混凝土受弯构件
混凝土受弯构件
第三、四章知识点总结这一章先要从适筋梁正截面受弯的三个受力阶段谈起： 阶段1——未裂阶段（弯矩从零到受拉区边缘即将开裂）阶段2——带裂缝工作阶段（弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服）阶段3——破坏阶段（弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎结束） 这三个阶段的划分是推导相关计算公式的理论基础，由于第一章提到结构或结构设计必须进行承载力极限状态计算，因此采用阶段3作为正截面受弯承载力计算的依据（因为此时钢筋屈服，混凝土压碎结束，两者的应力都可查表得到）对于混凝土构件而言，其内部受力情况复杂，因此我们进行研究是必然要进行简化，因此有一下基本假定：1. 平截面假定：平均应变沿截面高度呈线性变化；2. 忽略受拉区混凝土的抗拉强度 （裂缝开展后，抗拉强度可不考虑）3. 混凝土受压时应力——应变关系曲线采用抛物线和一段水平直线（采用较为保守的一种，偏于安全）4. 钢筋的应力——应变关系为完全弹塑性先研究界限破坏（受拉区钢筋屈服的同时，受压区混凝土被压碎）为什么要研究这呢？由于在配筋率很小很大时，钢筋混凝土的破坏属于脆性破坏，没有预兆可言，因此相对延性破坏危险性较大，先研究界限破坏的到最大配筋率。
sy ycu cucb E f h x +=+=0033.00033.00εεε （混凝土被压碎时的应变为0.0033）sy bE f h x +=0033.00033.001β⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s y b E f h x 0033.00033.010β最后定义⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s y b E f 0033.00033.01βξ为适筋梁受压区高度与梁高的比；实际上就是说只要满足b ξξ≤，配筋率就小于最大配筋率由此可知适筋破坏时：受压区高度 cb c x x < 即b ξξ<超筋破坏时：受压区高度 cb c x x >即b ξξ>钢筋的最小配筋率由课本直接给出（真不知道怎么来的）二者中的较大值或)%/45(%2.0min y t f f =ρ接下来我们从最简单的单筋矩形截面开始研究，由于是适筋梁，因此y f 和c f 都可查表得到。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土受弯构件
受弯构件：弯矩和剪力共同作用， 轴力忽视不计旳构件 板和梁是最常见旳受弯构件.
正截面破坏：纵向受力筋 主要破坏形态：
斜截面破坏：箍筋 受弯构件常见截面形式：
4.1钢筋混凝土受弯构件旳一般构造要求
一、板旳构造 1. 板旳厚度
单跨板，≥l0 /35； 多跨连续板，≥ l0 /40。且≥ 60mm
2. 板旳配筋
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
a. 受力钢筋
➢ 承受拉力
计算拟定 As
h 150mm ,@ 200mm h 150mm ,@ 1.5h& 250mm
受力钢筋
& @ 70mm
b. 分布钢筋
s 15% As且 0.15% Ac , & 6 @ 250
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
IIIa
混凝土压碎，破 坏
承载力计算根据
（二）配筋率对破坏特征旳影响
配筋率：
As
bh0
h0 h
as
b
适筋梁
破坏形态：
超筋梁 少筋梁
P1 P2
(a)
P1 P2
(b)
P1 P2
(c)
现象
特点
超 筋 破 坏
无预兆，压区混凝土 被压碎， 脆性破坏
钢筋还未屈服
适
筋 破
受拉钢筋先屈服，一种较长 旳变形，最终压区混凝土压 碎破坏，延性破坏
Φ
选用3 22（As=1140mm2） 一排钢筋时钢筋净间距： S净=（200-2×30-3×22）/2=37mm >25mm
例4.2:已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载原则值 3KN/m2（涉及板旳自重），混凝土C30，钢筋HPB235，可变荷载系 数1.4，永久荷载系数1.2，一类环境，拟定板厚及受拉钢筋面积。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
由相对界限受压区高度b可推出最大配筋率 b及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mumax。
As bh0
b
1
f
fc
y
4.3.5 适筋和少筋破坏的界限条件
min.h/h0 b min —— 最小配筋率, 根据钢筋混凝土梁的破坏弯
矩等于同样截面尺寸素砼梁的开裂弯矩 确定的。
确定的理论依据为:
Mu = Mcr
《规范》对min作出如下规定：
