陷波器设计

数字信号处理

课程设计报告书题目陷波器设计

课程设计任务书

课题题目

摘要

随着数字技术的发展，数字滤波器在许多领域得到广泛的应用。它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。

在信号采集时，往往受到50Hz电源频率干扰，尤其是在供电系统不稳定、外界环境适应性差时严重影响要采集信号的正确判断。本设计研究一种在MATLAB语言环境下分别用IIR和FIR滤波器设计方法设计实现一个数字陷波器，并将设计的滤波器应用到混合的正弦信号，通过仿真测试，用两种方法设计的滤波器可以很好的消除50Hz的工频干扰，并分析比较了各种方法所设计的陷波器性能。

在设计IIR数字陷波器过程中,是用椭圆数字陷波滤波器的设计方法，而FIR数字陷波器的设计主要用窗函数法、频率采样法及等波纹逼近法。FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但它的传递函数的极点固定在原点，只能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须用较高的阶数，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器要求的阶数可能比IIR 滤波器高5～10倍。IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格，计算的工作量较小。

关键词数字陷波器；50Hz工频干扰；IIR和FIR滤波器

目录

课程设计任务书...................................................................................................................... I 摘要.................................................................................................................................... II 1设计概述 .. (1)

1.1设计背景 (1)

1.2设计目的 (1)

1.3设计内容及要求 (1)

2设计方案及实现 (2)

2.1总体方案设计 (2)

2.2设计原理 (2)

2.2.1数字陷波器原理 (2)

2.2.2IIR数字陷波器原理 (3)

2.2.3FIR数字陷波器原理 (3)

3设计结果分析 (8)

3.1IIR数字陷波器设计 (8)

3.2FIR数字陷波器设计 (10)

3.2.1用窗函数法设计陷波器 (10)

3.2.2频率采样法设计陷波器 (12)

3.2.3基于切比雪夫等波纹逼近法 (13)

4总结 (16)

1 设计概述

1.1 设计背景

在我国采用的是50Hz 频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50Hz 的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz 陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

陷波器也称带阻滤波器，它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

50Hz 陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。

鉴于MATLAB 是一个具有强大分析能力的数学工具，本设计采用基于MATLAB 的程序设计的方法来实现IIR 数字陷波器和FIR 数字陷波器，并分别通过仿真测试，实现50Hz 工频信号的消除。

1.2 设计目的

用IIR 和FIR 滤波器分别设计实现一个数字陷波器，并将设计的滤波器应用到混合的正弦信号，通过仿真测试，消除50Hz 的工频干扰，分析比较各种方法所设计陷波器性能。

1.3 设计内容及要求

深入了解利用MATLAB 设计IIR 和FIR 数字滤波器的基本方法，在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法，提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力，锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。

分别用FIR 和IIR 滤波器设计方法设计实现一个50Hz 陷波器，要求陷波器阻带在50Hz 2Hz ±以内，给定采样频率 400s f Hz =，

（1）设计一个50Hz 的陷波器，给出原理框图，用多频信号（含有50Hz ）作为输入，输出为滤去50Hz 单频干扰之后的信号；

（2）要求设计FIR 和IIR 滤波器分别至少采用2种方案实现；

（3）分析比较各种方法所设计陷波器性能。

2 设计方案及实现

2.1 总体方案设计

图2-1 数字陷波器总体方案设计原理框图

2.2 设计原理

2.2.1 数字陷波器原理

陷波滤波器是一种特殊的带阻滤波器，当带阻滤波器的阻带很窄时就成了陷波滤波器。其阻带在理想情况下只有一个频率点，因此也被称为点阻滤波器。

陷波器设计的目的是滤去一定范围的频率干扰，但在滤波过程中要求基本不改变其他频率成份，因此，要求陷波器的频率响应为()001,0,nf w w H jw w w ≠⎧=⎨=⎩

一个理想的定点陷波器的频率响应要在消除的信号频率点处，其值为零；而在其他频率处，其值为l ，如图2-2所示。

图2-2 陷波器的频率响应 正弦信号

50Hz 干扰信号

混合

信号源

IIR 滤波器滤波 FIR 滤波器滤波 频谱分析 滤波后信号 频谱分析

Butterwoth 、Chebyshev 、Ellipse 滤波器

窗函数、频率采样、等波纹逼近法