1结构力学方法

原 理 与
Ie

Ij

4 n
2

I0
方 ②日本土木协会 法
EI 计 EI 0
地 日本对计算弯矩进行修正：
下 根据
结 后，
EI
求得的内力
计
M 计、N计、Q计
构 设
管片的设计内力需按： 1 M 计
计 接头连接件的设计需按 1 M 计
N计
原 其中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是 理 接头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼 与 方 装的相邻管片传递。
与
方
法
地
下 半拱结构计算图示
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ②曲边墙拱形衬砌 下 a.支承在弹性地基
结 上的高拱，考虑拱脚
构 设
变位； b.假定弹性反力 c.范围、规律用最
计 大抗力的函数表示
原 d.附加一个求最大
理
弹性反力点处的变位 方程
与 e.结构变位的叠加
方 f.内力叠加
法
地 ③ 直边墙拱形衬砌
原
力与地基变形的 沉降量成正比。
理 可采用弹性支承
与 法或采用弹性地
方 基上的闭合框架 法 模型进行计算 。
底板的反力与地基变 形的沉降量成正比。
地
下 ② 装配式衬砌——圆形结构
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 装配式衬砌
下
结
根据接头的刚度： ①将结构假定为整体结构
构 ②多铰结构。
设 考虑弹性反力的情况：
③ 拱形结构
结 构 设
共同点： 假设其底端是弹性固定的无铰拱。
计 原 理 与
基底与围岩之间一般不能产生墙底平面内 的位移——加以刚性约束；
基底只能产生转动和切线方向的位移，在 相应的方向上加弹性约束。
方
法
地 下
不同的是 ：
结 ①对于半拱结构： 构 大部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考 设 虑弹性反力（解释原因）， 计 视为弹性固定的无铰拱，按结构力学的方 原 法进行计算（参见图5.2.9）。 理
法
地 b. 按多铰圆环结构计算
下 将接缝视作一个“铰”处理。
结
构
设
计
原
理
与 适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附
方 加约束（弹性反力）；
法
使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出 必要的技术措施。
地 下
③ 拱形结构
结
构
设
计
原Байду номын сангаас
理
与
半拱结构
直墙拱结构
方
法
曲墙拱结构
地 下
结 半拱：解赘余力方程，即可求出结构内力； 构 曲墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性 设 反力引起的结构内力叠加而成。 计 直墙式：利用边墙与拱脚的变位和相互间的 原 作用力是连续的，因而可以根据边墙的弹性 理 特征求出墙顶变位，再计算拱圈和边墙的内
计 ①在松软含水地层中，
原 当N＜2时，不考虑弹性反力。
理
②当标准贯入度N＞4时，计入弹性 反力。
与 ③在动荷载作用下，特别是在瞬时
方 荷载作用下，即使在饱和含水软土
法 层中，也会存在着一定的弹性反力。
地
下 对于圆形结构较为适用的方法有
结 a. 按整体结构计算，
构 对接头的刚度进行修正。
设 计
①缪尔伍德（Muir Wood）经验公式决定装 配式衬砌的有效惯性矩
下
结 ① 矩形框架结构
构 在设计中不考虑地层的侧向弹性反力
设 a. 当底面宽度较
计
小、结构底板相对 地层刚度较大时，
原 基底反力的大小和
理 分布可根据静力平
与
衡条件按直线分布 假定求得。
方
按直线分布假定
法
地 弹性地基上的闭合框架
下
结 构
b. 当底面宽度 较大、结构底板
设 相对地层刚度较
计 小时，底板的反
围岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现——
与
弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。
方
法
地 1. 常用的计算模型和计算方法
下 (1)常用计算模型
结 ①、主动荷载模式
构
不考虑围岩与支护结构的相互作用。
设 计
②、主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模式
认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，
原
而且由于围岩与支护结构的相互作用，对
下 拱圈和边墙分别计算；
结 拱圈支承在有变位的墙 构 顶上； 设 边墙是双向弹性地基梁； 计 边墙顶与拱脚的变位连 原 续，由此计算边墙和拱 理 圈内力； 与 拱圈内力的计算考虑墙 方 顶变位和拱圈受到的弹 法 性反力。
P201图5.4.1
地
下 结
不同点1：结构形式
构 半拱：弹性支承的无铰拱； 设 曲墙式：支承在弹性地基上的高拱； 计 直墙式：拱圈是支承在发生变位的墙 原 顶上的无铰拱，边墙是在有初始位移 理 （基底弹性变位）的竖立的双向弹性
设
计
原 理
适用于围岩相对支护结构刚度较小，或饱和含 水地层中或用于初步设计。
与
方
法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
构
设
计
原
理
与
方
法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
构
设
计
原
理
与
方
法
地 下
② 假定弹性反力模型
结
构
设
计
原
理
与
方
法
地 （2）与结构形式相适应的计算方法
原
性抗力。可分别沿径向方向和切向方向进行
理
量测。
与 注意不同的计算模型：
方 适用条件？
法 如何考虑围岩与支护结构的相互作用？
地 ① 主动荷载模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地
下 支护结构在主动荷载作用下，可以自由变形。
结
适用范围：适用于软弱围岩，如采用浅
构
埋暗挖法或明挖法施工的城市地铁工程及明 洞工程。
理
支护结构施加约束反力。衬砌在主动荷载
与
作用下发生变形，形成脱离区与抗力区。
方
法
地 下
支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作 此模式适用于各种类型围岩，只是所产生的 弹性抗力大小不同而已。
结
假设：衬砌结构与围岩全面、紧密地接触。
构 ③、实际荷载模式
设
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载
计
值，此值既包含围岩的主动压力，也含有弹
与 地基梁。
方
法
地 下
不同点2：弹性反力
结 半拱：不考虑弹性反力； 构 曲墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹 设 性反力共同引起结构的变位有关，附加求最 计 大弹性反力的方程；
原 直墙式：拱圈假定弹性反力，边墙用弹性地 理 基梁的方法，由边墙的变位计算弹性反力。
与
方
法
地 下
不同点3：内力的计算
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 第十章 结构力学方法（荷载结构模型）
下 10.1 概 述
结 构
荷载结构模型计算原理:
地层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的 荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形
设
成的弹性反力）以计算衬砌在荷载作用下产
计
生内力和变形的计算方法。
原 理
围岩的荷载作用:是按围岩分级或由实用公式计 算——主动荷载，