河北省唐山市滦南一中2014届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案

河北省唐山市2014届高三第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)

河北省唐山市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a R ∈，若12aii+-为实数，则a =（） A ．2 B ．-2 C ．12- D ．122.已知命题P ：函数|1|x y e -=的图像关于直线1x =对称，q ：函数cos(2)6y x π=+的图像关于点(,0)6π对称，则下列命题中的真命题为（）A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∨⌝答案 A 解析试题分析：函数|1|x y e -=的图像如图所示：由图形可知图像关于直线x=1对称，所以命题P正确；考点：1.函数图象；2.命题的真假判断.3.设变量,x y 满足||||1x y +≤，则2x y +的最大值和最小值分别为（） A ．1，-1 B ．2，-2 C ．1，-2 D ．2，-14.执行下面的程序框图，若输出的S 是2047，则判断框内应填写（） A ．9?n ≤ B ．10?n ≤ C ．10?n ≥ D ． 11?n ≥+=，则tanα=（）5.已知sinααA B C．D．6.已知函数()sin()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()2f π=（）A ．B ．C D7.将6名男生、4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A ．240种B ．120种C ．60种D ．180种8.直三棱柱111ABC A B C -的球面上，AB AC ==，12AA =，则二面角1B AA C --的余弦值为（）A ．13-B ．12-C ．13D ．129.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B ． C D10.若正数,,a b c 满足24288c bc ac ab +++=，则2a b c ++的最小值为（）A B ． C ．2 D ．考点：函数的最值.11.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（）A ．1[,1)2 B ． C ． D ．12.若不等式12(1)(1)lg(1)lg x x x xn a n x n n+++-+-≥-对任意不大于1的实数x 和大于1的正整数n 都成立，则a 的取值范围是（） A ．[0,)+∞ B ．(,0]-∞ C ．1[,)2+∞ D ．1(,]2-∞试题分析：∵不等式12(1)(1)lg (1)lg x x x xn a n x n n+++-+-≥-对任意不大于1的实数x 和大于1的第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg ）服从正态分布2(10,0.1)N ，任取一袋大米，质量不足9.8kg 的概率为 .（精确到0.0001）注：()0.6826p x μσμσ-<≤+=，(22)0.9544p x μσμσ-<≤+=， (33)0.9974p x μσμσ-<≤+=14.已知向量(2,1)a =，(1,2)b =-，若a ，b 在向量c 上的投影相等，且5()()2c a c b -∙-=-，则向量c 的坐标为 .考点：向量的运算.15.已知12,F F 为双曲线22:13y C x -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= .16.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边a ，b ，c 成等差数列，且090A C -=，则cos B = .三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22）、（23）、（24）题为选考题.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列{}n a 中，31015a a +=，且2511,,a a a 成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设121111n n n n b a a a +-=+++，证明：112n b ≤<.18.（本小题满分12分）甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.（1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；（2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.【答案】（1）0.18；（2）详见解析.【解析】19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，BD PC⊥，E是PA的中点.（1）求证：平面PAC⊥平面EBD；（2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为14，求四棱锥P-ABCD的体积.试题解析：（Ⅰ）因为P A⊥平面ABCD，所以P A⊥BD．20.（本小题满分12分）已知抛物线2:2(0)E y px p =>的准线与x 轴交于点M ，过点M 作圆22:(2)1C x y -+=的两条切线，切点为A 、B ，||AB =（1）求抛物线E 的方程；（2）过抛物线E 上的点N 作圆C 的两条切线，切点分别为P 、Q ，若P ，Q ，O （O 为原点）三点共线，求点N 的坐标.因为直线PQ经过点O，所以3－2s＝0，32s ．21. （本小题满分12分）已知函数2()ln f x x x ax =--，a R ∈.（1）若存在(0,)x ∈+∞，使得()0f x <，求a 的取值范围；（2）若()f x x =有两个不同的实数解,(0)μνμν<<，证明：'()12f μν+>.又'1()2f x x a x=--，所以请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.∆∆；（2）EF//CB求证：（1）DEF EAF23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程长为3的线段两端点A ，B 分别在x 轴正半轴和y 轴的正半轴上滑动，2BP PA =，点P 的轨迹为曲线C.（1）以直线AB 的倾斜角α为参数，求曲线C 的参数方程；（2）求点P 到点(0,2)D -距离的最大值24. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数()|||3|,f x x a x a R =--+∈.（1）当1a =-时，解不等式()1f x ≤；（2）若[0,3]x ∈时，()4f x ≤，求a 的取值范围.。

河北省唐山市2014届高三第三次模拟考试数学(理)试题(扫描版)

唐山市2013—2014学年度高三年级第三次模拟考试理科数学参考答案1（Ⅱ）建立如图所示的坐标系C -xyz ．设AC ＝BC ＝2，因为A 1A ＝A 1C ，则A (2，0，0)，B (0，2，0)，A 1(1，0，1)，C (0，0，0)．CB →＝(0，2，0)，CA 1→＝(1，0，1)，A 1B 1→＝AB →＝(－2，2，0)．设n 1＝(a ，b ，c )为面BA 1C 的一个法向量，则n 1·CB →＝n 1·CA 1→＝0，则⎩⎨⎧2b ＝0，a ＋c ＝0，取n 1＝(1，0，－1)．同理，面A 1CB 1的一个法向量为n 2＝(1，1，－1)． …9分所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝63，故二面角B -A 1C -B 1的余弦值为63． …12分（19）解：（Ⅰ）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i 等奖”为A i ，i ＝1，2，则P (A 1)＝663＝136，P (A 2)＝4A 3363＝ 4 36，则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝536． …4分故一顾客一次购买两件饮品，至少有一件获得奖励的概率p ＝1－(1－536)2＝3351296． …6分（Ⅱ）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X 元，则X 的可能取值为x ， x2，0．由（Ⅰ）得P (X ＝x )＝136，P (X ＝ x 2)＝ 4 36，E (x )＝x 36＋2x 36＝x12． …9分该商场每天销售这种饮品所得平均利润Y ＝y [(36－20)－E (x )]＝(x 4＋24)(16－x 12)＝－148(x －48)2＋432．当x ＝48时，Y 最大．故x 设定为48（元）为最佳． …12分（20）解：（Ⅰ）抛物线C 的准线x ＝－ p 2，依题意M (4－ p2，4)，则42＝2p (4－ p2)，解得p ＝4．故抛物线C 的方程为y 2＝8x ，点M 的坐标为(2，4)， …3分（Ⅱ）设A (y 218，y 1)，B (y 228，y 2)．直线MA 的斜率k 1＝y 1－4y 218－2＝8y 1＋4，同理直线MB 的斜率k 2＝8y 2＋4．由题设有8y 1＋4＋8y 2＋4＝0，整理得y 1＋y 2＝－8．直线AB 的斜率k ＝y 1－y 2y 218－y 228＝8y 1＋y 2＝－1． …6分设直线AB 的方程为y ＝－x ＋b ．由点M 在直线AB 的上方得4＞－2＋b ，则b ＜6．由⎩⎨⎧y 2＝8x ，y ＝－x ＋b得y 2＋8y －8b ＝0．由Δ＝64＋32b ＞0，得b ＞－2．于是－2＜b ＜6． …9分 |y 1－y 2|＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝42b ＋4，于是|AB |＝2|y 1－y 2|＝8b ＋2．点M 到直线AB 的距离d ＝6－b2，则△MAB 的面积S ＝ 12|AB |·d ＝22(b ＋2)(6－b )2．设f (b )＝(b ＋2)(6－b )2，则f '(b )＝(6－b )(2－3b )．当b ∈(－2，2 3)时，f '(x )＞0；当b ∈(23，6)时，f '(x )＜0．当b ＝ 2 3时，f (b )最大，从而S 取得最大值12839． …12分（21）解：（Ⅰ）h (x )＝f (x )－g (x )＝e x －1－x ，h '(x )＝e x －1．当x ∈(－∞，0)时，h '(x )＜0，h (x )单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，h '(x )＞0，h (x )单调递增．当x ＝0时，h (x )取最小值h (0)＝0． …4分（Ⅱ）[f ( x k )g (－ x k )]k ＞1－x 2k 即[e x (1－ x k )]k ＞1－x2k． ①由（Ⅰ）知，f ( x k )－g ( x k )≥0，即e x k ≥1＋ xk ，又1－ x k ＞0，则e x k (1－ x k )＞(1＋ x k )(1－ x k )＝1－x 2k2＞0．所以[e x k (1－ x k )]k ＞(1－x2k2)k ． ② …7分设φ(t )＝(1－t )k －1＋kt ，t ∈[0，1]．由k ＞1知，当t ∈(0，1)时，φ'(t )＝－k (1－t )k －1＋k ＝k [1－(1－t )k ]＞0， φ(t )在[0，1]单调递增，当t ∈(0，1)时，φ(t )＞φ(0)＝0．因为x 2k 2∈(0，1)，所以φ(x 2k 2)＝(1－x 2k 2)k －1＋k ·x 2k 2＞0，因此不等式②成立，从而不等式①成立． …12分（22）解：（Ⅰ）连结OA ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA ，又∠ODA ＝∠ADE ，所以∠ADE ＝∠OAD ，所以OA ∥即CE ．因为AE ⊥CE ，所以OA ⊥AE ．所以AE 是⊙O 的切线． …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得△ADE ∽△BDA ，所以AE AD ＝AB BD ，即2AD ＝4BD，则BD ＝2AD ，所以∠ABD ＝30︒，从而∠DAE ＝30︒，所以DE ＝AE tan 30︒＝233．由切割线定理，得AE 2＝ED ·EC ，所以4＝233 (233＋CD )，所以CD ＝433． …10分（23）解：（Ⅰ）曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos 2θ4＋ρ2sin 2θ＝1，即cos 2θ4＋sin 2θ＝1ρ2．在极坐标系中，设M (ρ，θ)，P (ρ1，α)，则题设可知，ρ1＝ ρ 2，α＝ θ2． ①因为点P 在曲线C 1上，所以cos 2α4＋sin 2α＝1ρ21． ②由①②得曲线C 2的极坐标方程为1ρ2＝cos 2 θ 216＋sin 2θ24． …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得1|OM |2＝116(1＋3sin 2 θ2)．因为1|OM |2的取值范围是[116， 14]，所以|OM |的取值范围是[2，4]． …10分（24）解：（Ⅰ）记f (x )＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ≤－1，－2x －1，－1＜x ＜1，－3，x ≥1．由－2＜－2x －1＜0解得－ 1 2＜x ＜ 1 2，则M ＝(－ 1 2， 12)． …3分所以| 1 3a ＋ 1 6b |≤ 1 3|a |＋ 1 6|b |＜ 1 3× 1 2＋ 1 6× 1 2＝ 14． …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得a 2＜ 1 4，b 2＜ 14．因为|1－4ab |2－4|a －b |2＝(1－8ab ＋16a 2b 2)－4(a 2－2ab ＋b 2)＝(4a 2－1)(4b 2－1)＞0， …9分所以|1－4ab |2＞4|a －b |2，故|1－4ab |＞2|a －b |． …10分。

河北省唐山一中2014届高三12月月考数学(理)试题 Word版含解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式21ax <解集为Q ，{}0p x x =≤，若104R QC P x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则a 等于（）A.14 B.12C.4D. 22.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若0852=-a a ，则=24S S （） A.8- B.5 C. 8 D. 153.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，则“α∥β”是“l ⊥m”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】4.已知命题p ：∀x ∈（0，∞+），3x＞2x，命题q ：∃x ∈（∞-，0），x x ->2，则下列命题为真命题的是（）A . p ∧qB .（￢p ）∧q C.（￢p ）∧（￢q ） D.p ∧（￢q ）5.直线230x y --=与圆C ：22(2)(3)9x y -++=交于,E F 两点，则ECF ∆的面积为（）A ．23B.52C.553 D. 436.已知向量(sin(),1),(4,4cos 6παα=+=a b ，若⊥a b ，则4sin()3πα+等于( )A. B. 14- D. 147. (0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（）A ．8.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )9.函数3sin(2)3y x π=-的图像为C ，如下结论中错误的是（） A ．图像C 关于直线1112x π=对称B ．图像C 关于点2(,0)3π对称 C ．函数()f x 在区间)127,12(ππ-内是增函数D ．由x y 2cos 3=得图像向右平移125π个单位长度可以得到图像C10.已知函数()(f x x ∈R)是偶函数，且(2)(2)f x f x +=-，当[0,2]x ∈时，()1f x x =-，则方程1()1||f x x =-在区间[10,10]-上的解的个数是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．1111.△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且02=-+OC OB OA ，则的值为（）A.1-B.1C. 2-D. 2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线22px y =过点()2,2M ，则点M 到抛物线焦点的距离为.14.已知,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥231y x y x x ,点A (2，1)， B (x ，y )，O 为坐标原点，则OA OB ∙最大值时为 .15.已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O 的表面积为48π，则异面直线AB 与OC 所成角余弦值为 .16.已知函数()f x 对于一切实数x,y 均有()()()21f x y f y x x y +-=++成立，且()()110,0,21g 2a f x f x o x ⎛⎫=∈+ ⎪⎝⎭则当，不等式＜恒成立时，实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知等差数列}{n a 中，公差0>d ，其前n 项和为n S ，且满足：4532=⋅a a ，1441=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）令122-=n S b nn ，*)()25()(1N n b b n n f n n ∈+=+，求)(n f 的最小值.18.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别是ABC ∆的三个内角A ，B ， C 的对边，ACa cb cos cos 2=- (1)求A 的大小；(2)当3=a 时，求22cb +的取值范围．19.（本小题满分12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD 的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°.（1）求证：BD⊥PC；（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．考点：1.线面垂直的判定和性质；2.正三角形的性质；3.线面平行的判定；4.面面平行的判定；5.空间向量法；6.夹角公式.20.（本小题满分12分）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x 亿元，其中用于风景区改造为y 亿元。

河北省滦南县第一中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试题word版含答案

河北省滦南县第一中学2014-2015学年高一12月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡内） 1．已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA ．{}2-≥x xB ．{}2<x xC ．{}22<<-x xD ． {}22<≤-x x2. 函数()xx x f 2ln -=的零点所在的大致区间是（） A ．)2,1(B ．),2(eC ．)3,(eD ．),3(+∞3．已知)1(,sin <=m m α，παπ<<2，那么=αtan （）． A ．21m m- B ．21m m-- C ．21mm-± D ． m m 21-±4．当|a |=|b |，且a 与b 不共线时，a +b 与a －b 的关系为（） A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．相等5．若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：（） A ．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B ．,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭6．A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形7．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧---=x x x f x 212)(20≤>x x ，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围（）. A ．(0,12) B ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦C ．(]0,1D ．（0,1） 8．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（）A ．BC ． 0D ．9．在△ABC 所在的平面内有一点P ，满足PA →＋PB →＋PC →＝AB →，则△PBC 与△ABC 的面积之比是( )A.13B.12C.23D.3410、如果x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线8π-=x 对称，那么a = （）A ．2B ．2-C ．D ．1-11.在函数x y tan =，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2πsin x y ，x y 2sin = ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2π2sin x y 四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间⎪⎭⎫⎝⎛2π,0上的增函数的个数是（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．412．设动直线x a =与函数2()2sin ()4f x x π=+和()2g x x =的图象分别交于M 、N两点，则||MN 的最大值为（）A B C ．2 D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省唐山市滦南一中2014届高三12月月考数学(文)试题 Word版含答案