(１)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其 一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不 应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值 ；
梁的宽度和高度
宽度 ：b = 120、150、（180）、200、（220）、 250、300、350、…(mm)
高度：h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
(２)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢 筋的最小配筋百分率可适当降低， 但不应小于0.15%。
4.4 单筋矩形截面的承载力计算
4.4.1 基本计算公式及适用条件
1fc
x
Mu
C=1fc bx
Ts = fyAs
1. 基本计算公式
N 0
M 0
1 fcbx fyAs (3 - 20)
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
建筑结构基础第3章 混凝土受弯构件
（1）直径、根数要求：弯起钢筋是由纵向受力钢筋弯起而来的， 其直径大小同纵向受力钢筋，而根数由斜截面计算确定。位于梁最外侧 的钢筋不应弯起。弯起钢筋的弯起角度一般宜取45o，当梁截面高度大于 800时，宜采用45o 。
（2）锚固：在弯起钢筋的弯终点处应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。 （3）间距：梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应 小1.5d（为受力钢筋的最大直径)；梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小 于25mm，也不应小于d。见图3.3。
最小厚度(mm )
60 60 70 80 80 60 80 150
14
（二）板中的钢筋
单向板中一般配置有受力钢筋和分布钢筋两种钢筋。
（4）搭接长度：架立钢筋直径＜10mm时，架立钢筋与受力钢筋的 搭接长度应≥100mm；架立钢筋直径≥10mm时，架立钢筋与受力钢筋的
搭接长度应≥150mm。
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5.梁侧纵向构造钢筋
又称为腰筋，设置在梁的侧面。作用是承受因温度变化及混凝土 收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的腹板高度≥450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度方向配 置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积的0.1%，其间距不宜大于200。 粱两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。
大间距应符合表3．5要求。
11
4．架立钢筋
（1）作用：固定箍筋的位置，与纵向受力钢筋构成钢筋骨架，并
承受混凝土因温度变化、混凝土收缩引起的拉应力，改善混凝土的延性。
（2）直径：当梁的跨度小于4m，d≥8mm；当跨度为于4～6m，d≥ 10mm；当跨度大于6m，d≥12mm 。
混凝土受弯构件
建筑工程常用
4.1 概述
第四章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件按配筋分类 单筋受弯构件—仅在截面受拉区按照计算配置受力钢筋的的 受弯构件。 双筋受弯构件—在截面受拉区和受压区都按照计算配置受力 钢筋的的受弯构件。
一、承载能力极限状态计算
正截面受弯承载力计算—按控制截面（跨中或支座截面）的弯矩设
计值确定截面尺寸及纵向受力钢筋的数量。
坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩 Mu。Ⅲa阶段
的应力状态作为构件承载力计算的依据。
4.1 概述
第四章 受弯构件正截面承载力计算
三、单筋矩形梁正截面承载力计算
h0=h-a s为截面有效高度。 as为纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离。
as的取值根据钢筋净距和混凝土最小保护层厚度，并考虑 梁板的平均直径来确定
4.1 概述
1、梁的配筋
梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋
架立钢筋
弯起钢筋
箍筋
纵向受力筋
图3-3 梁的配筋
第四章 受弯构件正截面承载力计算
① 纵向受力钢筋 纵向受力钢筋的作用主要是承受弯矩在梁内所产生的拉力， 应设置在梁的受拉一侧。 ② 架立钢筋 架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作 用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受 温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。
