桥面板计算2018
第五章 混凝土简支梁桥2 桥面板计算
Rie
ห้องสมุดไป่ตู้Ii
Ii
i 1
n
eai I i
ai I i
2 i 1
n
当各主梁截面面积相同时：
当P=1位于k号梁轴上时(e=ak )对i号主梁的总作用为： ai ak 1 ik Rik ki n n 2 ai
i 1
2）横向分布系数计算公式
mcq 1 q 2
（2）铰接悬臂板内力
b1 1 2 P M gl0 1 (l0 ) 2 4a 4
P Q gl 0 (1 ) 4a
图5-35 铰接悬臂板的计算图示
（3）悬臂板的内力计算
l0 b1
1 2 P p b 1 2 1 1 gl 1( l0 min, p gl 0 M min,M l ) p 0 2 0 4ab1 2 2a 2 P P Q gl gl 1 l0 Q (1( )) 00 2a 2ab1
[例 如图3.15所示，试求荷载位于支点处时1号梁和2 η5-2] ——表示汽车、人群荷载集度的影响线竖标值。 号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 采用杠杆法计算时 ，应当计算几根主梁的荷载 横向分布系数，以便于得到承载能力最大的主梁内 力作为设计依据。 [解 ] （1）画横向分布影响线
i 1
0.6
图5-46 1号梁横向分布影响线
15
(3)布置荷载,求荷载横向分布系数
a1 a5 1 n n 2 a i
i 1
mcr or
1 mcq q 2
2
图5-36 悬臂板的计算图示
（4）作用效应组合 基本组合： Sud 1.2SG1k 1.4SQ1k ) 短期效应组合： S sd SG1k 0.7 SQ1k 长期效应组合： S1d SG1k 0.4SQ 2k
钢筋砼桥面板计算
一. 行车道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力铺装g(kN/m):0.46板缘g(kN/m): 3.75板端g(kN/m):11.25防撞墙P(kN):7.03距板端(m): 2.275 DN300中水管P(kN):0.90距板端(m): 2.83弯矩 M g=-39.03kN·m剪力 Q g=27.62kN2. 活载内力按《城市桥梁设计荷载标准》城A标准车：(1) 计算弯矩时冲击系数1+μ= 1.39弯矩 M p=-57.62kN·m(2) 计算剪力时剪力 Q P=201.56kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=-127.50kN·m剪力 Q=315.33kN正常使用组合：短期弯矩 M=-68.03kN·m长期弯矩 M=-55.60kN·m（三）截面验算每延米钢筋：直径(mm):16根数:10面积As(mm2):2010.6保护层(mm):531.正截面抗弯承载力验算<<桥梁博士>>---截面设计系统输出截面受力性质: 上拉受弯内力描述: Nj = 0.0 KN, Qj = 258 KN, Mj = 133 KN-m截面抗力: MR = 216 KN-m >= Mj = 133 KN-m(满足)最小配筋面积 Agmin = 1.19e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 2.01e-03 m**2 (满足) 2.斜截面抗剪承载力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条Q=257.6≤0.5*10-3*1.0*1.83*1000*397=363.3不进行斜截面抗剪承载力验算3.正常使用裂缝宽度验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.1--6.4.4条C1=1.0C2=1.41C3=1.15σss=98.0ρ=0.00506< 0.006取：0.006Wtk=0.107≤ 0.15上缘抗裂性验算满足二. 人行道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力支墩1(kN): 4.7距板端(m): 1.35支墩2(kN): 4.7距板端(m):0.3栏杆座+栏杆+道板重P(kN): 5.15距板端(m): 2.4悬臂自重荷载19.75距板端(m): 1.25弯矩 Mg=44.80kN·m剪力 Qg=14.55kN2. 活载内力人群荷载(kN/m2): 3.5人群道加载宽(m): 2.3支墩1位置人群荷载(kN): 3.5距板端(m): 1.35支墩2人群荷载(kN): 3.5距板端(m):0.3栏杆座位置人群荷载P(kN): 1.75距板端(m): 2.4人群集中力 1.5距板端(m): 2.4弯矩 Mp=13.58kN·m剪力 QP=10.25kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=72.77kN·m剪力 Q=31.81kN正常使用短期效应组合：短期弯矩 M=58.38kN·m长期弯矩 M=50.23kN·m（三）截面验算荷载组合均比车行道翼缘板小，验算从略。
桥面板计算