滦南一中2014届高三12月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A ＝{y |y ＝x 2}，B ＝{y |x 2＋y 2＝2}，则A ∩B ＝（A ）{(1，1)，(－1，1)} （B ）{－2，1} （C ）[0，2]（D ）[0，2]2．设复数z ＝1＋3 i 3 ＋i ，则z 的共轭复数—z ＝（A ）32＋ 12i （B ）12＋32i（C ）－12－32i（D ）32－ 12i 3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（A ）8 （B ）2 （C ）6＋42（D ）4＋424．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（A ）f (x )＝x |x | （B ）f (x )＝－x 3（C ）f (x )＝sin x （x ∈[0，2]）（D ）f (x )＝ln xx5．运行如图所示的程序框图，则输出的i 的值为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6．函数f (x )＝ln x －2x的零点所在的大致区间是（A ）(1，2) （B ）(e ，＋∞) （C ）(2，3)（D ）(12，1)和(3，4) 7．已知函数f (x )的对应值表如下，数列{a n }满足a 1＝4，a n ＋1＝f (a n )，n ＝1，2，3，…，则a 2012＝（A ）28．已知非零向量a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a 与c 的夹角为60︒，|b |＝3|a |，则a 与b 的夹角为（A ）30︒ （B ）150︒ （C ）60︒ （D ）120︒ 9．设点P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a ＞0，b ＞0）与圆x 2＋y 2＝a 2＋b 2在第一象限的交点，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则此双曲线的离心率为（A ）5（B ）102（C ）3 ＋1 （D ）310．a ，b ，c 分别是△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是（A ）sin A ＋cos A ＝ 15 （B ）tan A ＋tan B ＋tan C ＞0（C ）b ＝3，c ＝3，B ＝30︒（D ）AB →·BC →＜011．已知a 是实数，则函数f (x )＝a cos ax －1的图象不可能．．．是12．已知f (x )＝⎩⎨⎧2，x ≥0，－x ＋2，x ＜0，则满足不等式f (3－x 2)＜f (2x )的x 的取值范围是（A ）(－3，－3 ) （B ）(－3，1) （C ）[－3，0)（D ）(－3，0)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．13．函数f (x )＝sin 2x －cos 2x 在区间[π 4， π2]上的最大值为________．14．已知点P (x ，y )的坐标满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≥x ，x －2y ＋3≥0，则点P 到直线3x －4y －9＝0距离的最小值为_________．15．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面ABC ，AA 1＝2，BC ＝23，∠BAC ＝90︒，且此三棱柱的各个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_________．16．在△ABC 中，A ＝30︒，BC ＝25，D 是AB 边上的一点，CD ＝2，△BCD 的面积为4，则AC 的长为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝32sin2x －cos 2x － 12，x ∈R ．（Ⅰ）求f (x )的最小值及取得最小值时x 的集合；（Ⅱ）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若c ＝3，f (C )＝0，向量m＝(1，sin A )与n ＝(2，sin B )共线，求a ，b 的值．18．（本小题满分12分）某国际会议在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：参考公式：K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d参考数据：（Ⅱ）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，求抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率．19．（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝1，AA1＝2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（Ⅰ）求证：BC⊥AB1；（Ⅱ）若OC＝OA，求三棱锥B1－ABC的体积．20．（本小题满分12分）设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 上一点，PF 2⊥x轴，∠PF 1F 2的正切值为34．（Ⅰ）求C 的离心率e ；（Ⅱ）过点F 2的直线l 与C 交于M 、N 两点，若△F 1MN 面积的最大值为3，求C 的方程．21．（本小题满分12分）设函数f (x )＝1－a 2x 2＋ax －ln x （a ∈R ）．（Ⅰ）当a ＝1时，求f (x )的极值；（Ⅱ）当a ≥2时，讨论f (x )的单调性．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

【名师解析】河北省唐山市2014届高三年上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集=U R ，已知集合{|1}A x x =≥，{|(2)(1)0}B x x x =+-<，则（） A ．AB U = B ．A B φ=C ．U C B A ⊆D ．U C A B ⊆2.设复数12z =+，则z z=（） A ．z - B ．z - C ．z D ．z3.设,x y 满足约束条件00226x y y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨≤⎪⎪+≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】4.(x)f 是R 上的奇函数，当0x ≥时，3(x)x ln(1x)f =++，则当0x <时，()f x =（） A ．3x ln(1x)--- B ．3x ln(1x)+- C ．3x ln(1x)-- D ．3x ln(1x)-+-5.执行下边的程序框图，则输出的n 是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【解析】6.在公比大于1的等比数列{}n a 中， 3772a a =，2827a a +=，则12a =（）A ．96B ．64C ．72D ．487.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．816π+ B ．816π- C ．88π+ D ．168π-【解析】8.如图，直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB AC =，侧面11BCC B 是半球底面圆的内接正方形，则侧面11ABB A 的面积为（）A ．2B ．1 C9.如图，ABC ∆和DEF ∆都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ∆内”，B 表示事件“豆子落在DEF ∆内”，则(B |A)P =（）A ．4π B ．2πC ．13D ．2310.(x)2sin x x 1f π=-+的零点个数为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．711.椭圆2222:1x y C a b+=(a b 0)>>的左、右焦点分别为12,F F ，,A B 是C 上两点，113AF F B =，0290BAF ∠=，则椭圆C 的离心率为（）A ．12 B ．34 C ．2 D ．212.C 是以原点O 为中心，焦点在y 轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线C 在点P 处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于,A B 两点，则（） A ．1|OP ||AB |2<B ．|OP ||AB|=C ．1|AB ||OP ||AB |2<<D ．1|OP ||AB |2=【解析】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 .14.在10(x 的展开式中，9x 项的系数为 .15.已知0a >，函数32f(x)x ax bx c =+++在区间[2,2]-单调递减，则4a b +的最大值为 .16.数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a =，123n n n a S -=+(n 2)≥，则该数列的通项公式为n a = .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且274sin cos 222B C A +-=. （1）求角A 的大小；（2）若BC 边上高为1，求ABC ∆面积的最小值？式中，得到函数的最小值，从而三角形面积会有最大值.18.（本题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB AB BC ===，090PBC ∠=，D 为AC 的中点，AB PD ⊥.（1）求证：平面PAB ⊥平面ABC ；（2）求二面角B PD C --的余弦值.【解析】19.（本题满分12分）据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.【解析】X的分布列为…10分20.（本题满分12分）已知抛物线22(p 0)E x py =>：，直线2y kx =+与E 交于A 、B 两点，且2OA OB ∙=，其中O 为原点.（1）求抛物线E 的方程；（2）点C 坐标为(0,2)-，记直线CA 、CB 的斜率分别为12,k k ，证明：222122k k k +-为定值.21.（本题满分12分）已知函数(x)1xx e f xe =+.（1）证明：0(x)1f <≤；（2）当0x >时，21(x)1f ax >+，求a 的取值范围.试题解析：（Ⅰ）设(x)xe 1x g =+，则'(x)(x 1)e xg =+．当(,1)x ∈-∞-时，'(x)0g <，(x)g 单调递减；当(1,)x ∈-+∞时，'(x)0g >，(x)g 单调递增．请考生在第（22）（23）(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC ∆内接于O 上，AD AB ⊥，AD 交BC 于点E ，点F 在DA 的延长线上，AF AE =，求证：（1）BF 是O 的切线；（2）2BE AE DF =∙.23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆22:4C x y +=，直线:2l x y +=，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（1）将圆C 和直线l 方程化为极坐标方程；（2）P 是l 上的点，射线OP 交圆C 于点R ，又点Q 在OP 上且满足2|OQ||OP ||OR |∙=，当点P 在l 上移动时，求点Q 轨迹的极坐标方程.考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知,,x y z R +∈，3x y z ++=.（2）证明：22239x y z ≤++<.。

河北省唐山市滦南县第一中学2017届高三12月月考数学文

滦南县第一中学2017届高三12月月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、函数yA ．(,5][2,)-∞-+∞B ．[]5,2-C ．[2,)+∞D ．[5,)-+∞ 2、函数()212sin2xf x =- 的最小正周期为 A ．π B ．2π C ．4π D ．2π 3、“9k <”是“方程221259x y k k +=--表示双曲线”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件4、设变量,x y 满足1030230x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数23z x y =+的最小值为A ．8B ．7C ．23D ．22 5、在等比数列{}n a 中，2378a a a =，则4a = A ．4 B ．1 C．．2 6、已知()11,()2f x x f a x=+-=，则()f a -= A ．-2 B ．-4 C ．-3 D ．-17、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是 A ．16 B ．19 C ．112 D ．1188、已知()(12)3,1ln 1a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩的值域为R ，那么a 的取值范围是A ．1(1,)2-B ．(,1]-∞-C ．1(0,)2D ．1[1,)2- 9、执行如图所示的算法，则输出的结果是A ．43 B ．1 C ．2 D ．54 10、右上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于 A ．43 B ．23C ．13 D ．111、已知抛物线2:2C y x =，以(2,0)A 为圆心的圆与抛物线C 有公共点，则该圆半径的最小值为A ．3B ．2C 12、设函数()31()f x ax x x R =-+∈，若对于任意[1,1]x ∈-都有()0f x ≥，则实数a 的取值范围是A ．[0,)+∞B ．(,2]-∞C ．[]1,2D ．[]0,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、若复数z 满足(2)(z i z i =+为虚数单位），则z =14、已知向量(2,1),(1,),(1,2)a b m c =-=-=-，若()//a b c +，则m = 15、设等差数列{}n a 的前n 项和为34,6,12n S S S ==，则6S =16、在三棱锥P ABC -中，6,3,PB AC G ==为PAC ∆的重心，过点G 作三棱锥的一个截面，使截面平行与直线PB 和AC ，则截面的周长为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且sin cos 3c B b C ==. （1）求b ；（2）若ABC ∆的面积为212，求c .18、（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥底面ABCD ，090,PCD PA AB AC ∠===.（1）求证：AC CD ⊥；（2）点E 在棱PC 的中点，求点B 到平面EAD 的距离.19、（本小题满分12分）为了调查某校学生体质健康打标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m 名学生进行体育测试，根据体育测试得到了这m 名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组： [)[)[)[)[)[]30,40,40,50,50,60,70,80,80,90,90,100，并得到频率分布直方图（如图所示），已知测试平均成绩在区间[)30,60有20人. （1）求m 的值及中位数n ；（2）若该校学生测试平均成绩小于n ，则学校应适应当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？20、（本小题满分12分）如图，已知(1,0)F 为椭圆2222:1(0)x y a b a b Γ+=>>的一个焦点，经过F 的直线l 交椭圆Γ于,A B ，当l 垂直x 轴时，AOB ∆(O 为坐标原点)的面积为12ab .（1）求椭圆Γ的方程；（2）若090AOB ∠=，求直线l 的方程.21、（本小题满分12分）已知函数()()12,sin x f x ex a g x x bx -=++=+，直线l 与曲线()y f x =切于点(1,(1))f ，且与曲线()y g x =切于点(,())22g ππ.（1）求,a b 的值和直线l 的方程；（2）证明：除切点外，曲线12,C C 位于直线l 的两侧.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程极坐标的极点为直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C 的极坐标方程为2(cos sin )ρθθ=+l 交y 轴于点(0,1)E . （1）求C 的直角坐标方程，l 的参数方程；（2）直线与曲线C 交于A 、B 两点，求EA EB +.23、（本小题满分10分））选修4-5 不等式选讲设函数()11()2f x x x x R =++∈的最小值为a . （1）求a ；（2）已知两个正数,m n 满足22m n a +=，求11m n+的最小值.。

2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷(带解析)

