机械设计基础 第10章 螺纹连接与键连接3
机械设计基础第10章联接习题解答
机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。
机械设计基础(杨可桢版)1-18章答案(全)
机械设计基础(杨可桢版)1-18章答案(全)机械设计基础习题答案第八章回转件的平衡8-1解：依题意该转子的离心力大小为该转子本身的重量为则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。
8-2答：方法如下：（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1；（ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后画过轴心的铅垂线2；（ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。
而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。
（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。
对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。
对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。
（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。
因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。
因此这种振动只能减小而不能彻底消除。
对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。
对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。
对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。
8-4图 8 . 7解：已知的不平衡质径积为。
设方向的质径积为，方向的质径积为，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。
机械设计基础第10章连接(键、花键-六)
§10－1 螺纹 §10－2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 §10－3 机械制造常用螺纹（略） §10－4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 §10－5 螺纹连接的预紧与防松
§10－6 螺栓连接的强度计算 §10－7 螺栓的材料和许用应力 §10－8 提高螺栓连接强度的措施 §10－9 螺旋传动 （略） §10－10 滚动螺旋简介（略） §10－11 键连接和花键连接
在重型机械中常采用切向键 ——一对楔键组成。
窄面 工作面
d 潘存云教授研制
斜度1：100
装配时将两楔键楔紧，键的窄面是工作面，所产生 的压力沿切向方向分布，当双向传递扭矩时，需要 两对切向键分布成120~130 ˚ 。
二、平键联接的强度校核 1. 类型的选择 应根据各种平键的特点及具体应用情况来选择。 考虑：扭矩大小、对中性要求、轴上位置等情况。 2 . 尺寸的选择 键是一种标准件，主要尺寸：长L、宽b、高h b×h____按轴的直径由标准选取。表10－9 P156 L_____参照轮毂宽度B从标准中选取 一般： L=B－(5～10) mm 3. 材料的选择 键的材料常用45钢：σB≥ 600 MPa的碳素钢
MPa
表10-11 花键连接的许用挤压应力[σp ]和许用压强[p ]
连接工作方式
工作条件
[σp ] 或[p ] 齿面未经热处理 齿面经热处理
不良
35~50
40~70
静连接[σp ]
中等 良好
潘6存0云~教1授0研0制 80~120
100~140 120~200
动连接[p ] (空载下移动)
动连接[p ] (在载荷下移动)
二、平键联接的强度校核
1. 类型的选择 2 . 尺寸的选择 3. 材料的选择
机械设计基础10+螺纹连接与键连接
螺钉无头，无螺母，直接拧入被连接 件中，通过拧紧使螺钉产生预紧力。
螺柱连接
由一端带孔的螺柱和两个螺母组成， 一个螺母固定在被连接件上，另一个 螺母拧紧使螺柱伸出端产生预紧力。
螺纹连接的预紧与防松
预紧
在装配时，通过拧紧螺母或螺钉 ，使螺栓、螺柱或螺钉产生预拉 力，以提高连接的刚性和紧密性 。
防松
为防止螺纹连接在承受外载荷时 松动，采取各种措施来阻止松动 。常用的防松方法有弹簧垫圈、 自锁螺母、开口销等。
坏或磨损现象。
润滑
定期对键连接进行润滑 ，以减少摩擦和磨损，
延长使用寿命。
紧固