一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为，箱梁腹板处承托尺寸为×。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=；桥面板每延米自重为：g1=×1×26=m；每延米桥面铺装荷载为：g2=×1×23= N/m；所以：Σg= g1 +g2=+= N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+,5+}=；故M sg=1/8gL2=1/8××=。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=；故Q sg=1/2gL=1/2××=。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=×；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=+2×=。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=+2×+3=<2L/3=；取a=，因为a>，且a<，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=+2×+3+=<2L/3+d=；取a=。
对4轮，p=100/×=m2；对2、3轮，p=140/×=m2；可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=+2×+=(1) 计算活载弯矩按L=简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=，a2=，a3=，a4=；y1=，y2=；y3=，y4=，y5=；所以有：p1=P/ a1b=m2；同样算得：p2=m2；P3=m2；P4=m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
【手算】桥面板计算(按照最新18规范)
1.基本信息沥青混凝土厚：0.10m ，防撞墙碰撞力P：520.0KN ，混凝土厚：0.08m ，作用点距护栏顶：50mm ，跨中处板厚：0.16m ，该力沿护栏纵向均布范围：5m 跨中处板长：0.50m ，拟定板宽b：1000mm ，支点处板厚：0.25m ，混凝土强度f cd ：22.4MPa ，支点处板长：0.60m ，普通钢筋抗拉强度f sd ：330.0MPa ，边梁护栏集度：9.10KN/m ，支点截面钢筋距边缘a s ：33mm ，护栏宽度b 护栏：0.50m ，支点截面有效高度h 0：217mm ，悬臂的长度： 1.10m ，混凝土抗拉强度f td ： 1.83MPa ，防撞墙高度：1100mm 钢筋弹性模量E s ：200000MPa ，主梁混凝土：C50，最外侧受拉筋保护层厚：30mm。
2.判断是否为单向受力板跨中横隔板的间距为l a =7.2m，梁肋间距为l b =2.4m，是否为单向受力板：（根据JTG 3362-2018中4.2.1条的规定）l a /l b =3＞2，按跨径为lb的单向受力板。
3.荷载标准值计算3.1荷载内力计算（以纵向1m宽的板条进行计算）3.1.1每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层g 1：0.1x1.0x24= 2.40KN/m ,混凝土厚g 2：0.08x1.0x26= 2.08KN/m ,桥面板自重g 3：0.185x1.0x26=4.80KN/m ,合计g：9.28KN/m 。
另增加边梁护栏集度P：9.10KN/m x1.0=9.10KN。
3.1.2每米宽板条的恒载内力（内翼缘板根部）取L m =0.5+0.6= 1.10m L Q =0.5+0.6= 1.10m 弯矩：=- 5.61-7.74=-13.35KN/m 剪力：Q GK =gL Q +P=9.28x1.1+9.1=19.31KN/m3.2活载内力计算根据JTG D60-2015中第4.3.1-5条规定的车辆荷载布置形式，后轮重140kN，着地宽度b 1与长度a 1为b 1为平行于板跨方向：0.60m a 1为垂直于板跨方向：0.20m作用于桥面板上的区域为b 2=b 1+2h：0.96m a 2=a 1+2h：0.56m边梁外翼缘车辆荷载计算如图：3.2.1活载产生的单位板宽内力根据JTG 3362-2018中第4.2.5条的规定：当l c ≤ 2.50m 时，悬臂板垂直于其跨径方向的车轮荷载分部宽度可按下列规定计算：a c =（a 1+2h）+2l c =0.56+2x 0.48= 1.52m其中l c 为平行于悬臂板跨径车轮着地尺寸外缘，通过铺装层45°分布线的外边缘至腹板外边缘的距离，即：l c =0.48m ≤ 2.50m ，满足规范要求。
桥面板计算
