1结构力学方法
结构力学(1)
w
t
v0
w
sin wt
v0/ω
t
y ( t ) a sin(wt a )
－v0/ω
a
T
α/ω
t
－a
y ( t ) a sin(wt a ) a sina coswt a cosa sinwt v0 y ( t ) y0 coswt sin wt
k11 w m
k
m
•对于静定结构一般计算柔度系数方便。 •如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点 都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方 便。 12EI 两端刚结的杆的侧移刚度为： 3 一端铰结的杆的侧移刚度为：
l 3EI l3
§15-3 单自由度体系的强迫振动 强迫振动(forced vibration)结构在荷载作用下的振动。
§15-1
动力计算概述
1、结构动力计算的特点和内容 •动荷载(dynamic load)与静荷载(static load)的区别 而且变得很快 动荷载：大小、方向或位置随时间而变， 或变得很慢 静荷载：大小、方向或位置不随时间而变， 衡量荷载变化快慢的标准还有结构的自振频率。 •与静力计算的区别。两者都是建立平衡方程，但动力计 算，利用动静法，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了 惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立 的方程是微分方程。 •动力计算的内容。研究结构在动荷载作用下的动力反应 的计算原理和方法。涉及到内外两方面的因素： 结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型。（自由振动） 荷载的变化规律及其动力反应。 （强迫振动） 2、动荷载分类。按其变化规律及其作用特点可分为： 1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）
结构力学 (1)
基本结构已 为何为 0 无支座位移
5. 内力计算（静定结构）
M M1 X1 M P
内力全部由多余未知力引 起
31
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
M M 1 X 1 (
3EI ) x; 0 x l 3 l
3EI 3EI ) 3 2 l l
对于支座位移
A B
1. 超静定结构支座移动、温度改变使结构产生变形,同时产生内力。
C
C
A
B
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
超静定结构 有内力和支座反力
23
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
对于温度变化
A
t t
B
C
A
t t
B
C
C’
FyC
静定结构 无内力和支座反力
X2
X3
X1
a 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 1C 0 2 C b 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 0 X X X 0 3C 31 1 32 2 33 3 0
1 P 1C 0 11 X 1 12 X 2 13 X 3 P 基本结构由支座 2P X X X 0 位移引起的 21 1 22 2 23 3 22 CP X X X 0 3P i 方向位移 3 P 31 1 32 2 33 3 3 C
29
§6.6 支座位移、温度变化等作用下时的超静定结构的计算
基本结构（II）
《结构力学》讲义课件
结构力学讲义第1章绪论§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。
结构的几何分类:按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。
杆件结构力学的任务:(1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择；(2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算；(3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出)(1) 将实际结构抽象为计算简图；(2) 各种计算简图的计算方法；(3) 将计算结果运用于设计和施工。
§1-2 杆件结构的计算简图1.结构体系的简化一般的构结都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2.杆件的简化铰支座(2) 滚轴支座(3) 固定支座4.(4)定向支座M5.材料性质的简化将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化集中荷载与分布荷载§1-3 杆件结构的类型§1-4 荷载的分类2.4.刚架5.组合结构6.A B荷载可分为恒载和活载。
一、按作用时间的久暂荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。
二、按荷载的作用范围三、按荷载作用的性质四、按荷载位置的变化• §2-1 几何组成分析的目的和概念几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。
二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
结构力学(第一章)
例4: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 该体系为瞬变体系. 方法3: 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆. 刚片看成链杆.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连, 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.