对于松动的键连接，应 及时进行紧固，防止出
现意外事故。
更换
对于磨损严重的键连接 ，应及时进行更换，防
止出现安全事故。
05
螺纹连接与键连接的发展趋势
新型螺纹连接的开发与应用
自锁螺纹连接
这种新型螺纹连接具有自锁功能，能 够在无外力的情况下保持紧密，防止 松动。广泛应用于需要高稳定性的机 械装置。
02
键连接
键连接的类型与特点
平键连接
平键连接是最常见的键连接类型，主要用于传递扭矩和旋 转运动。它具有结构简单、工作可靠、装拆方便等优点， 但承受的载荷较小。
楔键连接
楔键连接主要用于固定轴的位置，并传递扭矩。楔键连接 具有较高的承载能力和定位精度，但装拆不太方便。
花键连接
花键连接是一种多齿的键连接，能够承受较大的载荷。花 键连接具有较高的承载能力和较高的效率，但制造较复杂 ，成本较高。
键连接在机械中的应用
固定轴与轮毂
键连接主要用于固定轴与轮毂之 间的连接，如汽车变速箱中的轴
和齿轮等。
传递扭矩
机械设计基础第第10章螺纹连接
特点：结构简单、连接可靠、装拆方便，且多
数螺纹连接件已标准化，生产率高，因而应用广泛。
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10.2.1 螺纹
一.螺纹的主要参数 螺旋线---螺纹---螺纹
d2
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(1) 大径d
(2) 小径 d1 (3) 中径d2 (4) 螺距P
d d d1 2
P/2 P/2
按螺旋的作用分
按母体形状分
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螺 纹 的 分 类
矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹
螺纹副
按螺旋的作用分
按母体形状分
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a. 利用附加摩擦力防松
弹簧垫圈
对顶螺母
尼龙圈锁紧螺母
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b. 机械防松
潘存云教授研制
开口销与六 角开槽螺母
圆螺母用止动垫圈
止动垫圈
串联钢丝
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c. 破坏螺旋副防松 用冲头冲2~3点 1~1.5P
涂粘合剂
冲点防松法
粘合法防松
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紧定螺钉
5)其它特殊结构的螺纹连接
起吊螺钉
T 型螺栓
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二.标准螺纹连接件 螺 纹 连 接 件 螺栓
L L0
螺栓的结构形式
d
六角头 L L0 d 小六角头
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螺 纹 连 接 件
螺栓 双头螺柱
L L1 L0 d L1 -----座端长度 L0 -----螺母端长度
机械设计基础_第十章_连接
（2）导向平键连接
导向平键连接属于动连接
返回
2 半圆键连接
特点：键的侧面为工作面，键的上表面与毂槽底
面间有间隙。但键槽较深，应力集中较大，对轴 的强度削弱较大，适于轻载、锥形轴端的连接。
半圆键实例
3 楔键连接
特点：楔键的上下面分别与毂和轴上的键槽的
底面贴合，为工作面，靠摩擦力传递转矩。
粗牙：常用 细牙：自锁性能更好。 常用于承受冲击、振 动及变载荷、或空心、 薄壁零件上及微调装 置中。
细牙缺点：牙小，相同载荷下磨损快，易脱扣。
2) 矩形螺纹
特点：牙形为正方形，=0，
所以效率高，用于传动。
3) 梯形螺纹
特点： =2=30。比矩形
螺纹效率略低，在螺旋传动 中有广泛应用。
4) 锯齿形螺纹
楔键连接
1. 平键连接
特点：平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂键槽
底面间有间隙，定心性好。
类型：常用的平键有普通平键和导向平键。
（1）普通平键
1、类型：A型（圆头)、B型（方头）、C型（单圆头）。 2、轴上键槽加工方法：指状铣刀（A、C型）或盘铣
刀（B型）。
3、毂上键槽加工方法：插削或拉削。
普通楔键和钩头楔键
平键的选用和强度校核 1 平键的选用 （1）键的尺寸选择
断面尺寸 b×h： 根据轴径 d 查标准确定。 键长 L：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。
附：键的长度系列：
10 12 14 16 18 20 22 25 32 36 40 45 50 63 70 80 90 100 110 125 140 160 …..