架立钢筋的直径： 当梁的跨度<4m时，不宜小于8mm ； 当梁的跨度=4~6m时，不宜小于10mm ； 当梁的跨度 。荷载增加，拉区混凝 土开裂，拉力转让给钢筋，梁处于带裂缝工作阶段。 第 Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。
钢筋应力达到屈服强度 fy时，标志截面进入第Ⅱ阶段
第四章 钢筋混凝土受弯构件
•
•
• • • •
方法二 查表法
第一步：求ξ。
ξ=fyAs/(α1fcbh0) 第二步：由附表3-2查得αs。 第三步：求Mu。当ξ≤ξb时，则 Mu=αsα1fcbh02
•
• • •
当ξ＞ξb时，说明超筋，此时的正截面受 弯承载力根据公式求得
Mu,max=α1fcbh02ξb(1-0.5ξb) 或 Mu,max=αs,maxα1fcbh02 第四步：验算最小配筋率条件ρ≥ρmin。
受 弯 构 件
截面类型
Ｍ
正常使用极限状态
斜截面破坏:主要由剪力引起 变形验算： f max ≤f lim 双筋截面 裂缝宽度验算：ｗmax ωlim 同时在受拉区配置 Ｖ 纵向受力钢筋的截面
设计内容
构造措施
构件各连接部位均应满足
4.1 受弯构件基本构造要求
一、钢筋混凝土板
板厚度h
施工要求
现浇板 hmin≦60mm
屈服→压碎 对应极限弯矩Mu
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 应力状态与 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
计算关系
钢筋混凝土梁受力特点
1、截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升
第Ⅰ阶段：σs 小而慢， Ⅰa有突变 2、钢筋应力
第Ⅱ阶段： σs 增长快， Ⅱa达fy
第Ⅲ阶段： σs=fy，产生流幅至混凝土压碎 第Ⅰ阶段：f 增长慢
x = h0 h0 2M a1 f cb
•
第二步：求纵向钢筋AS。
a1 f c bx ， fy
若x ? xb h0 , 则As
若x > xb h0 , 属于超筋，截面小重新设计
•
第三步：选筋。除满足计算外，还应满足 构造要求。
钢筋混凝土受弯构件
钢筋混凝土受弯构件在建筑领域中，钢筋混凝土受弯构件是一种常见且至关重要的结构元素。
无论是高楼大厦、桥梁还是各种基础设施，都离不开它的身影。
那么，什么是钢筋混凝土受弯构件？它又是如何工作的呢？让我们一起来深入了解一下。
首先，我们要明白“受弯”这个概念。
在结构中，当构件受到垂直于其轴线的荷载作用时，就会产生弯曲变形，这种构件就被称为受弯构件。
比如说，一根梁，上面承受着楼板传来的重量，或者一座桥的桥面受到车辆的压力，这些情况下，梁和桥面就属于受弯构件。
钢筋混凝土受弯构件主要由混凝土和钢筋两部分组成。
混凝土具有较高的抗压强度，但抗拉强度很低。
而钢筋则具有良好的抗拉性能。
将两者结合起来，就能充分发挥它们各自的优点，共同承受外力。
在受弯构件中，混凝土主要承担压力，而钢筋则主要承担拉力。
当构件受到弯曲作用时，构件的上部受压，下部受拉。
混凝土能够很好地承受上部的压力，而下部的拉力则主要由钢筋来承担。
为了更好地理解钢筋混凝土受弯构件的工作原理，我们可以想象一下一根简支梁。
在梁的跨中位置施加一个集中荷载，此时梁会发生弯曲变形。
梁的上部混凝土受到挤压，产生压应力；梁的下部混凝土则被拉伸，容易出现裂缝。
而在梁的下部配置的钢筋，会因为受到拉力而产生拉应力，从而阻止裂缝的进一步扩展，保证梁的承载能力。
钢筋混凝土受弯构件的设计需要考虑很多因素。
其中，最重要的是构件的承载能力和正常使用极限状态。
承载能力包括正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力等。
正常使用极限状态则需要考虑构件的裂缝宽度和挠度，以确保其在使用过程中不会出现影响正常使用的问题。
在正截面受弯承载力的计算中，需要根据混凝土和钢筋的强度、构件的截面尺寸等参数，来确定所需的钢筋面积。
这需要遵循一系列的设计规范和计算公式，以保证设计的安全性和经济性。
斜截面受剪承载力的计算则要考虑剪力的大小、混凝土和箍筋的抗剪能力等因素。
通过合理配置箍筋，可以有效地提高构件的抗剪能力。
除了承载能力，裂缝宽度和挠度的控制也非常重要。
混凝土受弯构件设计规程
混凝土受弯构件设计规程一、概述混凝土受弯构件设计是建筑结构设计中的重要内容之一，其设计过程需要考虑多个因素，包括荷载、材料性质、构件尺寸、形状等。
本文将详细介绍混凝土受弯构件的设计规程，包括受弯构件的截面设计、受弯构件的配筋设计、受弯构件的受力计算等。
二、受弯构件的截面设计受弯构件的截面设计是混凝土受弯构件设计的重要组成部分，其目的是确定受弯构件的截面尺寸和形状，以满足设计荷载的要求，并保证构件的安全性和经济性。
受弯构件的截面设计需要满足以下要求：1. 承载力要求：受弯构件的截面应满足承载力要求，即受弯构件的截面能够承受设计荷载，并满足相应的强度和刚度要求。
