4-10）计算各分层的沉降量S i 8）按公式（4-11 ）计算总沉降量S分层总和法的具体计算过程可参例题4-1例题4－1 已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降量计算例题4
【例题4-2】设基础底面尺寸为4.8 m 2x 3.2 m 2,埋深为1.5 m ,传至地面的中心荷载F=1 800 kN ,地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量 (相应于自重应力至自重 应力加附加应力段)如图4-10所示，持力层的地基承载力为f k =180 kPa,用应 力面积法计算基础中点的最终沉降。
图 4-10 【解】(1)基底附加压力-18KN/m JxL5ffi = 1201£Pa(2) 取计算深度为8 m ，计算过程见表4-7，计算沉降量为123.4 mm (3) 确定沉降计算深度Z n根据b=3.2 m 杳表4-4上可得z = 0.6 m 相应于往上取 z 厚度范围(即7.4〜8.0 m 深度范围)的土层计算沉降量为1.3 mm < 0.025 X 23.4 mm=3.08 mm,满足 要求，故沉降计算深度可取为 8 m 。
(4) 确定修正系数円=1 800 kN=3.36 MPa尹。
耳3L456h2.024~L904~0.271 ~0.067 +366 2-60 6.20 6.20由于p o<0.75f k=135 kPa,查表4-3 得：‘飞=1.04(5) 计算基础中点最终沉降量s=1.04 x 123.4 mm = 128.3mm表4-7应力面积法计算地基最终沉降z访-E s i As'送A s' / / b z / b a z空m MPa mm mm0.0 4.8/3.2=1 0/1.6=0.04X0.000.50.250 0=1.000 02.4 1.5 2.4/1.6=1.5 4X 2.024 2.2043.66 66.366.30.210 8=0.843 25.6 1.5 5.6/1.6=3.5 4X 3.118 1.094 2.60 50.5116.80.139 2=0.556 87.4 1.5 7.4/1.6=4.6 4X 3.389 0.271 6.20 5.3250.114 5=0.458 0122.1表4-4 z的取值表4-3沉降计算经验系数'-s。
3下 土的压缩性与地基沉降计算---例题
1
【解】（1）绘制柱基础剖面图与地基土的剖面图，如下图示。
2
（2）计算地基土的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲 线于上图。 基础底面 地下水位处
地面下2b处
σcd= γd=16 ×1=16kPa σcw= 3.4γ=3.4 ×16=54.4kPa
σC8=3.4γ+4.6γ’ =92.1kPa
各分层的沉降计算结果列于下表。
6
（9）柱基中点总沉降量
s si 16.3 12.9 9.0 6.1 44.3mm
7
例 6 某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长l=b=4m， 基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN 。地基为粉质粘土，土的天然重度为16.0kN/m3，地下水位深
各分层的压缩量列于下表中 （7）计算基础平均最终沉降量
14
分层总和法计算地基最终沉降
15
例 7 某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长 l=b=4m，基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶 面荷载P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度为
16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和
z(m) σc(kPa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
F=1440kN
3.4m d=1m
b=4m
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN
F G p 110 kPa A
p0 p d 94kPa
（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：
p0 p0 p0 s s ( i z i i 1 z i 1 ) s ( z1 1 ) ( z 2 2 z1 1 ) Es 2 i 1 E si E s1 式中：