绝密★启用前2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：135分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、设，则的最小值为（）A ．4B ．16C ．5D ．252、在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）A ．B ．C ．D ．3、设函数，，则（）A ．0B ．38C ．56D ．1124、直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为（）A ．B ．C ．D ．5、某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为（）A ．B ．C ．24D ．6、设等差数列的前项和为，且，，则（）A ．90B ．100C ．110D ．1207、执行右面的程序框图，那么输出的值为（）A ．9B ．10C ．45D ．558、已知，则（）A ．B ．C ．D ．9、已知点，，则与共线的单位向量为（）C．或 D．10、设,已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11、已知复数满足,则复数的共轭复数为( )A． B． C． D．12、已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知数列满足，，，则的前项和= .14、若存在正数，使成立，则实数的取值范围是 .15、抛物线的准线截圆所得弦长为2，则= .16、过坐标原点与曲线相切的直线方程为 .三、解答题（题型注释）17、设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.18、极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.19、如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：.20、已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.21、已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.22、在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.23、从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.24、在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面积.参考答案1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、D8、D9、C10、B11、A12、C13、14、15、216、17、（Ⅰ）；（Ⅱ）.18、(Ⅰ) ；（Ⅱ）.19、（Ⅰ）证明过程详见解析；（Ⅱ）证明过程详见解析.20、（Ⅰ）当时，在上递增；当时，单调递增；当时，单调递减；（Ⅱ）证明过程详见解析.21、（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.22、（Ⅰ）证明过程详见解析；（Ⅱ）.23、（Ⅰ）92分；（Ⅱ）分布列详见解析，.24、（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【解析】1、试题分析：所求的最小值可以看成点到点的距离的平方，点是在以原点为圆心，半径为1的圆周上运动，先算点到圆心的最小值，即，所以的最小值为5，又因为圆的半径为1，所以到点的最小距离为，所以到点的距离的平方为16，所以的最小值为16.考点：1.两点间距离公式；2.函数式的几何意义.2、试题分析：在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，需满足区域，而恰有两条线段的长大于1，需满足或或，所以画出区域，恰有两条线段的长大于1的概率为.考点：1.线性规划；2.几何概型.3、试题分析：因为，所以当和时，；当时，；当时，，所以当和时，；当时，；当时，，所以.考点：1.分解因式；2.去绝对值；3.函数值的运算.4、试题分析：在中，，，由余弦定理有，直三棱柱外接球的球心位于上下底外心连线的中点上，中，即，，所以，球的表面积.考点：1.余弦定理；2.球的表面积.5、试题分析：由三视图得,这是一个正四棱台,由条件，侧面积.考点：1.三视图；2.正棱台侧面积的求法.6、试题分析：因为数列为等差数列，所以成等差数列，设，，则成等差数列，所以，所以，所以分别为，所以，所以. 考点：等差数列的性质.7、试题分析：，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，否，，，是，输出.考点：1.程序框图；2.等差数列求和.8、试题分析：. 考点：1.倍角公式；2.诱导公式.9、试题分析：因为点，，所以，，与共线的单位向量为.考点：向量共线.10、试题分析：因为，所以，要使，只需.考点：集合的运算.11、试题分析：，所以复数的共轭复数为. 考点：1.复数的运算；2.共轭复数.12、试题分析：由条件得：，即，而，渐近线为，在上，所以，得，所以双曲线方程为.考点：1.双曲线方程的求法；2.双曲线的渐近线.13、试题分析：∵,∴，∴，∴数列是以1为首项，2为公比的等比数列，∴∴，，，……，，∴,∴,∴.考点：1.等比数列的证明方法；2.累加法求通项公式；3.等比数列的求和公式.14、试题分析：∵存在正数，使成立，∴，∴令，∵，∴，∴，∴.考点：1.配方法求函数的最值；2.指数函数的函数值.15、试题分析：抛物线的准线为，而圆化成标准方程为，圆心，，圆心到准线的距离为，所以，即.考点：1.抛物线的准线方程；2.勾股定理.16、试题分析：设切点坐标为，∵，∴，∴，∴切线方程为，又∵在切线上，∴即，又∵在曲线上，∴，∴，∴切线方程为即.考点：过点求切线.17、试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题.考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问利用零点分段法进行求解；第二问利用绝对值的运算性质求出的最大值，证明恒成立问题.试题解析：（Ⅰ）2分当时，不成立；当时，由，得，解得；当时，恒成立．所以不等式的解集为．5分（Ⅱ）因为，所以，解得，或，所以的取值范围是．10分考点：1.绝对值不等式的解法；2.绝对值的运算性质.18、试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为． 5分（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．所以．10分考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.19、试题分析：本题考查四点共圆的判定和圆割线的性质.考查学生的分析问题解决问题的能力.第一问是证明四点共圆，证明四点共圆的基本方法：1.从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．2.若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆．3.把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．4.把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（割线定理的逆定理）5.证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆．上述五种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这五种基本方法中选择一种证法，给予证明．第二问是等式的证明，这一问中遇到的圆割线的性质（从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等）、相似三角形、勾股定理三式联立，证明等式成立.试题解析：（Ⅰ）连结，则．因为，所以．所以，即四点共圆．5分（Ⅱ）连结．由四点共圆，所以．在中，，，所以． 10分考点：1.四点共圆的判断；2.圆割线的性质.20、试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调区间、最值等数学知识和方法，突出考查分类讨论思想和综合分析问题和解决问题的能力.第一问是利用导数研究函数的单调性，但是题中有参数，需对参数进行讨论，可以转化为含参一元一次不等式的解法；第二问先是恒成立问题，通过第一问的单调性对进行讨论，通过求函数的最大值求出符合题意的，表达式确定后，再利用函数的单调性的定义，作差，放缩法证明不等式.试题解析：（Ⅰ）．若，，在上递增；若，当时，，单调递增；当时，，单调递减．5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若，在上递增，又，故不恒成立．若，当时，递减，，不合题意．若，当时，递增，，不合题意．若，在上递增，在上递减，符合题意，故，且（当且仅当时取“”）．8分当时，，所以．12分考点：1.利用导数求函数的单调性；2.恒成立问题；3.分类讨论思想和放缩法的应用. 21、试题分析：本题考查椭圆的定义、余弦定理及韦达定理的应用.第一问是利用三角形面积公式、余弦定理、椭圆的定义，三个方程联立，解出，再根据的关系求，本问分析已知条件是解题的关键；第二问是直线与椭圆相交于两点，先设出两点坐标，本题的突破口是在消参后的方程中找出两根之和、两根之积，整理斜率的表达式，但是在本问中需考虑直线的斜率是否存在，此题中蕴含了分类讨论的思想的应用.试题解析：（Ⅰ）在中，由，得．由余弦定理，得，从而，即，从而，故椭圆的方程为．6分（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得．8分设，，，．从而．11分当直线的斜率不存在时，得，得．综上，恒有．12分考点：1.椭圆的定义；2.韦达定理；3.直线的斜率.22、试题分析：本题考查线面平行的判定以及二面角的求法.线面平行的判断：①判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；②性质：如果两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；③性质：如果两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面或在这个平面内；④性质：如果一条直线平行于两个平行平面中的一个，那么这条直线也平行于另一个平面或在这个平面内；⑤性质：如果一个平面和平面外的一条直线都垂直于同一平面，那么这条直线和这个平面平行.第一问是利用线面平行的判定定理证明；第二问建立空间直角坐标系是关键，利用向量法得到平面的一个法向量为，和平面的一个法向量为，再利用夹角公式求夹角的余弦，但是需判断夹角是锐角还是钝角，进一步判断余弦值的正负.试题解析：（Ⅰ）连结，由题意，可知，故四边形是平行四边形，所以．又平面，平面，所以平面． 5分（Ⅱ）由题意，两两垂直，以为轴，为轴建立空间直角坐标系．设，则，，，．设平面的一个法向量为，则，，又，，所以，取．同理，得平面的一个法向量为．因为，又二面角为钝角，所以二面角的余弦值． 12分考点：1.线面平行的判断定理；2.向量法解题.23、试题分析：本题主要考查频率分布直方图的读图能力和计算能力，以及离散型随机变量的分布列与数学期望.第一问根据频率分布直方图，求该校高三学生本次数学考试的平均分，解决实际问题，公式为：每一个区间的中点×每一个长方形的高×组距，把所得结果相加即可；第二问利用频率=高×组距，求出样本中成绩不低于90分的频率，通过分析发现人数符合二项分布，利用二项分布的概率计算公式：来计算每种情况的概率，列出分布列，由于，所以利用上面的公式计算期望.试题解析：（Ⅰ）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为5分（Ⅱ）样本中成绩不低于90分的频率为，所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为． 7分由题意，，（），其概率分布列为：10分的期望为．考点：1.频率分布直方图；2.分布列；3.数学期望.24、试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的运用.考查了分类讨论思想.第一问考查了正弦定理，利用正弦定理将边转化为角，消去得到正切值，注意解题过程中才可以消掉；第二问利用三角形的内角和转化角，用两角和差的正弦公式展开表达式化简，讨论是否为0，当时，，可直接求出边，当时，利用正余弦定理求边，再利用求三角形面积.试题解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，因为，解得，．6分（Ⅱ）由，得，整理，得．若，则，，，的面积． 8分若，则，．由余弦定理，得，解得．的面积．综上，的面积为或．12分考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.两角和差的正弦公式；4.三角形面积公式.。

河北省唐山市2014届高三年级第三次模拟考试理科数学试卷(带解析)

