CALM准静态分析方法

CALM准静态分析方法针对CALM系统，初步设计时可以采用准静态分析方法。

这样做的优点是：概念清晰、耗费计算资源少，方案更改快捷。

计算的目的：得出浮筒的最大偏移以及锚链的最大受力。

准静态方法的含义和基本流程：1、首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑，然后，把产生的振荡波浪力分量与上述静力分别考虑，静力的作用使浮体产生平均位振荡波浪力的作用使物体产生振荡位移S motion。

移S mean，2、系泊系统的刚度特性根据公认的理论，例如，悬链线理论来确定。

3、锚泊或系泊的物体在外力作用下产生位移，当外力与系统的回复力相等时，物体处于新的平衡位置，把新平衡位置与初始平衡位置之间的距离称为平均位移S mean。

4、波浪力的振荡分量，使物体围绕新的平衡位置，以振幅S motion进行振荡。

5、物体的总位移St为平均位移S mean和振荡运动S motion的和。

即St=S mean+S motion6、根据系泊系统的刚度特性曲线和物体的总位移得出系泊力。

整个系统可以简化为双质量双弹簧系统。

由于浮筒所产生的风、流面积和水线面面积都远小于油轮，而且贴近海面的风速较小，因此相对于油轮的载荷来说，浮筒上的环境载荷可以忽略不计。

（油轮固有周期长，浮筒固有周期短，因而在振荡波浪力的作用下，油轮以低频运动为主，浮筒以波频运动为主，在本次准静态做法当中，浮筒上的振荡波浪力是不应忽略的，该结论是在后期aqwa时域计算中发现的问题）【一】【载荷的确定】首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑。

载荷与船的夹角θ取0°—5°—10°，取其中大值进行静态载荷的计算。

从而确定载荷信息。

后来依照DNV-OS-E301规定，选择了共线和不共线两种。

图1风浪流共线图2风浪流不共线初始状态图3风浪流不共线平衡状态其中，风流载荷的确定主要在于确定船体横向和纵向投影面积以及OCIMF 规范中的环境力系数；而波浪载荷相对复杂一些，需要应用边界元理论确定该浮体的平均漂移力系数T(ω,ω)（Steady Drift Force ）。

风载荷：纵向风载荷按照OCIMF 规范《Prediction of Wind and Current Loads on VLCC 》计算。

kNA V C F T W W XW XW 221ρ=式中：XWC ——纵向风力系数；W ρ——空气密度，气温20°C 时，3/28.1m kg W =ρ；V W ——海平面以上10m 处风速，m •s-1； A T ——首向受风面积，m 2；横向风力系数按下式估算： kNA V C F LW W YW YW 221ρ=式中：YWC ——横向风力系数；W ρ——空气密度，气温20°C 时，3/28.1m kg W =ρ；V W ——海平面以上10m 处风速，m •s-1； A L ——横向受风面积，m 2；风向上的合力按下式估算：ϑϑsin cos ⨯+⨯=Fyw Fxw Fw kN式中：ϑ——风向与船中纵剖面之间的夹角；流载荷：纵向流力按下式估算：kN TL V C F BP C C XC XC 221ρ=式中：XC C ——纵向流力系数；C ρ——海水密度，水温20°C 时，3/1025m kg C =ρ；V C ——油船吃水范围内的平均流速，m •s -1； T ——平均吃水，m ； L BP ——两柱间长，m 。

横向流力系数按下式估算：kN TL V C F BP C C YC YC 221ρ=式中：YC C ——横向流力系数； 风向上的合力按下式估算：ϑϑsin cos ⨯+⨯=Fyc Fxc Fc kN式中：ϑ——风向与船中纵剖面之间的夹角； 平均漂移力：在不规则波中受到的平均波浪漂移力用积分谱曲线下的面积来确定。

根据CCS 规范《1996年单点系泊入级与建造规范》，平均波浪漂移力可按下式计算：ωωωωd T S F ),()(20⎰∞=kN式中：F ——平均波浪漂移力；)(ωS ——波谱，m/s 2；本文采用PM 谱，公式如下：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=4454221ex p 2421)(w T w T H w S Z Z S πππππ 式中：Hs ——有义波高，m ；Tz ——平均过零周期，s ；Tz=Tp/1.408 《船舶与海洋工程环境载荷》，Tp 为峰值周期；w ——圆频率，rad/s ；),(ωωT ——平均波浪漂移力二次传递函数，kN ·m -2，来自AQWA 。

这里选用的波谱为PM 谱。

每一频率的波谱)(i S ω与二次传递函数),(i i T ωω相乘，得：),()()(i i T i S i P ωωωω⨯=则，平均波浪漂移力ωωd i P F ∑=)(2。

综上三条确定了环境载荷中的静载荷部分。

进而根据系统“位移-受力”曲线确定系统的静位移；选择静平衡位置处的系泊刚度作为系统的线性刚度；根据系统线性刚度、低频波浪力和波频波浪力确定系统的振荡位移；根据静位移和振荡位移，从“位移-受力”曲线确定最大的系泊力。

