机械原理典型例题(第二章机构分析)
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
机械原理练习及答案
第二章 平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。
B解：大腿 小腿213456(b)ACB FEDB解：ABC DE FGH解：2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)(e)(f)(g)解：(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0，p l =10。
自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2。
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。
6n =，p h =1，p l =8。
自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =，p h =2，p l =4。
自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为 32362802W l h F n p p =--=⨯-⨯-=② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为 32352701W l h F n p p =--=⨯-⨯-=③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为32342602W l h F n p p =--=⨯-⨯-=知识青年22:53:08当闸瓦之一刹紧车轮时，n=5，ph=0，pl=7，刹车机构自由度为2知识青年22:53:36自由度为1知识青年22:54:22那么左边算虚约束吗左边是机架知识青年22:54:46当两个闸瓦同时刹紧车轮时，n=4，ph=0，pl=6，刹车机构自由度为0知识青年22:55:33四个活动构件是哪些呢？1、2、3、5知识青年22:56:23ＨＤ杆就不算活动构件吗？算知识青年22:59:53四个活动构件是BA\CBD\EC\还有EFGOJHI此时算一个构件吗，而ＨＤ不算活动构件？2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。
机械原理课后答案——第二章 机构的结构分析
Ⅱ级组
Ⅱ级组
解：3）EG为原动件，拆组
Ⅲ 级组
Ⅱ级组
2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度
解：1）计算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×5 - (2×6+1 -0)-1 =1
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：2）从结构上去除局部自由度、 虚约束、多余的移动副、转动副
2-16 计算如图所示各机构的自由度。
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×7 - (2×8+2 -0)-2 =1 （2、4处存在局部自由度）
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ p’ = ( 2Pl ’ + Ph ’)- 3n’ =3×11 - (2×17+0 -2)-0 =2×10 +0 -3 × 6 =1 =2 （C、F、K 处存在复合铰链） （重复部分引入虚约束）
2-14
解：1）绘制机构运动简图
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×5 - (2×7+0 -0)-0 =1
2）弯曲90º 时的机由度。
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×4 - (2×5+1 -0)-0 =1 （A处为复合铰链）
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：2）从结构上去除局部自由度、 虚约束、多余的移动副、转动副
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：3）高副低代
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：4）拆组
Ⅲ 级组
Ⅱ级组
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：3）高副低代
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。
2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。
3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。
4.运动副元素是指。
5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。
6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。
7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。
10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。
11.计算机机构自由度的目的是______。
12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。
13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。
14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。
16.图示为一机构的初拟设计方案。
试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
23题16图 题17图17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改说明修改的要点，并用简图表示。
18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。
19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。
对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。
机械原理习题参考答案
