五年级分数的意义以及易错点

知识点一、分数的意义 （一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1. 用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7

4

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这

样的( )份。

4．6

5

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这

样的( )份。

知识讲解

（三）分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3

2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）

如：的分数单位____,

的分数单位是____，

的分数单位是____。

过关精炼

127

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52

17

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 （ ） （ ） （

（ ）

73

1的分数单位是（ ）

，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.

题海拾贝

（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=

除数

被除数

） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝

除数被除数。用字母表示：a ÷b=b

a

(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5

3

的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

A ．73

的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

15

13

的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5=

())

( 12÷13=

)()

( 23÷56=

)()

( 1÷37=

)()

( C ．把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 12

7＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝

( )÷( )

（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进

率。得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=10

3米 23分＝(23÷60)= 6023

时

过关精炼：

59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升

9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米

（六）分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼：

在○里填上“>”或 “<”

138○118

2313○3213

157○15

11

2512○2521 95○7

5 大于

2

1

的真分数是（ ）. A ．43 B. 5

2

C. 31

D. 83

知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼：

下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。 138 **** **** 313 1515 31131 13131

2.假分数的转化

假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，25105

10

=÷=；

36186

18

=÷=。 （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：

5

22512512=÷= 3.假分数与相关数的互化：

把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变余数商

)如：38＝8÷3＝23

2

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝

5

15

＝

4

9＝

611＝ 40123＝

7

824

＝

3

108＝

4、把整数化成假分数——

分母

整数

分母⨯ 把带分数化成假分数——

分母

分子

整数分母+⨯

过关精炼：

2＝(2⨯)=()2=3

⨯

=

()3=(7⨯)=

(

)7

265

=(6

+⨯)=

()6 4112=11+⨯

=

(

)11

直接写出结果： 5＝

(

)7

3＝

(

)3

9＝

(

)9

11＝

(

)12

653＝()()

416＝()()

1152

＝()()

9

79＝

()()

知识点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

3

2 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416

＝ 64424416=÷÷

(同时乘上8) (同时除以4)

例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：