数学广角——优化PPT教案

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优质教学课件《数学广角—优化》

优质教学课件《数学广角—优化》一、教学内容本课件取材于人教版小学数学四年级下册第九单元“数学广角—优化”章节。

详细内容包括：通过实际情景，使学生了解优化问题的基本概念，掌握运用列表法和画图法解决优化问题；通过例题学习，培养学生从多角度分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和优化意识。

二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握优化问题的基本概念，了解列表法和画图法在解决优化问题中的应用。

2. 能力目标：培养学生运用列表法和画图法解决实际优化问题的能力，提高学生的逻辑思维和优化意识。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：列表法和画图法在优化问题中的应用。

2. 教学重点：优化问题的基本概念及解决方法。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，展示生活中常见的优化问题，激发学生学习兴趣。

教学细节：以学校组织的运动会为例，提出如何安排比赛项目使得整个运动会更加高效的问题。

2. 新课：讲解优化问题的基本概念，引导学生运用列表法和画图法解决问题。

教学细节：（1）引导学生通过列表法对比赛项目进行排序，找出最佳安排方案。

（2）运用画图法，让学生直观地感受优化过程，进一步理解优化问题的实质。

3. 例题讲解：讲解典型例题，指导学生运用所学方法解决问题。

教学细节：（1）展示例题，分析问题，引导学生运用列表法和画图法解决问题。

（2）讲解解题步骤，强调列表法和画图法在优化问题中的应用。

4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

教学细节：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，巩固知识点。

六、板书设计1. 课题：数学广角—优化2. 内容：（1）优化问题基本概念（2）列表法（3）画图法七、作业设计1. 作业题目：商品1：原价200元，折后150元商品2：原价150元，折后120元商品3：原价100元，折后80元小明有300元，请问他最多可以购买哪些商品？小华和小明同时从A地出发，小华以4千米/小时的速度向B地行走，小明以5千米/小时的速度向C地行走。

人教版四年级上册数学第八单元数学广角——优化(沏茶问题)(课件)

人教版四年级上册
第八单元数学广角——优化
沏茶问题
情境导入
小明要做的事情有： 1、整理沙发（3分钟） 2、扫地机器人自动拖地（8分钟）
小明要做的事情有： 1、整理沙发（3分钟） 2、扫地机器人自动扫地（8分钟）
你可以用“先...再...”来说一说
你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
合理安排时间 3分针 + 8分针 11分针你还可以用“一边...一边...”来说一说你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
8分针
探究新知
尽快
泡一杯茶
小组合作学习单
1.静静想一想：
怎样让客人尽快喝上茶？
沏茶的工序中先做什么，再做什么，什么事情可以同时做？
2.合作摆一摆：
根据讨论结果，用图片摆一摆你们的沏茶过程。
3.用笔画一画：
根据摆的结果，画一画你们的流程图。
4.列式算一算：
根据流程图算一算需要多长时间。
成果展示
烧水 8分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
洗水壶 1分钟
成果展示
洗水壶
流 1分钟
接水 1分钟
程
同时做
图
1+1+8+1=11（分钟）
烧水 8分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
深入学习
思考： 1、把洗水壶、接水、烧水、沏茶这四件事随意调换顺序行不行？ 2、洗茶杯和找茶叶这两件事可以调换顺序吗？ 3、烧水、洗茶杯和找茶叶这三件事为什么可以同时做? 4、算时间的时候，我们要把做这三件事的时间都算进去吗？

人教版四年级数学上册数学广角《优化》课件

为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
二、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次
第 3次
3＋3＋3＝9（分）
二、探索新知
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
二、探索新知
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 最省时的烙饼方法（ 2 ）同时烙（ 3 ）轮换烙（ 2， 2）（ 2， 3）（2，2，2）（2，2，3）烙饼次数 2 3 4 5 6 7 所需最少时间（分） 6 9 12 15 18 21
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
洗水壶
接水
烧水
2分钟洗茶杯
沏茶
先画图，再计算。
1分钟找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分）
质疑
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。再考虑哪些事情可以同时做。写出做事情的顺序。
最后计算出所需时间。
四、深化理解、巩固拓展
小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来。于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
中等马
上等马
田忌6
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的方法来表示。
对方第一次第二次第三次 9
小红 3 8
本场胜者
对方小红小红

部编版四年级数学上册第八单元数学广角—优化课件PPT

田忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
齐王
齐王
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
探索新知
课件PPT
典题精讲
欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。规则:两人轮流数数,每次至少数一个(如1),最多数三个(如1、2、3),后面的人要接着前面的往后数,谁数到21(得到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后数获胜?获胜的策略是什么?
复习导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
茶叶
探索新知
课件PPT
1＋1＋8＋1＝11（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
典题精讲
妈妈下班回家做饭要做下列工作:淘米要2分钟,煮饭要25分钟,洗菜要6分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟。妈妈要将饭菜都做好,最少要用多少分钟?
典题精讲
正确解答：
3+3+3=9(分)
错误解答
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12(分)
错解分析：
易错提醒

