谈谈电场线与等势面
静电场点点清专题6 几种典型电场的电场线 等势面 2020.4.27
静电场点点清专题 电场线和等势面一 知能掌握(一)电场强度1.电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
用E 表示电场强度，则有E=F/q 。
2.正负点电荷Q 在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k 2r Q [3.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
(二)电场线 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交不相切不中断不闭合；(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．（4）电场线上某点的切线方向表示该点的 电场强度的方向．3.几种典型电场的电场线(1)几种典型电场的电场线如右(2)两点电荷在电荷连线和中垂线的电场①若q 1=q 2为同性电荷，② 若q 1=q 2为异性电荷，③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。
④若q 1≠q 2为异性电荷时，电场为零点在连线上小电荷外侧，若q 1<q 2，到q 1的距离x 满足：2122)(x kq x l kq =+ 在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。
(3)等量同种和异种点电荷的电场线的比较4.电场强度随空间分布图象电场强度随空间分布图象即所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。
5.点电荷电场的特征：①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-A-1所示。
电场线的性质
电场线的性质
一、电场线的性质
1、电场线是起源于正电荷（或无穷远处），终止于无线远处（或负电荷）的有方向的线段。
2、电场线不闭合，不相交。
3、在同一电场中，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小。
二、等势面的性质
1、在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
2、电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3、等差等势面越密，电场强度越大。
4、等势面不相交，不相切。
三、场强方向的判断：正电荷的受力方向；负电荷受力的反方向；电场线的切线方向；电势降低最快的方向。
四、电场力做功的计算
1、W=FL 常用于匀强电场
2、W =U q 适用于任何电场
五、电场中常用的基本公式（自己总结）
1、电场强度公式3个
2、电势能公式等等。
电场线与等势面的关系
电场线与等势面的关系
1等势面与电场线的关系
（1）电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
（2）电场线互不交互，等势面也互不交互。
（3）电场线和等势面在交互处相互垂直。
（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的地方。
（5）电场线密的地方等差等势面密，等差等势面密的地方电场线也密。
2电场线
为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。
电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。
电场线也称电力线。
电场是一种物质，电场线不是客观存在的一种物质，最早由法拉第引入与使用。
是人为地画出的形象描述电场分布的辅助工具。
3等势面
等势面，指静电场中电势相等的各点构成的面。
等势面通常分为等比等势面和等差等势面。
等比等势面的两个等势面的电势之比相等，等差等势面的两个等势面的电势之差相等。
在实际运用中等比等势面占有优势，而学习中一般倾向于考查等差等势面。
等势面与电场线关系是什么 有什么关联
等势面与电场线关系是什么有什么关联
等势面是指静电场中电势相等的各点构成的面。
那幺它与电场线的关系是什幺，两者之间又有什幺关联呢，下面小编为大家整理了相关信息，供大家参考。
1 等势面和电场线的关系电场线与等势面的关系：
①在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功,
②电场线跟等势面垂直,
③沿着电场线的方向各等势面上的电势减小,
④电场线密的区域等势面密,电场线疏的区域等势面疏；等势面越密,电场强度越大。
1 电场线和等势面有什幺关联等势面与电场线一定垂直，反过来电场线与等势面一定垂直是成立的