几何组成作业题
1-1 b c 1-2 a d g h i j k l 交作业时间: 交作业时间:本周 5
§1. 几何组成分 析
作业: 作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度 试计算图示体系的计算自由度
解:
或:
W = 8×311×2 3 = 1 W =1×3+ 5×2 2×2 10= 1
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连, 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则 二元体: 二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置. 接一个新结点的装置. 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质. 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
结构力学课件1
目录
《结构力学》第一章
绪
论
(3) 混合结点(不完全铰结点)：铰结点和刚结点的混合。
特点：兼有上述两种结点的特性。 ① 上面两个杆件之间是刚结在一起的； ② 上面两个杆件作为一个整体同下面的杆件铰结在一起。 (4) 定向结点：包括剪移定向结点和轴移定向结点。
1-13 制作：《结构力学》多媒体课件开发小组
目录
《结构力学》第一章
绪
论
(2) 内力和变形的计算，便于结构的强度和刚度的验算，保 证结构具有充分但非保守的安全性(强度储备)，保证结构产生的 变形在允许的范围之内。
(3) 结构具有一定的刚度，才能保证其稳定性，在动荷载的 作用下才不致发生过大的振动。
绪
论
(1) 铰结点(单铰结点、复铰结点)：光滑无摩擦的理想铰。
特点：① 不传递(承受)弯矩 → 铰处弯矩为零； ② 被连接的杆件只能相对转动，不能相对平移。 注意：这样的铰结点实际上并不存在，一般建筑结构连接处 都能承受一定的弯矩，但是当结点处的弯矩小到可以忽略的时 候，就认为可以简化成铰结点(双向铰)。 由于理想铰结点与实际结点之间存在差距，所以有附加内力 (次内力或次应力)。 通常可以忽略附加内力，当不能忽略时，可 以参考有关文献进行计算。 (2) 刚结点(单刚结点、复刚结点)：刚性连接点。 特点：① 可以承受和传递力、力矩； ② 被连接的杆件间无相对转动和平移→变形后杆件之间的 夹角不变。
1-15 制作：《结构力学》多媒体课件开发小组
目录
《结构力学》第一章
绪
论
材料力学(结构力学、弹性力学)是研究单根杆件(杆系结构、 实体结构和板壳结构)的强度、刚度和稳定性的计算原理和计算 方法。
结构力学——位移法
结构力学——位移法结构力学，位移法结构力学是研究物体受到外力作用时的变形和应力分布规律的学科。
在结构力学中，位移法是一种常用的分析方法，用于解决结构受力变形问题。
位移法是建立在位移场的基础上，通过求解物体的位移场，再根据位移场得到应力场、应变场以及应力分布等信息，从而获得结构的受力变形情况。
位移法的基本原理是微分方程的解析方法。
在位移法中，首先需要确定结构的几何形状、边界条件和外力情况，然后通过应变能原理或变分原理等方法建立物体的弯曲方程或应变能方程。
接下来，在确定了适当的位移函数形式后，将其代入方程中，通过求解微分方程来得到物体的位移场。
在位移法中，常用的位移函数形式包括简单弯曲、直角坐标、梯形分段等。
根据结构问题的具体条件，选择合适的位移函数形式，是位移法分析的一个重要步骤。
在求解位移函数时，通常要满足边界条件和界面连续条件。
边界条件是指结构边界上位移和应力的已知条件，界面连续条件是指相邻物体的位移和应力在界面上连续的条件。
求解位移场后，可以根据位移场求出应变场。
应变场是位移场的导数，反映了物体各点的拉伸和压缩程度。
通过求解应变场，可以进一步求解应力场。
应力场是应变场的导数，反映了物体各点的强度和应力分布情况。
由于应力是物体受力的重要指标，因此通过求解应力场，可以分析出物体受力分布情况，评估结构的强度和稳定性。
位移法在结构力学中具有重要的应用价值。
通过求解位移场，可以全面了解结构受力变形情况，为结构的设计和施工提供依据。
位移法不仅能够分析简单的结构问题，还可以扩展应用到更复杂的结构问题中，如悬索桥、拱桥和空间柱等。
位移法不仅适用于线性问题，还可以应用于非线性问题，如大变形、大位移和材料非线性等。
总之，位移法是结构力学中一种常用的分析方法，通过求解物体的位移场，可以获得结构的应力和变形情况。
位移法不仅能够分析简单的结构问题，还可以应用于复杂的结构问题。
通过位移法的研究，可以更全面地了解结构的受力变形情况，为结构的设计和施工提供依据。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
结构力学——结构的稳定计算1
5 nl
y
2
2
2
得 A Ql 0