2. 稳定性要求：受弯构件的截面应满足稳定性要求，即受弯构件的截面应具有足够的抗弯稳定能力，防止构件发生侧向位移或失稳。
3. 经济性要求：受弯构件的截面应满足经济性要求，即受弯构件的截面应尽可能地小，以减少混凝土和钢筋的使用量，降低工程成本。
在受弯构件的截面设计过程中，需要考虑构件的几何形状、混凝土和钢筋的强度特性以及荷载的作用方式等因素。
对于矩形截面的受弯构件，其截面设计可以根据以下步骤进行：1. 确定截面高度：根据设计荷载和混凝土强度等参数，计算出截面高度h。
2. 确定截面宽度：根据受弯构件的设计要求，确定截面宽度b。
3. 计算受弯构件的弯矩：根据设计荷载和受弯构件的几何形状，计算出受弯构件的弯矩M。
4. 确定混凝土配筋率：根据受弯构件的弯矩和混凝土强度，确定混凝土的配筋率。
5. 检查截面尺寸：根据混凝土配筋率，检查受弯构件的截面尺寸是否满足承载力和稳定性要求。
6. 调整截面尺寸：如果截面尺寸不满足承载力和稳定性要求，需要适当调整截面尺寸，重新进行计算。
三、受弯构件的配筋设计受弯构件的配筋设计是混凝土受弯构件设计的重要组成部分，其目的是确定受弯构件的钢筋配筋方式和数量，以满足设计荷载的要求，并保证构件的安全性和经济性。
受弯构件的配筋设计需要满足以下要求：1. 承载力要求：受弯构件的配筋应满足承载力要求，即钢筋应能够承受设计荷载，并满足相应的强度和刚度要求。
钢筋混凝土受弯构件
5 受弯构件－梁 受弯构件－
钢筋混凝土梁的常用截面形式
房屋：
桥梁：
5 受弯构件－梁 受弯构件－
梁的主要破坏类型
超过承载能力极限状态而失效： 1.材料强度不足而丧失承载能力(强度破坏）； 2.变形过大导致失稳（稳定破坏）； 3.材料疲劳破坏； 4.构件连接（钢梁）或锚固（钢筋混凝土梁）失效。 超过正常使用极限状态而失效： 1.变形过大（刚度不足）； 2.钢筋混凝土梁裂缝宽度过大； 3.耐久性不足（钢梁锈蚀、混凝土表面酥化等）。
5 受弯构件－梁 受弯构件－
梁上的荷载
只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件成为梁（受 弯构件）。 作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载。 按工程力学的弹性方法计算荷载效应(弯矩、剪力、 变形等）。 按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。
M ≤ Mu
V ≤ Vu
wmax ≤ [ w]
Mu和Vu为抗力的设计值，两者为材料特性（强度）及截 面几何尺寸的函数。
受弯构件－ 5 受弯构件－梁
（1）剪压破坏 剪跨比 λ 约为1~3，且 ρ sv 适中时发生。属 脆性破坏。 （2）斜拉破坏 剪跨比较大（λ > 3）或箍筋配置过少时发生。具 有显著的脆性性质。 （3）斜压破坏 在剪力大而弯矩较小的区段，即剪跨比较小 （约 λ < 1 ）时，或所配的箍筋较多以及T形或工形 截面梁腹板较薄时发生。属脆性破坏类型。
5 受弯构件－梁 受弯构件－
梁的分类
按受力和弯曲变形的情况： 1.单向弯曲梁；2.双向弯曲梁 按支承条件： 1.简支梁；2.连续梁；3.悬臂梁 不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设 计的原则和方法时相同的。
5 受弯构件－梁 受弯构件－ 梁的分类
钢筋混凝土受弯构件PPT课件
80%
应力分布
通过分析截面上的应力分布，了 解正应力和剪应力的变化规律， 有助于优化配筋设计。
承载能力
极限承载力
承载能力是指受弯构件在一定 条件下所能承受的最大弯矩， 极限承载力是衡量构件承载能 力的标准。
承载力计算
根据材料力学和结构力学的基 本原理，通过计算截面的几何 特性和混凝土、钢筋的强度指 标，评估承载能力。
承载力影响因素
影响承载能力的因素包括截面 尺寸、混凝土强度、配筋率等 ，需综合考虑以提高构件的承 载能力。
变形性能
挠度与曲率
受弯构件在承受弯矩作用时会产 生挠度，曲率则描述了梁弯曲的 程度，两者是衡量构件变形的重
要指标。
变形计算
通过计算挠度和曲率，了解构件在 受力过程中的变形规律，有助于评 估结构的正常使用性能。
THANK YOU
感谢聆听
力筋等。
工业厂房中的受弯构件
工业厂房的特点
01
工业厂房通常需要承受较大的工业设备重量和生产过程中的动
荷载。
受弯构件的形式
02
在工业厂房中，受弯构件通常采用大型的箱形梁或工字梁等截
面形式，以提高构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
03
工业厂房的受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢筋，并采取
相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
桥梁的跨度与结构形式
大型桥梁的跨度较大，通常采用连续梁或拱桥结构，需要承受较 大的弯矩和剪力。
受弯构件的形式
在桥梁中，受弯构件通常采用箱形梁或工字梁等截面形式，以提高 构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