因为由电场力做功的公式：W=Fscosa=qU；电荷在一等势面上由a 点运动到b 点，电场力做功Wab=qUab=0，W=Fscosa=0, F≠0S≠0cosa=0 a=90°总结一下，电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线。
曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱，等势面是静电场中电势相等的点构成的曲面。
它们的关系是：
（1）等势面一定跟电场线垂直
（2）在同一等势面上移动电荷电场力不做功，或做功之和为0
（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
（4）电势沿电场线降低。
电场线与等势面
电场线与等势面
电场线和等势面是描述电场性质的两个基本概念。
首先，电场线指的是一个在电场中移动的所带有的电荷粒子沿着的轨迹，这个轨迹是一个空间曲线，它的方向与电场力的方向相同。
一般来说，电场强度越大的地方电场线越密集，电场强度越小的地方电场线越疏松。
其次，等势面是指在电场中各个位置的电势相等的面。
等势面是垂直于电场线的曲面，而且在任何两个点之间的电势差等于这两个点所在等势面之间的距离乘以电场强度。
因此，等势面与电场线相互垂直，且互相交叉。
在电场的描述中，电场线和等势面是密切相关的，它们可以相互影响，相互作用。
例如，电场线的密集程度反映了电场的强度，而等势面的距离则表示电势的大小。
在分析电场中电荷粒子的运动轨迹时，需要同时考虑电场线和等势面的影响，从而得出精确的结果。
点电荷电场线和等势面
通过对电场线和等势面的分析，可以预测和解释 一些物理现象，如带电粒子的运动轨迹、电流的 形成等。
电场线和等势面在实践中的应用
01
静电屏蔽
根据电场线和等势面的性质，可以设计和制作静电屏蔽装置，以保护电
子设备免受外界静电场的干扰。
02 03
粒子轨迹分析
在粒子加速器、离子注入器等领域中，通过对带电粒子的运动轨迹进行 分析，可以利用电场线和等势面的性质来优化粒子运动轨迹，提高设备 的性能和效率。
等势面可以用于判断电流的方向，根据等势面的方向和电流的
03
流向，可以判断电流的方向。
点电荷电场线和等势面在科技领域的应用
在物理学中，点电荷电场线和等势面是描述电场的基本工具，对于理解电 磁波、电子运动等物理现象具有重要意义。
在电子工程中，点电荷电场线和等势面是分析电子器件性能的重要手段， 如晶体管、集成电路等。
电磁波传播
在电磁波传播的研究中，通过对电场线和等势面的分析，可以了解电磁 波在介质中的传播规律和特性，为通信、雷达、遥感等技术提供理论支 持。
04
点电荷电场线和等势面的实 例分析
单一点电荷的电场线和等势面
单一点电荷产生的电场线从电荷出发， 沿径向向外辐射，电场线越远离电荷 越稀疏。
等势面是以点电荷为中心的一系列同 心球面，离电荷越近，等势面密度越 大，电势差也越大。
等势面的应用
判断电势高低
通过比较两个点的等势面，可以判断它们之间 的电势高低。
确定电场强度的大小和方向
在等势面上取两点，可以计算出这两点间的电 场强度的大小和方向。
计算电场力做功
在等势面上移动电荷时，电场力不做功，因此可以利用等势面计算电场力做功。
电场强度电场线等势面电势的关系
电场强度电场线等势⾯电势的关系电场强度电场线等势⾯电势的关系LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020电场强度、电场线、等势⾯、电势的关系⼀.重难点解析：（⼀）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：（1）⼤⼩关系。
推导过程如下：如图所⽰的匀强电场中，把⼀点电荷q从A移到B，则电场⼒做功为：且与路径⽆关。
另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场⼒为恒⼒，可仍⽤求功公式直接求解，假设电荷所⾛路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相⽐较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度⽅向上的距离的乘积。
即d必须是沿场强⽅向的距离，如果电场中两点不沿场强⽅向，d的取值应为在场强⽅向的投影，即为电场中该两点所在的等势⾯的垂直距离。
②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度⽅向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。
③公式只适⽤于匀强电场，但在⾮匀强电场问题中，我们也可以⽤此式来⽐较电势差的⼤⼩。
例如图所⽰是⼀⾮匀强电场，某⼀电场线上A、B、C三点，⽐较的⼤⼩。
我们可以设想，AB段的场强要⽐BC段的场强⼤，因⽽，，，。
这⾥的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。
由此我们可以得出⼀个重要结论：在同⼀幅等势⾯图中，等势⾯越密的地⽅场强越⼤。
事实上，在同⼀幅等势⾯图中，我们往往把每两个相邻等势⾯间的电势差取⼀个定值，如果等势⾯越密，即相邻等势⾯的间距越⼩，那么场强就越⼤。