BnPQ 0
P
A cn o B ls sn i n 0 l
经试算 nl4.493tannl4.485 1
0
0l n 1 0
Pcr n2EI (4.49)2E 3 I2.0 1E 9/Il2 l
cosnl sin nl 0 稳定方程
n cln o s lsn i n 0 l tanlnl
一.一个自由度体系
P
l EI
A k
k
1
k
MA0
kPslin0
小挠度、小位移情况下： sin
(k P)l0
0
k Pl0
----稳定方程（特征方程）
抗转弹簧
Pcr k /l ---临界荷载
二.N自由度体系
Pk
（以2自由度体系为例）
MB 0 k1y lP (y2y1)0
y1 l EI kB
l
ky 1 ky 2
d2y2(x) d2M dx
dx2
GAdx2
Q
方程的通解
y(x)A co m sB xsim nx
边界条件 y (0) 0 y(l) 0
挠曲微分方程为
d2dy(x2x)E MIG Add2M x2
对于图示两端铰支的等截面杆,有
M P ,M y P y
x
d2dy(2xx)P EyIG PA dd2y2x
d2dy(x2x)E MIG Add2M x2
对于图示两端铰支的等截面杆,有
M P ,M y P y
x
d2dy(2xx)P EyIG PA dd2y2x
P EI y2(x)
y(1P)Py0
结构力学Ⅰ-1教案 - 重庆大学
结构力学Ⅰ-1教案课程名称：结构力学Ⅰ-1 适用专业、年级：土木工程2004级学年、学期：2006～2007学年，第一学期总学时：80学时任课教师：张来仪、陈朝晖、文国治、游渊、陈名弟等编写时间：2006年8月第1章绪论一、本章的教学目标及基本要求（1）了解结构力学课程的性质和讨论的内容。
（2）了解杆件结构分类。
（3）了解选取结构计算的原则；初步了解杆件结构怎样简化为计算简图。
（4）了解结构力学的学习方法。
二、本章各节教学内容及学时分配§1-1 结构力学的研究对象和任务（2学时）§1-2 杆件结构的计算简图§1-3 平面杆件结构的分类三、本章教学内容的重点和难点重点是掌握杆件结构常见支座和结点的基本类型及其计算简图的变形和受力特点。
难点是怎样将实际结构简化为计算简图。
四、本章教学内容的深化和拓宽适当介绍结构力学课程在土木工程专业教学计划中的地位和作用以及与后继专业课程的关系，以激发学生对本课程的重视和学习兴趣。
五、本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题用多媒体课件介绍典型的房屋和桥梁工程结构，包括我国古代的和现代的一些伟大建筑物特点。
以增强学生的民族自蒙感和社会责任感。
六、本章的主要参考书目（一）结构力学（Ⅰ）龙驭球包世华主编，高等教育出版社，2001年1月（二）结构力学赵更新编，中国水利水电出版社，2004年4月（三）结构力学（上）李廉锟主编，高等教育出版社，1996年5月（四）结构力学（上）吴德伦主编，重庆大学出版社，1994年（五）结构力学（上）张来仪景瑞主编，中国建筑工业出版社，1997年（六）结构力学辅导—概念·方法·题解赵更新编，中国水利水电出版社，2001年七、各课时单元授课教案的具体内容§1-1 结构力学的研究对象和任务一、结构及按几何特征分类1、杆件结构2、薄壁结构3、实体结构二、结构力学的研究对象三、结构力学的任务§1-2 杆件结构的计算简图一、计算简图的定义二、选取计算简图的一般原则三、杆件结构的简化§1-3 平面杆件结构的分类一、梁二、拱三、刚架四、桁架五、组合结构第2章平面体系的几何组成分析一、本章的教学目标及基本要求本章的教学目标是：工程结构必然会受到荷载作用，必须学用几何不变体系。
结构力学第一章
2、刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力 一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
3、拱：拱的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生 水平反力（推力）。这使得拱内弯矩和剪力比同跨度、 同荷载的梁的为小。其内力以压力为主。
4、桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结 点。当仅受结点集中荷载作用时，其内力只有轴力 （拉力和压力）。
2. 薄壁结构（或板壳结构）：构件的厚度远小于长度和 宽度；
3. 实体结构：构件的长、宽、高三个尺寸大致相近。
二、结构力学的研究对象及任务
研究对象：（第一类）杆件结构 任务： 1、组成规律
2、内力计算 3、位移计算 4、稳定性计算
注意: 结构力学与材料力学的联系与区别： 材料力学研究 单根杆件的强度、刚度和稳定性； 结构力学则是研究杆 （杆件）结构的内力、位移和稳定性。
（3） 组合结点（或称半铰） 在同一个结点上，某些杆件相互刚结，而另一些 杆件相互铰结。如下图：
4.
