matlab符号计算实验报告
MATLAB实验报告
MATLAB实验报告江苏科技⼤学《MATLAB实践》实验报告学号：1341901111姓名：符⾸夫计算机科学与⼯程学院2016.5.31实验⼀ MATLAB的基本使⽤⽅法实验⽬的和要求：通过完成实验⼀，掌握MATLAB的基本使⽤⽅法。
实验内容：(⼀）练习数据和符号输⼊法，将前⾯的命令在命令窗⼝中执⾏通过。
1）>>52）>>x=[1 2 3 4]3）>>g=[1 2 3 4];h=[4 3 2 1]>>s1=g+h, s2=g.*h, s3=g.^hS1=5 5 5 5S2=4 6 6 4S3=1 8 9 4（⼆）输⼊A=[715;256;315],B=[111;222;333],在命令窗⼝中执⾏下列表达式，掌握其含义。
源程序：>>A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5];B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];>>A(2,3)>>A(:,2)>>A(:,1:2:3) % A数组中第⼀列和第三列>>A(3,:) %A数组中第三⾏>>A(:,3).*B(:,2) %A中第三列和B中第⼆列相乘>> A(:,3)*B(2,:) %A中第三列和B中第⼆⾏相乘竖着排，形成3*3矩阵>>A*B %A 与B数组相乘>>A.*B>>A^2>>A.^2 % A中所有数平⽅>>B/A %B矩阵除以A矩阵>>B./A % B中数除以A中对应位置数(三) 输⼊C=.1：2：20，则C （i ）表⽰什么？其中i=1，2，3…10；源程序：>>c=1:2:20; >>c(1) >>c(10)实验⼆ MATLAB的数值计算实验⽬的和要求：通过完成实验⼆，掌握MATLAB的数值计算。
实验内容：(⼀) ⽤⼆分法计算多项式⽅程X^3-2X-5=0在[0,3]内的⼀个根。
MATLAB实验报告
ans(:,:,3) = 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
ans(:,:,4) = 49 50 53 54 57 58 61 62
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
51 55 59 52 56 60 3. 标准数组创建实验 zeros(3,4) ans = 0 0 0 ones(3,4) ans = 1 1 1 eye(9,9) ans = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 magic(4) ans = 16 5 9 4 randn(4) ans = 0 0 0 0 0 0
ans(:,:,3) = 1 2 9 8 1 2 9 8 reshape(1:64,4,4,4) ans(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 3 7 3 7 1 9 1 9 2 8 2 8 3 7 3 7
9 10 11 12
13 14 15 16
ans(:,:,2) = 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
x
sin 2 x 化简
（2）求 ( x 2) 2 的解
实验记录 1.一维数组创建实验
(1) 直接输入法:[1 2 3 4] ans = 1 2 3 (2) 步长生成法:0:2:10 ans = 4
3
0 2 4 6 8 (3) 定数线性采样法: linspace(0,5,20) ans = Columns 1 through 17 0 1.8421 3.6842
2 11 7 14
3 10 6 15
13 8 12 1
-0.4326 -1.1465 -1.6656 1.1909 0.1253 1.1892 0.2877 -0.0376 4. 矩阵变换实验 Data=rand(4)
实验MATLAB符号计算
5.1
5.1.1
【例5.1.1-1】符号常数形成中的差异
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]%<1>
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)])%<2>
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e')%<3>
char
CMs =
sym
（4）
isa(Mn,'double'),isa(Mc,'char'),isa(Ms,'sym')
ans =
1
ans =
1
ans =
1
（5）
whos Mn Mc Ms
Name Size Bytes Class
Mc 1x9 18 char array
Mn 2x2 32 double array
Ms 2x2 312 sym object
Grand total is 21 elements using 362 bytes
5.1.4
【例5.1.4-1】对独立自由符号变量的自动辨认。
（1）
syms a b x X Y;k=sym('3');z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)');
MATLAB实验报告(1-4)
信号与系统MATLAB第一次实验报告一、实验目的1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。
2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。
4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。
5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。
6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。
7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。
二、实验任务将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。
三、实验内容1.MATLAB软件基本运算入门。
1). MATLAB软件的数值计算：算数运算向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。
2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。
矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开；矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。
2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。
3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。
举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。
2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名”2.MATLAB软件简单二维图形绘制1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y)2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p)3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin])4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’)6).输出：grid on举例1：举例2：3.matlab程序流程控制1).for循环：for循环变量=初值:增量:终值循环体End2).while循环结构：while 逻辑表达式循环体End3).If分支：(单分支表达式)if 逻辑表达式程序模块End(多分支结构的语法格式)if 逻辑表达式1程序模块1Else if 逻辑表达式2程序模块2…else 程序模块nEnd4).switch分支结构Switch 表达式Case 常量1程序模块1Case 常量2程序模块2……Otherwise 程序模块nEnd4.典型信号的MATLAB表示1).实指数信号：y=k*exp(a*t)举例：2).正弦信号：y=k*sin(w*t+phi)3).复指数信号：举例：4).抽样信号5).矩形脉冲信号:y=square(t,DUTY) (width默认为1)6).三角波脉冲信号：y=tripuls(t,width,skew)(skew的取值在-1~+1之间，若skew取值为0则对称)周期三角波信号或锯齿波:Y=sawtooth(t,width)5.单位阶跃信号的MATLAB表示6.信号的时移、反折和尺度变换:Xl=fliplr(x)实现信号的反折7.连续时间信号的微分和积分运算1).连续时间信号的微分运算：语句格式：d iff(function,’variable’,n)Function:需要进行求导运算的函数，variable:求导运算的独立变量，n：求导阶数2).连续时间信号的积分运算：语句格式：int(function,’variable’,a,b)Function:被积函数variable:积分变量a:积分下限b:积分上限(a&b默认是不定积分)8.信号的相加与相乘运算9.信号的奇偶分解四、小结这一次实验让我能够教熟悉的使用这个软件，并且能够输入简单的语句并输出相应的结果和波形图，也在一定程度上巩固了c语言的一些语法。
matlab符号计算实验报告
1. 已知x=6,y=5,利用符号表达式求z =>> syms x >> z=(x+1)/(sqrt(x+3)-sqrt(y)); >> subs(z,x,5) ans =6/(8^(1/2)-y^(1/2)) >> subs(ans,6) ans = 15.83382. 分解因式。