习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。
并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
机械原理 第二章-2相对运动图解、解析
1
3
aC1n c2 (c3) aC1t 4 D
A
4 P c1
一步减少未知数的个数。
n t k r aC2 aC3D aC3D aC1 aC2C1 aC2C1
2 3 l3
大小： 方向：
？ 3l3
√ √
21vC 2C 1 ？
√ ∥AB
C→D ⊥CD
2) 取速度比例尺a , 作 加速度多边形。
P
c1
( 顺时针 ）
2. 加速度分析：
1) 依据原理列矢量方程式 分析：
aC2 = aC1 + aC2C1
B
2 C akC2C1
当牵连点系（动参照系）为 转动时，存在科氏加速度。 3
D 4
ω1
1
1
c2 (c3)
r k aC2C1 aC2C1 aC2C1
科氏加速度
A
4 P c1
k r a 2 v
√
√
22lBC
C→B
？
⊥BC
b) 根据矢量方程式，取加速度比例尺
a
实际加速度
c´ 图示尺寸
m/
s2
p
mm
, 作矢量多边形。
c e b
p
极点
n
b
由加速度多边形得：
aC a pc m / s2
t 2 aCB l BC a nc l BC
同样，如果还需求出该构件上E 点的加速度 aE，则
pe 则代表 aE
由加速度多边形得：
p c´ n
aE pea
△b’c’e’ ~ △BCE , 叫 做
△BCE 的加速度影像，字 母的顺序方向一致。
机械原理习题
第二章机构的结构分析机械原理习题卡d)第二章机构的结构分析机械原理习题卡= d)第二章机构的结构分析机械原理习题卡第二章机构的结构分析机械原理习题卡第三章平面机构的运动分析机械原理习题卡①何谓机械效率？效率高低的实际意义是什么？提高机械效率的途径有哪些？②在串联机组中，总效率与各部分效率关系如何？如何才能提高这类机组的效率？第五章机械的效率和自锁机械原理习题卡第五章机械的效率和自锁机械原理习题卡第六章机械的平衡的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg 试求此孔的直径与位置。
（钢的密度γ=7.8g/cm3机械原理习题卡第六章机械的平衡机械原理习题卡第七章机械的运转及其速度波动的调节机械原理习题卡①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，=10N·m。
若取曲柄1为等效构件，第七章机械的运转及其速度波动的调节机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计=20°，试分别求出其渐开线齿廓在分机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计机械原理习题卡。
机械原理典型例题第二章机构分析
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
机械原理-第二章答案
第2章机构的结构分析1．判断题（1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。
（错误 ）（2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。
（错误 ）（3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。
（正确 ）（4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。
（错误 ）（5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。
（错误 ）2．选择题(1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。
A ．两构件以点线面相接触B ．两构件能作相对运动C ．两构件相连接D ．两构件既连接又能作一定的相对运动(2) 机构的运动简图与（ D ）无关。
A ．构件数目B ．运动副的类型C ．运动副的相对位置D ．构件和运动副的结构(3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。
A ．25B ．25mm/mC ．1:25D ．0．025m/mm(4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。
A ．3B ．4C ．5D ．6(5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。
A ．虚约束B ．局部自由度C ．复合铰链D ．真约束(6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。
A ．机构的自由度0≥FB ．机构的构件数4≥NC ．原动件数W ＞1D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W(7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。
A ．（a ）和（b ）B ．（b ）和（c ）C ．（a ）和（c ）D ．（a ）、（b ）和（c ）(8) Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。
(a) (c)(b)图2-34A．三个构件和六个低副 B．四个构件和六个低副C．二个构件和三个低副D．机架和原动件(9)有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于（ B ）。
机械原理典型例题(第二章机构分析)10-13
ω
1 2 3
解： 机构的自由度， 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 × － × － =0 F＜机构原动件数 ＜ 不能运动。 不能运动。 修改： 修改： 增加机构自由度的 方法是： 方法是：在机构的 适当位置添加一个 活动构件和一个低 副或者用一个高副 代替原来机构中的 一个低副。 一个低副。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 ：图示牛头刨机构设计方案图。 输入， 使摆动导杆3做往复摆动 柄1输入，通过滑块 使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕 输入 通过滑块2使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。 作业：补充修改方案） 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 例8: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。 确定杆组和机构的级别。