支座的简化 结构与基础的连接装置称为支座。 支座的作用是把结构固定于基础上，结构所 受的荷载通过支座传递到基础和地基。 支座对结构的反作用力称为支座反力。 平面结构支座的类型： （1） 活动铰支座：由一根支撑链杆表示。
在实际工程结构中，杆件与杆件连接的构造做法 是多种多样的，但是计算简图中的结点通常简化为以下 三种理想情况： （1） 刚结点 刚结点的特点是：被连接的杆件在结点处既不能相对 移动，也不能相对转动；在刚结点处不但能承受和传递 力，而且能承受和传递力矩。
（2） 铰结点 铰结点的特点是：被连接的杆件在结点处不 能相对移动，但各杆可绕铰自由转动；在铰结点 处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。 木屋架的结点比较接近铰结点。铰结点用小 圆圈表示。
结构力学 静定结构的位移计算1
P
A
3．位移计算的一般公式
设：结构受荷载的作用， 及支座移动，求A点的竖 向位移。
W外=W变
外力所作的虚功总和W外，等于 各微段截面上的内力在其虚变 形上所作的虚功的总和W变 。
1）位移状态的设定 q
P A
dx
a) 若求结构上C点的竖向位移，
2) 若求结构上截面A的角位移，可在截面处加一单位力矩。
若求桁架中AB杆的角位移，应 加一单位力偶，构成这一力 偶的两个集中力的值取 1/d。 作用于杆端且垂直于杆(d等 于杆长)。
3) 若要求结构上两点(A、B)沿其连线 的相对位移，可在该两点沿其连线 加上两个方向相反的单位力。
A
2）作 M 图 P=1
A C
1.5 M1 图
B 2m
6
B
B
D
66
A
BB
D
9
1
CV
1 1 61.5 3
EI 2
2 2 3 9 5 1.5
EI 3
8
189
=
（向下）
4EI
2）作 M 图
A
BD
6 6
M2 图
A
BB
D
9
1
D
1 EI
一、概述
1．位移的种类
1) 角位移：杆件横截面产生的转角 2) 线位移：结构上各点产生的移动 3) 相对位移（相对角位移，相对线位移）
Aθ
Δ A
θ
（A截面的转角θ ）
（A结点的水平线 位移Δ，转角θ）
ΔA A
结构力学1-3章讲稿
第一章绪论（约3学时）§1-1结构力学的研究对象和任务一、结构和结构的分类力：物体之间的相互作用；力学：理论力学，弹性力学，材料力学，结构力学，塑性力学，粘塑性力学，液体力学，断裂力学等结构：用建筑材料组成在建筑物中承担荷载并起骨架作用的部分，称为结构。
如梁、柱、楼板、桥梁、堤坝及码头等。
结构力学：构件：结构中的各个组成部分称为构件。
结构的类型：可从不同方面进行分类从结构型式划分：砖混结构、框架结构、剪力墙结构、框剪结构、框筒结构；从建筑材料划分：砖石结构、木结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、组合结构等；从空间角度划分：平面结构、空间结构等以上结构从几何角度来分，有：（1）杆系结构：由杆件组成，杆件的长度远大于其横截面的宽度和高度，这是本课的研究内容。
建筑结构中的梁、柱、桥梁、框架结构等（2）板壳结构：厚度尺寸远小于长度和宽度，即薄壁结构；板、壳、墙体等。
弹性力学（3）实体结构：长、宽、高三个几何尺寸属于同一数量级；基础、坝体等。
弹性力学二、结构力学研究对象：平面杆系结构材料力学：研究单个杆件的强度、刚度及稳定性问题；结构力学：以杆件结构为研究对象；弹性力学：对杆件作更精确的分析，并以板、壳、块体等实体结构为研究对象。
注：结构力学：常指狭义的方面，即平面杆件结构力学。
三、结构力学的任务（从结构设计的内容引出）1、土木工程项目建设过程1） 业主投资：可行性研究、报建立项、城建规划土地批文、招标投标2） 设计：方案、（工艺）、建筑、结构、设备（水暖电火自控）[初步、技术、施工]3） 施工（承包人、材料供应、运输、保险、质检、定额、银行）、投入运行4） 全过程控制：监理2、设计部分指建筑、结构、设备施工图及相应的设计说明书，供施工需要。
结构设计过程与步骤:(1)选择合理承重体系及构件几何尺寸；(2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析；(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理3、强度、刚度和稳定性为了使结构既能安全、正常地工作，又能符合经济的要求，就要对其进行强度、刚度和稳定性的计算。
结构力学第八章弯矩分配法-1
1）单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。 2）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。 3）结点不平衡力矩要变号分配。 4）结点不平衡力矩的计算：
固端弯矩之和 （第一轮第一结点）
结点不平 衡力矩
固端弯矩之和 （第一轮第二、三……结点） 加传递弯矩
传递弯矩
（其它轮次各结点）
总等于附加刚臂上的约束力矩
－0.78
E
CE
CH
0.4
－1.50 － 0.75 －0.08 － 0.04 －1.58 －0.79
2020/11/27
17
(3)迭代法：适于梁的刚度大于柱刚度的各种刚架。
2020/11/27
它们都属于位移法的渐近解法。
2
§8-2 力矩分配法的基本概念
理论基础：位移法；
力矩分配法
计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近的方法；
一、转动刚度S： 适用范围：连续梁和无侧移刚架。
SAB=4i
表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。
（2）放松结点B，即加-60进行分配
A -150