地基沉降计算
<作业3> 第四章 土压缩与地基沉降班级： 姓名： 学号：1．P334习题4-12．P334习题4-33．P335习题4-64．有一厚H 的饱和黏土层，单面排水，加荷两年后固结度达到70%；若该土层双面排水，则达到同样的固结度70%，需要时间为多少。
5．有一条形基础，埋深2m ，基底以下5m 和7m 处的附加应力分别为65kPa 和43kPa ，若地下水位在地表处，土的饱和重度sat =18 kN/m 3，应力范围内的压缩模量E s=1.8MPa ，求5~7m 厚土层的压缩量为多少？6．如图所示：饱和粘土层厚3m ，孔隙比e=0.8，土粒相对密度G S =2.7，压缩系数a=3×10-4kPa -1，渗透系数k=3×10-8cm/s 。
顶面覆盖有细砂层，地表面作用有满布荷载。
在现场取土样进行室内固结试验，两面排水，试样厚2cm ，10min 后固结度达到50%，求：（1）饱和粘土层的总沉降量；（2）固结系数；（3）饱和粘土层固结度达到90%时，所需的固结时间是多少，这时沉降量多大？参考答案1．初始状态e0 e1 e2 e3①推导公式：()1H H e 1e e 1H e 1H e 11H v e 11H v 2121221122s 11s -⋅+=⇒+=+⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+= （1） 上述公式中e 1和e 2对任一两级荷载都成立。
或者用公式()121112H S e 1e e -⋅+-= （2） ②7.2G s =，试验结束后，%8.27w =，%100S r = 由751.07.2%8.27e e G w S 33s r =⨯=⇒⋅= ③利用公式（1）求e 0，()()769.01980.12751.011H H e 1e 330=-⨯+=-⋅+= ④利用公式（2）求e 1，()()760.02990.12769.01769.0H S e 1e e 10001=-⨯+-=⋅+-=- ⑤利用公式（2）求e 2，()()742.02970.12769.01769.0H S e 1e e 20002=-⨯+-=⋅+-=- ⑥1232132MPa 18.0200300742.0760.0p p e e a --=--=--= 2．规范法公式：()1i 1i i i s0s z z E p H E S ---==αασ①MPa 54.011a e 1E 0s =+=+=②0p kPa 12526.3900A F p ==⨯== ③()()m 445.42ln 4.05.22B ln 4.05.2B z n =-⨯=-= ④m 111.0445.4105125S 3=⨯⨯= 3．（1）求?S 1t ==（2）,cm 20S t =求t解：（1）由公式S U S t ⋅=计算MPa 20.725.08.01a e 1E ,kPa 240,cm 10H H ，E S 0s s =+=+====σσ其中 得：m 333.010102.7240S 3=⨯⨯= v 2T 42e 81U ⋅-⋅-=ππ，2v v H t C T ⋅=，其中y 1t =，m 10H =，()()y /m 40.14101025.08.01100.2a e 1k C 232w 0v =⨯⨯+⨯⨯=⋅+=--γ 所以144.010140.14T 2v =⨯=得%2.43e 81U 144.0422=⋅-=⨯-ππ则m 144.0333.0%2.43S t =⨯=（2）%1.60333.01020S S U 2t =⨯==- 287.0T e 81U v T 42v2=⇒⋅-=⋅-ππy 993.1t H t C T 2v v =⇒⋅=4. y5.0t 1H H t t H t C H t C T T U U ,y 2t ,H 21H ,H H 2212221222V 211V V V 2112121=⇒=⨯=⋅⋅=⇒==== 5.()m 06.02108.1436521H E S 3S =⨯⨯+⨯=⋅=σ 6.(1) ()()s /m 108.1101038.01100.3a e 1k C 27410w 0v ---⨯=⨯⨯+⨯⨯=⋅+=γ (2) cm 108.011033200H a e 1S 4=+⨯⨯⨯=⋅+=σ(3)U=90%时，由848.0T e 81U v T 42v 2=⇒⋅-=⋅-ππ 由d 741.490s 1024.4108.13848.0t H t C T 7722v v =⨯=⨯⨯=⇒⋅=- 此时，cm 9.010%90S t =⨯=。
沉降计算例题之欧阳音创编
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
(整理)地基沉降计算.