0.16~0.25 0.25~0.4 0.4~0.6
杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(连接)【圣才出品】
第10章连接10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50％。
证明：螺旋传动的效率，自锁时有螺旋升角小于等于当量摩擦角，即ψρ'≤，故有，则：其中，。
因此，。
命题得证。
10-2 试计算M120、M20×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：M20螺纹的螺距p＝2.5 mm，由于相同公称直径情况下，螺距小则螺纹升角小，因此M20×1.5的螺纹自锁性较好。
10-3 用12英寸扳手拧紧M8螺栓。
已知螺栓力学性能等级为4.8级，螺纹间摩擦系数f＝0.1，螺母与支承面间摩擦系数f0＝0.12，手掌中心至螺栓轴线的距离l＝240 mm。
试问当手掌施力125 N时，该螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母dw＝11.5 mm，d0＝9 mm）。
解：查取手册可知M8螺栓的有关几何参数：螺距p＝1.25 mm，中径d2＝7.188 mm，小径d1＝6.647 mm则其螺纹升角：当量摩擦角：拧紧螺母时力矩：，且T＝FL，代入数据可得此时的轴向载荷：根据已知螺栓等级可得，该螺栓的屈服极限为。
拉应力：因此螺栓会损坏。
10-4 一升降机构承受载荷Fa为100 kN，采用梯形螺纹，d＝70 mm，d2＝65 mm，P＝10 mm，线数n＝4。
支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。
试计算：（1）工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以800 mm／min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？图10-1解：（1）梯形螺纹的螺纹升角：当量摩擦角：故工作台稳定上升时的效率：。
（2）稳定上升时加于螺杆的力矩：。
（3）螺杆的转速：所需的功率：。
（4）由（1）可知螺纹升角＞当量摩擦角，该梯形螺旋副不具有自锁性。
机械设计基础 螺纹 课件
二、螺纹的主要几何参数 (1)大径d
与外螺纹牙顶(或内螺纹 牙底)相重合的假想圆柱体的直径。
P/2 P/2
P
S
(2) 小径 d1 与外螺纹牙底(或内
螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。
(3)中径d2
(4) 螺距P
也是一个假想圆柱的直 径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度 相等。 相邻两牙在中径线上对 应两点间的轴向距离。
第10章 连 接
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 明确螺纹参数 掌握螺旋副的受力分析、效率和自锁 了解机械制造常用螺纹 明确螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件 掌握螺纹联接的预紧和防松 明确螺纹联接的强度计算 了解螺栓的材料和许用应力 提高螺栓联接强度的措施 了荽螺旋传动 了解键联接和花键联接及销联接
ac 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5
公称直径d 第1系列 第2系列
D1 D4
H4
R2
ac
标记示例：Tr48X8
R2
(梯形螺纹，直径48，螺距8)
H1
中 径 D2 d2
内螺纹小径 D1
16、20 24、28 32、36 48 、52 40 、70、80 90、100
18 22、26 30、34 46、50 38、42、65 85、95
非矩形螺旋的自锁条件： ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件
三、效率 螺旋转动一圈时，有效功为FaS, 输入功为2π T。 定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：
当ρ’一定时，效率 只是螺纹升角的函 数，由此可以绘出 效率曲线.
Fa S Fa S tan ' ' ) d 2 tan( 2 T Fa tan( )
机械设计基础第10章
预紧力Fa →产生拉伸应力σ
Fa
0.5
∴ 强度条件为： 1.3Fa [ ] e 2 d1 4