248桥面板的计算248.1主梁桥面板按单向板计算根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为 8.5kN/m.1、恒载及其内力的计算每延米板的恒载g：防水混凝土少：0.08 1 25 2.0kN /m沥青混凝土磨耗层g2：0.02 1 25 0.5kN / m将承托的面积平摊于桥面板上,则：t 30 30 60/660 32.7cm桥面板g3：0.327 1.0 25=8.仃5k N / m横载合计为：g g1 g2+g310.915kN /m（1）计算M og计算跨径：丨min （I o t,l o b）l o+t=6.2+0.327=6.527 l°+b=6.2+0.4=6.6 取l=6.527m1 21 2M ag glo 10.915 6.2252.45kN mg 8 8（2）计算Q支gl0=6.2m，作用于每米宽板条上的剪力为：1 1Q 支g=3gl°=3 10.915 6.2=33.84kN2、活载内力公路-II级车辆荷载后轮轴重P=140kN,由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m。
板上荷载分布为：心2+2H=0.2+2 0.1=0.4mb1=b2+2H=0.6+2 0.1=0.8m有效分布宽度计算：a=a1+L 3=0.4+6.527 , 3=2.58 1.4m （两后轮轴距）两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：ap+d 1. 3 0.4 1.4 6.527 3 3.98mS2l 3+d2l：3 d 2 6.527 3+1.4=5.75m所以：a=5.75a'=a1 +t=0.4+0.327=0.727m<1.4 m,说明支点处有效分布宽度并无重叠。
可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载，利用结构力学计算得出简支单向板的内力。
桥面板计算(2)
桥面板计算(2)简支梁桥桥面板计算, 桥面板作用:直接承受车轮荷载，把荷载传递给主梁，同时，它又能构成主梁截面的组成部分，并保证了主梁的整体作用。
, 桥面板分类:单向板、双向板;悬臂板、铰接板。
, 车轮荷载的分布:作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，荷载在o铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45角扩散。
, 有效工作宽度:板在局部分布荷载p的作用下，不仅直接承压部分的板带参加工作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同参与工作。
因此，在桥面板的计算中，就需要确定所谓板的有效工作宽度，, 桥面板内力计算:对于梁式单向板或悬臂板，只要借助板的有效工作宽度，就不难得到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。
对于双向板，除可按弹性理论进行分析外，在工程实践中常用简化的计算方法或现成的图表来计算。
桥面板的作用钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁的梁肋和横隔梁(或横隔板)整体相连，这样既能将车辆活载传给主梁，又能构成主梁截面的组成部分，并保证了主梁的整体作用。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格系(图a)以及具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格系(图b)，桥面板实际上都是周边支承的板。
桥面板的分类, 桥面板的受力特性:ll/laab 板的长边与短边之比值愈大，向跨度方向传递的荷载就愈少。
, 单向板:长宽比等于和大于2的周边支承板。
, 双向板:长宽比小于2的周边支承板。
, 悬臂板:l/l,2ab 的T形梁桥，翼缘板的端边为自由边。
, 铰接悬臂板:l/l,2ab 的T形梁桥，相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。
车轮荷载的分布作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说不是相差很大，故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，这样做既避免了较大的计算误差，并且能节约桥面板的材料用量。
桥面板计算及预应力筋估算
第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔3.1.1变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。
多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.6～0.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.5～0.7倍。
有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。