（1）x y -44； >> syms x y >> factor(x^4-y^4) ans =(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)（2）x x x +++64212575151 >> syms x >> factor(125*x^6+75*x^4+15*x^2+1) ans =(5*x^2+1)^33. 化简表达式（1）sin cos cos sin ββββ-1212；>> syms x y >> f=sin(x).*cos(y)-cos(x).*sin(y)； >> sfy1=simple(f) 结果：sfy1 =sin(x-y)（2）x x x +++248321>> syms x >> f=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);sfy1=simplify(f) sfy1 =2*x+34、求下列极限，将完成实验的程序写到文件sy1.m 中：（1） （2） （3） （4）（5） （1）>> syms x >> F1=atan(x)/(x); >> w=limit(F1) w =1（2）>> syms x F2=((1+x)/(1-x))^(1/x); >> w=limit(F2) w =exp(2)（3）>> syms x F3=(x.*log(1+x))/(sin(x^2)); >> w=limit(F3) w =1（4）>> syms x F4=atan(x)/(x); >> w=limit(F4,x,inf) w =0（5）>> syms x F5=(1/(1-x)-1/(1-x^3)); >> w=limit(F5,x,1) w =NaN5、求下列函数的导数，将完成实验的程序写到文件sy2.m 中：1、 >> x = sym('x'); >> y1=(cos(x))^3-cos(3*x); >> diff(y1)ans =-3*cos(x)^2*sin(x)+3*sin(3*x)2、 >> x = sym('x'); >> y2=x.*sin(x).*(log(x)); >> diff(y2)ans =sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x)3、>> x = sym('x'); >> y3=(x.*exp(x)-1)/sin(x); >> diff(y3)ans =(exp(x)+x*exp(x))/sin(x)-(x*exp(x)-1)/sin(x)^2*cos(x)4、 x x x x F 1011lim 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=→31115lim()11x F x x →=---20sin )1ln(lim 3x x x F x +=→x x F x arctan lim 10→=arctan 4lim x x F x →∞=xx y 3cos cos 13-=xx x y ln sin 2=x xe y xsin 13-=cos x y e x =>> x = sym('x');y=cos(x).*exp(x); >> diff(y) ans =-sin(x)*exp(x)+cos(x)*exp(x)5、 >> x = sym('x');y=x^2.*sin(x); >> diff(y) ans = 2*x*sin(x)+x^2*cos(x)6、求下列函数的积分1、syms x a b c;int(sin(a*x).*sin(b*x).*sin(c*x)) ans =-1/4/(c+a-b)*cos((c+a-b)*x)+1/4/(-c+a-b)*cos((-c+a-b)*x)+1/4/(c+a+b)*cos((c+a+b)*x)-1/4/(-c +a+b)*cos((-c+a+b)*x) 2、>> syms x ;int(x^5+x^3-sqrt(x)/4) ans =1/6*x^6+1/4*x^4-1/6*x^(3/2)3、>> syms x ;int(x.*exp(x)/(x+1)^2,x,0,1) ans =1/2*exp(1)-1 4、 >> syms x y;F=int(int('x/(1+x*y)',x,0,1),y,0,1) F =2*log(2)-15、 由曲面22y x z +=，1=z ，2=z 所围成 >> syms x y z;F=int(int(int('x^2+y^2',x,-inf,inf),y,-inf,inf),z,1,2) F =Inf7、求下列级数的和（1） （2）（1）>> syms n;symsum(2*n-1/2^n,1,Inf) ans =Inf（2）syms n;symsum(1/n*(2*n-1),1,Inf) ans =Inf8、将函数 展开成2-x 的幂级数>> syms x;mtaylor(1/(x^2+5*x-3),x-2) 2sin 2y x x=⎰cxdx bx ax sin sin sin dx x x x )4(35⎰-+⎰+102)1(dx x xe x ⎰⎰+D dxdy xy x 1]1,0[]1,0[⨯=D ⎰⎰⎰Vzdxdydz 11212n n n I ∞=-=∑211(21)n I n n ∞==+∑21()53f x x x =+-。
matlab符号计算实验总结
matlab符号计算实验总结
在这个实验中，我们使用了MATLAB中的符号计算工具，通过创建符号变量和符号表达式来进行数学计算和推导。
这些符号计算工具能够处理代数运算、微积分、方程求解等复杂的数学问题。
在实验过程中，我们首先学习了如何创建符号变量。
通过使用
'sym'函数，我们可以将常规变量转换为符号变量，从而进行符号计算。
例如，我们可以定义一个符号变量x：x = sym('x')。
接下来，我们学习了如何使用符号变量进行代数运算。
通过将符号变量组合成符号表达式，我们可以进行加减乘除等代数运算。
例如，我们可以定义一个符号表达式y = x^2 + 2*x + 1，并对其进行简化或展开操作。
除了代数运算，我们还学习了如何进行微积分计算。
通过使用符号变量和符号表达式，我们可以对函数进行求导和积分操作。
例如，我们可以对一个符号表达式y = x^3求导，并得到其导数表达式。
在实验中，我们还学习了如何使用符号计算工具解方程。
通过使用'solve'函数，我们可以求解方程的根。
例如，我们可以解一个一元二次方程，找到其根的解析解。
通过这个实验，我深刻理解了符号计算在数学问题中的重要性。
它能够帮助我们更好地理解数学概念和定理，并能够进行复杂的数学推导和计算。
MATLAB中的符号计算工具提供了强大的功能和简便的操作，使得数学问题的解决变得更加高效和准确。
总的来说，这个实验让我对MATLAB中的符号计算有了更深入的
了解和掌握。
我相信在今后的学习和研究中，这些符号计算工具将对我有很大的帮助。
南华大学《MATLAB及应用》实验报告2
核科学技术学院实验报告实验项目名称MATLAB符号计算所属课程名称MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期12月日指导教师谢芹班级学号姓名成绩一、实验名称MATLAB符号计算二、实验目的（1）掌握定义符号对象的方法（2）掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算（3）掌握求符号函数极限及导数的方法（4）掌握求符号函数定积分和不定积分的方法三、实验原理1. 函数极限及导数的方法（1）函数极限：limit(F,x,a) 求符号函数f(x)的极限值。
即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。
（2）limit(f)：求符号函数f(x)的极限值。
符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。
（3）limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。
'right'表示变量x从右边趋近于a。
（4）limit(f,x,a,‘left’)：求符号函数f的极限值。
‘left’表示变量x从左边趋近于a。
2. 微分：diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。
diff(s,'v')：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。
diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。
diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。
3. 函数定积分和不定积分的方法：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v,a,b)：求定积分运算。
a,b分别表示定积分的下限和上限。
梯形法：trapz(x,y)：x为分割点构成的向量，y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量；抛物线法：quad(f,a,b,tol)，f 是被积函数，[a,b]是积分区间，tol 是精度。
MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分
西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：2013级信计1班姓名：学号：课程：数学软件实验报告日期：2014年11月1日实验三MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分一．实验目的MATLAB 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox。
本次实验的目的对所学的符号矩阵的创建与修改、各种符号运算进行巩固，学会使用数学软件来求极限、微分、积分，解方程和解微分方程等。
二．实验要求理解符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念，掌握符号矩阵和符号表达式的创建，了解符号运算与数值运算的不同点，会修改已有的符号矩阵，并会符号矩阵与数值矩阵的相互转换，掌握符号矩阵矩阵的运算。