【二】【系泊刚度的确定】系泊系统的刚度特性根据公认的理论，例如，悬链线理论来确定。

系泊系统的刚度是非线性的。

随着浮体偏移的增大，系泊系统回复力逐渐增大，从而形成刚度曲线，该曲线上每点的斜率即为该系统的刚度。

准静态进行分析时，整个系泊系统的刚度采用线性化方法。

将整个系泊系统的刚度等效为浮体处于平衡位置处的刚度。

对于油轮来说，整个系统的刚度特性如下图：第一章中三个准静态力（风力、流力和平均波浪漂移力）的和，称为平均力。

而平均力对应的“位移-受力”曲线上那一点对应的X 坐标，称为系统的平均位移，该点的斜率，则定义为整个系统线性化后的刚度。

CALM 系统可以简化为如下系统。

那么针对油轮来说，相当于两根弹簧的串联作用；而针对浮筒来说相当于两根弹簧的并联作用。

针对油轮的串联弹簧的合成刚度：11k k k k k ⋅=２２＋针对浮筒的并联弹簧的合成刚度：1k k k =２＋通过刚度的确定，加上质量和附加质量的确定，从而确定油轮和浮筒的固有周期。

其中，附加质量选取需要从AQWA-Line 计算的结果选取，选择固有频率处的附加质量进行计算。

系泊油轮的纵荡固有周期：ｔ＝２Ｔ浮筒的纵荡固有周期：ｔ＝２Ｔ 如果浮筒的纵荡固有周期远离波浪周期，那么浮筒的动力效应可以用如下的经验公式进行估算：筒浪筒ＴD M F＝Ｔ＋Ｔ （动力放大摘于茂名报告，茂名报告中本内容主要应用于系泊缆受力的分析。

） 【三】【系统刚度的确定】 锚泊或系泊的物体在外力作用下产生位移，当外力与系统的回复力相等时，物体处于新的平衡位置，把新平衡位置与初始平衡位置之间的距离称为平均位移Smean 。

在刚度的确定中，原做法是采用matlab 将该曲线输入，从而通过平均力来确定平均位移和系统刚度。

实际上，通过AB 文件的计算，可以直接得到油轮的平均位移和系统刚度。

【四】【振荡位移的确定】波浪力的振荡分量，使物体围绕新的平衡位置，以振幅Smotion 进行振荡。

运动的振荡分量主要由波频运动和低频运动两个部分组成。

油轮波频运动波频运动一般可以和低频运动分开计算。

假定船只位于平均位置和平均首向，按现行响应计算波频运动。

如果船只纵荡、横荡和艏摇运动的固有周期远大于波浪周期（约大于60秒），则可不考虑锚泊系统质量及弹性对波频运动的影响。

那么波频响应可以用如下公式计算：2x ()()ωωS ＝R A O S式中： x ()ωS ——船运动响应谱；（该谱零阶谱矩开根号即为船运动有义值） R A O ——传递函数（由AWQA 中得到）()ωS ——波谱（由项目定义）由AQWA 计算得到油轮纵荡幅值响应算子，再由波浪谱和幅值响应算子得到响应谱，积分响应谱得到响应方差。

求出标准差。

由标准差，可得到波频纵荡的三分之一有义值和最大可能值。

N ——振荡次数，aT TN =； T ——风暴持续时间，s ；Ta ——平均上跨零周期，s ，22m m T a π=； ()⎰∞=0ωωωd S m x i i ——第i 阶谱矩；Sx （w)——谱密度。

油轮低频运动低频运动的波漂力谱可按下式计算：2F ()()()(,)d T μωμωωμωω∞++⎰0S ＝8S S式中： F ()μS ——波漂力谱，kN 2·sμ——差频（μ>0）()ωS ——波谱，m 2·sσ=1/3()0.05m S WF =max ()0.07m S WF =(,)T ωμω+——波漂力谱二次传递函数，kN ·m -2，且μ>0【注：采用AQWA 计算系泊油轮由二阶力引起的低频漂移，进行3h 时间历程计算，得到船体低频漂移力时程，通过变换得到低频漂移力谱密度。

（也可以用FER DRFT 进行频域计算，直接得到低频漂移力谱密度。

）】根据CCS 规范《1996年单点系泊入级与建造规范》的要求，系泊船低频纵荡运动（单自由度）运动的最大值可按下式进行计算：式中：σ——低频纵荡运动标准差C 11——锚泊系统刚度，kN ·m -1，可取平均位置处线性化刚度 b ——总线性化阻尼，kN ·s -1 S F(μe)——波漂力谱，kN 2·s X max,lf ——低频纵荡最大偏移 N ——振荡次数，N=T/T e T ——海况持续时间T e ——固有周期，s ，T e =2π/μeμe ——固有频率，μe =[C 11/(M+M e )]0.5·s -1 M a ——系泊船低频附连质量，kN ·s 2·m -1 M ——系泊船质量，kN ·s 2·m -1得到的低频运动标准差，称为低频运动的有义值。

最大值可以通过低频运动周期来确定。

该低频周期可以通过AQWA-FER 确定，但当时直接选择了选取较保守的方法来定义。

取的100s 左右。

以上公式中，有两部分的内容较复杂，其余内容较容易得到。

1. 附加质量计算按照吴秀恒1988第2版《船舶操纵性与耐波性》（p88-89）要求可知：作用于船体的流体惯性力、力矩主要有 、 、 三项力（认为 、 对通常船舶是小量予以忽略）。

为便于计算，上海七零八所已将其化为回归公式：注意：m’11 、m’22 分别为纵荡和横荡的附加质量系数，I66为艏摇的附加惯性半径。

然而，此附加质量基本由一篇关于小尺度油船的实验所回归出来的。

属于无限水深对应的附件质量信息。

通过另外一篇文献，可以将无限水深的附加质量信息修正到有限水深。

吴秀恒1988第2版《船舶操纵性与耐波性》第104页也有一中描述，但是此处未采用该方法。