新北师大版《长方体的体积》ppt课件
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最新北师大版五年级数学下册长方体的体积精品课件48
1.3
1 2
1.1
单位：分米
总结
和同学们分享一 下你的收获和快乐， 也可以说说你的困惑， 或你的建议。
9
8
6
4.2
37.8
80
150
请你算出下列图形的体积(单 位:分米)
4 3 5
6 2
3 2 阴影部分的面积是上面各个 图形底面的面积，称为底面积。
4
你能算出它的体积吗？ 长方体的体积=长×宽×高
S底面积=15平方分米
长方体 （正方体） 的体积= 底面积 ×高 V=S×h =Sh
一个长方体水池，长20米，宽10 米，深2米。占地（② ）平方米 ①400 ②200
长方体的体积
温馨小提示：
1.请准备好你的课本、文具、学具和练 习本，还有你的激情。
2.全力投入会使你与众不同，你是最优 秀的，你一定能做的更好！
教学目标:
1.探索并掌握长方体和正方体体积的 计算方法，能正确计算长方体、正 方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提 高动手操作的能力，进一步发展空 间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行 合作交流；乐于用学过的知识解决 生活中的相关的实际问题。
③520
④680
如图，是一种长方体 包装的饮料，广告宣传 净含量为240毫升，淘气 从外面量了量长5.8厘 米， 宽4.5厘米，高9厘米。 请你判断这个广告的真假。
240ml
想： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。 请问： 这只青蛙的体积有多大？
1.3-1.1=0.2(分米)
2×1×0.2=0.4(立方分米）ห้องสมุดไป่ตู้
录它们的长、宽、高,并完成下表。
用一些相同的小正方体 (棱长1厘米)（也可以 你发现长方体的体积与它的
北师大版五年级数学下册《长方体体积》课件
20×12×5 =120(cm3)
6dm 6dm 6dm
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2 .一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
和体积分别是多少？
6 × 6 × 6 = 216 ( cm2 ) 6 × 6 × 6 = 216 ( cm3 ) 答：它的表面积是216 cm2，体积是216 cm3。
想一想
长
长方形的面积与它的长和宽有关 宽
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有关2 1.5
6
13 5
1 1
4
2 1.5
4
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长 方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个
第1个长方体
3 .将一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方 体截成一个体积最大的正方体，这个正方体 的体积是多少 ？
3 × 3 × 3 = 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27cm3.
第2个长方体
第3个长方体
第4个长方体
体积/cm3
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学 说一说你发现了什么？
长方体的体积 = 长×宽×高
高
宽 长
V = a ×b × h
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
棱
棱
棱
V =a ×a ×a = a3
练一练 1.计算下列各图形的体积
20cm
5cm 12cm
北师大五年级数学下册长方体的体积课件
思考：长方体的体积与长、宽、高有关系
探究活动一：
用一些相同的小正方体摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米)
第一组 长方体 第二组 长方体 第三组 长方体 第四组 长方体
正方体的个数
体积(厘米3)
2
4 每行 × 个数 排的 行数
3
叠的 × 层数 = 总的 个数
作业：
课本第49页，第4、5、7、8题。
2、计算体积:（每小题20分）
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘 米。 （2）一个正方体，棱长是6分米。 （3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形， 高5分米。
本课小结
1、如何计算长方体的体积。 2、如何计算正方体的体积。 3、要计算长方体、正方体的体积 我必须知道哪些已知条件？
北师大版小学五年级数学下册
《长方体的体积》
执教者：张瑞平
复习：
• 1、什么是体积？ • 2、常用的体积单位有哪些？
Hale Waihona Puke 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼 成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
下面图形的体积是多少？
?
?
今天我们一起来探讨“长方体的体积”
长
×
宽
×
高
= 体积
试一试（一）：
•
一个长方体,长7cm.宽4cm, 高3cm,它的体积是多少?