d1
按第四强度理论，当量应 力： e 2 3 2 1.3
1、承受横向工作载荷的普通螺栓强度
工作原理：依靠预紧力作用下 在被连接件之间产生的摩擦力 承受横向工作载荷。 摩擦力： F f F0 fm 保证连接可靠，要求：
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
一、螺纹连接的基本类型 1.螺栓连接： 普通螺栓连接：应用广泛，两被连接件不太厚， 便于从两边装配。 铰制孔用螺栓连接：受横向载荷。 2.双头螺栓连接：被连接件之一较厚，常拆卸。 3.螺钉连接：被连接件之一较厚,不常拆卸，且不易 做成通孔的场合。
4.紧定螺钉连接：用于固定两零件的相对位置，并可 传递不大的力和转矩。
—设计公式
d1—螺纹小径（mm） [σ]—许用拉应力 N/mm2 (MPa) Fa
二、紧螺栓连接
紧螺栓连接——承受横向工作载荷和承受轴向工作载荷两种情况
承受工作载荷前拧紧，在拧紧力矩T和轴向载荷Fa（预紧力F0 ） 作用下，螺栓发生拉扭变形，螺栓工作在复合应力状态。
1 2 d1 4 d2 Fa tan(ψ ' ) 螺纹摩擦力 Fa 2d 2 T1 2 tan(ψ ' ) 矩T1→产生 1 2 d1 WT d13 d1 剪应力τ 16 4
θ
一、受力分析
1、矩形螺纹
三点假设：
1.螺纹拧紧过程相当于滑块沿斜面上升的过程；
2.拧紧过程中螺纹各圈的变形量相等；
F Fa
3.力作用在螺纹中径上。
拧紧过程：
FR Fn
ρ
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-第10~13章【圣才出品】
第10章连接10.1复习笔记【通关提要】本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。
学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。
复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、螺纹参数（见表10-1-1）表10-1-1螺纹的分类和几何参数二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2）表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3）表10-1-3机械制造常用螺纹四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4）表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件五、螺纹连接的预紧和防松1．拧紧力矩（见表10-1-5）表10-1-5拧紧力矩2．螺纹连接的防松（见表10-1-6）表10-1-6螺纹连接的防松六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7）表10-1-7螺栓连接的强度计算七、螺栓的材料和许用应力1．材料螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。
2．许用应力及安全系数许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。
八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8）表10-1-8提高螺栓连接强度的措施九、螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。
按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。
1．耐磨性计算（1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为p＝F a/（πd2hz）≤[p]式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。
（2）确定螺纹中径d2的设计公式①梯形螺纹d≥2②锯齿形螺纹2d≥其中，φ＝H/d2，z＝H/P，H为螺母高度；梯形螺纹的工作高度h＝0.5P；锯齿形螺纹的工作高度h＝0.75P。
机械设计基础第10 章 螺纹连接与螺旋传动答案
第10 章 螺纹连接与螺旋传动四、简答题2.螺纹为什么要防松？防松方法有哪些？各适用于什么场合？答：用于联接的普通螺纹一般都具有自锁性，在静载荷作用下不会自动松脱。