3.1.2本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：（3×50）预应力混凝土简支T梁+(56+2×86+56)变截面箱型连续梁+（3×40）预应力混凝土简支T梁，全长550米。
变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。
3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。
. -可修编形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+2×86+56 连续梁0.651 单箱单室30 30→60 28→60 5.4 2.8表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m) 悬臂厚度（cm）梗腋形式（cm×cm）根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.92 1/30.7 14.0 8.0 65 20 120×30 60×30图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺寸的拟定依据拟定依据参考文献：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG_D62-2004）。
3.3.1顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。
顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
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32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
三拱肋拱桥桥面板计算书
桥面板计算书该系杆拱采用纵铺桥面板式地桥道系结构，根据跨径采用预制矩形实心板，将其直接置于吊杆横梁之上；为减少伸缩缝，纵铺地桥面板做成结构连续（先简支后连续），其受力在自重时为简支，二期横载及活载作用下为连续，预制时负弯矩筋伸出端部，安装时两端钢筋相连，现浇湿接头混凝土.最外侧为宽 2.5m 地桥面板，里侧为宽 2m 地桥面板，横梁长宽均为 1.2m ，桥面板尺寸为 2.5 ×5m2 和 2 ×5m2.图 1. 具体尺寸示意图一．桥面板荷载计算1.连续板：下承式刚架系杆拱地桥面板是支承在一系列纵横梁之上地多跨连续单向板，板搭接在纵横梁上，三者整体连接在一起形成一个整体，因此各纵横梁地不均匀下沉和桥面板本身地抗扭刚度必然会影响到桥面板地内力，所以桥面板地实际受力情况是十分复杂地.通常我们采用简便地近似方法进行计算，即把纵横梁之间地桥面板看作单向板来计算.桥面铺装采用最薄处8cm 和最厚处 12cm 地混凝土三角垫层，上加2cm 厚地沥青混凝土面层 .混凝土垫层容重为25 KN/m3，沥青混凝土容重取为23KN/m3，在纵向取1m 宽地板条计算 .1.12.55m2地中桥面板1.1 ．1 恒载内力：以纵向梁宽为 1.0m 板梁计算 :净跨径l1.9m,板宽 t 0.25m。
计算跨径 L 1 =L 0 +t=1.9+0.25=2.15mL2L0 b 2.5m L min(L1, L2 ) 2.15m每延M 上恒载：g10.02 1 230.46kN m ， g2=0.1 1 25=2.5kN m桥面板：g3 =0.25 1 25=6.25kN m g= g1 +g2+ g3 =9.21kN m计算M og：M og1/ 8gL2 5.322KN m计算Q og： L L0 1.9m Q og 1 gL08.7495kN21.1.2 活载内力：①弯矩计算当加载两个车轮时，影响线竖标值之和较一个车轮在中心时小，故弯矩计算只考虑一个车轮加载地情况 .由图中三角关系可求得：y1车轮分布及弯矩影响线图轴重： P 140 kN后轮着地长度a20.2m宽度b20.6m a1a2 2 H0.2 2 0.120.44mb b1b2 2 H0.6 2 0.12 0.84ma a1l / 30.44 2.15 3 1.16m d 1.4m荷载分布宽度不会有重叠，所以板地有效工作宽度：a a1l0.44 2.15 1.16 m2l31.43m33故取a 1.43m冲击系数：0.3M 0 p y(1) Pl b 1 则车辆荷载弯矩为：8a2110.3140 0.84 27.52KN m2.15281.43则总弯矩为：（1） 基本组合：M 0 1.2M 0g 1.4M 0 p 1.2 5.322 1.4 27.52 44.9144kN m（2） 短期组合：M 0 1.0M 0 g0.7 M 0 p 1.0 5.322 0.7 27.52 20.14kN m11.3（3） 长期组合：0.4 0.4 M 0 1.0M 0gM 0 p 1.0 5.32227.52 13.79kN m11.3故M44.9144kN m支点弯矩：M 支0.7M 0 0.7 44.9144 31.44kN m跨中弯矩（板厚与横梁地高度比小于1 