熟练掌握符号求极限、符号求微分（导数）、符号求积分（不定积分和定积分），掌握符号代数方程（组）求解、符号微分方程（组）求解，了解符号积分变换。
三．实验内容符号运算一、符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念MATLAB符号运算工具箱处理的对象主要是符号变量与符号表达式。
要实现MATLAB的符号运算，首先要将处理的对象定义为符号变量或符号表达式，其定义格式如下：1.sym ('变量名') 或sym ('表达式')2.syms 变量名1变量名. . . 变量名n二、符号运算与数值运算的不同点数值运算：求出具体的数值，不含符号。
（如解方程，求出未知数x=1.5 ，不是未知数=ab+c）符号运算：结果用符号表示。
许多问题，只有数值解，没有符号解。
三、修改已有的符号矩阵及符号矩阵与数值矩阵的相互转换1. 修改已有的符号矩阵(1).直接修改可用↑、←键找到所要修改的矩阵，直接修改(2)指令修改用A1=sym(A,*,*,'new') 来修改。
用A1=subs(A, 'new', 'old')来修改2. 符号矩阵与数值矩阵的相互转换(1)将数值矩阵转化为符号矩阵>> A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]A =0.3333 2.50001.4286 0.4000>> sym(A)ans =[0.333333333333333 2.50000000000000 ][ ][1.42857142857143 0.400000000000000](2) 将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式：double(a)>> a=sym ('[1,3;4,6;3,4]')a =[1 3][ ][4 6][ ][3 4]>> double(a)ans =1 34 63 4四、符号运算1.符号矩阵和符号表达式的创建(1) 符号表达式的创建>> syms x y z>> x,y,zx =xy =yz =z>> f1=x^2+2*x+1f1 =2x + 2 x + 1>> f2=exp(y)+exp(z)^2f2 =2exp(y) + exp(z)>> f3=f1+f2f3 =2 2x + 2 x + 1 + exp(y) + exp(z）（2）符号矩阵创建a.用sym（）创建>> exam=sym ('[1,x;y/x,1+1/y;3+3,4*r]')exam =[ 1 x ][ ][y/x 1 + 1/y][ ][ 6 4 r ] b.普通矩阵方法>> syms a1 a2 a3 a4>> A=[a1 a2;a3 a4]A =[a1 a2][ ][a3 a4] >> A(1),A(3)ans =a1ans =a2c.用矩阵元素通式创建>> syms x y c r>> a=sin((c+(r-1)*3));>> b=exp(r+(c-1)*4);>> c=(c+(r-1)*3)*x+(r+(c-1)*4)*y;>> A=symmat(3,3,a)A =[sin(1) sin(2) sin(3)][ ][sin(4) sin(5) sin(6)][ ][sin(7) sin(8) sin(9)]2.符号微积分（1）极限返回符号对象f当x→a时的极限>> limit(f,x,a)ans =[2 2][ ][4 4]返回符号对象f当x→a时的右极限>> limit(f,x,a,'right')ans =[2 2][ ][4 4]返回符号对象f当x→a时的左极限>> limit(f,x,a,'left')ans =[2 2][ ][4 4] （2）.导数求符号对象f关于默认变量的微分diff(f)ans =2 2求符号对象f关于指定变量v的微分>> v=2v =2>> diff(f,v)ans =求符号对象f关于默认变量的n次微分，n为自然数1、2、3…>> n=4n =4求符号对象f关于指定变量v的n次微分>> diff(f,n)ans =[]>> diff(f, v,n)ans =Empty array: 2-by-2-by-1-by-0（3）积分求符号对象f关于默认变量的不定积分>> int(f)ans =[2 x 2 x][ ][4 x 4 x]求符号对象f关于指定变量v的不定积分>> f=v+3f =v + 3>> int(f,v)ans =21/2 v + 3 x 求符号对象f关于默认变量的从a到b的定积分>> f=v+3f =5>> a=2,b=3a =2b =3>> int(f,a,b)ans =53.符号线性代数（1）.解符号代数方程>> solve('f=a*x^2+b*x+c',x)ans =[ 2 1/2 ][ -b + (-4 a c + 4 a f + b ) ][1/2 ----------------------------- ][ a ][ ][ 2 1/2][ b + (-4 a c + 4 a f + b ) ][- 1/2 ----------------------------][ a ]（2）.解微分方程>> dsolve('Dy=1+y^2')ans =tan(t + _C1)四、实验总结通过本次试验，我了解到MATLAB 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab 环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox。
matlab实验报告总结
matlab实验报告总结1.求一份matlab的试验报告计算方法试验报告3【实验目的】检查各种数值计算方法的长期行为【内容】给定方程组x'(t)=ay(t),y'(t)=bx(t), x(0)=0, y(0)=b的解是x-y 平面上的一个椭圆，利用你已经知道的算法，取足够小的步长，计算上述方程的轨道，看看那种算法能够保持椭圆轨道不变。
（计算的时间步长要足够多）【实验设计】用一下四种方法来计算：1. Euler法2. 梯形法3. 4阶RK法4. 多步法Adams公式【实验过程】1. Euler法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=1000000;h=6*pi/n;fori=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*u(:,i);endt=1:n+1;subplot(1, 2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);plot(u(1,:),u(2,:));gridon;max(abs(delta-ones(1,length(delta)）））；结果如下：2. 梯形法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=300;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;v1=u(:,i)+h*A*u(:,i);v2=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v1)/2;1u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v2)/2;endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下 3. 4阶RK法clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=70;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;k1=A*u(:,i); k2=A*(u(:,i)+h/2*k2); k3=A*(u(:,i)+h*k3); k4=A*(u(:,i)+h*k3); u(:,i+1)=u(:,i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endt=1:n+1 ;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：4. 多步法Adams公式clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=200;h=6*pi/n;u(:;2)=u(u,1)+h*A*u(:,1);u(:;3)=u(u,2)+h/2*A*(3*u(:,2)-u(:,1));u(:;4)=u(u,3)+h/12*A*(23*u(:,3)-16*u(:,2)+5*u(:, 1)); delta(1)=((u(1,1)/a)^2+(u(2,1)/b^2)^0.5 delta(2)=((u(1,2)/a)^2+(u(2,2)/b^2)^0.5delta(3)=((u(1,3)/a)^2+(u(2,3)/b^2)^0.5for i=4:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;u(:,i+1)=u(:,i)+h/24*A*(55*u(:,i)-59*u(:,i-1)+37 *u(:,i-1)+37*u(:,i-2)-9*u(:,i-3));endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：【实验分析】通过这几种方法对比，发现最为稳定的是多步法Adams公式和4阶RK法，其次是梯形法，而欧拉法最为不稳定。
MATLAB实验报告3-符号运算
F =
((x - 1)^3 - 5)/(2*(x - 1)^2 + 7)
2）
>> clear
>> syms x y;
>> g=(x^3*y-5*y)/(2*x^2+7);
>> gxy=diff(diff(g,x),y);
>> G=subs(gxy,{x},{x-1})
>> int(y)
ans =
log(x + 1)
>> int(y,0,1)
ans =
log(2)
>> syms t;
>> int(y,0,t)
ans =
log(t + 1)
>> clear
>> syms x y;
>> z=sin(y)/(x^2*y+1);
>> int(z,-inf,+inf)
ans =
8.积分中值定理：设 ,存在 ,使得 .检验存在 ，使得 .