河北省唐山市2014届高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）1．设集合2{|320}A x x x =-+<，{|228}x B x =<<，则（） A ．A B = B ．A B ⊇ C ．A B ⊆ D ．A B φ=【答案】C 【解析】试题分析：∵2320x x -+<，∴{|12}A x x =<<，∵228x <<，∴{|13}B x x =<<，∴A B ⊆. 考点：集合的运算.2．若复数z 满足(2)1z i -=，则z =（） A ．2155i + B ．2155i - C ．1255i + D ．1255i - 【答案】B 【解析】试题分析：∵(2)1z i -=，∴12212(2)(2)55i z i i i i +===+--+，∴2155z i =-.考点：复数的运算、复数的共轭复数.3．已知 1.22a =，0.80.5b =，2log 3c =，则（）A ．a b c >>B ．c b a <<C ．c a b >>D ．a c b >>【答案】D 【解析】试题分析：∵ 1.222a =>，0.800.51<<，21log 32<<，∴a c b >>.考点：利用函数图象及性质比较大小.4．在等比数列{}n a 中，356a a +=，4a =，则26a a +=（） A．．．8 D ．4 【答案】A 【解析】试题分析：∵3546a a a +=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴11a q =⎧⎪⎨=⎪⎩18a q =⎧⎪⎨=⎪⎩52611a a a q a q +=+=考点：等比数列的通项公式. 5．函数1sin y x x=-的一段大致图象是（）【答案】A 【解析】试题分析：∵1sin y x x =-，∴11()()sin sin f x f x x x x x-==-=--+-，∴函数()f x 为奇函数，所以排除B ，C 答案，当x →+∞时，sin x x -→+∞，∴0y →，∴排除D ，所以选A.考点：函数图象.6．椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点为12,F F ，过1F 作直线l 交C 于A ，B 两点，若2ABF ∆是等腰直角三角形，且0290AF B ∠=，则椭圆C 的离心率为（）A ．2．12- C 1 D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，22b c a=，∴222a c ac -=，∴212e e -=，∴2210e e +-=，∴212e -±==-，∴1e =- 考点：椭圆的标准方程及性质.7．执行左下面的程序框图，如果输入的依次为3,5,3,5,4,4,3,4,4，则输出的S 为（）A ．92 B ．4 C ．35 D【答案】B 【解析】试题分析：0,1s i ==，第一次循环，11(11)01a s a -⨯+==，2i =；第二次循环，1212(21)22a a a a s -⨯++==，3i =；当10i =时，1210410a a a s +++==，11i =；不符合10i ≤，输出4s =.考点：程序框图.8．右上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（） A ．1 B ．43 C ．53 D ．23【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知立体图如图所示，11111111115112(11)2323ABCD A B C D B A B C V V V --=-=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=.考点：三视图.9．三棱锥S A B C -的四个顶点都在球面上，SA 是球的直径，A C A B ⊥，2BC SB SC ===，则该球的表面积为（） A ．4π B ．6π C ．9π D ．12π【答案】B 【解析】试题分析：N 为等边三角形SBC 的外心，连结SN ，并延长交BC 于M ，则M 是BC 中点，∴ON ⊥平面SBC ，OM ⊥平面ABC ，02sin60SM ==SN =NM =，在Rt SON ∆中，2243ON R =-，在Rt OAM ∆中，221OM R =-，∴11(2)(2)22SAM S AM OM SM ON ∆=⋅⋅=⋅，∴ON AM OM SM == ∴222241313R ON OM R -==-，即232R =， ∴234462S R πππ==⨯=.考点：球的表面积、勾股定理、三角形面积公式.10．ABC ∆中，D 是BC 中点，AD m =，BC n =，则AB AC ⋅等于（）A ．2214m n -B ．2214m n +C ．2214m n +D ．2214m n - 【答案】A【解析】试题分析：由已知2nBD DC ==，DC DB =-， 2222221()()()()()24n AB AC AD DB AD DC AD DB AD DB AD DB m m n ⋅=+⋅+=+⋅-=-=-=-.考点：向量的运算.11．若2,2a b >>，且222111l o g ()l o g l o l o g 22a b a a b ++=++，则22log (2)log (2)a b -+-=（）A ．0B ．12C ．1D ．2 【答案】D【解析】试题分析：∵2222111log ()log log log 22a b a a b ++=++∴112222221log ()log log ()log a b a a b ++=++，∴1122221log ()log ()a b a b +=+∴11221()()a b a a b +⨯=+ ∴2ab a b +=， ∴22222log (2)log (2)log (2)(2)log (2()4)log 42a b a b ab a b -+-=--=-++==. 考点：对数的运算.12．设数列{}n a 满足12a =，1431n n a a n +=-+，*n N ∈，则数列{}n a 的前n 项和可以表示为（） A ．1131ni n i ni C--=+∑ B ．11(3)ni n i ni C i --=+∑ C ．131ni n in i C -=+∑ D ．1(3)ni n in i C i -=+∑【答案】B【解析】试题分析：∵1431n n a a n +=-+，∴1(1)4()n n a n a n +-+=-，∴1(1)4n n a n a n+-+=-，∴数列{}n a n -是以1为首项，4为公比的等比数列，∴14n n a n --=，∴14n n a n -=+， ∴011(41)(42)(4)n n S n -=++++++011(444)(12)n n -=+++++++1(14)(1)41(1)14232n n n n n n ⨯-+-+=+=+-，∴经验证选B.考点：等比数列的通项公式、等比数列的前n 项公式.13．曲线ln 1y x =-在1x =处的切线方程为 . 【答案】20x y --= 【解析】试题分析：∵ln 1y x =-，∴'1y x=，∴1k =，(1)1f =-，∴(1)1y x --=-， ∴曲线ln 1y x =-在1x =处的切线方程为20x y --=. 考点：利用导数求曲线的切线方程.14．以双曲线2213x y -=的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .【答案】22(2)3x y +-= 【解析】试题分析：由题意知，1,a b ==2c =，上焦点(0,2)F 为圆心，而F 到渐近线距离=r b ==所以圆为22(2)3x y +-=.考点：双曲线的标准方程、圆的标准方程.15．观察等式：0000sin 30sin 90cos30cos90+=+，0000sin15sin 751cos15cos75+=+，0000sin 20sin 40cos 20cos 40+=+照此规律，对于一般的角,αβ，有等式 .【答案】sin sin tan()cos cos 2αβαβαβ++=+【解析】试题分析：0000sin 30sin 903090tan()cos30cos902++==+，000000sin15sin 7515751tan cos15cos 752++==+，000000sin 20sin 402040tan cos 20cos 402++==+，所以s i n s i n t a n ()c o s c o s 2αβαβαβ++=+.考点：归纳推理.16．函数()f x =的最大值为 . 【答案】32【解析】试题分析：函数()f x 的定义域为[0,2]，设t =t ∈222t -=，所以222121111[(2)4]224242t y t t t t -=-⨯+=-++=---+，当2t =时，max 32y =. 考点：函数最值.17．如图，正三角形ABC 的边长为2，D ，E ，F 分别在三边AB ，BC 和CA 上，且D 为AB 的中点，090EDF ∠=，BDE θ∠=，00(090)θ<<.（1）当tan 2DEF ∠=时，求θ的大小；（2）求DEF ∆的面积S 的最小值及使得S 取最小值时θ的值.【答案】（1）θ＝60︒；（2）当θ＝45︒时，S . 【解析】试题分析：本题主要考查正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，在EDF ∆中，tan DF DEF DE ∠==DBE ∆中，利用正弦定理，用θ表示DE ，在ADF ∆中，利用正弦定理，用θ表示DF ，代入到①式中，再利用两角和的正弦公式展开，解出tan θ，利用特殊角的三角函数值求角θ；第二问，将第一问得到的DF 和DE 代入到三角形面积公式中，利用两角和的正弦公式和倍角公式化简表达式，利用正弦函数的有界性确定S 的最小值.在△BDE 中，由正弦定理得00sin 60sin(120)BD DE θ==-在△ADF 中，由正弦定理得00sin 60sin(30)AD DF θ==+． 4分由tan ∠DEF ＝2，得00sin(60)sin(30)2θθ+=+，整理得tan θ= 所以θ＝60︒． 6分（2）S ＝12DE ·DF ＝0038sin(60)sin(30)θθ=++==10分当θ＝45︒时，S=． 12分考点：正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式.18．在斜三棱柱111ABC A B C -中，平面11A ACC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，11A B C C ⊥，AC BC =.（1）求证：11A A AC ⊥；（2）若11A A AC =，求二面角11B AC B --的余弦值.【答案】（1）证明过程详见解析；（2 【解析】试题分析：本题主要考查线线垂直、线面垂直、面面垂直、线线平行、二面角的余弦等基础知识，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问，利用面面垂直的性质得BC ⊥平面A 1ACC 1，则利用线面垂直的性质得A 1A ⊥BC ，由A 1B ⊥C 1C ，利用平行线A 1A ∥C 1C ，则A 1A ⊥A 1B ，利用线面垂直的判定得A 1A ⊥平面A 1BC ，则利用线面垂直的性质得A 1A ⊥A 1C ；第二问，建立空间直角坐标系，得到面上的点的坐标，计算出向量坐标，求出平面1BAC 和平面11ACB 的法向量，利用夹角公式计算出二面角的余弦值. （1）因为平面A 1ACC 1⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，所以BC ⊥平面A 1ACC 1，所以A 1A ⊥BC ．因为A 1B ⊥C 1C ，A 1A ∥C 1C ，所以A 1A ⊥A 1B ，所以A 1A ⊥平面A 1BC ，所以A 1A ⊥A 1C ． 5分1（2）建立如图所示的坐标系C-xyz ．设AC ＝BC ＝2，因为A 1A ＝A 1C ，则A (2，0，0)，B (0，2，0)，A 1(1，0，1)，C (0，0，0)．CB ＝(0，2，0)，1CA ＝(1，0，1)，11A B AB =＝(－2，2，0)．设n 1＝(a ，b ，c)为面BA 1C 的一个法向量，则n 1·CB ＝n 1·1CA ＝0，则200b a c =⎧⎨+=⎩，取n 1＝(1，0，－1)．同理，面A 1CB 1的一个法向量为n 2＝(1，1，－1)． 9分所以cos 〈n 1，n 2〉＝1212||||n n n n ⋅＝故二面角B-A 1C-B 1 12分考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直、线线平行、二面角的余弦.19．商场销售的某种饮品每件售价为36元，成本为20元.对该饮品进行促销：顾客每购买一件，当即连续转动三次如图所示转盘，每次停止后指针向一个数字，若三次指向同一个数字，获一等奖；若三次指向的数字是连号（不考虑顺序），获二等奖；其他情况无奖. （1）求一顾客一次购买两件该饮品，至少有一件获得奖励的概率；（2）若奖励为返还现金，一等奖奖金数是二等奖的2倍，统计表明：每天的销售y （件）与一等奖的奖金额x （元）的关系式为244xy ≈+，问x 设定为多少最佳？并说明理由.【答案】（1）3351296；（2）x 设定为48（元）为最佳. 【解析】试题分析：本题主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力、转化能力.第一问，先利用活动法则分2种情况分别求出一顾客购买一件饮品获得一等奖和二等奖的概率，2个结果相加得到一顾客购买一件饮品获奖的概率，用间接法在所有概率中去掉2件都没有获奖的概率即可；第二问，先求顾客购买一件饮品所得的奖金额的数学期望，用每件售价-每件的成本-发放的奖金额=每件所得利润，再用这个结果乘以一天卖出的总件数得一天的总利润，再用配方法求函数最值. （1）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i 等奖”为A i ，i ＝1，2，则P (A 1) 361636==，P (A 2)＝33344636A =，则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为 P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝536． 4分故一顾客一次购买两件饮品，至少有一件获得奖励的概率p ＝1－(1－536)2＝3351296． 6分（2）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X 元，则X 的可能取值为x ，2x，0．由（1）得P (X ＝x)＝136，P (X ＝2x )＝436，E (x)＝36x ＋236x ＝12x ． 9分该商场每天销售这种饮品所得平均利润 Y ＝y[(36－20)－E (x)]＝(4x ＋24)(16－12x )＝－148(x －48)2＋432．当x ＝48时，Y 最大．故x 设定为48（元）为最佳． 12分考点：随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望、配方法求函数最值.20．过抛物线C ：22(0)y px p =>上的点M 分别向C 的准线和x 轴作垂线，两条垂线及C 的准线和x 轴围成边长为4的正方形，点M 在第一象限. （1）求抛物线C 的方程及点M 的坐标；（2）过点M 作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C 交于A ，B 两点，如果点M 在直线AB 的上方，求MAB ∆面积的最大值. 【答案】（1）y 2＝8x ，(2，4)；（2. 【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质、韦达定理、点到直线的距离、三角形面积公式、利用导数求函数的最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由题意结合抛物线图象得到M 点坐标，代入抛物线方程中，解出P 的值，从而得到抛物线的标准方程及M 点坐标；第二问，设出A ，B 点坐标，利用M 点，分别得到直线MA 和直线MB 的斜率，因为两直线倾斜角互补，所以两直线的斜率相加为0，整理得到y 1＋y 2＝－8，代入到AB k 中得到直线AB 的斜率，设出直线AB 的方程，利用M 点在直线AB 上方得到b 的范围，令直线与抛物线方程联立，图形有2个交点，所以方程的0∆>进一步缩小b 的范围，1||2S AB d ∆=，而||AB 用两点间距离公式转化，d 是M 到直线AB 的距离，再利用导数求面积的最大值. （1）抛物线C 的准线x ＝－2p ，依题意M (4－2p，4)，则42＝2p (4－2p)，解得p ＝4．故抛物线C 的方程为y 2＝8x ，点M 的坐标为(2，4)， 3分（2）设221212(,),(,)88y y A y B y ．直线MA 的斜率1212118428y y k y y -==+-，同理直线MB 的斜率2284k y =+．由题设有1288044y y +=++，整理得y 1＋y 2＝－8．直线AB 的斜率122212128188y y k y y y y -===-+-． 6分设直线AB 的方程为y ＝－x ＋b ．由点M 在直线AB 的上方得4＞－2＋b ，则b ＜6．由28y x y x b⎧=⎨=-+⎩得y 2＋8y －8b ＝0．由Δ＝64＋32b ＞0，得b ＞－2．于是－2＜b ＜6． 9分12||y y -==于是12|||AB y y -=．点M 到直线AB 的距离d =，则△MAB 的面积1||2S AB d =⋅= 设f (b)＝(b ＋2)(6－b)2，则f '(b)＝(6－b)(2－3b)．当2(2,)3b ∈-时，f '(x)＞0；当2(,6)3b ∈时，f '(x)＜0．当23b =时，f (b)最大，从而S 取得最大值9． 12分考点：抛物线的标准方程及其几何性质、韦达定理、点到直线的距离、三角形面积公式、利用导数求函数的最值.21．已知函数()x f x e =，()1g x x =+. （1）求函数()()()h x f x g x =-的最小值；（2）若1k >，证明：当||x k <时，2[()()]1k x x x f g k k k->-.【答案】（1）h (0)＝0；（2）证明过程详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、不等式的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力，考查学生的函数思想.第一问，先得到()h x 表达式，对()h x 求导，利用“'()0()h x h x >⇒单调递增；'()0()h x h x <⇒单调递减”解不等式求函数()h x 的单调区间，利用函数的单调性确定最小值所在的位置；第二问，先将()x f k 和()x g k-代入到所求的式子中，得到①式，再利用第一问的结论()()0f x g x -≥，即()()0x xf g k k -≥，即得到1xk x e k≥+，通过1k >且||x k <得10x k ->，在上式中两边同乘1xk -得到②式，若222(1)1k x x k k->-成立则所求证的表达式成立，所以构造函数φ(t)＝(1－t)k－1＋kt ，证明()0t ϕ>即可.（1）h (x)＝f (x)－g (x)＝e x －1－x ，h '(x)＝e x－1．当x ∈(－∞，0)时，h '(x)＜0，h (x)单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，h '(x)＞0，h (x)单调递增．当x ＝0时，h (x)取最小值h (0)＝0． 4分（2）2[()()]1k x x x f g k k k ->-即2[(1)]1x kk x x e k k ->-． ①由（1）知，()()0x xf g k k -≥，即1xk x e k ≥+，又10xk ->，则22(1)(1)(1)10x k x x x x e k k k k->+-=->．所以22[(1)](1)x k kkx x e k k->-． ② 7分设φ(t)＝(1－t)k－1＋kt ，t ∈[0，1]．由k ＞1知，当t ∈(0，1)时，φ'(t)＝－k(1－t)k －1＋k ＝k[1－(1－t)k]＞0， φ(t)在[0，1]单调递增，当t ∈(0，1)时，φ(t)＞φ(0)＝0．因为22(0,1)x k ∈，所以222222()(1)10k x x x k k k kϕ=--+⋅>，因此不等式②成立，从而不等式①成立． 12分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、不等式的基本性质. 22．如图，四边形ABCD 内接于圆O ，BD 是圆O 的直径，AE CD ⊥于点E ，DA 平分BDE ∠. （1）证明：AE 是圆O 的切线；（2）如果4AB =，2AE =，求CD.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）CD =. 【解析】试题分析：本题主要考查三角形相似、内错角相等、弦切角相等、切割线定理等基础知识，考查学生的逻辑推理能力、转化能力.第一问，连结OA ，利用OA ，OD 都是半径，得∠OAD ＝∠ODA ，利用传递性∠ODA ＝∠ADE ，得∠ADE ＝∠OAD ，利用内错角相等，得OA ∥CE ，所以090OAE ∠=，所以AE 为圆O 的切线；第二问，利用第一问的分析得△ADE ∽△BDA ，所以AE ABAD BD=，即BD ＝2AD ，所以在ABD ∆中，得030ABD ∠=，利用弦切角相等得030DAE ∠=，在ADE ∆中，求出DE 的长，再利用切割线定理得CD 的长.（1）连结OA ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA ，又∠ODA ＝∠ADE ，所以∠ADE ＝∠OAD ，所以OA ∥CE ．因为AE ⊥CE ，所以OA ⊥AE ．所以AE 是⊙O 的切线． 5分（2）由（1）可得△ADE ∽△BDA ，所以AE AB AD BD =，即24AD BD=，则BD ＝2AD ，所以∠ABD ＝30︒，从而∠DAE ＝30︒，所以DE ＝AEtan 30︒ 由切割线定理，得AE 2＝ED·EC ，所以4)CD =+，所以CD =． 10分考点：三角形相似、内错角相等、弦切角相等、切割线定理.23．已知曲线1C 的直角坐标方程为2214x y +=. 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P 是曲线1C 上一点，xOP α∠=，(0)απ≤≤，将点P 绕点O 逆时针旋转角α后得到点Q ，2OM OQ =，点M 的轨迹是曲线2C . （1）求曲线2C 的极坐标方程；（2）求||OM 的取值范围.【答案】（1）222cos sin 122164θθρ+=；（2）[2，4]. 【解析】试题分析：本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式“cos x ρθ=，sin y ρθ=”转化得到曲线1C 的极坐标方程，设出M ，P 点的极坐标，利用已知条件得P 点坐标代入到1C 中即可；第二问，由曲线2C 的极坐标方程得||OM 的表达式，利用三角函数的有界性求||OM 的最值.（1）曲线C 1的极坐标方程为2222cos sin 14ρθρθ+=，即222cos 1sin 4θθρ+=．在极坐标系中，设M (ρ，θ)，P (ρ1，α)，则题设可知，1,22ρθρα==． ①因为点P 在曲线C 1上，所以2221cos 1sin 4ααρ+=． ②由①②得曲线C 2的极坐标方程为222cos sin 122164θθρ+=． 6分（2）由（1）得2211(13sin )||162OM θ=+．因为21||OM 的取值范围是11[,]164，所以|OM|的取值范围是[2，4]． 10分考点：直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值. 24．设不等式2|1||2|0x x -<--+<的解集为M ，,a b M ∈. （1）证明：111||364a b +<；（2）比较|14|ab -与2||a b -的大小，并说明理由.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）|1－4ab|＞2|a －b|.【解析】试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、绝对值的运算性质、作差法比较大小等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先利用零点分段法将()f x 化为分段函数，解不等式求出M ，再利用绝对值的运算性质化简得1111||||||3636a b a b +≤+，由于1||2a <，1||2b <代入得111||364a b +<；第二问，利用第一问的结论1||2a <，1||2b <作差比较大小，由于|14|ab -和2||a b -均为正数，所以都平方，作差比较大小.（1）记f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝3,1 21,113,1xx xx≤-⎧⎪---<<⎨⎪-≥⎩由－2＜－2x－1＜0解得1122x-<<，则11(,)22M=-． 3分所以111111111||||||363632624a b a b+≤+<⨯+⨯=． 6分（2）由（1）得21 4a<，21 4b<．因为|1－4ab|2－4|a－b|2＝(1－8ab＋16a2b2)－4(a2－2ab＋b2)＝(4a2－1)(4b2－1)＞0， 9分所以|1－4ab|2＞4|a－b|2，故|1－4ab|＞2|a－b|． 10分考点：绝对值不等式的解法、绝对值的运算性质、作差法比较大小.。

河北省唐山市2014届高三下学期第二次模拟考试数学理试题(word版)