为了满足桥梁的承载要求，受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢 筋，并采取相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
钢筋混凝土受弯构件
钢筋混凝土受弯构件在建筑工程中，钢筋混凝土受弯构件是一种极其常见且重要的结构构件。
从房屋的梁、板，到桥梁的桥面，这些都是钢筋混凝土受弯构件在实际工程中的应用实例。
理解钢筋混凝土受弯构件的工作原理、性能特点以及设计要求，对于保障建筑结构的安全性和可靠性具有至关重要的意义。
钢筋混凝土受弯构件的工作原理基于钢筋和混凝土两种材料的协同作用。
混凝土具有较高的抗压强度，但抗拉强度较低。
而钢筋则具有良好的抗拉性能。
在受弯构件中，当荷载作用使得构件产生弯曲变形时，构件上部受压，下部受拉。
混凝土主要承担压力，而受拉区的拉力则主要由钢筋来承担。
为了更好地理解钢筋混凝土受弯构件的工作性能，我们先来看看其在荷载作用下的受力阶段。
在第一阶段，即未开裂阶段，构件处于弹性工作状态，截面应变符合平截面假定，混凝土和钢筋的应力都较小。
随着荷载的增加，当受拉边缘的混凝土拉应变达到极限拉应变时，构件进入第二阶段，即带裂缝工作阶段。
此时受拉区混凝土开裂，拉力逐渐由钢筋承担，裂缝不断开展，构件的刚度有所降低。
继续加载，当钢筋应力达到屈服强度时，构件进入第三阶段，即破坏阶段。
此时，受压区混凝土的应变迅速增大，最终导致混凝土被压碎，构件破坏。
在设计钢筋混凝土受弯构件时，需要考虑多个因素。
首先是正截面承载力的计算。
这是确保构件在承受弯矩作用时不发生破坏的关键。
计算时，需要根据构件的截面尺寸、材料强度以及荷载情况等，确定所需的钢筋面积。
其次是斜截面承载力的计算。
在构件受到弯矩和剪力共同作用时，斜截面可能发生受剪破坏，因此需要通过计算配置合适的箍筋和弯起钢筋来保证斜截面的承载力。
钢筋混凝土受弯构件的截面形式也是多种多样的。
常见的有矩形、T 形、I 形等。
矩形截面简单直观，施工方便，但在承受较大弯矩时，可能需要配置较多的钢筋。
T 形和 I 形截面由于其翼缘的存在，可以有效地提高截面的抗弯能力，减少钢筋用量，但施工相对复杂。
在实际工程中，钢筋的布置对于钢筋混凝土受弯构件的性能也有着重要的影响。
混凝土结构设计原理受弯构件斜截面承载力
配筋率
合理的配筋率可以提高斜截面承载力， 特别是在斜截面的上边缘和下边缘， 配置适量的受力钢筋和构造钢筋可以 有效提高其承载能力。
剪跨比
剪跨比对斜截面承载力的影响较大， 适中的剪跨比可以优化斜截面的应力 分布，提高其承载能力。
CHAPTER 04
受弯构件的破坏模式
适筋破坏
总结词
理想的破坏模式，具有较大的承载力和延性。
使用预应力技术
总结词
预应力技术通过预先施加压力，可以改善受 弯构件的受力状态，提高斜截面承载力。
详细描述
通过在混凝土受弯构件中施加预应力，可以 抵消部分或全部外荷载产生的拉应力，从而
提高斜截面承载力。
CHAPTER 06
工程实例分析
实际工程中的受弯构件设计
受弯构件是混凝土结构中常见的受力形式，其 设计需满足承载力和正常使用的要求。
改进措施包括优化截面形状、调整配筋方式、加强构造措施等，实施后需 对改进效果进行评估。
效果评估的方法包括试验验证、数值模拟和工程实践等，通过综合分析改 进前后的性能表现，可以得出改进措施的有效性和优越性。
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斜截面承载力的计算方法
承载力计算公式
根据混凝土结构设计原理，斜截面承载力可以通过计算公式进 行计算，该公式综合考虑了混凝土的抗压强度、剪切强度以及
钢筋的抗拉强度等因素。
计算步骤
计算斜截面承载力时，需要先确定混凝土和钢筋的应力分布， 然后根据相应的强度标准值和设计值，代入计算公式进行计算
。
计算注意事项
增加配筋率
总结词
通过增加受弯构件斜截面的配筋 率，可以有效提高其承载力。
详细描述
增加配筋率可以提供更多的钢筋 约束，增强混凝土的抗压强度， 从而提升受弯构件的斜截面承载 力。
受弯构件中混凝土的极限压应变为多少
受弯构件中混凝土的极限压应变是指混凝土在受到弯曲荷载作用下发生压应变达到一定数值时，会发生压碎破坏的临界点。
这个极限压应变的数值是非常重要的，对于设计和施工中受弯构件的性能和安全性具有重要的意义。
混凝土在受到弯曲荷载作用时，会产生压应变和拉应变。
其中，压应变是指混凝土的受压部分发生的应变，而拉应变是指混凝土的受拉部分发生的应变。
在受弯构件中，混凝土受到的压应变往往是决定其破坏的关键因素。
极限压应变的确定对于受弯构件的设计和施工具有非常重要的意义。
极限压应变的数值决定了受弯构件的承载能力和变形能力，直接影响到结构的安全性和稳定性。
另极限压应变的确定也是混凝土材料性能和力学性能研究的重要内容之一，对于优化受弯构件的设计和材料的选用具有重要的指导意义。
在工程实践中，确定受弯构件中混凝土的极限压应变通常需要进行大量的试验研究和理论分析。
通过试验研究，可以得出不同混凝土材料在不同受压状态下的压应变-应力曲线，从而确定其极限压应变的数值。