《数学广角》-优化(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化问题的基本概念、线性规划的建立及图解法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-优化问题的定义与分类
-线性规划模型的建立
-图解法求解线性规划问题
-生活中的优化实例分析
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。依据新教材要求，通过以下方式实现：
1.借助优化问题的探讨，提高学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，使其能够理解和构建数学模型。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对优化问题的兴趣被成功点燃。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地感受到数学与实际的紧密联系。让我印象深刻的是，当学生们尝试利用线性规划解决实际问题时的那种积极探索的精神。
在理论讲解环节，我注意到有些学生对线性约束条件和目标函数的理解还不够深入。这部分内容是线性规划的核心，因此在后续的教学中，我需要通过更多具体的例子和解释来帮助他们掌握这些概念。
2.教学难点
（1）理解优化问题中的线性约束条件及目标函数的概念，并将其应用于实际问题。
（2）运用图解法求解线性规划问题时，确定可行域和最优解的准确位置。
（3）解决实际生活中的优化问题，将现实问题转化为数学模型。
举例：
-难点解释：线性约束条件及目标函数在优化问题中的应用，如何从实际问题中提炼出关键信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

人教版四年级上数学数学广角优化PPT课件

新知探究
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
经过比较我们发现，方案三所用的时间较少，所以小明只需要11分钟就能让李阿姨喝上茶了
新知探究
我们也可以用流程图把做事的先后顺序表示出来
流程图：洗水壶
1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
同时洗茶杯
2分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟） 1分钟
沏茶 1分钟
新知探究
最后我们来小结一下：怎样合理安排时间呢？一首童谣送给大家
沏茶问题并不难弄清楚顺序是关键
同时干的同时干加快速度省时间
课堂练习
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟等开水变温 6分钟找感冒药 1分钟量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟找感冒药 1分钟量体温 5分钟
课堂小结
合理安排时间 1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，
沏茶:1分钟
新知探究
怎样安排合理并且节省时间呢？我们可以用手中的纸片摆一摆自己的方案并选出最优方案
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
新知探究

数学广角优化完整版课件

数学广角优化完整版课件一、教学内容1. 优化问题的基本概念及分类；2. 优化问题的解决方法及其应用。

二、教学目标1. 让学生理解优化问题的基本概念，掌握优化问题的分类；2. 使学生掌握解决优化问题的方法，并能将其应用于实际生活；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：优化问题的解决方法及其应用。

难点：如何引导学生将优化问题转化为数学模型，并运用数学方法进行求解。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示生活中常见的优化问题，如购物优惠、路线选择等；（2）引导学生发现优化问题，激发学生兴趣。

2. 例题讲解（1）讲解优化问题的基本概念及分类；（2）以具体例题为例，讲解优化问题的解决方法。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生完成情况进行讲解，解答疑问。

（2）强调优化问题在实际生活中的应用。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行回顾，强调重点知识。

六、板书设计1. 优化问题的基本概念及分类；2. 优化问题的解决方法；3. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的优化问题，并尝试用数学方法解决；题目2：从A地到B地的路线有两条，第一条路线长100公里，平均速度为60公里/小时；第二条路线长120公里，平均速度为80公里/小时。

问：如何选择路线才能使行程时间最短？2. 答案：题目1：一次性购买满200元，立减50元更优惠。

题目2：选择第二条路线，行程时间更短。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果是否达到预期，学生是否掌握了优化问题的解决方法；2. 拓展延伸：（1）引导学生关注生活中的优化问题，提高学生的应用意识；（2）让学生尝试解决更复杂的优化问题，提升学生的数学素养。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 实践情景引入的设计；3. 例题讲解的深度和广度；4. 随堂练习的针对性和有效性；5. 板书设计的逻辑性和条理性；6. 作业设计的层次性和启发性；7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。

第八单元《数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册人教版

《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教学课件。

2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。

2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。

3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。

二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。

2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。

3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。

三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。

2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。

四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。

2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。

2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。

六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。

2. 学生完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。

在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

2024年优质教学课件《数学广角—优化》

2024年优质教学课件《数学广角—优化》一、教学内容1. 优化问题的基本概念及分类；2. 优化方法在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解优化问题的定义，掌握优化问题的分类；2. 学会运用线性规划、非线性规划等方法解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：优化方法在实际问题中的应用；2. 教学重点：优化问题的分类及解决方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的优化问题，如快递公司如何安排配送路线、工厂如何安排生产计划等，引导学生思考优化问题在实际生活中的应用。

2. 例题讲解（1）线性规划问题a. 概念介绍：什么是线性规划？b. 例题演示：求解最大值问题；（2）非线性规划问题a. 概念介绍：什么是非线性规划？b. 例题演示：求解最小值问题；3. 随堂练习a. 某公司生产两种产品，如何安排生产计划使得总利润最大？b. 某城市公交车线路调整，如何优化线路使得乘客出行时间最短？（2）学生练习，教师指导，解答疑惑。