探究活动二： • 如何计算正方体的体积？
a a
a
试一试（二）：
• 一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？
数学人北师大版《长方体的体积》PPT精讲课件1
长方体的体积与长、宽、高 都有关系。
下面的图形都是由1cm³的正方体构成， 仔细观察然后完成表格
3厘米
2厘米 1厘米
4厘米
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米)
3厘米 1厘米
小正方体的 个数（个）
体积(厘米3)
第一个长方体
4
1
1
4
第二个长方体
4
3
1
12
12
第三个长方体
4
3
2
24
24
第四个长方体
4
3
3
长方体体积
2
小小裁判员
观点二：
× 长方体的宽越长，体积就越大。
你怎么认为？
长方体的长和高不变，宽越长，体积就越大。
长方体体积
3
小小裁判员
观点三：
× 长方体的高越长，体积就越大。
你怎么认为？
长方体的长和宽不变，高越长，体积就越大。
小小神算手 计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5 55
2 9 1.5
2、课本P43页“练一练”第4、5题。
•
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切;
•
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
棱长 棱长
棱长
下面的图形都是由1cm³的正方体构成， 仔细观察然后完成表格
3厘米
2厘米 1厘米
4厘米
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米)
3厘米 1厘米
小正方体的 个数（个）
体积(厘米3)
第一个长方体
4
1
1
4
第二个长方体
4
3
1
12
12
第三个长方体
4
3
2
24
24
第四个长方体
4
3
3
长方体体积
2
小小裁判员
观点二：
× 长方体的宽越长，体积就越大。
你怎么认为？
长方体的长和高不变，宽越长，体积就越大。
长方体体积
3
小小裁判员
观点三：
× 长方体的高越长，体积就越大。
你怎么认为？
长方体的长和宽不变，高越长，体积就越大。
小小神算手 计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5 55
2 9 1.5
2、课本P43页“练一练”第4、5题。
•
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切;
•
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
棱长 棱长
棱长
《长方体的体积》示范公开课教学PPT课件【小学数学北师大版五年级下册】
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长/cm
宽/cm 高/cm
小正方体 数量/个
Hale Waihona Puke 体积/cm3二、探究新知
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长/cm 宽/cm 高/cm
小正方体 数量/个
长方体的体积＝长 × 宽 × 高
… … …
…
所用小正方体的个数 =长×宽×高
V ＝ a× b× h ＝ abh
长cm宽cm高cm小正方体数量个体积cm第1个长方体第2个长方体第3个长方体长cm宽cm高cm小正方体数量个体积cm第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积长宽高abh所用小正方体的个数如何计算正方体的体积
第四单元 长方体（二）
长方体的体积
一、新课导入
长方形面积的大小与什么有关?
长/cm 宽/cm 面积/cm2
三、巩固练习
4.牙膏盒长15 cm，宽和高都是3 cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。
60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒）
三、巩固练习
5.将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方 体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
V=abh=2×2×6=24（dm3）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
二、探究新知
计算长方体和正方体体积的通用公式： 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S × h ＝ Sh
三、巩固练习
1.填一填。
长
底面积/cm2
方
高/cm
2020年五年级下册数学优秀课件-4.1《长方体的体积》北师大版 (共22张PPT)
范文2020年五年级下册数学优秀课件-4.1《长方体的体1/ 24积》北师大版(共22张PPT) 北师大版五年级数学下册长方体的体积教学目标： 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
培养学生动手操作、抽象概括、纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
3/ 24学情分析：学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。
由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。
教学重点难点：教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
能正确计算长方体和正方体的体积教学难点：促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。
5/ 24长方形的面积与长和宽有关？长方体的体积可能与什么有关? 宽、高相等的时候，越长，体积越大。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究活动（一）长方体的体积用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
7/ 24用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。
长： 4 厘米宽：3 厘米高： 3 厘米体积：立方厘米 3厘米 2厘米 1厘米 4厘米 3厘米 1厘米1.思考：你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。
9/ 242.相信你自己能写出长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高3.如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你一定会用字母表示出长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高 V=abh h ab11/ 24练一练 1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米，求这个衣柜的体积？ 2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米，如果长是6厘米呢？探究活动（二）正方体的体积 1、正方体和长方体有什么联系和区别？2、你准备怎样求出这个正方体的体积？13/ 24棱长棱长棱长长方体的体积＝长× 宽× 高如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？ V=a?a?a a aa 或：V=a3(读作：a的立方, 表示三个a相乘。
《长方体的体积》PPT课件
（11）一个长方体的体积是300立方厘 米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高 是多少？ 300÷20÷5
=15÷5 =3(厘米)
答：它的高是3厘米
试一试
一个棱长总和是24分米的正方体， 它的体积是多少立方分米？ 24÷12=2（分米） 2×2×2=8(立方分米) 答：它的体积是8立方分米
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
15 4.2
80
150
填一填
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ √ ） • （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 × （ ） • （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面 积和体积相等。（ √ ）
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？
8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？
=42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
北师大版小学五年级下册数学《长方体的体积》课件PPT
V=a×a×a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
五、课后作业
1.一张体积课后练习题； 2.修改优化设计本节错题。 要求：做完作业后，家长签字，拍照发过来。
三、探索活动，推导公式 我如何可以利用一个小纸盒来帮助我找出计算 一个立方体的方法呢?