但在（1）冲击、振动或变载荷下，螺纹副和支承面间的磨擦力会下降；（2）在温度变化中，联接件与被联接件之间的温度变形有差异，或发生蠕变，使预紧力或摩擦力减小，甚至松脱。
因此在设计时就应注意螺纺联接的防松问题。
防松的根本问题是阻止螺纹副的相对转动。
具体防松措施有三种：（1）摩擦防松（弹簧垫圈、双螺母、尼龙圈锁紧螺母等）；（2）机械防松（开口销与槽形螺母、止动热圈等）；（3）破坏性防松（冲击、粘合等）。
机械防松和摩擦防松称为可拆卸防松，而破坏性防松称为不可拆卸防松。
五、计算题2．用两个10M 的螺钉固定一牵曳钩，若螺钉材料为Q235，装配时控制预紧力，接合面磨擦系数15.0=f ，求其允许的牵曳力。
、解：解 查教材表10-6得 Q235的屈服极限MPa S 235=σ，查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数3.1=S 由许用应力 MPa S S 1813.1235][===σσ查教材表10-1得 10M 的小径mm d 376.81= 由公式[]σπσ==4/3.121d F a e 得 预紧力 N d F a76683.14376.81813.14/][221=⨯⨯⨯==ππσ由题图可知1=m ，螺钉个数2=z ，取可靠性系数3.1=C 牵曳力 N Cmf zF F a 17703.115.0176682=⨯⨯⨯==3.两根梁用8个6.8级普通螺栓与两块钢盖板相联接，梁受到的拉力kN 40=F ，摩擦系数15.0=f ，控制预紧力。
试确定所需螺栓直径。
FF解：已知螺栓数目8z =，结合面数2m =,取防滑系数 1.2f k =,则螺栓所需预紧力F’为1.240000'20000..0.1582t K F F N z m μ⨯===⨯⨯查表10-6得240s Mpa σ=，安全系数 1.3s S =，则得[]240/1.3184.6S s S Mpa σσ===所需螺栓直径：14 1.32000013.4184.6d mm π⨯⨯==⨯圆整后得螺栓尺寸16d mm =,故螺纹为M16.4.图示的凸缘联轴器，材料为HT200，用8个M16的螺栓联接，螺栓性能等级为8.8级。
哈工大机械设计基础第十章 螺纹联接 (1)
max
4 F0 2 d1
min
4F 2 d1
'
Cb 1 1 4 F0 4 F ' 2F a ( max min ) ( ) 2 2 2 2 d1 Cb Cm d1
为了减少螺栓刚度，可适当增大螺栓的长度 、减少螺栓杆的直径、做成空心杆或在螺母 下面安装弹性元件等措施。
拧紧螺母时的力矩和预紧力
拧紧螺母时，所施加的扳手力矩T
，用来克服螺纹副间的阻力矩T1和
螺母与支承面上的摩擦力矩T2，即
T T1 T2
对于常用的粗牙三角螺纹，有如下 近似关系
T 0.2F d
装配时控制预紧力的方法。
二、螺纹连接的防松
防松实质：防止螺纹副间的相对转动。
防松方法按其工作原理可分为： 摩擦防松 机械防松 永久性防松
F (0.2 0.6) F '' F (0.6 1.0) F '' F (1.5 1.8) F
''
设计时根据工作载荷F和工作要求选择剩余预 紧力，再求螺栓的总拉力F0，对螺栓进行强度 计算。
或
4 1.3F0
d1
2
[ ] MPa
d1
4 1.3F0 [ ]
便于加工和便于对称布置螺栓，使螺栓组的 对称中心和结合面的形心重合，保证连接结 合面受力比较均匀。
2. 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
3. 螺栓的排列应有合理的间距、边距
对于压力容器等紧密性要求较高的重要连接 ，螺栓的间距t0不得大于手册中的推荐值。
4. 分布在同一圆周上的螺栓数目，应 取4, 6, 8等偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画 线。同一螺栓组中螺栓的材料、直径和长 度均应相同。
大连理工 机械设计基础 作业解答：第10章-连接
10-10 钢制液压油缸，油压 p=3MPa，油缸内径 D=160mm。为保证 气密性要求，螺柱间距 l ≤ 4.5d（d是螺纹外径）。如果螺柱力学性能 等级取5.8级，求螺柱直径和螺柱分布圆直径D0。
3.确定螺柱直径 根据教材表10-6，性能等级为5.8级的螺柱，
σs=400MPa。 根据表10-7，控制预紧力时的安全系数取为
10-4 升降机构承受的载荷是Fa=100KN，梯形螺纹的参数是 d=70mm、d2=65mm、螺距P=10mm、线数n=4。支承面的推 力球轴承、升降台的导向滚轮，摩擦阻力都近似为零。求：
（3）螺杆的转速和所需功率（设工作台稳定上升的速度为 800mm/min）；