四、实验步骤和运行结果（如运行有错误，请指出）
1.
>> syms u v x;
>> f=sqrt(1+u^2);
>> g=log(v);
>> h=exp(-x);
>> p=compose(g,h)
p =
log(exp(-x))
>> compose(f,p)
(pi*sin(y))/y^(1/2)
实验三 MATLAB符号计算
expr1 =
x^3+2*exp(-t)*x^2+(1+exp(-t)^2)*x+exp(-t) expr2 = x*exp(-t)^2+(2*x^2+1)*exp(-t)+(x^2+1)*x
expand使用指令 y=0.14-(1.2e+002)*(-2.4005*(0.445-x)^7+4.2505*(0.445x)^6-2.2336*(0.445-x)^5+0.4993*(0.445-x)^40.0514*(0.445-x)^3+0.0025*(0.445-x)^2);
符号矩阵的生成
符号矩阵可通过函数sym来生成。符号矩阵中的元素是任何不带等号的符 号表达式，各符号表达式的长度可以不相同；符号矩阵中，以空格或逗号 分隔的元素指定的是不同列的元素而分号分隔的元素指定的是不同行的元 素。 例：
syms x; A=sym(‘[cos(x),sin(x),x;-x+1 x^2+x+1 tan(x)]’) A= [ cos(x), sin(x), x] [ -x+1, x^2+x+1, tan(x)] >> size(A) %求符号矩阵的大小 ans = 2 3 > a=[1 2 3 4;4 5 6 7]; >> b=sym(a) b= [ 1, 2, 3, 4] [ 4, 5, 6, 7]
matlab符号运算实验报告
>> a2=sym(a1); b2=sym(b1);
>> c2=(a2+b2-a2)/b2;c2=1
c1=0
c2=1
变量类型不一样
3.设A是一个符号矩阵(定义如下)，试指出findsym(A,1)的输出结果，并由此能得出什么结论？
>> symsa b t u v x y;
>> factor(‘12345678901234567890’)错误
ans =
(2)*(3)^2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541)
syms x;f=-x+2*x^2+3*x^3+4*x^4;g=5*x^5-6*x^2+9;
A=simple(f*g)
B=simple(f/g)
>> A=[a+b*x,sin(t)+u; x*exp(-t),log(y)+v]
A =
[ a+b*x, sin(t)+u]
[ x*exp(-t), log(y)+v]
试指出下面两条命令的结果是否相同，如果不同，哪个是正确的？为什么？
>> factor(sym('12345678901234567890'))
C=simple(f\g)
int(f)
int(g,1,2)
diff(f,x,2)
D=f/g
limit(D,x,0)
用ezplot命令绘出 在[-4,4]之间的图像。
ezplot('x^2*sin(x)',[-4,4])
matlab符号计算实验总结
matlab符号计算实验总结
MATLAB 是一种广泛使用的数学软件，其中包括符号计算功能。
符号计算实验可以帮助用户了解如何使用 MATLAB 进行符号计算，以及如何解决实际问题。
以下是 MATLAB 符号计算实验的总结:
1. 熟悉 MATLAB 符号计算环境:MATLAB 符号计算环境包括Symbolic and Algebraic Calculator(SAC) 和 Symbolic Math Kernel(SMK)。
SAC 是一个交互式计算器，可用于符号计算和代数计算。
SMK 是一个内核，可嵌入到 MATLAB 主程序中，用于符号计算和数学推理。
2. 掌握 MATLAB 符号计算基本语法:MATLAB 符号计算的基本语法包括变量名、符号表达式、对数、指数、三角函数、反函数等。
此外，MATLAB 还支持特殊的符号运算符，如+、-、*、/和^。
3. 熟悉 MATLAB 符号计算工具箱:MATLAB 提供了许多符号计算工具箱，包括高级代数、符号微积分、符号微分方程、符号计算物理等。
使用这些工具箱可以更高效地进行符号计算。
4. 掌握 MATLAB 符号计算算法:MATLAB 符号计算算法包括对称群、对称矩阵、雅可比矩阵、特征值和特征向量等。
掌握这些算法可以更好地理解符号计算的原理和实现方法。
5. 实践 MATLAB 符号计算：通过实践 MATLAB 符号计算，可以更好地掌握其语法和算法。
可以尝试解决一些简单的符号计算问题，如求根、解方程、求导、积分等。
MATLAB 符号计算实验可以帮助用户了解符号计算的原理和实现
方法，提高其符号计算技能。
MATLAB实验报告
实验二MATLAB语言基础一、实验目的基本掌握MA TLAB向量矩阵数组的生成及基本运算（区分数组运算和矩阵预算）、常用的数学函数。
了解字符串的操作。
二、实验内容（1）向量的生成和运算。
（2）矩阵的创建、引用和运算。
（3）多维数组的创建和运算。
（4）字符创的操作。
三、实验步骤1.向量的生成和运算1）向量的生成<1>、直接输入法<2> 冒号表达式法<3> 函数法：Linspace()是线性等分函数，logspace（）是对数等分函数。
2）向量的运算1>维数相同的行、列向量之间可以相加减，标量可以与向量直接相乘除。
2>向量的点积与叉积运算E1和E2虽然表达式相同，但E1是标量，E2是矩阵。
2.矩阵的创建、引用和运算1)矩阵的创建和引用矩阵是由m*n元素构成的矩形结构，行向量和列向量是矩阵的特殊形式。
1>直接输入法：2>抽取法：包括单下标抽取和全下表抽取两种方式，且两种方式抽取的元素都必须以小括号括起来。
3>函数法：利用ones(m;n)创建全1矩阵，zeros（）创建全0矩阵，eyes（）创建单位矩阵等等。
4>拼接法：纵向拼接横向拼接5>利用拼接函数cat（）repmat（）和变形函数reshape（）>> A1=[1 2 3;9 8 7 ;4 5 6];A2=A1.';>> cat(1,A1,A2) 沿行向拼接ans =1 2 39 8 74 5 61 9 42 8 53 7 6>> cat(2,A1,A2) 沿列向拼接ans =1 2 3 1 9 49 8 7 2 8 54 5 6 3 7 6>> repmat(A1,2,2)ans =1 2 3 1 2 39 8 7 9 8 74 5 6 4 5 61 2 3 1 2 39 8 7 9 8 74 5 6 4 5 6> A=linspace(2,18,9)A =2 4 6 8 10 12 14 16 18 >> reshape(A,3,3)ans =2 8 144 10 166 12 182）矩阵的运算练习（1）用矩阵除法求下列方程组的解x=[x1;x2;x3]>> A=[6 3 4;-2 5 7;8 -1 -3];B=[3;-4;-7];X=A\BX =1.0200-14.00009.7200(2)求矩阵的秩A=[6 3 4;-2 5 7;8 -1 -3];>> rank(A)ans =3[X,lamda]=eig(A)X =0.8013 -0.1094 -0.16060.3638 -0.6564 0.86690.4749 0.7464 -0.4719lamda =9.7326 0 00 -3.2928 00 0 1.5602（3）矩阵的开方>> B=sqrtm(A)B =2.2447 + 0.2706i 0.6974 - 0.1400i 0.9422 - 0.3494i -0.5815 + 1.6244i 2.1005 - 0.8405i 1.7620 - 2.0970i1.9719 - 1.8471i -0.3017 + 0.9557i 0.0236 +2.3845i （4）矩阵的指数与对数：> C=expm(A)C =1.0e+004 *1.0653 0.5415 0.63230.4830 0.2465 0.28760.6316 0.3206 0.3745>> logm(C)ans =6.0000 3.0000 4.0000-2.0000 5.0000 7.00008.0000 -1.0000 -3.0000（6）矩阵的转置D=A'D =6 -2 83 5 -14 7 -3（7）矩阵的提取与翻转：通过各种特定函数如triu（A）、tril（A），diag（A）、flipud （A）、fliplr（A）等等。