河北省唐山市2014届高三下学期第二次模拟考试数学理试题（word 版）说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知a ∈R ，若1＋a i2－i为实数，则a ＝（A ）2（B ）－2（C ） 1 2 （D ）－ 12（2）已知命题p ：函数y ＝e |x－1|的图象关于直线x ＝1对称，q ：函数y ＝cos (2x ＋ π6)的图象关于点( π6，0)对称，则下列命题中的真命题为（A ）p ∧⌝q（B ）p ∧q（C ）⌝p ∨⌝q（D ）⌝p ∧q（3）设变量x ，y 满足|x |＋|y |≤1，则2x ＋y 的最大值和最小值分别为（A ）1，－1 （B ）2，－2 （C ）1，－2 （D ）2，－1（4）执行右边的程序框图，若输出的S 是2047，则判断框内应填写（A ）n ≤9？（B ）n ≤10？（C ）n ≥10？（D ）n ≥11? （5）已知sin α＋2cos α＝3，则tan α＝（A ）22（B ） 2（C ）－22（D ）－ 2（6）已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f ( π2)＝（A ）－32 （B ）－22 （C ）32（D ）22（7）将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有（A ）120种（B ）240种（C ）180种（D ）60种（8）直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的所有顶点都在半径为2的球面上，AB ＝AC ＝3，AA 1＝2，则二面角B -AA 1-C 的余弦值为（A ）－ 13（B ）－ 12（C ） 1 3（D ） 1 2（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ）1136 （B ） 3 （C ）533（D ）433（10）若正数a ，b ，c 满足c 2＋4bc ＋2ac ＋8ab ＝8，则a ＋2b ＋c 的最小值为（A ） 3 （B ）2 3 （C ）2（D ）2 2 （11）已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2＋y 2＝b 2，若在椭圆C 1上存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（A ）[22，32]（B ）[ 1 2，1)（C ）[32，1)（D ） [22，1)（12）若不等式lg 1x ＋2x ＋…＋(n －1)x ＋(1－a )n xn≥(x －1)lg n 对任意不大于1的实数x 和大于1的正整数n 都成立，则a 的取值范围是（A ）(－∞，0] （B ）[0，＋∞)（C ）(－∞， 1 2]（D ）[ 12，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg ）服从正态分布N (10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg 的概率为__________．（精确到0.0001）注：P (μ－σ＜x ≤μ＋σ)＝0.6826，P (μ－2σ＜x ≤μ＋2σ)＝0.9544，P (μ－3σ＜x ≤μ＋3σ)＝0.9974．（14）已知向量a ＝(2，1)，b ＝(－1，2)，若a ，b 在向量c 上的投影相等，且(c －a )·(c －b )＝－ 52，则向量c 的坐标为________．（15）已知F 1，F 2为双曲线C ：x 2－y 23＝1的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|＝2|PF 2|，则cos ∠F 1PF 2＝_________．（16）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边a ，b ，c 成等差数列，且A －C ＝90 ，则cos B ＝________．三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选俯视图考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列{a n }中，a 3＋a 10＝15，且a 2，a 5，a 11成等比数列．（Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n ＝1a n ＋1a n ＋1＋…＋1a 2n －1，证明： 12≤b n ＜1．（18）（本小题满分12分）甲向靶子A 射击两次，乙向靶子B 射击一次．甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分．（Ⅰ）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；（Ⅱ）设X 为二人得分之和，求X 的分布列和期望．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，且PA ⊥底面ABCD ，BD ⊥PC ，E 是PA 的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面EBD ；（Ⅱ）若PA ＝AB ＝2，直线PB 与平面EBD 所成角的正弦值为 14，求四棱锥P -ABCD 的体积．（20）（本小题满分12分）已知抛物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的准线与x 轴交于点M ，过点M 作圆C ：(x －2)2＋y 2＝1的两条切线，切点为A ，B ，|AB |＝423．（Ⅰ）求抛物线E 的方程；（Ⅱ）过抛物线E 上的点N 作圆C 的两条切线，切点分别为P ，Q ，若P ，Q ，O （O 为原点）三点共线，求点N 的坐标．（21）（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 2－ln x －ax ，a ∈R ．（Ⅰ）若存在x ∈(0，＋∞)，使得f (x )＜0，求a 的取值范围；（Ⅱ）若f (x )＝x 有两个不同的实数解u ，v （0＜u ＜v ），证明：f (u ＋v2)＞1．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，E 是圆O 内两弦AB 和CD 的交点，过AD 延长线上一点F 作圆O 的切线FG ，G 为切点，已知EF ＝FG ．求证：（Ⅰ）△DEF ∽△EAF ；（Ⅱ）EF ∥CB ．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程长为3的线段两端点A ，B 分别在x 轴正半轴和y 轴的正半轴上滑动，BP →＝2PA →，点P 的轨迹为曲线C ．（Ⅰ）以直线AB 的倾斜角α为参数，求曲线C 的参数方程；（Ⅱ）求点P 到点D (0，－2)距离的最大值．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f (x )＝|x －a |－|x ＋3|，a ∈R ．（Ⅰ）当a ＝－1时，解不等式f (x )≤1；（Ⅱ）若当x ∈[0，3]时，f (x )≤4，求a 的取值范围．参考答案一、选择题：A 卷：CABAA BBDCD CDB 卷：DBBAA BADCDDC二、填空题：（13）0.0228（14）( 1 2， 32)（15） 14（16） 3 4三、解答题：（17）解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ．由已知得⎩⎨⎧a 1＋2d ＋a 1＋9d ＝15，(a 1＋4d )2＝(a 1＋d )(a 1＋10d )．注意到d ≠0，解得a 1＝2，d ＝1．所以a n ＝n ＋1． …4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知b n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ，b n ＋1＝1n ＋2＋1n ＋3＋…＋12n ＋2，因为b n ＋1－b n ＝12n ＋1＋12n ＋2－1n ＋1＝12n ＋1－12n ＋2＞0，所以数列{b n }单调递增． …8分b n ≥b 1＝ 12．…9分又b n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ≤1n ＋1＋1n ＋1＋…＋1n ＋1＝nn ＋1＜1，因此 12≤b n ＜1．…12分（18）解：（Ⅰ）记事件“甲、乙二人共命中一次”为A ，则P (A )＝C 120.8×0.2×0.5＋0.22×0.5＝0.18． …4分（Ⅱ）X 的可能取值为0，5，10，15，20． P (X ＝0)＝0.22×0.5＝0.02，P (X ＝5)＝C 120.8×0.2×0.5＝0.16， P (X ＝10)＝0.82×0.5＋0.22×0.5＝0.34，P (X ＝15)＝C 120.8×0.2×0.5＝0.16， P (X ＝20)＝0.82×0.5＝0.32． X…10分X 的期望为E (X )＝0×0.02＋5×0.16＋10×0.34＋15×0.16＋20×0.32＝13．…12分（19）解：（Ⅰ）因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA ⊥BD ．又BD ⊥PC ，所以BD ⊥平面PAC ，因为BD ⊂平面EBD ，所以平面PAC ⊥平面EBD ．…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，BD ⊥AC ，所以ABCD 是菱形，BC ＝AB ＝2． …5分设AC ∩BD ＝O ，建立如图所示的坐标系O -xyz ，设OB ＝b ，OC ＝c ，则P (0，－c ，2)，B (b ，0，0)，E (0，－c ，1)，C (0，c ，0)． PB →＝(b ，c ，－2)，OB →＝(b ，0，0)，OE →＝(0，－c ，1)．设n ＝(x ，y ，z )是面EBD 的一个法向量，则n ·OB →＝n ·OE →＝0，即⎩⎨⎧bx ＝0，－cy ＋z ＝0，取n ＝(0，1，c )． …8分依题意，BC ＝b 2＋c 2＝2．①记直线PB 与平面EBD 所成的角为θ，由已知条件 sin θ＝|n ·PB →|__________|n |·|PB →|＝c (1＋c 2)(b 2＋c 2＋22)＝ 14．② 解得b ＝3，c ＝1．…10分所以四棱锥P -ABCD 的体积V ＝ 1 3×2OB ·OC ·PA ＝ 1 3×23×1×2＝433． …12分（20）解：（Ⅰ）由已知得M (－ p2，0)，C (2，0)．设AB 与x 轴交于点R ，由圆的对称性可知，|AR |＝223．于是|CR |＝|AC |2－|AR |2＝ 13，所以|CM |＝|AC |sin ∠AMC ＝|AC |sin ∠CAR ＝3，即2＋ p2＝3，p ＝2．故抛物线E 的方程为y 2＝4x ．…5分（Ⅱ）设N (s ，t )．P ，Q 是NC 为直径的圆D 与圆C 的两交点．圆D 方程为(x －s ＋22)2＋(y － t 2)2＝(s －2)2＋t 24，即x 2＋y 2－(s ＋2)x －ty ＋2s ＝0． ① 又圆C 方程为x 2＋y 2－4x ＋3＝0． ② ②－①得(s －2)x ＋ty ＋3－2s ＝0． ③ …9分 P ，Q 两点坐标是方程①和②的解，也是方程③的解，从而③为直线PQ 的方程．因为直线PQ 经过点O ，所以3－2s ＝0，s ＝ 32．故点N 坐标为( 3 2，6)或( 32，－6)．…12分（21）解：（Ⅰ）当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＜0等价于x －ln xx ＜a ．令g (x )＝x －ln xx ，则g '(x )＝x 2－1＋ln x x 2．当x ∈(0，1)时，g '(x )＜0；当x ∈(1，＋∞)时，g '(x )＞0． g (x )有最小值g (1)＝1． …4分故a 的取值范围是(1，＋∞)． …5分（Ⅱ）因f (x )＝x ，即x 2－ln x ＝(a ＋1)x 有两个不同的实数解u ，v ．故u 2－ln u ＝(a ＋1)u ，v 2－ln v ＝(a ＋1)v ．于是(u ＋v )(u －v )－(ln u －ln v )＝(a ＋1)(u －v )． …7分由u －v ＜0解得a ＝u ＋v －ln u －ln v u －v －1．又f '(x )＝2x － 1x －a ，所以f '(u ＋v 2)＝(u ＋v )－2u ＋v －(u ＋v )＋ln u －ln v u －v ＋1＝ln u －ln v u －v －2u ＋v ＋1．…9分设h (u )＝ln u －ln v －2(u －v )u ＋v ，则当u ∈(0，v )时，h '(u )＝(u －v )2u (u ＋v )2＞0，h (u )在(0，v )单调递增，h (u )＜h (v )＝0，从而ln u －ln v u －v －2u ＋v ＞0，因此f '(u ＋v 2)＞1．12分（22）解：（Ⅰ）由切割线定理得FG 2＝FA ·FD ．又EF ＝FG ，所以EF 2＝FA ·FD ，即EF FA ＝FD EF ．因为∠EFA ＝∠DFE ，所以△FED ∽△EAF ．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得∠FED ＝∠FAE ．因为∠FAE ＝∠DAB ＝∠DCB ，所以∠FED ＝∠BCD ，所以EF ∥CB ． …10分（23）解：（Ⅰ）设P (x ，y )，由题设可知，则x ＝ 2 3|AB |cos(π－α)＝－2cos α，y ＝ 13|AB |sin(π－α)＝sin α，所以曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－2cos α，y ＝sin α（α为参数，90︒＜α＜180︒）． …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得|PD |2＝(－2cos α)2＋(sin α＋2)2＝4cos 2α＋sin 2α＋4sin α＋4 ＝－3sin 2α＋4sin α＋8＝－3(sin α－ 2 3)2＋283．当sin α＝ 2 3时，|PD |取最大值2213．…10分（24）解：（Ⅰ）当a ＝－1时，不等式为|x ＋1|－|x ＋3|≤1．当x ≤－3时，不等式化为－(x ＋1)＋(x ＋3)≤1，不等式不成立；当－3＜x ＜－1时，不等式化为－(x ＋1)－(x ＋3)≤1，解得－ 52≤x ＜－1；当x ≥－1时，不等式化为(x ＋1)－(x ＋3)≤1，不等式必成立．综上，不等式的解集为[－ 52，＋∞)．…5分（Ⅱ）当x ∈[0，3]时，f (x )≤4即|x －a |≤x ＋7，由此得a ≥－7且a ≤2x ＋7．当x ∈[0，3]时，2x ＋7的最小值为7，所以a 的取值范围是[－7，7]． …10分。

河北省滦南县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题word版含答案

滦南县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆心是)1,2(-，半径为3的圆的标准方程为（） A. 9)1()2(22=++-y x B. 3)1()2(22=++-y x C. 3)1()2(22=-++y x D. 9)1()2(22=-++y x2．命题“∀x ∈R ，x 2≠x ”的否定是 ( )A ．∀x ∈/R ，x 2≠xB ．∀x ∈R ，x 2＝xC ．∃x 0∈R ，x 20＝x 0 D ． ∃x 0∈/R ，x 20≠x 03.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a⊥的一个充分条件是（）A ．βαβα⊥⊥,//,b aB ．βαβα//,,⊥⊥b aC ．βαβα//,,⊥⊂b aD ．βαβα⊥⊂,//,b a4.设F 1、F 2分别是双曲线x 2－y 29＝1的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且|PF 1|＝5，则|PF 2|＝ ( )A. 5B. 3C. 7D. 3或75 ．α,β为平面,m 为直线,如果//αβ,那么“//m α”是“m β⊆”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件.6．若∆ABC 的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC 是（）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形7 ．几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积（）A ．2πB ．4π+C ．2π+D ．4π+8 ．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=,那么双曲线的离心率是（）AB C 1+D 19．已知椭圆22143x y +=的长轴的左、右端点分别为A 、B ，在椭圆上有一个异于点A 、B 的动点P ，若直线PA 的斜率k PA ＝12，则直线PB 的斜率k PB 为 ( )A.34B.32 C ．－34 D ．－3210.已知ABC ∆中，AB=2，BC =1，90ABC ︒∠=，平面ABC 外一点，P 满足PA=PB=PC=32，则三棱锥P —ABC 的体积是 ( )A ．1B ．13C D11.椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A ．22182x y +=B ．221126x y +=C ．221164x y +=D ．221205x y +=12．直线a y x =+ 与圆122=+y x 交于不同的两点B A ,，O 为坐标原点，若a OB OA =⋅，则a 的值为（）A ．251± B ． 251- C ．251--D ．251+- 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．直线0643=-+y x 被圆014222=+--+y x y x 截得的弦长为．14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.15.已知直线m,n 与平面α,β,给出下列三个命题:①若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ; ②若m ∥α,n ⊥α,则n ⊥m ;③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是______个16.圆014222=+-++y x y x 关于直线),(022R b a by ax ∈=+-对称，则ab 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知c >0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2时，函数f (x )＝x ＋1x >1c 恒成立．如果p 或q 为真命题，p 且q 为假命题．求c 的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知动点M 到点A （2，0）的距离是它到点B （8，0）的距离的一半，(Ⅰ)动点M 的轨迹方程；(Ⅱ)若N 为线段AM 的中点，试求点N 的轨迹． 19.（本小题满分12分）已知定点A （0，1），B （0，-1），C （1，0）．动点P 满足：2||PC k BP AP =⋅.（其中k 为常数）求动点p 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型. 20. （本小题满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 的底面是矩形，侧面PAD ⊥底面ABCD，∠APD ＝ π2．（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面PCD ；（Ⅱ）如果AB ＝BC ，PB ＝PC ，求二面角B -PC -D 的余弦值．21. （本小题满分12分）设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为12,F F ,上顶点为A ,在x 轴负半轴上有一点B ,满足 →BF 1=→F 1F 2, 且2AF AB ⊥. (Ⅰ)求椭圆C 的离心率;(Ⅱ)D 是过2F B A 、、三点的圆上的点,D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于椭圆长轴的长, 求椭圆C 的方程; 22. （本小题满分12分）ABCDP滦南一中2014～2015学年度第一学期期中考试高二年级数学答案(理科)18.解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，平方后再整理，得，…6分（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1），由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以，，，所以有，，①由（1）题知，M是圆上的点，所以M 坐标（x 1，y 1）满足，②将①代入②整理，得，所以，N 的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆。

