消防10级中南大学 流体力学试卷标准答案

消防10级中南大学流体力学试卷答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

2

中南大学考试试卷

2011 -- 2012 学年 2 学期 时间110分钟

流体力学 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷

专业年级： 消防10级01，02班 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

一、是非题（每题1分，共10分）

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

6.（×）

7.（×）

8.（√）

9.（×） 10.（×）

二、单选题（每题2分，共20分）

1. B

2. C

3. B

4. D

5. D

6. B

7. C

8. A

9. A 10. B

三、填空题（除特别注明的外每空2分，共24分）

1. 0；

2. 0，pa ；

3. 19.87m （3分）；

4. 2,52,(5)4x y z x z y =-=-=（3分）

5. 0.0201（4分）；

6. K 字型，抛物线，对数或指数；

7. H t = z 1+ z 2+ h l

四、作图题（共6分）

上下各3分（阴影部分2分，方向1分）

五、计算题（本大题有4小题，共38分）

1.（本题10分）不可压缩流场的流函数为ψ = 5xy ，（1）证明流动有势，并求速度势函数；（2）

求（1,1）点的速度；（3）如果（1,1）点的压强为105Pa ，ρ = 1000kg/m 3，求流场中的驻点压

强。

解：（1） 5,5x y u x u y y x x y

ψϕψϕ∂∂∂∂====-==-∂∂∂∂（2分） 0,0y x u u y x

∂∂==∂∂，即流动是有势的。（2分） 由u x 的表达式积分得 25()2

x f y ϕ=+ 而 '()f y y

ϕ∂=∂， 与y u 对比，所以 '()5f y y =-，积分得 25()2f y y =-， 代入得 225()2

x y ϕ=-（2分）

（2）（1,1）点的速度为 5m/s,5m/s x y u u ==-，

速度矢量为 22

7.07m/s x y u u u =+=（2分）

（3）设p 0为驻点（u 0=0）的压强，则由不可压缩理想流体的能量方程得 255050101000 1.2510Pa 22

u p p ρ=+=+⨯=⨯（2分） 2.（本题7分）在拖曳池中做船模试验，船模比例尺为1/50，实船的航速为25km/h ，假设流动重力或粘性力起主导作用，试计算船模速度应为多少才能保证动力相似，方案是否可行？ 解：重力起主导作用：Frn=Frm ，g 相同，（1分）则

25/50 3.54km/h m m n n

l v v l ===（2分） 粘性力起主导作用：Ren=Rem ，ρ、μ相同，（1分）则 1250km/h n m n

m l v v l ==（2分） 这样高的速度实际上难以实现，所以此方案不可行，第一个方案可行。（1分）

3.（本题6分）流体通过水平毛细管的流量Q V 与管径d 、动力粘度μ、压强梯度Δp /l 有关，试用瑞利法导出流量的表达式。

解： 令 12

3()x x x V p Q k d l

μ∆=（1分） 123[][][][]x x x V p Q d l

μ∆=（1分） 311112223[][][][]x x x L T ML T L ML T -----=（1分） M ：0=x 1+x 3， L ：3=-x 1+x 2-2*x 3， T ：-1=-x 1-2*x 3（1分）

x 1=-1；x 2=4；x 3=1（1分）

4()V d p Q k l

μ∆=（1分） 4. （本题13分）如图从水箱接一橡胶管道及喷嘴，橡胶管直径D=7.5cm ，喷嘴出口直径d=2.0cm ，水头H=5.5m ，由水箱至喷嘴出口的水头损失h l =0.5m 。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9N/cm 2。行近流速v 0≈0，取动能、动量修正系数均为1。

（1）计算通过管道的流量Q ；

（2）如用手握住喷嘴，需要多大的水平力？方向如何？

解：对1-1、2-2列能量方程 225.50.52v g =+ 得 v 2=9.9m/s （3分）

由连续方程 v 3= v 2(d/D)2=0.704m/s （2分）

Q=πd 2v 2/4=0.0031m 3/s （1分）

列动力方程 2332()Q v v P P F ρ'-=-- （2分）

其中 232349100.075216.4N 44P p D ππ=⋅=⨯⨯⨯= （2

分） P 2＝0 （1分） 则 323()216.410000.0031(9.90.704)187.9N F P Q

v v ρ'=--=-⨯⨯-= （2分） 用手握住喷嘴，需要187.9N 的水平力，方向水平向左。（2分）

2

2 3 1

1 3

六、实验问答题（共4分）

医院里打点滴的吊瓶为什么液位从满到浅变化，但供液滴数却始终不随时间变化。静压强实验仪也是使用该原理来实现正压和负压时的压强测试。

解：原因是利用进气的作用，使进气管出口处始终保持为大气压强，，即瓶中进气管的出口处水平面为压强等于大气压强的等压面，不受瓶中液位高低影响，其实就相当于是液位保持在出口处的敞口瓶供液，供液流量必定不变。