matlab符号计算实验总结
matlab符号计算实验总结
在本次实验中，我们学习了 Matlab 符号计算工具箱，并进行了一些基本的符号计算实验，总结如下：
1. Matlab 符号计算工具箱提供了方便的符号计算环境，可以进行代数运算、微积分、线性代数等操作，适合数学建模、符号计算、科学计算等领域。
2. 在 Matlab 符号计算工具箱中，可以使用符号变量来表示数学表达式，这些可以包含未知量、函数、常数以及一些特殊符号等。
3. 不同于数值计算，符号计算可以处理精确的数学表达式，因此可以应用于一些需要保证精度的计算，比如微分方程、符号积分、级数求和等问题。
4. 在 Matlab 中，我们可以使用符号表达式来进行计算。
需要注意的是，在使用符号计算工具进行复杂运算时，计算速度较慢，因此需要谨慎考虑计算的复杂度。
5. Matlab 符号计算工具箱提供了多种符号计算函数，如求导函数、积分函数、解代数方程函数、解微分方程函数等。
学习和掌握这些函数对于进行符号计算实验非常有帮助。
6. Matlab 符号计算工具箱的应用范围广泛，在数学、物理、化学、工程等领域都有应用。
学习和熟练掌握 Matlab 的符号计算工具箱对于各类科学计算工作都是很有帮助的。
总之，本次实验学习了 Matlab 符号计算工具箱，了解了符号计算基本原理和方法，并进行了一些简单的符号计算实验。
这对于进一步掌握 Matlab 符号计算工具箱有很大帮助，也有益于我们将来的科学计算工作。
工大Matlab实验报告
实验一MATLAB环境及命令窗口1.使用命令窗口>> a=2.5a =2.5000>> b=[1 2;3 4]b =1 23 4>> c='a'c =a>> d=sin(a*b*pi/180)d =0.0436 0.08720.1305 0.1736>> e=a+ce =99.5000>> a=2.5;>> b=[1 2;3 4]b =1 23 4>> b=[1 2;3 4] %B为矩阵b =1 23 4>> d=sin(a*b*pi/...180)d =0.0436 0.08720.1305 0.17362.使用当前目录>> clear>> x=[1 2 3 4 5];>> y=sin(x)y =0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.95893.自我练习>> x=[1 3 5 7 9];>> y=2*xy =2 6 10 14 18>> plot(y)实验二MATLAB的数值计算1.创建矩阵>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a =1 2 34 5 67 8 9>> a=[1:3;4:6;7:9]a =1 2 34 5 67 8 9>> a=[linspace(1,3,3);linspace(4,6,3);linspace(7,9,3)]a =1 2 34 5 67 8 9>> a=ones(3)a =1 1 11 1 11 1 1>> a(1,:)=[1 2 3];>> a(2,:)=[4 5 6]a =1 2 34 5 61 1 1>> b=a(3:6)b =1 2 5 1>> b(1)=[]b =2 5 12.矩阵的运算(1).解线性方程组>> a=[2 -3 0 2;1 5 2 1;3 -1 1 -1;4 1 2 2]a =2 -3 0 21 52 13 -1 1 -14 1 2 2>> b=[8;2;7;12];>> x=a\bx =3.00000.0000-1.00001.0000(2).解矩阵方程>> A=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];>> B=inv(A)*inv(inv(A)-eye(3))*6*AB =3.0000 0 00 2.0000 00 0 1.0000(3).计算特征值和特征向量,验证它们之间的关系>> x=[1 2 0;2 5 -1;4 10 -1]x =1 2 02 5 -14 10 -1>> [v,d]=eig(x)v =-0.2440 -0.9107 0.4472-0.3333 0.3333 0.0000-0.9107 -0.2440 0.8944d =3.7321 0 00 0.2679 00 0 1.0000>> x*vans =-0.9107 -0.2440 0.4472-1.2440 0.0893 0.0000-3.3987 -0.0654 0.8944>> x*dans =3.7321 0.5359 07.4641 1.3397 -1.000014.9282 2.6795 -1.00003.多项式的运算(1).表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x^2-6x+9)>> p1=[1 -4]p1 =1 -4>> p2=[1 5]p2 =1 5>> p3=[1 -6 9]p3 =1 -6 9>> G=conv(p1,p2)G =1 1 -20>> G=conv(G,p3)G =1 -5 -17 129 -180>> x=0:20;>> y=polyval(G,x)y =Columns 1 through 8-180 -72 -14 0 0 40 198 576Columns 9 through 161300 2520 4410 7168 11016 16200 22990 31680Columns 17 through 2142588 56056 72450 92160 115600>> x0=roots(G)x0 =-5.00004.00003.00003.0000>> deconv(deconv(G,p3),p2)ans =1-4(2).多项式拟合与插值G(x)=x^4-5x^3-17x^2+129x-180>> G=[1 -5 -17 129 -180];>> x=0:20;>> y=polyval(G,x);>> y0=0.1*randn(1,21)y0 =Columns 1 through 100.0538 0.1834 -0.2259 0.0862 0.0319 -0.1308 -0.0434 0.0343 0.3578 0.2769Columns 11 through 20-0.1350 0.3035 0.0725 -0.0063 0.0715 -0.0205 -0.0124 0.1490 0.1409 0.1417Column 210.0671>> y1=y+y0y1 =1.0e+05 *Columns 1 through 10-0.0018 -0.0007 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0004 0.0020 0.0058 0.0130 0.0252Columns 11 through 200.0441 0.0717 0.1102 0.1620 0.2299 0.3168 0.4259 0.5606 0.7245 0.9216Column 211.1560>> G1=polyfit(x,y1,4)G1 =1.0000-5.0019 -16.9766 128.9086 -179.9123实验三MATLAB的符号计算>> f=sym('sin(x)')f =sin(x)>> g=sym('y/exp(-2*t)') g =y*exp(2*t)>> syms x y t>> f=sym(sin(x))f =sin(x)>> g=sym(y/exp(-2*t)) g =y*exp(2*t)>> symvar(g)ans =[ t, y]>> symvar(g,1)ans =y>> findsym(g,2)ans =y,t>> x=0:10;>> y=subs(f,x)y =[ 0, sin(1), sin(2), sin(3), sin(4), sin(5), sin(6), sin(7), sin(8), sin(9), sin(10)] >> f1=subs(f,'5')f1 =sin(5)>> y1=double(f1)y1 =-0.9589>> y2=eval(f1)y2 =-0.9589>> digitsDigits = 32>> vpa(f1)ans =-0.95892427466313846889315440615599>> VPA(F1,10)Undefined function or variable 'F1'.Did you mean:>> vpa(f1,10)ans =-0.9589242747>> f=sym('sn(x)');>> g=sym('y/exp(-2*t)')g =y*exp(2*t)>> finverse(f)Warning: Functional inverse cannot be found.