宽:5厘 米
长:7厘 米
7 厘米 5.拼好后我便知道这小纸盒底层的体积是 (算式是 5 x 7 = 35 ) 35立方厘米。
6.下一个步骤是利用小立方体叠出小纸盒的 高度。 小纸盒的高是4厘米,即叠高4层便可。 4 厘 米
第四层 第三层 第二层 第一层 (底层)
5 厘米
绿色圃中小学教育网
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
四、巩固深化，疯狂操练
一、我是法官。 （ × ）1、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ×）2、棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方 分米。 （ × ）3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ × ）4、3立方厘米和3平方厘米一样大。 （ × ）5、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。 二、解答题 3 一个棱长为4分米的正方体水箱中装有 4 箱水，现在把石头浸没 在水中，水面上升0.8分米，这块石头的体积是多少？现在水面离 水箱上口有多高？
我可以这样想:
1.我先找来一个体积为 1立方厘米的小正方体。
(它的边长为1厘米)
2.用小正方体排出小纸盒的长度,即用7个 小立方体排成7厘米。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
五、课后作业
1.一张体积课后练习题； 2.修改优化设计本节错题。 要求：做完作业后，家长签字，拍照发过来。
三、探索活动，推导公式 我如何可以利用一个小纸盒来帮助我找出计算 一个立方体的方法呢?
宽:5厘 米
长:7厘 米
7 厘米 5.拼好后我便知道这小纸盒底层的体积是 (算式是 5 x 7 = 35 ) 35立方厘米。
6.下一个步骤是利用小立方体叠出小纸盒的 高度。 小纸盒的高是4厘米,即叠高4层便可。 4 厘 米
第四层 第三层 第二层 第一层 (底层)
5 厘米
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7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
四、巩固深化，疯狂操练
一、我是法官。 （ × ）1、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ×）2、棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方 分米。 （ × ）3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ × ）4、3立方厘米和3平方厘米一样大。 （ × ）5、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。 二、解答题 3 一个棱长为4分米的正方体水箱中装有 4 箱水，现在把石头浸没 在水中，水面上升0.8分米，这块石头的体积是多少？现在水面离 水箱上口有多高？
我可以这样想:
1.我先找来一个体积为 1立方厘米的小正方体。
(它的边长为1厘米)
2.用小正方体排出小纸盒的长度,即用7个 小立方体排成7厘米。
新北师大版《长方体的体积》ppt课件
分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? 分 米
12×6×4=288(立方分米 )
12分米
答:这块水泥板的体积是288立方分米.
判断：
棱长是6分米的正方体，它的表面积和体 积相等（ × ）。
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
V=abh
=5×2×2
5cm
a 2cm 2cam 2acm
= 20（cm3）
V =abh
=6×2×2 =24（立方厘米)
3厘米
3
V=a
=3×3×3 =27（立方厘米）
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
2×2×2 ＝8cm3
3×2×3 ＝18cm3
求下列图形的体积。(单位：分米)
5×3×4=60(dm³） 2×2×6=24(dm³） 3×3×3=27(dm³）
思考
除了用长×宽×高的方法求长
方体的体积外，你还有别的 方法吗？
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
a aa
h＝ V S
• 一个长方体的6个面中，任何一个面都 可以做底面，不一定要以水平放置的 面做底面，应根据问题中的需要来决 定，哪一个面利于问题的解决，就确 定哪个面为底面。
填一填。
底面积/cm2 10 长
25 15
9
方
高/cm
8
6
7 4.2
体
体积/cm3 80 150 105 37.8
12×6×4=288(立方分米 )
12分米
答:这块水泥板的体积是288立方分米.