4）：M c 0.5M 0 0.5 44.9144 22.46kN m②剪力计算荷载有效分布宽度及剪力影响线车轮一：距离x10a a a1 t 0.44 0.25 0.69m 2l 1.43m则3故取 a a 1.43 m由图中几何关系可求得y10.779矩形部分荷载地合力：AP P140b12a48.95kN 2ab1 2 1.43车轮一地荷载剪力为：V sp11Ay 1 0.3 48.95 0.77949.57kN 车轮二：距离x 1.3m则a a1t 0.440.250.69ma x a2x0.69 2 1.3 3.29m 2l 1.43m 3取 a 0.69 m ， a 1.43 ma a 1.430.69x0.37m则22根据图中几何关系求得：，y1 0.779 ， y2 0.935荷载有效分布宽度及剪力影响线矩形部分荷载地合力为：P P100A1 pb1b134.97kN2ab12a 2 1.43三角形部分荷载地合力为：P21001.43 0.692 A2 a a1.43 0.698.26 kN8aa b180.84车轮二地荷载剪力为：V sp21A1 y1A2 y2 1 0.3 34.97 0.779 8.26 0.93545.45kN 即车辆荷载剪力为：V sp V sp1V sp249.57 45.4595.02kN则总剪力为：（1）基本组合：V 1.2V sg 1.4V sp 1.2 8.7495 1.4 95.02 143.53kN（2）短期组合：V 1.0V sg0.7V sp 1.0 8.74950.795.02 59.91kN 1 1.3（3）长期组合：V 1.0V sg 0.4V sp 1.08.74950.495.02 37.99kN 1 1.31.22.05m2地中桥面板1.2 ．1 恒载内力：以纵向梁宽为 1.0m板梁计算 :净跨径l1.4m,板宽 t 0.25m。
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
钢桥桥面板有效宽度计算例题,要例题
钢桥桥面板有效宽度计算例题,要例题题目：钢桥桥面板有效宽度计算假设一座钢桥的总宽度
为10米，其中包括两侧的人行道，每侧宽度均为1.5米。
桥面板采用钢板铺设，每块钢板的宽度为1.2米。
现在需
要计算该钢桥的有效宽度。
解题步骤如下：步骤一：计算
两侧人行道的总宽度\n由题意可知，每侧人行道的宽度为1.5米，因此两侧人行道的总宽度为1.5米× 2 = 3米。
步骤二：计算桥面板的总宽度\n由题意可知，每块钢板的
宽度为1.2米，因此需要铺设的钢板数量为总宽度除以每
块钢板的宽度：10米÷ 1.2米 = 8.33块（取整数部分）。
\n实际上，我们无法使用不完整的一块钢板，因此需要向
上取整到9块。
步骤三：计算有效宽度\n有效宽度等于总
宽度减去两侧人行道的总宽度再减去多余的一块钢板。
\n
有效宽度 = 总宽度 - 两侧人行道总宽度 - 多余的一块钢
板\n = 10米 - 3米 - 1.2米\n = 5.8
米因此，该钢桥的有效宽度为5.8米。
注意：在实际计算中，可能还需要考虑其他因素，如桥梁结构、荷载要求等。
以上仅为一个简单的计算例题，实际情况可能更为复杂，
请根据具体情况进行综合考虑和计算。
桥面板内力计算
4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。
从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。
根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。
l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。
为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。
鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。
对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。
有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。
一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。
连续梁桥桥面板计算书
桥面板计算书戚吉 070797边跨在支座和跨中设置横隔板，主跨在支座、1/4跨、跨中设置横隔板，支座处横隔板厚1.0m ，其余处横隔板厚0.4m 。
图1.具体尺寸示意图图2.具体尺寸示意图一．桥面板荷载计算 1.连续板：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1.1有17.5/4.425=3.955>2，故按单向板计算。