A -17.2 A -150
B
150
-90
-60 0.571 0.429
-34.3 B -25.7
0.571 0.429 150 B -90
=
+
0
C 设i =EI/l
计算转动刚度：
SBA=4i
SBC=3i
C
分配系数：BA
4i 4i 3i
0.571
BC
计算之前,去掉静定伸臂,将其上荷载向结点作等效平移。
有结点集中力偶时,结点不平衡力矩=固端弯矩之和－结点集中
结构力学概念部分
结构力学最全知识点梳理及学习方法
一、结构力学基础知识：
1、力的分类：根据受力作用的物体的性质，可将力分为外力(外力作用于结构物体的外部，如重力、气压力、拉力等)和内力(内力作用于结构物体的内部，如弯矩、剪力等)；根据力的方向划分，可将它分为拉力、压力和旋转力；根据力的特性划分，可将它分为特殊力和普通力；根据力的大小和方向，可将它分为大力、小力、稳定力和不稳定力；根据受力物体的形状，可将它分为直线力、非直线力、旋转力和转动力等。
2、构件的类型：构件按照结构的组成形式，又分为横担、梁、柱、支撑、支座、腰椎和压杆等。
3、材料性质：构件的材料性质主要由弹性模量、屈服强度和杨氏模量等物理参数来表示。
4、结构形状：根据不同的表达方式，结构形状可分为直线式结构、曲线式结构、对称结构、反对称结构、非对称结构和无规则结构等。
5、运动学结构：可将力学结构分为机械运动结构和动力学结构，其中机械运动结构主要由动力系统、载荷系统和传动系统等部分组成；而动力学结构主要关注的是结构物体的动力运动情况，其中重点研究的是结构物体的运动特性，如动力传递、动力控制和动力分析等。
结构力学 第1章 绪论
2. 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分 布荷载。 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如 吊车的轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在 计算简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分 布在结构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结 构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫 线分布荷载，当为均匀分布时叫均布荷载。
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向边框架和 横向中框架共四榀作为计算单元。 由于现浇整体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体 的，纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行传递和分 配，所以该结点一般认为是刚结点 刚结点。柱下端一般与基础 刚结点 整体浇注在一起，可简化为固定支座 固定支座，见图9(b）、(c)。 固定支座
一、计算简图的概念和简化原则 1. 概念：将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实 际工程的主要受力和变形 受力和变形特征，同时又能使计算大大简 受力和变形 化。这种经合理简化，用来代替实际结构的力学模型 力学模型叫 力学模型 做结构的计算简图 计算简图。 计算简图 2. 简化原则 （1）计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形 特点，使计算结果安全可靠； （2）略去次要因素，便于分析和计算。
5 ．荷载 荷载的简化 荷载 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷 载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。 在简化时应注意力的作用点、方向和大小。 6 ．材料性质 材料性质的简化 材料性质 在力学计算中一般都把各构件材料假设为均匀、连续、 各向同性、完全弹性或弹塑性的，但对于混凝土、钢筋 混凝土、砖、石等材料有一定程度的近似性。
3. 刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点， 柱下支座常为固定支座，在荷载作用下，各杆件的轴力、 剪力、弯矩往往同时存在，但以弯矩为主。如图10(d)所 示。 4. 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各 杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当 荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图10(e) 所示。 5. 组合结构 即结构中部分是链杆，部分是梁或刚架， 在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架部 分则同时还存在弯矩与剪力，如图10(f)所示。
结构力学(1-2-1)--1-2结构力学计算简图及简化要点
结构的计算简图及简化要点Computing Models of Structures and the Main Point of Their Simplification 1.2 结构的计算简图及简化要点教学目标：教学内容：n 结构体系的简化 n 杆件的简化n 杆件间连接的简化n 结构与基础间连接的简化n 荷载的简化n 材料性质的简化n 了解简化原则。
n 理解杆件、结点、支座、荷载等的简化方法。