2
1 1 3 33 4 4
7
4
5 5
6
2 1
不同的原动件， 不同的原动件，组成机构的杆 组与级别不相同。 组与级别不相同。
解： 计算机构的自由度 A处为复合铰链，则 处为复合铰链， 处为复合铰链 n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×6－2×8－0 =2 × － × － 机构的组成 ① 以构件1、2为原动件： 以构件 、 为原动件： 为原动件 6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。 以构件2、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ 为 级杆组，机构为Ⅲ 级机构。 级机构。 以构件1、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。
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第七版机械原理复习题 第2章 机构的结构分析一、填空题8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。
10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。
12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。
13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。
14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。
15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
三、选择题3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。
(A)0; (B)1; (C)24.原动件的自由度应为B 。
(A)-1; (B)+1; (C)05.基本杆组的自由度应为 C 。
(A)-1; (B)+1; (C)0。
7.在机构中原动件数目B 机构自由度时，该机构具有确定的运动。
(A)小于 (B)等于 (C)大于。
9.构件运动确定的条件是C 。
(A)自由度大于1； (B)自由度大于零； (C)自由度等于原动件数。
七、计算题1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。
1.解E 为复合铰链。
F n p p =--=⨯-⨯=33921312L H6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。
图中凸轮为定径凸轮。
ABCDEF虚约束在滚子和E 处，应去掉滚子C 和E ，局部自由度在滚子B 处。
n =4，p L =5，p H =1，F =⨯-⨯-=342511 7.试求图示机构的自由度。
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
哈工大机械原理考研-第2章 例题精解
2.3 试题精解和答题技巧例2-1 如例2-1图所示，已知四杆机构各构件长度：a =240mm ，b =600mm ，c =400mm ，d =500mm 。
试问：1． 当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如存在则哪一构件为曲柄？2． 如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？ 解题要点：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行分析。
在铰链四杆机构中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。
即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；这时如满足杆长条件，以最短或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；如不满足杆长条件，无论取那个构件为机架，机构均无曲柄，机构为双摇杆机构。
解： 1. 现在a+b =840mm<c+d =900mm 条件成立。
取构件4为机架时，最短杆a 为曲柄。
2. 当取最短杆a 为机架时，得双曲柄机构；若选最短杆的对杆c 为机架时，则得双摇杆机构。
例2-1图例2-2图 例2-2 试根据铰链四杆机构的演化原理，由曲柄存在条件推导如例2-2图所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件。
解题要点：如例2-2图所示机构是由铰链四杆机构演化而来，本题关键在于铰链四杆机构曲柄存在条件的灵活运用。
解：因为导杆与滑块组成移动副，所以转动副中心D 在无穷远处，即： ∞→CD l ， ∞→AD l 并且 AD l ＞CD l 要使机构成为转动导杆机构，则各杆长度应满足下列条件： AB l +AD l ≤BC l +CD l AB l +(AD l -CD l )≤BC l b e a ≤+例2-3如例2-3图所示铰链四杆机构中，已知mm l BC 500=，mm l CD 350=，mm l AD 300=，AD 为机架。
试问：1．若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值； 2． 若此机构为双曲柄机构，求AB l 的最小值； 3． 若此机构为双摇杆机构，求AB l 的的取值范围。
机械原理答案解析
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)
2)
题2-6试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。
如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点
题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。
解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8 )
2) 速度分析：图3-6（b）
取B4、、B2
为重合点。
速度方程：
速度多边形如图3-8(b)
转向逆时针
3）加速度分析：图3-8（c）
转向顺时针。