④场强与电势⽆直接关系。
因为某点电势的值是相对选取的零电势点⽽⾔的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，⽽场强不变。
零电势可以⼈为选取，⽽场强是否为零则由电场本⾝决定。
初学容易犯的⼀个错误是把电势⾼低与电场强度⼤⼩联系起来，误认为电场中某点电势⾼，场强就⼤；某点电势低，场强就⼩。
电场线等势面
等势面
以点电荷为球 心的一簇球面， 里密外疏
等量异种点电荷
电场线
两电荷连线上,各点场强方向 相同，中点0处场强最小，从 A到0减小，0到B增大，关于 0对称的点场强相同
等势面 连线上：从正电 荷到负电荷电势 越来越低 中垂线：是等势 线 0 连线中垂线上,各点场强方向 相同,平行于连线,由正电荷 指向负电荷。0处场强最大， 向两边越来越小，关于0对 称的点场强相同
等量同种点电荷
电场线
两电荷连线中点0处场强为0， 从A到0减小，0到低 中垂线上：中 点向两边电势 降低
连线中垂线上,各点场强方 向相同,沿中垂线，正电荷 向外，负电荷指向0。由0 向外场强先增大后减小， 关于0对称的点场强相同
等势面的应用
根据正功和负功的物 理意义判断电场力做 功的正负；只有电场 力做功时，电荷的动 能和电势能之和保持 不变。
例1．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个 点电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电 荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对 零 电荷Q做的功为______．取无限远处的电势为 正 零，那么A点的电势为______值，B点的电势 负 为______值(填“正”“负”或“零”)．
例1．指出图中电场线(或等势面)画法各有哪些错误. A.某区域的电场线相互平行，但分布不均匀 B.放置在匀强电场E中的金属板M C导体B在带正电的导体A形成的电场中处于为静电平衡 状态时周围的电场线 D.实线为电场线,虚线所示为电势差相等的几个等势面， 且φM＞φN
解析：A.用反证法可以证明这种电场与电场力做功和路径无关 基本特点相矛盾. B.电场中的导体是等势体,其表面是等势面, 而电场线应该和等势面相垂直 C.导体处于静电平衡时，是等 势体.导体上两部分之间不可有电场线相连. D.①沿电场线方 向电势应降低，不可能φM＞φN.②电场线与等势面应相垂直. ③由于电场线分布不均匀，等势面也不可能均匀分布。
例2．在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、 b 两点相距为d，则：（ B D ） b a
A.a点的场强一定大于b点的场强 全面分析问题(六种常见电场) B.a点的电势一定高于b点的电势 沿着电场线方向电势越来越低. C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强) 真理是相对的.只有匀强电场该结论才成立. D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意 路径移到b点的过程中电场力所做的功.
电场线与等势面的关系
电场线与等势面的关系在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功电场线跟等势面垂直沿着电场线的方向各等势面上的电势减小电场线密的区域等势面密,电场线疏区域等势面疏；等势面越密,电场强度越大。
我们下面就来详细的解析电场线所具有的若干性质。
电场线并不存在为了形象描述电场，法拉第最早引入了电场线的概念。
但电场线并不客观存在，只是描绘电场的工具，让我们能更直观的探究静电场的性质。
不管是对电场进行定性分析，还是对电场作定量计算，电场线都是非常有效的工具。
电场线最根本的性质电场线是在电场中画出的一簇曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向相同，这是电场线画出来的依据，也属于电场线最基本的性质。
电场线最基本的特性并不用去推导，因为我们的电场线就是依照这个特性描绘出来的，同学们要理解这个先后顺序。
电场线的基本性质电场线的基本性质有5条，依次如下：（1）电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)；即电场线可以是不闭合的（这是与后面要学习的磁感线的最大区别）；（2）电场线的疏密程度可定性的用来表示电场的强弱，电场线越密集的地方电场强度E越大；（3）电场线与等势面垂直；（4）任意两条电场线不会相交（如果两条电场线相交，就会在交点处形成两个切线方向，而静电场中每一点的电场方向是唯一的），也不会相切（如果相切，则在切点处电场线的密集程度趋于无穷大，也即该处的场强趋于无穷大，这与实际不相符）；（5）沿着电场线的方向电势越来越低，电场方向就是电势降低最快的方向；有哪些常见的电场线？同学们需要掌握的几条电场线：（1）匀强电场线、一个点电荷（正、负）形成的电场线；（2）两个等量异号点电荷形成的电场线；（3）两个等量同号点电荷形成的电场线；（4）一个点电荷与一个带电板形成的电场线。
