2015届高考物理总复习 第五章 第2讲 动能和动能定理及其应用 新人教版

第2讲 动能和动能定理及其应用

1．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )． A ．质量大的物体滑行的距离大 B ．质量小的物体滑行的距离大 C ．它们滑行的距离一样大 D ．它们克服摩擦力所做的功一样多

解析 由动能定理可得－F f x ＝0－E k ，即μmgx ＝E k ，由于动能相同动摩擦因数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于E k . 答案 BD

2．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的 速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2

，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )．

A ．合外力做功50 J

B ．阻力做功500 J

C ．重力做功500 J

D ．支持力做功50 J

解析 合外力做的功W 合＝E k －0，即W 合＝12mv 2＝12×25×22

J ＝50 J ，A 项正确；W G ＋W 阻

＝E k －0，故W 阻＝12mv 2

－mgh ＝50 J －750 J ＝－700 J ，B 项错误；重力做功W G ＝mgh ＝

25×10×3 J＝750 J ，C 错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D 错． 答案 A

3．在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )

解析 小球运动过程中加速度不变，B 错；速度均匀变化先减小后反向增大，A 对；位移和动能与时间不是线性关系，C 、D 错． 答案 A

4．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两

辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )．

图1

A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好

B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好

C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好

D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析 在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12

mv 2

，得

l ＝v 2

2μg ＝v 2

2a

可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B 正确． 答案 B

5．如图2所示，长为L 的木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的物体，现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v ，则在整个过程中( )．

图2

A ．支持力对物体做功为0

B ．摩擦力对物体做功为mgL sin α

C ．摩擦力对物体做功为12mv 2

－mgL sin α

D ．木板对物体做功为12

mv 2

解析 木板由水平转到与水平面成α角的过程中，木板对物体的支持力做正功，重力做负功，两者相等，即W G ＝W N ＝mgL sin α，所以A 错误；物体从开始下滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得W G ＋W f ＝12

mv 2

－0，即W f

＝12mv 2

－mgL sin α，故C 正确、B 错误；对全过程运用能量观点，重力做功为0，无论支持力还是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板做功为12mv 2

，D 正确．

答案 CD

6．如图3所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从 山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )

图3

A ．小车克服重力所做的功是mgh

B ．合外力对小车做的功是12mv 2

C ．推力对小车做的功是12mv 2

＋mgh

D ．阻力对小车做的功是12

mv 2

＋mgh －Fx

解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2

，

所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2

＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻

＝12mv 2－W 推－W 重＝12mv 2

＋mgh －Fx ，D 正确． 答案：ABD

7．如图4所示，竖直平面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切，质量为m 的小球沿水平轨道运动，通过O 点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )．

图4

A ．小球落地时的动能为2.5mgR

B ．小球落地点离O 点的距离为2R

C ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零

D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR

解析 小球恰好通过P 点，mg ＝m v 20

R 得v 0＝gR .根据动能定理mg ·2R ＝12mv 2－12mv 20得12

mv

2＝2.5mgR ，A 正确．由平抛运动知识得t ＝

4R

g

，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B

正确．P 处小球重力提供向心力，C 错误．从Q 到P 由动能定理得－mgR ＝12m (gR )2

－12mv 2Q ，

所以v Q ＝3gR ，D 正确． 答案 ABD

8．太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )．

A ．汽车的额定功率为fv max

B ．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt

C ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为 12mv 2max －1

2

mv 2 D ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12

mv 2max

解析 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x ＝12vt ，克服阻力做功为W ＝1

2fvt ，选项B 错误；根

据动能定理可得W F －W f ＝12mv 2max －0，W f ＝1

2fvt ＋fs ，可知选项C 错误、D 正确．

答案 AD

9．质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平 拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移L 之间的关系如图5所示，重力加速度

g 取10 m/s 2，则此物体( )