10-4 升降机构承受的载荷是Fa=100KN，梯形螺纹的参数是 d=70mm、d2=65mm、螺距P=10mm、线数n=4。支承面的推 力球轴承、升降台的导向滚轮，摩擦阻力都近似为零。求：
S=1.3。
则许用应力： s 400 307.69MPa
s 1.3
螺柱的直径需要满足：
d1
4 1.3Fa
41.316889.18 9.53mm
307.69
查教材表10-1，可取M16的螺柱，d1=13.835mm。
10-10 钢制液压油缸，油压 p=3MPa，油缸内径 D=160mm。为保证 气密性要求，螺柱间距 l ≤ 4.5d（d是螺纹外径）。如果螺柱力学性能 等级取5.8级，求螺柱直径和螺柱分布圆直径D0。
所选螺柱的个数和直径是合适的。
螺栓轴线到边缘的距离 e=d+（3~6）mm
4.确定螺柱的分布圆直径
螺柱置于凸缘中部。从教材图10-21和图10-9可
以确定螺柱分布圆直径D0为：
D0=D+2e+2×10 ={160+2×[16+(3~6)]+2×10}=218~224mm
《机械设计基础》第十章 联接
二、螺纹联接的防松
在静载荷和工作温度变化不大的情况下，拧紧的螺纹联接件因满足 自锁性条件，一般不会自动松脱。 但在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联 接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温差变形差等原因，也可能发 生松脱现象。
螺纹防松的根本问题在于防止螺纹副转动。 螺纹防松的措施 1、摩擦防松 弹簧垫圈 对顶螺母 尼龙圈锁紧螺母
用于较厚的被联接件或为了结构紧凑必须采用盲孔的 联接。装配时一端拧入被联接件的螺纹孔中，另一端 穿过被联接件的通孔，再拧上螺母。允许多次拆装而 不损坏联接零件。
3、螺钉联接 (screw)
螺钉直接旋入被联接件的螺纹孔中，省去了螺母，结构 上比双头螺柱简单。但这种联接不宜经常拆装，以免被 联接件的螺纹孔磨损而导致修复困难。
当推动滑块沿斜面等速上升时，可得水平推力 F＝Qtg（λ＋ρ′）
d 2 Qd 2 tg( ) 2 2 驱动力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。
驱动力矩 T F
螺纹副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋传动一圈计算，输入 功为2πT，此时升举滑块（重物）所作的有效功为QS，故螺旋副效率为
§10-1 螺 纹
(screw thread)
一、螺纹的形成
将一个直角三角形沿底边与 一圆柱体底面圆周复合而绕在圆 柱体上，则其斜边在圆柱体表面 形成一条螺旋线。取一平面图形， 使它沿着螺旋线运动，运动时保 持此图形通过圆柱体的轴线，就 得到螺纹。按平面图形的形状， 螺纹分为三角形、矩形、梯形、 锯齿形等。
例10－1 试计算粗牙普通螺纹M10和M68的螺纹升角；说明在静载荷下这 两种螺纹能否自锁（已知摩擦系数f＝0.1～0.15） 解：（1）螺纹升角 由表10－1查得M10的螺距P＝1.5mm，中径d2＝ 9.026mm；M68的P＝6mm，d2＝64.103mm。 对于M10 arc tg 对于M68 arc tg
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根据变形协调条件，各螺栓所受的工作拉力Fi与其中心到翻转
轴线的距离ri 成正比。
受翻转力矩M时1
即
F1 F2 Fz
r1 r2
rz
底板的静力平衡方程为
F1r1 F2r2 Fzrz M
为了使各圈螺纹受力比较均匀，可在结构上采用一些方法： 1、设计时尽可能螺母也受拉，使螺母和螺杆的变形一致。
2、选用较软的螺母材料，弹性模量小，容易变形，也可改善 螺纹牙受力不均的情况
螺母材料一般较相配合的螺栓的硬度低20~40HBS
3、其他情况
钢丝螺套
10.8.2 降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
结合面的几何形状设计
螺栓的布置形式
螺栓组连接的受力分析
受力最大螺栓的强度计算
10.7.1 螺栓组连接的结构设计
1.连接结合面的几何形状常设计成轴对称的简单几何形状
优点：便于加工和对称布置螺栓，使螺栓组的对称中 心与接合面的形心相重合，从而保证连接接合 面受力均匀。
2. 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即螺栓的材质、直径和 长度）及预紧力都相同；
螺栓的形变在弹性范围内。
1. 受轴向载荷FΣ的螺栓组连接
当FΣ 通过螺栓组形心时
F F Z
如果FΣ 不通过螺栓组形心，应向形心平移后再计算。