电场线与电荷的运动轨迹是两码事如果电荷只受电场力，那么电场线上的切线方向就是电荷加速度方向，而运动轨迹的切线方向是速度方向，加速度与速度的方向往往并不相同。
第5讲 电场线和等势面
第五讲电场线和等势面电场线和等势面1.电场线和等势面的特点：①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方，场强越强，电场线越密.1．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（）A．甲图：离点电荷等距的a、b两点B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点2、在静电场中（）A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D. 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的一、点电荷电场3．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小以及a、b电势高低为（）A．正电、E/3、φa＞φb B．负电、E/3、φa＜φbC．负电、3E、φa＞φb D．正电、3E、φa＜φb4．如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力始终不做功5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A.点电荷Q一定在MP连线上B.连线PF一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D.φP大于φM二、等量异种点电荷6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（）A ．所受电场力方向改变B ．所受电场力大小一直增大C ．电势能一直减小D ．电势能一直增大7．（2011•山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能8、（2009年山东卷）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
电场线、电势、等势面、电势能的理解与应用
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解 场 ， 平行力q析＜的所0直做电，线的子所，负带以所功负有以相电UMN等荷NP＝，，和U有电MMWQ子P＞分M由N0别＝M，此的向是W点即条电是两M分φP件势怎M条＜别＞说什样等0运，φ明么的势N动而＝了关？线到Wφ系N，PNM点，?有N点电＝与匀φ和场PqM强U点＝P方M点电φNQ，场的，W中过故M等程AP＝势中错q线，误U为电M，P
转解析
方法提炼
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据 UAB＝WqAB ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做 负功，电势能增加。 (2)公式法―→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代 入公式，若 Ep 的正值越大，电势能越大，若 Ep 为负值，其 绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷 的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之， 电势能增大。
这条直线上的两点．一带负电的粒 出现题干所述情况，A错误；
子以速度vA经过A点向B点运动，一 带负电的粒子先向右减速后
段时间后，粒子以速度vB经过B点， 且vB与vA方向相反，不计粒子重力， 下列说法正确的是( )．
向左加速，其受力向左，电
场线注方意向:过向a右、，b两故点A点的的电
势高电于场B线点附的近电的势其，B它正电确；
解析：电场线密集的地
方场强大，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEc<Eb，选 项A错误；沿电场线方向
电势降低，选项B错误；
从a到b的电场线是曲线，
电场线与等势面的关系
目录
CONTENTS
• 引言 • 电场线的基本概念 • 等势面的基本概念 • 电场线与等势面的关系 • 实例分析 • 结论
01
引言
主题简介
电场线是用来表示电场中电场强度分 布的虚拟线条，而等势面则是电场中 电势相等的点构成的曲面。
电场线和等势面之间存在密切的关系 ，它们在描述电场的性质和行为方面 起着重要的作用。
需要根据具体的交变电场进行分 析，以确定电场线与等势面的关 系。
03
在分析交变电场时，需要考虑电 磁波的传播和分布规律。
04
06
结论
研究成果总结
