小学数学四年级上册《乘法结合律和交换律》教案

青岛版小学数学四年级上册

《乘法结合律和交换律》教案

教学目标

一、知识与技能

1. 结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律。

2．能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

二、过程与方法

1.在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

2. 在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

三、情感态度和价值观

1. 在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

学习理解乘法交换律和结合律。

教学难点

能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学方法

体验、猜想、验证、比较、归纳等方法。

课前准备

多媒体课件。

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

１.出示情境图

２.提出问题：在这副情境导入图中，我们发现许多数学知识。

（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

[设计意图]

通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。

二、新课学习

活动一：探索乘法结合律

１.出示：一共购进了多少克花土？

（１）学生独立列式计算。

（２）小组交流不同的解题思路

２.全班交流：

（１）重点观察比较36×640×7和36×（640×7）。

问：你有什么发现？

（２）猜想：这会不会是乘法中的一个规律？

（３）举例验证

（４）从这些例子中你可以发现什么规律？

小组交流后全班交流。

３.教师小结：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。

板书：乘法结合律

如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？

板书：（a.b）.c=a.(b.c)

４.试一试：

a×65×87=□×(65×87)

24×(□×b)=( □×18)×□

设计意图：

将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。

活动二：探索乘法分配律

１.谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？

２.小组猜测举例验证。

３.汇报交流

４.学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。

教师板书：乘法交换律 a.b=b.a

５.试一试：25×□= a×25

43×□= b×□

设计意图：

这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。

三、结论总结

通过这节课的学习，您有什么收获？

说给小组里的同学听一听。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第

一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。

(ɑ·b)·c ＝ɑ· (b·c)

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。

ɑ·b = b·ɑ

四、课堂练习

1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？

（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3

（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6

（3）125×(7×8) ＝（125×8）×7

2.在□里填上合适的数或字母。

3.网络连接

网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。

注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。

4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”

（1）7×18×5○7×（18×5）

（2）125×（15×28）○（125×15）×38

（3）234×56○56×234

（4）105×10×99○105×9×99

[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。

五、作业布置

1.先计算，再用乘法交换律进行验算

36×14= 210×45=

六、板书设计

乘法结合律和交换律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。

（ａ．ｂ）．ｃ＝ａ．（ｂ．ｃ）

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。

ａ．ｂ＝ｂ．ａ