第25章 概率初步复习

第25章概率初步复习
知识点总结：
确定事件：必然事件（p = 1）可能事件（p = 0）
不确定事件：可能事件（也称随机事件）(0＜p＜1)
实验方法：用多次实验得到的频率值去估计概率.
概率分析预测法：直接列举法、列表法、树状图（注意：放回和不放回，有无顺序）
概率：中考分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

考察内容：①简答事件的概率求解，图表法和数形图法②利用概率解决实际，公平性问题等③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。

突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。

注意面积比②注重概率在实际问题中的应用③要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，形成能力。

试题训练：
一、选择题：
1．下列事件属于必然事件的是（）
A．周五要测验B．明年中考650分能读天河高中
-︒
C．太阳从东边升起D．测量某地气温，200C
2．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）
A． B． C． D．
3.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一
个，号码为小于7的奇数的概率是（）
4．下列事件是确定事件的为（）
A．太平洋中的水常年不干B．男生比女生高，
C．计算机随机产生的两位数是偶数D．星期天是晴天
5．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动
两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘
指针指向数字之和不超过4的概率是（）
A．B． C．D．
6．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B 不会开车。

在此案中能肯定的作案对象是（）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
7、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上
一面的数字是偶数的概率为（）
A．1
3
B．
1
6
C．
1
2
D．
1
4
8、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为
a b c
、、，则a b c
、、正好是直角三角形三边长的概率是（）
A．
1
216
B．
1
72
C．
1
12
D．
1
36
9、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A．3
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
1
5
10、每道选择题均有4个答案选项，只有一个选项是正确的，某同学有两道题不会做，他以
“抓阄”的方式选定其中的一个选项，该同学的这两道题全选对的概率是（）
A、1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。

12．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。

13．在4张小卡片上分别写出实数0 ，1
3
，从中任意抽取一张卡片，•抽到无理
数的概率是_______．
14．对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；
③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
15．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率
是。

16．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是。

三、解答题：（每小题13分，共52分）
17、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。

现将3个小球
放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。

（1）请用树形图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。

18、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的
球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是1
4
．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
19．将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，
（1）随机地抽取一张，求抽取卡片标有数字为奇数的概率；
（2）用列表法或画树状图分析，随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？
20、小红每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口。

假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小红从家随时出发去学校，她至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇到红灯的概率是多少？（请用树状图分析）
21．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中
红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
22．如下图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a 的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b 的卡片，两张卡片中的数字，记为（a ，b ）。

（1）请用树形图或列表法列出（a ，b ）的所有可能的结果；
（2）求在（a ，b ）中，使方程2
10ax bx ++=没有实数根的结果。