判断：
棱长是6分米的正方体，它的表面积和体 积相等（ × ）。
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
V=abh
=5×2×2
5cm
a 2cm 2cam 2acm
= 20（cm3）
V =abh
=6×2×2 =24（立方厘米)
3厘米
3
V=a
=3×3×3 =27（立方厘米）
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
2×2×2 ＝8cm3
3×2×3 ＝18cm3
求下列图形的体积。(单位：分米)
5×3×4=60(dm³） 2×2×6=24(dm³） 3×3×3=27(dm³）
思考
除了用长×宽×高的方法求长
方体的体积外，你还有别的 方法吗？
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
a aa
h＝ V S
• 一个长方体的6个面中，任何一个面都 可以做底面，不一定要以水平放置的 面做底面，应根据问题中的需要来决 定，哪一个面利于问题的解决，就确 定哪个面为底面。
填一填。
底面积/cm2 10 长
25 15
9
方
高/cm
8
6
7 4.2
体
体积/cm3 80 150 105 37.8
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1、体积都相同，而长、宽、高不同。
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方 厘米 。
2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系呢？
图１ 每排摆12个
图３
摆1层
摆1 排
图２
图４
长方体的体积
=体积单位正方体的个数 =底层所摆的体积单位正方体的个数×层数 =底面所含面积单位正方形的个数×高(所含的长度单位的个数) =底面的面积×高 =长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面 积长。方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S ×h ＝ Sh
1
2
3
45
每排摆12个
摆1层 摆1排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm 1cm 1cm
12个
12 cm3
返回
每排摆6个
摆1层
摆2 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
6cm 2cm 1cm
12个
12cm3
返回
摆1层
每排摆4个
摆3 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4cm 3cm 1cm
图４ 3cm 2cm 2cm
12个
观察上表，你发现了什么？
长方体的体积 12 cm3 12cm3 12cm3 12cm3
长
宽 高 小木块的数量
图１ 12cm 1cm 1cm
12个
图２ 6cm 2cm 1cm
12个
图３ 4cm 3cm 1cm
12个
图４ 3cm 2cm 2cm
12个
长方体的体积 12 cm3 12cm3 12cm3 12cm3
63
x+x+x
x×x×x
=6×6×6 =3x
=x 3
=216
3x.x
2
=3x
一块正方体石料，棱长 是６分米，这块石料的 体积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（立方分米）
答：这块石料的体积是216 立方分米。
一 填空
1.我们想要知道一个长方体的体积需要 测量出这个物体的（ 长），（ 宽 ）， （ 高 ），再把它们（相乘），长方体体 积=（ 长x宽x高 ）
h
a
b
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h
=abh
长方体的体积＝长×宽×高 ＝底面积×高
V ＝ abh
＝Sh
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是多少立方厘米?
3
7×4×3=84(立方厘米 )
厘 米
4
答:它的体积是84立方厘米. 7厘米
练习: 一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4
2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
做一做：
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
3 2 4
厘
厘
厘
米
米
米
6厘米
3厘米 （2）算出它们的体积各是多少？
V =abh =3×3×4 =36（立方厘米）
分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? 分 米
12×6×4=288(立方分米 )
12分米
答:这块水泥板的体积是288立方分米.
判断：
棱长是6分米的正方体，它的表面积和体 积相等（ × ）。
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
V=abh
=5×2×2
5cm
a 2cm 2cam 2acm
= 20（cm3）
那么怎样计量一个物体的体积呢？
怎样用科学而准确方法 来计算水立方的体积呢？
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
4
1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
V =abh
=6×2×2 =24（立方厘米)
3厘米
3Hale Waihona Puke V=a=3×3×3 =27（立方厘米）
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
2×2×2 ＝8cm3
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,我们把“ 物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
2、计量物体常用的体积单位有哪些？
立方厘米 立方分米 立方米
填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的 体积比较适当?
(1)一块橡皮擦的体积约是8(立方厘米 );
(2)一台录音机的体积约是20(立方分米 ); (3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 ); (4)我们教室空间的体积约是126（立方米 ）；
高 宽
长
这两个长方 体什么相等？ 什么不相等 呢？
长和高相等，越宽，体积越大
这两个长 方体什么 相等？什 么不相等 呢？
长和宽相等时，越高，体积越大！
这两个长方体什么相等？什么不相等呢？ 宽和高相等时，越长，体积越大！
小组合作动手做实验： 用12个体积为１cm3的小正 方体摆成3个不同的长方体， 说一说你是怎么摆的，并做 好记录。
12个
12cm3
返回
摆2层
每排摆3个
摆2 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
3 cm 2cm 2cm
12个
12cm3
返回
图１ 每排摆12个
图３
摆1层
摆1 排
图２
图４
长
宽 高 小木块的数量
图１ 12cm 1cm 1cm
12个
图２ 6cm 2cm 1cm
12个
图３ 4cm 3cm 1cm
12个
2正×方2×体2的=体8积(＝cm棱3长) ×棱长×棱长
V
V
＝
a
a
a ·a·a＝a3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
做一做：
写出下面各式的结果。
3×2×3 ＝18cm3
求下列图形的体积。(单位：分米)
5×3×4=60(dm³） 2×2×6=24(dm³） 3×3×3=27(dm³）
思考
除了用长×宽×高的方法求长
方体的体积外，你还有别的 方法吗？
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
a aa