广州市高二下学期期末数学试卷(理科)(II)卷

广州市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）当＜m＜1时，复数z=（m﹣1）+（3m﹣2）i在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） (2016高二下·海南期中) 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）

A . 0.09

B . 0.20

C . 0.25

D . 0.45

3. （2分）若P=， Q=， R=，则P，Q，R的大小关系是（）

A . P=Q>R

B . P=Q

C . P>Q>R

D . P

4. （2分） (2016高二下·六安开学考) 已知命题p：＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣2，﹣1]

B . [﹣2，﹣1]

C . [﹣3，﹣1]

D . [﹣2，+∞）

5. （2分） (2016高二下·威海期末) 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＜2）=（）

A . 0.1588

B . 0.1587

C . 0.1586

D . 0.1585

6. （2分）若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（）

A . （2,4）

B . （2,4）、（－2，－4）

C . （4,2）

D . （4,2）、（－4，－2）

7. （2分）复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）

A . 1

B .

C .

D . 2

8. （2分） (2016高二下·宁波期末) 把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（）

A . 12种

B . 30种

C . 96种

D . 144种

9. （2分）为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为

P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001

k0 2.706 3.841 5.024 6.63510.828

A . 0.1%

B . 1%

C . 99%

D . 99.9%

10. （2分）已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（）

A . 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

B . 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

C . 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

D . 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

11. （2分） (2016高二下·郑州期末) 设（2﹣x）6=a0+a1x+a2x+…+a6x6则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是（）

A . 665

B . 729

C . 728

D . 63

12. （2分） (2018高二下·雅安期中) 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足

，且，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2018·内江模拟) 的展开式中，的系数是________.（用数字作答）

14. （1分） (2017高一下·滨海期末) 容量为20的样本数据，分组后的频数如表：

分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）

频数234542

则样本数据落在区间[10，50）的频率为________．

15. （1分） (2017高三上·福州开学考) 曲线f（x）= +3x在点（1，f（1））处的切线方程为________．

16. （1分） (2016高一下·信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相

关）如表：

x234

y64m

并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ，则m等于________．

三、解答题 (共6题；共80分)

17. （5分）(2020·茂名模拟) 设为椭圆：上任意一点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为上任意一点.

（Ⅰ）写出参数方程和普通方程；

（Ⅱ）求最大值和最小值.

18. （15分）(2018·河北模拟) 某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量（单位：）和与它“相近”葡萄的株数具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：

123567

1513121097

（1）求该葡萄每株的收获量关于它“相近”葡萄的株数的线性回归方程及的方差；

（2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/ 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）

（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获