1.1恒载内力：以纵向梁宽为1.0m 板梁计算每延米上恒载：10.021220.44g kN m =⨯⨯=，2g =0.08123=1.84kN m ⨯⨯ 承托面积均摊于桥面板：t=25+6030442.5=29.068cm ⨯3 g =0.29068125=7.267kN m ⨯⨯123 g= g +g + g =9.547kN m ∑计算sg M ：00 L +t=4.316m L +b=4.425m00L=min( L +t,L ) 4.316b m +=2122.238sg M gL kN m ==∙计算sg Q ：0 4.025L L m ==0119.212sg Q gL kN ==1.2活载内力：设置公路I 级荷载，按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1有 车轮前轮着地的长度、宽度：20.2a m =，20.3b m =按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.5b b H m =+= 则122 2.877(30)33a a L L a L m P kN =+<→===车轮中、后轮着地长度、宽度：20.2a m =，20.6b m =由于前轮轴重远小于中、后轮，且因中、后轮着地形状一样，而中轮轴重比后轮小，故后轮情况较为不利，按后轮计算。
按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.8b b H m =+= 则1223 2.877(2140)33a a L L a L m P kN =+<→===⨯大于后轮前后轮距，故考虑两排轮叠加： 2.877 1.4 4.277a m =+= 又111'3' 1.439 1.4a a t L a L m m =+<→==> 则' 1.439 1.4 2.839a m =+=后轮在连续板上的有效分布宽度如图所示，车轮荷载效应的值为：图3.有效宽度示意图228040.917220.8 4.271P kN m ab ==⨯⨯ 228061.6422'20.8 2.839P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：图4.弯矩影响线上的最不利荷载分布10.095y L =，20.245y L =，30.185y L =，40.056y L =将车轮按最不利位置布置可得到其对应于剪力影响线上的坐标：图5.剪力影响线上的最不利荷载分布10.167y =，20.49y =，30.937y =故：111.3[81.8330.80.0950.88 1.833(0.2450.185)(123.28381.833)0.360.056]97.59522M L L L L kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯-⨯⨯=∙2801.3(0.1670.490.937)290.1082Q kN =⨯⨯++=2.悬臂板：2.1恒载：悬臂板上的恒载示意图如下图所示，其中栏杆重 1.5P kN m =22111[0.2512530.251253 1.5(30.125)]41.8125232g M kN m =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯-=-∙10.2512530.251253 1.529.6252g Q kN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=2.2活载：悬臂板的有效分布宽度、荷载效应及弯矩影响线如下图所示：图6.有效宽度示意图图7.弯矩影响线上的最不利荷载分布荷载效应两个端点处的值为：228087.5220.82P kN m ab ==⨯⨯ 228035.7142'20.8 4.9P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：10.822y L =，20.763y L =，30.1y L =，40.067y L =故：11[0.8(35.7148.2218.4120.763)0.45(77.1420.110.3580.067)]73.522M L L L L kN m =-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=-∙110.8(35.71454.126)0.45(87.577.142)72.9822Q kN =⨯⨯++⨯⨯+=3.荷载组合：3.1连续板：恒载：支点：0.722.2315.561sg M kN m =-⨯=-∙19.21sg Q kN =跨中：0.522.2311.115cg M kN m =⨯=∙ 活载：支点：10.797.59568.317M kN m =-⨯=-∙跨中：20.597.59548.798M kN m =⨯=∙ 组合：支点：11.2 1.4114.317sg M M M kN m =+=-∙1.2 1.4429.203sg Q Q Q kN =+=跨中：21.2 1.481.655cg M M M kN m =+=∙ 3.2悬臂板：恒载：支点：41.813g M kN m =-∙29.625g Q kN =活载：支点：1 1.395.55M M kN m ==-∙1 1.394.874Q Q kN ==组合： 1.2 1.4183.946g M M M kN m =+=-∙11.2 1.4168.374g Q Q Q kN =+=二．