2018年春沪科版七年级数学下8.2.2单项式与多项式相乘ppt公开课优质教学课件

解：(1)原式=2ab· 5ab2+2ab· 3a2b =10a2b3+6a3b2； 1 1 2 3 2 2 1 2 2 ab a b a b ; ab ab ( 2 ab ) (2)原式= 3 3 2 2 (3)原式=5m2n· 2n+5m2n· 3m+5m2n· (－n2)
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
8.2.2 单项式与多项式相乘
第1课时 单项式乘以多项式
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点）
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如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
学习目标
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. （重点）
2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
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复习引入
单项式相除
1.系数 相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里的幂 不变； 练一练 （1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c （2）(–5a2b)2÷5a3b2 =5a （3）4(a+b)7 ÷
2 2
＝
2＋ 1 ab(平方米)． ＝1 a 2
1 a(2a＋2b) 4
故防洪堤坝的横断面面积为( 1 a2＋ 1 ab)平方米；
2 2
2
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
2＋ 1 ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)． (2)( 1 a 2 2
故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．
a b c
p
p
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 pa+pb+pc pc ，总面积为________. pa 、_____ pb 、_____ 别表示为_____
a
b
c
p
p
p
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它 p（a+b+c） 们总面积可以表示为___________.
根据乘法的分配律
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)· xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，
下底宽(a＋2b)米，坝高 1 a米．
2
(1)求防洪堤坝的横断面面积； 解：(1) 1 [a＋(a＋2b)]× 1 a
7.计算：－2x2· (xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) · xy+(-2x2) · y2+(-5x) · x2y+(-5x) · (-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.
注意 （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)
＋7a2，其中a＝2. 解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2
＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算． 整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．
注 意
一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
课后作业
见本课时练习
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
8.2.2 单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
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当堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________, 每一项 再把所得的积________. 相加 4a-4b+4 2.4（a-b+1)=_____________.
6x2-3xy2 3.3x（2x-y2)=____________.
-6x2+15xy-18xz 4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________. 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________. -4a5-8a4b+4a4c
的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
p
p
p
a
注意
b
c
（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
典例精析 例1 计算： 1 2 2 （1）2ab(5ab2+3a2b)； （2）( ab －2ab)· ab ; 2 3 （3）5m2n(2n+3m－n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)· xyz；
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2. 解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.
3a+2b 2a-b
解：4a[(3a+2b)+(2a－b)] ＝4a(5a+b)
人民广场 3a 4a 住宅用地 商业用地
＝ 4a · 5a+4a· b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为
20a2+4ab.
课堂小结
单项式乘 多 项 式
实质上是转化为单项式×单项式
整式的 乘法
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每
6.计算： （1）(－4x)· (2x2+3x－1)； 解：原式＝(－4x)· (2x2)+(－4x)· 3x+(－4x)· (－1) ＝-8x3-12x2+4x;
1 2 2 (2)( 3 ab －2ab)·2 ab. 1 2 2 1 解：原式＝ 3 ab · 2 ab－2ab·2 ab
1 2 3 ＝ 3 a b －a2b2.
p (a + b+ c)
pa + pb + pc
p(a+b+c)
pa+pb+pc
讲授新课
单项式与多项式相乘 试一试
来自百度文库
计算：2a2· (3a2－5b).
解：原式=2a2· 3a2 +2a2· (－ 5 b) =6a4－10a2b.
方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．
知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式