电场线与等势面之间存在密切关系，电场线的方向总是垂直于等势面，且 电场线的密度反映了等势面的弯曲程度。
在静电场中，等势面上的电势值保持不变，而电场强度则随着离开等势面 的距离增大而减小。
等势面的性质
3. 等势面密集的地方，电场强度大；
4. 在匀强电场中，等势面是互相平行 的平面。
详细描述：等势面的性质是由电场线 的性质决定的。由于电场线总是垂直 于等势面，且从高电势的等势面指向 低电势的等势面，因此等势面的形状 和分布可以反映电场的强弱和方向。 在等势面密集的地方，电场强度大； 而在等势面稀疏的地方，电场强度小 。在匀强电场中，由于电场强度处处 相等，所以等势面是互相平行的平面 。
02
在等势面上，电流密度为零，因为电势是常 数。
03
电场线的疏密程度反映了电流密度的大小。
04
在恒定电流场中，电场线始于正极，终止于 负极。
交变电场的电场线与等势面分析
01
02
交变电场中，电场线与等势面的 关系取决于交变电场的特性。
在某些情况下，电场线与等势面 垂直；在另一些情况下，电场线
电场线等势面知识点
关于对电场线的理解(1) 是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线．(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大． (3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向． (4) 电场中的任何两条电场线都不相交．(5) (6) 向与电场线在一条直线上．几种常见电场的电场线分布特征（1) 正、负点电荷形成的电场线．(如图1-3-5所示) ① 离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷．② 在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在处处相等，方向处处不相同．(2) 等量异种点电荷形成的电场线．(如图1-3-6所示) ① 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算．② 两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线上)到O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线中点)．③ 在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，(线)上移动电荷时电场力不做功．(如图1-3-7所示) 此处无电场线．(中垂线)上，场强方向总 (等量正电荷)．(线)上从O 沿面(线)到无穷远，是电场形(即匀强电场)．(如图1-3-8所示)(如图1-3-9所示)图1-3-9图等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1荷为球心的一簇球面．面：是两簇对称曲面．附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”． ③图中等势面均为等差等势面。
等势面的特点(1) 则场强E 了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，相交．(3) 如图1—4—1所示．因为电场强度E 与等势面垂直，A 点经过任意路径移动到同一等势面上B 点，整个过程电场力做功为零，图1—4—1。
等势面的理解和应用
W1 8 105 V 8V 5 q 10
B
· ·
C
U CB
C B 2V ② 又B 0 A 6VC 2V
W2 2 10 V 2V 5 q 10
A
·
φ＝0
四、等量异种和同种电荷电场的等势面
等量异种点电荷的连线上，从 正电荷到负电荷电势越来越低， 中垂线是一等势线，若沿中垂 线移动电荷至无穷远电场力不 做功，因此若取无穷远处电势 为零，则中垂线上各点的电势 也为零. 等量正点电荷连线的中点电势 最低，中垂线上该点的电势却 为最高，从中点沿中垂线向两 侧，电势越来越低，连线上和 中垂线上关于中点的对称点等 势。
解析：将不带电的导体棒C、D放在带等量异种电荷的A、B 两球之间，发生静电感应现象，C、D分别为等势体，且 Φc>Φd,因此当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的 瞬间，电流方向应该从C到D。
警示：不能根据静电感应现象x端带负电，y端带正电，就 认为电流方向从y到x。实际上， x端带的负电和y端带的正 电都受A、B形成的电场的控制是不能自由移动的。
3 V /m 103V / m 580 / m V 3 3 0.02 2 3 3 0 3 EPBsin 60 10 0.005 V 2.5V 3 2
10
P B 0 P 2.5V
1.d是两个等势面之间的距离(画示意图);2.求某点电势的基本 思路是转化成求该点与零电势点的电势差;2.公式U=Ed代绝对值 计算,求出的U是电势差的绝对值(电压),电势高低正负另行判断.