配筋：1.支点配筋：比较后选择支点负弯矩较大的由悬臂板计算得到的弯矩183.946d M kN m =-∙，0r =1.1则有：300() 1.1183.94622.410(0.414)0.02222d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故217.6cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 20@150mm φ2.垮中配筋：又上面的计算知跨中弯矩为：81.655d M kN m =∙则有：300() 1.181.65522.410(0.414)0.009822d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故27.84cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 12@120mm φ三．抗剪验算：0472.123d r V kN =，截面有效高度为045 2.5141.5h cm =--=因为000.51101145.96d r V kN -<⨯=，故满足最小尺寸要求又因为30201.250.510473.51d tb rV f bh α-<⨯⨯=，故无需进行斜截面抗剪验算，可按规范构造配筋。
桥面板计算(城市荷载)
137.63 68.815
0.15625 2199.12
m m m m b m h m H m (0=沥青混凝土;1=水泥混凝土) (0=城-A;1=城-B) d m a2 m b2 m L m L0 t t0 Mq 1＋μ a1=a2+2H b1=b2+2H a01 a02 az1 az2 az MQC 1.2Mq+1.4MQC m m m m m m m kN-m kN-m kN-m kN-m kN/m kN-m
5.2 0.45 0.25 0.80 0.40 1.60 0.15 水泥混凝土 城-A 1.2 0.25 0.6 5.45 10.734 39.85 1.400 0.55 0.9 1.817 1.508 3.633 2.417 2.417 97.78 184.71 -129.30 92.35
Байду номын сангаас
宜兴单向板计算
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且 2ld 3
d = + + ,≮ 3
16
第四节 桥面板计算
（b）荷载在板的支承处
a0'
a
t
a1
2H
t，且
l 3
（c）荷载靠近板的支承处
支承处
近支承处
ax a0' 2x
450
任意位置
17
第四节 桥面板计算
悬臂根部 弯矩图
悬臂板
自由边
自由边
0 ≈2 0
o 45°
45°
五、桥面板的配筋
s
he
h
' f
s tan
B
式中：he —自承托起点至肋中心线之间板的任一验算截面的计算高度；
h
' f
—不计承托时板的厚度；
s —自承托起点至肋中心线之间的任一验算截面的水平距离；
－承托下缘与悬臂板底面夹角，当
tan 大于1/3时，取1/3。
32
第四节 桥面板计算
45° 1
第四节 桥面板计算
二、车辆在板上的分布
1
作用在桥面上的车轮压
力，通过桥面铺装层扩
散分布在钢筋混凝土板
面上。
行
车
45°
方
向
=2
10
第四节 桥面板计算
项目
单位
车
车辆重力标准值
kN
辆
前轴重力标准值
kN
荷
载
中轴重力标准值
kN
主
后轴重力标准值
kN
要
项目
单位
技
轴距
m
术
指
轮距
m
标
前轮宽×长
m
中后轮宽×长
m
车辆外形长×宽
m
技术指标 550 30
2×120 2×140 技术指标 3+1.4+7+1.4
1.8 0.3×0.2 0.6×0.2 15×2.5
第四节 桥面板计算
将轮压作为均布荷载
行 车
a1——车轮沿行车方向的着地长度
方 向
b1——车轮的宽度
=2
矩形荷载压力面的边长
沿纵向a=a1+2H
第四节 桥面板计算
多跨连续单向板的内力
桥面板和主梁梁肋的支承条件，不
是固端也不是铰支而是弹性固结。
板的受力如多跨连续梁。
P
ht
用简支梁的跨中弯矩加以修正：
a)
t / h < 1/4 时， M中= + 0.5PM0
P
ht
ht ht
M支= - 0.7aM) 0
b)
tP/ h >= 1/4 时， M中= + 0.7 MP 0
为此，可将四边支承的板分为两类：
单
向 板
la/lb≥2，荷载主要由短跨承受，在长跨方向只需 适当配置分布钢筋即可（在桥面板中较为常用）
双
向 板
la/lb＜2，需按两个方向的内力分别配置受力钢 筋，用钢量大，构造复杂（桥面板中较少采用）
常用的行车道板，按受力可分为三类：
单向板（美国规范：la/lb≥1.5时按单向板计算） 悬臂板（主梁的翼板间采用钢板联结） 铰接悬臂板（主梁的翼板间采用铰接缝联结）
33
沿横向b=b1+2H
一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面板上的局部