1. 定义与原则结构计算简图的定义：用一个简化的图形来代替实际结构选取计算简图的原则：反映实际 便于计算空间结构平面结构计算简图2. 简化方法Ø杆件的简化Ø杆件间连接的简化Ø结构与基础间连接的简化Ø荷载的简化计算简图Ø 杆件简化杆件——用轴线表示；杆件连接区——用结点表示；杆长——用结点间的距离表示；荷载——作用点移到轴线上。
计算简图Ø 杆件间连接的简化杆件间连接区简化为结点（铰结点和刚结点）（1） 铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2） 刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
预埋钢板焊缝柱屋架柱计算简图梁2. 简化方法Ø 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座（support）按受力特征，一般简化为以下四种情况：（1） 滚轴支座（2） 铰支座（3） 定向支座（4） 固定支座（1） 滚轴支座梁 砖墙F y 被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。
计算简图：用一根支杆表示。
砖墙 （2） 铰支座梁被支承的部分可以转动，但不能移动。
计算简图：用两根相交的支杆表示。
F y F x（3） 定向支座M被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。
计算简图：用两根平行支杆表示。
Fy（4） 固定支座M被支承的部分完全被固定。
计算简图：按图表示。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(上册)-第一章至第三章【圣才出品】
第1章绪论1.1复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。
从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类。
2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构；（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能；（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面；（4）结构力学的基本方程，包含力系的平衡方程或运动方程、变形与位移间的几何方程和应力与变形间的物理方程（本构方程）。
3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。
二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则：（1）从实际出发，即要反映结构的主要受力特征；（2）分清主次，略去细节，以便于计算。
2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算；（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上；（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰结点或刚结点；（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座；（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料；（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。
三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。
2．杆件结构（1）根据空间特性，分为平面结构和空间结构；（2）根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。
3．荷载（1）根据作用时间，分为恒载和活载；（2）根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。
四、学习方法（1）加——广采厚积，织网生根（博学）；（2）减——去粗取精，弃形取神（学识）；（3）问——知惑解惑，开启迷宫（学问）；（4）用——实践检验，多用巧生（学习）；（5）创新——觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中（读破）。
天大《结构力学-1》学习笔记一
天⼤《结构⼒学-1》学习笔记⼀主题：《结构⼒学-1》学习笔记学习时间：整学期《结构⼒学-1》学习笔记⼀——绪论教学内容：⼀、绪论，结构⼒学的研究对象，荷载的分类，节点及⽀座的分类，结构的计算简图及分类⼆、⼏何组成分析的⽬的，⾃由度的概念，平⾯体系⾃由度的计算公式。
平⾯⼏何不变体系的基本组成规律及其运⽤。
瞬变体系的特征。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
难点：平⾯⼏何体系的判断。
重点：平⾯⼏何体系的组成分析。
要求：⼏何不变体系的基本组成规则及应⽤教学⽬的要求：1、掌握：结构⼒学的研究对象，荷载的分类，节点及⽀座的分类，结构的计算简图及分类；平⾯⼏何不变体系的基本组成规律及其运⽤。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
2、熟悉：⼏何组成分析的⽬的，⾃由度的概念，瞬变体系的特征。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