Φ1=4V Φ2=2V
在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上 相同间距的两点间的电势差相等。如果把某两点间的距离分为n段，则每段 两端点的电势差等于原电势差的1/n倍。像这样采用这种等分间距求电势问 题的方法，叫做等分法。在已知电场中几点的电势时，如果要求其它点的 电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点电势相等的等势点，
谈谈电场线与等势面
谈谈电场线与等势面【摘要】电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。
为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。
【Abstract】The electric field line is the main content in the senior physics, but many students feel that this chapter contains much knowledge and the content is very nonfigurative and easy to fall into confusion. To help students learn it at a high speed, the author has made a talk on the difference and relation between the two main construction lines, the electric field line; and the equipotential surface.【Keywords】Electric field lineEquipotential surface电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。
为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。
电场线是为了形象直观地描述电场中的两个基本物理量——场强与电势而人为引入的一种假想曲线。
其具体特征是：切线方向与场强方向一致，疏密程度表示场强强弱，沿电场线方向电势越来越低。
等势面是电场中电势相等的点连成的面。
其具体特征是：同一等势面上各点电势相等，等势面疏密程度也表示场强强弱，同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
电场线与等势面的关系：电场线与等势面总是垂直的；在同一电场中，电场线密的地方，等势面也密集，电场线疏的地方，等势面也稀疏；电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点组成的面，可以是闭合的，也可以是不闭合的；电荷沿电场线方向运动，电场力必定做功，而电荷沿等势面运动，电场力一定不做功。
电场与电势电场线与等势面的特性
电场与电势电场线与等势面的特性电场与电势——电场线与等势面的特性在电磁学中，电场和电势是两个重要的概念。
了解电场与电势的特性对于理解电磁现象以及应用电场力量进行工程设计和科学研究等都具有重要意义。
本文将详细介绍电场和电势的概念、特性以及电场线和等势面的相关知识。
1. 电场的概念和特性电场是指电荷所产生的一种力场。
当一个电荷存在于空间中时，它会在周围形成一个电场。
任何带电体都会对周围的电荷有一定的作用力，这种作用力就是电场力。
电场力的作用方式遵循库仑定律，即电场力与电荷之间的乘积成正比，与两个电荷之间的距离平方成反比。
在电场中，电场线是一种用于描绘电场的图形工具。
电场线的特性如下：- 电场线的切线方向表示了电场点的场方向。
- 电场线与等势面垂直相交。
- 电场线的密度表示了电场的强度。
密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。
2. 电势的概念和特性电势是指电场对单位正电荷所做的功。
电势是一个标量，用V表示，单位是伏特（V）。
每个点的电势是相对于另一个点而言的。
电势具有以下特性：- 电势在空间中存在势能差，即电势能随着位置的改变而改变。
- 电荷在电势为正的方向移动时，会释放出能量；而在电势为负的方向移动时，会吸收外界的能量。
- 电势差的大小表示了电势能的转化情况。
两点之间的电势差等于单位正电荷从一个点到另一个点的做功。
3. 电场线与等势面的关系电场线和等势面是描述电场和电势分布的两个重要工具。
在电场中，电场线和等势面之间具有以下关系：- 电场线和等势面垂直相交。
这是因为电势是标量，没有方向性，而电场线是矢量，有方向性。
因此，电场线和等势面的切线方向必定垂直。
- 电场线的密度表示电场的强度，而等势面的密度表示电势的大小。
密集的电场线和等势面表示电场强度和电势大，而稀疏的电场线和等势面表示电场强度和电势小。
- 在均匀电场中，电场线平行且等间距，而等势面平行且等势差。
这是因为在均匀电场中，电场和等势面的分布是均匀的，不存在强弱变化。
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谈谈电场线与等势面
【摘要】电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。
为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。
【Abstract】The electric field line is the main content in the senior physics, but many students feel that this chapter contains much knowledge and the content is very nonfigurative and easy to fall into confusion. To help students learn it at a high speed, the author has made a talk on the difference and relation between the two main construction lines, the electric field line; and the equipotential surface.