> In D:\Program Files\MATLAB\R2013a\toolbox\symbolic\symbolic\symengine.p>symengine at 56In sym.sym>sym.privBinaryOp at 1693In sym.finverse at 31ans =[ empty sym ]>> finverse(g,'t')ans =log(t/y)/2>> compose(g,'t')ans =t*exp(2*t)>> compose(f,g)ans =sn(y*exp(2*t))>> compose(f,g,'z')ans =sn(z*exp(2*t))>> diff(f)ans =diff(sn(x), x)>> cos(x)ans =Columns 1 through 81.0000 0.5403 -0.4161 -0.9900 -0.6536 0.2837 0.9602 0.7539 Columns 9 through 11-0.1455 -0.9111 -0.8391>> diff(g)ans =exp(2*t)>> diff(g,'t')ans =2*y*exp(2*t)>> syms t x>> limit((sin(x+t)-sin(x)/t,t,0)limit((sin(x+t)-sin(x)/t,t,0)|Error: Expression or statement is incorrect--possibly unbalanced (, {, or [.>> limit((sin(x+t)-sin(x))/t,t,0)ans =cos(x)>> int(f)Warning: Explicit integral could not be found.ans =int(sn(x), x)>> f=sym('sin(x)")f=sym('sin(x)")|Error: A MATLAB string constant is not terminated properly. >> f=sym('sin(x)')f =sin(x)>>>> int(f)ans =-cos(x)>> int(g)ans =(y^2*exp(2*t))/2>> int(g,'t')ans =(y*exp(2*t))/2>> int(g,'t',0,10)ans =(y*(exp(20) - 1))/2>> f=sym('x^2+3*x+2')f =x^2 + 3*x + 2>> g=sym('x^3-1')g =x^3 - 1>> f+gans =x^3 + x^2 + 3*x + 1>> f~=gans =x^2 + 3*x + 2 ~= x^3 - 1>> f~=gans =x^2 + 3*x + 2 ~= x^3 - 1>> pretty(f)2x + 3 x + 2>> f1=horner(f)f1 =x*(x + 3) + 2>> f2=factor(f1)f2 =(x + 2)*(x + 1)>> somple(g)Undefined function 'somple' for input arguments of type 'sym'. >> simple(g)simplify:x^3 - 1radsimp:x^3 - 1simplify(Steps = 100): x^3 - 1combine(sincos):x^3 - 1combine(sinhcosh): x^3 - 1combine(ln):x^3 - 1factor:(x - 1)*(x^2 + x + 1) expand:x^3 - 1combine:x^3 - 1rewrite(exp):x^3 - 1rewrite(sincos):x^3 - 1rewrite(sinhcosh):x^3 - 1rewrite(tan):x^3 - 1mwcos2sin:x^3 - 1collect(x):x^3 - 1ans =x^3 - 1>> h=sym2poly(f)h =1 32 >> f=poly2sym(h)f =x^2 + 3*x + 2>> A=sym('[x x^2;2*x cos(2*t)]')A =[ x, x^2][ 2*x, cos(2*t)]>> A.'ans =[ x, 2*x][ x^2, cos(2*t)]>> det(A)ans =- 2*x^3 + cos(2*t)*x>> diff(A)ans =[ 1, 2*x][ 2, 0]>> eq1=sym('2*x1-3*x2+2*x4=8')eq1 =2*x1 - 3*x2 + 2*x4 == 8>> eq2=('x1+5*x2+2*x3+x4=2');>> eq3=('3*x1-x2+x3-x4=7');>> eq2=sym('x1+5*x2+2*x3+x4=2'); >> eq3=sym('3*x1-x2+x3-x4=7')eq3 =3*x1 - x2 + x3 - x4 == 7>> eq4=sym('4*x1+x2+2*x3+2*x4=12');>> [x1,x2,x3,x4]=solve(eq1,eq2,eq3,eq4)x1 =3x2 =x3 =-1x4 =1>> [y,z]=dsolve('Dy-z=cos(x),Dz+y=1','x')y =sin(x)*(C4 + (sin(x)*(sin(x) + 2))/2) + cos(x)*(C5 + x/2 + 2*cos(x/2)^3*sin(x/2) + 2*cos(x/2)^2 - cos(x/2)*sin(x/2))z =cos(x)*(C4 + (sin(x)*(sin(x) + 2))/2) - sin(x)*(C5 + x/2 + 2*cos(x/2)^3*sin(x/2) + 2*cos(x/2)^2 - cos(x/2)*sin(x/2))>>实验四MATLAB的计算可视化和GUI设计1.绘制二维曲线窗口1：y=sin(2πt),t∈[0,2]; 窗口2：y=e^(-t), y=e^(-2t), y=e^(-3t) ,t∈[0,2]; 窗口3：矩形脉冲：宽度为1，高度为2，开始时间为1；窗口4：单位圆>> subplot(2,2,1)>> t1=0:0.1:2;>> y1=sin(2*pi*t1);>> plot(t1,y1)>> title('y=sin(2\pit)')>> subplot(2,2,2)>> t2=0:0.1:2;>> y2=[exp(-t2);exp(-2*t2);exp(-3*t2)];>> plot(t2,y2)>> axis([0 2 -0.2 1.2]);>> title('y=e-t,y=e-2t,y=e-3t')>> subplot(2,2,3);>> t3=[0 1 1 2 2 3 4];>> y3=[0 0 2 2 0 0 0];>> plot(t3,y3);>> axis([0 4 -0.5 3]);>> title('脉冲信号')>> subplot(2,2,4);>> t4=0:0.1:2*pi;>> plot(sin(t4),cos(t4))>> axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]);>> axis equal;>> title('圆')2.