河北省唐山市2014届高三第二次模拟考试数学理试题扫描版试题

唐山市 2013—2014 学年度高三年级第二次模拟考试理科综合能力测试参照答案及评分参照生物部分（共90 分）A 卷 1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.CB 卷 1.B 2.B3A 4.D 5.B 6.C29．（除标明外，每空 2 分，共12 分）（ 1）细胞质基质和线粒体（ 1 分）（ 2）小于（ 1 分）线粒体（呼吸作用产生的）不可以（ 3）低CO2较高 CO2浓度负气孔开度降落，减少水分的消散30．（ 9 分）（ 1）正电位→负电位→正电位（ 2 分）保持正电位（2分）（ 2）神经激动会由脊髓中的中间神经元向上传导至大脑皮层（ 2 分）（ 3）生物膜（ 1 分）蛋白质的种类、数目（ 1 分）（ 4）控制物质出入细胞（ 1 分）31．（ 11 分）（ 1） 2（1 分）（ 2） X r（1 分）、 X r X r（ 1 分）（注：两空次序可颠倒）1/5（2 分）（3）① X R Y（ 2 分）②X r Y（ 2 分）③X r O（2 分）32． (每空 1 分，共7 分 )（ 1）浮游植物竞争调整能量流动关系，使其流向对人类最有利的部分K/2（2）减少（3）增添缩短了食品链长度，损失的能量减少39．【生物选修 1：生物技术实践】（15 分）（ 1）葡萄糖苷（ 1 分）（ 2）接种环（1 分）灼烧（ 1 分）（ 3）纤维二糖（ 1 分）葡萄糖（ 1 分）倒平板（ 2 分）第一种（ 2 分）（ 4）透明圈（2 分）发酵产纤维素酶（ 2 分）葡萄糖（ 2 分）40．【生物选修 3：现代生物科技专题】（ 15分）（ 1）原代培育接触克制10M Ⅱ中电刺激 (每空 2 分)（ 2）化学引诱发育培育液囊胚滋润层同种的、生理状态同样（每空 1 分）化学部分（ 100 分）A 卷： 7．A 8．D9．B10． C 11． A 12．B 13． CB 卷： 7．A 8．C9．B10．C 11． A 12． B 13．D 26． (15 分)（ 1）① CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) △ H =－ 49 kJ mol·-1(3 分 ))②bd (2 分，多项选择错选0 分，漏选 1个给 1分)（ 2）①太阳能化学能 (各 1 分)－② CO2+2e +2H+=HCOOH(2 分)（3）①(2 分)② 2：1(2 分)③ 16CaH2+ 2C8 H18+41O2=16CaCO3+34 H2O(2 分 )27． (14 分 )（ 1） 4HNO34NO2↑ +O2↑ +2H2O(2 分 ) CO2 (1 分)（2）④ (2 分)（3）常温下存在均衡系统： 2NO2N2O4，降低温度 N2O4液化，均衡右移，除掉混淆气体中的 NO2。

[套卷]河北省唐山一中2014届高三第一学期第二次调研考试数学理试题

河北省唐山一中2014届高三第一学期第二次调研考试数学理试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合},2,1,0{x A =，A B A x B =⋃=},,1{2，则满足条件的实数x 的个数有 A ．1个 B 2个 C ．3个 D 4个2.已知α是第二象限角，且sin(53)-=+απ，则tan2α的值为 A.54B.723-C.724D.724-3. 向量，均为单位向量，其夹角为θ，则命题“1:>-p ”是命题“)65,2[:ππθ∈q ”的（）条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 4. 为了得到函数x x x y 2cos 21cos sin 3+=的图象,只需将函数x y 2sin =的图象 A ．向左平移12π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向右平移6π个长度单位5. 设向量a ，b 是非零向量，若函数()()f x xa b =+ ·()()a xb x R -∈的图象不是直线，且在0=x 处取得最值，则必有 A ．a ⊥bB ．a ∥bC ．a ，b不垂直且=D ．a ，b≠6．若曲线x a x f cos )(=与曲线1)(2++=bx x x g 在交点),0(m 处有公切线，则b a += A.-1 B. 0 C. 1 D. 27．半圆的直径AB ＝4, O 为圆心，C 是半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC的中点，则PC PB PA ∙+)(的值是A. －2 B . －1 C . 2 D. 无法确定，与C 点位置有关8. 能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”，下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是A ．3()4f x x x =+B ．5()15x f x nx -=+ C ．()tan 2xf x = D.()x x f x e e -=+ 9.数列}{n a 的前n 项和为)()1(,1*2N n a b n n S n n n n∈-=++=,则数列}{n b 的前50项的和为A ．49B ．50C ．99D ．10010. 已知函数⎩⎨⎧≤<+-<≤---=)10(1)01(1)(x x x x x f ，则1)()(->--x f x f 的解集为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-21)∪(0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.[-1,-21]∪(0,1) 11. 已知函数2()e 1,()43x f x g x x x =-=-+-,若有()()f a g b =,则b 的取值范围.A .2⎡+⎣B .(2C .[]1,3D .)3,1(12. 定义域为[,a b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M(x ，y)是()f x 图象上任意一点，其中[]1,0,)1(∈-+=λλλb a x ．已知向量()λλ-+=1，若不等k ≤恒成立，则称函数)(x f 在[]b a ,上“k 阶线性近似”．若函数xx y 1-=在[1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为A. [0,)+∞B. 1[,)12+∞ C. 3[)2+∞ D. 3[)2+∞唐山一中2013—2014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）卷Ⅱ(非选择题共90分)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知)3,1(2-=-b a ，)3,1(=c ，且3=⋅c a ，4=，则b 与c 的夹角为 .14. 数列{}n a 中，)2,(122,511≥∈-+==*-n N n a a a n n n ，若存在实数λ，使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ为等差数列，则λ= . ____________ 考号______________15．设偶函数)s i n ()(ϕω+=x A x f （,0>A )0,0πϕω<<>的部分图象如图所示，△KLM 为等腰直角三角形（其中K ，L 为图象与x 轴的交点，M 为极小值点），∠KML =90°，KL ＝21，则1()6f 的值为_______. 16.△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为c b a ,,，重心为G ，若033=++GC c GB b GA a ，则∠A= . 三解答题（本大题共６小题，共70分）17.（10分）已知函数)(1cos 2)62sin()(2R x x x x f ∈-+-=π（1）求)(x f 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，三内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,已知21)(=A f ， c a b ,,成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值.18. （12分）在ABC ∆中，边a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且满足co s (3)co s b C a c B =-. （1）求B cos ；（2）若4BC BA ⋅=，b =a ，c 的值.19. （12分）已知△ABC 的面积S 满足2323≤≤S ，且3=⋅BC AB ,AB 与BC 的夹角为θ．(1)求θ的取值范围；(2)求函数θθθθθ22cos cos sin 32sin3)(++=f 的最大值及最小值．20. （12分）已知A B C 、、是ABC △的三个内角，且满足2sin sin sin B A C =+，设B的最大值为0B ．（Ⅰ）求0B 的大小；（Ⅱ）当034B B =时，求cos cos AC -的值．21. （12分）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知122()n n a S n N *+=+∈.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)在n a 与1n a +之间插入n 个数,使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列,设数列1n d ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩的前n 项和nT ,证明:1516n T <.22. （12分）已知定义在(0,)+∞上的三个函数()ln f x x =，2()()g x x af x =-，()h x x =-，且()g x 在1x =处取得极值．（Ⅰ）求a 的值及函数()h x 的单调区间.（Ⅱ）求证：当21x e <<时，恒有2()2()f x x f x +<-成立.唐山一中2013—2014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）答案二、填空题(每小题5分，共20分13. π3 14.-1 15. 81 16. 6π17（10分）（1）x x x x x x f 2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2+-=-+-=π)62sin(2cos 212sin 23π+=+=x x x 令)(226222Z k k x k ∈+≤+≤-πππππ )(x f 的单调递增区间为)](6,3[Z k k k ∈+-ππππ（2）由21)(=A f ，得21)62sin(=+πA ∵62626ππππ+<+<A ，∴6562ππ=+A ，∴3π=A 由b,a,c 成等差数列得2a=b+c∵9=⋅AC AB ，∴9cos =A bc ，∴18=bc由余弦定理，得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+= ∴183422⨯-=a a ，∴23=a18（12分）解：（1）由正弦定理和cos (3)cos b C a c B =-，得sin cos (3sin sin )cos B C A C B =-， …………………2分化简，得sin cos sin cos 3sin cos B C C B A B +=即sin3sin cos B C A B +=（）， …………………4分故sin 3sin cos A A B =.所以1cos =3B . …………………6分（2）因为4BC BA ⋅=，所以4cos ||||=⋅⋅=⋅B所以12BC BA ⋅=，即12ac =. （1） …………………8分又因为2221cos =23a cb B ac +-=, 整理得，2240a c +=. （2） …………………10分联立（1）（2） 224012a c ac ⎧+=⎨=⎩，解得26a c =⎧⎨=⎩或62a c =⎧⎨=⎩. ………19. （12分）(1)解：因为3AB BC ⋅= ，AB 与BC的夹角为θ与的夹角为θ 所以||||cos 3AB BC θ⨯⨯=2分113||||sin()||||sin tan 222S AB BC AB BC πθθθ=⨯⨯-=⨯⨯=⨯ 4分又32S ≤，所以33tan 22θ≤，即tan 1θ≤，又[0]θπ∈，，所以[]64ππθ∈，．6分(2)解：22()3sin cos cos 2cos 22f θθθθθθθ=+⋅+=-+2sin(2)26πθ=-+ 8分因为64ππθ≤≤，所以2663πππθ-≤≤， 10分从而当6πθ=时，()f θ的最小值为3，当4πθ=时，()f θ2．12分20.（12分）（Ⅰ）由题设及正弦定理知，2b a c =+，即2a cb +=．由余弦定理知，2222222cos 22a c a c a c b B ac ac+⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭== ·········································· 2分223()23(2)21882a c ac ac ac ac ac +--=≥=． ······································································ 4分因为cos y x =在(0,)π上单调递减，所以B 的最大值为03B π=．······························· 6分（Ⅱ）解：设cos cos A C x -=， ··························································································· ① ··················································································································································· 8分由（Ⅰ）及题设知sin sin A C += ················································································· ② 由①2+②2得，222cos()2A C x -+=+． ······································································· 10分又因为4A CB πππ+=-=-，所以x =cos cos A C -= ······································································· 12分21（12分）解(Ⅰ)由122(n n a S n +=+∈N *)得122(n n a S n -=+∈N *,2n ≥),两式相减得:12n n n a a a +-=, 即13(n n a a n +=∈N *,2n ≥),∵{}n a 是等比数列,所以213a a =,又2122,a a =+ 则11223a a +=,∴12a =, ∴123n n a -=(Ⅱ)由(1)知123n n a += ,123n n a -=∵1(1)n n n a a n d +=++ , ∴1431n n d n -⨯=+,令123111n T d d d =+++1nd +, 则012234434343n T =++⨯⨯⨯+1143n n -++ ①+⋅+⋅=2134334231n T 114343n n n n -+++ ②①-②得01222113434343n T =+++ 1114343n nn -++- 111(1)111525331244388313n n nn n --++=+⨯-=-- 11525151616316n n n T -+∴=-<22．（12分）解：（Ⅰ）22()()ln g x x af x x a x =-=-，()2ag x x x'=-，(1)20g a '=-=，∴2a =．···················································································································································· 2分而()h x x =-()1h x'=-()10h x '=->得1x >；令()10h x '=-<得01x <<．∴函数()h x 单调递增区间是(1,)+∞；单调递减区间是(0,1)． ·························· 4分（Ⅱ）∵21x e <<，∴0ln 2x <<，∴2ln 0x ->，欲证2()2()f x x f x +<-，只需要证明[2()]2()x f x f x -<+，即证明2(1)()1x f x x ->+， ····· 6分记2(1)2(1)()()ln 11x x k x f x x x x --=-=-++，∴22(1)()(1)x k x x x -'=+，当1x >时，()0k x '>，∴()k x 在(1,)+∞上是增函数，∴()(1)0k x k >=，∴()0k x >，即2(1)ln 01x x x -->+，∴2(1)ln 1x x x ->+，故结论成立．。

河北省唐山市滦南一中2014届高三12月月考试题

河北省唐山市滦南一中2014届高三12月月考理科综合试题第Ⅰ卷（共126分）以下数据可供解题时参考相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Cu—64一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列关于细胞结构与功能的说法正确的是A．胰岛B细胞核中的核仁被破坏，会影响胰岛素的合成B．糖被与细胞的识别、免疫、主动运输等有关C．核糖体、叶绿体与线粒体均有外膜和核酸D．颤藻和水绵细胞结构上的主要区别是叶绿体的有无2．下列说法正确的是4．如图是果蝇细胞减数分裂示意图，其中说法正确的是A．图Ⅰ表示的细胞有8条染色体、4个染色体组B．①过程可能发生同染色体的交叉互换和自由组合C．图Ⅲ的a、b、c、d细胞中遗传信息可能互不相同D．若a细胞内有5条染色体，一定是过程②出现异常5．下图表示三个通过突触相连接的神经元，电表的电极连接在神经纤维膜的外表面。

刺激a点，以下分析不正确．．．的是A．a点受刺激时膜外电位由正变负B．电表①会发生两次方向不同的偏转C．电表②只能发生一次偏转D．该实验不能证明兴奋在神经纤维上的传导是双向的6．常温下进行下列处理，没有显色反应的是A．用健那绿染液处理人的口腔上皮细胞B．用改良苯酚品红染液处理解离漂洗后的洋葱根尖C．在稀释十倍的鸡蛋清溶液中加入双缩脲试剂D．在葡萄糖溶液中加入斐林试剂7．下列说法正确的是A．将饱和FeCl3溶液滴入沸水中，加热至出现红褐色浑浊，即得Fe(OH)3胶体B．用NaOH溶液和AgNO3溶液即可检验溴乙烷中的溴元素C．向某溶液中滴加过量稀盐酸，无明显现象，再滴加BaCl2溶液有白色沉淀产生，可证明该溶液中含SO42－D．用焰色反应可区分NaCl和Na2SO4两种固体8．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．等质量的N2和CO所含分子数均为N AB．在标准状况下，22.4 L CH4与18 g H2O所含的电子数均为10N AC．一定温度下，1 L 1 mol·L－1的CH3COONa溶液含N A个CH3COO－离子D．1 mol SO2与足量O2在一定条件下反应生成SO3，共转移2 N A个电子9．能正确表示下列反应的离子方程式的是A．硫酸溶液与氢氧化钡溶液混合：2H++SO42－+Ba2++2OH－＝BaSO4↓+2H2OB．NaHCO3溶液水解：HCO3－+H2O H3O+ +CO32－C．NaOH溶液中加入铝片：Al+2OH－＝AlO2－+H2↑D．NH4HCO3溶液与足量烧碱溶液混合：HCO3－+OH－＝CO32－+H2O10．分子式为C4H8的烃共有（不考虑顺反异构体）A．2种B．3种C．4种D．5种11．常温时的下列溶液，说法正确的是A．氨水加水稀释，溶液中各离子浓度均减小B．CH3COONa溶液与HCl溶液混合所得的中性溶液中：c(Na+)＞c(Cl－)C．Na2S和NaHS的混合溶液中：c(Na+)+c(H+)＝c(S2－)+c(HS－)+c(OH－)D．pH＝8的NaHCO3溶液中：c(HCO3－)＞c(CO32－)＞c(OH－)12．某α-氨基酸仅含C、H、O、N四种元素，且N、O原子个数比为1∶2，其相对分子质量小于120，则分子中碳原子的个数最多为A．3 B．4 C．5 D．613．X、Y、Z、W是元素周期表中短周期主族元素，原子序数依次增大，且X、Z、W相邻。