3、了解：平⾯体系⾃由度的计算公式。
绪论1.1 结构⼒学的研究对象、任务和学习⽅法⼀、研究对象1、研究对象：结构⼒学以结构为研究对象。
（1）住宅、⼚房等⼯业民⽤建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡⼟墙等构筑物；（3）桥梁、轮船、潜⽔艇、飞⾏器等结构物。
2、结构：承受荷载⽽起⾻架作⽤的部分称为⼯程结构，简称结构。
⼆、结构⼒学的任务1、研究结构的组成规律：保证结构能够承受荷载⽽不致发⽣相对运动；探讨结构的合理形式，以便有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2、计算结构在荷载、温度变化、⽀座移动等外部因素作⽤下的内⼒：为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济要求。
3、计算结构在荷载、温度变化、⽀座移动等外部因素作⽤下的变形和位移：为结构的刚度计算提供依据，以保证结构不致发⽣超过规范限定的变形⽽影响正常使⽤。
4、研究结构的稳定计算：确定结构丧失稳定性的最⼩临界荷载，以保证结构处于稳定的平衡状态⽽正常⼯作。
5、研究结构在动⼒荷载作⽤下动⼒特性。
三、结构⼒学与相关课程的关系1、“理⼒”、“材⼒”是“结构⼒学”的先修课。
1结构计算简图教程
假设某住宅楼的外廊，采用由一端嵌固在墙身内的钢筋混凝 土梁支承空心板的结构方案。由于梁端伸入墙身，并有足够的 锚固长度，所以梁的左端不可能发生任何方向的移动和转动。 于是把这种支座简化为固定支座，其计算简图如图所示，计算 跨度可取梁的悬挑长加纵墙宽度的一半。
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的做法通常有以下两种：当 杯口四周用细石混凝土填实、地基较好且基础较大时，可简化 为固定支座(图左)；在杯口四周填入沥青麻丝，柱端可发生微 小转动，则可简化为铰支座(图右)。当地基较软、基础较小时， 图口的做法也可简化为铰支座。
二、节点的简化 结构中两个或两个以上的构件的连接处叫做节点。实际结
构中构件的连接方式很多，在计算简图中一般可简化为铰节 点和刚节点两种方式。
1．铰节点铰节点连接的各杆可绕铰节点做相对转动。这 种理想的铰在建筑结构中很难遇到。但象图中木屋架的端节 点，在外力作用下，两杆间可发生微小的相对转动，工程 中将它简化为铰节点。
“鸟巢”的外形结构
• 基本结构特点
“鸟巢”外形结构主要由巨大的门式钢架 组成，共有24根桁架柱。国家体育场建筑 顶面呈鞍形，长轴为332.3米，短轴为 296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高 度为42.8米。
国家游泳中心的选定方案——〔H2O〕3(“水立方 ”)
由中国建筑工程总公司、澳大利亚PTW公司、澳大利亚ARUP公司组成的 联合体设计的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计 新颖，结构独特，与国家体育场比较协调，功能上完全满足2008年奥运会 赛事要求，而且易于赛后运营。
城市中的剧院、剧院中的城市——国家大剧院
·世界最大穹顶：国家大剧院整个壳体钢结构重达6475吨， 东西向长轴跨度212.2米，是目前世界上最大的穹顶。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与 地基梁。
方
法
地 下
不同点2：弹性反力
结 半拱：不考虑弹性反力； 构 曲墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹 设 性反力共同引起结构的变位有关，附加求最 计 大弹性反力的方程；
原 直墙式：拱圈假定弹性反力，边墙用弹性地 理 基梁的方法，由边墙的变位计算弹性反力。
与
方
法
地 下
不同点3：内力的计算
③ 拱形结构
结 构 设
共同点： 假设其底端是弹性固定的无铰拱。
计 原 理 与
基底与围岩之间一般不能产生墙底平面内 的位移——加以刚性约束；
基底只能产生转动和切线方向的位移，在 相应的方向上加弹性约束。
方
法
地 下
不同的是 ：
结 ①对于半拱结构： 构 大部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考 设 虑弹性反力（解释原因）， 计 视为弹性固定的无铰拱，按结构力学的方 原 法进行计算（参见图5.2.9）。 理
原
性抗力。可分别沿径向方向和切向方向进行
理
量测。
与 注意不同的计算模型：
方 适用条件？
法 如何考虑围岩与支护结构的相互作用？
地 ① 主动荷载模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地
下 支护结构在主动荷载作用下，可以自由变形。
结
适用范围：适用于软弱围岩，如采用浅
构
埋暗挖法或明挖法施工的城市地铁工程及明 洞工程。
下
结 ① 矩形框架结构
构 在设计中不考虑地层的侧向弹性反力
设 a. 当底面宽度较
计
小、结构底板相对 地层刚度较大时，
原 基底反力的大小和
理 分布可根据静力平
与
衡条件按直线分布 假定求得。
方
按直线分布假定
法
地 弹性地基上的闭合框架
下
结 构
b. 当底面宽度 较大、结构底板
设 相对地层刚度较
计 小时，底板的反
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 第十章 结构力学方法（荷载结构模型）
下 10.1 概 述
结 构
荷载结构模型计算原理:
地层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的 荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形
