微积分电路实验报告器件实验

示波器的使用及微分、积分电路实验报告

一、实验目的

1、熟练掌握示波器、函数信号发生器、及面包板的使用方法

2、能够准确解读示波器的图像,读出实验所需数据

3、了解微分、积分电路的原理,能够做出简单的微分、积分电路,并解释其

波形

二、实验仪器

双踪示波器、函数信号发生器、面包板、电阻、电容,数字万用表 三、实验原理

微、积分电路原理

所谓的微分及积分电路实际上就就是在电路分析中的一阶电路,简单的微、积分电路,可利用电阻与电容、脉冲信号组成。

如图

:

其中脉冲信号为矩形波,电阻两端电压输出为微分形式,电容两端输出为积分形式。所以微、积分电路其实为同一电路,只就是不同部分电压的输出不同。

因为实验中,函数信号为最小值0V,最大值5V,所以我们也以此来计算电容、电阻两端电压变化情况。

因为dq

i dt

=,而对于电容又有q=Cu;

所以电容两端有du

i C dt

=,则根据欧姆定理及基尔霍夫定律(KVL):

c c s du

RC u u dt

+=;

上式可变为 1

()c s c du u u dt RC

=- 即

1c s c du dt u u RC =-,可变为()1

s c s c d u u dt u u RC

--=-,

两端积分,可得1

ln()s c u u t k RC

--=

+ 积分常数可由初始条件加以确定:

当一个信号周期开始,电容两端电压先就是从0V 变为5V ,再变为0V 。 所以就是两个过程,第一个过程,(0)0c u V = 则,t =0时,可知ln s k u =-; 所以1

ln()ln s c s u u u t RC

--=-

,即1ln s c s u u t u RC -=-

两边取反对数,得1t s c RC s

u u e u --=,即:1()(1)t RC c s u t u e

-=- 而R c s u u u +=,所以1t RC

R s u u e

-

=

第二个过程,(0)c s u u =,则,t =0时,可知s c u u -趋近于0,不能直接算出k 值,所以可以将电容瞧做一个以电压源0()c u t 与一个初始电压为0的电容的串联,所以

10()()()c c u t u t u t =+。

而1()u t 瞧做零状态响应:110()

()(1)t RC

c u t u t e

-

=--

则10()()t RC

c c u t u t e -=,而(0)c s u u =,所以1()

t RC

c s u t u e

-

=

又因为R

c s u u u +=,而s u =0所以1t RC

R

s u u e

-

=-

由此可知,两个过程一开始,电容两端的电压都不会发生突变,而就是渐渐减小或增加,但始终为正(脉冲信号无反方向信号),而电阻两端的电压则会发生突变,电压与上一次突变反向,电压值的大小为脉冲信号的最大值。所以电阻两端电压的波形图的峰峰值应为对应的电容两端电压的波形图的两倍。

有以上两个过程的分析可知,电容的充放电的时间主要与R 、C 相关,所以课

6τ0、000912 0、0912

7τ0、0000454 0、00454

8τ3、72*10-44 3、72*10-42

瞧,当t =5τ时,函数值只有其初始值的0、674%。因此,常取t =(4~5)τ作为充放电完成的时间。可以利用这一点来计算实验所需的脉冲信号的周期与频率。

四、实验步骤

1、测量示波器DS1052E的参数

由图像可知,其参数如下:

最大值:3、2V 最小值:160mV

峰峰值(Vpp):3、04V

周期:1ms 频率:1kHz

占空比:50%

脉冲宽度:500μS

2、利用函数信号发生器做出给定波形

给定参数如下:

三角波:

最小值:0V 最大值:5V

频率:2kHz

波形如下:

3、测出电阻电容的参数并计算所需信号的频率

电阻值:9、85kΩ≈10kΩ

电容值:1、202μF≈1、2μF

则τ≈12ms,由实验原理可知,电容完成一次充放电的时间大约在48ms~60ms之间,为方便计算,可取50ms。

而在一周期里电容需要一次充电过程与一次放电过程,电阻则会有一次正向突变一次反向突变,所以周期T=100ms,所以频率为10Hz。

电路图为

4、验证电阻两端的波形图

验证电路:

Multisim中的模拟波形:

双踪示波器实际测得波形

黄色波形(下)为电源波形,蓝色波形(上)为输出波形5、验证电容两端波形

验证电路:

Multisim中的模拟波形:

双踪示波器实际测得波形

黄色波形(下)为电源波形,蓝色波形(上)为输出波形

五、实验总结

此次实验使我对一阶电路的理解加深了,尤其就是一开始不清楚怎样调频率,调出来也属于碰运气,在仔细阅读资料与实验后,已经可以一开始就调出所需的频率,并且对原理已基本弄清。