而通过理论分析，可以利用混凝土的材料参数、构件几何形状和受力状态等信息进行计算，得出相应的极限压应变值。
然而，需要指出的是，受弯构件中混凝土的极限压应变并不是一个固定不变的数值，而是受到多种因素的影响。
混凝土的配合比、强度等材料性能参数，构件的截面形状、受力状态，以及荷载的大小和作用方式等都会对其极限压应变产生影响。
确定极限压应变需要充分考虑这些因素，并进行综合分析和评估。
在实际工程中，根据混凝土材料的特点和受弯构件的实际情况，通常会采用一些经验公式或规范规定的数值来确定极限压应变。
这些经验公式或规范规定的数值是在大量试验和理论分析的基础上得出的，具有一定的科学性和合理性，可以作为工程设计和施工的依据。
受弯构件中混凝土的极限压应变是一个重要的性能指标，对于受弯构件的设计和施工具有重要的意义。
确定极限压应变的数值需要进行大量的试验研究和理论分析，同时需要充分考虑多种因素的影响，并结合实际工程情况进行综合评估。
简述钢筋混凝土受弯构件斜截面的三种破坏形态及防止措施
简述钢筋混凝土受弯构件斜截面的三种破坏形态及防止
措施
钢筋混凝土受弯构件斜截面的三种破坏形态及防止措施如下：
1. 斜压破坏：这种破坏形态的特征是箍筋应力较小，不能充分发挥钢筋的强度。
发生斜压破坏时，混凝土被压碎，但箍筋的应力往往达不到屈服强度。
为了防止斜压破坏，可以限制最小截面尺寸。
2. 斜拉破坏：当梁腹部出现斜裂缝时，斜拉破坏会迅速发生，形成临界斜裂缝，将梁裂成两部分导致破坏。
这种破坏属于脆性破坏，一旦发生就会立即断裂。
为了防止斜拉破坏，可以通过限制最小配箍率来实现。
3. 剪压破坏：发生这种破坏时，混凝土和箍筋的强度都能得到充分发挥。
与斜压和斜拉破坏相比，剪压破坏的脆性性质不明显。
为了防止剪压破坏的发生，可以通过计算斜截面承载力来配置适量的箍筋。
以上内容仅供参考，建议查阅专业混凝土结构书籍或咨询专业工程师获取更准确的信息。
第五章 钢筋混凝土受弯构件
as取值： 在室内正常环境(一类环境)下， 板：as ＝25mm(≤ C25时)或20mm (>C25时), 梁： 一排钢筋时 as ＝45mm (≤ C25时)或40mm (>C25时） 两排钢筋时 as ＝ 70mm(≤ C25)或60mm (>C25时） 在其余环境下根据混凝土保护层厚度相应加大。
三、斜截面受剪承载力影响的因素
1 剪跨比 2 混凝土强度
3 配箍率rsv
4 纵筋配筋率 5 截面尺寸和形状
第六节
受弯构件斜截面的受剪承载力计算
一.计算公式及适用条件
(一) 仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪 承载力设计值
V ≤ Vcs
Vcs cv f t bh0 f yv
（a）少筋破坏：一裂即坏。 脆性破坏
As,min≤As ≤ As,max
（b）适筋破坏：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。 延性破坏 （c）超筋破坏：受压区混 凝 土压碎，受拉区钢 筋不屈服。 脆性破坏
As >As,max
第三节 受弯构件正截面承载力计算公式 一、计算基本假定
（一） 平截面假定； （二） 不考虑混凝土的抗拉强度； （三） 已知混凝土受压的应力-应变关系曲线和钢筋 的应力应变关系曲线：
（二） 截面校核
f y As 1f cbh0
Mu≥M,安全
Mu<M，不安全
二、双筋矩形截面
双筋矩形截面： 不仅在受拉区配置纵向受力钢筋， 而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面， 也即在矩形截面的受压区配置受压钢筋以承受部 分压力的截面。 双筋截面以下情况采用： (1)弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ大于 ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不 能提高时； (2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受变号弯矩。 （3） 抗震设计中，需要配置受压钢筋以增加构件 截面的延性。
钢筋混凝土受弯构件
四公式适用条件
1 上限最小截面尺寸：防止斜压破坏;公式523 524 2 下限最小配箍率和箍筋最大间距：防止斜拉破坏;公式525
二 计算位置：见下图
1 支座边缘处； 2 起弯点处； 3 箍筋变化处； 4 梁腹宽度改变处
2根据公式515或516先计算相对受压区高度 ;再根据相应公式 计算M;若出现 b ;则将 ＝ b代入相应公式求解M
第五节 受弯构件剪弯段的受力特点 及斜截面受剪承载力
a
F
F
M图 V图
一 受弯构件弯剪段的受力分析
1 斜裂缝出现前
1 2
3 4 5
1
2
3
4
5
2
3
4
2 斜裂缝出现后
二 斜截面破坏的主要形态
第一节 钢筋混凝土受弯构件的 一般构造规定
一 板的构造规定
一截面尺寸1最小截面高度；2最小高跨比 二板的配筋
1受力钢筋；2分布钢筋；3保护层厚度
二 梁的构造规定