设
成的弹性反力）以计算衬砌在荷载作用下产
计
生内力和变形的计算方法。
原 理
围岩的荷载作用:是按围岩分级或由实用公式计 算——主动荷载，
结 半拱：解赘余力方程，即可求出结构内力； 构 曲墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性 设 反力引起的结构内力叠加而成。 计 直墙式：利用边墙与拱脚的变位和相互间的 原 作用力是连续的，因而可以根据边墙的弹性 理 特征求出墙顶变位，再计算拱圈和边墙的内
原
力与地基变形的 沉降量成正比。
理 可采用弹性支承
与 法或采用弹性地
方 基上的闭合框架 法 模型进行计算 。
底板的反力与地基变 形的沉降量成正比。
地
下 ② 装配式衬砌——圆形结构
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 装配式衬砌
下
结
根据接头的刚度： ①将结构假定为整体结构
构 ②多铰结构。
设 考虑弹性反力的情况：
原 理 与
Ie
Ij
4 n
2
I0
方 ②日本土木协会 法
EI 计 EI 0
地 日本对计算弯矩进行修正：
下 根据
结 后，
EI
求得的内力
计
M 计、N计、Q计
构 设
管片的设计内力需按： 1 M 计
计 接头连接件的设计需按 1 M 计
N计
原 其中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是 理 接头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼 与 方 装的相邻管片传递。
下 拱圈和边墙分别计算；
结 拱圈支承在有变位的墙 构 顶上； 设 边墙是双向弹性地基梁； 计 边墙顶与拱脚的变位连 原 续，由此计算边墙和拱 理 圈内力； 与 拱圈内力的计算考虑墙 方 顶变位和拱圈受到的弹 法 性反力。
P201图5.4.1
地
下 结
不同点1：结构形式
构 半拱：弹性支承的无铰拱； 设 曲墙式：支承在弹性地基上的高拱； 计 直墙式：拱圈是支承在发生变位的墙 原 顶上的无铰拱，边墙是在有初始位移 理 （基底弹性变位）的竖立的双向弹性
理
支护结构施加约束反力。衬砌在主动荷载
与
作用下发生变形，形成脱离区与抗力区。
方
法
地 下
支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作 此模式适用于各种类型围岩，只是所产生的 弹性抗力大小不同而已。
结
假设：衬砌结构与围岩全面、紧密地接触。
构 ③、实际荷载模式
设
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载
计
值，此值既包含围岩的主动压力，也含有弹
计 ①在松软含水地层中，
原 当N＜2时，不考虑弹性反力。
理
②当标准贯入度N＞4时，计入弹性 反力。
与 ③在动荷载作用下，特别是在瞬时
方 荷载作用下，即使在饱和含水软土
法 层中，也会存在着一定的弹性反力。
地
下 对于圆形结构较为适用的方法有
结 a. 按整体结构计算，
构 对接头的刚度进行修正。
设 计
①缪尔伍德（Muir Wood）经验公式决定装 配式衬砌的有效惯性矩
设
计
原 理
适用于围岩相对支护结构刚度较小，或饱和含 水地层中或用于初步设计。
与
方
法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
构
设
计
原
理
与
方
法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
ห้องสมุดไป่ตู้
构
设
计
原
理
与
方
法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
构
设
计
原
理
与
方
法
地 （2）与结构形式相适应的计算方法
围岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现——
与
弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。
方
法
地 1. 常用的计算模型和计算方法
下 (1)常用计算模型
结 ①、主动荷载模式
构
不考虑围岩与支护结构的相互作用。
设 计
②、主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模式
认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，
原
而且由于围岩与支护结构的相互作用，对
与
方
法
地
下 半拱结构计算图示
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ②曲边墙拱形衬砌 下 a.支承在弹性地基
结 上的高拱，考虑拱脚
构 设
变位； b.假定弹性反力 c.范围、规律用最
计 大抗力的函数表示
原 d.附加一个求最大
理
弹性反力点处的变位 方程
与 e.结构变位的叠加
方 f.内力叠加
法
地 ③ 直边墙拱形衬砌
法
地 b. 按多铰圆环结构计算
下 将接缝视作一个“铰”处理。
结
构
设
计
原
理
与 适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附
方 加约束（弹性反力）；
法
使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出 必要的技术措施。
地 下
③ 拱形结构
结
构
设
计
原
理
与
半拱结构
直墙拱结构
方
法
曲墙拱结构
地 下