河北省滦南一中2014-2015学年高一12月月考数学试题 (word版,含答案)

河北省滦南一中2014-2015学年高一12月月考数学试题（word 版，含答案）————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡内） 1．已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA ．{}2-≥x xB ．{}2<x xC ．{}22<<-x xD ． {}22<≤-x x2. 函数()xx x f 2ln -=的零点所在的大致区间是（） A ．)2,1(B ．),2(eC ．)3,(eD ．),3(+∞3．已知)1(,sin <=m m α，παπ<<2，那么=αtan （）． A ．21m m- B ．21m m-- C ．21mm-± D ． m m 21-±4．当|a r |=|b r |，且a r 与b r 不共线时，a r +b r 与a r －b r的关系为（）A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．相等 5．若02,sin 3cos απαα≤≤>，则α的取值范围是：（）A ．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B ．,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭6．A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形7．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧---=x x x f x 212)(20≤>x x ，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围（）. A ．(0,12) B ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦C ．(]0,1D ．（0,1）48．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（） A ． 1 B ．22C ． 0D ．22-9．在△ABC 所在的平面内有一点P ，满足PA →＋PB →＋PC →＝AB →，则△PBC 与△ABC 的面积之比是( )A.13B.12C.23D.3410、如果x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线8π-=x 对称，那么a = （） A ．2B ．2-C ．1D ．1-11.在函数x y tan =，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2πsin x y ，x y 2sin = ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2π2sin x y 四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间⎪⎭⎫⎝⎛2π,0上的增函数的个数是（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．412．设动直线x a =与函数2()2sin ()4f x x π=+和()3cos 2g x x =的图象分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为（）A ．2B ．3C ．2D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省唐山市2014届高三年级第三次模拟考试理科数学试卷(带解析)

河北省唐山市2014届高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）1．设集合2{|320}A x x x =-+<，{|228}x B x =<<，则（） A ．A B = B ．A B ⊇ C ．A B ⊆ D ．A B φ=【答案】C 【解析】试题分析：∵2320x x -+<，∴{|12}A x x =<<，∵228x <<，∴{|13}B x x =<<，∴A B ⊆. 考点：集合的运算.2．若复数z 满足(2)1z i -=，则z =（） A ．2155i + B ．2155i - C ．1255i + D ．1255i - 【答案】B 【解析】试题分析：∵(2)1z i -=，∴12212(2)(2)55i z i i i i +===+--+，∴2155z i =-.考点：复数的运算、复数的共轭复数.3．已知 1.22a =，0.80.5b =，2log 3c =，则（）A ．a b c >>B ．c b a <<C ．c a b >>D ．a c b >>【答案】D 【解析】试题分析：∵ 1.222a =>，0.800.51<<，21log 32<<，∴a c b >>.考点：利用函数图象及性质比较大小.4．在等比数列{}n a 中，356a a +=，4a =，则26a a +=（） A．．．8 D ．4 【答案】A 【解析】试题分析：∵3546a a a +=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴11a q =⎧⎪⎨=⎪⎩18a q =⎧⎪⎨=⎪⎩52611a a a q a q +=+=考点：等比数列的通项公式. 5．函数1sin y x x=-的一段大致图象是（）【答案】A 【解析】试题分析：∵1sin y x x =-，∴11()()sin sin f x f x x x x x-==-=--+-，∴函数()f x 为奇函数，所以排除B ，C 答案，当x →+∞时，sin x x -→+∞，∴0y →，∴排除D ，所以选A.考点：函数图象.6．椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点为12,F F ，过1F 作直线l 交C 于A ，B 两点，若2ABF ∆是等腰直角三角形，且0290AF B ∠=，则椭圆C 的离心率为（）A ．2．12- C 1 D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，22b c a=，∴222a c ac -=，∴212e e -=，∴2210e e +-=，∴212e -±==-，∴1e =- 考点：椭圆的标准方程及性质.7．执行左下面的程序框图，如果输入的依次为3,5,3,5,4,4,3,4,4，则输出的S 为（）A ．92 B ．4 C ．35 D【答案】B 【解析】试题分析：0,1s i ==，第一次循环，11(11)01a s a -⨯+==，2i =；第二次循环，1212(21)22a a a a s -⨯++==，3i =；当10i =时，1210410a a a s +++==，11i =；不符合10i ≤，输出4s =.考点：程序框图.8．右上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（） A ．1 B ．43 C ．53 D ．23【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知立体图如图所示，11111111115112(11)2323ABCD A B C D B A B C V V V --=-=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=.考点：三视图.9．三棱锥S A B C -的四个顶点都在球面上，SA 是球的直径，A C A B ⊥，2BC SB SC ===，则该球的表面积为（） A ．4π B ．6π C ．9π D ．12π【答案】B 【解析】试题分析：N 为等边三角形SBC 的外心，连结SN ，并延长交BC 于M ，则M 是BC 中点，∴ON ⊥平面SBC ，OM ⊥平面ABC ，02sin60SM ==SN =NM =，在Rt SON ∆中，2243ON R =-，在Rt OAM ∆中，221OM R =-，∴11(2)(2)22SAM S AM OM SM ON ∆=⋅⋅=⋅，∴ON AM OM SM == ∴222241313R ON OM R -==-，即232R =， ∴234462S R πππ==⨯=.考点：球的表面积、勾股定理、三角形面积公式.10．ABC ∆中，D 是BC 中点，AD m =，BC n =，则AB AC ⋅等于（）A ．2214m n -B ．2214m n +C ．2214m n +D ．2214m n - 【答案】A【解析】试题分析：由已知2nBD DC ==，DC DB =-， 2222221()()()()()24n AB AC AD DB AD DC AD DB AD DB AD DB m m n ⋅=+⋅+=+⋅-=-=-=-.考点：向量的运算.11．若2,2a b >>，且222111l o g ()l o g l o l o g 22a b a a b ++=++，则22log (2)log (2)a b -+-=（）A ．0B ．12C ．1D ．2 【答案】D【解析】试题分析：∵2222111log ()log log log 22a b a a b ++=++∴112222221log ()log log ()log a b a a b ++=++，∴1122221log ()log ()a b a b +=+∴11221()()a b a a b +⨯=+ ∴2ab a b +=， ∴22222log (2)log (2)log (2)(2)log (2()4)log 42a b a b ab a b -+-=--=-++==. 考点：对数的运算.12．设数列{}n a 满足12a =，1431n n a a n +=-+，*n N ∈，则数列{}n a 的前n 项和可以表示为（） A ．1131ni n i ni C--=+∑ B ．11(3)ni n i ni C i --=+∑ C ．131ni n in i C -=+∑ D ．1(3)ni n in i C i -=+∑【答案】B【解析】试题分析：∵1431n n a a n +=-+，∴1(1)4()n n a n a n +-+=-，∴1(1)4n n a n a n+-+=-，∴数列{}n a n -是以1为首项，4为公比的等比数列，∴14n n a n --=，∴14n n a n -=+， ∴011(41)(42)(4)n n S n -=++++++011(444)(12)n n -=+++++++1(14)(1)41(1)14232n n n n n n ⨯-+-+=+=+-，∴经验证选B.考点：等比数列的通项公式、等比数列的前n 项公式.13．曲线ln 1y x =-在1x =处的切线方程为 . 【答案】20x y --= 【解析】试题分析：∵ln 1y x =-，∴'1y x=，∴1k =，(1)1f =-，∴(1)1y x --=-， ∴曲线ln 1y x =-在1x =处的切线方程为20x y --=. 考点：利用导数求曲线的切线方程.14．以双曲线2213x y -=的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .【答案】22(2)3x y +-= 【解析】试题分析：由题意知，1,a b ==2c =，上焦点(0,2)F 为圆心，而F 到渐近线距离=r b ==所以圆为22(2)3x y +-=.考点：双曲线的标准方程、圆的标准方程.15．观察等式：0000sin 30sin 90cos30cos90+=+，0000sin15sin 751cos15cos75+=+，0000sin 20sin 40cos 20cos 40+=+照此规律，对于一般的角,αβ，有等式 .【答案】sin sin tan()cos cos 2αβαβαβ++=+【解析】试题分析：0000sin 30sin 903090tan()cos30cos902++==+，000000sin15sin 7515751tan cos15cos 752++==+，000000sin 20sin 402040tan cos 20cos 402++==+，所以s i n s i n t a n ()c o s c o s 2αβαβαβ++=+.考点：归纳推理.16．函数()f x =的最大值为 . 【答案】32【解析】试题分析：函数()f x 的定义域为[0,2]，设t =t ∈222t -=，所以222121111[(2)4]224242t y t t t t -=-⨯+=-++=---+，当2t =时，max 32y =. 考点：函数最值.17．如图，正三角形ABC 的边长为2，D ，E ，F 分别在三边AB ，BC 和CA 上，且D 为AB 的中点，090EDF ∠=，BDE θ∠=，00(090)θ<<.（1）当tan 2DEF ∠=时，求θ的大小；（2）求DEF ∆的面积S 的最小值及使得S 取最小值时θ的值.【答案】（1）θ＝60︒；（2）当θ＝45︒时，S . 【解析】试题分析：本题主要考查正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，在EDF ∆中，tan DF DEF DE ∠==DBE ∆中，利用正弦定理，用θ表示DE ，在ADF ∆中，利用正弦定理，用θ表示DF ，代入到①式中，再利用两角和的正弦公式展开，解出tan θ，利用特殊角的三角函数值求角θ；第二问，将第一问得到的DF 和DE 代入到三角形面积公式中，利用两角和的正弦公式和倍角公式化简表达式，利用正弦函数的有界性确定S 的最小值.在△BDE 中，由正弦定理得00sin 60sin(120)BD DE θ==-在△ADF 中，由正弦定理得00sin 60sin(30)AD DF θ==+． 4分由tan ∠DEF ＝2，得00sin(60)sin(30)2θθ+=+，整理得tan θ= 所以θ＝60︒． 6分（2）S ＝12DE ·DF ＝0038sin(60)sin(30)θθ=++==10分当θ＝45︒时，S=． 12分考点：正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式.18．在斜三棱柱111ABC A B C -中，平面11A ACC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，11A B C C ⊥，AC BC =.（1）求证：11A A AC ⊥；（2）若11A A AC =，求二面角11B AC B --的余弦值.【答案】（1）证明过程详见解析；（2 【解析】试题分析：本题主要考查线线垂直、线面垂直、面面垂直、线线平行、二面角的余弦等基础知识，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问，利用面面垂直的性质得BC ⊥平面A 1ACC 1，则利用线面垂直的性质得A 1A ⊥BC ，由A 1B ⊥C 1C ，利用平行线A 1A ∥C 1C ，则A 1A ⊥A 1B ，利用线面垂直的判定得A 1A ⊥平面A 1BC ，则利用线面垂直的性质得A 1A ⊥A 1C ；第二问，建立空间直角坐标系，得到面上的点的坐标，计算出向量坐标，求出平面1BAC 和平面11ACB 的法向量，利用夹角公式计算出二面角的余弦值. （1）因为平面A 1ACC 1⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，所以BC ⊥平面A 1ACC 1，所以A 1A ⊥BC ．因为A 1B ⊥C 1C ，A 1A ∥C 1C ，所以A 1A ⊥A 1B ，所以A 1A ⊥平面A 1BC ，所以A 1A ⊥A 1C ． 5分1（2）建立如图所示的坐标系C-xyz ．设AC ＝BC ＝2，因为A 1A ＝A 1C ，则A (2，0，0)，B (0，2，0)，A 1(1，0，1)，C (0，0，0)．CB ＝(0，2，0)，1CA ＝(1，0，1)，11A B AB =＝(－2，2，0)．设n 1＝(a ，b ，c)为面BA 1C 的一个法向量，则n 1·CB ＝n 1·1CA ＝0，则200b a c =⎧⎨+=⎩，取n 1＝(1，0，－1)．同理，面A 1CB 1的一个法向量为n 2＝(1，1，－1)． 9分所以cos 〈n 1，n 2〉＝1212||||n n n n ⋅＝故二面角B-A 1C-B 1 12分考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直、线线平行、二面角的余弦.19．商场销售的某种饮品每件售价为36元，成本为20元.对该饮品进行促销：顾客每购买一件，当即连续转动三次如图所示转盘，每次停止后指针向一个数字，若三次指向同一个数字，获一等奖；若三次指向的数字是连号（不考虑顺序），获二等奖；其他情况无奖. （1）求一顾客一次购买两件该饮品，至少有一件获得奖励的概率；（2）若奖励为返还现金，一等奖奖金数是二等奖的2倍，统计表明：每天的销售y （件）与一等奖的奖金额x （元）的关系式为244xy ≈+，问x 设定为多少最佳？并说明理由.【答案】（1）3351296；（2）x 设定为48（元）为最佳. 【解析】试题分析：本题主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力、转化能力.第一问，先利用活动法则分2种情况分别求出一顾客购买一件饮品获得一等奖和二等奖的概率，2个结果相加得到一顾客购买一件饮品获奖的概率，用间接法在所有概率中去掉2件都没有获奖的概率即可；第二问，先求顾客购买一件饮品所得的奖金额的数学期望，用每件售价-每件的成本-发放的奖金额=每件所得利润，再用这个结果乘以一天卖出的总件数得一天的总利润，再用配方法求函数最值. （1）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i 等奖”为A i ，i ＝1，2，则P (A 1) 361636==，P (A 2)＝33344636A =，则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为 P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝536． 4分故一顾客一次购买两件饮品，至少有一件获得奖励的概率p ＝1－(1－536)2＝3351296． 6分（2）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X 元，则X 的可能取值为x ，2x，0．由（1）得P (X ＝x)＝136，P (X ＝2x )＝436，E (x)＝36x ＋236x ＝12x ． 9分该商场每天销售这种饮品所得平均利润 Y ＝y[(36－20)－E (x)]＝(4x ＋24)(16－12x )＝－148(x －48)2＋432．当x ＝48时，Y 最大．故x 设定为48（元）为最佳． 12分考点：随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望、配方法求函数最值.20．过抛物线C ：22(0)y px p =>上的点M 分别向C 的准线和x 轴作垂线，两条垂线及C 的准线和x 轴围成边长为4的正方形，点M 在第一象限. （1）求抛物线C 的方程及点M 的坐标；（2）过点M 作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C 交于A ，B 两点，如果点M 在直线AB 的上方，求MAB ∆面积的最大值. 【答案】（1）y 2＝8x ，(2，4)；（2. 【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质、韦达定理、点到直线的距离、三角形面积公式、利用导数求函数的最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由题意结合抛物线图象得到M 点坐标，代入抛物线方程中，解出P 的值，从而得到抛物线的标准方程及M 点坐标；第二问，设出A ，B 点坐标，利用M 点，分别得到直线MA 和直线MB 的斜率，因为两直线倾斜角互补，所以两直线的斜率相加为0，整理得到y 1＋y 2＝－8，代入到AB k 中得到直线AB 的斜率，设出直线AB 的方程，利用M 点在直线AB 上方得到b 的范围，令直线与抛物线方程联立，图形有2个交点，所以方程的0∆>进一步缩小b 的范围，1||2S AB d ∆=，而||AB 用两点间距离公式转化，d 是M 到直线AB 的距离，再利用导数求面积的最大值. （1）抛物线C 的准线x ＝－2p ，依题意M (4－2p，4)，则42＝2p (4－2p)，解得p ＝4．故抛物线C 的方程为y 2＝8x ，点M 的坐标为(2，4)， 3分（2）设221212(,),(,)88y y A y B y ．直线MA 的斜率1212118428y y k y y -==+-，同理直线MB 的斜率2284k y =+．由题设有1288044y y +=++，整理得y 1＋y 2＝－8．直线AB 的斜率122212128188y y k y y y y -===-+-． 6分设直线AB 的方程为y ＝－x ＋b ．由点M 在直线AB 的上方得4＞－2＋b ，则b ＜6．由28y x y x b⎧=⎨=-+⎩得y 2＋8y －8b ＝0．由Δ＝64＋32b ＞0，得b ＞－2．于是－2＜b ＜6． 9分12||y y -==于是12|||AB y y -=．点M 到直线AB 的距离d =，则△MAB 的面积1||2S AB d =⋅= 设f (b)＝(b ＋2)(6－b)2，则f '(b)＝(6－b)(2－3b)．当2(2,)3b ∈-时，f '(x)＞0；当2(,6)3b ∈时，f '(x)＜0．当23b =时，f (b)最大，从而S 取得最大值9． 12分考点：抛物线的标准方程及其几何性质、韦达定理、点到直线的距离、三角形面积公式、利用导数求函数的最值.21．已知函数()x f x e =，()1g x x =+. （1）求函数()()()h x f x g x =-的最小值；（2）若1k >，证明：当||x k <时，2[()()]1k x x x f g k k k->-.【答案】（1）h (0)＝0；（2）证明过程详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、不等式的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力，考查学生的函数思想.第一问，先得到()h x 表达式，对()h x 求导，利用“'()0()h x h x >⇒单调递增；'()0()h x h x <⇒单调递减”解不等式求函数()h x 的单调区间，利用函数的单调性确定最小值所在的位置；第二问，先将()x f k 和()x g k-代入到所求的式子中，得到①式，再利用第一问的结论()()0f x g x -≥，即()()0x xf g k k -≥，即得到1xk x e k≥+，通过1k >且||x k <得10x k ->，在上式中两边同乘1xk -得到②式，若222(1)1k x x k k->-成立则所求证的表达式成立，所以构造函数φ(t)＝(1－t)k－1＋kt ，证明()0t ϕ>即可.（1）h (x)＝f (x)－g (x)＝e x －1－x ，h '(x)＝e x－1．当x ∈(－∞，0)时，h '(x)＜0，h (x)单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，h '(x)＞0，h (x)单调递增．当x ＝0时，h (x)取最小值h (0)＝0． 4分（2）2[()()]1k x x x f g k k k ->-即2[(1)]1x kk x x e k k ->-． ①由（1）知，()()0x xf g k k -≥，即1xk x e k ≥+，又10xk ->，则22(1)(1)(1)10x k x x x x e k k k k->+-=->．所以22[(1)](1)x k kkx x e k k->-． ② 7分设φ(t)＝(1－t)k－1＋kt ，t ∈[0，1]．由k ＞1知，当t ∈(0，1)时，φ'(t)＝－k(1－t)k －1＋k ＝k[1－(1－t)k]＞0， φ(t)在[0，1]单调递增，当t ∈(0，1)时，φ(t)＞φ(0)＝0．因为22(0,1)x k ∈，所以222222()(1)10k x x x k k k kϕ=--+⋅>，因此不等式②成立，从而不等式①成立． 12分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、不等式的基本性质. 22．如图，四边形ABCD 内接于圆O ，BD 是圆O 的直径，AE CD ⊥于点E ，DA 平分BDE ∠. （1）证明：AE 是圆O 的切线；（2）如果4AB =，2AE =，求CD.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）CD =. 【解析】试题分析：本题主要考查三角形相似、内错角相等、弦切角相等、切割线定理等基础知识，考查学生的逻辑推理能力、转化能力.第一问，连结OA ，利用OA ，OD 都是半径，得∠OAD ＝∠ODA ，利用传递性∠ODA ＝∠ADE ，得∠ADE ＝∠OAD ，利用内错角相等，得OA ∥CE ，所以090OAE ∠=，所以AE 为圆O 的切线；第二问，利用第一问的分析得△ADE ∽△BDA ，所以AE ABAD BD=，即BD ＝2AD ，所以在ABD ∆中，得030ABD ∠=，利用弦切角相等得030DAE ∠=，在ADE ∆中，求出DE 的长，再利用切割线定理得CD 的长.（1）连结OA ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA ，又∠ODA ＝∠ADE ，所以∠ADE ＝∠OAD ，所以OA ∥CE ．因为AE ⊥CE ，所以OA ⊥AE ．所以AE 是⊙O 的切线． 5分（2）由（1）可得△ADE ∽△BDA ，所以AE AB AD BD =，即24AD BD=，则BD ＝2AD ，所以∠ABD ＝30︒，从而∠DAE ＝30︒，所以DE ＝AEtan 30︒ 由切割线定理，得AE 2＝ED·EC ，所以4)CD =+，所以CD =． 10分考点：三角形相似、内错角相等、弦切角相等、切割线定理.23．已知曲线1C 的直角坐标方程为2214x y +=. 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P 是曲线1C 上一点，xOP α∠=，(0)απ≤≤，将点P 绕点O 逆时针旋转角α后得到点Q ，2OM OQ =，点M 的轨迹是曲线2C . （1）求曲线2C 的极坐标方程；（2）求||OM 的取值范围.【答案】（1）222cos sin 122164θθρ+=；（2）[2，4]. 【解析】试题分析：本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式“cos x ρθ=，sin y ρθ=”转化得到曲线1C 的极坐标方程，设出M ，P 点的极坐标，利用已知条件得P 点坐标代入到1C 中即可；第二问，由曲线2C 的极坐标方程得||OM 的表达式，利用三角函数的有界性求||OM 的最值.（1）曲线C 1的极坐标方程为2222cos sin 14ρθρθ+=，即222cos 1sin 4θθρ+=．在极坐标系中，设M (ρ，θ)，P (ρ1，α)，则题设可知，1,22ρθρα==． ①因为点P 在曲线C 1上，所以2221cos 1sin 4ααρ+=． ②由①②得曲线C 2的极坐标方程为222cos sin 122164θθρ+=． 6分（2）由（1）得2211(13sin )||162OM θ=+．因为21||OM 的取值范围是11[,]164，所以|OM|的取值范围是[2，4]． 10分考点：直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值. 24．设不等式2|1||2|0x x -<--+<的解集为M ，,a b M ∈. （1）证明：111||364a b +<；（2）比较|14|ab -与2||a b -的大小，并说明理由.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）|1－4ab|＞2|a －b|.【解析】试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、绝对值的运算性质、作差法比较大小等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先利用零点分段法将()f x 化为分段函数，解不等式求出M ，再利用绝对值的运算性质化简得1111||||||3636a b a b +≤+，由于1||2a <，1||2b <代入得111||364a b +<；第二问，利用第一问的结论1||2a <，1||2b <作差比较大小，由于|14|ab -和2||a b -均为正数，所以都平方，作差比较大小.（1）记f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝3,1 21,113,1xx xx≤-⎧⎪---<<⎨⎪-≥⎩由－2＜－2x－1＜0解得1122x-<<，则11(,)22M=-． 3分所以111111111||||||363632624a b a b+≤+<⨯+⨯=． 6分（2）由（1）得21 4a<，21 4b<．因为|1－4ab|2－4|a－b|2＝(1－8ab＋16a2b2)－4(a2－2ab＋b2)＝(4a2－1)(4b2－1)＞0， 9分所以|1－4ab|2＞4|a－b|2，故|1－4ab|＞2|a－b|． 10分考点：绝对值不等式的解法、绝对值的运算性质、作差法比较大小.。

