纹理映射技术

象素 e
dS
dA
屏幕空间
参数ห้องสมุดไป่ตู้面
纹理空间
19 / 8 / 2001 昆明
特殊情况：
S1 S3
S2
r1
r2
r3
r4
S4
象素 e
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Blinn算法：逆向映射法 屏幕象素到纹理空间对应区域（近似为
四边形）的映射近似表示为一个放射变换。 象素中心的纹理坐标即可由四角点坐标得到。
dS 象素 e
dA
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两步法纹理映射技术：
解决无参数化曲面的纹理映射技术
多边形网格模型 隐函数曲面模型
基本思想： 将纹理空间到景物空间的映射分解为
两个简单映射的复合，从而避免了对景 物表面的重新参数化。
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引进一个包围景物的中介三维曲面作为 中间映射媒介，其基本过程可用下面二个步
内容
一、研究背景 二、基本原理 三、纹理映射的构造 四、纹理反走样(unaliasing)技术 五、过程纹理合成 六、优化纹理映射技术
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一、研究背景
三维几何数据
变换、裁剪、取景
绘制渲染
动画
纹理映射
图像显 示输出
图 1.1 三维计算机图形处理的核心部分流程图。主要包括几何数据输入、动画、坐标变 换、视域裁剪、取景变换、绘制渲染、直到最后输出合成图像。
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三、映射的构造
从数学的观点来看，映射M可用下式 来描述：
(u, v)= F(x, y, z) (u, v)TextureSpace
若 F 可逆，则有 (x, y, z) = F-1(u, v)
典型的参数曲面表示
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若将参数空间和纹理空间等同（两者 之间关系由一仿射变换确定），参数曲面 的纹理映射函数可简单地定义为其定义表 达式的逆。
的凹凸纹理； （5）环境的漫反射和镜面反射效果； （6）光源强度和色彩分布。
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纹理的分类：
根据纹理定义域的不同，纹理可分为二维 纹理和三维纹理; 基于纹理的表现形式, 纹理又可分为颜色纹 理、几何纹理和过程纹理三大类。
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颜色纹理 呈现在物体表面上的各种花纹、图案和文字等，
基本思想：
实际纹理非常复杂，难以解析描述。 采用图象来描述表面纹理细节。
IBMR (Image-based Modeling and Rendering)
关键问题：
如何在光照明模型中融入纹理的描述？ 如何将纹理绘制在景物表面上？
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二、纹理映射的基本原理
纹理生成过程实质上是将所定义的纹理 映射为反映某种三维景物表面的属性，并 参与后续的光照明计算。
如大理石墙面、墙上贴的字画、器皿上的图案等。 几何纹理
基于景物表面微观几何形状的表面纹理，如桔 子、树干、岩石等表面呈现的凸凹不平的纹理细节。 过程纹理
表现了各种规则或不规则的动态变化的自然景 象，如水波、云、火、烟雾等。
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关键问题： 建立映射 减少形变、走样 合成纹理 剔除纹理图象中的光照效果
ｙ，ｚ）的映射点。
（２）取景物表面在（ｘ，ｙ，ｚ）处的法线与中介表面 的交点作为（ｘ，ｙ，ｚ）的映射点。
表面属性：与光照明模型及表面几何有关的各种 参数，如表面法向、漫/镜面反射率等。
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纹理映射的实现：
(1) 交互确定纹理属性 Ilocal= kaIa + kd (N•L) +ks (N •H)n I= Ilocal + s Is + t It 参数不再是常数，逐点变化
O 映射。
纹理空间到景物空间的纹理映射为 O 映射和 S 映射的复合。
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关键问题：
确定恰当的三维中介表面； 建立由该中介表面到景物表面的映射 关系。
任一方向的平面 圆柱面 立方体表面 球面 近似参数曲面
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（１）
（ｘ，ｙ，ｚ）处的反
射光线与中介表面的交点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）作为（ｘ，
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(2) 建立纹理空间与景物空间及景物空间与 屏幕空间之间的映射关系：
M: ObjectSpace → TextureSpace T: ScreenSpace → ObjectSpace
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景物表面的纹理属性主要有以下几种：
（1）表面颜色,即表面的漫反射率； （2）镜面反射分量, （3）透明度； （4）表面法向,即挠动表面法向来产生表面
一般难以解析表达！
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例子：
高为 h，半径为 r 的圆柱面可用下面的参数形式来表达： x＝r cosθ y＝r sinθ z＝hψ
其中０≤θ≤２π，０≤ψ≤１。
若通过下述线性变换将纹理空间[0,1]×[0,1]与参数空间 [0,2π]×[0,1]
u =θ/ 2π υ=ψ 则由该圆柱面的参数表达式，容易得到从景物空间到纹理 空间的纹理映射表达式。
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存在问题：
传统光照明模型仅考虑表面法向的变化，且假 设表面反射率为一常数，因而只能生成颜色单一 的的光滑景物表面。
景物表面存在丰富的纹理细节, 难以直接构造。 人们正是依据这些纹理细节来区别各种具有相同 形状的景物。
解决这一问题的途径是纹理映射技术
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（１） 将二维纹理空间映射为一个简单的三 维物体表面，如球面、圆柱面等，即建立如 下的映射：
T(u, v)→T′(x′, y′, z′)
这一映射称之为 S 映射。
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（2）将上述三维中介物体表面上的纹理映 射到目标景物表面,它可表示为:
T′(x′, y′, z′)→O(x, y, z)
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z
r
h
1 y
0
2
u
x
仿射变换 + Tiling
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经典算法： Catmull算法（正向映射法）
采用同时递归分割参数曲面和纹理空间的方法。当子 曲面片在屏幕上的投影区域与象素尺寸匹配时, 按双线性插 值确定象素中心处可见子曲面片上相应点的参数值, 并取对 应点处的纹理颜色值作为该象素中心采样点处表面的纹理 属性，然后用光照明模型来计算该点处的光亮度值。