1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。
大气重力沉降室计算例题
大气重力沉降室计算例题
1.某种重力沉降室长7m,高1.2m,室内气流速度为0.3m／s,空气温度330K,粉尘密度为
2.5g／cm3,空气粘度1.86×10－5Pa·s,沉降室100%捕集的最小粒径为（)
A、26.5μm
B、50μm
C、37.5μm
D、16.5μm
2. 某重力沉降室长、宽、高分别为L、W、H，处理烟气量为Q，尘粒密度为ρp，气体粘度μ，假定沉降室内为阻塞流动，则该沉降室能100%捕集的最小粒径为______。
3. 已知某沉降室在操作条件下的气体流量为3600m3/h，沉降室长、宽、高尺寸分别为5m、3m、2m，则其沉降速度为（)m/s。
4. 某粉尘的真密度为2.7g／cm3,在重力场中颗粒在空气中终末沉降速度为0.02m／s,空气的密度为1.29kg／m3,粘度为1.75×10－5Pa·s。
该粉尘颗粒的沉降粒径（Stokes粒径)为（)
A、25.4μm
B、15.4μm
C、20μm
D、10.4μm
5. 在滞流区颗粒的沉降速度正比于（）
A、的1/2次方
B、粒子直径的0. 5次方s-p
C、μ的零次方
D、粒子直径的平方。
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地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。
解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。
z自基底标高起算。
当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σsz1=58.5+20×1=78.5（kPa）z=3m，σsz1=78.5+20×1=98.5（kPa）z=4m，σsz1=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）z=5m，σsz1=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）z=6m，σsz1=118.5+18.5×1=137（kPa）z=7m，σsz1=137+18.5×1=155.5（kPa）（2）基底压力计算。
基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ0=20kN/m3。
（3）基底附加压力计算。
（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。
用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。
（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1z (m)zB/2K sσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)z n(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6 按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。
利用勘察资料中的e-p曲线，求按单向分层总和法公式计算结果见下表。
例题4-1计算表格2z(m )(kPa )(kPa )H (cm )自重应力平均值(kPa) 附加应力平均值(kPa)(kPa)e 1 e 2(kPa -1)(kPa)(cm)(cm)0 39 201 100100 100100 100 100100 48.75 68.5088.50 103.5 113.5127.5 146.25 180.85 125.50 70.96 41.93 26.98 18.62 13.71229.6 194 159.46 145.43 140.48 146.12 159.960.710.64 0.635 0.630.63 0.690.68 0.64 0.610.62 0.620.620.68 0.670.000387 0.000239 0.000211 0.000238 0.000371 0.000537 0.0007294418 6861 7749 6848 4393 3147 23044.09 1.83 0.92 0.61 0.61 0.59 0.595.926.847.458.06 8.659.241 58.5160.72 78.590.29 3 98.5 51.62 4 108.5 32.24 5118.5 21.71 6 137 15.52 7155.5 11.90二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i -1-z i 深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 91. 0 1. 1 1. 2 1.1.000.9970.9870.9670.9360.900.8580.8160.7750.7350.6980.6630.6310.601.000.9980.990.9730.9470.9150.8780.840.8010.7640.7230.6940.6630.631.000.9980.9910.9760.9530.9240.890.8550.8190.7840.7490.7170.6860.651.000.9980.9920.9780.9560.9290.8980.8650.8310.7970.7640.7330.7030.671.000.9980.9920.9790.9580.9330.9030.8710.8390.8060.7750.7440.7150.681.000.9980.9920.9790.9650.9350.9060.8760.8440.8130.7830.7530.7250.691.000.9980.9930.980.9610.9370.910.8810.8510.8210.7920.7640.7370.711.000.9980.9930.980.9620.9390.9120.8840.8550.8260.7980.7710.7440.711.000.9980.9930.9810.9620.9390.9130.8850.8570.8290.8010.7750.7490.721.000.9980.9930.9810.9630.940.9140.8860.8580.830.8030.7770.7520.721.000.9980.9930.9810.9630.940.9140.8870.8590.8310.8040.7790.7540.731.000.9980.9930.9810.9630.940.9150.8870.860.8320.8060.780.7560.731.000.9980.9930.9820.9630.940.9150.8880.860.8330.8070.7820.7580.73（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；表4-3 △z取值B(m) ≤22＜B≤44＜B≤88＜B≤1515＜B≤30>30 △z(m) 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度zn：《规范》法的具体计算过程可参例题4-2。
【例题4－2】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。
解：按《建筑地基基础设计规范》计算，采用下式，计算结果详见下表。
例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BE si(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.31 7.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000 0.03 9.34按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。