题3-9在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在φ1=135°位置时，刨头上点C的速度Vc。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)
2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。
机械原理典型例题(第二章机构分析)
• 详细描述：在平面连杆机构分析中，可以采用解析法、图解法等方法进行分析 。解析法通过建立数学模型，求解机构的运动学和动力学方程，得出机构的运 动特性和受力特性。图解法通过作图的方式，直观地表示机构的运动轨迹和受 力情况。
内容概述
内容一
01
介绍机构分析的基本概念和方法，包括机构的结构分析、运动
分析和力分析等。
内容二
02
通过典型例题，深入讲解如何运用机构分析的基本概念和方法
解决实际问题。
内容三
03
总结机构分析中的常见问题和解决方法，为读者提供有益的学
习经验。
02 机构分析基础
机构组成与分类
总结词
理解机构的组成和分类是进行机构分析的基础。
齿轮机构的运动分析
运动特性
齿轮机构的运动特性主要表现在传动比、转 速和转向等方面。对于两个齿轮，其传动比 等于两齿轮齿数之比，转速和转向则取决于 主动轮和从动轮的相对位置。
运动分析方法
常用的齿轮机构运动分析方法有解析法、图 解法和实验法。解析法通过建立数学模型进 行计算，图解法通过绘制运动曲线进行分析
强度和刚度分析
根据受力情况，分析机构各部件的强 度和刚度是否满足要求。
04 凸轮机构分析
凸轮机构的类型与特点
类型
盘形凸轮、圆柱凸轮、圆锥凸轮
特点
凸轮机构具有结构简单、紧凑、设计灵活的 优点，可以实现复杂的运动规律和轨迹。盘 形凸轮适用于平面运动，圆柱凸轮适用于空 间运动，圆锥凸轮适用于任意方向的运动。
机构受力分析
总结词
在机构受力分析中，需要掌握基本的力 学原理和方法。
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD=250mm , l AE =120mm , φ=30o, 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。
求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图题图在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理-习题解答(请完善)---周海
《机械原理》习题解答第二章机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
解：a)平面高副b)空间低副c)平面高副2-8将图2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。
解：b)n=3，P=4 ，H P=0，F=3×3-2×4=1Lc) n=3，P=4 ，PH=0，F=3×3-2×4=1L2-9 试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。
解：H H H ) 4 6 P 034260 ) 3 4 P 134260 )10 14 P 0310214 2 L L L a n P F b n P F d n P F ====⨯-⨯=====⨯-⨯=====⨯-⨯=不是机构不是机构是机构2-10 计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。
解：a)n=5，P=7 ，有复合铰链LF=3n-2P=3×5－2×7=1Lb) n=6，P=8，PH=1，有局部自由度，有虚约束LF=3n-2P-H P=3x6-2x8-1=1Lc) n=9，P=12，H P=2，有局部自由度，虚约束LF=3n-2P-H P=3×9-2×12-2=1Ld) n=7，P=10，有局部自由度，有虚约束LF=3n-2P=1Le)n=5，P=7 有对称虚约束LF=3n-2P=1Lf)n=3，P=3，H P=2 有对称虚约束LF=3n-2P-H P=1Lg) n=2，P=2，H P=1，n=3，L P=4 有虚约束Lh)n=3，P=4 有对称虚约束LF=3n-2P=3×3-2×4=1L2-12计算图2-30所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组即杆组的级别。
解：a)n=4，P=5，H P=1LF=3n-2P-H P=1L所以此机构为III级机构b) n=3，P=3，H P=2LF=3n-2P-H P=1Lc) n=4，P=4，H P=3LF=3n-2P-H P=1Ld)n=6，P=8 ，H P=1LF=3n-2P-H P=1L所以此机构为III级机构2-13 说明图2-32所示的各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。
机械原理第2章习题及解答
机械原理第2章习题及解答第二章习题及解答2-1如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1）分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3）自由度计算其中n=5，P L=7,P H=O,F=3n-2P L-P H=3 X 5-2 X 7=1故该机构具有确定的运动。
2-2如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
解：1）分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1 为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3）自由度计算其中n=4，P L=5,P H=1F=3n-2P L-P H=3 X 4-2 X 5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
解：1）分析2）绘制其机构运动简图（图2-3 b ）选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3）计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图 b 可知，n=4P i = 5 P h = 2 p = 0故 F = 3n _（2p i p h -p ）_F =3 4_（2 5 2_0）「0 = 0 因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
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②高副低代
用附加杆 DB 和 GK 及转动副 B 和 D 、G 和 K 来代替两高副，代 换后的机构为仅含低副的机构。此 时，n = 9, pl = 13, ph = 0