分布荷载为
p P 2ab
12
第四节 桥面板计算 单向板
(a)
行 车 方 向
x
y wx
wy
y
(a跨) 中弯矩mx呈曲线，
(b)
车轮荷载产生的跨中总弯矩为：
行
行
车
车
方
方
M 向 mxdy a mx max 向
第四节 桥面板计算
２）正常使用极限状态内力组合计算： 频遇组合
M fd M sg 0.7M sp / 1.3 1.35 0.7 14.18/ 1.3 8.99kN m
Q fd Qsg 0.7Qsp / 1.3 3.81 0.7 28.09 / 1.3 18.94kN
b
b
p
P
20
0
0
= 1+
M sp
(1
)
1 2
pl02
(1
)
P 4a0b
l02
(b l0时）
或
M sp
(1
)
pb(l0
b) 2
(1
)
P 2a0
(l0
b) 2
(b l0时）
M sg
1 2
gl02
22
M s M sp M sg
桥面板的配筋的构造要求： 行车道板内主钢筋直径不应小于10mm，人行道板内 的主钢筋直径不应小于8mm。 在简支板跨中和连续板支点处，板内主钢筋间距不 应大于200mm， 通过支点的不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于 三根，并不应少于主钢筋截面面积的1/4。 行车道板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋。
（2）活载内力 根据《公桥通规》，采用车
辆荷载主要技术指标标准值。将 加重车后轮作用于铰缝轴线上为 最不利荷载布置，后轴作用力为， 此时两边的悬臂板各承受一半的 车轮荷载。
板上荷载压力面的边长为：
a a1 2H 0.20 2 0.11 0.42m b b1 2H 0.60 2 0.11 0.82m
19
第四节 桥面板计算
四、桥面板的内力计算
实体矩形截面桥面板：由弯矩控制设计，设计时以 每米宽的板条进行计算。
梁式单向板或悬臂板：由板的有效工作宽度得到作 用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。
双向板：按弹性理论进行分析。在工程实践中常用 简化的计算方法或现成的图表来计算。
20
第四节 桥面板计算
第四节 桥面板计算
一、桥面板的作用、养护与分类 1、桥面板的作用与养护 桥面板： 直接承受车辆轮压 与主梁梁肋和横隔梁联结 保证梁的整体作用并将活载传给主梁。
3
第四节 桥面板计算
横梁侧面
主 桥轴方向 梁侧面
主梁侧面
横桥方向 横梁侧面
悬臂板
结构形式：
桥面板跨径 悬臂板跨径
主梁 横梁
2
P/4 0=71 0=71
45°
140 0
1
28
第四节 桥面板计算
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：
a0 a d 2l0 0.42 1.4 2 0.71 3.24m 由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，因此冲击系数为：
(1 ) 1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
铰接悬臂板的内力
M sp
(1
)
P 4a0
(l0
b) 4
M sg
1 2
gl
2 0
M s M sp M sg
21
2
b 20
连接构造
道翼板板）（行车
中横隔板
中横隔板 连接构造
路面层 混凝土保护层 防水层 三角垫层
人行道板 人行道挑梁
梁肋
（示连意接图构）造
第四节 桥面板计算
2
1
悬臂板的内力
具有主梁和横隔梁的简单梁格系
其桥面板实际上都是周边支承的板
2018/5/2
4
第四节 桥面板计算 梁格构造和桥面板支承方式
第四节 桥面板计算
桥面板可视为以横向受力的单向板，按其与主梁的连接分四种：
RC桥面板 主梁
RC桥面板 主梁
RC桥面板 主梁
RC桥面板 主梁
L
（a）
L
L
（b）
L
（c）
L
（d）
a1
x x
a为板的有效工作宽度 wx
M a0wy mx max
x
13
a1
(b)
行 车 方 向
x
a1
a
dy
y l/2 截面弯矩图 mx
b1
l
y
x
l/2 截面弯wx矩图
mx
dy
a
a1
m xmax b1
l
wx
第四节 桥面板计算
荷载有效分布宽度
14
第四节 桥面板计算
30
120 120
3.0 1.4
M sp
(1
)
P 4a0
(l0
b) 4
1.3
2 140 4 3.24
(0.71
0.82 ) 4
14.18kN
m
29
第四节 桥面板计算
作用于每米宽板条上的剪力为：
Qsp
(1 )
P 4a0
1.3 2140 4 3.24
28.09kN
（３）内力组合
892 14
H=11
b=18
2l0=142 l=160
26
892 14
H=11 140
0
第四节 桥面板计算
b=18
2l0=142 l=160
2
P/4 1 0=71 0=71
45°
铰接悬臂行车道板（单位：cm）
标准车辆荷载的计算图式 （尺寸：m）
27
第四节 桥面板计算
（1）恒载内力 以纵向lm的板条进行计算