一截面尺寸1符合模数；2高跨比 二保护层厚度和钢筋间净距 三纵向钢筋1受力钢筋；2架立钢筋 四箍筋和弯起钢筋
第二节 受弯构件正截面性能的试验研究
xb h0
y
第四节 受弯构件正截面受弯 承载力的设计计算
• 单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时
仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力
一 单筋矩形截面
一设计公式和适用条件 二截面设计
• 基本步骤：计算并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋 率；选择钢筋并画截面图 三截面校核
混凝土受弯构件标准设计
混凝土受弯构件标准设计一、前言混凝土结构是现代建筑中应用最广泛的结构之一，其中混凝土受弯构件作为混凝土结构的主要承载构件之一，其设计标准极为重要。
本文旨在对混凝土受弯构件的标准设计进行全面、详细的介绍，以便于广大工程师、学生等读者了解和掌握混凝土受弯构件的设计标准，确保混凝土受弯构件的安全可靠。
二、混凝土受弯构件的基本概念混凝土受弯构件是指在受弯作用下，混凝土构件发生挠曲变形，主要由混凝土、钢筋、箍筋等构成。
其中，混凝土负责承受压力，钢筋负责承受拉力，箍筋主要用于加固混凝土构件，提高其承载能力。
混凝土受弯构件的主要承载形式为弯曲，也可能受到剪力和轴向力的作用。
三、混凝土受弯构件的设计要求1.承载力设计混凝土受弯构件的承载力设计应满足以下要求：（1）混凝土的强度应符合设计要求，同时考虑混凝土的变形能力。
（2）钢筋的强度应符合设计要求，同时考虑钢筋的屈服和疲劳性能。
（3）箍筋应适当布置，以增强混凝土受弯构件的承载能力。
2.变形控制设计混凝土受弯构件的变形控制设计应满足以下要求：（1）在极限状态下，混凝土受弯构件的变形应满足规定的限值。
（2）在使用状态下，混凝土受弯构件的变形应符合使用要求。
3.耐久性设计混凝土受弯构件的耐久性设计应满足以下要求：（1）混凝土的配合比应合理，以保证混凝土的耐久性。
（2）混凝土受弯构件应有足够的覆盖层，以保护钢筋不被腐蚀。
（3）混凝土受弯构件应定期进行检查和维护，以保证其长期使用的安全性。
四、混凝土受弯构件的设计步骤1.确定设计荷载混凝土受弯构件的设计荷载应根据实际情况进行确定，包括永久荷载、可变荷载、风荷载、地震荷载等。
2.计算截面强度计算截面强度包括混凝土受压区的抗压强度、钢筋的抗拉强度、箍筋的强度等。
3.计算受弯承载力受弯承载力计算包括极限状态下的承载力和使用状态下的承载力。
4.计算变形变形计算包括极限状态下的变形和使用状态下的变形，应满足规定的变形限值。
5.确定钢筋数量和布置钢筋数量和布置应根据计算结果进行确定，以满足混凝土受弯构件的承载能力和变形要求。
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少筋梁： 受拉混凝土一裂就坏， 脆性破坏类型
混凝土受弯构件
适筋梁破坏过程
混凝土受弯构件
适筋梁破坏过程
弹性阶段（Ⅰ阶段）
混凝土受弯构件
适筋梁破坏过程
带裂缝工作阶段（ Ⅱ阶段 ）
混凝土受弯构件
适筋梁破坏过程
破坏阶段（ Ⅲ阶段 ）
混凝土受弯构件
混凝土受弯构件
受弯构件的截面形式
单筋矩形梁
双筋矩形梁
T形梁
I形梁
混凝土受弯构件
环形梁
受弯构件的破坏形态
正截面破坏：沿弯矩最大截面发生 的破坏，破坏截面与轴线垂直，因 而称为正截面破坏。
斜截面破坏：沿剪力最大截面发生 的破坏，破坏截面与轴线斜交，因 而称为斜截面破坏。
还可能发生粘结锚固破坏。
受压区高度进一步减小，混
受压区高度减小，混凝土 凝土压应力图形为较丰满的曲
直线
压应力图形为上升段的曲 线，后期为有上升段和下降段
线，应力峰值在受压区边缘 的曲线，应力峰值不在受压区
边缘而在边缘的内侧
前期为直线，后期 为有上升段的直线， 应力峰值不在受拉区 边缘
大部分退出工作
s20~30N /m m 2 20~30N /m m 2sfy
（3）当 b 时，用基本公式直接计算 A s；
（4）如果 As minbh，说明是少筋梁， 取 As minbh。
混凝土受弯构件
例题 1
混凝土受弯构件
截面复核
已知：b 、h 、A s 、f y 、f c 、M u、 s 求： M u 未知数： x 、M u
基本公式： 1fcbxfyA s MM u1fcbx(h02 x)fyA s(h02 x)
混凝土受弯构件
板的构造要求
厚 度：简支单向板厚h取l/35~1/40； 双向板取1/40~l/50（通常80-160mm）。
最小厚度：单向板屋面板最小取60mm， 民用建筑楼板最小取60mm， 工业建筑楼板最小取70mm。
板的 支承 情况
简支 连续
板的种类
梁式板
双向板
悬臂 板
无梁板 有柱帽 无柱帽
l0/35 l0/40
l0/45 l0/50
l0/12 l0/35 l0/30
混凝土受弯构件
板的配筋
受力钢筋承担由弯矩引起的拉力，沿跨度方向布置。 分布钢筋与受力筋垂直，设置在其内侧。
防止发生超筋破坏 防ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发生少筋破坏