F = 3n - 2 pl - ph = 3×9－2×13－0 = 1
该机构由两个Ⅱ级杆组和一个Ⅲ杆
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
3
4 6
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
整理ppt
解：
机构的自由度，
n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×4－2×6－0 =0
F＜机构原动件数
不能运动。
修改：
增加机构自由度的 方法是：在机构的 适当位置添加一个 活动构件和一个低 副或者用一个高副 代替原来机构中的 一个低副。 10
机械原理典型例题（第二章） ——结构分析
2011.9
整理ppt
1
例1：试绘制图示偏心回转油泵机构的运动简图。图中偏心轮
1 绕固定轴心A转动，外环2上的叶片在可绕轴心 C 转动的圆 柱 3 中滑动。当偏心轮连续转动时，将低压油由右端吸入，
高压油从左端排出。
解：
选取合适的比例尺绘 制运动简图；
C
B A
机构的运动传递没有影响，故引 入了虚约束。
将机构中的虚约束部分去掉不计，
C处为复合铰链，
n = 5, pl = 7, ph =0 F = 3n - 2pl - ph
= 3×5－2×7－0
=1
整理ppt
3
例3: 计算图示机构的自由度。
解：
D 点是三构件相铰接的复
合铰链， 凸轮从动件的滚子G引入
计算机构自由度
n = 3, pl = 4, ph =0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×3－2×4－0
=1
结论：此机构为曲柄
滑块机构，需要一个
原动件。
整理ppt
2
例2：计算图示精压机构的自由度
解：
该机构中存在结构对称部分，从 运动传递的独立性来看，有机构
ABCDE 就可以了，其余部分对
任何相对运动。
A.可以 B.不能 4）在机构中主动件数目 B
运动。
C.不一定 机构自由度数目时，该机构具有确定的
A.小于 B.等于 C.大于
5）平面机构中运动副引入的约束的数目最少为 B 个。
A.一个
B.两个
C.三个整理ppt
12
1.选择题：
6）平面机构中自由度数目最多为 A 个。 A.一个 B.两个 C.三个
6 F
5
B
4
7
2 3
A
E
O1
8
2
39
C
A
G
E
13
10
D
11
H 12
6 F 5
B
O1
D 11 H
12
整理ppt
解：
ABCD四个滚子为 局部自由度；
8
9 连杆4、7、10、
C 3 13为虚约束；
G
机构自由度F
n=5, Pl=5, Ph=4 F=3n-2Pl-Ph =3×5-2×5-4
=1
6
例6：计算图示机构的自由度，作出仅含低副的低代机构。来自虚约束。F A
I处有一个高副虚约束。
机构ABCDEF为平行四边形 机构，构件EF及引入的约束 为虚约束。
机构自由度F
n=6, Pl=7, Ph=2
F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2
整理ppt =2
5
例5：图示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图， 计算其自由度。凸轮1为原动件，当其转动时，分别推动装于 四个活塞上的ABCD处的滚子，使活塞在相应的汽缸内往复运 动。连杆长度AB=BC=CD=AD。
① 以构件1、2为原动件：
6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组
机构为Ⅱ级机构。
2 1
以构件2、6为原动件：
7
1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ
2
级机构。
6
以构件1、6为原动件：
不同的原动件，组成机构的杆 组与级别不相同。
4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组
机构为Ⅱ级机构。
整理ppt
9
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
基本概念题
整理ppt
11
1.选择题：
1）当机构的自由度F>0，且 B 原动件数，则该机构即具有确定的 相对运动。
A.小于
B.等于 C.大于 D.大于或等于
2）有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件
将他们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。
A.0 B.1 C.2
3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 B 产生
7）平面机构中若引入一个高副将带入 A 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
8）平面机构中若引入一个低副将带入 B 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
n = 9, pl = 13, ph = 0
F = 3n - 2pl - ph
整理ppt = 3×9－2×13 = 1
7
例7: 计算图示机构的自由度，作出仅含低副的替代机构，并 进行机构组成分析，确定杆组和机构的级别。
解：
①计算机构的自由度 F 处为复合铰链，
G 处为局部自由度，则
n = 7, pl = 9, ph = 2 F = 3n - 2 pl - ph
一个局部自由度，凸轮与 大齿轮固结为同一构件。
n = 9, pl = 12, ph = 2 F = 3n - 2pl - ph
= 3×9－2×12－2 =1
整理ppt
4
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
G H
C D
I
解：
C处为复合铰链， m=3；
E
B G处为局部自由度；有一个
组与原动件组成，故机构为Ⅲ级机
构。
整理ppt
8
例8: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。
解：
A
2
计算机构的自由度
1 1
3 33
7
4
44
5
66
55
A处为复合铰链，则
n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×6－2×8－0 =2 机构的组成
解：
计算机构的自由度
C 处为复合铰链，
H处为局部自由度，
F 和 G 处的移动副一个算作虚约束
n = 8, pl = 11, ph = 1 F = 3n - 2pl - ph
= 3×8－2×11－1 = 1
高副低代
滚子和移动凸轮在高副接触点 K 处 的曲率中心分别为 H 和 O 点，则用 附加杆 HO 和转动副 H 和 0 来代替 高副 K，代换后的机构为仅含低副 的机构。此时，