2. 受横向载荷FΣ的螺栓组连接 普通螺栓连接
fF 0zi K sF 每个螺栓所需的预紧力：
螺纹连接（三）
螺栓组连接的设计； 提高螺纹连接强度的措施; 键连接。
10.7 螺栓组连接设计 10.8 提高螺纹连接强度的措施 10.9 键连接
设计螺栓组连接时，先选定螺栓的数目和布置形式，而后确 定螺栓连接的结构尺寸。对于非重要的螺栓连接，参考现有 机器设备来选取；对于重要的螺栓连接，则需要分析工作载 荷对各螺栓的受力作用，找到受力最大的螺栓及其工作载 荷，对其进行强度计算
F 0 KS F fzi
式中：f—接合面间摩擦系数 i—接合面数，图中i=2 Ks—可靠性系数，一般Ks=1.1~1.3
连接预紧后，不论有无外载荷FΣ，螺栓所受的力不变，始终为F0。
2. 受横向载荷FΣ的螺栓组连接 铰制孔用螺栓连接
当FΣ 通过螺栓组形心时
zF F F F
z
如果FΣ 不通过螺栓组形心，应向形心平移后再计算。 沿FΣ方向上的受剪螺栓个数不宜过多。
注意事项：同一螺栓组中的螺栓的材料、直径和长度 均应相同。
5.避免螺栓承受偏心载荷
产生偏心载荷的原因
凸台和沉头座的应用
斜垫圈的应用
10.7.2 螺栓组连接的受力分析
螺栓组受力分析的主要任务：确定螺栓组受力最大的螺栓及 其所受工作载荷的大小，以便进行螺栓连接的强度计算。
为了简化计算和分析，作如下假设 被连接件是刚体；
3. 受转矩T的螺栓组连接 普通螺栓连接
采用普通螺栓连接时，靠预紧后在接合面上各螺栓处摩擦力对形 心的力矩之和来平衡外加力矩T。
保证底板在 T 作用下不转动，须满足
OT
r1 r2
fF0r1 fF0r2 .... fF0rz KsT
fF 0 式中: r1 、r2、... rz
— 各螺栓中心至螺栓组形 心O的距离
10.8.1 改善螺纹牙上载荷的分配
由于螺杆和螺母都是弹性体，当受力 后螺杆、螺母和螺纹牙都要发生变形 螺栓拉伸变长、螺距增加； 螺母受压变短、螺距减小； 两者之间的变形靠螺纹牙的变形来补 偿，从而造成各圈螺纹牙受力不均。
从传力开始的第一圈螺纹变形最大，受力也最大， 以后各圈受力递减，到第8-10圈后的螺纹牙几乎不 受力，故再加高螺母并不能有效提高螺纹牙的强度
P min
zF 0 M AW
0
式中：A－接合面的面积（mm2）。
W－接合面的抗弯截面模量（mm3）。
［ p］－许用挤压应力（Mpa。
注： 实际中，螺栓组往往同时承受两种或两种以上的载荷。
由此求得预紧力F0，并取两者较大值。结合最大工作拉力 Fmax求得作用在螺栓上的总拉力F2后，再求出螺栓直径。
注意事项：对于铰制孔用螺栓，不要在受载方向成排 布置8个以上，以免载荷分布不均；
3.螺栓的排列应有合理的间距、边距
注意事项：布置螺栓连接时，各螺栓轴线间及螺栓轴 线与机体壁之间的最小距离，应按扳手所 需的活动空间来决定，可查阅相关标准。
4.分布在同一圆周上的螺栓数目，应取4,6,8等偶数，以 便钻孔时在圆周上分度和画线
F1 F2
r2 r1
M
O
r3 r4
F3 F4
联立两式求解，得最大工作拉力
Fmax
r12
Mrmax r22
rz2
受倾覆力矩的螺栓组连接除要求螺栓强度足够外，还 受翻转力矩M时2
应保证接合面既不出缝隙也不被压溃
为防止接合面受压最大处被压溃，要求：
P max
zF 0 M AW
[ P ]
为防止接合面受压最小处出现间隙，要求：
在实际应用中，螺栓组连接所受的载荷通常由上述四种受力 状态的不同组合，故可采用静力学分析方法，将各种受力状 态转化为上述四种基本受力状态的某种组合。
普通螺栓连接：
横向载荷+旋转力矩 强度计算
预紧力 总拉力
铰制孔用螺栓连接：
横向载荷+旋转力矩
最大工作剪力
剪切和挤压强度计算计算
螺栓强度的因素：螺栓连接的结构、制造和装配工艺、螺纹 牙受力分配、附加应力、应力集中、应力幅大小等。本节将 从这些方面入手，讨论提高螺栓连接强度的措施。
Ks—可靠性系Σ，螺栓所受的力不变，始终为F0。
3. 受转矩T的螺栓组连接 铰制孔用螺栓连接
采用铰制孔用螺栓连接时，忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T 靠螺栓所受剪力对底板旋转中心的力矩之和来平衡
底板的静力平衡方程为
F1r1 F2r2 Fzrz T
根据变形协调条件，各螺栓所受的
工作剪力Fi 与其中心到底板中心的
距离ri 成正比。 即 F1 F2 Fz
r1
r2
rz
联立两式求解，得最大工作剪力
Fmax
r12
Trmax r22 rz2
OT
r1 r2
F1
F2
4. 受倾覆力矩M的螺栓组连接
M作用在通过轴线并垂直于接合面的对称平面内，机座用普通 螺栓连接在底板上。