【Keywords】Electric field lineEquipotential surface
电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。
为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。
电场线是为了形象直观地描述电场中的两个基本物理量——场强与电势而人为引入的一种假想曲线。
其具体特征是：切线方向与场强方向一致，疏密程度表示场强强弱，沿电场线方向电势越来越低。
等势面是电场中电势相等的点连成的面。
其具体特征是：同一等势面上各点电势相等，等势面疏密程度也表示场强强弱，同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
电场线与等势面的关系：电场线与等势面总是垂直的；在同一电场中，电场线密的地方，等势面也密集，电场线疏的地方，等势面也稀疏；电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点组成的面，可以是闭合的，也可以是不闭合的；电荷沿电场线方向运动，电场力必定做功，而电荷沿等势面运动，电场力一定不做功。
电场线与等势面是电场中两条非常重要而且很有用的辅助线。
电场线的方向判定电势的高低，电场线的疏密判定场强的大小，在等势面上移动电荷时电场力不做功。
在解题中充分利用这两条辅助线能使解答过程形象、直观，便于理解。
例1．如图1所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关电场情况的判断，正确的是（）
A．该电场一定是匀强电场
B．场强Ea一定小于Eb
C．电子具有的电势能εa一定大于εb
D．电势φa一定低于φb
解析：选择A正确的同学认为在匀强电场中由静上释放的电子将沿电场线运动，熟不知非匀强场中的电场线也有直的。
由于题目只给出了电场中的一条电场线，是无法根据电子运动判断该电场是否为匀强电场。
错选B的同学认为静止的电子只在电场力作用下应向场强大的地方运动，混淆了场强和电势两个概念，静止的电子只在电场力的作用下应向高电势移动，所以D选项φaεb，故正确选项是C、D。
例2．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图2中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。
不计重力，可以判断：
A．此粒子一直受到静电排斥力作用；
B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能；
C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度；
D．粒子在a点和c点的速度大小一定相等。
解析：由粒子运动的曲线轨迹可知，带电粒子受到静电排电荷斥力作用，所以A对；粒子由a至b的过程中，克服电场力作功，粒子的动能转化为势能，则粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能，所以B对，C错；由于a和c 同处一等势面，所以由a到的c的过程中，电场力所做的功为零，则，所以D 也对，故正确选项是A、B、D。
例3．如图3所示，三点是匀强电场中的三个点。
各点的电势分别是5伏，20伏，-5伏。
画出该匀强电场中过三点的三条等势线；并画出三条表示该匀强电场的电场线。
解析：在匀强电场中，各等势面相互平行，而且与电场线垂直，由此可知，20伏与5伏两等势面间的距离和5伏与伏两等势间距之比。
找出点，使，则点电势为5伏，连接的直线即为电势为5伏的等势线。
过两点分别作平行线，如图4所示，则这三条平行线就是要求的三条等势线。
在过A点的等势线上取等距的三个点作与等势线垂直的直线，并沿电势降落的方向上标出表示电场强度方向的箭头，这三条线即为所求的电场线。
例4．如图5所示，P为一块很大并涂有绝缘材料的金属板，水平放置。
Q 为板外一个固定的正点电荷，现有一个带负电的小物体C，以一定的速度从a点沿金属板运动到b点，如果移动过程中C的带电量不变，C与板间的摩擦力不能忽略，则：
A．C对P的压力先变小后变大；
B．C的加速度先变小后变大；
C．C的电势能先变小后变大；
D．C的速度先变小后变大。
解析：由于处于静电平衡的金属板的表面场强方向与表面垂直，由此可以做出它们组成的电场的电场线分布图，如图6所示，由于从a点沿金属板到b点电场强度先增大后减小，且金属板表面是一个等势面，小物体从a点沿金属板移动到b点的过程中，小物体受力如图7所示，由于电场力Eq先增大后减小，所以弹力N先变小后变大，则滑动摩擦力先变小后变大，由牛顿第二定律可知小物体的加速度先变小后变大，速度一直减小，所以A、B对，D错；由于金属板表面是一个等势面，小物体从a点沿金属板移动到b点的过程中，小物体电势能不变，所以C错。
故正确选项是A、B。
例5．如图8所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异号点电荷+q、-q，在电场中通过A、B两面点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd，现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的是：
A．由a→b，电势降低，电子电势能减小；
B．由b→c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零；
C．由c→d，电子电势能增大；
D．由d→a，电子电势能先减小后增大，电势能总变化量为零
解析：作出如图9所示等量异号点电荷形成的电场线及相应的等势面，根据等量异号点电荷形成的电场线及相应的等势面的分布情况可以判定每段过程中
电场力、电势能及电势的改变情况。
由于abcd矩形是电场中AB间对称的四点，故有ad两点在同一等势面上，bc两点在另一等势面上，且有，并且O1点的电势比更高，O2点的电势比更低；由a→b的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以A错；b→O2→c的过程中，由于所以电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零，所以B错；由c→d的过程中，电场力对电子做正功，电子电势能减小，所以C错；由d→O1→a 的过程中，由于，所以电场力对电子先做正功，后做负功，电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零，所以D对。
故正确答案为D。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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