绘制多条二阶系统时域曲线和三维图形二阶系统的时域响应为：y=1-1/(sqrt(1-zeta^2))*e^(-zetax)*sin(sqrt(1-zeta^2)x+a*cos(zeta)) >> x=0:0.1:20;>> zeta=0zeta =>> y1=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta^2)*x+acos(zeta));>> plot(x,y1)>> zeta=0.3;>> y2=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta^2)*x+acos(zeta));>> hold on>> plot(x,y2,'r:')>> zeta=0.5;>> y3=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta^2)*x+acos(zeta));>> plot(x,y3,'g*')>> zeta=0.707;>> y4=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta^2)*x+acos(zeta));>> plot(x,y4,'m--')>> title('二阶系统曲线')>> legend('\zeta=0','\zeta=0.3','\zeta=0.5','zeta=0.707')>> grid on>> gtext('\zeta=0')>> gtext('\zeta=0.3')>> gtext('\zeta=0.5')>> gtext('\zeta=0.707')>> ginput(3)ans =4.5853 1.09067.9032 1.008814.2166 1.01463.特殊图形(1).绘制条形图>> x=0:0.3:2*pi;>> y=sin(x);>> subplot(2,2,1)>> bar(x,y,0.5)>> axis([0,2*pi,-1.2,1.2]) (2).绘制实心图>> subplot(2,2,2)>> fill(x,y,'r')(3).绘制阶梯图>> subplot(2,2,3)>> stairs(x,y)(4).绘制火柴杆图>> subplot(2,2,4)>> stem(x,y)。
MATLAB原理应用实验报告第三章(符号运算)
《MATLAB原理及应用》实验报告第三章MATLAB的符号运算一．实验目的1、掌握符号对象的命名方法2、掌握符号表达式的基本运算3、掌握符号级数的求法二．实验设备计算机、MATLAB软件三．实验内容1.确定符号表达式的变量为了简化符号对象的操作和计算，MATLAB为用户提过了findsym命令。
r=findsym(S)确定符号表达式或者矩阵S中自由符号变量r=findsym(S，n)确定符号表达式或者矩阵S中靠近x最近的n个独立符号变量。
【实验3-1】使用MA TLAB的命令确定符号表达式的变量。
在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：>> syms a x y z t确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(sin(pi*t))ans =t确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(x+i*y-j*z)ans =x, y, z确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(a+y,1)ans =y2.符号表达式元算1.符号表达式的四则运算表达式的四则运算与数字运算一样，用+、-、/、运算符实现，其运算结果依然是一个符号表达式。
【实验3-2】在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：>>f=sym('2*x^2+3*x-5');%定义符号表达式g=sym('x^2-x+7');f+gans =3*x^2+2*x+2ans =3*x^2+2*x+2>> f^gans =(2*x^2+3*x-5)^(x^2-x+7)3.符号表达式的提取分子和分母运算如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可以可利用numden函数来提取符号表达式的分子或分母。
期一般调用格式为[n,d]=numden函数来提取符号表达式该函数提取的符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n和d中。
Matlab编程实验报告
中北大学Matlab 编程实验报告班级：姓名：学号： 392013 年 11 月2，实验一 Matlab运算基础一、实验目的1、熟习启动和退出MATLAB的方法。
2、熟习 MATLAB工作窗口的构成。
3、掌握成立矩阵的方法，矩阵剖析与办理。
4、掌握 MATLAB各样表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容1．先求以下表达式的值，而后显示 MATLAB工作空间的使用状况并保存所有变量。
2sin 85（1）z11e2z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))z1 =（2）z2 1 ln( x2 1 2i 1 x2 ) ，此中x52 0.45 x=[2,1+2*i;,5]x =+z2=1/2*log(x+sqrt(1+x*x))z2 =- ++ -e 0.3 ae 0.3a 3.0, 2.9, 2.8,L ,2.8, 2.9,3.0（3） z32 gsin(a 0.3), a提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
a=::a =Columns 1 through 9Columns 10 through 18Columns 19 through 27Columns 28 through 36Columns 37 through 45Columns 46 through 54Columns 55 through 61>>z3=(exp.*a)-exp.*a))/2.*sin(a+ z3 =Columns 1 through 9 Columns 10 through 18 Columns 19 through 27Columns 28 through 36Columns 37 through 45 Columns 46 through 54Columns 55 through 61t 2 0 t 1（ 4） z4 t 2 1 1 t 2 ，此中 t ＝ 0：：t 2 2t 1 2 t 3提示：用逻辑表达式求分段函数值。
《MATLAB及应用》实验报告3
《MATLAB及应用》实验报告3实验报告实验项目名称 MATLAB符号计算所属课程名称 MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期12月日指导教师谢芹班级学号姓名成绩一、实验名称MATLAB符号计算及应用二、实验目的（1）掌握定义符号对象的方法（2）掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算（3）掌握求符号函数极限及导数的方法（4）掌握求符号函数定积分和不定积分的方法三、实验原理（略）四、实验内容1. 一无阻力抛射体的飞行，给定初速v，试计算物体在真空中飞行的时间和距离，并绘出其运行轨迹。
2y??x?115，在x?0到x?10之间所围面积，并讨论步长和积分方法对精度2. 用数值积分法求的影响。
3. 计算二重积分22(x?y)dxdy，积分区域D为由x?1，y?x及y?0所围成的闭合区域，并??D作出积分区域D的示意图。
4. 计算三重积分???xy2z2dxdydz，积分区域V为由x?1，y?x，z?xy及z?0所围成的闭合V区域，并作出积分区域V的示意图。