x b h0 min
混凝土受弯构件
max
b
1 fc
fy
受弯构件正截面计算
相对界限受压区高度
《混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
m inb A hs 0.45ffy t ,0.2% 取 大 值
对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。
混凝土受弯构件
受弯构件正截面计算
（3） 混凝土的受压应力－应变关系的表达式为：
当 c 0（上升段）时
cfc11c/0n
当 0 c c（u 水平段）时
c fc
式中
n2 1/60(fcu,k50)
0 0 .0 0 2 0 .5 (fc u ,k 5 0 ) 1 0 5
c u 0 .0 0 3 3 (fc u ,k 5 0 ) 1 0 5
(2) 超筋破坏形态
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。
(3) 少筋破坏形态
构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破 坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。
混凝土受弯构件
适筋梁破坏过程
适筋梁： 纵向受拉钢筋先屈服， 受压区混凝土随后压碎， 延性破坏类型
截面设计
已知：M 、b 、h 、f y 、f c 、 s 求： A s 未知数：x 、A s 。
基本公式： 1fcbh0fyAs MMu 1fcbh02(10.5)s1fcbh02 fyAsh0(10.5)fyAssh0
（1） s
M = 1 fcbh02
， 1 12s
（2）当 b 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；
钢筋布置——为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋 充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定 钢筋的布置；
正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算； 绘制施工图。
混凝土受弯构件
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“塑性破坏”。
这些破坏将分别通过正截面承载力计算、斜截面承载力计算以 及构造要求来防止正截面强度、斜截面强度及锚固的不足。
混凝土受弯构件
钢筋混凝土受弯构件的设计内容
正截面受弯承载力计算——按已知截面弯矩设计值M， 计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；
斜截面受剪承载力计算——按受剪计算截面的剪力设 计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；
（4）纵向钢筋的应力值等于应变与其弹性模量的乘积 ， 钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。
混凝土受弯构件
等效矩形应力
等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致
受压区高度：x 1xc
相对受压区高度： x / h0
混凝土受弯构件
基本计算公式及适用条件
N0 1fcbxfyAs M0 M u1fcbx(h02 x)fyAs(h02 x)
（1）当 b 且 As mibn h时，用基本公式直接计算 M u ； （2）当 x bh0时，说明是超筋梁，取 x bh0 代入公式计算；
（3）当 As minbh时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋
混凝土构件计算 M u ，取小值。
混凝土受弯构件
例题 2
混凝土受弯构件
例题 3
绝大部分退出工作
s fy
在设计计算中的作 用
I a 用于抗裂验算
I I 用于抗裂验算
I I I a 用于正截面受弯承载力计算
混凝土受弯构件
受弯构件正截面计算
平截面假定
基本假定
混凝土应力—应变曲线
（1）截面平均应变符合平截面假定；
（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；
混凝土受弯构件
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点
第 I 阶段
习性
未裂阶段
外观特征
没有裂缝，挠度很小
弯矩－截面曲率关 系
大致成直线
第 II 阶段 带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不明显
曲线
第 III 阶段 破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 接近水平的曲线
混
受
凝
压
土
区
应
力
图
受
形
拉
区
纵向受拉钢筋应力