六、板书设计1. 优化问题分类：（1）线性规划；（2）非线性规划。

2. 优化方法：（1）线性规划的求解方法；（2）非线性规划的求解方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）某工厂生产三种产品，如何安排生产计划使得总利润最大？（2）某学校举行运动会，如何安排比赛项目使得比赛时间最短？2. 答案：（1）最大利润为：元；（2）最短比赛时间为：小时。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对优化问题的理解程度如何？在解决问题时，学生能否运用所学方法？（1）除了线性规划和非线性规划，还有哪些优化方法？（2）在实际生活中，你还遇到过哪些优化问题？如何解决？重点和难点解析1. 教学内容的针对性和深度；2. 教学目标的具体性和可衡量性；3. 教学难点与重点的明确划分；4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解；5. 板书设计的系统性和清晰性；6. 作业设计的针对性和答案的准确性；7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。

《数学广角优化》》ppt教材1人教版

才能让时间最少？
玩，这样省时间。
赛马问题
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌
本场胜者
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
齐王第一场上等马第二场中等马第三场下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。
田忌
田忌
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场上等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马
找杯子倒开水
哪些事情可以同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
5分钟
烙1张饼：
怎么解决这个问题呢？
1
正1
反1
第1次
第2次
可以从简单的想起，烙1张饼需
要几分3钟＋？32张＝饼6、（3张饼分…）…
第一次第二次第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者对方小红小红
谢谢
知识运用
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒开水等开水变温
找感冒药量体温

部编人教版四年级数学上册PPT课件：数学广角优化(全部课件)

课堂小结
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
拓展练习
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
拓展练习
第一次第二次第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者对方小红小红
新知探究
1
小明需要做六件事：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。
有的事情可以同时做！
新知探究
1 洗水壶
接水
（1分钟）（1分钟）
烧水
沏茶
（8分钟）（1分钟）
我是先画图洗茶杯
找茶叶
再计算的。（2分钟）（1分钟）
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
新知探究
1
通过解决以上问题，想一
想怎样合理安排时间呢？
1分钟找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
课堂小结
1.思考完成一项工作要做哪些事情。 2.分析每项事情各需要多少时间。 3.合理安排工作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
8 数学广角——优化
第 2 课时数学广角（2）
新知探究
2
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
拓展练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个问题呢？
拓展练习
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让两人同时玩，这样省时间。
小东爸爸妈妈
第一局 √ √

《数学广角优化》PPT课件

6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水洗茶杯找茶叶沏茶
洗水壶（1分钟）
接水（1分钟）
烧水（8分钟）
沏茶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸煮鸡蛋热牛奶和切面包吃早饭
刷碗
（3分钟）（8分钟）（5分钟）（10分钟）（2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和切面包，然后吃早饭，最后刷碗。

数学广角优化完整版课件

数学广角优化完整版课件一、教学内容1. 探索排列组合原理，解决实际问题。

2. 学习简单的概率计算，了解随机事件的发生规律。

二、教学目标1. 理解排列组合的基本原理，能够运用排列组合知识解决实际问题。

2. 学会简单的概率计算方法，能够分析随机事件的发生规律。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：排列组合的运用及概率计算方法。

2. 教学重点：理解排列组合原理，掌握概率计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入排列组合的概念，例如：有3本不同的书，要分给3个不同的人，共有多少种分法？2. 讲解：详细讲解排列组合的原理，以例题的形式展示排列组合的计算方法。

3. 举例：给出几个实际问题的例子，引导学生运用排列组合知识进行解答。

4. 练习：随堂练习，让学生独立完成一些排列组合和概率计算的问题。

5. 讲解：针对学生的答案，进行讲解和点评，强调易错点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）从5名选手中选出3名进行比赛，共有多少种不同的组合方式？（2）一个袋子里有红球、蓝球、绿球各3个，随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

2. 答案：（1）共有10种不同的组合方式。

（2）取出的两个球颜色相同的概率为1/3。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了排列组合和概率计算的基本方法？哪些地方还需要加强？2. 拓展延伸：（1）研究更复杂的排列组合问题，如：有多个人分别参加多个项目的比赛，如何计算总共有多少种不同的参赛组合？（2）学习更高级的概率计算方法，如：条件概率、贝叶斯定理等。

板书设计：1. 排列组合原理2. 概率计算方法3. 例题及解答4. 课后作业及答案重点和难点解析一、教学内容重点关注排列组合原理和概率计算方法在实际问题中的应用。

在讲解排列组合原理时，要详细解释排列与组合的区别，以及各自的计算公式。

数学广角优化PPT全文课件1人教版

反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
烙3张饼： 1
2
3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
6＋6＝12（分）
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
烙3张饼：
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可
小把红解应决如问何题合的理所安有排可上能面性的都事一情一找? 出来，然后正从1中找到最好正的2策略，这是数学中一反种很1重要的方正法3。
反2
反3
小红应如何合理安排上面的事情?
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。
1＋1＋8＋1＝11（分）
数学广角——优化
复习导入早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要
15分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
沏茶问题
洗水壶
接水烧水
这个过程可以用图来表示。
要烧水，必须先洗水壶，接水。
等待水开的时间可以做点什么呢?
1分钟
洗水壶
1分钟
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。（2，2，2，3）
他提出的“优选法”广泛地应
用于人们的生产和生活，形成他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。

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