河北省唐山一中2014届高三下学期开学调研试题数学(理) Word版含答案.pdf

1．考试时间120分钟，满分150分．2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上．．3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位．卷Ⅰ(选择题共60分) 一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确．） 1．已知复数，是的共轭复数，且则a、b的值分别为 A． B． C． D． 2．已知等差数列, 则的值是 A． 15 B．30 C．31 D．64 3．实数满足条件,则的最小值为 A．16B．4C．1 D． 4．二项式展开式中常数项是 B．第8项 C．第9项 D．第10项 5．直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形面积为 A． B． C． D． 6．已知，则是成立的A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（） A． B． C． D． 8．右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是 A． f(a)f(m)<0 ； a=m；是；否 B． f(b)f(m)<0 ； b=m；是；否 C． f(b)f(m)<0 ； m=b；是；否 D． f(b)f(m)-2 15． 16． 6 三、解答题： 17．解：（1）=……………3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而, 所以， ………… ……………………6分（2）∵（是函数图象的一个对称中心 ∴ 又因为A为ABC的内角，所以 ………… ……………………9分 ABC中，设外接圆半径为R，则由正弦定理得：，即：则ABC的外接圆面积 ………… ……………………12分 18．解：(1) 第三组的频率为0．065=0．3；第四组的频率为0．045=0．2；第五组的频率为0．025=0．1． …………………3分 (2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试则: P(A)== ……………………6分 ()第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为0,1,2． …………7分且，则随机变量的分布列为: 012P ……………………10分 ……………………12分 19．解：（1）∵ ∴ 又∵⊥底面 ∴ 又∵ ∴平面而平面 ∴平面平面 ………………………………………5分（2）由（1）所证，平面所以∠即为二面角P-BC-D的平面角，即∠ 而，所以 …………………………………………7分分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系．所以，，，设平面的法向量为，则即可解得 ∴与平面所成角的正弦值为 ……………12分，而函数的定义域为 ∴在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为 ………………………………4分（2）则显然，函数在上为减函数，在上为增函数则函数的最小值为所以，要使方程至少有一个解，则，即p的最小值为0 …………8分（3）由（2）可知：在上恒成立所以，当且仅当x=0时等号成立令，则代入上面不等式得：即，即所以，，，，…，将以上n个等式相加即可得到： ………………………………12分当时，3，又显然，所以．综上，圆的半径的取值范围是． ? O D P B E C A 0.05 0.03 0.07 0.06 0.04 0.02 0.01 75 80 85 90 95 100 分数俯视图主视图唐山一中调研考试数学试卷。

河北省唐山市滦南县第一中学2019届高三12月月考理科综合试题 Word版含答案

滦南一中2019-2020学年度第一学期12月月考高三年级理科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分300分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Mg-24 Mn-55第Ⅰ卷选择题（共126分）一、选择题（共13小题，每小题6分，满分78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列关于细胞核的叙述，正确的是A.衰老细胞的细胞核体积减小，核膜内折B.有丝分裂过程中，核仁消失于间期，重现于末期C.核孔可实现核质之间频繁的物质交换和信息交流D.细胞核中的染色质复制时，可发生基因突变和基因重组2.下列关于细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质的叙述，正确的是A.都不含RNA分子B.都含有色素C.都含有多种酶D.都不含ADP3.下列有关噬菌体侵染细菌实验的叙述，正确的是A.用32P和35S标记噬菌体侵染普通的细菌，子代噬菌体核酸和外壳中均可检测到32P和35SB.用普通噬菌体侵染32P和35S标记的细菌，子代噬菌体核酸和外壳中均可检测到32P和35SC.用14C标记的噬菌体侵染普通的细菌，子代噬菌体核酸和外壳中均可检测到14CD.用普通的噬菌体侵染14C标记的细菌，子代噬菌体核酸和外壳中均可检测到14C4.基因型为AaBb的某动物，若一个精原细胞经减数分裂产生了基因组成为AB、aB、Ab、ab的4个精子。

据此可以确定A.该过程发生了基因重组B.该过程发生了染色体变异C.两对基因位于一对同源染色体上D.两对基因位于两对同源染色体上5.如图表示内环境稳态的部分调节机制，表述正确的是A.在图中①～⑥处应当用双箭头表示的有①⑤⑥B.图中①表示信息分子，既可能是神经递质又可能是激素C.若⑤表示免疫活性物质，则⑤只能是浆细胞产生的抗体D.若⑥表示促甲状腺激素，则⑥的分泌量仅受促甲状腺激素释放激素的调节6.信息的传递和交流对生物生命活动的正常进行有着重要作用，下列不属于信息的传递和交流的是A.人体剧烈运动所需能量由A TP直接供给B.血糖浓度升高，胰岛素分泌增加C.淋巴因子作用于B细胞，B细胞增殖、分化为浆细胞和记忆细胞D.莴苣种子接受730 nm以上波长光照，萌发受到抑制7．化学与生产、生活密切相关。

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集合
1.（滦南一中2014届高三12月月考，文）1．设集合A＝{y|y＝x2}，B＝{y|x2＋y2＝2}，则A∩B＝
（A）{(1，1)，(－1，1)}（B）{－2，1}
（C）[0， ]（D）[0，2]
答案：C
2.（唐山一中2014届高三12月调研）1.不等式解集为Q，，若，则实数等于
A. B. C.4 D.2
答B= ，则 =( )
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}
答案：B
4.（开滦二中2014届高三12月月考，文）1.已知全集，集合，，则等于（）
A． B． . D．
答案：A
5.（高阳中学2014届高三12月月考，文）1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
答案：A
9.（北河中学2014届高三11月月考，文）3．已知全集，集合，，则
A． B．
C． D．
答案：
10.（容城中学2014届高三11月月考，文）4.已知集合， ,则（c）
A.｛1,4｝B.｛-1，,1｝C.{1，2}D.
答案：C
11.（衡水中学2014届高三二调考试，文）1、设则（）
A. B. C. D.
答案：C
6.（冀州中学2014届高三11月月考，文）2. 是集合到对应的集合的映射，若，则等于( )
A. B. C. D.
答案：C
7.（冀州中学2014届高三期中考试，文）11.集合
, , , ，则集合S的个数为
A、0B、2C、4D、8
答案：C
8.（唐山一中2014届高三11月期中，文）1.设 , ，若，则实数a的取值范围是（）

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