五、实验过程及结果（含源代码）1.h=1000*rand(); m=1000*rand(); g=9.8t=sqrt(2*h/g) v=100*rand(); x=v*tt=0:0.1:sqrt(2*h/g); x=v*t;h=h-(1/2).*g.*t.^2; comet(x,h) g =9.8000 t =12.8946 x =163.74412.syms x; y='-x.^2+115'; i=50; for n=1:ix0=linspace(0,10,n); y0=-(x0).^2+115; s1(n)=trapz(x0,y0);s2(n)=quad(y,0,10,1/n); end plot(s1)hold on plot(s2) hold off3.syms x y;int(int(x^2+y^2,x,0,1),y,0,1) x=0:0.001:1; y=x;ezplot('0',[0 2]); hold on;ezplot('x',[0 2]); plot([1,1],[0,1],'r');area(x,y) %蓝色区域为填充区域 ans = 2/34.syms x y zs='x*y^2*z^2';int(int(int(s,z,0,x*y),y,0,x),x,0,1)ans = 1/198z=-1:0.01:1; [Y,Z]=meshgrid(z); z=ones(201); X=ones(201); mesh(X,Y,Z) z=-1:0.01:1;[X1,Z1]=meshgrid(z); Y1=X1; hold on mesh(X1,Y1,Z1) z=-1:0.01:1;[X2,Y2]=meshgrid(z); Z2=X2.*Y2; hold on mesh(X2,Y2,Z2) z=-1:0.01:1;[X3,Y3]=meshgrid(z); Z3=zeros(201); hold onmesh(X3,Y3,Z3)六、实验总结通过本次matlab的上机实验课程，使我可以运用matlab求解函数的定积分与不定积分，并画出相应的图形，根据题目所给的条件列出函数并求解函数，对符号对象的定义使用的更加熟练，积分与不懂积分的方法掌握的更加熟练，较为轻松的解决该类问题。
【VIP专享】matlab符号运算实验报告
>> M2='[a,b;c,d]';
>> M3=sym('[a,b;c,d]');
M1 =
M2 =
[a,b;c,d]Biblioteka M3 =[ a, b]
[ c, d]
12
34
2.下面语句计算出来的 c1，c2 相等吗，为什么？上机验证。
>> a1=1e10; b1=1e-10;
>> c1=(a1+b1-a1)/b1;
>> a2=sym(a1); b2=sym(b1);
c1=0
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
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1. 已知x=6,y=5,
利用符号表达式求z =>> syms x >> z=(x+1)/(sqrt(x+3)-sqrt(y)); >> subs(z,x,5) ans =6/(8^(1/2)-y^(1/2)) >> subs(ans,6) ans = 15.8338
2. 分解因式。
（1）x y -44
；
>> syms x y >> factor(x^4-y^4) ans =(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)
（2）x x x +++64212575151
>> syms x >> factor(125*x^6+75*x^4+15*x^2+1) ans =(5*x^2+1)^3
3. 化简表达式
（1）sin cos cos sin ββββ-1212；
>> syms x y >> f=sin(x).*cos(y)-cos(x).*sin(y)； >> sfy1=simple(f) 结果：sfy1 =sin(x-y) （2）x x x +++248321
>> syms x >> f=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);sfy1=simplify(f) sfy1 =2*x+3
4、求下列极限，将完成实验的程序写到文件sy1.m 中：
（1） （2） （3） （4）
（5） （1）>> syms x >> F1=atan(x)/(x); >> w=limit(F1) w =1
（2）>> syms x F2=((1+x)/(1-x))^(1/x); >> w=limit(F2) w =exp(2)
（3）>> syms x F3=(x.*log(1+x))/(sin(x^2)); >> w=limit(F3) w =1
（4）>> syms x F4=atan(x)/(x); >> w=limit(F4,x,inf) w =0
（5）>> syms x F5=(1/(1-x)-1/(1-x^3)); >> w=limit(F5,x,1) w =NaN
5、求下列函数的导数，将完成实验的程序写到文件sy2.m 中：
1、 >> x = sym('x'); >> y1=(cos(x))^3-cos(3*x); >> diff(y1)ans =-3*cos(x)^2*sin(x)+3*sin(3*x)
2、 >> x = sym('x'); >> y2=x.*sin(x).*(log(x)); >> diff(y2)ans =sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x)
3、
>> x = sym('x'); >> y3=(x.*exp(x)-1)/sin(x); >> diff(y3)
ans =(exp(x)+x*exp(x))/sin(x)-(x*exp(x)-1)/sin(x)^2*cos(x)
4、 x x x x F 1011lim 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=→3
1115lim()11x F x x →=---20sin )1ln(lim 3x x x F x +=→x x F x arctan lim 10→=arctan 4lim x x F x →∞=x
x y 3cos cos 13-=x
x x y ln sin 2=x xe y x sin 13-=cos x y e x
=
>> x = sym('x');y=cos(x).*exp(x); >> diff(y) ans =-sin(x)*exp(x)+cos(x)*exp(x) 5、 >> x = sym('x');y=x^2.*sin(x); >> diff(y) ans = 2*x*sin(x)+x^2*cos(x)
6、求下列函数的积分
1、
syms x a b c;int(sin(a*x).*sin(b*x).*sin(c*x)) ans =
-1/4/(c+a-b)*cos((c+a-b)*x)+1/4/(-c+a-b)*cos((-c+a-b)*x)+1/4/(c+a+b)*cos((c+a+b)*x)-1/4/(-c+a +b)*cos((-c+a+b)*x) 2、
>> syms x ;int(x^5+x^3-sqrt(x)/4) ans =1/6*x^6+1/4*x^4-1/6*x^(3/2)
3、 >> syms x ;int(x.*exp(x)/(x+1)^2,x,0,1) ans =1/2*exp(1)-1
4、 >> syms x y;F=int(int('x/(1+x*y)',x,0,1),y,0,1) F =2*log(2)-1
5、 由曲面22y x z +=，1=z ，2=z 所围成 >> syms x y z;F=int(int(int('x^2+y^2',x,-inf,inf),y,-inf,inf),z,1,2) F =Inf
7、求下列级数的和
（1） （2）
（1）>> syms n;symsum(2*n-1/2^n,1,Inf) ans =Inf
（2）syms n;symsum(1/n*(2*n-1),1,Inf) ans =Inf
8、将函数
展开成2-x 的幂级数
>> syms x;
mtaylor(1/(x^2+5*x-3),x-2) 2sin 2y x x
=⎰cxdx bx ax sin sin sin dx x x x )4(35⎰-+⎰+102
)1(dx x xe x
⎰⎰
+D dxdy xy x 1]1,0[]1,0[⨯=D ⎰⎰⎰V
zdxdydz 11212n n n I ∞=-=∑211(21)n I n n ∞==+∑21()53f x x x =+-。